Tiểu luận môn Cơ lý thuyết

ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG CAO ĐẲNG LÝ TỰ TRỌNG THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA ĐỘNG LỰC SVTH: VẬN DỤNG KIẾN THỨC GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CƠ LÝ THUYẾT Ngành học: Cơ lý thuyết Lớp học: TIỂU LUẬN MÔN CƠ LÝ THUYẾT GVGD: Th.S Thành phố Hồ Chí Minh – 2021 ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG CAO ĐẲNG LÝ TỰ TRỌNG THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA ĐỘNG LỰC SVTH: VẬN DỤNG KIẾN THỨC GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CƠ LÝ THUYẾT Ngành học: Cơ lý thuyết Lớp học: TIỂU LUẬN MÔN CƠ LÝ THUYẾT GV CHẤM (Ký ghi rõ họ tên) GV CHẤM (Ký ghi rõ họ tên) Thành phố Hồ Chí Minh – 2021 MỤC LỤC Trang Mục lục i Nhận xét giáo viên phản biện ii Chương 1: MỞ ĐẦU 1.1 Lời mở đầu .1 1.2 Mục tiêu tiểu luận Chương 2: CƠ SỞ LÝ LUẬN 2.1 Hệ lực phẳng 2.2 Hệ lực không gian 2.3 Chuyển động điểm .6 2.4 Chuyển động vật rắn quay quanh trục cố định Chương 3: NỘI DUNG 3.1 Vận dụng kiến thức giải toán hệ lực phẳng 3.2 Vận dụng kiến thức giải tốn hệ lực khơng gian 3.3 Vận dụng kiến thức giải toán chuyển động điểm 3.4 Vận dụng kiến thức giải toán chuyển động vật rắn quay quanh trục cố định 10 Chương 4: KẾT LUẬN 4.1 Kết luận 12 4.2 Đề nghị 12 NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Chương 1: MỞ ĐẦU 1.1 Lời mở đầu Cơ học theo nghĩa rộng, khoa học nhằm giải toán chuyển động hay cân vật thể tương tác chúng Cơ học lý thuyết phần học nghiên cứu quy luật chung chuyển động tương tác vật thể, tức quy luật áp dụng cho chuyển động trái đất xung quanh mặt trời chuyển động tên lửa đạn Phần khác học bao gồm chuyên ngành kỹ thuật khác có nhiệm vụ thiết kế tính tốn cơng trình máy móc, cấu chi tiết cụ thể Tất chuyên ngành kỹ thuật đặt sở định luật phương pháp học lý thuyết Cơ học lý thuyết gồm hai phần là: tĩnh học động học Trong tĩnh học nghiên cứu lực điều kiện cân vật thể tác dụng lực Trong động học nghiên cứu xác định vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc, gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến Tiểu luận mơn học giúp sinh viên hiểu sâu tốn phân tích lực khảo sát chuyển động, vận dụng kiến thức cho môn học liên quan học kỳ tới Trong phạm vi môn học, em xin trình bày nội dung mơn học áp dụng kiến thức để giải số tốn lý thuyết Tiểu luận gồm có chương: Chương Trình bày nội dung hệ lực phẳng áp dụng giải toán hệ lực phẳng Chương Trình bày nội dung hệ lực khơng gian áp dụng giải tốn hệ lực không gian Chương Khảo sát chuyển động điểm áp dụng giải toán chuyển động điểm Chương Khảo sát chuyển động vật rắn quay quanh trục cố định áp dụng giải toán chuyển động quay vật rắn Trong trình học tập làm tiểu