song với AB,Từ N kẻ đường thẳng song song với AC.Hai đờng trẳng đó cắt nhau tại I.T×nh diÖn tÝch tam gi¸c IAB;IAC;IBC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THỦY ĐỀ THI OLIMPIC NĂM HỌC 2011- 20[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THỦY Đề chính thức Đề chẵn ĐỀ THI OLIMPIC NĂM HỌC 2011- 2012 MÔN TOÁN LỚP - PHẦN THI CÁ NHÂN Đề thi có: 01 trang (Thời gian làm bài: 40 phút không kể thời gian giao đề) I Phần trắc nghiệm: ( 2,5 điểm, câu 0,5 điểm) Mỗi bài tập đây có kèm theo số câu trả lời A, B, C, D (là đáp số, kết tính,…) Hãy chọn câu trả lời đúng và ghi chữ cái đứng trước câu trả lời đó vào bài thi Bài Tìm X phép tính: X x 2012 = 2012 x 2011 A 2012 B 20,12 C 2011 D 20,11 Bài Số thích hợp điền vào chỗ chấm để 26dm252cm2 = …… dam2 là: A 0,2652 B 0,02652 C 0,002652 D 2,652 Bài Một hình tròn có đường kính dm Nửa chu vi hình tròn đó là: A 7,85dm B 15,7 dm C 3,14 dm D 15,7dm2 151515 Bài Viết phân số sau với ký hiệu phần trăm: 202020 = ….% A 20% B 15% C 60% D 75% Bài Hãy xác định chữ số b số 6849b để số 6849b chia hết cho và A B C D II Phần tự luận (7,5 điểm) Bài (2 điểm): Cho dãy s ố 1,1; 2,2; 3,3;…;108,9; 110,0 a Dãy số này có tất bao nhiêu số? b Số thứ 50 dãy là số nào? Bài (2,5 điểm): Tổng số gà và vịt là 50 con, biết lấy số vịt cộng với số gà thì 27 Hỏi có bao nhiêu gà? Bao nhiêu vịt? Bài (3 điểm): Cho tam giác ABC có diện tích 230m2 Trên cạnh BC lấy điểm M cho BM= BC Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC N a) Tứ giác ABMN là hình gì? b) Tính diện tích tứ giác ABMN? Hết (2) Họ và tên học sinh………………………… ………… số báo danh……… Cán coi thi không giải thích gì thêm Equation Chapter Section PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THỦY Đề chính thức Đề lẻ ĐỀ THI OLIMPIC NĂM HỌC 2011- 2012 MÔN TOÁN LỚP - PHẦN THI CÁ NHÂN Đề thi có: 01 trang (Thời gian làm bài: 40 phút không kể thời gian giao đề) I Phần trắc nghiệm: ( 2,5 điểm, câu 0,5 điểm) Mỗi bài tập đây có kèm theo số câu trả lời A, B, C, D (là đáp số, kết tính,…) Hãy chọn câu trả lời đúng và ghi chữ cái đứng trước câu trả lời đó vào bài thi 151515 Bài Viết phân số sau với ký hiệu phần trăm: 202020 = ….% A 20% B 75% C 60% D 15% Bài Số thích hợp điền vào chỗ chấm để 25dm262cm2 = …… dam2 là: A 0,002562 B 0,02562 C 0,2562 D 2,562 Bài Một hình tròn có đường kính dm Nửa chu vi hình tròn đó là: A 15,7 dm B 7,85dm C 3,14 dm D 15,7dm2 Bài Tìm X phép tính: X x 2012 = 2012 x 2011 A 2012 B 20,12 C 20,11 D 2011 Bài Hãy xác định chữ số a số 6849a để số 6849a chia hết cho và A B C D II Phần tự luận (7,5 điểm) Bài (2 điểm): Cho dãy s ố 1,1; 2,2; 3,3;…;108,9; 110,0 a Dãy số này có tất bao nhiêu số? b Số thứ 50 dãy là số nào? Bài (2,5 điểm): Tổng số gà và vịt là 50 con, biết lấy số vịt cộng với số gà thì 27 Hỏi có bao nhiêu gà? Bao nhiêu vịt? Bài (3 điểm): Cho tam giác ABC có diện tích 230m2 Trên cạnh BC lấy điểm M cho BM= BC Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC N c) Tứ giác ABMN là hình gì? (3) d) Tính diện tích tứ giác ABMN? Hết Họ và tên học sinh………………………… ………… số báo danh……… Cán coi thi không giải thích gì thêm PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THỦY HƯỚNG DẪN CHẤM THI OLIMPIC NĂM HỌC 2011- 2012 MÔN TOÁN LỚP - PHẦN THI CÁ NHÂN Đề chính thức Hướng dẫn chấm có: 02 trang I Phần trắc nghiệm: ( 2,5 điểm) ( Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm) Bài số Đáp án đề chẵn Đáp án đề lẻ C B C A A B D D B C II Phần tự luận: (7,5đ) B ài 1(2đ) a) Khoảng cách các số dãy số là: 1,1 Vậy số số hạng dãy là: (110 - 1,1): 1,1+ 1= 100 ( số hạng) (1đ) b) Số hạng thứ 50 dãy số là số: 1,1 + (50-1) x 1,1 = 55,0 (1đ) B ài (2,5đ) Theo đề bài ta có số gà + số vịt = 50 (1) số vịt + số gà = 27 (2) Nhân hai bên dấu (1) với ta 2 số vịt + số gà = 20 (3) số vịt + số gà = 27 (2) (0,5 đ) (0,5 đ) lấy (2) trừ (3) ta 2 số gà = 7con hay 20 số gà = 7con số gà cần tìm là: (0,5đ) (4) 7:7x20=20 (con) Số vịt cần tìm là: 50-20=30(con) Đáp số: 20 gà 30 vịt (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) Bài 3: (3đ) a Tứ giác ABCD là hình thang vì theo đề bài ta có MN // AB b Nối AM ta có S tam giác ABM = S tam giác ABC ( vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC, BM = AC) S tam giác ABM là: 230: 2= 115 (m2) Nối BN, ta có tam giác S tam giác AMN = S tam giác BMN (vì chung đáy MN và có đường cao và đường cao hình thang).(1) S tam giác BMN = S tam giác CMN ( vì chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống đáy BC, MB = MC) (2) Từ (1) và (2) suy ra: S tam giác AMN = S tam giác NMC= (230- 115): 2= 57,5 (m2) Vậy S hình thang ABMN là: 115 + 57,5 = 172,5 (m2) Đáp số: 172,5 m2 *Cách tính điểm bài 3: - Vẽ đúng hình: 0,5đ a Chỉ và giải thích tứ giác ABMN là hình thang: 0,5đ b Chứng minh S tam giác ABM = S tam giác ABC và tính kết 115 m2: 0,75đ (5) Chứng minh S tam giác AMN = S tam giác BMN = S tam giác CMN và tính 57,5 (m2): 0,75đ Tính đúng kết diện tích hình thang và ghi đáp số đúng: 0,5đ Lưu ý : Trên đây là nhiều cách giải, quá trình làm bài có thể học sinh giải bài toán các cách khác nhau, giám khảo cần vào bài làm học sinh để đánh giá chính xác kết bài làm học sinh Hết Ngµy 2/3/2012 I.Phần trắc nghiệm: ( 2,5 điểm, câu 0,5 điểm) Mỗi bài tập đây có kèm theo số câu trả lời A, B, C, D (là đáp số, kết tính,…) Hãy chọn câu trả lời đúng và ghi chữ cái đứng trước câu trả lời đó vào bài thi Câu Một cửa hàng