c Tâm của đờng tròn bàng tiếp tam giác ABC 3 là giao điểm các đờng phân giác trong gãc A c¸c gãc ngoµi t¹i B vµ C cña tam gi¸c đó.. 4 là giao điểm các đờng trung trực của tam giác đó..[r]
(1)Trang1 Tuyển tập số đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán Kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt N¨m häc 2007 – 2008 M«n thi : To¸n (Thêi gian lµm bµi 120 phót) Ngµy thi: 24 th¸ng n¨m 2007 PhÇn I: Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan(3,5 ®iÓm) Từ câu đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài lµm C©u 1: Sè cã c¨n bËc hai sè häc cña nã b»ng lµ: A - B C - 81 D 81 C©u 2: Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nµo nghÞch biÕn? Sở giáo dục và đào tạo Hng yªn A y = x - C y = x - B y = - (1 - x) D y = - 3(x - 1) x 2y 1 y C©u 3: HÖ cã nghiÖm (x; y) lµ: 1 1 1 0; 2; 0; 2 A B C D 1; 0 C©u 4: Mét c¸c nghiÖm (x; y) cña ph¬ng tr×nh 4x - 3y = -1 lµ: A (-1 ; -1) B (-1 ; 1) C (1 ; -1) D (1 ; 1) Câu 5:Phơng trình đờng thẳng qua hai điểm A(-1; 2); B(2; 5) là: A y = x + B y = - x + C y = 2x + D y = - x - C©u 6: §Ó ph¬ng tr×nh x - 3x + m - = cã hai nghiÖm tr¸i dÊu th×: A m < B m<4 C m > D < m<4 Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 15, AC = 20 Gọi H là chân đờng cao ứng với cạnh huyền Khi đó độ dài các đoạn thẳng AH; BH; CH là: A BH = 16; CH = 9; AH = 12 B CH = 16; BH = 9; AH = 12 C AH = 16; BH = 9; CH = 12 D AH = 16; CH = 9; BH = 12 C©u 8: Cho h×nh vÏ, cã NPQ = 450, PQM = 300 Khi đó số đo NKQ bằng: A 37030’ B 900 C 750 Câu 9: Điền vào chỗ ( ) để đợc kết luận đúng D 600 Copyright®VuXuanThang – THCS Hoa Phong – My Hao – Hung Yen (2) Trang2 Tuyển tập số đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) là parabol nhận trục làm trục đối xứng và a > thì đồ thị nằm trục hoành, O là điểm đồ thị Câu 10: Với ý cột A hãy ghép với ý cột B để đợc câu đúng (ví dụ: a) ghép víi 1) ; a) ghÐp víi 2) ; a) ghÐp víi 3) ; a) ghÐp víi 4) A B a) §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c 1) là đờng tròn qua ba đỉnh tam giác b) §êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c 2) là đờng tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác c) §êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c 3) là đờng tròn tiếp xúc với cạnh tam gi¸c vµ tiÕp xóc víi c¸c phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh 4) là đờng tròn qua trung điểm ba cạnh tam gi¸c PhÇn II: Tù luËn (6,5 ®iÓm) Bµi 1:(2,0 ®iÓm) Cho PT 2x2+ (2m -1)x+ m2-2= 0(1) a) Tìm giá trị m để phơng trình (1) có nghiệm b) Với m tìm đợc câu a, dùng hệ thức Vi-ét tìm nghiệm còn lại phơng trình (1) Bài 2:(1,0 điểm) Một xe khách và xe du lịch khởi hành đồng thời từ TP Hồ Chí Minh Tiền Giang Xe du lịch có vận tốc lớn vận tốc xe khách là 20 km/h, đó nó đến TiÒn Giang tríc xe kh¸ch 25 phót TÝnh vËn tèc mçi xe, biÕt r»ng kho¶ng c¸ch gi÷a TP Hå ChÝ Minh vµ TiÒn Giang lµ 100 km Bài 3:(2,5 điểm) Cho hai đờng tròn tâm O và tâm O’ cắt A và B Đờng thẳng xy tiếp xúc với đờng tròn tâm O M, tiếp xúc với đờng tròn tâm O’ N và cắt đờng thẳng AB t¹i I cho B n»m gi÷a A vµ I a Chứng minh tam giác IAM và tam giác IMB đồng dạng b Cho M,N cố định Chứng minh các điểm O và O’ thay đổi thì đờng thẳng AB luôn qua điểm cố định c Chøng minh: IA + IB MN Bµi 4:(1,0 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän CMR: BC2 = AB2 + AC2- 2AB.AC.cosA Sở giáo dục và đào tạo Hng yªn Kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt N¨m häc 2007 – 2008 M«n thi : To¸n (Thêi gian lµm bµi 120 phót) Ngµy thi: 26 th¸ng n¨m 2007 PhÇn I: Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan(3,5 ®iÓm) Từ câu đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài lµm Câu 1: và là số nghịch đảo nhau: A Sai B §óng Câu 2: và là số đối nhau: A §óng B Sai Câu 3: Cho đờng tròn tâm O, bán kính R Đờng thẳng (d) qua điểm A với OA R Khi đó: Copyright®VuXuanThang – THCS Hoa Phong – My Hao – Hung Yen (3) Trang3 Tuyển tập số đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán A.(d) tiếp xúc với đờng tròn (O; R) C.