De thi hoc sinh gioi toan 7 tuyen chon 1

H·y lËp b¶ng tÇn sè vÒ kh¶ n¨ng xuÊt hiÖn mçi lo¹i ®iÓm nãi trªn?. Tính tần xuất của mỗi loại điểm đó..[r]

§Ò sè Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u1: (2 ®iÓm) Cho d·y tØ sè b»ng nhau: 2a  b  c  d a  2b  c  d a  b  2c  d a  b  c  2d    a b c d a b b c c d d a    T×m gi¸ trÞ biÓu thøc: M= c  d d  a a  b b  c C©u2: (1 ®iÓm) Cho S = abc  bca  cab Chøng minh r»ng S kh«ng ph¶i lµ sè chÝnh ph¬ng C©u3: (2 ®iÓm) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h, cùng lúc đó xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h Biết khoảng cách AB là 540 km và M lµ trung ®iÓm cña AB Hái sau khëi hµnh bao l©u th× «t« c¸ch M mét khoảng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M C©u4: (2 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC, O lµ ®iÓm n»m tam gi¸c     a Chøng minh r»ng: BOC  A  ABO  ACO  ABO  ACO 900  A vµ tia BO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc B b BiÕt Chøng minh r»ng: Tia CO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc C C©u 5: (1,5®iÓm) Cho đờng thẳng đó không có đờng thẳng nào song song CMR ít có đờng thẳng mà góc nhọn chúng không nhỏ 200 C©u 6: (1,5®iÓm) Khi ch¬i c¸ ngùa, thay v× gieo sóc s¾c, ta gieo c¶ hai sóc s¾c cïng mét lóc th× ®iÓm thÊp nhÊt lµ 2, cao nhÊt lµ 12 c¸c ®iÓm kh¸c lµ 3; 4; ;6… 11 H·y lËp b¶ng tÇn sè vÒ kh¶ n¨ng xuÊt hiÖn mçi lo¹i ®iÓm nãi trªn? Tính tần xuất loại điểm đó HÕt -§Ò sè Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u 1: T×m c¸c sè a,b,c biÕt r»ng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b C©u 2: T×m sè nguyªn x tho¶ m·n: a,5x-3 < b,3x+1 >4 c, 4- x +2x =3 C©u3: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: A =x +8 -x 2 C©u 4: BiÕt r»ng :1 +2 +3 + +10 = 385 TÝnh tæng : S= 22+ 42+ +202 C©u : Cho tam gi¸c ABC ,trung tuyÕn AM Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AM, BI c¾t c¹nh AC t¹i D a Chøng minh AC=3 AD b Chøng minh ID =1/4BD - HÕt -§Ò sè Thêi gian lµm bµi: 120 phót a b c = = b c d C©u ( 2®) Cho: C©u (1®) T×m A biÕt r»ng: A = C©u (2®) Tìm x ∈ Z để a) A = x+ x −2 Chøng minh: ( a+ b+c a = b+c +d d ) a c b = = b+c a+b c +a A Z và tìm giá trị đó b) A = −2 x x+3 C©u (2®) T×m x, biÕt: a) b) ( x+ 2) = 81 c) x |x − 3| = + x+ = 650 C©u (3®) Cho  ABC vu«ng c©n t¹i A, trung tuyÕn AM E  BC, BH AE, CK  AE, (H,K  AE) Chøng minh  MHK vu«ng c©n HÕt