Đáp án Điểm Gọi vận tốc của xe đạp là v vận tốc của xe máy là 5v Gọi t là thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau..[r]
(1)PHÒNG GD - §T ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP ( Số 2) NĂM HỌC: 2014 – 2015 Cõu : Một xe máy và xe đạp cùng chuyển động trên đờng tròn với vận tốc không đổi Xe máy vòng hết 10 phút, xe đạp vòng hết 50 phút Hỏi xe đạp vòng thì gặp xe máy lần Hãy tính trờng hợp : a Hai xe khởi hành trên cùng điểm trên đờng tròn và cùng chiều ? b Hai xe khởi hành trên cùng điểm trên đờng tròn và ngợc chiều ? Cõu : Có hai bình cách nhiệt, bình chứa 10kg nớc nhiệt độ 600C Bình chứa 2kg nớc nhiệt độ 200C Ngời ta rót lợng nớc bình sang bình 2, có cân nhiệt lại rót lợng nớc nh cũ từ bình sang bình Khi đó nhiệt độ bình là 580C a Tính khối lợng nớc đã rót và nhiệt độ bình thứ hai ? b Tiếp tục làm nh nhiều lần, tìm nhiệt độ bình ? Câu 3: Hai vật có khối lượng riêng và thể tích khác treo trên đòn AB có khối lượng không đáng kể với tỉ lệ cánh tay đòn là OA/OB = 1/2 Sau nhúng vật chìm hoàn toàn vào chất lỏng khối lượng riêng D , để giữ cho đòn cân người ta phải đổi chỗ vật cho Tính Khối lượng riêng D và D chất làm vật với D đã biết và D = 2,5D Câu 4: Một bình hình trụ đựng nước, đó có mẩu nước đá trên mặt nước Người ta rót dầu lên mặt nước đến lúc dầu vừa ngập hết mẩu nước đá( Hình 2) Lúc này h khoảng cách từ mặt thoáng dầu đến đáy bình là h h1 Khi nước đá tan hết: a, Khoảng cách h có thay đổi không ? b, Mực nước h1 bình thay đổi nào? Câu 5: Ba gương phẳng (G1), (G21), (G3) lắp thành lăng trụ đáy tam giác cân hình vẽ Trên gương (G1) có lỗ nhỏ S Người ta chiếu chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên theo phương vuông góc với (G1) Tia sáng sau phản xạ trên các gương lại ngoài qua lỗ S và không bị lệch so với phương tia chiếu vào Hãy xác định góc hợp các cặp gương với (2) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI (số 2) Câu Đáp án Điểm Gọi vận tốc xe đạp là v vận tốc xe máy là 5v Gọi t là thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc xe gặp (0 < t ¿ 50); gọi C là chu vi đờng tròn 0,25 a Khi xe ®i cïng chiÒu Quảng đờng xe máy đợc: S1 = 5v.t Quảng đờng xe đạp đợc: S2 = v.t Ta cã: S1 = S2 + n.C Víi C = 50v; n lµ lÇn gÆp thø n, n N* 50n 0,5 5v.t = v.t + 50v.n 5t = t + 50n 4t = 50n t = 50n n ¿ 50 < ¿ V× < t ¿ 50 < n = 1, 2, 3, VËy xe sÏ gÆp lÇn 0,5 b Khi xe ®i ngîc chiÒu Ta cã: S1 + S2 = m.C (m lµ lÇn gÆp thø m, m N*) 5v.t + v.t = m.50v 50 5t + t = 50m 6t = 50m t = m 0,5 50 V× < t ¿ 50 < m ¿ 50 m ¿ m = 1, 2, 3, 4, 5, VËy xe sÏ gÆp lÇn 0< 0,25 a) Gọi khối lợng nớc rót là m(kg); nhiệt độ bình là t2 ta có: NhiÖt lîng thu vµo cña b×nh lµ: Q1 = 4200.2(t2 – 20) NhiÖt lîng to¶ cña m kg níc rãt sang b×nh 2: Q2 = 4200.m(60 – t2) 0,25 Do Q1 = Q2, ta cã ph¬ng tr×nh: 4200.2(t2 – 20) = 4200.m(60 – t2) => 2t2 – 40 = m (60 – t2) (1) bình nhiệt lợng toả để hạ nhiệt độ: 0,25 Q3 = 4200(10 - m)(60 – 58) = 4200.2(10 - m) NhiÖt lîng thu vµo cña m kg níc tõ b×nh rãt sang lµ; Q4 = 4200.m(58 – t2) Do Q3 = Q4, ta cã ph¬ng tr×nh: 0,25 4200.2(10 - m) = 4200.m (58 – t2) => 2(10 - m) = m(58 – t2) (2) Tõ (1) vµ (2) ta lËp hÖ ph¬ng tr×nh: 0,25 2t 40 m(60 t ) 2(10 m) m(58 t ) kg Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh t×m t2 = 30 C; m = b) Nếu đổ lại nhiều lần thì nhiệt độ cuối cùng bình gần 0,25 và nhiệt độ hỗn hợp đổ bình vào gọi nhiệt độ cuối là t ta có: Qtoả = 10 4200(60 – t) Qthu = 2.4200(t – 20); Qto¶ = Qthu => 5(60 – t) = t – 20 (3) => t 53,30C ¿ 0,25 2điểm) - Lúc đầu: P1 d V D V P2 = d V D V D Từ (1) và (2) ⇒ ( P1−F a ) = = 2,5D OB = OA = (1) ( 0,5đ ) (2) V1 V2 =5 ( 0,5đ ) OA OB ( 0,5đ ) - Lúc sau: ( P2−F a ) = = 0,5 ⇒ 2( 2P - 5d V ) = P - d ⇒ d = 3d ; d = 1,2 d Hay D = 3D và D = 1,2D 0 .V 0,5 0,5 ( 0,5đ ) 0,25 0,25 0,5 (4)