luận, thân em cố gắng tìm tịi, nghiên cứu, tham khảo tài liệu để hồn thành tốt mơn học Tuy nhiên khơng thể tránh khỏi thiếu sót, kính mong giúp đỡ Thầy, để em hồn thiện 1.2 Mục tiêu tiểu luận Bài tiểu luận giải toán môn lý thuyết xoay quanh nội dung mơn Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN 2.1 Hệ lực phẳng 2.1.1 Phương pháp chiếu lực cơng thức tính mơ men a Phương pháp chiếu Cho lực hệ trục tọa độ Oxy Gọi hình chiếu lực lên hai trục Ox, Oy x, y - Chiếu lực lên trục x: Chiếu lực lên trục x giá trị Fx Fx độ lớn lực theo trục x + Trị số: Fix = F cosα Trong đó: α góc hợp lực trục Ox hay α = (F,Fx) Qui ước dấu: + Fx > 0: chiều lực trùng với chiều dương trục Ox + Fx < 0: chiều lực ngược với chiều dương trục Ox - Chiếu lực lên trục y: Chiếu lực lên trục x giá trị Fy Fy độ lớn lực theo trục y + Trị số: Fy = F cosβ Trong đó: β góc hợp lực trục Oy hay β = (F, Fy) Qui ước dấu: + Fy > 0: chiều lực trùng với chiều dương trục Oy + Fy < 0: chiều lực ngược với chiều dương trục Oy b Mô men lực điểm Mô men lực điểm giá trị đại số tích số trị số lực với cánh tay địn có dấu “+” hay “‒” tùy theo chiều quay lực quanh tâm O ngược hay chiều kim đồng hồ () = ± F d o Trong đó: + F trị số lực (N) + d cánh tay đòn, khoảng cách ngắn tính từ điểm lấy mơ men lực (m) + Dấu “±” thể chiều quay mô men 2.1.2 Điều kiện cân phương trình cân a Điều kiện cân Dựa vào lực tác dụng hệ lực phẳng, điều kiện cân hệ gồm dạng: Dạng Σix = Σiy = Σo(i) = Dạng Σix = Σiy = Dạng ΣA(i) = ΣA(i) = ΣB(i) = ΣB(i) = ΣC(i) = b Phương trình cân  Hệ lực đồng quy Điều kiện cần đủ để hệ lực phẳng đồng quy cân tổng đại số hình chiếu lực lên hai trục tọa độ vng góc khơng Σix = Σiy =  Hệ lực song song Theo hướng tác dụng lực, phương trình cân hệ lực phẳng song song có dạng sau: - Dạng 1: Các lực song song với trục Ox Σix = ΣA(i) = Σo(i) = - ΣB(i) = Dạng 2: lực song song với Oy Σiy = ΣA(i) = Σo(i) = ΣB(i) =  Hệ lực Phương trình cân hệ lực đồng quy có dạng: - Dạng 1: Hai phương trình hình chiếu phương trình mô men Σix = Σiy = Σo(i) = - Dạng 2: Một phương trình hình chiếu hai phương trình mơ men Σix = Hoặc Σiy = - ΣA(i) = ΣA(i) = ΣB(i) = ΣB(i) = Dạng 3: Ba phương trình mơ men ΣA(i) = ΣB(i) = ΣC(i) = 2.2 Hệ lực không gian 2.2.1 Điều kiện cân phương trình cân hệ lực không gian a Điều kiện cân hệ lực không gian đồng quy Điều kiện cần đủ để hệ lực không gian đồng quy cân tổng đại số hình chiếu lực lên trục tọa độ vng góc khơng Σix = Σiy = Σiz = b Điều kiện cân hệ lực không gian Điều kiện cần đủ để hệ lực không gian cân tổng đại số hình chiếu lực lên trục tọa độ vng góc tổng đại số mô men lực trục không Σix = Σx(i) = 2.3 Σiy = Σy(i) = Σiz = Σz(i) = Chuyển động điểm - khảo sát chuyển động điểm phương pháp tọa