Chọn đáp án C H= P E E2 22 Câu 19: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ [r]
(1)Một số bài toán máy biến áp và truyền tải điện năng-P5 Câu 17: Một máy biến có số vòng cuộn sơ cấp gấp 10 lần cuộn thứ cấp Hai đầu cuộn sơ cấp mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng U1 = 220V Điện trở cuộn sơ cấp là r1 và cuộn thứ cấp r2 2Ω Mạch từ khép kín; bỏ qua hao phí dòng Fuco và xạ Khi hai đầu cuộn thứ cấp mắc với điện trở R = 20Ω thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuôn thứ cấp bao nhiêu? A 18V; B 22V; C 20V; D 24V Giải: Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở: U2 = U1/10 = 22V =E2 Cường độ dòng điện qua cuộn thứ cấp nối với điên trở R: I2 = E2/(R +r2) = 1A Khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu cuôn thứ cấp U’2 = I2R = 20V Chọn đáp án C Câu 18: Một máy biến có số vòng cuộn sơ cấp 10 lần số vòng cuộn thứ cấp.Mắc hai đầu cuộn sơ cấp vàonguồn điện xoay chiều có hiệu điện hiệu dụng là U 1=220V Điện trở cuộn sơ cấp là r1=0 và cuộn thứ cấp là r2=2 Nếu nối mạch thứ cấp với điện trở R=20 thì hiệu suất máy biến là: A H=0,87 B H=0,97 C H=0,91 D H=0,81 Hiệu suất máy biến chính là hiệu suất nguồn điện E2 P R U '2 20 = = =0 , 90909≈ ,91 Chọn đáp án C H= P E E2 22 Câu 19: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp máy biến áp lí tượng điện áp xoay chiều có giá trị không đổi thì hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở là 100V.Ở cuộn sơ cấp ,khi ta giảm bớt n vòng dây thì hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở là U;nếu tăng n vòng dây cuộn sơ cấp thì hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở là U/2.Gía trị U là: A 150V B 200V C 100V D 50V Giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U1, số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N1 và N2 U N1 U N1− n U N 1+ n = = = Ta có: (1) (2) (3) 00 N U N2 U N2 N1 N1 U U = = (4) Lấy (1) : (3) > 00 N − n 00 N +n 200 N +n = ⇒ N 1+ n=2 N − 2⇒ N =3 n Lấy (4) : (5) > 00 N − n N1 =150 (V) Chọn đáp án A Từ (4) > U = 100 N −n Lấy (1) : (2) > (5) Câu 20: Một máy biến áp lí tưởng gồm cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp Cuộn sơ cấp n1=2400 vòng Điện áp U1=200V Cuộn thứ cấp thứ có U2=10V và I2=1,2A Cuộn thứ cấp thứ có n3=24 vòng và I3=2A Xác định cường độ dòng điện I1 A 0,04A B 0,06A C 0,08A D 0,1A Giải: Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13 I 12 U2 U2 10 = ====> I12 = I2 = 1,2 = 0,06 A 200 I2 U1 U1 I 13 U3 n3 = = = 0,01 ===> I13 = 0,01I3 = 0,02 A I3 U1 n1 I1 = I12 + I13 = 0,08 A Chọn đáp án C Bài 21: Từ nguồn U = 6200V điện truyền trên dây đến nơi tiêu thụ Điện trở đường dây là 10 Công suất nơi tiêu thụ là 120kW Tính độ giảm trên đường dây, công suất hao phí trên dây và hiệu suất tải điện Biết công suất hao phí trên dây nhỏ công suất nơi tiêu thụ? Giải: Gọi P0 là công suất tải Khi đó công suất hao phí trên đường dây: (2) R với P0 = P + P U2 R R 10 P = P02 = (P + P)2 = (120000 + P)2 2 U U 6200 3844000P = 