(d) và đờng tròn (O; R) không giao B (d) cắt đờng tròn (O; R) D (d) qua tâm O đờng tròn (O; R) Câu 4: Điều kiện xác định P = x - là: A x ≥ vµ x B x > vµ x C x R D x ≥ C©u 5: Ph¬ng tr×nh x2 - x + = cã nghiÖm lµ x1 vµ x2; ký hiÖu S = x1+x2; P = x1 x2 Khi đó: A S = - ; P = 5 B S = ; P = C S = ; P = D S = ; P = - Câu 6: hàm số y = (m + 2)x2 có đồ thị qua điểm (- 1; 3) Khi đó giá trị m tơng ứng là A m = -1 B m = C m = D m = Câu 7: Cho hình vuông nội tiếp đờng tròn (O ; R) Chu vi hình vuông đó bằng: A 4R C 4R B 2R D 6R R OR Câu 8: Cho hàm số y = - x2 Khi đó: A Hàm số trên luôn đồng biến B Hµm sè trªn lu«n nghÞch biÕn C Hàm số nghịch biến x > và đồng biến x < D Gi¸ trÞ cña hµm sè bao giê còng ©m C©u 9: §iÒn côm tõ thÝch hîp vµo chç trèng ( ) a) C¨n bËc hai mét sè a kh«ng ©m lµ sè x cho b) Số dơng a có đúng hai bậc hai là c) Với số không âm a, số a đợc gọi là Câu 10: Với ý cột A hãy ghép với ý cột B để đợc khẳng định đúng (ví dô:a) ghÐp víi 1); a) ghÐp víi 2);a) ghÐp víi 3) ; a ghÐp víi 4) A B a) Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC 1) là giao điểm các đờng phân giác các góc tam giác đó b) Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác 2) là giao điểm các đờng trung tuyến ABC tam giác đó c) Tâm đờng tròn bàng tiếp tam giác ABC 3) là giao điểm các đờng phân giác gãc A c¸c gãc ngoµi t¹i B vµ C cña tam gi¸c đó 4) là giao điểm các đờng trung trực tam giác đó PhÇn II: Tù luËn (6,5 ®iÓm) x 2 Bµi 1:(2,0 ®iÓm): Cho P(x) = a/ Rót gän P(x) x x 2 x x 1 Copyright®VuXuanThang – THCS Hoa Phong – My Hao – Hung Yen (4) Trang4 Tuyển tập số đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán x 1 b/ Tìm x để P(x) = Bµi 2: (1,0 ®iÓm) Cho mét sè cã hai ch÷ sè Tæng hai ch÷ sè cña nã b»ng 7; tÝch hai ch÷ sè đó nhỏ số đã cho là 15 Tìm số đã cho Bµi 3:(2,5 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC cã gãc A vu«ng Tõ B dùng ®o¹n th¼ng BD vÒ phÝa ngoµi tam gi¸c ABC cho BD = BC vµ gãc CBD b»ng gãc ABC Gäi I lµ trung ®iÓm cña CD; AI c¾t BC t¹i E a/ Chøng minh tø gi¸c ABIC néi tiÕp vµ gãc CAI b»ng gãc DBI b/ Chøng minh tam gi¸c ABE c©n t¹i B c/ Cho AB = 5; CD = 3; BC = TÝnh AE Bµi 4(1,0 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp (O) G lµ träng t©m tam gi¸c ABC; AG c¾t (O) t¹i ®iÓm thø hai BC GM M Chøng minh: Sở giáo dục và đào tạo Hng yªn Kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt CHUY£N N¨m häc 2007 – 2008 M«n thi : To¸n (§Ò thi chung) (Thêi gian lµm bµi 120 phót) PhÇn I: Tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm) Bài 1: Câu nào đúng, câu nào sai? C©u 0,3 = 0,9 C©u Víi m > th× hµm sè y = (1 - m)x2 nghÞch biÕn x < C©u a b = - a b víi a< 0; b> Câu Điểm (1 ; -3) thuộc đồ thị hàm số y = 2x - Câu 5.Hai điểm có hoành độ đối và tung độ thì đối xứng qua trục tung Bài 2: Chọn đáp án đúng và chép lại đáp án đó vào bài làm C©u Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau, ph¬ng tr×nh v« nghiÖm lµ: A.3x2- 2x - = B x2- 5x + = C x2 + 3x - = D 2x2 + x + = C©u §êng th¼ng y = x + vµ Parabol y = ax2 cã mét ®iÓm chung nhÊt khi: A.a =- B.a = - C©u KÕt qu¶ cña biÓu thøc A.x + C©u KÕt qu¶ tÝnh 2,7 x C.a = - D a = x2 x víi x < lµ: + B.- x + C.- x – D x - 360 lµ: Copyright®VuXuanThang – THCS Hoa Phong – My Hao – Hung Yen (5) Trang5 Tuyển tập số đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán A.54 B.45 C 27 Câu Toạ độ giao điểm (d1): y = 2x và (d2): y = - x + là: A.(1 ; 2) B.(2 ; 1) C.(- ; - 2) D.72 D.(- ; - 1) x y C©u x y 2 cã nghiÖm lµ: A.(x = ; y = 1) B.(x = - ; y = - 1) C.(x = ; y = - 1) D.(x = - ; y = 1) Câu Trong các tứ giác sau, tứ giác luôn nội tiếp đợc đờng tròn là: A.H×nh ch÷ nhËt B.H×nh b×nh hµnh C.H×nh thoi D.H×nh thang Câu Với hình trụ có diện tích đáy là 200 cm và chiều cao là 20 cm thì thể tích là: A.2000 cm3 B.1000 cm3 C.4000 cm3 D.3000 cm3 Câu Với hình nón có chu vi đáy là 40 cm, độ dài đờng sinh 10 cm thì diện tích xung quanh lµ: A.200 cm2 B.400 cm2 C.300 cm2 D.4000 cm2 Bµi 3: Cho c¸c cÆp sè vµ c¸c ph¬ng tr×nh sau, h·y dïng mòi tªn chØ râ mçi cÆp sè (x;y) lµ nghiÖm cña nh÷ng ph¬ng tr×nh nµo (vÝ dô: a) 1; a) ; a) ): a (2 ; -5) 1) 3x + 2y = -4 b (1 ; 0) 2) 0x + 13y = -6 c (3 ; -2) 3) x - 5y = 4) 7x - 0y = 21 Bài 4: Với ý cột A hãy ghép với ý cột B để đợc câu đúng (ví dụ: a) ghép víi 1); a) ghÐp víi 2); a ghÐp víi 3; a ghÐp víi 4) A B a) Công thức tính thể tích hình trụ có bán kính đờng tròn đáy R, chiều cao h là 1) V = R2h b) Công thức tính thể tích hình nón có bán kính đờng tròn đáy R, chiều cao h là 2) V = R2h c) C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh cÇu b¸n kÝnh R lµ 3) V = R2h 4) V = R3 Bài 5: Cho hai đờng tròn (O , R) và (O’ , R’), với R > R’ Gọi OO’ = d Hãy dùng mũi tên vị trí tơng đối hai đờng tròn (O) và (O’) với hệ thức tơng ứng d, R và R’ nó (vÝ dô: a) 1; a) ; a) 3): Vị trí tơng đối (O) và (O’) HÖ thøc gi÷a d, R, R’ a) (O) đựng (O’) 1)R - R’ < d < R + R’ b) (O) tiÕp xóc ngoµi (O’) 2) d < R - R’ c) (O) tiÕp xóc (O’) 3) d = R + R’ 4) d > R + R’ 5) d = R - R’ Bài 6: Hãy điền cụm từ “song song” “cắt” “trùng” vào chỗ cho đúng: Copyright®VuXuanThang – THCS Hoa Phong – My Hao – Hung Yen (6) Trang6 Tuyển tập số đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán Cho ba đờng thẳng (d1): y = 2x - ; (d2): y = x - ; (d3): y = 2x + Khi đó (d1) (d2);(d1) (d3);(d2) (d3) Bài Dùng các ký hiệu thích hợp điền vào chỗ để đợc suy luận đúng lời giải bài to¸n sau: Cho tam gi¸c ABC cã B = 600 ; C = 400 ; BC = 12 cm TÝnh c¹nh AC Giải: Kẻ đờng cao CH A Do A = = 80 H vµ B = 600 §iÓm H n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ B XÐt tam gi¸c vu«ng HBC cã: B C CH = = (cm) XÐt tam gi¸c vu«ng HAC cã: AC = = sin 80 (cm) Bµi H·y ®iÒn tiÕp hÖ thøc thÝch hîp vµo chç Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm a) Có tung độ là đờng thẳng b) Có hoành độ là đờng thẳng c) Có tung độ và hoành độ là PhÇn II Tù luËn (7 ®iÓm) Bµi 1: (2,5 ®iÓm): a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 18 12 3 x =x-3 b) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2 c) Cho biÕt (x + x )(y + y ) = H·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: E = x + y Bµi 2:(1,5 ®iÓm) a) Cho hµm sè y = f(x) = mx + (2m + 1) Chứng minh với giá trị m thì đồ thị hàm số trên luôn qua điểm cố định Hãy xác định toạ độ điểm đó b) Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét bÓ c¹n th× bÓ sÏ ®Çy sau giê 12 phót NÕu vßi thø nhÊt ch¶y 30 phót vµ vßi thø hai ch¶y 45 phót th× ®Çy bÓ Hái nÕu ch¶y mét m×nh mçi vßi ch¶y bao l©u th× sÏ ®Çy bÓ? Bµi 3: (3,0 ®iÓm) Cho đờng tròn (O ; R) đờng kính AB, qua B vẽ tiếp tuyến xx’ với đờng tròn O Gọi MN là đờng kính đờng tròn O (không trùng với AB), AM và AN cắt x’x lần lợt P vµ Q a) Chøng minh tø gi¸c AMBN lµ h×nh ch÷ nhËt? MN cã vÞ trÝ nh thÕ nµo víi AB th× tø gi¸c AMBN lµ h×nh vu«ng? Copyright®VuXuanThang – THCS Hoa Phong – My Hao – Hung Yen (7) Trang7 Tuyển tập số đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán b) Chứng minh tứ giác MNQP nội tiếp đợc đờng tròn c) TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c MNQP theo R, biÕt gãc MAB b»ng 300 d) Khi MN không vuông góc với AB Gọi giao điểm thứ hai đờng tròn ngoại tiếp tam giác APQ víi (O,R) lµ E Chøng minh r»ng MN, PQ vµ AE c¾t t¹i mét ®iÓm Kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt CHUY£N N¨m häc 2007 – 2008 M«n thi : To¸n (dµnh cho c¸c líp chuyªn To¸n, Tin) (Thêi gian lµm bµi 150 phót) Sở giáo dục và đào tạo Hng yªn PhÇn I: Tr¾c nghiÖm (3,0 ®iÓm) Hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm C©u Gäi x1, x2 lµ c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 6x2 - 5x+ = 0, ph¬ng tr×nh bËc hai cã c¸c nghiÖm x1+ x2 vµ x1x2 lµ: A 36t2- 36t + =0 B t2- t + =0 C 5t2- 36t + 36 = D 36t2 + 36t + =0 C©u P = 2x2 - 2x + Víi x 1 th× tËp hîp tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: P A R B C©u Víi mäi m, PT x -(m-1)x-m2+m-2 = A cã hai nghiÖm tr¸i dÊu C cã hai nghiÖm d¬ng P D C P 0 B cã hai nghiÖm ©m D.v« nghiÖm C©u PT x (3 ) x 0 cã nghiÖm lµ A.3 vµ B vµ C.1vµ 1 D.-1 vµ 2 x x 0 C©u Ph¬ng tr×nh A.v« nghiÖm C cã nghiÖm kÐp B cã hai nghiÖm ph©n biÖt ©m D cã hai nghiÖm ph©n biÖt d¬ng 2 C©u TÝnh ( 1) (1 ) cã kÕt qu¶: A B.2 C - D.-2 2 2 C©u Cã 16 x x x x 7 Gi¸ trÞ cña H = 16 x x x x lµ: Copyright®VuXuanThang – THCS Hoa Phong – My Hao – Hung Yen (8) Tuyển tập số đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán Trang8 B.H = A.H = C.H = D.H = Câu 8.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng (d) có phơng trình: y = mx+m2-5 Đờng thẳng (d) qua gốc toạ độ khi: A m = B m = C.m = D.m = ; m = - Câu Tam giác ABC vuông A, đờng cao AH A.AH2 = BH BC B AHB đồng dạng CAB 1 2 D AH BH CH C.AB2 =BH HC C©u 10 Cho tam gi¸c ABC nhän cã AB<AC<BC Gäi H lµ trùc t©m tam gi¸c ABC; R , R1 , R2 , R3 lần lợt là bán kính đờng tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, ABH, ACH, BCH Khi đó: A R > R1> R2> R3 B.R1< R2< R3< R C.R = R1 = R2 = R3 D.R = R1 + R2 + R3 C©u 11.Cho gãc xOy, ®iÓm A trªn Ox, ®iÓm B, C trªn Oy (A, B, C ph©n biÖt vµ kh¸c O) tho¶ m·n OA2 = OB.OC th×: A Ox là tiếp tuyến đờng tròn qua A, B, C B Oy là tiếp tuyến đờng tròn qua A, B, C C OAB đồng dạng với ABC D 2.OA = OB + OC Câu 12 