Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ 2.Tỉ số lượng giác góc nhọn.. Một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45’ Cấp Nhận biết CHƯƠNG I HÌNH HỌC TIẾT 19 Thông hiểu độ Chủ đề Một số hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ 2.Tỉ số lượng giác góc nhọn Số câu Số điểm Tỉ lệ Một số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổngsốđiểm Tỉ lệ Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Vẽ hình và viết hệ thức cạnh và đường cao Biết vận dụng các hệ thức cạnh và đường cao tính các độ dài trên hình vẽ 1,5 (15%) Vẽ hình và áp dụng pytago tính cạnh góc vuông 1,5 (15%) Vận dụng tính chất tỉ số lượng giác góc nhọn để so sánh, tính toán điểm 30% 1,5 (15%) Vận dung các hệ thức cạnh và góc vào giải tam giác vuông, tính diện tích tam giác điểm 30% 0,5 (5%) 2,0 20% Hiểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, tính tỉ số lượng giác góc nhọn 1,0 (10%) 1,0đ 10 % (30%) 6,0đ 60% Vận dung các hệ thức cạnh và góc, định lý Pitago để cm bất đẳng thức hình học 1 (10%) 1,0đ 10% điểm 40% 10 điểm 100% (2) TRƯỜNG THCS NAM PHƯƠNG TIẾN B Họ và tên Thứ Ngày Tháng Năm 20 Kiểm tra: 45 phút Môn: Hình học Tiết PPCT: 19 : Lớp: Điểm Bằng số Nhận xét bài làm: Bằng chữ ĐỀ SỐ Câu 1: (1,5 điểm) Vẽ hình và viết hệ thức cạnh và đường cao tam giác MNP vuông M, đường cao MK Câu2: (1,5 điểm) Tính độ dài x, y, h trên hình vẽ biết AB = 3cm; AC = 4cm Câu3: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm ; BC = 10cm a) Tính AC ? b) Tính tỉ số lượng giác góc nhọn B Câu 4: (1,5 điểm) Không dùng máy tính hãy a) Sắp xếp các TSLG sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn cos 240 , sin 350, cos180, sin 440 2 2 b) Tính : cos 20 cos 40 cos 50 cos 70 Câu 5: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có B = 300, AB = 6cm a) Giải tam giác vuông ABC b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM tam giác ABC Tính diện tích tam giác AHM c) Chứng minh rằng: HB.HC HB HC BÀI LÀM (3) (4) ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM - ĐỀ SỐ Câu Nội dung Vẽ hình đúng MN2 = NP NK MP2 = NP PK MK2 = NK KP MN.MP = MK.NP 1 2 MK MN MP Câu 1/(1,5 đ) Vẽ hình và Viết các hệ thức cạnh và đường cao tam giác MNP vuông P, đường cao PK Điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu2/ (1,5đ) Tính độ dài x, y, h trên hình vẽ: biết AB = 3cm; AC = 4cm Tính đúng: BC = 5cm - Áp dụng ĐL tính h = 2,4 cm - Áp dụng ĐL tính đúng x = 1,8cm Suy y = 3,2cm 2 2 AC a) AC = BC AB 10 6 Câu3/(1,5đ) BC 10 AC Cho tam giác ABC vuông A có AB BC 10 b) sinB = = cm ; BC = 10cm AB a)Tính AC ? b)Tính tỉ số lượng giác góc nhọn B cosB = BC 10 AC tanB = AB AB cotB = AC Câu 4/ a) (0,75 đ) Sắp xếp các TSLG sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn cos 240 , sin 350, cos180, sin 440 Câu 4/ b)(0,75 đ) Tính : cos 200 cos 400 cos 500 cos 700 Ta có : cos 240 = sin 660 ; cos180 = sin720 sin 350, sin 440 Vì sin 350< sin 440 < sin 660 < sin720 Vậy:sin 350< sin 440 < cos 240 < cos 240 Tính : cos 200 cos 400 cos 500 cos 700 = (cos2200 + sin2200) + (cos2400 + sin2400) = + =2 Do: cos2200 + sin2200 = 1; cos2400 + sin2400 = 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0.25đ 0.25đ 0,25đ 0,25đ (5) Câu 5/ Cho tam giác ABC vuông A có 0,25đ 300 , AB 6cm B a) Giải tam giác vuông ABC b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM tam giác ABC Tính diện tích tam giác AHM a) Tính đúng góc C = 600 Ta có: 0,5 đ AC AC AB.tan B 6.tan 300 2 (cm) AB ≈ 3,46 (cm) 0,5 đ AB AB cos B BC 4 (cm) BC cos B cos300 ≈ 6,93 (cm) 0,5 đ b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM tam giác ABC Tính diện tích tam giác AHM Xét tam giác AHB, ta có : sin B AH AH AB.sin B 6 3(cm) AB HB HB AB.cos B 6 3 (cm) AB 0,2 đ BC MB 2 (cm) 3, 46cm 0,25 đ cos B HM = HB – MB = √3 –2 √3 = √3 AH HM Diện tích tam giác