GIAO AN HINH HOC 8 KY 1

1.Kiến thức: HS nắm vững ,củng cố đ/n, các t/c của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân 2.Kĩ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử [r]

Thanh Mỹ, ngày 25 tháng năm 2015 Tiết CHƯƠNG I: TỨ GIÁC §1.TỨ GIÁC I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài tứ giác & các tính chất tứ giác Tổng bốn góc tứ giác là 3600 2.Kĩ năng: HS tính số đo góc biết ba góc còn lại, vẽ tứ giác biết số đo cạnh & đường chéo 3.Thái độ: Có ý thức học tập II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra đồ dùng học tập học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,… 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa 1) Định nghĩa - GV: treo tranh (bảng phụ) a) Định nghĩa tứ giác(SGK) - Tứ giác : ABCD -GV: Trong các hình trên hình gồm - A, B, C, D : Là các đỉnh đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA - AB, BC, CD, DA : Là các cạnh - Hình nào có đoạn thẳng cùng nằm trên ĐT B A B - Ta có H1 là tứ giác, hình không phải là tứ giác Vậy tứ giác là gì ? C C A - GV: Chốt lại & ghi định nghĩa A - GV: giải thích : đoạn thẳng AB, BC, CD, C D a) c) b) D DA đó đoạn đầu đoạn thẳng thứ trùng với điểm cuối đoạn thẳng thứ + đoạn thẳng AB, BC, CD, DA đó không có đoạn thẳng nào cùng nằm trên đường thẳng + Cách đọc tên tứ giác phải đọc viết theo thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA, ADBC … +Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh tứ giác + Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các B D cạnh tứ giác * Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi -GV: Hãy lấy mép thước kẻ đặt trùng lên cạch tứ giác H1 quan sát - H1(a) luôn có tượng gì xảy ? - H1(b) (c) có tượng gì xảy ? - GV: Bất đương thẳng nào chứa cạnh hình H1(a) không phân chia tứ giác thành phần nằm nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng đó gọi là tứ giác lồi - Vậy tứ giác lồi là tứ giác nào ? + Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác lồi * Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối, góc kề, đối điểm , ngoài b)Định nghĩa tứ giác lồi (SGK) * Chú ý: Khi nói đến tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi + Hai đỉnh thuộc cùng cạnh gọi là hai đỉnh kề + hai đỉnh không kề gọi là hai đỉnh đối + Hai cạnh cùng xuất phát từ đỉnh gọi là hai cạnh kề + Hai cạnh không kề gọi là hai cạnh đối - Điểm nằm M, P điểm nằm ngoài N, Q B A P Q N M D C GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm: GV: Không cần tính số góc hãy tính tổng góc  A   + B +C + D = ? (độ) - Gv: ( gợi ý hỏi) + Tổng góc  là bao nhiêu độ?    + Muốn tính tổng A + B +C + D = ? (độ) ( mà không cần đo góc ) ta làm ntn? + Gv chốt lại cách làm: - Chia tứ giác thành  có cạnh là đường chéo - Tổng góc tứ giác = tổng các góc  ABC & ADC  Tổng các góc tứ giác 3600 - GV: Vẽ hình & ghi bảng Tổng các góc tứ giác B A C D  Â1 + B + C = 1800  A  C + D + = 180    ( A 1+ A 2)+ B +( C 1+ C 2) + D = 3600    Hay A + B +C + D = 3600 * Định lý: (SGK -65) Củng cố: Cho HS làm bài tập trang 66 Hãy tính các góc còn lại Hướng dẫn: - Nêu khác tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ? - Làm các bài tập : 2, 3, (sgk) Tiết Thanh Mỹ, ngày 26 tháng năm 2015 HÌNH THANG I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao hình thang 2.Kĩ năng: Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính các góc còn lại hình thang biết số yếu tố góc 3.Thái độ: Rèn tư suy luận, sáng tạo Có ý thức học tập II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL tổng góc tứ giác ? - HS 2: Góc ngoài tứ giác là góc nào ? Tính các góc ngoài tứ giác A B 1 B 90 C 0 75 120 C A D D 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS * Hoạt động 1: Định nghĩa hình thang Quan sát hình 13 SGK và nhận xét hai cạnh AB và CD tứ giác ABCD? + Các tứ giác có cạnh đối // gọi là hình thang Ta nghiên cứu bài hôm - GV giới thiệu các yếu tố hình thang - GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD ? + B1: Vẽ AB // CD + B2: Vẽ cạnh AD & BC & đương cao AH ?1 GV: dùng bảng phụ F C 600 600 A D a) I 750 105 G b) N 750 120 115 H M Qua đó em hình thang có tính chất gì ? c) A K cạ n h đá y caï nh beâ n D E B NỘI DUNG Định nghĩa: B caï n h beâ n H cạ n h đá y C * Định nghĩa:SGK Tứ giác ABCD là hình thang ( AB//CD) AB, CD : Cạnh đáy AD, BC : Cạnh bên AH : Đường cao  - ?1 (H.a) A = C = 600  AD// BC  Hình thang - (H.b)Tứ giác EFGH có:   H = 750  H1 = 1050 (Kề bù)    H1 = G = 1050  GF// EH  Hình thang ?2 GV: đưa bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ Cho hình thang ABCD có đáy AB & CD biết: AD // BC CMR: AD = BC; AB = CD A B ABCD là hình thang GT đáy AB & CD AD// BC KL AB=CD: AD= BC D C Bài toán 2: A B ABCD là hình thang GT đáy AB & CD AB = CD KL AD// BC; AD = BC D C - GV: qua bài & bài em có nhận xét gì ? 2.Hình thang vuông Quan sát hình 18 và nhận xét ? - (H.c) Tứ giác IMKN có:   N = 1200  K = 1200  IN không // MK  đó không phải là hình thang * Nhận xét: + Trong hình thang góc kề cạnh bù (có tổng = 1800) + Trong tứ giác góc kề cạnh nào đó bù  Hình thang ?2 * Bài toán - Hình thang ABCD có đáy AB & CD (theo gt)  AB // CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2) Từ (1) & (2)  AD = BC; AB = CD ( cắp đoạn thẳng // chắn đương thẳng //.) * Bài toán 2: (cách 2)  ABC =  ADC (g.c.g) * Nhận xét 2: (sgk)/70 2) Hình thang vuông *Định nghĩa: Là hình thang có góc vuông A D B C Củng cố : - GV: đưa bài tập ( Bằng bảng phụ) -HS: Tìm x, y hình 21 Hướng dẫn : - Học bài Làm các bài tập 6,8,9 Thanh Mỹ, ngày tháng9 năm 2015 Tiết 3: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: 1.Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao hình thang Nhận biết hình thang, biết tính các góc chưa biết hình thang từ các góc đã biết 2.Kĩ năng: Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính các góc còn lại hình thang biết số yếu tố góc Hình thành kỹ chứng minh tứ giác là hình thang 3.Thái độ: Rèn tư suy luận, sáng tạo Có ý thức học tập II Chuẩn bị: Bài tập nhà, giáo án III Hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Hình thang là gì? Muốn chứng minh tứ giác là hình thang ta làm nào? Hình thang vuông là gì? Muốn chứng minh tứ giác là hình thang vuông ta làm nào? T.G Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 2: Luyện tập: ?Hình thang ABCD có đáy là Bài tập 7(SGK) 0 39 AB, CD ta có điểu gì? Hình a) x  80 180  x 100 phút y  400 1800  y 1400 ? Hai đường thẳng song song thì các góc so le trong, đồng vị Hình b) x 70 (đồng vị) có quan hệ gì? y 500 (SLT) Hình c) x = 90 (ABCD là hình thang vuông) 0 y+ 65 = 180  y 115 ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu ta làm gì? Bài tập 8(SGK) Ta có: Aˆ  Dˆ 200 ? AD//BC ta có điều gì? Aˆ  Dˆ 1800 =>  = 100 ; Dˆ 800 Bˆ  Cˆ 1800 ; Bˆ 2Cˆ  3Cˆ 1800  Cˆ 600 ; Bˆ 1200 ? Hãy viết giả thiết, kết luận bài toán trên? ? Hãy chứng minh tam giác ABC cân? Từ đó ta có điều gì? ? Từ giả thiết cho ta điều gì? Tứ giác ABCD là hình thang vì Bài tập 9(SGK) Ta có: AB = BC =>  ABC cân B ˆ => BÂc = ACB (SLT) Mặt khác: BÂC = CÂD (gt) A B D C ˆ => ACB =CÂD sao? mà đây là hai góc so le Bài tập 10 (SNC&CĐ) Hình thang ABCD Biết Â= B̂ = 90 AB=BC=1/2AD a)Tính các góc hình thang b) Chứng minh AC vuông góc CD c) Tinhd CV hình thang AB=3cm  AD // BC  Tứ giác ABCD là hình thang Bài tập 10 (SNC&CĐ) B C a)Ta có: CH=HD = 3cm =>  CHD vuông cân H ˆ Dˆ 450 A => H CD H Tam giác CHD là tam giác gì? => Cˆ 1350 b)  ABC vuông cân ? Tam giác ABC là tam giác B gì ? Góc ACD bao nhiêu ˆ 450 => BCA độ? ˆ 900 ACD => AC  CD c) Khi AB = 3cm => BC = CH = 3cm ? Chu vi tam giác tính AH = HD = 3cm; AD = 6cm 2 nào? CD= CH  HD    18 cm D => chu vi hình thang ABCD là AB+BC+CD + AD = 3+3+6+ 18 =12+ 18 cm Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (1 phút) - Học thuộc các kiến thức hình thang - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập SBT ? Hãy tính cạnh DA? Thanh Mỹ, ngày 11 tháng năm 2015 Tiết 4: HÌNH THANG CÂN I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân 2.Kĩ năng:Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh tứ giác là hình thang cân 3.Thái độ: Rèn tư suy luận, sáng tạo.Có ý thức học tập II Các hoạt động dạy- học: A B 1.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái 1200 y niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao hình thang - HS2: Muốn chứng minh tứ giác là hình thang ta phải chứng minh nào? x 60 D C - HS3: Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD Tính x, y các góc D,C 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS NỘI DUNG Định nghĩa - Yêu cầu HS làm ?1 - Hình thang cân là hình thang có ? Nêu định nghĩa hình thang cân góc kề đáy A B Tứ giác ABCDlà H thang cân ( Đáy AB; CD)  ABCD D C  * AB / / CD -Nêu chú ý :  ˆ ˆ ˆ ˆ ? GV: dùng bảng phụ  * A B; C D A B F E ?2 a) Hình a,c,d là hình thang cân   Hình (b) không phải vì F + H D C H G 1800  b) Hình (a): C = 1000 I 70 N Q  P Hình (c) : N = 700 110 K S = 900 70 Hình (d) : T S M d) c) c)Tổng góc đối HTC là 1800 * Nhận xét: Trong hình thang cân a) Tìm các hình thang cân ? b) Tính các góc còn lại HTC đó góc đối bù 2) Tính chất c) Có NX gì góc đối HTC? * Định lí 1:Trong hình thang cân - Trong hình thang cân cạnh bên liệu cạnh bên có không ? Chứng minh: - GV: cho các nhóm CM & gợi ý AD cắt BC O ( Giả sử AB < DC) AD không // BC ta kéo dài nào ? ABCD là hình thang cân nên - Hãy giải thích vì AD = BC ? ^ ^ ABCD là hình thang cân C D GT ( AB // DC) 800 00 100 0 00 800 a) 110 b) ^ A   = B1 ta có C = D nên  ODC cân ( góc đáy nhau)  OD = OC KL AD = BC Các nhóm CM: (1) O A * B D A    = B1 nên A2 = B2   OAB cân (2 góc đáy nhau) C  OA = OB (2) + AD // BC ? đó hình thang ABCD Từ (1) &(2)  OD - OA = OC - OB có dạng nào ? Vậy AD = BC - GV: Với hình vẽ sau đoạn thẳng nào b) AD // BC đó AD = BC ? Vì ? * Định lí 2: - GV: Em có dự đoán gì đường chéo Chứng minh: AC & BD ?  ADC &  BCD có: GT ABCD là hình thang cân + CD cạnh chung ( AB // CD)   + ADC = BCD ( Đ/ N hình thang cân ) + AD = BC ( cạnh hình thang KL AC = BD cân) A B   ADC =  BCD ( c.g.c)  AC = BD C A B D GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải m chứng minh tam giác nào ? : Muốn chứng minh tứ giác là hình thang cân ta có cách để chứng minh ? là cách nào ? Đó chính là các dấu hiệu nhận biết hình thang cân + Đường thẳng m // CD + Vẽ điểm A; B  m : ABCD là hình thang có AC = BD ?3 D C Giải+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m B (có cùng bán kinh) * Định lí 3: Hình thang có đường chéo là hình thang cân + Dấu hiệu nhận biết: SGK/74 Củng cố:GV: Dùng bảng HS trả lời a) Trong hình vẽ có cặp đoạn thẳng nào ? Vì ? b) Có góc nào ? Vì ? c) Có tam giác nào ? Vì ? Hướng dẫn: - Học bài.Xem lại chứng minh các định lí.- Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk) Thanh Mỹ, ngày 15 tháng năm 2015 Tiết : I.Mục tiêu : LUYỆN TẬP 1.Kiến thức: HS nắm vững ,củng cố đ/n, các t/c hình thang, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân 2.Kĩ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc dựa vào dấu hiệu đã học - Biết chứng minh tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước - Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh 3.Thái độ: Có ý thức học tập II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ: -HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất nó ? -HS2: Muốn CM hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK nào ? -HS3: Muốn CM tứ giác nào đó là hình thang cân thì ta phải CM nào ? 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS NỘI DUNG BT 12/ 74 - GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl) - HS lên bảng trình bày GV: Hướng dẫn theo phương pháp lên: - DE = CF   AED =  BFC     BC = AD ; D = C; E = F  (gt) - Ngoài  AED =  BFC theo trường hợp nào ? vì ? - GV: Nhận xét cách làm HS A D B E F C Kẻ AH  DC ; BF  DC ( E,F  DC) =>  ADE vuông E  BCF vuông F AD = BC ( cạnh bên hình thang cân)  ADE BCF = ( đ/n)   AED =  BFC ( Cạnh huyền & góc nhọn) Chữa bài 15/75 (sgk GT B T 15/ 75 A  ABC cân A; D  AD E  AE cho AD = AE; A D E = 90 B KL a) BDEC là hình thang cân b) Tính các góc hình C  a)  ABC cân A (gt)  B = C (1)AD = AE (gt)   ADE cân A  thang HS lên bảng chữa bài   D = E1  ABC cân &  ADE cân 1800  A 1800  A D   = 2 ; B =    D1 = B (vị trí đồng vị) b) A = 500 (gt) 0 180  50 C B = = = 650    D2 = E2 = 1800 - 650 = 1150 GV: Cho HS làm việc theo nhóm B T 16/ 75 A E B D DE // BC Hay BDEC là hình thang (2) Từ (1) & (2)  BDEC là hình thang cân Chữa bài 16/ 75 Chứng minh a)  ABC cân A ta có:  AB = AC ; B = C (1) BD & CE là các đường phân giác nên có:  B B B = = C -GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân đáy nhỏ cạnh bên ( DE = BE) thì phải chứng minh nào ? - Chứng minh : DE // BC (1)  B ED cân (2) - Yc HS trình bày bảng  C C C (2); = =   Từ (1) (2) &(3)  B1 = C (3)      BDC &  CBE có B = C ; B1 = C ; BC chung   BDC =  CBE (g.c.g)  BE = DC mà AE = AB - BE AD = AB – DC=>AE = AD Vậy  AED   cân A  E1 = D1 1800  A   E1 B Ta có = ( = )  ED// BC ( góc đồng vị nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED   mà B = C  BEDC là hình thang cân       b) Từ D2 = B1 ; B1 = B2 (gt)  D2 = B2   BED cân E  ED = BE = DC Củng cố: - Gv nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ tứ giác là hình thang cân - CM các đoạn thẳng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang Hướng dẫn nhà: - Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa Thanh Mỹ, ngày18 tháng năm 2015 Tiết 6: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,HÌNH THANG I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: H/s nắm vững định nghĩa đường trung bỡnh tam giỏc, nội dung định lí 2.Kĩ năng: H/s biết vẽ đường trung bình tam giác, vận dụng định lý chứng minh đường thẳng song song 3.Thái độ: H/s thấy ứng dụng ĐTB vào thực tế  yêu thích môn học.Có ý thức học tập II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy là hình thang cân? 2- Tứ giác có hai đường chéo là hình thang cân ? 3- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù và hai đường chéo là h×nh thang cân 4- Tứ giác có hai góc kề cạnh là hình thang cân 5- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù và có hai góc đối bù là hình thang cân 3- Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS NỘI DUNG * Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n đường trung bình tam giác - GV: cho HS thực bài tập ?1 + Vẽ  ABC bất kì lấy trung điểm D AB + Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng này cắt AC E + Bằng quan sát nêu dự đoán vị trí điểm E trên canh AC - Yêu cầu HS nêu GT, KL đ/lí I Đường trung bình tam giác Định lý 1: (sgk) GT  ABC có: AD = DB DE // BC KL AE = EC A + Để có thể khẳng định E là điểm nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí sau: - GV: Làm nào để chứng minh AE = AC - GV: Từ đ/lí ta có: * D là trung điểm AB * E là trung điểm AC Ta nói DE là đường trung bình  D E 1 B F C - Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC F - Hình thang DEFB có cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF DB = AD (gt)  AD = EF (1) A  = E1 ( vì EF // AB ) (2) ABC GV: Em hãy phát biểu đ/n đường trung bình tam giác ?    D = F1 = B (3) Từ (1),(2) &(3)   ADE =  EFC(gcg)  AE= EC  E là trung điểm AC * Định nghĩa: (sgk) A D B E C Củng cố: GV:- Thế nào là đường trung bình tam giác? -Phát biểu định lí 1SGK HS: Nhắc lại nội dung định lí và định nghĩa đờng trung bình tam giác 5.Hướng dẫn : - Làm các bài tập : (sgk) - Học bài , xem định lí SGK Thanh Mỹ, ngày 24 tháng năm 2015 Tiết ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG(tiÕp) I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: H/s nắm vững định nghĩa đường trung bỡnh tam giỏc, nội dung định lí và định lí 2.Kĩ năng: H/s biết vẽ đường trung bình tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh đoạn thẳng nhau, đường thẳng song song 3.Thái độ: H/s thấy ứng dụng ĐTB vào thực tế  yêu thích môn học.Có ý thức học tập II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: ?Thế nào là đường trung bình tam giác? -Phát biểu định lí 1SGK? 3- Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS * Hình thành đ/ lí * Định lý 2: (sgk) GT  ABC: AD = DB AE = EC A D E F B NỘI DUNG C - GV: Qua cách chứng minh đ/ lí em có dự đoán kết nào so sánh độ lớn đoạn thẳng DE & BC ? ( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì DE = DF) - GV: DE là đường trung bình  ABC thì DE // BC & DE = BC - GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thước đo góc đo số đo góc ADE  & số đo B Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE & đoạn BC nhận xét - GV: Ta làm rõ điều này chứng minh toán học - GV: Cách (sgk) Cách sử dụng định lí để chứng minh - GV: gợi ý cách chứng minh: + Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ? + Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý - GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50m - GV: Để tính khoảng cách điểm B & C người ta làm nào ? + Chọn điểm A để xác định AB, AC + Xác định trung điểm D & E + Đo độ dài đoạn DE DE // BC, DE = BC KL Chứng minh a) DE // BC - Qua trung điểm D AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC A' - Theo đlý : Ta có E' là trung điểm AC (gt), E là trung điểm AC E trùng với E'  DE DE'  DE // BC b) DE = BCVẽ EF // AB (F  BC ) Theo đlí ta lại có F là trung điểm BC hay BF = BC Hình thang BDEF có cạnh bên BD// EF  đáy DE = BF Vậy DE = BF = BC II- áp dụng luyện tập Để tính DE = BC , BC = 2DE BC= DE= 2.50= 100 + Dựa vào định lý Củng cố: GV:- Thế nào là đường trung bình tam giác - Nêu tính chất đường trung bình tam giác 5.Hướng dẫn : - Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk) - Học bài , xem lại cách chứng minh định lí Thanh Mỹ, ngày 25 tháng năm 2015 Tiết LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: HS vận dụng lí thuyết để giải toán nhiều trường hợp khác Hiểu sâu và nhớ lâu kiến thức 2.Kĩ năng: Rèn luyện các thao tác tư phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân tích & CM các bài toán 3.Thái độ: Có ý thức học tập.Tính cẩn thận, say mê môn hoc II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ: Chữa bài 23 (SGK.80) M I N P dm K x Q Tính x 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS Chữa bài 22/80 NỘI DUNG Chữa bài 22/80 A y/c HS lên bảng chữa bài D I E B Chữa bài 25/80 - GV: Cho hs nhận xét cách làm bạn & sửa chữa chỗ sai - Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI? - Giải: Theo t/c đường TB hình thang DC 20  EM  10cm EM = EM 10  5cm DI = Hs lên bảng trình bày + GV : Em rút nhận xét gì Chữa bài 26/80 GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ,ghi GT, KL - AB//CD//EF//GH GT - AB = 8cm; EF= 16cm KL MB = MC ( gt)  EM//DC (1) BE = ED (gt) ED = DA (gt) (2) Từ (1) & (2)  IA = IM ( đpcm) Chữa bài 25/80 : BT 25/ 80 A B E F K C D Gọi K’ là giao điểm EF & BD Vì F là trung điểm BC FK'//CD nên K' là trung điểm BD (đlí 1) K & K' là trung điểm BD  K  K' K  EF hay E, F, K thẳng hàng * Nhận xét: Đường TB hình thang qua trung điểm đ/chéo hình thang Chữa bài 26/80 A x=?; y =? GV gọi HS lên bảng trình bày - HS theo dõi so sánh bài làm mình, nhận xét - HS phát biểu.GV: Nếu chuyển số đo EF thành x & CD =16 thì kq ntn? (x=24; y=32) - HS đọc đầu bài cho biết GT, KL - Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh C M C E G 8cm B x D F 16cm y H CD là đường TB hình thang ABFE(AB//CD//EF)  CD  AB  EF  16  12cm 2 - CD//GH mà CE = EG; DF = FH  EF là đường trung bình hình thang CDHG - Đại diện nhóm trình bày - HS nhận xét GV Cho HS làm việc theo nhóm Chữa bài 27/80:  ABCD: AE = ED, BF = FC GT AK = KC KL a) So sánh EK&CD; KF&AB AB CD b) EF  BT 27/ 80 B A E D F K C  EF   CD  GH x 12   16 2 x 10  x 20 Chữa bài 27/80: E là trung điểm AD (gt) K là trung điểm AC (gt)  EK là ADC  EK  DC đường trung bình AB (1)Tương tự có: KF = (2) Vậy EK AB CD + KF = (3) Với điểm E,K,F ta luôn có EF  EK+KF (4) Từ (3)&(4)  EF  AB  CD (đpcm) Củng cố: - GV nhắc lại các dạng CM từ đường trung bình: So sánh các đoạn thẳng,Tìm số đo đoạn thẳng, CM điểm thẳng hàng, CM bất đẳng thức, CM các đường thẳng // Hướng dẫn : - Xem lại bài giải - Làm bài tập 28 Ôn các bài toán dựng hình lớp và - Đọc trước bài dựng hình trang 81, 82 SGK Thanh Mỹ, ngày 30 tháng năm 2015 Tiết ĐỐI XỨNG TRỤC I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa điểm đối xứng với qua đêng th¼ng, hiểu định nghĩa đường đối xứng với qua đờng thẳng, hiểu định nghĩa hình có trục đối xứng 2.Kĩ năng: HS biết điểm đối xứng với điểm cho trước Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua đờng thẳng Biết chứng minh điểm đối xứng qua đường thẳng 3.Thái độ: HS nhận số hình thực tế là hình có trục đối xứng Biết áp dụng tính đối xứng trục vào việc vẽ hình gấp hình II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ:Thế nào là đường trung trực tam giác?Với  cân  đường trung trực có đặc điểm gì? ( vẽ hình trường hợp  cân  đều) 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS HĐ1:Hình thành định nghĩa điểm đối xứng qua đường thẳng + GV cho HS làm ?1 + Muốn vẽ A’ đối xứng với điểm A qua d ta vẽ ntn? - HS lên bảng vẽ điểm A’ đèi xøng với điểm A qua đường thẳng d - HS còn lại vẽ vào + Em hãy định nghĩa điểm đối xứng nhau? * HĐ2: Hình thành định nghĩa hình đối xứng qua đường thẳng - GV: Ta đã biết điểm A và A' gọi là đối xứng qua đường thẳng d d là đường trung trực đoạn AA' Vậy nào hình H & H' gọi hình đối xứng qua đt d?  