14400000000 + 240000P + (P)2 > (P)2 - 382.105(P) + 1,44 1010 = P = 191.105 √ Δ ' = 191.105 190,996.105 > P1 = 381,996.105W > P loại P2 = 0,004.105W = 0.4kW -> Công suất hao phí P = 0.4kW P 120 Hiều suất quá trình tải điện H = = = 99,67% P+ ΔP 120 , P+ ΔP 120 , 100 Độ giảm trên đường dây U = IR = R= 10 = 194v 200V U 6200 Câu 22: Một máy biến áp có lõi đối xứng gồm bốn nhánh có hai nhánh quấn hai cuộn dây Khi mắc cuộn dây vào điện áp xoay chiều thì các đường sức từ nó sinh không bị thoát ngoài và chia cho ba nhánh còn lại Khi mắc cuộn (có 1000 vòng) vào điện áp hiệu dụng 60 V thì cuộn để hở có điện áp hiệu dụng là 40 V Số vòng dây cuộn là: A 2000 vòng B 200 vòng C 600 vòng D.400 vòng Giải: Khi mắc cuộn vào điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U1 Gọi tốc độ biên thiên từ thông qua ΔΦ vòng dây cuộn là: U1 U2 Δt thì tốc độ biên thiên từ thông qua ΔΦ vòng dây cuộn là: Δt Khi đó suất điện động cảm ứng xuất các cuộn dây: e1 E1 N1 ΔΦ ΔΦ e = N1 ; e2 = N2 -> = = Δt Δt e2 E2 N2 E1 U1 N1 U2 40 = = > N2 = 3N1 = 3000 = 2000 vòng Đáp án A 60 E2 U2 N2 U1 P = P02 Câu 23: Trong quá trình truyền tải điện xa, ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây tải điện pha n lần điện áp nơi truyền Coi cường độ dòng điện mạch luôn cùng pha với điện áp Để công suất hao phí trên đường dây giảm a lần đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp nguồn lên bao nhiêu lần? n a na n a (1 n) n a A a(n 1) B a (n 1) C a (n 1) D Giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thụ ∆P là công suất hao phí trên đường dây tải Lúc đầu: P1 = U1I1 = P + ∆P mà ∆U1 = nU1 = I1R > ∆P = I12R = I1nU1 -> P = U1I1 – I1nU1 = U1I1(1 – n) (*) nU I nU I ΔP Lúc sau P2 = U2I2 = P + =P+ -> P = U2I2 a a a I1 ΔP RI1 Mặt khác = I22R > I22R = -> I2 = a a √a I1 nU I -> P = U2 (**) a √a (3) I1 nU I = U1I1(1 – n) -> U2 a √a a(1 −n)+n Chọn đáp án D √a Từ (*) và (**) > U2 -> U2 U1 = √a = U1( – n + n ) a Câu 24: Một máy tăng áp lí tưởng có điện áp hai đầu cuộn sơ cấp ổn định Nếu ta tăng số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp lên số vòng thì điện áp hai đầu cuộn thứ sẽ: A tăng B Giảm C có thể tăng giảm D chưa kết luận Giải: Gọi U là điện áp đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp; N và N’ là số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp với N’ > N vì máy tăng áp ; U1; U2 là điện áp hai đầu cuộn thứ cấp lúc đầu và lúc tăng số vòng dây cuộn lên n vòng U1 U1 U2 N' N '+ n N' N +n NN ' +nN ' Ta có = (*) = (**) -> = = > N N +n N N '+ n NN ' +nN U2 U U vì N’ > N Do đó U2 < U1 -> Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp giảm Chọn đáp án B Câu 25 Một người định biến từ hiệu điên U1 = 110V lên 220V với lõi không phân nhánh, không mát lượng và các cuộn dây có điện trở nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn Người đó đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp lại ngược chiều vòng cuối cuộn sơ cấp Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U1 = 