Một số kỹ thuật chỉ dẫn cho giải thuật tiến hóa đa mục tiêu sử dụng mô hình đại diện cho các bài toán chi phí lớn TT

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ NGUYỄN ĐỨC ĐỊNH MỘT SỐ KỸ THUẬT CHỈ DẪN CHO GIẢI THUẬT TIẾN HÓA ĐA MỤC TIÊU SỬ DỤNG MƠ HÌNH ĐẠI DIỆN CHO CÁC BÀI TỐN CHI PHÍ LỚN Chun ngành: Mã số: Cơ sở toán học cho tin học 46 01 10 TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TỐN HỌC Hà Nội - 2021 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI VIỆN KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ QN SỰ BỘ QUỐC PHỊNG Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Xuân Hoài TS Thái Trung Kiên Phản biện 1: PGS.TS Nguyễn Linh Giang Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Phản biện 2: PGS.TS Nguyễn Long Giang Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Phản biện 3: TS Nguyễn Mạnh Linh Viện Khoa học Công nghệ quân Luận án bảo vệ Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Viện, họp Viện Khoa học Công nghệ quân vào hồi …… giờ…… ngày …… tháng …… năm 2021 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Viện Khoa học Công nghệ quân - Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài luận án Các giải thuật tiến hóa đa mục tiêu sử dụng mơ hình đại diện cơng cụ hiệu để giải tốn chi phí lớn ứng dụng rộng rãi thực tế Cho đến nay, kỹ thuật dẫn sử dụng nhiều giải thuật tiến hóa đa mục tiêu, chưa áp dụng cho giải thuật tiến hóa đa mục tiêu sử dụng mơ hình đại diện Việc thiếu dẫn tự động để điều chỉnh thích ứng thiếu dẫn tương tác giải thuật sử dụng mơ hình đại diện để giải tốn chi phí lớn, làm cho q trình tiến hóa thiếu linh hoạt, dẫn tới hạn chế độ hội tụ độ đa dạng, gây ảnh hưởng tới chất lượng, hiệu giải thuật Ngoài ra, vấn đề nhiễu gây sai số sử dụng mơ hình đại diện chưa có phương pháp để xử lý Vì vậy, việc nghiên cứu, giải vấn đề nêu cần thiết, có ý nghĩa khoa học thực tiễn cao Mục tiêu luận án Nghiên cứu, phát triển số kỹ thuật dẫn cho giải thuật tiến hóa đa mục tiêu sử dụng mơ hình đại diện để nâng cao chất lượng, hiệu giải thuật cho tốn chi phí lớn, tập trung vào độ hội tụ độ đa dạng Từ đó, luận án đề xuất cải tiến hai giải thuật tiến hóa đa mục tiêu sử dụng mơ hình đại diện tiêu biểu gần đây, K-RVEA CSEA với kỹ thuật dẫn Đối tượng, phạm vi nghiên cứu Giải thuật tiến hóa đa mục tiêu, giải thuật tiến hóa đa mục tiêu sử dụng mơ hình đại diện, kỹ thuật dẫn, tốn đa mục tiêu, tốn chi phí lớn, toán mẫu, toán thực tế, độ đo Tối ưu đa mục tiêu, ngun lý tiến hóa, mơ hình đại diện, kỹ thuật dẫn, tốn chi phí lớn, tốn mẫu DTLZ Nội dung nghiên cứu (i) Tổng quan toán chi phí lớn, giải thuật tiến hóa đa mục tiêu sử dụng mơ hình đại diện; (ii) Đề xuất phát triển K-RVEA sử dụng kỹ thuật dẫn để nâng cao chất lượng, hiệu giải thuật cho tốn chi phí lớn; (iii) Đề xuất phát triển CSEA sử dụng kỹ thuật dẫn để nâng cao chất lượng, hiệu giải thuật cho toán chi phí lớn; (iv) Đề xuất mơ hình hóa toán thực tế quân Ý nghĩa khoa học thực tiễn Luận án đề xuất kỹ thuật dẫn nhằm nâng cao chất lượng, hiệu giải thuật tiến hóa đa mục tiêu sử dụng mơ hình đại diện cho tốn chi phí lớn Trên sở đó, luận án đề xuất cải tiến K-RVEA, CSEA Các giải thuật cải tiến ứng dụng giải tốn chi phí lớn lĩnh vực quân Bố cục luận án Toàn luận án dài 137 trang, phần mở đầu, kết luận, danh mục cơng trình khoa học công bố, tài liệu tham khảo phụ lục, nội dung trình bày chương: - Chương Tổng quan giải thuật tiến hóa đa mục tiêu sử