mua vào 1kg đường với giá 6000 đồng Để lời 20% theo giá bán thì cửa hàng phải bán lại 1kg đường với giá là: A 7200đồng B 7300đồng C 7400đồng D 7500đồng Câu 2: Cho 500 viên bi vào hộp theo thứ tự bi vàng, bi xanh, bi đỏ, lại bi vàng, bi xanh, bi đỏ v.v Hỏi có bao nhiêu viên bi vàng ? Số viên bi vàng là : A.165 B 166 C 167 D 168 Câu 3: Hiện tuổi mẹ gấp lần tuổi năm sau tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi nay? Tuổi là : A B 10 C 15 D 20 Câu 4: Có 22 sách vừa Toán vừa văn Sách Văn có 132 trang, sách Toán có 150 trang Tổng số trang hai loại sách là 3120 trang Hỏi có bao nhiêu sách Toán ? Số sách Toán là : A 10 B 12 C 14 D 16 PhÇn II:Tù luËn(7®) Bµi 1(1®) Cho d·y sè:2;4;6;8;10;… ;2468 a)D·y sè trªn cã bao nhiªu ch÷ sè? b)T×m ch÷ sè thø 2000 cña d·y? Bµi 2(2,5®):Mét quÇy hµng cã 48 gãi kÑo gåm lo¹i 0,5 kg lo¹i 0,2 kg vµ lo¹i 0,1kg.Khèi lîng c¶ 48 gãi lµ 9kg.Hái mçi lo¹i cã bao nhiªu gãi?BiÕt sè gãi 0,1kg gÊp lÇn sè gãi 0,2 kg (6) Bµi (3®):Cho tam gi¸c ABC cã diÖn tÝch b»ng 900cm2.Trªn BC lÊy M vµ N cho M 1 cách C khoảng BN ;N cách B khoảng= BC.Từ M kẻ đờng thẳng song song với AB,Từ N kẻ đường thẳng song song với AC.Hai đờng trẳng đó cắt I.T×nh diÖn tÝch tam gi¸c IAB;IAC;IBC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THỦY ĐỀ THI OLIMPIC NĂM HỌC 2011- 2012(LUYỆN ĐỘI TUYỂN) MÔN TOÁN LỚP - PHẦN THI CÁ NHÂN Đề chính thức Đề thi có: 02 trang (Thời gian làm bài: 40 phút không kể thời gian giao đề) I Phần trắc nghiệm: ( 2,5 điểm, câu 0,5 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng và ghi chữ cái đứng trước câu trả lời đó vào bài thi 1 Bài Tính : 2 Kết phép tính trên là: B C 11 D B 0,1 D 10 A 37 Bài 10 bao nhiêu lần 0,37 ? A 0,01 Bài T×m sè tù nhiªn x, biÕt: < x C < Kết là : A B C 13 D 15 Bài Tìm số bé chia hết cho ; ; và ? Số đó là : A 20 B 40 C 60 D 90 Bài Hiện tuổi mẹ gấp lần tuổi năm sau tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi nay? Tuổi là : A 20 B 15 C 10 D II Phần tự luận (7,5 điểm) Bµi 1: (1 ®iÓm) T×m sè tù nhiªn x, biÕt: 10 : ( 0,2 + 0,9 ) = x Bµi 2: (1 ®iÓm) Cho A = 3 … 3 (Cã 2012 thõa sè 3) Tìm chữ số hàng đơn vị A Bµi 3: (1,5 ®iÓm) Em h·y so s¸nh tæng chu vi c¸c tam gi¸c vµ tæng chu vi c¸c tø gi¸c cã h×nh díi ®©y: (7) Bµi 4: (2 ®iÓm) Líp 5A cã 32 häc sinh; líp 5B cã 34 häc sinh; Líp 5C cã 35 häc sinh; líp 5D cã sè häc sinh Ýt h¬n sè häc sinh c¶ bèn líp lµ häc sinh Hái líp 5D cã bao nhiªu häc sinh? Bµi 5: (2 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC, D lµ ®iÓm chÝnh gi÷a c¹nh BC, E lµ ®iÓm chÝnh gi÷a c¹nh AC; AD vµ BE c¾t t¹i I H·y so s¸nh sIAE víi sIBD Hết Họ và tên học sinh………………………… ………… số báo danh……… Cán coi thi không giải thích gì thêm