độ tự nhiên 2.3.1 Các thông số chuyển động - Quãng đường: Đại lượng đặc trưng cho thay đổi vị trí điểm di chuyển - Vận tốc: Đại lượng đặc trưng cho tốc độ di chuyển - Gia tốc: Đại lượng đặc trưng cho biến thiên vận tốc 2.3.2 Chuyển động - Vận tốc: v = số (v không đổi thời điểm) - Phương trình chuyển động: s = so + vot - Gia tốc: a = + Qũy đạo thẳng: an = aτ = v’(t) = Vậy chuyển động thẳng a = + Qũy đạo cong: an = aτ = v’(t) = Vậy chuyển động cong a = 2.3.3 Chuyển động biến đổi - Gia tốc: aτ = số (aτ không đổi thời điểm) + Qũy đạo thẳng: an = aτ = số Vậy chuyển động thẳng a = aτ + Qũy đạo cong: an = aτ = số Vậy chuyển động cong a = - Vận tốc: v = vo + aτt - Phương trình chuyển động: s = so + vot + aτt2 2.4 Chuyển động vật rắn quay quanh trục cố định 2.4.1 Các thông số đặc trưng cho chuyển động quay vật rắn quay quanh trục cố định - Góc quay φ (rad): đại lượng đặc trưng cho thay đổi vị trí vật rắn quay - Vận tốc góc ω (rad/s): đại lượng đặc trưng cho tốc độ quay vật rắn - Gia tốc góc ε (rad/s2): đại lượng đặc trưng cho biến thiên vật rắn quay 2.4.2 Một số chuyển động quay thường gặp a Chuyển động quay đều: Vận tốc góc: ω = số Gia tốc góc: = = Phương trình chuyển động: φ = φo + ωt b Chuyển động quay biến đổi (nhanh dần đều, chậm dần đều) Gia tốc góc ε = số Vận tốc góc: ω = ωo + εt Phương trình chuyển động: φ = φo + ωot + εt2 Chương NỘI DUNG THỰC HIỆN Với kiến học, sinh viên thực giải toán Cơ lý thuyết sau: 3.1 Vận dụng kiến thức giải toán hệ lực phẳng Câu Một dầm AB đặt lên hai gối tựa hình vẽ, chịu tác dụng lực: F1 = 800 N, F2 = 1500 N, m = 400 Nm Xác định phản lực gối tựa Biết kích thước cho hình vẽ YA YB XA Bài giải PTCB Rx = Xa+0+0+0+F1cos45 = Ry =  Ma = 0+Ya+Yb-F2+F1sin45 = 0+0+Yb.0,8-F2.0,6+F1sin45.0,2+m = Xa+0+0+0+800.cos45=0  Xa=-565,68N  0+Ya+Yb-1500+800.sin45=0 0+0+Yb.0,8-1500.0,6+800.sin45.0,2+400=0 Ya=450,73N Yb=483,58N 3.2 Vận dụng kiến thức giải tốn hệ lực khơng gian Câu Một trục AB lắp bánh 2, đặt ổ trụ A B, chịu lực tác dụng hình vẽ Xác định phản lực ổ trụ A B Biết Ft1 = 800 N, Fr1 = 500 N, Ft2 = 600 N, Fr2 = 300 N Ya Yb Xa Xa Bài giải PTCB Rx = Xa-Ft1-Ft2+Xb = Xa-800-600+Xb = Ry = Ya-Fr1+Fr2+Yb = Ya-500+300+Yb = Mx = 0-Fr1.0,2+Fr2.0,6+Yb.0.9 = 0-500.0,2+300.0,6+Yb.0,9 = My = 0+Ft1.0,2+Ft2.0,6-Xb.0,9 = 0+800.0,2+600.0,6-Xb.0,9 = Xa = 822,23 N Ya = 288,88 N Yb = -88,88 N Xb = 577,77 N 3.3 Vận dụng kiến thức giải toán chuyển động điểm 10 Câu Tàu điện chạy với tốc độ 54 km/h tăng tốc nhanh dần lên tốc độ 126 km/h di chuyển quãng đường dài 1500 m Xác định gia tốc tàu thời gian tàu chạy quãng đường Biết quãng đường nằm cung trịn bán kính R = 600 m Bài giải V0 = 54 km/h = 15m/s V=126 km/h =35 m/s S=1500 m Có: V = V0 + aτ.t  35= 15 + aτ.t  20 = aτ.t (*) S = So + V0.t + aτt.t  1500 = 15.t + 20.t  t = 60s Ta có : 20 = aτ.t  20 = aτ.60  aτ = 0.33 m/ = =2,04 m/ a = = = 2,07 m/ 3.4 Vận dụng kiến thức giải toán chuyển động vật rắn quay quanh trục cố định Câu 11 Một trục máy quay với tốc độ 2700 vịng/phút giảm tốc xuống cịn 1500 vịng/phút quay 1400 vòng Xem trục quay chậm dần a Xác định gia tốc góc trục máy giai đoạn này.