[r]
(1)Đề thi HKI –Toán Năm học:2015-2016 Thời gian làm bài :120 phút Câu 1:(0,5Đ) Với giá trị nào a thì các biểu thức sau có nghĩa: 1/ a 2/ a 4a Câu 2:(2Đ) Hãy rút gọn các biểu thức sau: 1/ 12 3/ 2/ 21 27 12 2 21 (2 3)(13 5) 3 4/ 11 1 Câu 3:(1Đ) Gỉai các phương trình sau: 1/ x x 1 x 2/ x x 10 Câu 4:(0.75Đ) Cho tam giác AMN vuông A có diện tích là 30 cm ,AM=5cm Kẻ AH vuông góc với MN H Tính cos AMN ,HM Câu 5:(1,5Đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các đường thẳng (d1) y=2x-7 ; (d2) y= (b-1).x-2b+3; (d3) y=(a-3).x+2a-1 (a,b là tham số ) 1/Xác định (d2) và (d3) biết (d1)//(d2) và (d3) qua M (4;-7) 2/Vẽ (d3) ,(d2) trên cùng hệ trục tọa độ 3/Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d1) và (d3) phép toán Câu :(0,75Đ) Rút gọn biểu thức sau : 2x x x x 15 x x x Với x>0 ,x#1 M= x x Câu 7:(3,5Đ)Cho đường tròn (O;R), đường kính AB Trên (O) lấy M cho AM>BM Kẻ MH vuông góc với AB H Gọi I là trung điểm AM 1/Chứng tỏ :4 điểm O,I,M,H cùng thuộc đường tròn và AM AH AB 2/Tiếp tuyến M (O) cắt OI N Chứng tõ: AN là tiếp tuyến (O) 3/BN cắt MH E Kẻ HK vuông góc với BN K Chứng tỏ:E là trung điểm MH và HMK MBN 4/ MK cắt AB P và BI cắt MH Q Chứng tỏ :PQ//IH -HẾT (2) Hướng dẫn chấm Câu 1:a/ĐK:a-3≥0 a≥3 2 b/ta có : a 4a (a 2) => biểu thức luôn có nghĩa với a Câu : 27 12 2.2 3 ( 1) 4 3 | 1|2 1/ 12 2/ 21 3/ 3 21 (4 2 5) (2 1) | | | 1|5 4(3 5) 5(2 3) 8( 5) (3 5)( 5) (2 3)(2 3) ( 5)( 5) = 2(3 5) 5(2 3) 4( 5) 16 (2 3)(13 5) 4/ 11 11 11 11 = 1 26 50 39 15 11 1 ( 1)( 1) 2 2 Câu 3:1/ x x x ( x 1) x |x-1|=x-2 x-1=x-2 x-1=2-x x= 2/ x x 10 4( x 1) 9( x 1) 10 (ĐK:x≥-1) x 10 x 2 x+1=4 x=3 (nhận) AM AN AN 12 Câu 4:S∆AMN= cm AM MN AM AN 13 cm =>cosAMN= MN 13 2 AM MH MN HM AM 25 MN 13 cm Câu 5: (d1) y=2x-7 ; (d2) y= (b-1).x-2b+3; (d3) y=(a-3).x+2a-1 1/Vì (d1)//(d2) nên b-1=2 b=3 => (d2) có dạng là 2x-3 Vì M (4;-7) thuộc (d3)=>-7=4(a-3)+2a-1 -7=6a-13a=1 =>(d3) có dạng y=-2x+1 2/Học sinh tự vẽ đường thẳng (d3) và (d2) 3/Phương trình hoành độ giao điểm (d1) và (d3) là 2x-7=-2x+1 4x=8 x=2 Thế vào ta có y=-3 => tọa độ giao điểm là (2;-3) (3) 2x x x 4 x 3 15 x x x Câu 6:M= x x x (2 x 1) ( x 3)( x 1) 15 x1 x 3 15 x 2 x x x = x ( x 2) ( x 1)( x 1) x x (2 x 1)( x 1) ( x 3)( x 2) 15 = ( x 2)( x 1) x x x x 15 3x x (3 x 4)( x 2) x ( x 2)( x 1) ( x 2)( x 1) ( x 2)( x 1) x1 Câu 7:Học sinh tự vẽ hình 1/I là trung điểm AM=>OI_|_AM Lại có MH_|_=>4 điểm O,I,M,H cùng thuộc đường tròn đường kính OM Dễ thấy AMB 90 * Áp dụng hệ thức lượng ∆AMB ta có AM AH AB 2/Chứng tỏ :∆OMN=∆OAN => OAN OMN 90 * lại có OA=R=> AN là tiếp tuyến (O) 3/Cho AN cắt BM L Từ OI//MB chứng tỏ NA=NL EH BE ME Dễ thấy AL//MH Áp dụng định lý ta lét AN BN LN suy EM=EH 2 Từ đó ta có: EM EH EK EB =>∆EMK~∆EBM => HMK MBN 2 4/Dể thấy OB OA OI ON =>∆OBI~∆ONB => ABI ONB Lại có ONB MBN (2 góc vị trí sole ON//BM ) Kết hợp với câu suy ABI HMK Chứng tỏ :∆HMP~∆HBQ (g-g) =>∆HPQ ~∆HMB (c-g-c) Chứng tỏ : AHI MAB HMB HPQ => PQ//IH (4)