AHM: SAHM = cm2 0,25 đ c) Ta có: ABC(A 90 ), AH BC AH HC.HB AH HB.HC Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên: AM= BC HB HC 2 (0,5đ) Trong tam giác vuông AMH có: AH AM ( cạnh huyền là cạnh lớn nhất) Do đó: HB.HC 0, 25 đ HB HC (0,5đ) Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng chấm điểm 0,25 đ AH.HB AH.MB AH 33 HB MB 33 (cm ) = 2 2 ≈ 2,6 (cm) (6) TRƯỜNG THCS NAM PHƯƠNG TIẾN B Họ và tên : Lớp: Điểm Bằng số Thứ Ngày Tháng Năm 20 Kiểm tra: 45 phút Môn: Hình học Tiết PPCT: 19 Nhận xét bài làm: Bằng chữ ĐỀ SỐ Câu 1: (1,5 điểm) Vẽ hình và viết hệ thức cạnh và đường cao tam giác DEF vuông D, đường cao DK Câu2: (1,5 điểm) Tính độ dài x, y, h trên hình vẽ biết AB = 6cm; AC = 8cm Câu3: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông B có AB = cm ; AC = 10cm a) Tính BC ? b) Tính tỉ số lượng giác góc nhọn C Câu 4: (1,5 điểm) Không dùng máy tính hãy a) Sắp xếp các TSLG sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn sin 240 , cos 350, sin180, cos 440 2 2 b) Tính : sin 20 sin 40 sin 50 sin 70 Câu 5: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông B có góc C = 300, BC = 6cm a) Giải tam giác vuông ABC (7) b) Vẽ đường cao BH và trung tuyến BM tam giác ABC Tính diện tích tam giác BHM AHC c) Chứng minh rằng: HA.C BÀI LÀM (8) ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM - ĐỀ SỐ Câu Nội dung Vẽ hình đúng DE2 = EF EK DF2 = EF FK DK2 = EK KF DE.DF = EF.DK 1 2 DK DE DF Câu 1/(1,5 đ) Vẽ hình và Viết các hệ thức cạnh và đường cao tam giác DEF vuông D, đường cao DK Điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu2/ (1,5đ) Tính độ dài x, y, h trên hình vẽ: biết AB = 6cm; AC = 8cm Câu3/(1,5đ) Cho tam giác ABC vuông B có AB = cm ; AC = 10cm a) Tính BC ? b) Tính tỉ số lượng giác góc nhọn C Tính đúng: BC = 10cm - Áp dụng ĐL tính h = 4,8 cm - Áp dụng ĐL tính đúng x = 3,6cm Suy y = 6,4cm 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ AC AB 102 82 6 AB b) sinC = AC 10 BC cosC = AC 10 AB tanC = BC BC cotC = AB 0,5đ a) BC = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (9) Câu 4/ a) (0,75 đ) a) Sắp xếp các TSLG sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn sin 240 , cos 350, sin180, cos 440 Câu 4/ b)(0,75 đ) Ta có : sin 240 = cos 660 ; sin180 = cos720 cos350, cos440 Vì cos720< cos660 < cos440 < cos350 Vậy:sin 180< sin 240 < cos 440 < cos 350 b) Tính : sin 200 sin 400 sin 500 sin 700 2 0,25đ 0,25đ 0.25đ Tính : sin 20 sin 40 sin 50 sin 70 ( …) = (cos2200 + sin2200) + (cos2400 + sin2400) = + =2 Do: cos2200 + sin2200 = 1; cos2400 + sin2400 = Câu 5/ Cho tam giác ABC vuông B có góc C = 300, BC = 6cm a) Giải tam giác vuông ABC b) Vẽ đường cao BH và trung tuyến BM tam giác ABC Tính diện tích tam giác BHM 0.25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ AHC c) Chứng minh rằng: HA.C a) Tính đúng góc A = 600 Ta có: 0,5 đ AC BC AB.tanA 6.tan 600 2 (cm) AB ≈ 3,46 (cm) 0,5 đ AB AB cos B AC 4 (cm) 0 BC sin30 sin30 = 2(cm) 0,5 đ b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM tam giác ABC Tính diện tích tam giác AHM Xét tam giác AHB, ta có : sinC BH BH BC.sinC 6 3(cm) BC 0,2 đ HC HC BC.cosC 6 3 (cm) BC 0, 25 đ AC MC 2 (cm) 3, 46cm 0,25 đ cosC 0,25 đ BH HM AHHB AH.MB AH 33 HB MB 33 (cm ) Diện tích tam giác AHM: SBHM = = 2 2 ≈ 2,6 cm2 HM = HC – MC = √3 –2 √3 = √3 (cm) 0,25 đ c) Ta có: ABC(B 90 ), BH AC BH HC.HA BH HA.HC Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên: BM= BC HB HC 2 0,5đ Trong tam giác vuông AMH có: BH BM ( cạnh huyền là cạnh lớn nhất) (10) Do đó: HA.HC HA HC 0,5đ Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng chấm điểm KẾT QUẢ BÀI KIỂM TRA GIỎI Lớp SL KHÁ % SL % T BÌNH SL % YẾU SL KÉM % 9A- 44 9B - 45 Ngày biên soạn đề kiểm tra: /10/2015 - Ngày kiểm tra: Duyệt BGH nhà trường / 10/2015 Giáo viên đề Nguyễn Thị Xuyến SL % (11)