Làm BT ?2(sgk-84-85 ) NỘI DUNG 1) Hai điểm đối xứng qua đường thẳng A d B H A' * Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với qua đt d d là đường trung trực đoạn thẳng nối điểm đó Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đt d thì điểm đối xứng với B qua đt d là điểm B 2) Hai hình đối xứng qua đường thẳng ?2 B A + Gv chốt lại: Người ta CM : Nếu A' đối xứng với A qua đt d, B' đèi xøng với B qua đt d; thì điểm trên đoạn thẳng AB có điểm đối xứng với nó qua đt d là điểm thuộc đoạn thẳng A'B' và ngược lại điểm trên đt A'B' có điểm đối xứng với nó qua đường thẳng d là điểm thuộc đoạn AB - Về dựng đoạn thẳng A'B' đối xứng với đoạn thẳng AB cho trước qua đt d cho trước ta cần dựng điểm A'B' đèi xøng với qua đầu mút A,B qua d vẽ đoạn A'B'  Ta có đ/n hình đối xứng ntn? + GV đưa bảng phụ - Hãy rõ trên hình vẽ sau: Các cặp đoạn thẳng, đt đối xứng qua đt d & giải thích (H53) + GV chốt lại + Hình H& H' đối xứng với qua trục d * HĐ3: Hình thành định nghĩa hình có trục đối xứng Cho  ABC cân A đường cao AH Tìm hình đối xứng với cạnh  ABC qua C d A' B' C' Khi đó ta nói AB & A'B' là đoạn thẳng đối xứng với qua đt d * Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng qua đt d điểm thuộc hình này đx với điểm thuộc hình qua đt d và ngược lại * đt d gọi là trục đối xứng hình A' A B B' C' C 3) Hình có trục đối xứng ?3 AH + GV: Hình đèi xøng cạnh AB là hình nào? - Hình đèi xøng cạnh AC là hình nào ? - Hình đèi xøng cạnh BC là hình?  Có đ/n nào là hình đối xứng nhau? HĐ4: Bài tập áp dụng + GV đưa bảng phụ.?4 Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng Gv: Đưa tranh vẽ hình thang cân - Hình thang có trục đối xứng không? Là hình thang nào? và trục đối xứng là đường nào? A B C H - Hình đối xứng điểm A qua AH là A ( quy ước) - Hình đối xứng điểm B qua AH là C và ngược lại  AB&AC là hình đối xứng qua đt AH - Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH  Đt AH là trục đối xứng cuả tam giác cân ABC * Định nghĩa: Đt d là trục đèi xøng cu¶ hình H điểm đèi xøng với điểm thuộc hình H qua đt d thuộc hình H  Hình H có trục đối xứng - HS:Trả lời A D H K B C * Đường thẳng qua trung điểm đáy hình thang cân là trục đối xứng hình thang cân đó Củng cố: - HS quan sát H 59 SGK- Tìm các hình có trục đx trên H59 Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các đÞnh nghÜa -Làm bài 35,36,38 Thanh Mỹ, ngày tháng10 năm 2015 Tiết 10 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: Củng cố và hoàn thiện lí thuyết, hiểu sâu sắc các khái niệm đèi xøng trục ( Hai điểm đèi xøng qua trục, hình đèi xøng qua trục, trục đèi xøng hình, hình có trục đối xứng) 2.Kĩ năng: HS thực hành vẽ hình đối xứng điểm, đoạn thẳng qua trục đèi xøng Vận dụng t/c đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng thì để giải các bài thực tế 3.Thái độ: Có ý thức học tập II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 2.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS NỘI DUNG *HĐ1: HS làm bài lớp 1) Bài tập 39 SGK.88 1) Bài tập 39 SGK.88 Y/c HS lên bảng chữa: HS lên bảng chữa: a) Gọi C là điểm đèi xøng với A qua d, BT 39/ 88 D là giao điểm d và BC, d là đường B A trung trực AC Ta có: AD = CD (D  d) E d AE = EC (E  d) D Do đó: AD + DB = CD + DB + CB (1) AE + EB = CE + EB (2) C Mà CB < CE + EB ( Bất đẳng thức tam giác) Từ (1)&(2)  AD + DB < AE + EB Hướng dẫn phát biểu bài toán này b) A-D-B dạng khác? *HĐ2: Bài tập vận dụng 1) Cho đt d & điểm phân biệt A&B không thuộc đt d Tìm trên đt d điểm M cho tổng khoảng cách từ M đến A,B là nhỏ nhất) 2) Hoặc tìm trên d điểm M : MA+MB là nhỏ Giải 1) AB  nửa MP khác có bờ là đt d Điểm phải tìm trên d là giao điểm M d và đoạn thẳng AB Ta có: MA+MB=AB<M'A+M'B (  M' M) 2) A, B  nửa mp bờ là đt d a) AB không // d MA+MB<M'A+M'B b) AB//d MA+MB<M'A+M'B AB A M d ' M B A _ B d _ M M ' A' B A = d M ' M = 2) Chữa bài 40 Trong biển a, b, d có trục đèi xøng -Trong biển c không có trục đèi xøng 3) Chữa bài 41 Các câu a, b, c là đúng Câu d sai Vì đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đó là đườnxứng trung trực đoạn thẳng AB và đường thẳng chứa 4.Củng cố: GV cho HS nhắc lại : điểm đèi xøng qua trục, hình đèi xøng, hình có trục đèi xøng Hướng dẩn : Làm BT 42/89; Xem lại bài đã chữa Thanh Mỹ, ngày tháng 10 năm 2015 Tiết 11 HÌNH BÌNH HÀNH I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: HS nắm vững đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song ( cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất cạnh đối, góc đối và đường chéo hình bình hành 2.Kĩ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết hình bình hành Biết chứng minh tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc nhau, đường thẳng song song 3.Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận.Có ý thức học tập II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vuông ? - Nêu các tính chất hình thang, hình thang cân? 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS NỘI DUNG * HĐ1: Hình thành định nghĩa 1) Định nghĩa - GV: Đưa hình vẽ A B 70 + Các cạnh đối tứ giác có gì đặc biệt?  Người ta gọi tứ giác này là hình bình hành 110 70 C + Vậy theo em hình bình hành là hình ntn? D GV: định nghĩa hình thang & định * Định nghĩa: Hình bình hành là tứ nghĩa hình bình hành khác chỗ nào? giác có các cạnh đối song song GV: chốt lại 0 + Tứ giác ABCD là hình bình hành  / / CD  AB AD / / BC GV: Vậy ta có thể Đ/N gián tiếp hình bình + Tứ giác có cặp đối // là hình hành từ hình thang ntn? thang + Tứ giác phaỉ có cặp đối // là hình bình hành * HĐ2: HS phát các tính chất Hình bình hành là hình thang có cạnh hình bình hành Qua các bài tập bên // -Hãy quan sát hình vẽ, đo đạc, so sánh các Tính chất cạnh các góc, đường chéo từ đó nêu tính * Định lý:Trong hình bình hành : chất cạnh, góc, đường chéo a) Các cạnh đối hình bình hành đó b) Các góc đối - HS dùng thước thẳng có chia khoảng c) Hai đường chéo cắt trung cách để đo cạnh, đường chéo điểm đường - Dùng đo độ để đo các góc hình bình A B 1 hành & NX Đường chéo AC cắt BD O O GV: Em nào CM O là trung điểm 1 D C AC & BD GV: chốt lại cách CM: + GV: Cho HS ghi nội dung định lý dạng (gt) &(kl) ABCD là hình bình hành GT AC  BD = O a) AB = CD    KL b) A = C ; B = D c) OA = OC ; OB = OD HD chứng minh SGK.91 * HĐ4: Hình thành các dấu hiệu nhận biết + GV: Để nhận biết tứ giác là hình bình hành ta dựa vào yếu tố nào để khẳng định? + GV: tóm tắt ý kiến HS dấu hiệu 3) Dấu hiệu nhận biết 1-Tứ giác có các cạnh đối // là hình bình hành 2-Tứ giác có các cạnh đối = là hình bình hành 3-Tứ giác có cạnh đối // &=là hình bình hành 4-Tứ giác có các góc đối=nhau là hình bình hành 5- Tứ giác có đường chéo cắt trung điểm hình là hình bình hành ?3 F GV: đưa hình 70 (bảng phụ) GV: Tứ giác nào là hình bình hành? vì sao? ( Phần c là không phải hình bình hành) E I 50 B N A C D G H a) K b) S P Q d) R X 100 00 c) U V 10 00 Y e) Củng cố: GV: cho HS nhắc lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành M Hướng dẫn : Học thuộc lý thuyết.Làm các bài tập 43,44,45 /92 Thanh Mỹ, ngày tháng 10 năm 2015 Tiết 12 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: HS củng cố định nghĩa hỡnh bỡnh hành là hỡnh tứ giỏc cú cỏc cạnh đối song song ( cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất cạnh đối, góc đối và đường chéo hình bình hành Biết áp dụng vào bài tập 2.Kĩ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết hình bình hành Biết chứng minh tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc nhau, đường thẳng song song 3.Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận Tư lô gíc, sáng tạo Có ý thức học tập II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: + Phát biểu định nghĩa hình bình hành và các tính chất hình bình hành? + Muốn CM tứ giác là hình bình hành ta có cách chứng minh? Là cách nào? 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS NỘI DUNG * HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Bài 44 (sgk.92) 1) Chữa bài 44 (sgk.92) - GV: Để CM hai đoạn thẳng ta BT 44/92 thường qui CM gì? Có cách nào để A B CM? BE = DF   ABE =  CDF BEDF là hình bình hành   C A E D F C AB = DC; = DE // = BF Chứng minh AE = CF ABCD l hình bình hành nên ta có: - GV: các yếu tố trên đã có chưa? dựa vào đâu? AD// BC(1) - GV: Cho HS tự CM cách AD = BC(2) E là trung điểm AD, F là trung điểm BC (gt)  ED = 1/2AD,BF = 1/2 BC Từ (1) & (2)  ED// BF & ED =BF * HĐ2: Hình thành pp vẽ hình bình hành Vậy EBFD là hình bình hành GV: Em hãy nêu cách vẽ hình bình hành nhanh 2) Cách vẽ hình bình hành nhất? Cách 1: - Vẽ đường thẳng // ( a//b) - HS nêu cách vẽ hình bình hành nhanh nhất: - Trên a Xấc định đoạn thẳng AB C1: - Trên b X¸c định đoạn thẳng CD + Dựa vào dấu hiệu cho C2: AB = CD + Dựa vào dấu hiệu - Vẽ AD, vẽ BC hình bình a- Hình thang có cạnh đáy là hình hành : ABCD bình hành + Cách 2: - Vẽ đường thẳng a & b b- Hình thang có cạnh bên // là hình bình cắt O hành - Trên a lấy phía O điểm c- Tứ giác có cạnh đối là hình A & C cho OA = OC bình hành - Trên b lấy phía O điểm d- Hình thang có cạnh bên là hình B & D cho OB = OD bình hành - Vẽ AB, CD, AD, BC Ta hình bình hành : ABCD Củng cố - Qua bài hình bình hành ta đã áp dụng CM điều gì? - GV chốt lại : + CM tam giác nhau, các đoạn thẳng nhau, các góc nhau, điểm thẳng hàng, các đường thẳng song song.+ Biết CM tứ giác là hình bình hành + Cách vẽ hình bình hành nhanh 5.Hướng dẫn Học bài: Đ/ nghĩa, t/chất và dÊu hiÖu nhận biết hình bình hành Làm các bài tập 48, 49,/ 93 SGK.Vẽ hình bình hành Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 Tiết 13 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: HS củng cố định nghĩa hỡnh bỡnh hành là hỡnh tứ giỏc cú cỏc cạnh đối song song ( cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất cạnh đối, góc đối và đường chéo hình bình hành Biết áp dụng vào bài tập 2.Kĩ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết hình bình hành Biết chứng minh tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc nhau, đường thẳng song song 3.Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận Tư lô gíc, sáng tạo Có ý thức học tập II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: + Phát biểu định nghĩa hình bình hành và các tính chất hình bình hành? + Muốn CM tứ giác là hình bình hành ta có cách chứng minh? Là cách nào? 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS NỘI DUNG Bài 46/92 (sgk) GV yªu cÇu HS lµm viÖc c¸ nh©n HS đứng chỗ trả lời các câu hỏi Bài 47/93 (sgk) - GV: Cho các nhóm làm việc vào bảng nhóm - Nhận xét nhóm & đưa cách phân tích CM theo PP phân tích lên GV chốt lại cách làm AD=BC (gt)   ADH=  BCK Chữa bài 46/92 (sgk) a) Đúng vì giống tứ giác có cạnh đối // = là hình bình hành b) Đúng vì giống tứ giác có các cạnh đối // là hình bình hành c) Sai vì Hình thang cân có cạnh đối = không phải là hình bình hành d) Sai vì Hình thang cân có cạnh bên = không phải là hình bình hành Chữa bài 47/93 (sgk)  A B AH=CK;AH//CK K  AHCK là hình bình hành   AC HK =(O) H D O C a) ABCD là hình bình hành (gt) Ta có: AD//BC & AD=BC   ADH = CBK ( So le trong, AD//BC)  KC=AH (1) KC//AH (2) Từ (1) &(2)  AHCK là hình bình hành b) Hai đường chéo AC  KH trung điểm O đường  O AC hay A, O thẳng hàng Củng cố - Qua bài hình bình hành ta đã áp dụng CM gì? - HS nh¾c lại : + CM tam giác nhau, các đoạn thẳng nhau, các góc nhau, điểm thẳng hàng, các đường thẳng song song + Biết CM tứ giác là hình bình hành + Cách vẽ hình bình hành nhanh 5.Hướng dẫn Học bài: Đ/ nghĩa, t/chất và dÊu hiÖu nhận biết hình bình hành Làm các bài tập cßn l¹i SGK Tiết 13 Thanh Mỹ, ngày 15 tháng10 năm 2015 ĐỐI XỨNG TÂM I.Mục tiêu : 1.Kiến thức:HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua điểm) Hai hình đối xứng tâm và khái niệm hình có tâm đối xứng 2.Kĩ năng:HS vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua điểm cho trước Biết chøng minh điểm đối xứng qua tâm Biết nhận số hình có tâm đối xứng thực tế 3.Thái độ: Có ý thức học tập Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận Tư lô gíc, sáng tạo II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với qua đường thẳng - Hai hình H và H' nào thì gọi là hình đối xứng với qua đêng th¼ng cho trước? - Cho  ABC và đờng thẳng d Hóy vẽ hỡnh đối xứng với  ABC qua đờng thẳng d 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS NỘI DUNG + GV: Cho HS thực ?1 1) Hai điểm đối xứng qua điểm ' Một HS lên bảng vẽ điểm A đối xứng ?1 với điểm A qua O.HS còn lại làm vào A' A O GV: Điểm A' vẽ trên đây là điểm đối xứng với điểm A qua điểm O Định nghĩa: SGK Ngược lại ta có điểm đối xứng với Quy ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm A' qua O Ta nói A và A' là hai điểm O là điểm O điểm đối xứng qua O 2) Hai hình đối xứng qua điểm - HS phát biểu định nghĩa * Định nghĩa: - GV: Hai hình nào thì gọi Hai hình gọi là đối xứng với qua điểm là hình đối xứng với qua điểm O, điểm thuộc hình này đx với O điểm thuộc hình qua điểm O và ngược lại GV: Ghi bảng và cho HS thực hành vẽ Điểm O gọi là tâm đối xứng hai hình đó + GV: Chốt lại: - Gọi A và A' là hai điểm đối xứng qua O Gọi B và B' là hai điểm đối xứng qua O GV: Vậy em nào hãy định nghĩa hai hình đối xứng qua điểm Người ta CM rằng: Điểm C AB đối xứng với điểm C' A'B' Ta nói AB & A'B' là hai đoạn C A B O B' A' C' thẳng đối xứng với qua điểm O - GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 77, 78 - Hãy tìm trên hình 77 các cặp đoạn thẳng đối xứng với qua O, các đường thẳng đối xứng với qua O, hai tam giác đối xứng với qua O? - Em có nhận xét gì các đoạn thẳng AC, A'C' , BC, B'C' ….2 góc hai tam giác - Hai tam giác ABC và A'B'C’ có bằmg không? Vì sao? Em nào CM  ABC=  A'B'C' GV: Qua H77, 78 em hãy nêu cách vẽ đoạn thẳng, tam giác, hình đối xứng qua điểm O * Cách vẽ đối xứng qua điểm: + Ta muốn vẽ đoạn thẳng đối xứng qua điểm O ta cần vẽ cặp đỉnh tương ứng đối xứng qua O + Muốn vẽ tam giác đối xứng với qua O ta cần vẽ cặp đỉnh tương ứng đối xứng với qua O + Muốn vẽ hình đối xứng hình cho trước qua tâm O ta vẽ các điểm đối xứng với điểm hình đã cho qua O, nối chúng lại với  BOC=  B'O'C' (c.g.c)  BC=B'C'  ABO=  A'B'O' (c.g.c)  AB=A'B'  AOC=  A'O'C' (c.g.c)  AC=A'C'   ACB=  A'C'B' (c.c.c)  C  '  B  ' C  A A ' B Ta có: = , = , = * Vậy: Nếu đoạn thẳng ( góc, tam giác) đối xứng với qua điểm thì chúng 3) Hình có tâm đối xứng HS làm ?3 * Định nghĩa : Điểm O gọi là tâm đối xứng hình H điểm đối xứng với điểm thuộc hình H qua điểm O đối xứng với điểm thuộc hình H  Hình H có tâm đối xứng * Định lý: Giao điểm đường chéo hình bình hành là tâm đối xứng hình bình hành ?4 Chữ cái N và S có tâm đối xứng Chữ cái E không có tâm đối xứng Tìm thêm các chữ cái khác có tâm đối - GV: Vẽ hình bình hành ABCD Gọi O xứng ( O, X, H, ) là giao điểm đường chéo Tìm hình đối xứng với cạnh hình bình hành qua điểm O - GV: Vẽ thêm điểm E và E' đối xứng qua O Ta có: AB & CD đối xứng qua O AD & BC đối xứng qua O E đx với E' qua O  E' thuộc hình bình hành ABCD - GV: Hình bình hành có tâm đối xứng không? Nếu có thì là điểm nào? GV cho HS quan sát H80 , có các chữ cái nào có tâm đối xứng, chữ nào không có tâm đối xứng Củng cố: - GV cho HS làm bài 53 theo nhóm thảo luận Giải: Từ gt ta có: MD//AB  MD//AE ME//AC  ME//AD => AEMD là hình bình hành mà IE=ID (ED là đ/ chéo hình bình hành AEMD  AM qua I (T/c) và AM  ED =(I)  Hay AM là đường chéo hình bình hành AEMD  IA=IM  A đx M qua I Hướng dẫn : - Học bài: Thuộc và hiểu các định nghĩa định lý, chú ý - Làm các bài tập 51, 52, 57 SGK Tiết 14 Thanh Mỹ, ngày 16 tháng 10 năm 2015 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: Củng cố các khái niệm đối xứng tâm, ( điểm đối xứng qua tâm, hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng 2.Kĩ năng: Luyện tập cho HS kỹ chøng minh điểm đối xứng với qua điểm 3.Thái độ: Có ý thức học tập.Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận Tư lô gíc, sáng tạo II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ: * HS1: Hãy phát biểu định nghĩa a) Hai điểm đối xứng với qua điểm b) Hai hình đối xứng qua điểm * HS2: Cho đoạn thẳng AB và điểm O (O khác AB) a) Hãy vẽ điểm A' đối xứng với A qua O, điểm B' đối xứng với B qua O CM AB= A'B' & AB//A'B' b) Qua điểm C  AB và điểm O vẽ đường thẳng d cắt A'B' C' Chứng minh điểm C và C' đối xứng qua O 3.Bài mới: Hoạt động giáo viên &häc sinh 1) Chữa bài 53/96 Néi dung 1) Chữa bài 53/96 A Cho H82 Trong đó MD//AB, ME//AC CRM: A đối xứng với M qua I Gv: Hướng dẫn A đối xứng M qua I E I D  I, A, M thẳmg hàng  IA=IM  I là trung điểm AM B C M Giải - MD//AB (gt) - ME//AC (gt)  ADME là hbhành AM và CE cắt trung điểm đường mà I là trung điểm D (gt)  I là trung điểm AM Vậy A và M đối xứng với qua I BT 54/ 96 x B 2) Chữa bài 54/96 GV gọi HS lên bảng vẽ hình GV gọi HS lên bảng chữa bài tập A y O C - Vì A&B đối xứng qua Ox nên Ox là đường trung trực AB  OA = OB &   O = O2 (1) -Vì A&C đối xứng qua Oy nên Oy là đường trung trực AC  OA= OC &   O = O4 (2)    - Theo (gt ) xOy = O2 + O3 = 900   Từ (1) &(2)  O1 + O4 = 900     Vậy O1 + O2 + O3 + O4 = 1800  C,O,B thẳng hàng & OB=OC Vậy C đối xứng Với B qua O 3) Chữa bài 55/96 BT 55/ 96 GV gọi HS đoc đề bài A M B GV gọi HS lên bảng chữa bài tập HS nhận xét bài giải bạn O * GV: Chốt lại: D Đây là bài toán chứng minh: Hình b×nh C N hành có tâm đối xứng là giao đường chéo nó ABCD là hình bình hành , O là giao HS giải thích đúng? Vì sao? đường chéo (gt) HS giải thích sai? Vì sao?    AB//CD  A1 = C1 (SCT) - Xem trước bài hình chữ nhật OA=OC (T/c đường chéo)   AOM=  CON (g.c.g)  OM=ON Vậy M đối xứng N qua O Củng cố: - So sánh các định nghĩa hai điểm đối xứng qua tâm - So sánh cách vẽ hai hình đối xứng qua trục, hai hình đối xứng qua tâm Hướng dẫn : - Tập vẽ tam giác đối xứng qua trục, đối xứng qua tâm -Tìm các hình có trục đối xứng Tìm các hình có tâm đối xứng Làm tiếp BT 56 TiÕt 15 Thanh Mỹ, ngày22 tháng 10 năm 2015 HÌNH CHỮ NHẬT I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: HS nắm vững đÞnh nghĩa hình chữ nhật, các tÝnh chÊt hình chữ nhật, các dÊu hiÖu nhËn biÕt hình chữ nhật, tÝnh chÊt trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông 2.Kĩ năng: - HS biết vẽ hình chữ nhật (Theo định nghĩa và tÝnh chÊt đặc trưng) - Nhận biết HCN theo dấu hiệu nó, nhận biết tam giác vuông theo tÝnh chÊt đường trung tuyến thuộc cạnh huyền Biết cách chứng minh hình tứ giác là hình chữ nhật 3.Thái độ: Có ý thức học tập II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: a) Vẽ hình thang cân và nêu đÞnh nghĩa, tÝnh chÊt nó? Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân b) Vẽ hình bình hành và nêu định nghĩa, tÝnh chÊt và dấu hiệu nhận biết hình bình hành 3.Bài mới: Néi dung Hoạt động giáo viên &häc sinh + GV: tứ giác mà có góc thì 1) Định nghĩa: góc bao nhiêu độ? A B (Tổng góc tứ giác 3600 3600  Mỗi góc = =900) + GV: Một tứ giác có góc thì góc 900  Mỗi góc là góc vuông Hay tứ giác có góc vuông  Hình chữ nhật + Hãy nêu định nghĩa hình chữ nhật? - HS phát biểu định nghĩa + GV: Bạn nào có thể CM HCN là hình bình hành, hình thang cân? + Từ định nghĩa HCN có A B   =  =C = D A B =  (AB//CD)  Hình thang cân.) - GV: Các em đã biết tÝnh chÊt hình bình hành, hình thang cân Vậy HCN có tÝnh chÊt gì? - Tuy nhiên HCN có tÝnh chÊt đặc trưng đó là: +GV: TÝnh chÊt này suy từ tÝnh chÊt hình thang cân và HBH + GV: Để nhận biết tứ giác là hình chữ nhật ta dựa vào các dấu hiệu sau đây: + GV: dấu hiệu đầu các em tự chứng minh (BTVN) + Ta cùng chứng minh dấu hiệu - HS vẽ hình và ghi gt, kl C D * Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có góc vuông ^ ^ ^ ^ A B C D 900 ⇔ Tứ giác ABCD là HCN Từ định nghĩa hình chữ nhật ta có  A  + B + C + D = 900    ABCD là HBH mà C = D (AB//CD)  ABCD là hình thang cân * Vậy từ định nghĩa hình chữ nhật  Hình chữ nhật là hình bình hành, hình thang cân 2) Tính chất: Trong HCN đường chéo và cắt trung điểm đường Dấu hiệu nhận biết:SGK/97 Chứng minh A B ABCD là hình bình hành (gt) nên AB//CD & AD//BC  B   A = C ,  = D (1) mà AB//CD, AC = BD C D (gt)  ABCD là hình thang cân GT ABCD là hình bình hành    AC = BD  A = B ,C = D (2)    Từ (1) &(2)  A = B =C = D KL ABCD là HCN Vậy ABCD là hình chữ nhật Bài tập a) Tứ giác ABCD là hình gì vì sao? b) So sánh độ dài AM & BC c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền Hãy phát biểu tính 4)Áp dụng vào tam giác chất tìm câu b dạng định lý A GV gọi HS đọc đề bài ?3 a) Tứ giác ABCD là hình gì vì sao? B b)  ABC là tam giác gì? M D c)  ABC có đường trung tuyến AM b»ng nửa cạnh BC C A Giải: a) đường chéo cắt trung ?4 B điểm đường  là hình bình hành M D  có góc vuông  hình chữ nhật b) ABCD là HCN  AB = CD C  có AM = CM = BM = DM  AM = Giải: BC a) ABCD có đường chéo cắt trung điểm đường nên là HBH  HBH có c) Trong tam giác vuông đường trung đường chéo  là HCN tuyến ứng với cạnh huyền thì b)  ABC vuông A nửa cạnh huyền BC * Định lý áp dụng c) AM = Trong  vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Nếu  có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh thì  đó là  vuông Củng cố: Làm bài tập 60/99 2 2 1 625 = 25  AM = BC = 25 = 12,5 BC = AB + AC = + 24 = 625  BC = Hướng dẫn : - Học bài Chøng minh các dấu hiệu 1, 2, - Thực hành vẽ HCN các dụng cụ khác Làm các bài tập: 58, 59, 61 SGK/99 TiÕt 16 Thanh Mỹ, ngày 23 tháng 10 năm 2015 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : 1.Kiến thức:Củng cố phần lý thuyết đã học định nghĩa, tÝnh chÊt hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết HCN, tÝnh chÊt đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông, dấu hiệu nhận biết tam giác vuông theo độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền & nửa cạnh 2.Kĩ năng:Chứng minh hình học, chứng minh tứ giác là HCN 3.Thái độ:Có ý thức học tập.Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận Tư lô gíc, sáng tạo II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: a) Phát biểu đ/n và t/c hình chữ nhật? b) Các câu sau đây đúng hay sai? Vì sao? + Hình thang cân có góc vuông là HCN + Hình bình hành có góc vuông là HCN + Tứ giác có đường chéo là HCN + Hình bình hành có đường chéo là HCN + Tứ giác có góc vuông là HCN + Hình thang có đường chéo = là HCN 3.Bài mới: Néi dung Hoạt động giáo viên &häc sinh Y/C: - HS lên bảng trình bày - HS lớp làm bài & theo dõi 1) Chữa bài 61/99SGK BT61/ 99 A - Nhận xét cách trình bày bạn I B A B E H F G D C E H C Bài giải: E đx H qua I  I là trung điểm HE =>AHCE là HBH mà I là trung điểm AC (gt)  có H = 900  AHCE là HCN Chữa bài 64/100 CM: ABCD là hình bình hành theo (gt)    A + D = 1800 ; B + C = 1800 HS lên bảng vẽ hình ^ ^ A  C D B HS lớp cùng làm + = 180 ; = 1800 - GV: Muốn CM tứ giác là HCN ta phải   chøng minh nào? mà A1 = A2 (gt) ( Ta phải CM có góc vuông)       D  A1 + D1 = A2 + D2 = D2 (gt) - GV: Trong HBH có T/c gì? ( Liên quan góc) 1800 900 - GV: Chốt lại tổng góc kề cạnh = 180 = Theo cách vẽ các đường AG, BF, CE, DH là   AHD có các đường gì?  Ta có cách CM ntn? A   + D1 = 900  H =900 Bài 65/100    ( Cm tương tự G = E = F = H = 900 ) Vậy EFGH là hình chữ nhật Bài 65/100 BT 65/ 100 Gọi O là giao đường chéo AC  BD (gt) B F E A C AC Từ (gt) có EF//AC & EF =  EF//GH H G D Gv tóm tắt bài giải - GV: Từ phần b ta có cách dựng tam giác vuông biết cạnh huyền nó ntn? AC  GH//AC & GH = EFGH là HBH AC  BD (gt) EF//AC  BD  EF EH//BD mà EF  BD  EF  HE  HBH có góc vuông là HCN 4.Củng cố: Làm bài :Cho HCN: ABCD gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C đến BD Gọi M, N, I là trung điểm CH, HD, AB a) CMR: M là trực tâm  CBN b) Gọi K là giao điểm BM & CN gọi E là chân đường  hạ từ I đến BM, CMR tứ giác BINK là HCN Giải: a) MN là đường trung bình  CBH  MN  BC b) NI BM là HBH  IN//BM, BK  NC  NI  NC  EINK có góc vuông 5.Hướng dẫn : - Làm bài tập 63, 66 SGK - Xem lại bài giải TiÕt 17 Thanh Mỹ, ngày 28 tháng 10 năm 2015 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: HS nắm các khái niệm: 'Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng','Khoảng cách đường thẳng//', ' Các đường thẳng // cách đều" Hiểu T/c các điểm cách đường thẳng cho trước 2.Kĩ năng: Vẽ hình, vận dụng lí thuyết vào bài tập 3.Thái độ: Có ý thức học tập.Rèn tư lô gíc – phương pháp phân tích óc sáng tạo II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: - HS: Em hãy nêu các đÞnh nghÜa và tÝnh chÊt HCN? Dựa vào tÝnh chÊt đó em hãy nêu các cách để vẽ HCN? * Cách vẽ: + Vẽ đường chéo = & cắt trung điểm đường + Vẽ cạnh đối // cùng  đường thứ 3.Bài mới: Néi dung Hoạt động giáo viên &häc sinh 1: Tìm hiểu ĐN k/c đường 1) Khoảng cách đường thẳng thẳng song song song song HS đọc phần ?1 ?1 A a - Tứ giác ABKH có AB//HK, AH//BK  ABKH là HBH  AH = BK BK = h  đpcm B h b H K + Mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đêng th¼ng b khoảng b»ng h + Ngược lại: Mọi điểm thuộc đường thẳng b cách đêng th¼ng khoảng b»ng h HS đọc định nghĩa Hình thành các tính chất Yc làm ?2 theo nhóm Chứng minh M a, M'  a' - Các nhóm trao đổi & thảo luận - HS CM nhanh chỗ - Phát biểu T/c - HS nhắc lại - HS vẽ hình theo GV a (I ) b A M H ( II ) a' h h H' h A' K' K h M' Yc làm ?3 Xét  ABC có cạnh BC cố định , đường cao ứng với cạnh BC luôn = 2cm đỉnh A  nằm trên đường nào? * Định nghĩa: Khoảng cách đêng th¼ng // là kho¶ng c¸ch từ điểm tuỳ ý trên đêng th¼ng này đến đêng th¼ng Tính chất các điểm cách đường thẳng cho trước ? Ta có:  AMKH là HBH AH//MK AH = MK = h Vậy AB//b Qua A có đêng th¼ng // với b đó đêng th¼ng a & AM là Hay M  a * Tương tự: Ta có M'  a' * Tính chất: Các điểm cách đường b khoảng h nằm trên đêng th¼ng // với b và cách b khoảng = h ?3 A  đt a//BC & cách BC khoảng cm - Vậy A nằm trên đêng th¼ng // với BC A A' 2 B C H H' cách BC khoảng = 2cm * Nhận xét: SGK Vậy : " Tập hợp các điểm cách đêng th¼ng cố định khoảng = h không đổi là đêng th¼ng // với đêng th¼ng đó và cách đêng th¼ng đó khoảng = h GV( Chốt lại) & nêu nhËn xÐt Củng cố: - HS làm bài tập 67 SGK x E D C A C' D' B HD: áp dụng T/c đường trung b×nh tam giác & hình thang - Chữa bài 69 SGK.103 Hướng dẫn : - Làm các bài tập 68, 70 SGK - Học bài theo SGK - Xem trước bài tập phần luyện tập TiÕt 18 Thanh Mỹ, ngày 29 tháng 10 năm 2015 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: HS nắm các khái niệm: 'Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng','Khoảng cách đường thẳng//' Các bài toán tập hợp điểm 2.Kĩ năng: HS làm quen bước đầu cách giải các bài toán tìm tập hợp điểm có t/c nào đó, không yêu cầu chứng minh phần đảo 3.Thái độ: Có ý thức học tập.Rèn tư lô gíc - phương pháp phân tích óc sáng tạo II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: Vẽ đường thẳng d và điểm A ngoài đêng th¼ng d Vẽ đêng th¼ng a & b song song với & nêu đÞnh nghÜa kho¶ng c¸ch đêng th¼ng cho trước 3.Bài mới: Hoạt động giáo viên &häc sinh Néi dung Chữa bài 68 Gọi C là điểm đx với A qua B Bất kỳ đA A' êng th¼ng d (C, A thuộc nửa mp đối 2cm bờ là đêng th¼ng d) Từ A hạ AH  d; CK  d B N Xét  AHB &  CKB có: M 2cm AB = CB ( T/c đx)   AHB =  CKB  ABH C C' = CBK (đ2)  KC = AH = 2cm ( Cạnh huyền, góc nhọn) Y/c HS lên bảng chữa bài Điểm cách đêng th¼ng cố định d khoảng không đổi cm Vậy B di chuyển trên d thì C di chuyển trên d' (d' thuộc nửa mp bờ d không chứa điểm A) Bài 70(SGK.103) Chữa bài 70 GV vẽ hình, y/c HS lên bảng C1: Gọi C là trung điểm AB Từ C hạ CD chữa bài  Oy ( H  Ox)  HD: Kẻ CD Oy CD// Ox ( Vì cùng  Oy) BT 70/ 103 Ta có H là trung điểm OB  CH là đường trung bình  OAB x Do đó ta có: B BT 68/ 102 1 OA  1cm CD = C O D A y - Xác định điểm cố định điểm di động - HS phán đoán tập hợp các điểm C nằm trên đường d//Ox - Ai có cách khác GV: Dùng mô hình kiểm nghiệm lại : ( Gập đôi dây lấy trung điểm) Bài 71(SGK.103) - HS làm việc theo nhóm - Các nhóm vẽ hình và trao đổi - Đại diện các nhóm nêu cách Cm Điểm C cách tia Ox cố định khoảng cm Vậy B di chuyển trên tia Ox thì C di chuyển trên đêng th¼ng d // Ox & cách tia Ox khoảng 1cm C2: Nối O với C ta có OC là trung tuyến ứng với cạnh huyền  vuông OAB AB  OC = Hay OC = AC  C  đường trung trực OA A  d; AH = , B  d, C đx A qua B  B chuyển động ?  C chuyển động ? Chữa 71(SGK.103)  Tứ giác ADME là a) A = 900 ( gt) MD  AB, ME  AC HCN  O là trung điểm DE  O là trung điểm AM là giao đường chéo HCN  A, O, M thẳng hàng b) Hạ đường  AH & OK, OK //AH ( Cùng  BC) O là trung điểm AM nên K là trung điểm HM  OK là đường trung BT 71/103 AH bình  AHM  OK = A D O P B GT AH - Vì BC cố định và khoảng cách OK = Q E H M  ABC ( A = 900) M  BC, MD  AB, ME  AC C không đổi Do đó O nằm trên đường thẳng AH //BC cách BC khoảng = ( Hay O thuộc đường trung bình  ABC) c) Vì AM AH M di chuyển trên BC  AM ngắn AM = AH  M H O là trung điểm DE ( Chân đường cao) a) A, O, M thẳng hàng KL b) o di chuyển đường nào c) Tìm M trên BC để Am nhỏ Y/c HS làm bài theo nhóm Củng cố: - Nhắc lại phương pháp chứng minh Sử dụng các tÝnh chÊt nào vào chứng minh các bài tập trên Hướng dẫn : - Làm bài 72 Xem lại bài chữa BT: Dựng  ABC có : BC = 5cm đường cao AH = 2cm & trung tuyến AM = 3cm TiÕt 19 Thanh Mỹ, ngày tháng 11 năm 2015 HÌNH THOI I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hình thoi, các tÝnh chÊt hình thoi, các dấu hiệu nhận biết hình thoi, tÝnh chÊt đặc trưng hai đường chéo vuông góc& là đường phân giác góc hình thoi 2.Kĩ năng: - HS biết vẽ hình thoi (Theo định nghĩa và tÝnh chÊt đặc trưng) - Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu nó 3.Thái độ: Có ý thức học tập II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: HS1: + Vẽ HBH ABCD có cạnh cạnh kề + Chỉ rõ cách vẽ + Phát biểu định nghĩa & tÝnh chÊt HBH HS2: + Nêu các dấu hiệu nhận biết HBH + Vẽ đường chéo HBH ABCD + Dùng ê ke và đo độ xác định số đo các góc - Góc tạo đường chéo AC & BD - Các góc HBH bị các đường chéo chia 3.Bài mới: Hoạt động giáo viên &häc sinh Hình thành đ/n hình thoi Y/c nhận xét tứ giác trên hình 100 - GV: Em hãy nêu đÞnh nghĩa hình thoi - GV Dùng tứ giác động và cho HS khẳng định có phải đó là hình thoi không? Vì sao? - GV: Ta đã biết hình thoi là trường hợp đặc biệt HBH Vậy nó có Y/c làm ?1 Hình thoi có tất các tÝnh chÊt HBH ngoài còn có tÝnh chÊt gì ⇒ Phần tiếp Néi dung Định nghĩa: B A C D * Hình thoi là tứ giác có cạnh ABCD là hình thoi ⇔ AB = BC = CD = DA ?1: Tứ giác ABCD trên là HBH vì AB = CD, BC = AD 2)Tính chất: Hình thành các t/ c hình thoi - Y/c làm ?2 theo nhóm nhỏ - GV: Trở lại bài tập bạn thứ lên bảng ta thấy bạn đo góc tạo đường chéo HBH trên chính là góc tạo đường chéo hình thoi ( cạnh nhau) có sđ = 900 Vậy qua đó em có nhận xét gì đường chéo hình thoi - Số đo các góc hình thoi trên bị đường chéo chia ? ⇒ Em có nhận xét gì? - GV: Lắp dây vào tứ giác động & cho tứ giác chuyển động các vị trí khác hình thoi & đo các góc ( Góc tạo đường chéo, góc hình thoi bị đường chéo chia ) & nhận xét - GV: Chốt lại và ghi bảng Khai thác & chứng minh định lí GV: Bạn nào có thể chứng minh tính chất trên - GV: Vậy muốn nhận biết tứ giác là hình thoi ta có thể dựa vào các yếu tố nào? Phát các dấu hiệu nhận biết hình thoi - GV: Chốt lại & đưa dấu hiệu: - GV: Hãy nêu GT & KL cuả dấu hiệu? Em nào có thể chứng minh HBH có đường chéo vuông góc với là hình thoi Y/c làm ?3 B C A D đường chéo hình thoi vuông góc * Định lý: + Hai đường chéo vuông góc với + Hai đường chéo là đường phân giác các góc hình thoi Chứng minh Tam giác ABC có AB = BC ( Đ/c hình thoi) ⇒ Tam giác ABC cân OB là đường trung tuyến ( OA = OC) (TÝnh chÊt đường chéo HBH) ⇒ Tam giác ABC cân B có OB là đường trung tuyến ⇒ OB là đường cao & phân giác Vậy BD vuông góc với AC & BD là đường phân giác góc B Chứng minh tương tự ⇒ CA là phân giác góc C, BD là phân giác góc B, AC là phân giác góc A Dấu hiệu nhận biết: 1/ Tứ giác có cạnh là hình thoi 2/ HBH có cạnh kề là hình thoi 3/ HBH có đường chéo vuông góc với là hình thoi 4/ HBH có đường chéo là đường phân giác góc là hình thoi Chứng minh tam giác vuông Củng cố : -HS lµm bài 73 (SGK.105) -GV yªu cÇu giải thích cụ thể TiÕt 20 Thanh Mỹ, ngày tháng 11 năm 2015 LuyÖn TËp I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ vận dụng tớnh chất hình thoi để chứng minh hình học - Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi để chứng minh tứ giác là hình thoi - Vận dụng linh hoạt các tính chất đặc biệt hình thoi hình bình hành 3.Thái độ: Có ý thức học tập II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: + Nêu tính chất đờng chéo và dấu hiệu nhận biết hình thoi + Chứng minh rằng: hình bình hành ABCD có đờng chéo BD là phân giác góc B th× ABCD lµ h×nh thoi 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG Gi¶i bµi tËp 75 - tr106 SGK Bµi tËp 75 - tr106 Gäi mét HS lªn b¶ng gi¶i bµi tËp E A // B // Cho c¶ líp cïng gi¶i t¹i líp C1: XÐt  AHE vµ  P _ _ M Sau HS gi¶i xong th× cho HS nhËn BFE cã AE = BE; H F xÐt bµi gi¶i cña b¹n  =B  A _ N O _ AH = BF, nªn Q // // C  AHE =  BFE (2 * §©y lµ bµi to¸n cã nhiÒu c¸ch gi¶i D G Cã thÓ gi¶i theo c¸c c¸ch sau: c¹nh gãc vu«ng) C1: C/m c¸c tam gi¸c b»ng T¬ng tù:  BFE =   AHE =  BFE =  CFG =  DHG CFG ;  CFG =  DHG suy để suy ra: EH = HG = GF = FE   AHE =  BFE =  CFG =  DHG EFGH lµ h×nh thoi  EH = HG = GF = FE  EFGH lµ h×nh Hãy chứng minh các tam giác đó thoi b»ng C2: