Một cái máy tính sắp xếp các từ theo thứ tự trong từ điển: AMOPPS, AMOPSP, AMOSPP..., SPPOMA?. Hỏi từ POAMSP ở vị trí thứ bao nhiêu.[r]
(1)Đề bài:
Có chữ A, P, M, O, P, S Một máy tính xếp từ theo thứ tự từ điển: AMOPPS, AMOPSP, AMOSPP , SPPOMA
Hỏi từ POAMSP vị trí thứ bao nhiêu? Đáp án:
Đây tốn khó, đặc biệt trình độ lớp Việc liệt kê gặp khó khăn có đến 360 từ
Để cho tiện, ta thay chữ chữ số, đương nhiên giữ thứ tự chúng: A, M, O, P, P, S thay 1, 2, 3, 4, 4, Ta số có chữ số lập từ chữ số theo thứ tự tăng dần Cần biết số 431254 nằm vị trí thứ mấy?
Nói cách khác, ta cần tìm số số có chữ số lập từ chữ số nói nhỏ hay 434521
Giả sử số có dạng abcdef Nếu a < a có cách chọn chữ số cịn lại có 5.4.3.2.1/2 = 60 cách chọn (vì có số giống nhau) Vậy có x 60 = 180 số trường hợp
Nếu a = b < b có cách chọn chữ số cịn lại có 4.3.2.1 = 24 cách chọn Vậy có: x 24 = 48 số trường hợp
Nếu a = 4, b = số 431254 số thứ nhì sau số 431245 bắt đầu 43 nên trường hợp có thêm hai số Như tổng lại ta có 180 + 48 + = 230