Equation Chapter Section (8) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THỦY HƯỚNG DẪN CHẤM THI OLIMPIC NĂM HỌC 2011- 2012 MÔN TOÁN LỚP - PHẦN THI CÁ NHÂN Đề chính thức Hướng dẫn chấm có: 02 trang I Phần trắc nghiệm: ( 2,5 điểm) ( Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm) Bài số Đáp án đề chẵn B D C C C II Phần tự luận: (7,5đ) Bµi 1: (1,0 ®iÓm) x = 0,5 Bµi 2: (1 ®iÓm) A = 3 … 3 (Cã 2012 thõa sè 3) Ta thÊy: 3 3 = 81 (0,25đ) Nh vËy tÝch cña sè cã tËn cïng lµ Ta cã: 2012 : = 503 (nhãm) (0,25đ) 503 nhãm cã tËn cïng lµ th× tÝch cã tËn cïng lµ : 1 … 1 1=1 (503 thõa sè 1) (0,25đ) Vậy chữ số hàng đơn vị A là (0,25đ) Bµi 3: (1,5 ®iÓm) Ta có thể đánh số các hình tam giác và ghi tên các hình tứ giác có hình nh sau: M B N A C Q Ta cã: Tæng chu vi c¸c h×nh tam gi¸c sè 1, sè 2, sè vµ sè chÝnh b»ng tæng chu vi h×nh tø gi¸c ABCD vµ MNPQ (0,5đ) P D (9) Tæng chu vi c¸c h×nh tam gi¸c sè 5, sè 6, sè vµ sè chÝnh b»ng tæng chu vi h×nh tø gi¸c EGHK vµ MNPQ (0,25đ) Nh tổng chu vi các hình tam giác (từ số đến số 8) chính tổng chu vi cña ba h×nh tø gi¸c ABCD, MNPQ, EGHK céng thªm mét lÇn chu vi h×nh tø gi¸c MNPQ (0,25đ) Suy ra: Trong hình đã cho, tổng chu vi các hình tam giác lớn tổng chu vi các h×nh tø gi¸c (phÇn lín h¬n lµ chu vi h×nh MNPQ) (0,5đ) Bµi 4: (2 ®iÓm) Tæng sè häc sinh cña líp 5A, 5B vµ 5C lµ: 32 + 34 + 35 = 101 (häc sinh) (0,5đ) NÕu coi sè häc sinh cña c¶ líp lµ phÇn b»ng th× sè häc sinh líp 5D Ýt h¬n phÇn nh thÕ häc sinh Ta có sơ đồ: (0,25đ) 5D 101 Gi¸ trÞ cña phÇn lµ: (101 - 6) : = 19 (häc sinh) (0,5đ) Líp 5D cã sè häc sinh lµ: 19 x – = 32 (häc sinh) (0,5đ) §¸p sè: 32 häc sinh (0,25đ) Bài 5: (2 điểm) Theo đề bài ta có hình vẽ: A E I C Gäi S lµ diÖn tÝch ta cã: B D SABD = 12 sABC (1) (vì chung chiều cao hạ từ A xuống BC và có đáy BD = BC) (0,5đ) SBAE = sABC (2) (vì chung chiều cao hạ từ B xuống AC và có đáy AE = AC) (0,5đ) Tõ (1) vµ (2) ta cã: SABD = SBAE (0,5đ) SBAE – SAIB = SIAE ; SABD – SAIB = SIBD Do đó: IAE = s sIBD (0,5đ) Lưu ý : Trên đây là nhiều cách giải, quá trình làm bài có thể học sinh giải bài toán các cách khác nhau, giám khảo cần vào bài làm học sinh để đánh giá chính xác kết bài làm học sinh Hết (10) Đề kiểm tra đội tuyển ngày 4/12 Thêi gian 40 phót I.Viết lai chữ đặt trớc câu trả lời đúng vào tờ bài làm em(Câu 1, câu 2) Bài Tìm X phép tính: X x 2012 = 2012 x 2011 A 2012 B 20,12 C 2011 D 20,11 Bài Hãy xác định chữ số b số 6849b để số 6849b chia hết cho và A B C II.ViÕt l¹i sè thÝch hîp vµo tê bµi lµm cña em(c©u 3,c©u 4) D Bài Số thích hợp điền vào chỗ chấm để 26dm252cm2 = …… dam2 là: (11) 151515 Bài Viết phân số sau với ký hiệu phần trăm: 202020 = ….