dụng mơ hình đại diện cho tốn chi phí lớn - Chương Đề xuất kỹ thuật dẫn cho giải thuật K-RVEA - Chương Đề xuất kỹ thuật dẫn cho giải thuật CSEA - Chương Ứng dụng cho toán lập kế hoạch tác chiến Chương TỔNG QUAN GIẢI THUẬT TIẾN HÓA ĐA MỤC TIÊU SỬ DỤNG MƠ HÌNH ĐẠI DIỆN CHO BÀI TỐN CHI PHÍ LỚN 1.1 Tổng quan tốn chi phí lớn 1.1.1 Các khái niệm 1.1.2 Bài tốn chi phí lớn 1.2 Kỹ thuật dẫn cho giải thuật tiến hóa đa mục tiêu 1.2.1 Giải thuật tiến hóa đa mục tiêu 1.2.2 Một số kỹ thuật dẫn cho giải thuật tiến hóa đa mục tiêu Có hai loại là: dẫn tự động dẫn tương tác 1.3 Giải thuật tiến hóa đa mục tiêu sử dụng mơ hình đại diện 1.3.1 Mơ hình đại diện Mơ hình đại diện dùng để xấp xỉ hàm mục tiêu giải pháp phân lớp giải pháp Mơ hình tiêu biểu: Kriging, SVM, RBF, PRS, ANN f'(x) = f(x) + e(x) (1.1) 1.3.2 Sơ đồ giải thuật SAEA Giải thuật tiến hóa đa mục tiêu sử dụng mơ hình đại diện (SAEA) kết hợp ưu điểm ngun lý tiến hóa hiệu tính tốn mơ hình đại diện nên phù hợp để giải tốn chi phí lớn 1.3.3 Các giải thuật SAEA điển hình 1.3.3.1 Phân loại giải thuật SAEA - Các giải thuật sử dụng mơ hình xấp xỉ hàm gốc, tiêu biểu K-RVEA, ParEGO, SMS-EGO, MOEAD/D-EGO - Các giải thuật sử dụng mơ hình phân lớp giải pháp, tiêu biểu CSEA, CPS-MOEA 1.3.3.2 Giải thuật K-RVEA K-RVEA giải thuật tiến hóa sử dụng mơ hình Kriging với véc-tơ tham chiếu Giải thuật sử dụng mô hình để xấp xỉ hàm gốc 1.3.3.3 Giải thuật CSEA CSEA giải thuật tiến hóa sử dụng mơ hình đại diện phân lớp Giải thuật sử dụng mạng nơ-ron truyền thẳng FNN để phân lớp giải pháp 1.4 Một số vấn đề tồn 1.4.1 Một số vấn đề tồn giải thuật SAEA (1) Thiếu dẫn tự động q trình tiến hóa giải thuật sử dụng mơ hình đại diện (khi lựa chọn mẫu huấn luyện, thời điểm huấn luyện mơ hình, điều chỉnh tham số điều khiển) (2) Thiếu dẫn tương tác q trình tiến hóa để đạt mong muốn người định (3) Thiếu phương pháp để xử lý vấn đề nhiễu gây sai số sử dụng mơ hình đại diện 1.4.2 Nội dung dự kiến nghiên cứu luận án Mục tiêu luận án khắc phục vấn đề tồn nêu giải thuật SAEA, tập trung vào vấn đề nghiên cứu là: (1) Phát triển K-RVEA kỹ thuật dẫn (chỉ dẫn tự động dẫn tương tác) để nâng cao chất lượng, hiệu giải thuật cho tốn chi phí lớn (2) Phát triển CSEA kỹ thuật dẫn (chỉ dẫn tự động dẫn tương tác) để nâng cao chất lượng, hiệu giải thuật cho tốn chi phí lớn (3) Nghiên cứu, mơ hình hóa tốn thực tế ứng dụng giải thuật để giải 1.5 Kết luận Chương Chương tổng quan tốn chi phí lớn, giải thuật SAEA Thơng qua phân tích, đánh giá hai giải thuật tiêu biểu K-RVEA, CSEA, đưa số vấn đề tồn Từ đó, luận án xác định toán nghiên cứu, phát triển kỹ thuật dẫn để nâng cao chất lượng, hiệu giải thuật K-RVEA CSEA Một số nội dung kỹ thuật dẫn tương tác làm xác định nội dung nghiên cứu công bố cơng trình số [CT1] Chương ĐỀ XUẤT KỸ THUẬT CHỈ DẪN CHO GIẢI THUẬT K-RVEA Chương trình bày đề xuất giải thuật M-K-RVEA dẫn tự động iK-RVEA dẫn tương tác Kết nghiên cứu nội dung công bố công trình số [CT2], [CT3], [CT5] 2.1 Giải thuật M-K-RVEA dẫn tự động 2.1.1 Xác định tương quan thông tin tham chiếu thông tin điều khiển Luận án đề xuất sử dụng kỹ thuật dẫn tự động cho giải thuật SAEA để điều khiển trình tiến hóa hướng tới tăng cường cân khả khai thác thăm dò, nâng cao độ hội tụ độ đa dạng giải thuật Việc dẫn thông qua điều chỉnh tự động tham số điều khiển giúp giải thuật có khả thích ứng tốt Để dẫn q trình tiến hóa, cần xác định thơng tin tham chiếu làm tính tốn tham số điều khiển Luận án đề