110V Số vòng dây bị ngược là: A 20 B 11 C 10 D 22 Giải:Gọi số vòng các cuộn dây MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2 N 110 = = ⇒ N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110 x1,2 = 132 vòng Ta có N 220 Gọi n là số vòng dây bị ngược Khi đó ta có N −2 n 110 N −2 n 110 = ⇒ = (2) N2 264 N1 264 Thay N1 = 132 vòng ta tìm n = 11 vòng Chọn đáp án B Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị ngược n vòng thì suất điện động cảm ứn xuất các cuộn sơ cấp và thứ cấp lấn lượt là e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất vòng dây N −2 n e E1 U N − 2n 110 = = = ⇒ = e2 = N2e0 Do đó N2 e E2 U N2 264 Câu 26 : Một máy biến áp lý tưởng gồm cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp Cuộn sơ cấp có n = 1320 vòng , điện áp U1 = 220V Cuộn thứ cấp thứ có U2 = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n = 25 vòng, I3 = 1,2A Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp là : A I1 = 0,035A B I1 = 0,045A C I1 = 0,023A D I1 = 0,055A Giải: Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13 I12 U 10 I12 0,5 ( A) I U1 220 44 I13 U n3 25 5 I13 1, ( A) I U1 n1 1320 264 264 44 0, 045( A) I1 = I12 + I13 = 44 22 Chọn đáp án B (4) Câu 27: Tại điểm M có máy phát điện xoay chiều pha có công suất phát điện và hiệu điện hiệu dụng hai cực máy phát không đổi Nối hai cực máy phát với trạm tăng áp có hệ số tăng áp là k đặt đó Từ máy tăng áp điện đưa lên dây tải cung cấp cho xưởng khí cách xa điểm M Xưởng khí có các máy tiện cùng loại, công suất hoạt động là Khi hệ số k = thì xưởng khí có tối đa 120 máy tiện cùng hoạt động Khi hệ số k = thì xưởng khí có tối đa 130 máy tiện cùng hoạt động Do xẩy cố trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực máy phát điện Khi đó xưởng khí có thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt động Coi có hao phí trên dây tải điện là đáng kể Điện áp và dòng điện trên dây tải điện luôn cùng pha A 93 B 102 C 84 D 66 Giải: Gọi P là công suất máy phát điện và U hiệu điện hiệu dụng hai cực máy phát điên P0 là công suất máy tiện R là điện trở đường dây tải điện Ta có: Khi k = P = 120P0 + P1 R Công suất hao phí P1 = P2 Với U1 = 2U U 21 R P = 120P0 + P1= 120P0 + P2 (*) 4U R Khi k = 3: P = 130P0 + P2 = 130P0 + P2 (**) 9U R Từ (*) và (**) P2 = 72P0 > P = 120P0 + 18P0 = 138P0 U2 R Khi xảy cố : P = NP0 + P= NP0 + P2 (***) Với N là số máy tiện tối đa có thể hoạt U động 138P0 = NP0 + 72P0 -> N = 66 Đáp án D Câu 28 Để giảm điện áp trên đường dây tải điện 100 lần thì cần tăng điện áp nơi phát lên bao nhiêu lần Biết công suất nơi tiêu thụ không thay đổi, điện áp trên đường dây tải điện cùng pha với dòng điện chạy trên dây và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây 10% điện áp nới phát A.9,01 B.8,99 C.8,515 D.9,125 Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây Công suất hao phí chưa tăng điện áp P1 và sau tăng điện áp P2 R P12 P = U1 Với P = P + P ; P = I U R P22 P2 = U 1 1 Với P2 = P + P2 0,1U 21 Độ giảm điện trên đường dây chưa tăng điện áp U = I1R = 0,1U1 R = P1 2 P1 P1 U U P 2 100 10 P2 P2 U1 U1 P1 P1 = P + P1 P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1 0,1 U R P1 Mặt khác ta có P1 = P12 = P12 = 0,1P1 U 21 U1 (5) U2 P2 P1 −0 , 99 ΔP = 10 = 10 U1 P1 P1 Vậy U2 = 9,01U1 Chọn đáp án A Do đó = 10 P1 −0 , 99 0,1 P1 P1 = 10.