Tìm giá trị của m để hàm số 1 có 3 cực trị, đồng thời ba điểm cực trị của đồ thị xác định một tam giác.. 1,0 điểm Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: Câu IV.[r]
(1)TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NAM THÁI ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2013 Môn thi: Toán, khối: A, B, D Thời gian: 180 phút không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) y x 4mx 4m2 ,(1) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) m Tìm giá trị m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đồ thị xác định tam giác có diện tích Câu II (2,0 điểm) 3(tanx sin x) cos x(1 cos x) 2sin x Giải phương trình: tanx sin x x y 2( x y ) 6 Giải hệ phương trình: xy ( x 2)( y 2) 9 y x 2, y x x Câu III (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông có CA CB a , góc đường thẳng BA ' và mặt phẳng ( ACC ' A ') 30 Gọi M là trung điểm cạnh A ' B ' Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng A ' BC a b P ,( a, b R ) a4 b4 Câu V (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và nhỏ biểu thức: II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng : x y 0 và ' : x y 0 Lập phương trình đường thẳng (l ) qua điểm A(4;0) và cắt , ' M , N biết tam giác OMN cân O , ( O là gốc hệ trục tọa độ) Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x2 y z x y z 0 và đường thẳng x 2 2t : y 1 z t Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và cắt mặt cầu S theo đường tròn có bán kính Câu VII a (2,0 điểm) 6(1 i )2 4( 4i ) z 1 i Cho số phức Tìm phần thực, phần ảo z B Theo chương trình Nâng cao Câu VI b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng : x y 12 0 và hai điểm A(1;1), B ( 1;5) Lập c phương trình đường tròn qua A, B và cắt đường thẳng hai điểm M , N biết dây cung MN có độ dài Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; ; 2) và mặt phẳng Q : x 2y 3z 0 Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và vuông góc với (Q) 13 10 18 Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm hệ số chứa x dạng khai triển của: P ( x 2) ( x x 4) (2) Hết -Họ tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh:……………………………………… Giám thị coi thi không giải thích gì thêm! (3)