C/m EFGH là hình bình hành có C2: FE là đờng trung bình  ABC nên c¹nh kÒ b»ng C3: C/m EFGH lµ h×nh b×nh hµnh cã FE // AB vµ FE = AB (1) đờng chéo EG  FH C4: C/m EFGH lµ h×nh b×nh hµnh cã đờng chéo EG (hoặc FH ) là tia phân Tơng tự ta có: GH // AB và GH = AB (2) gi¸c cña gãc Tõ (1) vµ (2) suy EFGH lµ H.b.h (a) Gäi giao ®iÓm cña AC vµ BD lµ O, 1 cña OA vµ EH lµ M, cña OD vµ GH T¬ng tù ta l¹i cã FG = BD = AC (3) lµ N, cña OC vµ GF lµ Q vµ cña OB Tõ (2) vµ (3) suy GH = FG (b) vµ FE lµ P th× c¸c tø gi¸c MHNO, EMOP, OQFP Vµ OQGN lÇn Tõ (a) vµ (b) suy EFGH lµ h×nh thoi HS tr×nh bµy c¸c c¸ch C/m cßn l¹i lît lµ h×nh g×? V× sao? Gäi giao ®iÓm cña AC vµ BD lµ O, cña OA H·y C/m MHNO lµ h×nh thoi? vµ EH lµ M, cña OD vµ GH lµ N, cña OC C¸c tø gi¸c cßn l¹i C/m t¬ng tù vµ GF lµ Q vµ cña OB vµ FE lµ P th× c¸c tø NÕu ABCD lµ h×nh b×nh hµnh, h×nh gi¸c thoi th× tø gi¸c EFGH Lµ h×nh g×? Ta cã bµi tËp 76 Gi¶i bµi tËp 76 - tr 106 SGK Cho HS đọc đề và vẽ hình, ghi Gt và Kl MHNO, EMOP, OQFP Vµ OQGN lÇn lît lµ h×nh thoi * Bµi to¸n nµy cñng cã nhiÒu c¸ch gi¶i nh bµi tËp 75 Bµi tËp 76 - tr 106 SGK Y/c HS tr×nh bµy mét c¸ch gi¶i nh÷ng c¸ch gi¶i kh¸c cho HS vÒ nhµ tù gi¶i B \ NÕu HS cha t×m lêi gi¶i th× GV gîi M / N ý: \ / §Ó C/m MNPQ lµ H.c.n ta C/m g×? O A C \ / H·y c/m MNPQ lµ H.b.h cã mét gãc vu«ng \ / P Q C/m MNPQ lµ H.b.h ta C/m nh thÕ D nµo? C/m:   C/m MN MQ nh thÕ nµo? MN là đường trung bình ABC  MN // AC QP là đường trung bình  ADC  QP// AC  MN // PQ Chứng minh tương tự MQ//NP Do đó MNPQ là hình bình hành MN//AC và BD  AC nên BD  MN MQ// BD và MN  BD nên MQ  MN Hình bình hành MNPQ có M̂ =900 nên là hình chữ nhật Cñng cè: Làm bài 77/sgk-106 a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng, hình thoi là hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi là tâm đối xứng b) BD là đường trung trực AC nên A đối xứng với C qua BD B & D đối xứng với chính nó qua BD Do đó BD là trục đối xứng hình thoi Hướng dẫn -Về nhà tự giải lại các bài tập đã giải và làm các bài tập còn lại SGK và SBT -ChuÈn bÞ bµi: H×nh vu«ng TiÕt 21 Thanh Mỹ, ngày 13 tháng11 năm 2015 HÌNH VUÔNG I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hình vuông, thấy hình vuông là dạng đặc biệt hình chữ nhật và hình thoi Hiểu nội dung các dấu hiệu 2.Kĩ năng: Hs biết vẽ hình vuông, biết cm tứ giác là hình vuông ( Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình vuông, biết vận dụng kiến thức hình vuông các bài toán cm hình học, tính toán và các bài toán thực tế 3.Thái độ: Có ý thức học tập.Rèn tư lô gíc II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ:  1) Cho hình thoi ABCD có A 90 + tính các góc còn lại hình thoi + chứng minh AC = BD, 2) Cho hình chữ nhật ABCD có AC  BD Chứng minh: AB = BC = CD = DA 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG 1) Định nghĩa: 1) Định nghĩa: A D Giới thiệu tứ giác ABCD trên hình 104 là hình vuông Hãy nêu định nghĩa hình vuông ? * GV: Sự giống và khác : - GV: Định nghĩa HCN khác định nghĩa hình vuông điểm nào? - GV: Định nghĩa hình thoi khác định nghĩa hình vuông điểm nào? - Vật ta định nghĩa hình vuông từ hình thoi & HCN không? - GV: Tóm lại: Hình vuông vừa là HCN vừa là hình thoi - GV: Vậy hình vuông có tính chất gì? 2) Tính chất - Em nào có thể nêu các tính B C - Định nghĩa Hình vuông là tứ giác có góc vuông và cạnh Tø gi¸c ABCD lµ h×nh vu«ng   =B  =C  =D  = 900 A  AB = BC = CD = DA - Hình vuông là HCN có cạnh - Hình vuông là hình thoi có góc vuông 2) Tính chất Hình vuông có đầy đủ tính chất hình thoi và hình chữ nhật ?1 chất hình vuông? - GV: Tính chất đặc trưng hình vuông mà có hình vuông có đó là tính chất đường chéo - GV: Vậy đường chéo hình vuông có tính chất nào? 3) Dấu hiệu nhận biết - Nêu các dấu hiệu nhận biết hình vuông - GV: Dựa vào yếu tố nào mà em khẳng định đó là hình vuông? - GV: Giải thích vài dấu hiệu và chốt lại + Hai đường chéo hình vuông thì - Bằng nhau, - Vuông góc với - Cắt trung điểm đường - Là phân giác các góc tương ứng 3) Dấu hiệu nhận biết HCN có cạnh kề là hình vuông HCN có đường chéo vuông góc là hình vuông HCN có cạnh là phân giác góc là hình vuông Hình thoi có góc vuông  Hình vuông Hình thoi có đường chéo  Hình vuông * Mỗi tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông ?2 Các hình hình 105 có hình a, c, d là hình vuông (giải thích) Củng cố: - Các nhóm trao đổi bài 79 a) Đường chéo hình vuông là 18 (cm) b) Cạnh hình vuông là ( cm) Hướng dẫn: - Chứng minh các dấu hiệu - Làm các bài tập 80, 81, 82 ( SGK) TiÕt 22 Thanh Mỹ, ngày 20 tháng 11 năm 2015 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức tính chất và các dấu hiệu nhận biết HBH, HCN, hình thoi, hình vuông Kỹ năng: Rèn luyện cách lập luận chứng minh, cách trình bày lời giải bài toán chứng minh, cách trình bày lời giải bài toán xác định hình dạng cảu tứ giác , rèn luyện cách vẽ hình 3.Thái độ: Rèn tư lô gíc.Có ý thức học tập II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa hình vuông? So sánh giống và khác định nghĩa hình vuông với định nghĩa hình chữ nhật, hình thoi? - Nêu tính chất đặc trưng hình vuông? HS2: Nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông? - Hãy rõ tâm đối xứng hình vuông, các trục đối xứng hình vuông? 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG * Tổ chức luyện tập 1) Chữa bài 81/108 B - Y/C HS đọc đề bài? - Y/C HS lên bảng trình bày A - Gọi 1HS lên bảng giải Cho lớp theo dõi và nhận xét A E B F H D G C - Y/C HS đứng chỗ trả lời D E 450 450 F C Tứ giác AEDF có góc vuông: A  = 450 + 450 = 900; E = F = 900 Do đó AEDF là hình chữ nhật - Đường chéo AD là phân giác A Vậy AEDF là hình vuông 2) Chữa bài 82/108   ABCD là hình vuông đó A = B =C =  D và AB = BC = CD = DA (1) Theo gt ta có: AE = BF = CG = DH (2) Từ (1) và (2) có: EB = FC = GD = AH (3) Từ (1) , (2) và (3) ta có:  AEH =  BFE =  CGF =  DHG  EF = FG = GH = HE Vậy EFGH là hình thoi    BFE Ta lại có AEH ; B EF  BFE = 900 ; AEH  B  EF 900   HEF = 900 Vậy - HS lên bảng trình bày EFGH là hình vuông 3)Chữa bài 83/109 Các câu đúng: b, c, e; Các câu sai: a, d 4)Chữa bài 84/sgk Cho HS đọc đề bài GV vẽ hình HD chứng minh: BT 84/109 A A E E F F B Tứ giác AEDF là hình gì? Hãy C/m AEDF là hình bình hành Để hình bình hành AEDF là hình thoi thì cần có điều kiện gì? Khi  ABC vuông A thì AEDF là hình gì? Nếu câu hỏi là: ABC thoã mãn điều kiện nào thì AEDF là hình chữ nhật thì câu trả lời là gì? Khi ABC vuông A thì điểm D vị trí nào thì AEDF là hình vuông? Nếu câu hỏi là: tìm điều kiện tam giác ABC và vị trí điểm D để AEDF là hình vuông thì sao? Xác định vị trí điểm D để AD có độ dài nhỏ C D a) B C D A c) A E E F B F D b) C B C D d) a) Trường hợp A 900 ( A nhọn tù) AB // DE ; DI // AC  AEDF là hình bình hành b) Hình bình hành AEDF là hình thoi đường chéo AD là phân giác A Vậy AEDF là hình thoi chân đường phân giác góc D trên BC là D c) Trường hợp A = 900 DE // AB & DF // AC  AEDF là hình bình hành, Vì A = 900  AEDF là hình chữ nhật Hình chữ nhật là hình vuông đường chéo AD là phân giác A trên BC thì AEDF là hình vuông Củng cố: -HS nhắc lại dấu hiệu hình vuông -GV chốt lại các kiến thức cần ghi nhớ Hướng dẫn : - Ôn lại toàn chương I - Xem lại bài đã chữa.- Làm các bài tập 87,88,89 SGK TiÕt 23 Thanh Mỹ, ngày 25 tháng 11 năm 2015 ÔN TẬP CHƯƠNG I I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: - Ôn tập củng cố kiến thức định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết HBH, HCN, hình thoi, hình vuông.Hệ thống hoá kiến thức chương - HS thấy mối quan hệ các tứ giác đã học dễ nhớ & có thể suy luận các tính chất loại tứ giác cần thiết 2.Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức để giải bài tập có dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình & tìm điều kiện hình 3.Thái độ: Phát tiển tư sáng tạo Có ý thức học tập II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra chuẩn bị HS 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG * HĐ1: Giới thiệu ôn tập I.Ôn tập lý thuyết GV: Chương I ta đã học tứ giác và Các tính chất các loại tứ giác B A tứ giác có dạng đặc biệt: Hình thang, gãc vu«ng c¹nh b»ng A + B + C + D = 360  hình thang vuông, hình thang cân, hình D bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, AB//CD C hình vuông Tiết này ta ôn tập lại A B A AD//BC Đ/n, T/c, dấu hiệu nhận biết các hình đó C D D=C A = 90 A B B A C D H * HĐ2: Ôn luyện phần lý thuyết Tứ giác có: + cạnh đối // là hình thang + Các cạnh đối // là hình bình hành + Có góc vuông là hình chữ nhật + Có cạnh là hình thoi + Có góc vuông và cạnh là hình vuông GV: Hãy phát biểu định nghĩa: tứ giác, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi - HS phát biểu tính chất hình dựa vào sơ đồ GV: Chốt lại theo sơ đồ GV: Hướng dẫn xây dựng sơ đồ - GV: Hỏi Khi nào thì ta có tứ giác là hình thang? - Khi nào thì ta có hình thang là? + Hình thang cân + Hình thang vuông + Hình bình hành - Khi nào ta có tứ giác là hình bình hành? ( trường hợp) - Khi nào ta có HBH là: B D C D AB = BC C AD//BC B A B A D A B C D C A = 90 AB = BC D C 3.Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác II Bài tập áp dụng 1.Chữa bài 87/SGK HS quan sát sơ đồ, dứng chỗ trả lời Y/C: a bình hành, hình thang b bình hành, hình thang c vuông 1.Chữa bài 88/SGK Chứng minh: + Hình chữ nhật + Hình thoi - Khi nào ta có HCN là hình vuông? Khi nào ta có hình thoi là hình vuông ? Hình thang Hình bình haøn h Hình vuoâ ng Hình thoi Hình chữ nhậ t BT 88/ 111 A E H B F  ABC có AE = EB (gt) BF = FC (gt)  EF là đường trung bình   EF // AC và EF =AC/2 Chứng minh tương tự  HG // AC và HG = AC/2  EF // HG và EF = HG (theo dấu hiệu nhận biết) a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật  HEF = 900  EH  EF  AC  BD (vì EH // BD; EF // AC) b) Hình bình hành EFGH là hình thoi G  EH = EF  BD = AC - Tứ giác EFGH là hình gì? Chứng (vì EH = DB/2 ; EF =AC/2) c) Hình bình hành EFGH là hình vuông  minh - Các đường chéo AC; BD tứ giác EFGH là hình chữ nhật và EFGH là hình thoi ABCD cần có điều kiện gì thì hình bình  AC  BD ; AC = BD hành EFGH là hình chữ nhật? GV đưa hình vẽ minh hoạ HS vẽ hình vào - Các đường chéo AC; BD cần điều kiện gì thì hình bình hành EFGH là hình thoi? Là hình vuông GV đưa hình vẽ minh hoạ Củng cố: -HS nhắc lại dấu hiệu hình vuông -GV chốt lại các kiến thức cần ghi nhớ-Kiểm tra 15 ’ (Đề phô tô sẵn) D C Thanh Mỹ, ngày tháng12 năm 2015 Tiết 24: ¤n tËp ch¬ng I I Môc tiªu: - KiÕn thøc: ¤n tËp cñng cè kiÕn thøc vÒ §Þnh nghÜa, T/c vµ c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt vÒ HBH, HCN, h×nh thoi, h×nh vu«ng.HÖ thèng ho¸ kiÕn thøc cña c¶ ch¬ng - HS thấy đợc mối quan hệ các tứ giác đã học dễ nhớ & có thể suy luận các tÝnh chÊt cña mçi lo¹i tø gi¸c cÇn thiÕt + Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức để giải bài tập có dạng tính toán, chứng minh, nhËn biÕt h×nh & t×m ®iÒu kiÖn cña h×nh Ph¸t tiÓn t s¸ng t¹o II CHUÈN BÞ: - GV: thíc, com pa - HS: Bµi tËp, «n luyÖn Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y TG Hoạt động GV - HS Ghi b¶ng 39 phút Ch÷a bµi 89/ SGK Bµi tËp Ch÷a bµi 89/ SGK BT 89/ 111  ABC cã A = 900 GT: D lµ trung ®iÓm AB M lµ trung ®iÓm BC E ®x M qua D a) E ®x M qua AB KL: b) AEMC, AEMB lµ h×nh g×? V× sao? c) TÝnh chu vi AEBM BC = 4cm d) ĐK  ABC để AEBM là HV GV: §Ó cm AEBM lµ h×nh thoi cã thÓ cm: c¹nh cña nã b»ng nhau: A E D B C M Chøng minh: a) D, M thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, AC nªn ta cã : DM // AC AC  AB ( gt) mµ DM // AC suy DM  AB (1) E đx với M qua D đó ED = DM (2) VËy tõ (1) & (2)  AB lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng EM hay E ®x qua AB b) AB & EM vu«ng gãc víi t¹i trung ®iÓm đờng nên AEBM là hình thoi  AE //BM hay AE //MC ta l¹i cã EM // AC ( cmt) VËy AEMC lµ HBH + AEBM lµ h×nh vu«ng cã BC c) AM = AE = EB = BM = = cm  Chu vi Tø gi¸c EBMA = 4.2 = cm d) Tø gi¸c EBMA lµ h×nh vu«ng AB = muèn vËy AM ph¶i võa lµ trung EM tuyến vừa là đờng cao   ABC mµ EM = AC vËy AEBM lµ h×nh vu«ng AB = ph¶i lµ  vu«ng c©n AC hay  ABC lµ  vu«ng c©n ∠ AMB = 900 Bài tập 88 SBT: Khi nµo ta cã HBH lµ: + H×nh ch÷ nhËt + H×nh thoi - Khi nµo ta cã HCN lµ h×nh vu«ng? Khi nµo ta cã h×nh thoi lµ h×nh BT 88/ 111 A B F H D E G C vu«ng ? -§Ó EFGH lµ HCN cÇn cã thªm ®k g× ? Chøng minh: Ta cã: E, F, G, H theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, BC, CD & DA ( gt) nªn: ? Bài toán yêu cầu ta phải làm gì? AC  EF // GH EF // AC & EF = AC GH // AC & GH = EF = GH  VËy EFGH lµ h×nh b×nh hµnh ? Hãy chứng tỏ tứ giác trên là hình bình hành? a) H×nh ch÷ nhËt: EFGH lµ HCN cã gãc vu«ng hay EF//EH Mµ EF  EH VËy AC  BD th× EFGH lµ HCN b) EFGH lµ h×nh thoi EF = EH mµ ta biÕt ? Muốn hình chữ nhật có góc vuông thì cần điều kiện gì? ? Khi AC= BD thì ta có điều gì? 1 AC BD EF ; EH = đó AC = BD thì EF = EH VËy AC = BD th× EFGH lµ h×nh thoi c)- EFGH lµ h×nh vu«ng EF  EH & EF = EH theo a & b ta cã AC  BD th× EF  EH AC = BD th× EF = EH VËy AC  BD & AC = BD th× EFGH lµ h×nh vu«ng ? Từ câu a và b ta có điều gì tứ giác EFGH? Hoạt động 2: Luyªn tËp - Cñng cè: TÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, h×nh vu«ng + các khái niệm đối xứng tâm, đối xứng trục Hoạt động 3: Híng dÉn vÒ nhµ: - Xem lại các dạng bài đã chữa ( SGK) - ¤n l¹i toµn bé ch¬ng TiÕt sau kiÓm tra tiÕt Thanh Mỹ, ngày tháng 12 năm 2015 Tiết 25: KIỂM TRA CHƯƠNG I I Mục tiêu : Kiến thức: Kiểm tra việc nắm kiến thức chương I học sinh các tứ giác đã học chương ( Về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết ) Kĩ năng: Kiểm tra việc vận dụng các kiến thức đó vào giải các bài tập dạng tính toán, chứng, nhận biết hình và tìm điều kiện hình Thái độ: Tự giác, trung thực kiểm tra II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề Tứ giác lồi Số câu Số điểm Đường TB tam giác, hình thang Đường trung tuyến Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Thấp Phát biểu định lí tổng các góc một tứ giác và áp dụng tính góc (bài 1) 2,0đ Tổng Cao 2,0đ - Hiểu và tính Pytago - Vận dụng để tính đường TB tam giác, hình thang Vận dụng tính chất đường trung tuyến để tính độ dài (bài 3) (bài 2,3) 1,0đ 3,0đ Biết vẽ hình Vận dụng bài toán và ghi các kiến thức GT, KL các tứ giác để giải các BT đơn giản - CMĐ tứ giác là HCN Số câu Số điểm Các tứ giác: Hình thang cân, Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông Số câu Số điểm Tổng số câu Tổng điểm Tỉ lệ 2đ 20% 4,0đ Vận dụng các kiến thức tổng hợp các tứ giác để giải các BT hình vẽ (bài 4a,b) 1(bài 4c) 1,0 đ 2,0 đ 1,0 đ 4,0đ 2đ 5đ 1,0đ 10đ 20% 50% 10% 100% IV ĐỀ KIỂM TRA Bài 1: (2 điểm) a) Phát biểu định lý tổng các góc tứ giác    b) Áp dụng: Cho tứ giác MNPK có P 105 ; K 75 ; M 95 Tính số đo góc N? Bài 2: (2điểm) Cho ∆ DEF vuông D có DE = cm, DF = cm Kẻ đường trung tuyến DM Tính độ dài đoạn thẳng EF và DM Bài 3: (2 điểm) Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) Gọi E, F là trung điểm AD và BC Gọi G là giao điểm EF và AC Biết AB = 4cm, CD = 8cm Tính các độ dài EG và EF Bài 4: (4 điểm) Cho ∆ ABC vuông A D là trung điểm BC Từ D kẻ DM vuông góc với AB M, DN vuông góc với AC N a) Tứ giác AMDN là hình gì? vì sao? b) Gọi K là điểm đối xứng với D qua N Tứ giác ADCK là hình gì? Vì sao? c) Để tứ giác ADCK là hình vuông thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì? V.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI Bài (2 điểm) Bài ĐÁP ÁN ĐIỂM a) Phát biểu đúng điểm     b)Tính đúng N 360  ( M  P  K ) 85 0 Áp dụng định lí Py-ta-go vào ∆DEF ta có: điểm (2 điểm) Bài (2 điểm) EF2 = DE2 + DF2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100 Suy EF = 10cm DM là trung tuyến ứng với cạnh huyền EF Nên DM = EF : = 10 : = 5cm điểm Do EG là đường trung bình  ADC 0,25 điểm DC EG   4cm 2 Nên Do EF là đường trung bình cuả hình thang ABCD nên Bài (4 điểm) EF  điểm 0,75 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm AB  DC   6cm 2 Vẽ hình và ghi đúng GT, KL điểm a) Xét tứ giác AMDN có 0,5 điểm Nên AMDN là hình chữ nhật 0,5 điểm Aˆ Mˆ  Nˆ 900 (gt) b) Xét  ABC có BD = DC (gt) DN // AB ( AMDN là hcn) Do đó NA = NC Xét tứ giác ADCK có DN = NK (tính chất đối xứng) NA = NC (cmt)  ADCK là hình bình hành Mà AC  DK N nên ADCK là hình thoi c) Để tứ giác ADCK là hình vuông thì tam giác ABC vuông cân A Thật vậy, ta có :  ABC vuông cân A Nên AD vừa là trung tuyến vừa là đường cao => AD  BC hay  ADC = 900 Hình thoi ADCK (cmt) có  ADC = 900 nên ADCK là hình vuông 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Thanh Mỹ, ngày 10 tháng 12 năm 2015 Tiết 26: CHƯƠNG II - ĐA GIÁC DIỆN TÍCH ĐA GIÁC §1.ĐA GIÁC-ĐA GIÁC ĐỀU I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: - Nắm khái niệm đa giác lồi , đa giác - Biết tính tổng số đo các góc đa giác ; Biết nhận biết số đa giác lồi , đa giác - Qua hình vẽ và quan sát hình vẽ , HS biết qui nạp để xây dựng công thức tính tổng số đo các góc đa giác 2.Kĩ năng: Vẽ hình, tính tổng số đo các góc đa giác 3.Thái độ: Có ý thức học tập II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG * Tìm hiểu k/n đa giác GV- Treo bảng phụ có các hình từ 112 đến 117 và giới thiệu: hình các hình 112 – 117 là đa giác GV giới thiệu đa giác ABCDE hình 114 và 117 Y/c HS làm ?1 Gọi HS trả lời Các hình 115 - 117 là các đa giác lồi Gv vì các tứ giác các hình 115 - 117 là các đa giác lồi Vậy nào là đa giác lồi? GV giới thiệu khái niệm đa giác lồi(SGK) Cho HS thực ? GV nêu chú ý SGK Y/c HS thực và trả lời ?3 Khái niệm đa giác: B C A E D ?1 Hình gồm năm đoạn AB,BC,CD,DE,EA hình upload.123doc.net không phải là đa giác vì … Khái niệm ( SGK) ?2 Các đa giác 112 - 114 không phải là đa giác lồi vì … ?3 :Nêu các khái niệm đỉnh, cạnh, góc, đường chéo đa giác , GV - Đa giác có n đỉnh ( n 3) gọi là hình n- giác hay hình n- cạnh: Tam giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác, bát giác,… *Tìm hiểu đa giác GV treo bảng phụ vẽ hình 120 SGK cho HS quan sát và giới thiệu: tam Đa giác đều: giác đều, hình vuông gọi là các đa giác Vậy nào là đa giác đều? GV giới thiệu định nghĩa đa giác Định nghĩa đa giác đều( SGK) ?4 ? Vẽ các trục đối xứng có các đa giác đó HS lên vẽ trục đối xứng, tâm đối xứng các đa giác H 120 Củng cố: - GV hệ thống bài dạy, nhắc lại kiến thức trọng tâm bài - Bài tập 2,3,4 (sgk.115) HD Bài tập 4: đa giác n cạnh có n – đường chéo xuất phát từ đỉnh nên có số n(n  3) đường chéo là , có n – tam giác tạo thành, tổng số đo các góc:  n   1800 n Hướng dẫn : Làm các bài tập còn lại SGK Chuẩn bị bài: Diện tích hình chữ nhật Thanh Mỹ, ngày 11tháng 12 năm 2015 TiÕt 27 DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: - Nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật , hình vuông , tam giác vuông - Hiểu để chứng minh các công thức đó cần vận dụng các tính chất diện tích đa giác 2.Kĩ năng: - Vận dụng công thức đã học và tính chất diện tích vào giải toán 3.Thái độ: Có ý thức học tập II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ: Tính số đo góc và số đường chéo một: ngũ giác đều, lục giác đều, thập giác 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS *Làm quen với khái niệm diện tích đa giác GV giới thiệu phần mở đầu SGK để HS nhớ lại số đo *Ta đã làm quen với khái niệm diện tích lớp Các em hãy thực các câu hỏi ?1 đây A C B NỘI DUNG Khái niệm diện tích đa giác : ?1 a) Diện tích hình A là diện tích ô vuông, diện tích hình B là diện tích ô vuông Diện tích hình A diện tích hình B b) Diện tích hình D là diện tích ô vuông, diện tích hình C là diện tích ô vuông D E Em hiểu nào diện tích GV Lưu ý HS tính diện tích Kí hiệu diện tích đa giác * Tìm hiểu Công thức tính diện tích hình chữ nhật GV Ta công nhận công thức tính diện tích hình chữ nhật Các em khá có thể tự tìm cách chứng minh công thức này * Tìm hiểu Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông Y/c HS thực ?2 Từ diện tích hình chữ nhật ab suy diện tích hình vuông a2 nào? Từ diện tích hình chữ nhật ab suy diện tích tam giác vuông nào? c) Diện tích hình C diện tích hình E (diện tích hình E là diện tích ô vuông) * Nhận xét: + Diện tích đa giác là số đo phần mặt phẳng bị giới hạn đa giác + Mỗi đa giác có diện tích xác định Diện tích đa giác là số dương * Tính chất diện tích: (SGK) Diện tích đa giác ABCDE ký hiệu SABCDE Khi tính diện tích các cạnh phải lấy cùng đơn vị độ dài Công thức tính diện tích hình chữ nhật b a Định lý: S = a.b VD : Nếu a = 3,4 cm ; b = 1,9cm thì S = 3,4 1,9 = 6,46(cm2) Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông ?2 - Hình vuông có cạnh a S = a2 - Hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b thì S = ab a a b Yêu cầu HS trả lời ?3 Các tính chất diện tích vận dụng nào chứng minh diện tích tam giác vuông? ?3 Chứng minh công thức tính diện tích tam giác vuông - Vận dụng tính chất - Vậndụng tính chát Củng cố: Cho HS giải BT , bài 14 - tr 119 SGK HD Bài tập 6: a) Nếu a, = 2.a thì S ‘ = 2.a.b = 2S b) Nếu a’ = 3a; b’ = 3b thì S’ = a’b’ = 3a.3b = 9ab = 9S c) Nếu chiều dài tăng lần , chiều rộng giảm lần thì S không đổi Hướng dẫn: Học bài: Nắm công thức tính diện tích các hình đã học bài Làm các bài tập: 7,9,10,13 – tr 119 SGK TiÕt:28 Thanh Mỹ, ngày 12 tháng 12 năm 2015 DIỆN TÍCH TAM GIÁC I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: - HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác - HS biết chứng minh định lý diện tích tam giác cách chặt chẽ 2.Kĩ năng: Vận dụng công thức tínhdiện tích tam giác giải toán.Vẽ , cắt , dán cẩn thận 3.Thái độ: Có ý thức học tập II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: Cho  ABC (như hình vẽ) A Đường cao AH = 7cm, HB = 5cm, HC = 6cm Tính  C B H SABC cách vận dụng diện tích tam giác vuông Hãy so sánh SABC Với AH BC Đáp án: Theo tính chất diện tích đa giác ta có: SABC = SABH + SACH 1 = AH BH + AH CH = AH (BH + CH) = 38,5 Cm2 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS ĐVĐ:Qua bài tập trên ta rút kết luận gì cách tính SABC ? Công thức này các em đã học nào? Chứng minh nào? bài học hôm chúng ta nghiên cứu và chứng minh công thức đó * Tìm hiểu diện tích tam giác Từ kết luận trên ta có thể phát biểu thành định lí nào? Hay viết GT, KL định lí Khi vẽ đường cao tam giác thì có thể xẩy trường hợp nào.? NỘI DUNG = AH BC SABC Diện tích tam giácABC nửa tích đường cao và cạnh tương ứng Công thức này đã học tiểu học Định lý:SGK A A BH (a) C B A H (b) C B (c) C H Dựa vào công thức tính diện tích tam giác vuông em hãy tính diện tích tamgiác ABC theo AH và BC.? 2.Chứng minh: Có ba trường hợp xảy ra: TH 1: H trùng với B C (B H) (Ha) Tam giác ABC vuông B ta có Trường hợp này ta đã chứng minh chưa? SABC lúc này tính nào? S = AB BC = AH BC TH 2: H nằm B vàC (H-b) Trường hợp này ta đã chứng minh phân bài cũ TH 3: H nằm ngoài đoạn thẳng BC( H- c) Em có cách nào để chứng minh công thức tính diện tích tam giác không? Yêu cầu HS thực ?1 Dựa và các bước chứng minh định lí để làm 1 SABC = SABH - SACH = AH.