xuất tính tham số điều khiển theo tham số tiến trình thời gian sau: - Tham số tiến trình thời gian Qt thời điểm t tính theo cơng thức (2.1): Qt  FE nnon * * C prb FEmax N P (2.1) Trong đó: FE số lần đánh giá độ thích nghi; FEmax số lần đánh giá độ thích nghi tối đa (trong trường hợp cụ thể K-RVEA CSEA, FE số lần tính tốn hàm gốc, FEmax số lần tính tốn hàm gốc tối đa); nnon số giải pháp không bị trội Pareto; NP kích thước quần thể; Cprb tham số biểu thị mức độ phức tạp toán, Cprb  [0.8, 1.0] Qt tính theo công thức (2.2): Qt  ngen N gen * nnon * C prb NP Với ngen số hệ trải qua; Ngen tổng số hệ (2.2) Giải thuật tính tốn tham số tiến trình thời gian Qt sau: Giải thuật 2.1 CalculateQt(P) Input: P Output: Qt 1: FE  số lần tính tốn hàm gốc; FEmax  số lần tính tốn hàm gốc tối đa 2: nnon  số giải pháp không bị trội Pareto; NP  size(P) 3: Cprb  mức độ phức tạp toán 4: Qt  FE nnon * * C prb FEmax N P - Tham số điều khiển pt dẫn q trình tiến hóa, tính tốn theo cơng thức (2.3): pt  Normalize(QP ) (2.3) Trong Qp = Qt * p0 giá trị đầu vào để chuẩn hóa nhận pt, với p0 điểm gieo Hàm Normalize chuẩn hóa, đảm bảo pt điều chỉnh thích ứng theo biến đổi giá trị tham số Qt nằm miền giá trị [pstart, pend] Các tham số điểm gieo miền giá trị xác định giải thuật cụ thể Giải thuật tính tốn tham số điều khiển pt sau: Giải thuật 2.2 Normalize(Qp) Input: Qp Output: pt 1: p0  điểm gieo; [pstart, pend]  miền pt 2: Cprb  mức độ phức tạp toán 3: Qmax  Cprb * p0 4: pt  pstart  Qp Qmax *  pend  pstart  5: pt  round(pt) 6: if pt < pstart then 7: pt  pstart 8: else if pt > pend then 9: pt  pend 10: end if Để kết hợp dẫn tự động giải thuật, sau số hệ trình tiến hóa, thực hai bước: - Bước 1: Tính tốn tham số tiến trình thời gian Qt - Bước 2: Tính tốn tham số điều khiển pt 2.1.2 Giải thuật M-K-RVEA Giải thuật M-K-RVEA đề xuất luận án cải tiến K-RVEA, sử dụng kỹ thuật dẫn tự động với tham số điều khiển wtmax (là số hệ sử dụng mơ hình Kriging) t wmax  Normalize(Qt *60) (2.4) Giá trị 60 p0 gọi điểm gieo để đảm bảo wtmax  [10, 50], vùng lân cận wmax = 30 (trong giải thuật K-RVEA) Giải thuật 2.3 M-K-RVEA [CT5] Input: FEmax; u; NI Output: giải pháp tốt A2 1: Khởi tạo quần thể; FE 0, w 1, t 0; A1  , A2   2: Sử dụng hàm gốc đánh giá cá thể thêm vào A1, A2; FE  FE + NI, |A1|  |A1| + NI, |A2|  |A2| + NI 3: Huấn luyện mô hình Kriging sử dụng cá thể A1 4: Thiết lập: Cprb  1.0, p0  60, [pstart, pend]  [10, 50] 5: while FE  FEmax /* Tính tốn tham số tiến trình thời gian Qt */ 6: Qt  CalculateQt(A1) /* Tính tốn tham số điều khiển wtmax */ 7: wtmax  Normalize(Qt * 60) /* Sử dụng mơ hình */ 8: 9: while w  wtmax Chạy từ Bước đến Giải thuật RVEA với mơ hình Kriging thay hàm gốc; w  w + 10: end while /* Huấn luyện mơ hình */ 11: Lựa chọn u cá thể để huấn luyện mơ hình sử dụng hàm gốc đánh giá cá thể; FE  FE + u 12: Thêm cá thể Bước 11 vào A1, A2; |A1|  |A1| + u, |A2|  |A2| + u 13: Quản lý cá thể tập A1 sau thêm u cá thể (loại bớt |A1|-NI cá thể khỏi A1); w  1, t  t+1 14: Huấn luyện mơ hình Kriging sử dụng cá thể A1 15: end while Mệnh đề 2.1 Độ phức tạp M-K-RVEA O (k Cf (NI + NP) + FEmax (NI3 + NI CK + k Cf + NP+ m)) Mệnh đề 2.2 Độ phức tạp K-RVEA O (k Cf (NI + NP) + FEmax (NI3 + NI CK + k Cf + NP+ m)) 2.2 Giải thuật iK-RVEA dẫn tương tác 2.2.1 Xác định thông tin tham chiếu Luận án đề xuất sử dụng kỹ thuật dẫn tương tác cho giải thuật SAEA để điều khiển q trình tiến hóa hướng tới tăng cường cân khả khai thác thăm