Tam giác ABC có đờng cao AH, gọi E và F theo thứ tự là trung điểm cạnh AC và AB Khi đó: A diÖn tÝch HEF b»ng diÖn tÝch ABC B HEF đồng dạng với ABC D.Tứ giác ABHE nội tiếp đờng tròn C HEF vu«ng PhÇn II: Tù luËn (7,0 ®iÓm) Bµi 1:(2,0 ®iÓm) Cho PT x2 - 2mx + m - = (1) a Chøng minh r»ng víi m > th× ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm d¬ng ph©n biÖt b Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm thoả mãn nghiệm này nghiệm đơn vị Bµi 2:(2,0 ®iÓm) a T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A = x2 + 2xy + y2 - 3x - 3y + 2007 b Tìm số nguyên tố p để 4p2 + và 6p2 + là các số nguyên tố Bài 3:(3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC không phải là tam giác cân (có A = 600) nội tiếp đờng tròn tâm O, ngoại tiếp đờng tròn tâm I Gọi H là trực tâm tam giác ABC Đờng thẳng OH c¾t c¹nh AB t¹i M vµ c¾t c¹nh AC t¹i N a Chứng minh năm điểm B, H, I, O, C cùng nằm trên đờng tròn b Chøng minh BM + CN = MN Copyright®VuXuanThang – THCS Hoa Phong – My Hao – Hung Yen (9) Trang9 Tuyển tập số đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán c Gọi D và E lần lợt là các tiếp điểm đờng tròn I với cạnh AB, BC AI cắt DE G Chøng minh gãc AGC b»ng 900 Kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt N¨m häc 2008 – 2009 M«n thi : To¸n (Thêi gian lµm bµi 120 phót) Ngµy thi: 17 th¸ng n¨m 2008 PhÇn A: Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2,0 ®iÓm) Từ câu đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài lµm Câu 1:Trong các hàm số sau, hàm số có đồ thị qua điểm M(1; 2) là: 2 B y 2x C y x A y x D y 2 x C©u 2: Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau, ph¬ng tr×nh nµo cã nghiÖm? Sở giáo dục và đào tạo Hng yªn 2 A 2x 3x 0 B 3x 4x 0 2 C 5x x 2008 0 D 2x 5x 0 C©u 3: Ph¬ng tr×nh x 2mx 0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt d¬ng khi: A m B m > m m C hoÆc D m hoÆc m 2 Câu 4: Một hình nón có chiều cao 12 cm , bán kính đáy là cm thì có diện tích xung quanh lµ: 2 2 B 216 cm C 135 cm D 225 cm A 27 cm Câu 5: Phơng trình đờng thẳng qua gốc toạ độ và song song với đờng thẳng y x 2008 lµ: D y x A y 2008x B y x 2008 C y x Câu 6: Cho hai đờng tròn (O; r) và (O';r ') có OO' 4 , r 6, r ' 2 thì vị trí tơng đối hai đờng tròn này là: A c¾t B kh«ng giao C tiÕp xóc D tiÕp xóc ngoµi Câu 7: Cho tam giác vuông có hai góc nhọn và Khẳng định nào sau đây là sai? 2 B cotg tg A sin cos 1 C sin cos D tg cotg Câu 8: hình vẽ bên với O là tâm đờng tròn đE 450 Sè ®o êng kÝnh CD BiÕt AB OD , DOE cña gãc BAO lµ: 0 A 10 B 15 B 450 A C D 22,5 C 20 PhÇn B: tù luËn (8,0 ®iÓm) Bµi (1,5 ®iÓm) TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau: P 18 Q O 3 3 Copyright®VuXuanThang – THCS Hoa Phong – My Hao – Hung Yen D (10) Trang10 Tuyển tập số đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán Bµi (1,5 ®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh (Èn x): x 2(m 2)x 4m 0 (1) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) m 2 b) Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ cña m, ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt T×m mét hÖ thøc liªn hÖ gi÷a hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) kh«ng phô thuéc vµo m Bài (1,0 điểm) Quãng đờng từ A đến B dài 36 km Cùng lúc, anh Bình từ A đến B và chị An từ B A Sau đợc 30 phút thì hai ngời gặp Tính vận tốc ngời, biết anh Bình đợc quãng đờng nhiều chị An là 14 km và trên đờng vận tốc hai ngời là không đổi Bài (3,0 điểm) Cho đờng tròn (O) và điểm A nằm ngoài đờng tròn Một đờng thẳng d qua A cắt đờng tròn (O) hai điểm B, C phân biệt (B nằm A và C ; d không qua O) Kẻ đờng thẳng qua A tiếp xúc với đờng tròn (O) D cho O và D nằm trên cùng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC a) Chứng minh tứ giác ADOI nội tiếp đợc đờng tròn b) Chøng minh AB.AC = AD2 c) Biết BC = cm, OI cm Tính diện tích hình viên phân đợc giới hạn dây BC và cung BC không chứa điểm D đờng tròn (O) 0a 1 S 2a 2 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: a Bµi 5: (1,0 ®iÓm):Cho Kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt N¨m häc 2008 – 2009 M«n thi : To¸n (Thêi gian lµm bµi 120 phót) Ngµy thi: 19 th¸ng n¨m 2008 PhÇn A: Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2,0 ®iÓm) Từ câu đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài lµm Sở giáo dục và đào tạo Hng yªn C©u 1: BiÓu thøc x cã nghÜa khi: A x > B x 2 C x 2 D x < m 