Phương trình bậc nhất một ẩn, giải toán bằng cách lập phương trình Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % : 2.. Tam giác đồng dạng.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT MANG YANG TRƯỜNG……………………… Cấp độ Nhận biết MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012–2013 MÔN : TOÁN Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề Thông hiểu Tên chủ đề Phương trình bậc ẩn, giải toán cách lập phương trình Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % : Bất phương trình bậc ẩn Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % : Tam giác đồng dạng Hiểu các bước giải và Giải bài toán trình bày bài giải lập phương trình phương trình chứa ẩn mẫu, chứa giá trị tuyệt đối 0,5 Tổng Biết cách giải phương trình bậc đơn giản Biểu diễn tập nghiệm trên trục số 0,5 0,25 Hiểu các nghiệm nguyên dương bất phương trình 0,5 Biết vẽ hình theo yêu cầu đề bài Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % : Hình lăng trụ đứng- Hình chóp Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % : Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ % : Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Hiểu trường hợp đồng dạng gócgóc , từ đó chứng minh hai tam giác đồng dạng 0,25 0,75 2,5 1đ 10% Giải bất phương trình bậc ẩn 0,5 3,5đ 35% 0,75 1,5đ 15% Tính độ dài các đoạn thẳng từ việc chứng minh hai tam giác đồng dạng Vận dụng hai tam giác đồng dạng chứng minh hai góc 1 1,25 0,75 3,0đ 30% Tính diện tích xung quanh , thể tích hình lăng trụ đứng 1 2đ 20% 3,5 11 3,25đ 5,0đ 0,75đ 10đ 32,5% 50% 7,5% 100% PHÒNG GD&ĐT MANG YANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II–NĂM HỌC 2012–2013 (2) TRƯỜNG……………………… MÔN : TOÁN Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Họ và tên :…………………… …….… Lớp : ……… SBD: ……… Số phòng:……… Điểm Nhận xét giáo viên ĐỀ BÀI ( Học sinh làm trên giấy kiểm tra riêng) Bài 1:(2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x – = x x +2 b) x −1 + x +1 = x −1 c) |3 x − 2| = – x Bài 2: (1,5 điểm) Cho bất phương trình: – x(7–2x) + 2x(2 –x ) – 12 a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số b) Tìm tất các nghiệm nguyên dương bất phương trình trên Bài 3: (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài, chu vi 50m Tính diện tích mảnh vườn? Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng tam giác, đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 5cm và 12cm, chiều cao lăng trụ là 15cm Tính diện tích xung quanh và thể tích lăng trụ Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác MNK vuông M, có MN = 3cm; NK = 5cm, đường trung tuyến NA (A MK) Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với NA H a) Chứng minh ∆MNA và ∆HKA đồng dạng b) Tính độ dài đoạn thẳng HK (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) c) Qua M kẻ đường thẳng song song với NK cắt tia NA B Chứng minh: AMH ABM ………………………… …………………HẾT……… …………………………………… PHÒNG GD&ĐT MANG YANG HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II–NĂM HỌC 2012–2013 (3) MÔN : TOÁN Bài Câu Câu a: 0,5đ Câu b: 1,25đ Bài 1: 2,5đ Câu c: 0,75đ Đáp án Điểm 0,25 0,25 0,25 2x -5 = ⇔ 2x = ⇔ x = Vậy nghiệm phương trình là x = Điều kiện xác định x 1; x -1 x x +2 + = x −1 x +1 x −1 ⇒ 2(x+1)+ x(x–1) = 3x2 + ⇔ 2x + + x2 – x –3x2 – = ⇔ –2x2 +x = ⇔ x(– 2x +1) = x 0 x 0 x 1 x 0 0,25 0,25 0,25 Vậy nghiệm phương trình là: x = ; x = 0,5 |3 x − 2| = – x (1) Khi 3x–2 (1) ⇔ ⇔ x 3x – = – x 0,25 x = (TM) ⇔ 0,25 Khi 3x – 2< ⇔ x< (1) –3x = – x x = – (TM) Vậy nghiệm phương trình là : x = ; x = – ⇔ Câu a: 1,0 đ – x(7–2x) + 2x(2 –x ) – 12 2 ⇔ –7x + 2x + 4x– 2x – 12 ⇔ – 3x – 12 ⇔ x Vậy nghiệm bất phương trình là x 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2: 1,5đ Câu b: 0,5đ 0,25 ⇔ x Các nghiệm nguyên dương bất phương trình là: 1; 2;3; x Gọi x (m) là chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật ( ĐK: x > ) 0,25 0,5 0,25 Thì chiều rộng mảnh vườn là x (m) Bài 1,0 đ Bài 2,0 đ Lập phương trình: 2( x + x) = 50 Giải phương trình tìm được: x = 15 (tm đk) Tính diện tích mảnh vườn 150 (m2) Độ dài cạnh huyền tam giác vuông mặt đáy √ 52+ 122 = √ 169 = 13 (cm) 0,25 0,25 0,25 (4) Sxq = (5+12+13).15 = 450 cm2 Sđáy = 5.12 : = 30 cm2 V = 30 15 =450 cm3 Vẽ hình đúng, chính xác 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 Bài 5: 3,0 đ Xét ∆MNA và ∆HKA có: NMA KHA 90 MAN HAK (đối đỉnh) Nên ∆MNA ∆HKA (g-g) ∆MNK vuông M Theo định lý Py ta go ta có: MK= √ 52 − 32 = 4(cm) MK AM = AK = = 2cm (vì NA là đường trung tuyến) Câu a: 0,75 đ ∆MNA vuông M Theo định lý Py ta go ta có: NA= √ 22+3 = √ 13 (cm) MN NA = Vì ∆MNA ∆HKA Nên HK KA HK= MN KA = 1,7(cm) NA √13 AH MA = Xét ∆MAH và ∆NAK có: (Vì∆MNA ∆HKA), KA NA MAH NAK (đối đỉnh) Nên ∆MAH 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ∆NAK (c-g-c) Suy AMH ANK Vì MB // NK ⇒ ABM ANK (so le trong) Do đó: ABM AMH ( Học sinh có cách giải khác đúng đạt điểm tối đa) 0,25 0,25 0,25 (5)