dò, nâng cao độ hội tụ độ đa dạng giải thuật Người định dẫn trình 11 2.3.2 Kết thử nghiệm a) Đối với M-K-RVEA K-RVEA: So sánh kết độ đo GD, IGD K-RVEA M-KRVEA thấy giải thuật cải tiến có độ hội tụ độ đa dạng tốt M-K-RVEA tốt toán DTLZ1, DTLZ3, DTLZ4, DTLZ5, DTLZ6, DTLZ8, DTLZ9, tốn với lớp POF có tính chất lồi, phân bố đều, có nhiều điểm nhiều vùng tối ưu cục Trong số trường hợp khác, M-K-RVEA có kết tương tự khơng đáng kể so với K-RVEA, ví dụ DTLZ2, DTLZ7, tốn có lớp POF gồm vùng rời phân bố rộng Hình 2.2 Quá trình tối ưu K-RVEA, M-K-RVEA với DTLZ1 Kết phép đo GD, IGD M-K-RVEA phần lớn tốt hơn, ổn định hơn, ln trì mức thấp suốt q trình tiến hóa Các giải pháp ln tiệm cận trải lớp POF qua hệ Điều cho thấy, M-K-RVEA giảm nhiễu sai số sử dụng mơ hình, làm cho tính bền vững giải thuật tốt b) Đối với iK-RVEA K-RVEA: So sánh kết độ đo GD, IGD K-RVEA iKRVEA thấy giải thuật cải tiến có độ hội tụ độ đa dạng 12 tốt iK-RVEA tốt toán DTLZ1, DTLZ3, DTLZ4, DTLZ5, DTLZ6, DTLZ8, DTLZ9, tốn với lớp POF có tính chất lồi, phân bố đều, có nhiều điểm nhiều vùng tối ưu cục Trong số trường hợp khác, iK-RVEA có kết tương tự khơng đáng kể so với K-RVEA, ví dụ DTLZ2, DTLZ7 Các tốn có POF gồm vùng rời phân bố rộng Hình 2.8 Quá trình tối ưu K-RVEA, iK-RVEA với DTLZ5 2.3.3 So sánh với số giải thuật khác Luận án thử nghiệm so sánh hai giải thuật cải tiến với giải thuật gốc số giải thuật SAEA khác: ParEGO, SMS-EGO, MOEA/D-EGO, CPS-MOEA Qua kết thử nghiệm độ đo GD, IGD với toán DTLZ1DTLZ7 cho thấy: với độ đo GD, M-K-RVEA cho kết GD tốt với toán DTLZ5 iK-RVEA tốt với toán DTLZ6; với độ đo IGD, M-K-RVEA cho kết tốt với toán DTLZ1, DTLZ5 iK-RVEA tốt với toán DTLZ6 2.3.4 Đánh giá chung Luận án đánh giá số yếu tố chất lượng, hiệu giải thuật cải tiến so với giải thuật gốc sau: 13 (i) Về độ hội tụ độ đa dạng giải thuật: Trong đa số trường hợp, M-K-RVEA iK-RVEA có độ hội tụ độ đa dạng tốt so với K-RVEA Kết thực nghiệm minh chứng cho giả thuyết việc xác định thời điểm huấn luyện mơ hình điều chỉnh tham số điều khiển phù hợp cân khả khai thác thăm dị q trình tiến hóa, nâng cao độ hội tụ độ đa dạng giải thuật cải tiến Mặc dù vậy, số trường hợp, giải thuật cải tiến có độ hội tụ độ đa dạng không giải thuật gốc Các trường hợp tốn DTLZ có lớp POF phân bố rộng có vùng rời (ii) Về tính bền vững giải thuật: Các giải thuật cải tiến ổn định với tác động nhiễu gây sai số từ mơ hình đại diện Vì vậy, tính bền vững giải thuật cải tiến tốt giải thuật gốc (iii) Về độ phức tạp tính tốn giải thuật: Các giải thuật cải tiến giải thuật gốc có độ phức tạp tính tốn tương đương 2.4 Kết luận Chương Chương trình bày đề xuất cải tiến giải thuật KRVEA sử dụng kỹ thuật dẫn Giải thuật M-K-RVEA dẫn tự động để điều chỉnh tham số điều khiển wtmax giải thuật iK-RVEA dẫn tương tác để điều chỉnh tham số điều khiển wndmax Nhờ vậy, q trình tiến hóa giải thuật cân khả khai thác thăm dò, giúp nâng cao độ hội tụ độ đa dạng Kỹ thuật dẫn giúp cho việc xác định thời điểm huấn luyện mơ hình hợp lý hơn, làm cho tính bền vững giải thuật tốt Luận án thử nghiệm so sánh kết giải thuật cải tiến với giải thuật gốc Kết thử nghiệm minh chứng giải thuật cải tiến sử dụng kỹ thuật dẫn nâng cao chất lượng, hiệu 14 Chương ĐỀ XUẤT KỸ THUẬT CHỈ DẪN CHO GIẢI THUẬT CSEA Chương trình bày đề xuất giải thuật M-CSEA dẫn tự động iCSEA dẫn tương tác Kết nghiên cứu nội dung công bố cơng trình số [CT3], [CT4], [CT5] 3.1 Giải thuật M-CSEA dẫn tự động Giải thuật