Gọi M là trung điểm cạnh OC và I trung điểm cạnh AC.Từ M vẽ đường thẳng vuông góc vớiOC,đường thẳng này cắt tiaOI tại N.Trên tia ON lấy điểm S sao choN là trung điểm cạnh OS a Chứng minh[r]
(1)KIỂM TRA HỌC KỲ I- TOÁN ĐỀ Bài 1:a/ So sánh (không sử dụng máy tính) 18 và ; và 75 48 b/ Thực phép tính: a/ P Bài 2: Cho biểu thức: 300 ; b/ 3 x x 1 ( x 3)( x 2) x3 a) Tìm ĐKXĐ P 2 x 3 x b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm các giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Bài 3:Cho hàm số y = ax + (d) a/ Xác định a biết (d) qua A(1;-1) Vẽ đồ thị với a vừa tìm b/ Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’) c/ Tìm tọa độ giao diểm (d) và (d’) với a tìm câu a phép tính Bài 4: Cho hai đường tròn (O) và (O’) có O; O’cố định ; bán kính thay đổi ; tiếp xúc ngoài A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D (O), E (O’) (D, E là các tiếp điểm) Kẻ tiếp tuyến chung A, cắt DE I Gọi M là giao điểm OI và AD, N là giao điểm O’I và AE a/ Chứng minh I là trung điểm DE b/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.Từ đó suy hệ thức IM IO = IN.IO’ c/ Chứng minh OO’ là tiếp tuyến đường tròn có đường kính DE d/ Tính DE, biết OA = 5cm , O’A = 3cm A Bài 5: Cho biểu thức : có 2009 dấu 3 6 Chứng minh A < Bài a/Rút gọn biểu thức sau: , tử số có 2010 dấu căn, mẫu số ĐỀ 1 20 5 b/Tìm x biết rằng: x c/Không dùng máy tính hãy so sánh ( giải thích cách làm) 20 và 5 x my 2 Bài 2: Cho hệ phương trình: 3x y 1 a) Giải hệ phương trình m=-2 b) Xác định m để hệ vô nghiệm ; c) Tìm m để hệ đã cho có nghiệm mà x>0, y>0 Bài 3: Tính giá trị biểu thức C = x y biết x = 14 và y = 14 Bài 4: Cho hàm số y = (m - 3)x - m (1) a) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số (1) qua điểm A( -1; 2) b) Với giá trị nào m thì đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số y = (2m + 1)x – (2) (2) Bài 5: Cho biểu thức P = ( √ x1−1 − √1x ): ( √ x1−1 − √ x1+1 ) a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức P xác định b) Rút gọn biểu thức P c) Tính giá trị P x = Bài 6: Cho đường tròn tâm O đường kính AB, E là điểm trên đường tròn (O) ( E không trùng với A; E không trùng với B) Gọi M, N là trung điểm dây AE dây BE Tiếp tuyến đường tròn (O) B cắt ON kéo dài D a) Chướng minh OD vuông góc với BE b) Chứng minh tam giác BDE là tam giác cân c) Chứng minh DE là tiếp tuyến (O) E d) Chứng minh tứ giác MONE là hình chữ nhật Bài 7: Giải phương trình x2+4x+7= (x+4) x ĐỀ Bài 1: Thực phép tính (thu gọn): √ 75 −5 √ 27 − √ 192+4 √ 48 a) 2 1 3 a) x x 45 x 20 18 x x 18 0 b) 27 3 3 3 c) Bài 2: Giải phương trình: b) x 12 x 36 3 c) Bài 3: a)Xác định các hệ số a và b hàm số y = ax + b, biết đồ thị (d’) hàm số này song song với (d): y= -x và cắt trục hoành điểm có hoành độ b)Cho ba đường thẳng: (d1) : y = 1,5x + ; (d2) : y = 0,5x + (d3) : y = 1,5x -3 Hãy nêu vị trí tương đối các đường thẳng (d1) với (d2) và (d1) với (d3) Bài 4: 16cm Cho tam giác ABC vuông A có AH đường cao Biết BH = 9cm, HC = Tính AH; AC; số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ) Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC Vẽ dây cung AD (O) vuông góc với đường kính BC H Gọi M là trung điểm cạnh OC và I trung điểm cạnh AC.Từ M vẽ đường thẳng vuông góc vớiOC,đường thẳng này cắt tiaOI N.Trên tia ON lấy điểm S choN là trung điểm cạnh OS a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông A và HA = HD b) Chứng minh: MN // SC và SC là tiếp tuyến đường tròn (O) c) Gọi K là trung điểm cạnh HC, vẽ đường tròn đường kính AH cắt cạnh AK F Chứng minh: BH HC = AF AK d) Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho Blà trung điểm cạnh AE.C/m ba điểm E, H, F thẳng hàng Bài 6: Tìm GTNN biểu thức A= x + x +3 (với x>1) (3) ĐỀ a) A 3 20 11 125 45 b) B 11 2 2 1 Bài : Rút gọn biểu thức Bài : Cho hàm số y=( − √ ) x − √ có đồ thị là (d1) a) Nêu tính chất biến thiên hàm số b) Với giá trị nào m thì (d1) song song với (d2) là đồ thị hàm số: y=( m− √ ) x+ √ c) Tìm giao điểm đường thẳng (d1) với trục hoành và trục tung a 4 a 4 a 2 Bài Cho biểu thức : P = a) Rút gọn biểu thức P 4 a 2 a ( Với a ; a ) b) Tìm giá trị a cho P = a + 1 x2 Bài Cho hai đường thẳng : (d1): y = và (d2): y = x a Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy b Gọi A và B là giao điểm (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm (d1) và (d2) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm) Bài 5.Cho nửa đường tròn (O;R) có đường kính AB Dựng dây AC=R và tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn.Tia phân giác góc BAC cắt OC M , cắt tia Bx P và cắt nửa đường tròn tâm O Q a) CM : BP2 = PA PQ b) CM : điểm B,P, M, O cùng thuộc đường tròn tìm tâm b) Đường thẳng AC cắt tia Bx K C/m : KP = BP Bài Tìm giá trị lớn biểu thức A = x x (4)