[r]
(1)TRƯỜNG THCS ……………… ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI TOÁN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ Bài 1( điểm) a) TÝnh tæng S = 1+52+ 54+ + 5200 b) Chøng minh r»ng : Bài 2( điểm) 1 1 1 6 100 x 1 a) T×m x biÕt: 3x =2 b) Tìm số nguyên tố p để p + 2; p + 6; p + 18 là số nguyên tố c T×m x, y thuéc Z biÕt: Bài 3( điểm) 1 2x + = y 2a 5a 17 3a a 3 a 3 a lµ sè nguyªn a) Tìm số nguyên a để : b) §é dµi c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c tØ lÖ víi thÕ nµo,biÕt nÕu céng lần luợt độ dài hai đuờng cao tam giác đó thì các tổng này tỷ lệ theo 3:4:5 Bài 4( điểm) Cho M,N lÇn lưît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB vµ AC cña tam gi¸c ABC C¸c ®uêng ph©n gi¸c vµ ph©n gi¸c ngoµi cña tam gi¸c kÎ tõ B c¾t ®uêng th¼ng MN lÇn luît t¹i D vµ E c¸c tia AD vµ AE c¾t ®uêng th¼ng BC theo thø tù t¹i P vµ Q Chøng minh: a) BD AP ; BE⊥ AQ ; b) B lµ trung ®iÓm cña PQ c) AB = DE Bài 5( điểm) Cho tam gi¸c c©n ABC, cã ∠ ABC=1000 KÎ ph©n gi¸c cña gãc CAB c¾t AB t¹i D Chøng minh r»ng: AD + DC =AB Bài 6( điểm) f x f x x T×m ®a thøc bËc hai cho : Áp dông tÝnh tæng : S = + + + … + n -Hết - (2)