3 y x 3 m C©u 2: Hµm sè lµ mét hµm sè bËc nhÊt khi: m C m 2 A m = -3 B D m vµ m 2 C©u 3: §å thÞ hµm sè y 4x ®i qua hai ®iÓm: ;0 B (1 ; -2) vµ ( ) 1 ;0 C (0; 2) vµ (-2; -10) D (0 ; 2) vµ ( ) AB AC , đờng cao AH = 15cm (H thuộc BC) Khi đó C©u 4: Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã A (0 ; -2) vµ (-1 ; 6) độ dài đoạn CH bằng: A 10 cm B 15 cm C 20 cm D 25 cm Copyright®VuXuanThang – THCS Hoa Phong – My Hao – Hung Yen (11) Trang11 Tuyển tập số đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán Câu 5: Một hình trụ có diện tích xung quanh là 50 cm , chiều cao là cm thì hình trụ đó có bán kính đáy là: A cm B cm C cm D cm Câu 6: Một hình cầu có diện tích bề mặt cm thì thể tích hình cầu đó là: 7 cm A 9 cm B 3 cm C 9 cm D C©u 7:Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau, ph¬ng tr×nh nµo v« nghiÖm? 2 A x 2x 0 B x 4x 0 2 C x 4x 0 D x 2x 0 Câu 8: Trong đờng tròn có bán kính cm, dây cung cách tâm đờng tròn cm thì có độ dµi lµ: A cm B cm C cm D cm PhÇn B: Tù luËn (8,0 ®iÓm) Bµi (1,5 ®iÓm) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 2x2 - 3x -5 =0 b) x 5x 0 x my 2 Bài (1,5 đểm) Cho hệ phơng trình: mx 2y 1 (I) a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh (I) m b) Tìm giá trị nguyên m để hệ phơng trình (I) có nghiệm (x; y) thoả mãn x và y0 Bµi (1,0 ®iÓm) Mét ca n« xu«i dßng 80 km vµ ngîc dßng 64 km tÊt c¶ hÕt giê víi vËn tốc riêng không đổi Biết vận tốc ca nô xuôi dòng lớn vận tốc ca nô ngợc dßng lµ km/h TÝnh vËn tèc riªng cña ca n« Bài (3,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O đờng kính AD Hai đờng chéo AC, BD cắt E Gọi F là hình chiếu vuông góc E trên AD Đờng thẳng CF cắt đờng tròn điểm thứ hai là M Gọi N là giao điểm BD và CF a) Chứng minh tứ giác AFEB và tứ giác CDFE nội tiếp đợc đờng tròn b) Chøng minh tia FA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BFM c) Chøng minh: BE.DN = EN BD Bµi (1,0 ®iÓm) Cho x, y, z lµ c¸c sè d¬ng Chøng minh r»ng: x3 y3 y3 z z x x y z 2xy 2yz 2zx Sở giáo dục và đào tạo Hng yªn Kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt N¨m häc 2009 – 2010 M«n thi : To¸n (Thêi gian lµm bµi 120 phót) PhÇn A: tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2,0 ®iÓm) Copyright®VuXuanThang – THCS Hoa Phong – My Hao – Hung Yen (12) Trang12 Tuyển tập số đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán Từ câu đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài lµm C©u 1: BiÓu thøc 2x cã nghÜa vµ chØ khi: A x 3 B x C x D x 3 Câu 2: Đờng thẳng qua điểm A(1; 2) và song song với đờng thẳng y 4x có phơng tr×nh lµ: A y 4x B y 4x C y 4x D y 4x 2 Câu 3: Gọi S và P lần lợt là tổng và tích hai nghiệm phơng trình x 6x 0 Khi đó: A S 6;P 5 B S 6;P 5 C S 6;P D S 6;P C©u 4: HÖ ph¬ng tr×nh x A y 1 2x y 5 3x y 5 x 2 B y 1 cã nghiÖm lµ: x C y x D y Câu 5:Một đờng tròn qua ba đỉnh tam giác có độ dài ba cạnh lần lợt là cm; cm; cm thì bán kính đờng tròn đó là: A cm B cm C cm D cm C©u 6: Trong tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AC = 3, AB 3 th× tgB cã gi¸ trÞ lµ: A B 3 C D Câu 7: Một mặt cầu có diện tích là 3600 cm thì bán kính mặt cầu đó là: A 900 cm B 30 cm C 60 cm D 200 cm D tÝch 120 O th× diÖn Câu 8: Cho đờng tròn tâm O bán kính R (hình vẽ bên) Biết COD h×nh qu¹t OCmD lµ: m R A R B R C R D PhÇn B: tù luËn (8,0 ®iÓm) 120 O O C Bµi 1:(1,5 ®iÓm) a) Rót gän biÓu thøc: A 27 12 b) Gi¶i ph¬ng tr×nh : 2(x 1) 5 Bµi 2:(1,5 ®iÓm) Cho hµm sè bËc nhÊt y mx (1) a) Vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox và trục Oy lần lợt A và B cho tam gi¸c AOB c©n Bài 3:(1,0 điểm):Một đội xe cần chở 480 hàng Khi khởi hành đội đợc điều thêm xe nên xe chở ít dự định Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc? Biết c¸c xe chë nh Bài 4:(3,0 điểm):Cho A là điểm nằm trên đờng tròn tâm O, bán kính R Gọi B là điểm đối xứng với O qua A Kẻ đờng thẳng d qua B cắt đờng tròn (O) C và D (d không qua O, BC < BD) Các tiếp tuyến đờng tròn (O) C và D cắt E Gọi M là giao điểm cña OE vµ CD KÎ EH vu«ng gãc víi OB (H thuéc OB) Chøng minh r»ng: a) Bốn điểm B, H, M, E cùng thuộc đờng tròn Copyright®VuXuanThang – THCS Hoa Phong – My Hao – Hung Yen (13) Trang13 Tuyển tập số đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán b) OM.OE R c) H lµ trung ®iÓm cña OA b2 2a 4 a Bµi 5:(1,0 ®iÓm)Cho hai sè a, b kh¸c tho¶ m·n T×m S = ab + 2009 -Sở giáo dục và đào tạo Hng yªn kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt N¨m häc 2010 - 2011 M«n thi: To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót đề thi chính thức (§Ò thi cã 02 trang) PhÇn A: tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2,0 ®iÓm) Từ câu đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài lµm C©u 1: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc A 7 B b»ng: C 3 7 D Câu 2: Toạ độ giao điểm hai đờng thẳng y x 1 và y x là: 1; A 1; 1 B 1; C 0;1 D x y C©u 3: NghiÖm (x;y) cña hÖ ph¬ng tr×nh x y 6 lµ: 4; 4;3 1 A B 0; C 1;1 D C©u 4: Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm c¸c ph¬ng tr×nh sau lµ: 2 D A x x 0 B x x 0 C x x 0 x x 0 C©u 5: Ph¬ng tr×nh x 2mx 0 (Èn x) cã hai nghiÖm d¬ng ph©n biÖt khi: D m hoÆc A m B m C m 3 m 3 0 C©u 6: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc sin 36 cos54 b»ng: 0 B C A 2.sin 36 D 2.cos54 C©u 7: Khi quay h×nh ch÷ nhËt ABCD (cã AB =5 cm, AC=3 cm ) mét vßng quanh c¹nh AB cè định ta đợc hình trụ có thể tích là: 3 A 30 cm B 75 cm C 45 cm C©u 8: Mét mÆt cÇu cã b¸n kÝnh R th× cã diÖn tÝch lµ: R2 4 R C R A B 3 D 15 cm D 4 R Copyright®VuXuanThang – THCS Hoa Phong – My Hao – Hung Yen (14) Trang14 Tuyển tập số đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán PhÇn B: tù luËn (8,0 ®iÓm) Bµi 1: (1,5 ®iÓm) a) Rót gän biÓu thøc 50 48 y f x x2 f ; f 3 ; f TÝnh c¸c gi¸ trÞ b) Cho hµm sè Bµi 2: (1,5 ®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m 1 x m x 4m 0 (Èn x) 3 (I) b) Trong trờng hợp phơng trình (I) có hai nghiệm, gọi hai nghiệm đó là x1 ; x2 x x 10 Chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo m Bài 3: (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 22 m Nếu giảm chiều dài m và tăng chiều rộng lên m thì diện tích mảnh đất đó tăng thêm 70 m Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó Bµi 4: (3,0 ®iÓm) Cho gãc vu«ng xAy Trªn tia Ax, lÊy ®iÓm B cho AB = 2R (víi R lµ h»ng số dơng) Gọi M là điểm thay đổi trên tia Ay ( M khác A) Kẻ phân giác góc ABM cắt Ay E Đờng tròn tâm I đờng kính AB cắt BM và BE lần lợt C và D (C và D khác B) a) Chøng minh CAD=ABD CK= AM b) Gọi K là giao điểm các đờng thẳng ID và AM Chứng minh c) TÝnh gi¸ trÞ lín nhÊt cña chu vi tam gi¸c ABC theo R x xy x y 2 y xy x Bµi 5: (1,0 ®iÓm) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh Hết -Sở giáo dục và đào tạo kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt Hng yªn N¨m häc 2011 - 2012 M«n thi: To¸n đề thi chính thức Thêi gian lµm bµi: 120 phót (§Ò thi cã 02 trang) PhÇn A: tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2,0 ®iÓm) Từ câu đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài lµm C©u 1: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 18a (víi a 0 ) b»ng: B 3a C 3a A a C©u 2: BiÓu thøc D 2a x x cã nghÜa khi: Copyright®VuXuanThang – THCS Hoa Phong – My Hao – Hung Yen (15) Trang15 Tuyển tập số đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán A x 3 B x 1 C x 1 D x 1 Câu 3: Điểm M ( 1; 2) thuộc đồ thị hàm số y ax a bằng: A B C -2 D 0,5 Câu 4: Gọi S và P là tổng và tích các nghiệm phơng trình x x 0 Khi đó S P b»ng: A -1 B -15 C D 15 C©u 5: Ph¬ng tr×nh x (a 1) x a 0 cã nghiÖm lµ: A x1 1; x2 a B x1 1; x2 a C x1 1; x2 a D x1 1; x2 a Câu 6: Cho đờng tròn (O; R ) và đờng thẳng (d ) Biết (d ) và (O; R ) không giao nhau, khoảng cách từ O đến (d ) Khi đó : A R B R 5 C R D R 5 Câu 7: Tam giác ABC vuông A có AB 4cm ; AC 3cm Khi đó sin B bằng: A B C D Câu 8: Một hình nón có chiều cao h và đờng kính đáy d Thể tích hình nón đó là: d h A d h B C d 2h D d 2h 12 PhÇn B: tù luËn (8,0 ®iÓm) Bµi 1: (1,5 ®iÓm) a) Rót gän biÓu thøc: P (4 2) b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số y x và y 3x Bài 2: (1,0 điểm) Một công ty vận tải điều số xe tải đến kho hàng để chở 21 hàng Khi đến kho hàng thì có xe bị hỏng nên để chở hết số hàng đó, xe phải chở thêm 0,5 so với dự định ban đầu Hỏi lúc đầu công ty đã điều đến kho hàng bao nhiêu xe Biết khèi lîng hµng chë ë mçi xe lµ nh (m 1) x my 3m 2 x y m Bµi 3: (1,5 ®iÓm) Cho hÖ ph¬ng tr×nh: a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh víi m 2 2 b) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm ( x; y) cho x y Bài 4: (3,0 điểm) Cho đờng tròn tâm O, bán kính R và đờng thẳng (d) cố định, (d) và đờng tròn (O; R) không giao Gọi H là chân đờng vuông góc kẻ từ O đến đờng thẳng (d), M là điểm thay đổi trên (d) (M không trùng với H) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đờng tròn (A, B là các tiếp điểm) Dây cung AB cắt OH I a) Chứng minh các điểm O, A, B, H, M cùng nằm trên đờng tròn b) Chøng minh IH IO IA.IB c) Chứng minh M thay đổi trên (d) thì tích IA.IB không đổi Copyright®VuXuanThang – THCS Hoa Phong – My Hao – Hung Yen (16) Trang16 Tuyển tập số đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán Bµi 5: (1,0 ®iÓm) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: y 4( x x 1) x víi x Hết -Sở giáo dục và đào tạo Hng yªn đề thi chính thức (§Ò thi cã 02 trang) kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt N¨m häc 2012 - 2013 M«n thi: To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót PhÇn A: tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2,0 ®iÓm) Từ câu đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài lµm C©u 1: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc b»ng: B C A 10 D x x cã nghÜa khi: B x 2 C x 1 D x 1 y m 1 x C©u 3: §êng th¼ng song song với đờng thẳng y 3 x khi: A m = B m = -2 C m 2 D m C©u 2: BiÓu thøc A x< 2 x y 3 x; y x y 3 C©u 4: HÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: 2;5 A 0; 3 B 1; C D 2;1 C©u 5: Ph¬ng tr×nh x x 0 cã tæng hai nghiÖm lµ S vµ tÝch hai nghiÖm lµ P th×: A S 6; P B S 6; P C S 5; P 6 D S 6; P 5 C©u 6: §å thÞ hµm sè y x ®i qua ®iÓm: 2; 1 A 1;1 B 2; C 2; D Câu 7: Tam giác ABC vuông A có AB 4cm ; AC 3cm thì độ dài đờng cao AH tam gi¸c lµ: cm A 12 cm B 5 cm C 12 cm D Câu 8: Hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng R thì có thể tích là: 3 C R D 2 R A 2 R B R PhÇn B: tù luËn (8,0 ®iÓm) Bµi 1: (1,0 ®iÓm) Copyright®VuXuanThang – THCS Hoa Phong – My Hao – Hung Yen (17) Trang17 Tuyển tập số đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán a) T×m x, biÕt 3x 2 x b) Rót gän biÓu thøc A 1 d : y 2 x m Bài 2: (1,5 điểm) Cho đờng thẳng A a ; d a) Khi m = 3, tìm a để điểm thuộc đờng thẳng d b) Tìm m để đờng thẳng cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lợt M và N cho tam gi¸c OMN cã diÖn tÝch b»ng x m 1 x m 0 1 Bµi 3: (1,5 ®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh (Èn x) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m 2 x m x2 m 3m 12 b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn Bài 4: (3,0 điểm) Từ điểm A nằm bên ngoài đờng tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đờng tròn (M, N là các tiếp điểm) ĐƯờng thẳng (d) qua A cắt đờng tròn (O) hai điểm phân biệt B, C (O kh«ng thuéc (d), B n»m gi÷a A vµ C) Gäi H lµ trung ®iÓm cña BC a) Chứng minh các điểm O, H, M, A, N cùng nằm trên đờng tròn b) Chøng minh HA lµ ph©n gi¸c cña gãc MHN c) LÊy ®iÓm E trªn MN cho BE//AM Chøng minh HE//CM Bµi 5: (1,0 ®iÓm) Cho c¸c sè thùc d¬ng x, y, z tháa m·n x y z 4 1 1 xy xz Chøng minh r»ng: HÕt -kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt chuyªn Sở giáo dục và đào tạo N¨m häc 2012 - 2013 Hng yªn M«n thi: To¸n đề chính thức (§Ò thi cã 02 trang) (Dµnh cho thÝ sinh dù thi c¸c líp chuyªn: To¸n, Tin, Lý, Hãa, Sinh) Thêi gian lµm bµi: 120 phót PhÇn A: tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2,0 ®iÓm) lµm Từ câu đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài C©u 1: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2 lµ: A B C D Copyright®VuXuanThang – THCS Hoa Phong – My Hao – Hung Yen (18) Trang18 Tuyển tập số đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán y = x2 ? Câu 2: Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số ;1 - ;1 3;3) 3; - 3) C ( D ( A B C©u 3: Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ®©y, ph¬ng tr×nh nµo cã hai nghiÖm d¬ng ? 2 B x - 4x + = A x - 2x +1 = ( ) C x +10x +1 = ( ) D x - 5x - = y = 2012 - m ( x - 2013) C©u 4: Hµm sè lµ hµm sè bËc nhÊt khi: A m ¹ 2012 B m > 2012 D m < 2012 C m £ 2012 y= x +5 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo đờng thẳng víi trôc Ox lµ: O O O O A 30 B 60 C 120 D 150 Câu 6: Cho hình nón có bán kính đờng tròn đáy 2cm, độ dài đờng sinh đờng kính đờng tròn đáy Thể tích hình nón đó là: 3p 3 p cm 16 p cm p cm cm A B C D 3 , đó giá trị biểu thức A = sin a.cosa là: C©u 7: BiÕt 25 A 25 B C D Câu 8: Cho đờng tròn tâm O bán kính 10 cm, dây cung cách tâm O khoảng là cm Độ dài dây cung đó là: A cm B 10 cm C cm D 10 cm sin a - cosa = PhÇn B: tù luËn (8,0 ®iÓm) Bµi 1: (1,5 ®iÓm) a) Rót gän biÓu thøc: A = 27 - - 48 + 75 b) Gi¶i ph¬ng tr×nh: x - 3x - 6x - = Bµi 2: (1,5 ®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh x - 2x + m - = (Èn x) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = b) Tìm m để phơng trình đã cho có hai nghiệm x1 ; x thỏa mãn điều kiện x12 - 2x + x1x =- 12 Bµi 3: (1,0 ®iÓm) Kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn s«ng A vµ B lµ 48 km Mét can« xu«i dßng tõ bÕn A đến bến B, nghỉ 40 phút bến B quay lại bến A Kể từ lúc khởi hành đến đến bến A hết tất c¶ giê 40 phót TÝnh vËn tèc cña can« níc yªn lÆng, biÕt vËn tèc cña dßng níc lµ km/h Copyright®VuXuanThang – THCS Hoa Phong – My Hao – Hung Yen (19) Tuyển tập số đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán Trang19 Bài 4: (3,0 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O), hai đờng cao BE, CF lần lợt cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai E’ và F’ a) Chứng minh điểm B, C, E, F cùng thuộc đờng tròn b) Chøng minh EF // E’F’ c) Khi B và C cố định, A di chuyển trên cung lớn BC cho tam giác ABC luôn nhọn Chứng minh bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi Bµi 5: (1,0 ®iÓm) Cho sè thùc x tháa m·n < x <1 A= + 1- x x T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc HÕt Sở giáo dục và đào tạo Hng yªn đề thi chính thức (§Ò thi cã 01 trang) kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt N¨m häc 2013 - 2014 M«n thi: To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót Ngày thi: 10/7/2013 Câu 1: (2 điểm) P a) Rút gọn 12 3 b) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m qua A(-1; 3) y x2 biết A có hoành độ x = -2 c) Tìm tung độ điểm A trên (P) Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình x2 -2mx - = a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn x1 x2 6 Copyright®VuXuanThang – THCS Hoa Phong – My Hao – Hung Yen (20) Trang20 Tuyển tập số đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán Câu 3: (2 điểm) x y 3 3 x y 5 a) Giải hệ b) Một người xe đạp từ A đến B cách 20km Khi từ B A người đó tăng vận tốc thêm 2km, vì thời gian ít thời gian 20 phút Tính vận tốc người đó lúc từ A đến B Câu 4: (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Điểm H thuộc đoạn thẳng AO (H khác A và O) Đường thẳng qua điểm H và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) C Trên cung BC lấy điểm D (D khác B và C) Tiếp tuyến nửa đường tròn (O) D cắt đường thẳng HC E Gọi I là giao điểm AD và HC a) Chứng minh tứ giác BHID nội tiếp đường tròn b) Chứng minh tam giác IED là tam giác cân c) Đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC K Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD là trung điểm đoạn CK Câu 5: (1 điểm) Cho x, y không âm thoả mãn x2+y2 = p 5x y Tìm -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HƯNG YÊN NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán Thời gian làm bài 120 phút Ngày thi 23/6/2014 Câu 1: (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: P 2 2) Tìm m để dường thẳng y = (m +2)x + m song song với đường thẳng y = 3x – 3) Tìm hoành độ điểm A trên parabol y = 2x2 , biết tung độ y = 18 Câu 2: ( 2,0 điểm) Cho phương trình x x m 0 ( m là tham số) 1) Tim m để phương trình có nghiệm x = Tìm nghiệm còn lại 3 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn : x1 x2 8 Câu 3: (2,0 điểm) Copyright®VuXuanThang – THCS Hoa Phong – My Hao – Hung Yen (21) Tuyển tập số đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán Trang21 2 x y 3 1) Giải hệ phương trình : 3 x y 1 2) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12m Nếu tăng chiều dài thêm 12m và chiều rộng thêm 2m thì diện tích mảnh vườn đó tăng gấp đôi Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó Câu ( 3,0 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R Hạ các đường cao AH, BK tam giác Các tia AH, BK cắt (O) các điểm thứ hai là D, E a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp đường tròn Xác định tâm đường tròn đó b) Chứng minh : HK // DE c) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên (O) cho tam giác ABC có ba góc nhọn Chứng minh độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp CHK không đổi Câu ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình x y xy x y 0 2 x 2 x y Copyright®VuXuanThang – THCS Hoa Phong – My Hao – Hung Yen (22) Tuyển tập số đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán Copyright®VuXuanThang – THCS Hoa Phong – My Hao – Hung Yen Trang22 (23)