(2đ) b Xác định tốc độ quay trục ứng với thời điểm trục quay 25 giây.(1đ) Bài giải no = 2700 v/p ωo = = = 90 rad/s n = 1500 v/p  ω = = = 50 rad/s N=1400 vịng => Có: ω = ωo + ε.t  50  φ = φo + ωo.t + ε.t.t  2800 = + 90.t + (-40.t  t = 40s Ta có : -40 = ε.t  -40 = ε.40  ε = - rad/s2 ω8 = ωo + ε.t = 90- = 65 rad/s ω8 =  65 =  12 Chương KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ 4.1 Kết luận Bài tiểu luận giải vấn đề nội dung đặt giải dạng tốn mơn Cơ lý thuyết, với kết sau: Câu 1, tiểu luận xác định lực hệ lực phẳng gối đỡ: X A = -565,68 N , YA = 450,73 N , YB = 483,58 N Câu 2, tiểu luận tìm lực ổ trụ trục AB chịu lực đề cho, với kết quả: XA = 822,23 N, YA = 288,88 N, XB = 577,77 N, YB = -88,88 N Câu 3, tiểu luận áp dụng toán chuyển động điểm để khảo sát chuyển động tàu điện với liệu đề cho gia tốc a với giá trị 2,07m/s2 ô tô cần khoảng thời gian t = 60s Câu 4, áp dụng kiến thức chuyển động quay biến đổi đều, trục đạt 1950 vòng/phút gia tốc góc - rad/s2 4.2 Đề nghị Sau làm tiểu luận em cảm thầy thân cần phải trau dồi thêm nhiều kiến thức tính tốn cần dành nhiều thời gian nghiên cứu tài liệu trước lên lớp nhiều để kiến thức lĩnh hội tốt hơn, áp dụng vào đời sống nhiều MONG NHÀ TRƯỜNG CÓ THỂ ĐƯỢC TẠO ĐIỀU KIỆN NẾU TIỂU LUẬN CHƯA ĐƯỢC TỐT 13 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đỗ Sanh (2004), Cơ học, NXB Giáo dục Đỗ Sanh, Nguyễn Văn Đình, Nguyễn Nhật Lệ (2006), Bài tập Cơ học, NXB Giáo Dục Nguyễn Văn Nhậm (1982), Cơ Kỹ Thuật, NXB Đại học & THCN Phan Xuân Trang, Dương Thị Hồng (2020), Giáo trình Cơ lý thuyết, Khoa Cơ khí Trường CĐ Lý Tự Trọng TPHCM 14 ... TRƯỜNG CAO ĐẲNG LÝ TỰ TRỌNG THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA ĐỘNG LỰC SVTH: VẬN DỤNG KIẾN THỨC GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN CƠ LÝ THUYẾT Ngành học: Cơ lý thuyết Lớp học: TIỂU LUẬN MÔN CƠ LÝ THUYẾT GV CHẤM... em hồn thiện 1.2 Mục tiêu tiểu luận Bài tiểu luận giải tốn mơn lý thuyết xoay quanh nội dung mơn Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN 2.1 Hệ lực phẳng 2.1.1 Phương pháp chiếu lực cơng thức tính mơ men a Phương... rad/s ω8 =  65 =  12 Chương KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ 4.1 Kết luận Bài tiểu luận giải vấn đề nội dung đặt giải dạng tốn mơn Cơ lý thuyết, với kết sau: Câu 1, tiểu luận xác định lực hệ lực phẳng gối