Phát biểu quy tắc chuyển vế Phát biểu quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên Nêu các công th[r]
(1)Đề cương toán HKI đại số Lý thuyết: Số hữu tỉ là gì? Thế nào là số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương? Số là số hữu tỉ âm hay dương? Phát biểu quy tắc chuyển vế Phát biểu quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên Nêu các công thức tính tích, thương hai lũy thừa cùng số Nêu công thức tính lũy thừa lũy thừa, công thức tính lũy thừa tích, thương Nêu các định nghĩa tỉ lệ thức? Nêu các tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số 10.Nêu định nghĩa số vô tỉ, số thực, bậc hai và cho ví dụ 11.Nêu định nghĩa và các tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận 12.Nêu định nghĩa và các tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch 13.Nêu định nghĩa hàm số Thế nào là hàm hằng? Hàm số cho dạng nào? 14.Thế nào là mặt phẳng tọa độ? Điểm M(x M ; y M ) hiểu nào? 15.Nêu định nghĩa đồ thị hàm số? Đồ thị hàm số y ax(a 0) xác định nhưa nào? Bài tập: DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH: Bài 1: Tính: 5 3 2 5 a) Bài 2: Tính 15 b) 18 27 6 a) 21 d) (- 7) + b) c) 7 12 3 25 16 2 10 2 3,5 7 d) 11 33 : c) 12 16 100 e 1 + ( )0 16 Bài 3: Thực phép tính cách tính hợp lí: 2.18 : 0,2 a) 25 3 19 33 b) 8 16 0,5 21 c) 23 21 23 (2) Bài 4: Tính cách tính hợp lí 21 26 47 45 47 a) 15 18 12 13 12 13 b) 5 5 12,5. 1,5. 7 7 e) 2 12. 3 d) 1 a) Bài 5: Tính 13 38 35 25 41 25 41 c) 5 b) f) 1 4 54.204 5 c) 25 Bài 6: Tính 3 2 ; a) 2 ; b) 3 1 ; c) d) 0,1 Bài 7: Điền số thích hợp vào ô vuông a) 16 2 b) 27 343 c) 0,0001 (0,1) Bài 8: Điền số thích hợp vào ô vuông: a) 243 b) 64 343 c) 0, 25 81 Bài 9: Viết số hữu tỉ 625 dạng luỹ thừa Nêu tất các cách viết Bài 10: Tính 1 1 ; a) Bài 11: Tính a) 22 b) (22 ) b) 814 412 ; c) a5.a7 ; (3) 1 ; Bài 12: Tính a) 902 c) 15 b) (0,125)3.512 7904 d) 79 224 và 316 Bài 13: So sánh Bài 14: Tính giá trị biểu thức 0,8 b) 0, 4 4510.510 a) 7510 c) 215.9 63.83 d) 810 410 84 411 Bài 15: Tính 1/ − ( ) −2 ( ) 2/ 7/ 3/ ( 2,5 ) 4/ 253 : 52 ⋅103 () 8/ − :24 ( ) 9/ 5/ 22.43 ⋅92 () 10/ 1 ⋅ 6/ ⋅55 () 120 11/ 40 ( )( ) 390 12/ 130 13/ 273 : 93 16/ (0,125)3 512 ; 14/ 1253: 93 ; 15/ 324 : 43 ; 17/(0,25)4 1024 Bài 16: Thực tính: 6 1 a /3 : 7 2 1 d / : 2 4 2 20 b / 2 1 2 2 5 c / 3 1 1 e / 4 : 8 2 2 Bài 15: Bài Bài 17:Làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất: 0,169 ; 34,3512 ; 3,44444 100 150 Bài 18: So sánh các số sau: và DẠNG 2: TÌM X Bài 19 : Tìm x, biết: (4) a) x + b) x x c) d) x2 = 16 x y Bài 20: a) Tìm hai số x và y biết: và x + y = 28 b) Tìm hai số x và y biết x : = y : (-5) và x – y = - 1 x 5 c) 2004 y 0,4 100 z 3 678 0 x y y z , Bài 21: Tìm ba số x, y, z biết rằng: và x + y – z = 10 Bài 22: Tìm x, biết a) x 25 : 23 2 5 x b) 3 Bài 23: Tìm x biết : a) =2 ; 12 x 6 13 d) 13 c) x 9 b) =2 Bài 24: Tìm x biết = ; xa) xd) - 6b) =5 ; e) - x= ; 0,2 + x - 2,3 = 1,1 x+ c) ; f) 1 - = 2; - + x + 4,5 =- 6,2 Bài 25: Tìm x biết a) = \f(3,4 ; b) = - \f(5,3 ; c) -1 + x 1,1 xd) ( x f) \f(2,3 x - 1) ( 11 4 \f(3,4 x+ \f(1,2 ) =0 e) 4x g) 5 =- \f(1,2 ; 1 =5 (5) Bài 26 Tìm x biết : a x 5,6 b x 0 d x 2,1 d x 3,5 5 f 4x 13,5 h x e x 0 c x 3 g i 3x k 2,5 3x 1,5 n 2 x m 1 x 5 22 x 15 3 Bài 27: Tìm tập hợp các số nguyên x thoả mãn : 1 :2 1 x a b 1 1 1 x 3 4 48 16 2 2 x ; 3 Bài 28: Tìm x, biết: a) 1 x- Bài 29: Tìm x biết a) Bài 30: Tìm xÎZ biết: = 27 1 x ; 81 b) 1 x b) 25 a) 2x-1 = 16 c) x+2 = x+6 b) (x -1)2 = 25 d) x 20 100 y 0 DẠNG 3: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN – NGHỊCH Bài 31: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với và x = thì y = - (6) a) Tìm hệ số tỉ lệ k y x; b) Hãy biểu diễn y theo x; c) Tính giá trị y x = 1; x = Bài 31.2 : Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và x1 + x2 = 5; y1 + y2 = 10 Hãy biểu diễn y theo x Bài 32: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với x nhận các giá trị x = 3; x2 = thì tổng các giá trị tương ứng y là 15 a) Hãy biểu diễn y theo x b) Tìm giá trị x y = - Bài 33: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch x1 = 2; x2 = thì 3y1 + 4y2 = 46 a) Hãy biểu diễn x theo y; b) Tính giá trị x y = 23 Bài 34: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với và x = thì y = a) Tìm hệ số tỉ lệ a; b) Hãy biểu diễn x theo y; c) Tính giá trị x y = -1 ; y = Bài 35: Học sinh ba lớp phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh, lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh Hỏi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây tỉ lệ với số học sinh Bài 36: Biết các cạnh tam giác tỉ lệ với 2:3:4 và chu vi nó là 45cm Tính các cạnh tam giác đó Bài 37: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc Đội thứ hoàn thành công việc ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc (7) ngày Hỏi đội có bao nhiêu máy(có cùng suất) Biết đội thứ nhiều đội thứ hai máy ? Bài 38: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi đơn vị sau năm chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau năm là 225 triệu đồng và tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp Bài 39: Tam giác ABC có số đo các góc A,B,C tỉ lệ với 3:4:5 Tính số đo các góc tam giác ABC Bài 40: Tính độ dài các cạnh tam giác ABC, biết các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 và chu vi tam giác ABC là 30cm Bài 41: Số học sinh giỏi, khá, trung bình khối tỉ lệ với 2:3:5 Tính số học sinh khá, giỏi, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình học sinh giỏi là 180 em Bài 42: Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng 120 cây Tính số cây trồng lớp, biết số cây trồng lớp tỉ lệ với : : Bài 43: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 90 cây Tính số cây trồng lớp, biết số cây trồng lớp tỉ lệ với : : Bài 44 Tìm số đo góc tam giác ABC biết số đo ba góc có tỉ lệ là 1:2:3 Khi đó tam giác ABC là tam giác gì? Bài 45 Hai kim loại nặng và có khối lượg riêng tương ứng là 3g/cm và 5g/cm3 Thể tích kim loại nặng bao nhiêu biết tổng thể tích chúng là 8000cm3 Bài 46 Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 15 phút Hỏi xe đó chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h hết bao nhiêu thời gian? Bài 47 Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết giờ, hỏi người với (cùng suất thế) làm cỏ cánh đồng hết bao nhiêu giờ? Bài 48 Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai cày xong ngày, đội thứ ba cày xong ngày Hỏi đội có bao nhiêu máy, biết đội thứ ba có ít đôị thứ hai máy? (8) Bài 49:Hai sắt và chì có khối lượng Hỏi nào có thể tích lớn và lớn bao nhiêu lần ,biết khối lượng riêng sắt là 7,8 (g/cm3) và chì là 11,3 (g/cm3) DẠNG 4: ĐỒ THỊ HÀM SỐ: y = -2x và y - x và y = x Bài 50: Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng hệ trục tọa độ: Bài 51: Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 3x; c) y = x b) y = -3x d) y = Bài 52: Tìm giá trị a trường hợp sau đây 7 y x a; thuộc đồ thị hàm số a Biết điểm A y x 0,35;b b Biết điểm B thuộc đồ thị hàm số Bài 53: Giả sử A và B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x + a Tung độ điểm A bao nhiêu hoành độ nó b Hoành độ điểm B bao nhiêu tung độ nó -8 Bài 54 Xác định hàm số y = ax biết đồ thị hàm số qua ( 3; ) Bài 55: Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3; ) ; D(0; -3); E(3;0) Bài 56: Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = -3x ;1 A ; ; 1 B ; C 0;0 Bài 57 Cho hàm số y =f( x)= -5x -1 Tính f(-1), f(0), f(1), f( ) x (9) 1 Bài 58 a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f( ); f( ) b) Cho hàm số y = g(x) = x2 – Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2) (10)