(1- 0,099) = 9,01 Câu 29: Điện từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ điện đường dây truyền tải pha có điện trở không đổi Khi điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây truyền tải là U thì hiệu suất truyền tải điện là 80% Coi hệ số công suất mạch truyền tải và công suất tới nơi tiêu thụ không đổi Để hiệu suất truyền tải điện là 90% thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây truyền tải là U U U A B C D 1,5U Giải: Công suất hao phí: ∆P1 = 0,2P1 và ∆P2 = 0,1P2 ΔP1 ΔP2 =2 P1 P2 P1 = P2 Gọi P là công suất nơi tiêu thụ P = P1- ∆P1 = P2- ∆P2 -> 0,8P1 = 0,9P2 -> ΔP1 ΔP2 ∆P1 = I12R; ∆P2 = I22R U1 U2 án C I1 = I2 P1 P2 -> U2 = U1 = I1 I P2 P1 2 =2 P1 P2 I1 = I2 = I1 -> = I2 = -> U2 = U1 = U Đáp Câu 30: Khi truyền điện có công suất P từ nơi phát điện xoay chiều đến nơi tiêu thụ thì công suất ΔP hao phí trên đường dây là ∆P Để cho công suất hao phí trên đường dây còn là (với n > 1), n nơi phát điện người ta sử dụng máy biến áp (lí tưởng) có tỉ số số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng dây cuộn thứ cấp là 1 A B C √ n D n n √n Giải: Để giảm công suất hao phí n lần cần tăng điện áp trước tải lên √ n lần U2 = U1 √ n Do đó tỉ số số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng dây cuộn thứ cấp là N1 U1 = = Chọn đáp án A N2 U2 √n Câu 31: Một khu tập thể tiêu thụ công suất điện 14289 W, đó các dụng cụ điện khu này hoạt động bình thường hiệu điện hiệu dụng là 220 V Điện trở dây tải điện từ nơi cấp điện đến khu tập thể là r Khi khu tập thể không dùng máy biến áp hạ thế, để các dụng cụ điện khu này hoạt động bình thường thì hiệu điện hiệu dụng nơi cấp điện là 359 V, đó hiệu điện tức thời đầu dây khu tập thể nhanh pha π/6 so với dòng điện tức thời chạy trọng mạch Khi khu tập thể dùng máy biến áp hạ lí tưởng có tỉ số N1/N2 =15, để các dụng cụ điện khu này hoạt động bình thường giống không dùng máy biến áp hạ thì hiệu điện hiệu dụng nơi cấp điện là (biết hệ số công suất mạch sơ cấp máy biến áp hạ 1): A 1654 V B 3309 V C 4963 V D 6616 V Giải: Khi không dùng máy biến áp: Cường độ dòng điện chạy qua mạch cung cấp cho khu tập thể chính là dòng điện chạy qua đường dây tải (6) I= P U cos ϕ 14289 = 220 cos π = 75 (A) U −U 359 −220 139 = = Ω 75 75 I Khi dùng máy biến áp: Điện áp hiệu dụng nơi cung cấp là U2 = ∆U2 + U’ N2 U’ là điện áp hai đầu cuộn sơ cấp U’ = U = 15U = 3300 (V) N2 Độ sụt áp trên đường dây ∆U2 = I’r với I’ là cường độ dòng điện chạy qua cuộn sơ cấp: N1 I 139 I’ = I = = (A) -> ∆U2 = I’r = = 9,27 = 9,3 (V) 15 75 N2 Do đó U2 = ∆U2 + U’ = 3309,3 (V) Chọn đáp án B Độ sụt áp trên đường dây ∆U1 = U1- U = Ir > r = (7)