M-CSEA đề xuất luận án cải tiến CSEA, sử dụng kỹ thuật dẫn tự động với tham số điều khiển Kt (là số giải pháp tham chiếu) K t  Normalize(Qt *6) (3.1) Giá trị p0 công thức (3.1) gọi điểm gieo để đảm bảo Kt  [3, 9], vùng lân cận K = (trong giải thuật CSEA) Giải thuật 3.1 M-CSEA [CT5] Input: NP; H; FEmax; gmax Output: giải pháp tốt quần thể P 1: Khởi tạo quần thể P; Dùng hàm gốc đánh giá cá thể P 2: FE  NP 3: net  Khởi tạo mạng FNN có n nơ-ron đầu vào, H nơ-ron ẩn 4: A  P 5: Thiết lập: Cprb  1.0, p0  6, [pstart, pend]  [3, 9] 6: while FE  FEmax /* Tính tốn tham số tiến trình thời gian Qt */ 7: Qt  CalculateQt(P) /* Tính tốn tham số điều khiển Kt */ 8: Kt  Normalize(Qt * 6) /* Chọn giải pháp tham chiếu phân lớp */ 9: PR  Chọn Kt giải pháp tham chiếu từ P 10: C  Kết phân lớp giải pháp A sử dụng PR 11: rr  Tỷ lệ giải pháp nhóm II C 15 tr  min{rr, - rr} 12: /* Huấn luyện mơ hình */ 13: Sử dụng C để chia A thành tập Dtrain tập Dtest 14: net  Dùng tập Dtrain để huấn luyện mạng net /* Kiểm tra mạng để tính sai số phân lớp */ [p1, p2]  Dùng tập Dtest để kiểm tra mạng net 15: /* Sử dụng mơ hình */ Q  Sinh quần thể cái, dùng mạng net phân lớp, chọn 16: cá thể, với đầu vào là: P, PR, p1, p2, gmax, tr 17: Dùng hàm gốc để đánh giá cá thể Q; A  A  Q 18: P  Chọn lọc NP cá thể cho hệ từ P  Q dựa phép chiếu tia FE  FE + |Q| 19: 20: end while Mệnh đề 3.1 Độ phức tạp M-CSEA là: O (k Cf NP + FEmax (NA d2 H2 + NP CK + NP2 + k Cf)) Mệnh đề 3.2 Độ phức tạp CSEA O (k Cf NP + FEmax (NA d H2 + NP CK + NP2 + k Cf)) 3.2 Giải thuật iCSEA dẫn tương tác Giải thuật iCSEA đề xuất luận án cải tiến CSEA, sử dụng kỹ thuật dẫn tương tác tham số điều khiển Knd Trong iCSEA, có thủ tục tương tác gồm hai bước thêm vào vịng lặp Trên sở phân tích, dự đốn xu hướng tìm kiếm xu biến đổi quần thể dựa biến đổi Qt thông tin tham chiếu, người định điều chỉnh giá trị Knd để định hướng cho lần q trình tiến hóa Giá trị Knd nên điều chỉnh khoảng [3, 9] tăng giảm theo chiều tăng giảm Qt 16 Giải thuật 3.2 iCSEA [CT3] Input: N; H; FEmax; gmax Output: giải pháp tốt quần thể P 1: Khởi tạo quần thể P; Dùng hàm gốc đánh giá cá thể P 2: FE  NP 3: net  Khởi tạo mạng FNN có n nơ-ron đầu vào, H nơ-ron ẩn 4: A  P 5: Thiết lập: Knd  3; Cprb  1.0 6: while FE  FEmax /* Tương tác với người định */ 7: 8: 9: if bHasInteractive then Knd  Kết tương tác với người định end if /* Chọn giải pháp tham chiếu phân lớp */ 10: PR  Chọn Knd giải pháp tham chiếu từ P 11: C  Kết phân lớp giải pháp A sử dụng PR 12: rr  Tỷ lệ giải pháp nhóm II C 13: tr  min{rr, - rr} /* Huấn luyện mơ hình */ 14: Sử dụng C để chia A thành tập Dtrain tập Dtest 15: net  Dùng tập Dtrain để huấn luyện mạng net /* Kiểm tra mạng để tính sai số phân lớp */ 16: [p1, p2]  Dùng tập Dtest để kiểm tra mạng net /* Sử dụng mơ hình */ 17: Q  Sinh quần thể cái, dùng mạng net phân lớp, chọn cá thể, với đầu vào là: P, PR, p1, p2, gmax, tr 18: Dùng hàm gốc để đánh giá cá thể Q; A  A  Q 19: P  Chọn lọc NP cá thể cho hệ từ P  Q dựa phép chiếu tia 20: FE  FE + |Q| 21: end while 17 Mệnh đề 3.3 Độ phức tạp iCSEA là: O (k Cf NP + FEmax (NA d2 H2 + NP CK + NP2 + k Cf)) 3.3 Thử nghiệm đánh giá 3.3.1 Kịch thử nghiệm Lựa chọn lớp tốn DTLZ; Độ đo GD, IGD; Thiết lập thơng số thử nghiệm cho giải thuật 3.3.2 Kết thử nghiệm a) Đối với M-CSEA CSEA: So sánh kết độ đo GD, IGD CSEA M-CSEA thấy giải thuật cải tiến có độ hội tụ độ đa dạng tốt M-CSEA tốt toán DTLZ1, DTLZ3, DTLZ5, DTLZ6, DTLZ7, DTLZ8, tốn