Hình chiếu vuông góc của S là tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC.. Tính thể tích S.ABC và khoảng cách từ C đến SAB theo a.[r]
(1) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ THI THỬ KỲ THI QUỐC GIA LẦN TT LTĐH CHẤT LƯỢNG CAO “NHK” MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2 điểm) Cho hàm số y = Thời gian: 180 phút ( không kể phát đề) 2x + (C) x +1 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm m, để đường thẳng d: y= x+m – cắt (C) hai điểm A, B cho tam giác OAB có 3 trọng tâm G(− ; ) Câu (1 điểm) a) Tìm số phức z,thoả: z − 3i = , biết điểm biễu diễn z thuộc đường tròn: x + (y + 1)2 = log (x − 1)3 + log 3log (x + 4) = log (3 − x) b) Câu (1 điểm) π a) I = ∫ ( 2sin x − 3) cos x dx 2sin x + b) Tìm GTLN-GTNN hàm số: f (x) = ln x − / ⎡⎣1;e3 ⎤⎦ x Câu (1 điểm) a) sin 2x + cos x + 2sin x − = ( sin x + cos x ) b) Cho 10 bạn hs: THẦY, NGUYỄN, HOÀNG, KIỆT, DỄ, THƯƠNG, QUÁ, TRỜI, ĐÓ, MÀ Chia thành hai đội để chơi đá bóng Tính xác suất hai bạn THẦY, KIỆT cùng đội Câu (1 điểm) Cho S.ABC, tam giác ABC vuông A AB=AC=a, M là trung điểm AB Hình chiếu vuông góc S là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC Góc giưã SB và đáy là 600 Tính thể tích S.ABC và khoảng cách từ C đến (SAB) theo a Câu (1 điểm) Trong kg Oxyz, cho A(-2;2;-2); B(0;1;-2); C(2;2;-1) Viết ptmp (P) qua A, song song BC, cắt trục tung và trục cao M, N cho OM = 2ON Câu (1 điểm) Cho ABC vuông A, gọi H là hc A lên BC D đối xứng B qua H, điểm K là hc C lên AD Biết H(-5;-5); K(9;-3), trung điểm AC thuộc d: x – y + 10 = Tìm toạ độ A x + 2x − = ( x + 1) Câu (1 điểm) Giải phương trình: x − 2x + ( x+2 −2 ) ⎧⎪ x + xy + x − y − y = y + Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình sau: ⎨ ⎪⎩ y − x − + y − = x − -HẾT ; ( x ∈ R) (2)