% III.Từ câu đên câu 15 ghi đáp số vào từ bài làm em Bài (2 điểm): Cho dãy s ố 1,1; 2,2; 3,3;…;108,9; 110,0 a Dãy số này có tất bao nhiêu số? b Số thứ 50 dãy là số nào? Bài (2,5 điểm): Tổng số gà và vịt là 50 con, biết lấy số vịt cộng với số gà thì 27 Hỏi có bao nhiêu gà? Bao nhiêu vịt? 1 Bài Tính : 2 37 Bài 10 bao nhiêu lần 0,37 ? Bài T×m sè tù nhiªn x, biÕt: < x < Kết là : Bài 10 Tìm số bé chia hết cho ; ; và ? Bài 11 Hiện tuổi mẹ gấp lần tuổi năm sau tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi nay? Bµi 12: T×m x, biÕt: 10 : ( 0,2 + 0,9 ) = x Bµi 13: Một trường Tiểu học có học sinh tham dự thi Olympic Toán, tiếng Việt tuổi thơ cấp huyện 2,5% số học sinh toàn trường Hỏi toàn trường có bao nhiêu học sinh? Câu 14: Cho 500 viên bi vào hộp theo thứ tự bi vàng, bi xanh, bi đỏ, lại bi vàng, bi xanh, bi đỏ v.v Hỏi có bao nhiêu viên bi vàng ? Câu 15: Có 22 sách vừa Toán vừa văn Sách Văn có 132 trang, sách Toán có 150 trang Tổng số trang hai loại sách là 3120 trang Hỏi có bao nhiêu sách Toán ? IV.Phần tự luận:Câu 16 học sinh viết đầy đủ lời giải vào từ giấy thi (12) Bµi 16: Cho tam gi¸c ABC, trªn AB lÊy D cho BD = AB,trªn AC lÊy E cho CE= AC.Nèi B víi E vµ C víi D a)So s¸nh diÖn tÝch hai tam gi¸c ADC vµ EBC b)So s¸nh chiÒu cao DH cña tam gi¸c BDC víi chiÒu cao EK cña tam gi¸c BEC c)Cho biÕt diÖn tÝch tam gi¸c ABC lµ 720cm2.TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ADE KiÓm tra thêi gian 60 phót 82 ,250+ 16 ,750+ 0,8 x , 04 x , 25 x 25 Bài (1®) TÝnh nhanh : 10 x 125 x x 25 x Bài 2(1,5) t×m x a) X + X : x 4,5 + X : x = 252 b) X + X : = 60 Bài 3(2,5): Cuối năm 2007, thư viện có 5000 sách Cứ sau năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% Hỏi đến cuối năm 2010 thư viện đó có bao nhiêu sách ? Bài 4(2,5) Có sọt đựng tất 1120 vừa cam vừa quýt.Một sọt cam đựng đợc 75 quả,mỗi sọt quýt đựng đợc 179 quả.Hỏi loại có bao nhiêu quả? Bài 5:(2,5) Cho tam giác ABC có diện tích là 150 cm2 Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) cm thì diện tích tăng thêm 37,5 cm Tính đáy BC tam gi¸c (13) KiÓm tra thêi gian 60 phót 82 ,250+ 16 ,750+ 0,8 x , 04 x , 25 x 25 Bài (1®) TÝnh nhanh : 10 x 125 x x 25 x Bài 2(1,5) t×m x c) X + X : x 4,5 + X : x = 252 d) X + X : = 60 Bài 3(2,5): Cuối năm 2007, thư viện có 5000 sách Cứ sau năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% Hỏi đến cuối năm 2010 thư viện đó có bao nhiêu sách ? Bài 4(2,5) Có sọt đựng tất 1120 vừa cam vừa quýt.Một sọt cam đựng đợc 75 quả,mỗi sọt quýt đựng đợc 179 quả.Hỏi loại có bao nhiêu quả? Bài 5:(2,5) Cho tam giác ABC có diện tích là 150 cm2 Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) cm thì diện tích tăng thêm 37,5 cm2 Tính đáy BC tam giác (14)