De HSNK 6 nam 20152016

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN 6 Hướng dẫn chấm thi gồm 03 trang.. PHÒNG GD&ĐT THANH SƠN..[r]

UBND HUYỆN THANH SƠN PHÒNG GD & ĐT ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC SINH NĂNG KHIẾU CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Đề thi có 01 trang Câu (4,0 điểm) Tính: a ) A 1          2012  2013  2014  2015  2016;   1  1  b) B               196  Câu (4,0 điểm) Tìm x, biết: a)  x   69      ; 26  x 22  x 18  x 12  x b)    995 997 999 334 Câu (4,0 điểm) n  2n  3n  A   n  n  n Cho biểu thức a) Rút gọn A; b) Tìm tất các số nguyên n để A nhận giá trị là số nguyên Câu (4,0 điểm) 1011  1010  A  12 ; B  11 10  10  So sánh A và B a) Cho 2013 2015 b) Cho A 7      Chứng minh A chia hết cho 35 Câu (4,0 điểm) Cho hình vẽ, biết CD = 2BD, ME = 2.MD và diện tích phần tô màu là 4cm2 Tính diện tích tam giác ABC - HẾT Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Hướng dẫn chấm thi gồm 03 trang PHÒNG GD&ĐT THANH SƠN Đáp án Điểm Câu (4,0 điểm) Tính: a ) A 1          2012  2013  2014  2015  2016;   1 1  b) B               196  a) A 1          2012  2013  2014  2015  2016 1      5         (2010  2011  2012  2013)  2014  2015  2016 1      2014  2015  2016 0,5  2016 0,5   1 1  b) B               196  195  196 1.3.2.4 13.15 = 2.2.3.3 14.14 0,5 0,5  1.2.3 13  3.4 15 2.3 14   2.3 14  =  15  14.2 15 = 28 0,5 0,25 0,25 Câu (4,0 điểm) Tìm x, biết: a )  x   69      ; 26  x 22  x 18  x 12  x b)    995 997 999 334 a )  x   69       x  2 64   x   64      x    64  x 6    x  Vậy x = -2; x = 0,5 0,5 1 26  x 22  x 18  x 12  x    995 997 999 334  26  x   22  x   18  x   12  x   2   2      6    997   999   334    995 2016  x 2016  x 2016  x 2016  x     995 997 999 334 1 1   2016  x       0  995 997 999 334   1 1    0  2016  x 0 ( Vì 995 997 999 334 )  x 2016 Vậy x 2016 b) 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 Câu (4,0 điểm) A n  2n  3n    n n n Cho biểu thức a) Rút gọn A b) Tìm số nguyên n để A nhận giá trị là số nguyên n  2n  3n    n n n a) 6n  6n   A n  Vậy n 6n  6n  18  13 13 A  6  n n n b) A 1,5 13 Z n   U  13 Để A nhận giá trị là số nguyên thì n  Suy  1; 13 Ư(13)= n-3 n -13 -10 n   10; 2; 4;16  Vậy Câu (4,0 điểm) -1 thì A nhận giá trị nguyên 0,5 0,25 13 16 0,5 0,25 1011  1010  A  12 ; B  11 10  10  So sánh A và B a) Cho 2013 2015 b) Cho A 7      Chứng minh A chia hết cho 35 a a an 1  a) Với a < b  b nên b b  n  1011  1 11 1011 10 A  1012  1 11 1012 10 0,25 0,5 Ta có: 10 1011  10 10  10  1 1010  A  12   B 10  10 10  1011  1 1011  Do đó Vậy A < B 0,5 0,25 A 7  73  75   2013  2015 7.(1  )  75.(1  )   2013.(1  ) 7.50  75.50   2013.50 50.7.(1    2012 ) 0,5 0,5 0,5 35.10.(1    2012 ) 35 Vậy A chia hết cho 35 0,5 Câu (4,0 điểm) Cho hình vẽ, biết CD = 2BD, ME = 2.MD và diện tích phần tô màu là 4cm Tính diện tích tam giác ABC Vì AME , ADM có cùng đường cao và ME = 2.MD nên S AEM 2.S ADM và SCEM 2.SCDM Suy S MAC S AME  SCME 2  S ADM  SCDM  mà S ADM  SCDM 4cm S MAC 2.4 8cm s ADC sMAC  s ADM  sDCM 8  12cm 0,5 0,5 1 S ADC 2.S ABD  S ABD  S ADC  S ABD  12 6cm 2 Tương tự, ta có: 2 Do đó: S ABC S ABD  S ADC 6  12 18cm Vậy S ABC 18cm 0,5 0,5 - Hết -