với lớp POF có tính chất lồi, phân bố đều, có nhiều điểm nhiều vùng tối ưu cục Trong số trường hợp khác, M-CSEA có kết tương tự khơng đáng kể so với CSEA, ví dụ DTLZ2, DTLZ4, tốn có lớp POF mật độ phân bố khơng phân bố q rộng Hình 3.4 Q trình tối ưu CSEA, M-CSEA với DTLZ8 Kết phép đo GD, IGD M-CSEA phần lớn tốt hơn, ổn định hơn, ln trì mức thấp suốt q trình tiến hóa Điều cho thấy, M-CSEA giảm nhiễu sai số 18 sử dụng mạng FNN, làm cho tính bền vững giải thuật tốt b) Đối với iCSEA CSEA: So sánh kết độ đo GD, IGD CSEA iCSEA thấy giải thuật cải tiến có độ hội tụ độ đa dạng tốt iCSEA tốt toán DTLZ1, DTLZ3, DTLZ5, DTLZ6, DTLZ7, DTLZ8 Trong số trường hợp khác, iCSEA có kết tương tự khơng đáng kể so với CSEA, ví dụ DTLZ2, DTLZ4 Các tốn có POF mật độ phân bố khơng phân bố rộng Hình 3.6 Quá trình tối ưu CSEA, iCSEA với DTLZ3 3.3.3 So sánh với số giải thuật khác Luận án thử nghiệm so sánh hai giải thuật cải tiến với giải thuật gốc số giải thuật SAEA khác: ParEGO, SMS-EGO, MOEA/D-EGO, CPS-MOEA Qua kết thử nghiệm với toán DTLZ1DTLZ7 cho thấy: với độ đo GD, M-CSEA cho kết GD tốt với toán DTLZ6 iCSEA tốt với toán DTLZ5; với độ đo IGD, M-CSEA cho kết tốt với toán DTLZ1, DTLZ4 iCSEA tốt với toán DTLZ5 3.3.4 Đánh giá chung Luận án đánh giá số yếu tố chất lượng, hiệu 19 giải thuật cải tiến so với giải thuật gốc sau: (i) Về độ hội tụ độ đa dạng giải thuật: Trong đa số trường hợp, M-CSEA iCSEA có độ hội tụ độ đa dạng tốt so với CSEA Kết thực nghiệm minh chứng cho giả thuyết việc lựa chọn liệu mẫu cho huấn luyện mơ hình điều chỉnh tham số điều khiển phù hợp q trình tiến hóa nâng cao độ hội tụ độ đa dạng giải thuật cải tiến Mặc dù vậy, số trường hợp, giải thuật cải tiến có độ hội tụ độ đa dạng không giải thuật gốc Các trường hợp tốn DTLZ có lớp POF phân bố rộng có vùng rời (ii) Về tính bền vững giải thuật: Các giải thuật cải tiến ổn định với tác động nhiễu gây sai số từ mạng FNN Vì vậy, tính bền vững giải thuật cải tiến tốt giải thuật gốc (iii) Về độ phức tạp tính toán giải thuật: Các giải thuật cải tiến giải thuật gốc có độ phức tạp tính tốn tương đương 3.4 Kết luận Chương Chương trình bày đề xuất cải tiến giải thuật CSEA sử dụng kỹ thuật dẫn Giải thuật M-CSEA dẫn tự động để điều chỉnh tham số điều khiển Kt giải thuật iCSEA dẫn tương tác để điều chỉnh tham số điều khiển Knd Nhờ vậy, q trình tiến hóa giải thuật cân khả khai thác thăm dò, giúp nâng cao độ hội tụ độ đa dạng Kỹ thuật dẫn giúp cho việc lựa chọn liệu mẫu để huấn luyện mơ hình hợp lý hơn, làm cho tính bền vững giải thuật tốt Luận án thử nghiệm so sánh kết giải thuật cải tiến với giải thuật gốc Kết thử nghiệm minh chứng giải thuật cải tiến sử dụng kỹ thuật dẫn nâng cao chất lượng, hiệu 20 Chương ỨNG DỤNG CHO BÀI TOÁN LẬP KẾ HOẠCH TÁC CHIẾN Chương đề xuất mơ hình hóa tốn lập kế hoạch tác chiến cho lực lượng tác chiến điện tử (TCĐT) dạng toán đa mục tiêu chi phí lớn Ứng dụng giải thuật M-K-RVEA, M-CSEA để giải tốn Kết nghiên cứu cơng bố cơng trình số [CT6] 4.1 Bài tốn lập kế hoạch tác chiến cho lực lượng tác chiến điện tử 4.1.1 Đặt vấn đề Trong tác chiến chiến dịch, Chủ nhiệm TCĐT cần phải lập kế hoạch tác chiến lực lượng TCĐT dự kiến nhiệm vụ cho đơn vị TCĐT Bài toán lập kế hoạch tác chiến cho lực lượng TCĐT toán tối ưu đa mục tiêu 4.1.2 Mơ tả tốn Bài tốn lập kế hoạch tác chiến có ba mục tiêu cần tối ưu đồng thời là: Cực tiểu hóa tổng thời gian thực hiện; Cực đại hóa tổng hiệu thực hiện; Cực tiểu hóa tỷ suất trung