(BH- CH) = BC AH ?1 Củng cố: - Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác? - Cho HS lớp giải bài tập 17 – tr121 - Cho HS lớp giải bài tập 18 – tr121 Hướng dẫn : - Nắm công thức tính diện tích tam giác, vận dụng vào thực tế - Giải các bài tập còn lại SGK Chuẩn bị tiết sau luyện tập Thanh Mỹ, ngày 13tháng12 năm 2015 TiÕt 29 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: Củng cố công thức tính diện tích tam giác, áp dụng vào giải các bài tập 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ tính diện tích tam giác, hình chữ nhật - Nắm và vận dụng cách xây dựng công thức tính diện tích các hình 3.Thái độ: Có ý thức học tập II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí diện tích tam giác 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG BT 19 (tr122 - SGK) - Cả lớp thảo luận theo nhóm và trả lời a) Các tam giác có cùng diện tích các câu hỏi S1; S ? tính diện tích các hình trên và S6 có diện tích = ô vuông S2 và S8 có diện tích = ô vuông b) tam giác có diện tích không thiết phải BT 21 (tr122 - SGK) Học sinh tự làm bài tập 21 - Cả lớp làm bài - học sinh lên bảng làm E 2cm A D H x x B 5cm C SAED  EH.AD SAED  2.AD SAED  AD.1 Theo công thức tính diện tích HCN ta có: SABCD 3SAED  x AD 3 AD  x 3 cm Vậy x = chứng minh thì SABCD 3SAED BT 22 9tr122 - SGK) a) Tìm để SPIF SPAF - GV treo bảng phụ lên bảng - YC HS nghiên cứu đề bài - GV hướng dẫn học sinh làm bài ? Tính diện tích PAF - HS đứng chỗ trả lời SPAF  4.3 6 I thuộc đường thẳng d qua qua A và song song với PF b) Tìm để SPOF 2SPAE O thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ Ođến P = k/c từ A đến P SPNF  SPAF c) Tìm N để  N thuộc đt // P và k/c từ N đến P băng 1/2 k/c từ A đến P Củng cố: - HS nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông, tam giác thường -GV chú ý HS số kĩ làm bài Hướng dẫn: - Làm lại các bài tập trên - Làm các bài 24, 25 (tr12- SGK) - Làm bài tập 25, 26, 27 (tr129 - SBT) Ngày soạn: 22/10 Ngày dạy:27/10 TUẦN : 17 TiÕt:31 ÔN TẬP HỌC KÌ I I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: - Tiếp tuc ôn tập củng cố kiến thức định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết HBH, HCN, hình thoi, hình vuông - HS thấy mối quan hệ các tứ giác đã học dễ nhớ & có thể suy luận các tính chất loại tứ giác cần thiết 2.Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức để giải bài tập có dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình & tìm điều kiện hình 3.Thái độ: Phát tiển tư sáng tạo Có ý thức học tập II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra chuẩn bị HS 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG Chữa bài 85(sgk.109) a)Ta có: EF là ĐTB hình thang ABCD nên ta có: EF // AD & EF = AD = AD  BC  ADEF là hbhành mà A = 900  ADEF là hình chữ nhật Vì AD = DE = AB nên ADEF là hình BT 85/ 109 A B E M N C F D - Y/C HS vẽ hình, ghi GT,KL và thảo luận nhóm nhỏ làm bài - Đại diện nhóm lên bảng chữa, HS lớp NX chữa bài - GV chữa bài BT 89/ 111 A E D B M C - Y/C HS vẽ hình, ghi GT,KL và thảo luận nhóm nhỏ làm bài - Đại diện nhóm lên bảng chữa, HS lớp NX chữa bài - GV chữa bài vuông b) AECF là hình bình hành vì AE = CF ; AE // CF  AF //CE (1) BEDF là hình bình hành ( BE = DF ; EB // OF)  BF // DE (2) - Từ (1) & (2)  EMFN là hình bình hành  DEC là  vuông vì có trung tuyến EF=  DC  DEC = 900  EMFN là hình chữ nhật - EF là phân giác góc DEC EMFN là hình vuông Chữa bài 89( SGK.111) Chứng minh: a) D, M thứ tự là trung điểm AB, AC nên ta có : DM // AC AC  AB ( gt) mà DM // AC suy DM  AB (1) E đx với M qua D đó ED = DM (2) Vậy từ (1) & (2)  AB là trung điểm đoạn thẳng EM hay E đx qua AB b) AB & EM vuông góc với trung điểm đường nên AEBM là hình thoi  AE //BM hay AE //MC ta lại có EM // AC ( cmt) Vậy AEMC là HBH BC c) AM = AE = EB = BM = = cm  Chu vi EBMA = 4.2 = cm e) EBMA là hình vuông AB = EM mà EM = AC AEBM là hình vuông AB = AC hay  ABC là  vuông cân Củng cố: - Bài 90 (SGK.112) - Chú ý dạng bài tập chươngI Hướng dẫn: - Ôn tập lí thuyết, xem lại các dạng bài tập đã chữa - Ôn tập chuẩn bị cho kiểm tra học kì I Thanh Mỹ, ngày tháng năm 2015 KIỂM TRA HỌC KỲ 1- TOÁN I/ Mục tiêu: - Kiến thức: Đánh giá mức độ nắm vững kiến thức HS nội dung đã học HKI: nhân và chia đa thức, phân thức đại số, tứ giác, diện tích đa giác - Kĩ năng: Kiểm tra kỹ thực phép tính nhân, chia đa thức, cộng, trừ, nhân, chia phân thức; kĩ vẽ hình và chứng minh hình học - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trung thực làm bài II MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Thấp Cao Biết nhân đơn thức Hiểu cách Vận dụng Vận dụng với đa thức, nhân chia đa thức cho các kiến thức các kiến Phép nhân đa thức với đa thức đơn thức phân tích đa thức tổng và chia đa thức thành hợp để giải thức nhân tử để giải BT các BT Số câu (câu 1a, b) (câu 1c) (câu 2a, b) (câu 4) Số điểm 1đ 0,5đ 2đ 1đ 4,5đ Tỉ lệ 10% 5% 20% 10% 45% Vận dụng Vận dụng Phân thức các kiến thức các kiến đại số cộng phân thức trừ thức phân thức Số câu (câu 3a) (câu 3b) Số điểm 1đ 1đ 2đ Tỉ lệ 10% 10% 20% Tứ giác Biết cách vẽ đúng Vận dụng Vận dụng hình theo đề bài các kiến thức các kiến tính chất và thức tổng dấu hiệu nhận hợp để giải biết các tứ giác BT Số câu Số điểm Tỉ lệ Đa giác, diện tích đa giác Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổng số câu Tổng điểm Tỉ lệ để giải (câu 5a) ( hình vẽ câu 5) 0,5đ 5% Biết tính diện tích hình đã học (câu 5c) 0,5đ 5% 2đ 20% (câu 5b) 2đ 0,5đ 3đ 20% 5% 30% 0,5đ 5% 5đ 50% 0,5đ 5% 13 2,5đ 10đ 25% 100% III NỘI DUNG ĐỀ 1: Câu 1: (1,5đ) Thực các phép tính sau: a) x3(x2 – 3) b) (x - 1)(x + 3) c) (8x4 + 12x3 – 36x2) : 4x2 Câu 2: (2đ) Phân tích các sau đa thức thành nhân tử: a) x4 – 16x2 ; b) x2 + 12x + 36 – 49y2 Câu 3: (2đ) Cộng, trừ các phân thức sau: 8a a a2 x2 6x     a 1 a  a) x  x  b)  a Câu 4: (1đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q  x  x Câu 5: (3,5đ) o  Cho hình bình hành ABCD có AB 2 AD a ; ADC 60 Lấy các điểm M, N lẩn lượt là trung điểm AB, CD; AN cắt DM P, CM cắt BN Q a) Tứ giác AMND; CNMB là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh NPMQ là hình chữ nhật c) Tính diện tích hình chữ nhật NPMQ theo a // D IV ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1: Câu (1,5điểm ) Nội dung a) x (x – 3) = x – 3x b) (x - 1)(x + 3) = = x2 + 2x – c) (8x4 + 12x3 – 36x2) : 4x2 = = 2x2 + 3x – Điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ (2điểm) (2điểm) a) x4 – 16x2 = x2(x2 – 16) = x2(x – 4)(x + 4) 0,5đ 0,5đ b) x2 + 12x + 36 – 49y2 = (x2 + 12x + 36 ) – 49y2 = (x + 6)2 – (7y)2 = (x + – 7y)(x – + 7y) 0,25đ 0,25đ 0,5đ x2 6x   2x  2x  x2  x   2x  ( x  3)  2( x  3) x  a) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 8a a  a 2   1 a a 1 a  8a  (a  3)(a  1)  (a  2)( a  1)  a2  8a  (a  4a  3)  (a  3a  2)  a2  8a  a  4a   a  3a   (a  1)( a  1) a 1   ( a  1)(a  1) a  b) (1điểm) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ  25   x    Q x  5x  2 5   x   0, Vì:   với x 0,5đ  25 25   x    , 2 4 với x  25  Vậy giá trị nhỏ Q là , đó: (3,5điểm Hình vẽ: ) 5   x   0  x  2  0,5đ 0,5đ a) HS chứng minh tứ giác: AMND, CNMB là hình bình hành Vì AB = CD = 2AD = 2BC nên AM = AD; BM = BC Suy tứ giác: AMND, CNMB là hình thoi b) HS chứng minh MPNQ là hình bình hành Từ câu a, AMND hình thoi nên MP  NP  MPNQ là hình chữ nhật c) HS chứng minh diện tích hình chữ nhật MPNQ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ diện tích tam giác AND o  Mà  AND cân và ADC 60   AND có cạnh a S MPNQ S ADN  a2 0,25đ 0,25đ III NỘI DUNG ĐỀ 2: Câu 1: (1,5đ) Thực các phép tính sau: a) x2 (5x3 – x – 6) b) (x2 – 2xy + y2).(x – y) c) (8a4 + 12a3 – 36a2) : 4a2 Câu 2: (2đ) Phân tích các sau đa thức thành nhân tử: a) y4 – 16y2 ; b) y2 + 12y + 36 – 49y2 Câu 3: (2đ) Cộng, trừ các phân thức sau: a  a 2 8a x2 4x     a) x  x  b) a  a  1  a Câu 4: (1đ) Tìm các giá trị x để biểu thức : P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) có giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ đó Câu 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC cân A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM Gọi N là điểm đối xứng M qua I a) Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi b) Tứ giác AMCN, MKIClà hình gì? Vì sao? c) Chứng minh E là trung điểm BN d) Tìm điều kiện  ABC để tứ giác AMCN là hình vuông IV ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ 2: Câu (1,5điểm ) (2điểm) (2điểm) Nội dung a) x (5x – x – 6) = x 5x – x2.x – x2.6 = 5x5 – x3 – 6x2 b) (x2 – 2xy + y2).(x – y ) = x.(x2 – 2xy + y2) – y.(x2 – 2xy + y2) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 c) (8a4 + 12a3 – 36a2) : 4a2 = = 2a2 + 3a – 3 Điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ a) y4 – 16y2 = y2(y2 – 16) = y2(y – 4)(y + 4) 0,5đ 0,5đ b) y2 + 12y + 36 – 49y2 = (y2 + 12y + 36 ) – 49y2 = (y + 6)2 – (7y)2 = (y + – 7y)(y – + 7y) 0,25đ 0,25đ 0,5đ x2 4x  a)  2x  2x  x2  x   2x  ( x  2)  2( x  2) x  0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ a a2 8a   a 1 a  1  a ( a  3)(a  1)  (a  2)( a  1)  8a  a2  ( a  4a  3)  ( a  3a  2)  8a  a2  a  4a   a  3a   8a  ( a  1)( a  1)  15a   ( a  1)( a  1) b) (1điểm) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ P = (x – 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3) = (x2 + 5x – 6)(x2 + 5x + 6) = (x2 + 5x)2 – 36 0,5đ Ta thấy (x2 + 5x)2 nên P = (x2 + 5x)2 – 36 -36 0,5đ Do đó Min P = -36 (x2 + 5x)2 = Từ đó ta tìm x = x = -5 thì Min P = -36 (3,5điểm ) A N = =  K I E = = / B 0,5đ  M / C a) - C/m tứ giác AKMI là hình bình hành Vì có MK // AI và MK = AI - C/m hai cạnh kề để suy AKMI là hình thoi 0,5đ 0,25đ b) - C/m AMCN là hình bình hành AMCN là hình chữ nhật 0,5đ - C/m MKIC là hình bình hành 0,25đ c)- C/m AN // = MC - Lập luận suy AN // = MB - Suy ANMB là hình bình hành - Lập luận suy E là trung điểm BN 0,5đ 0,25đ 0,25đ d) AMCN là hình vuông  AM = MC  AM = BC   ABC 0,5đ vuông cân A