bình sử dụng nguồn lực người Bài tốn có ràng buộc: - Tại thời điểm có nhiều nhiệm vụ đồng thời diễn ra, nhiệm vụ bắt đầu sau nhiệm vụ khác kết thúc - Mỗi nhiệm vụ cần hai nguồn lực người thiết bị TCĐT bắt buộc phải hoàn thành khoảng thời gian Tại thời điểm, tổng nguồn lực sử dụng không vượt tổng nguồn lực sẵn có (khơng vượt q số người trang thiết bị biên chế) - Mỗi nhiệm vụ đánh giá hiệu sau hoàn thành Càng bắt đầu sớm kết thúc sớm hiệu cao 4.1.3 Mơ hình hóa tốn a) Véc-tơ biến 21 Kế hoạch bao gồm n nhiệm vụ khác nhau: a = {a1, a2, … an} Mỗi kế hoạch tác chiến x gồm trình tự nhiệm vụ hoán vị phần tử a x = {x1, x2,… xn} với x  A (A tập tất hoán vị a) b) Đề xuất hàm mục tiêu: Hàm mục tiêu 1: Là tổng thời gian thực kế hoạch: f1  max{eti | i   n} (4.1) Với: eti  sti  d i (4.2) est i  max et j | j  Pi  (4.3)   sti  t |  r1 j h jk  R1 ;  r2 j h jk  R2 ; k  [t , t  d i  1]; t  [esti , T  d i ] j  j    n n (4.4) Hàm mục tiêu 2: Là tổng hiệu thực kế hoạch: n f   e i 1    esti  sti (4.5) i 1 Hàm mục tiêu 3: Là tỷ suất trung bình sử dụng người: T f3  n  r h t 1 i 1 1i it (4.6) max{eti | i   n} Trong đó: n T   di (4.7) max{eti | i   n}  T (4.8) i 1 n  R1 với  t = 1T (4.9) h  R2 với  t = 1T (4.10) r h i 1 n 1i it r i 1 i it esti  sti với  i = 1n c) Bài tốn mơ hình hóa sau: (4.11) 22 minimize {f1(x), -f2(x), f3(x)} (4.12) Bài tốn có hàm mục tiêu khơng tính trực tiếp mà phải chạy nhiều vòng lặp để xác định giá trị, không gian định rộng, nhiều ràng buộc phức tạp, số giải pháp khả thi có tỷ lệ nhỏ, việc tìm kiếm giải pháp tối ưu cần chi phí lớn Để tìm tập giải pháp tốt, cần phải trải qua số lượng lớn hệ, dẫn đến nhiều thời gian Trong tác chiến, lập kế hoạch phải nhanh, kịp thời, không lợi tác chiến Với đặc thù hoạt động tác chiến, nói tốn chi phí lớn 4.2 Ứng dụng giải thuật sử dụng kỹ thuật dẫn để giải toán Bài toán đề xuất giải giải thuật M-K-RVEA M-CSEA 4.2.1 Thiết lập thông số thử nghiệm Lựa chọn độ đo HV thiết lập thông số thử nghiệm Lập hai liệu thử nghiệm kế hoạch gồm 12 gồm 30 nhiệm vụ 4.2.2 Kết thử nghiệm Hình 4.6 Tập giải pháp thu thử kế hoạch 30 nhiệm vụ Kết giá trị độ đo HV ghi lại để so sánh đánh giá giải thuật với Kết so sánh độ đo HV ra: giải thuật M-K-RVEA tốt K-RVEA giải thuật M-CSEA tốt CSEA 23 4.3 Nhận xét, đánh giá Luận án đề xuất tiếp cận tối ưu đa mục tiêu để mơ hình hóa tốn lập kế hoạch tác chiến Các giải thuật cải tiến giải toán dạng đa mục tiêu có chi phí lớn, giúp nhanh chóng tìm tập giải pháp tối ưu xấp xỉ có chất lượng tốt Các giải thuật cải tiến giúp việc lập kế hoạch tác chiến đạt chất lượng tốt hơn, kịp thời hơn, góp phần nâng cao hiệu hoạt động tác chiến 4.4 Kết luận Chương Bài toán lập kế hoạch tác chiến cho lực lượng TCĐT phát biểu mơ hình hóa với đề xuất ba hàm mục tiêu, nhiều ràng buộc phức tạp Đây coi tốn chi phí lớn thực tế Luận án ứng dụng giải thuật đề xuất M-K-RVEA, MCSEA để thử nghiệm giải toán, nâng cao chất lượng giải pháp so với giải thuật gốc KẾT LUẬN Việc nghiên cứu phương pháp giải tốn chi phí lớn thu hút quan tâm nhà nghiên cứu Từ việc phân tích tổng quan tình hình nghiên cứu nước, luận án lựa chọn hướng nghiên cứu, phát triển số kỹ thuật dẫn cho giải thuật tiến hóa đa mục tiêu sử dụng mơ hình đại diện cho lớp toán Các kết luận án đạt là: (i) Nghiên cứu tốn chi phí lớn, giải thuật MOEA với kỹ thuật dẫn; đặc trưng giải thuật SAEA để giải tốn chi phí lớn, tập trung vào hai giải thuật K-RVEA CSEA (ii) Nghiên cứu, phát triển K-RVEA kỹ thuật dẫn cho tốn chi phí lớn Từ đó, đề xuất M-K-RVEA dẫn tự động iK-RVEA dẫn tương tác Luận án tiến hành thử nghiệm, so sánh đánh giá kết quả, khẳng định chất lượng, hiệu 24 giải thuật đề xuất (iii) Nghiên cứu, phát triển CSEA kỹ thuật dẫn cho tốn chi phí lớn Từ đó, đề xuất M-CSEA dẫn tự động iCSEA dẫn tương tác Luận án thử nghiệm, so sánh đánh giá kết quả, khẳng định chất lượng, hiệu giải thuật đề xuất (iv) Nghiên cứu, mơ hình hóa tốn lập kế hoạch tác chiến cho lực lượng TCĐT ứng dụng giải thuật M-K-RVEA, MCSEA để giải, chứng minh hiệu thực tiễn từ việc áp dụng giải thuật đề xuất * Những đóng góp luận án: (i) Đề xuất 02 giải thuật cải tiến K-RVEA (giải thuật tiến hóa sử dụng mơ hình Kriging với véc-tơ tham chiếu), là: giải thuật M-K-RVEA dẫn tự động iK-RVEA dẫn tương tác (ii) Đề xuất 02 giải thuật cải tiến CSEA (giải thuật tiến hóa sử dụng mơ hình đại diện phân lớp), là: giải thuật M-CSEA dẫn tự động iCSEA dẫn tương tác * Hướng nghiên cứu tiếp theo: Tiếp tục phát triển kỹ thuật dẫn, ví dụ: đánh giá sử dụng mức độ phức tạp toán, giải hiệu tốn có POF gồm vùng rời nhau, phân bố rộng mật độ không Đề xuất áp dụng cho giải thuật khác (ví dụ ParEGO, MOEA/DEGO, CPS-MOEA) để giải toán chi phí lớn Tiếp tục giải tốn chi phí lớn quân kinh tế, xã hội DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ [CT1] Long Nguyen, Dinh Nguyen Duc, Hai Nguyen Thanh (2018), "An enhanced multi-point interactive method for multi-objective evolutionary algorithms", Frontiers in Intelligent Computing: Theory and Applications, 11/2018, Vol 1, Springer, pp.42-49 [CT2] Dinh Nguyen Duc, Long Nguyen (2021), "An adaptive control for surrogate assisted multi-objective evolutionary algorithms", 5th International Conference on ICT for Sustainable Development (ICT4SD), 7/2020, Vol 1, Springer, pp.123-132 [CT3] Dinh Nguyen Duc, Long Nguyen, Kien Thai Trung (2020), "An interactive method for surrogate-assisted multi-objective evolutionary algorithms", 12th IEEE International Conference on Knowledge and Systems Engineering (KSE), 11/2020, pp.195-200 [CT4] Dinh Nguyen Duc, Long Nguyen, Hai Nguyen Thanh (2021), "A dynamic selection strategy for classification based surrogate-assisted multi-objective evolutionary algorithms", 4th International Conference on Information and Computer Technologies (ICICT), 3/2021, pp.52-58 [CT5] Dinh Nguyen Duc, Long Nguyen, Hoai Nguyen Xuan (2021), "A guidance method for robustness surrogate assisted multi-objective evolutionary algorithms", Journal of Research and Development on Information and Communication Technology, Vol 2021, No 1, pp.1-17 [CT6] Nguyễn Đức Định, Nguyễn Long, Thái Trung Kiên (2021), "Mơ hình tối ưu đa mục tiêu lập kế hoạch tác chiến cho lực lượng tác chiến điện tử", Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, số 74, 8/2021, tr.129-136 ... MƠ HÌNH ĐẠI DIỆN CHO BÀI TỐN CHI PHÍ LỚN 1.1 Tổng quan tốn chi phí lớn 1.1.1 Các khái niệm 1.1.2 Bài tốn chi phí lớn 1.2 Kỹ thuật dẫn cho giải thuật tiến hóa đa mục tiêu 1.2.1 Giải thuật tiến hóa. .. hóa đa mục tiêu 1.2.2 Một số kỹ thuật dẫn cho giải thuật tiến hóa đa mục tiêu Có hai loại là: dẫn tự động dẫn tương tác 1.3 Giải thuật tiến hóa đa mục tiêu sử dụng mơ hình đại diện 1.3.1 Mơ hình. .. án Các giải thuật tiến hóa đa mục tiêu sử dụng mơ hình đại diện cơng cụ hiệu để giải tốn chi phí lớn ứng dụng rộng rãi thực tế Cho đến nay, kỹ thuật dẫn sử dụng nhiều giải thuật tiến hóa đa mục