Đang tải... (xem toàn văn)
Qua trung điểm B của OA, ta kẻ đường thẳng vuông góc với Oz, đường này cắt cạnh Oy tại điểm C.. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC, trên tia đối tia ED lấy [r]
(1)HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH (2) HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn cầm trên tay sách tương tác phát triển Tilado® Cuốn sách này là phiên in sách điện tử http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu sách, bạn cần có tài khoản sử dụng Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản sau: Vào trang http://tilado.edu.vn Bấm vào nút "Đăng ký" góc phải trên màn hình để hiển thị phiếu đăng ký Điền thông tin bạn vào phiếu đăng ký thành viên Chú ý chỗ có dấu màu đỏ là bắt buộc Sau bấm "Đăng ký", bạn nhận email gửi đến hòm mail bạn Trong email đó, có đường dẫn xác nhận việc đăng ký Bạn cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất Sau đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng Sách bao gồm nhiều câu hỏi, câu hỏi có đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên điện tử hình Nhập đường dẫn vào trình duyệt giúp bạn kiểm tra đáp án xem lời giải chi tiết bài tập Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm Tilado® Tilado® CHỦ ĐỀ 1: CÁC GÓC CỦA TAM GIÁC (3) CHỦ ĐỀ 1: CÁC GÓC CỦA TAM GIÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN Cho hình vẽ Tính số đo các góc x; y? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/415/74111 Cho vuông A Kẻ AH vuông góc với BC ( a Tìm các cặp góc phụ hình vẽ b Còn các cặp góc nhọn nào hình vẽ ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/415/74121 Cho có minh Ax//BC Gọi Ax là tia phân giác ngoài đỉnh A Chứng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/415/74142 Tính các góc a b , biết: và và Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/415/74162 Cho , biết a Tính các góc (4) b Tia phân giác ngoài đỉnh B cắt đường thẳng AC D Tính số đo Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/415/74193 Cho tam giác ABC có là góc ngoài đỉnh C và: Tính các góc tam giác ABC và , Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/415/741112 Cho tam giác ABC có Tính các góc: Tia phân giác góc B cắt AC D Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/415/741122 Tam giác ABC có Trên tia đối tia CB có điểm D cho Gọi Ax là tia đối tia AD a Chứng minh b Cho Tính ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/415/741132 Cho tam giác ABC vuông A có a Tính số đo các góc tam giác ABC b Kẻ Tính số đo góc BAH và góc CAH Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/415/741142 10 Cho tam giác ABC có Gọi Bx là phân giác góc , Cy là tia phân giác góc ngoài đỉnh C Bx cắt Cy D (Bx, Cy cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ BC) Tính số đo góc BDC (5) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/415/741152 11 Cho tam giác ABC, có a Tính các góc ADC và ADB b Vẽ AH vuông góc với BC (H Tia phân giác góc A cắt BC D BC), tính góc HAD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/415/741162 12 Cho tam giác ABC, biết và C Biết Kẻ các tia phân giác BD và CE hai góc B Tính các góc B và C tam giác ABC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/415/741172 13 Cho tam giác ABC có và M là điểm nằm bên tam giác Chứng minh tồn điểm E trên cạnh BC cho Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/415/741183 14 Cho tam giác ABC Trên tia đối tia AB lấy điểm E, trên tia đối tia AC lấy điểm D cho hai tia phân giác góc C và góc AED cắt I Tính góc CIE theo các góc ABC và góc ADE Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/415/741193 15 Cho tam giác ABC có cắt CB E a Chứng minh rằng: Đường phân giác góc ngoài BAx tam giác b Tính số đo các góc B, C tam giác biết (6) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/415/741203 16 Cho hình vẽ sau Biết và a Tính các góc b Tính các góc c Những tam giác nào là tam giác cân? Tam giác nào là tam giác d Tính số đo các góc Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/415/74824 17 Cho tam giác ABC, trên tia đối tia AB lấy điểm E, trên tia đối tia AC lấy điểm D, các tia phân giác các góc và cắt F, Chứng minh rằng: a b c Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/415/748314 18 Trong tam giác ABC có AC = BC, lấy điểm P trên cạnh AB ( P ≠ B và A ) cho PB < PA và Mặt khác, ta xác định điểm Q cho và C, Q nằm hai phía đường thẳng AB Nếu các góc tam giác ABC và BQP có giá trị nguyên thì góc BQP phải có giá trị bao nhiêu? (7) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/415/74915 CHỦ ĐỀ 2: QUAN HỆ BẰNG NHAU CỦA (8) CHỦ ĐỀ 2: QUAN HỆ BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN 19 Cho góc nhọn Vẽ cung tròn tâm O cắt Ox; Oy A và B Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính cho chúng cắt C nằm Nối O với C Chứng minh OC là tia phân giác Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/74242 20 Cho đoạn thẳng AB = cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính cm và đường tròn tâm B bán kính cm, chúng cắt C và D Chứng minh AB là tia phân giác Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/74262 21 Cho Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC lấy điểm D (D khác phía với điểm B) cho AD = BC và AB = CD Chứng minh AD//BC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/74272 22 Cho đoạn thẳng BC Gọi M là trung điểm BC Trên đường trung trực đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác M) Chứng minh Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/74282 23 Cho ( là trung điểm BD ), trên cạnh AC lấy điểm D cho AB = AD Gọi M a Chứng minh AM là tia phân giác b Đường thẳng AM cắt BC N So sánh hai đoạn thẳng NB và ND (9) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/74293 24 Cho hai đường tròn tâm H và tâm K có cùng bán kính, chúng cắt A và B Lấy C nằm trên đường tròn tâm H cho AC = AB Chứng minh Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/742103 25 Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC cho minh rằng: a M là trung điểm BC b AM là tia phân giác góc A c AM BC Chứng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/742162 26 Cho các hình vẽ Hãy kể tên các tam giác Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/74311 27 Cho , M là trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh AB//CE Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/74342 28 Cho Trên tia Ax lấy điểm B; trên tia Ay lấy điểm D cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E; trên tia Dy lấy điểm C cho BE = DC Chứng minh (10) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/74352 29 Cho có Trên tia đối tia CA lấy điểm D cho CD = CA Trên tia đối tia CB lấy điểm E cho CE = CB Tính số đo Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/74362 30 Cho phân giác a b có Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Tia cắt AC D Chứng minh rằng: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/74372 31 Cho a b có OA = OB Tia phân giác cắt AB D Chứng minh rằng: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/74382 32 Cho có ba góc nhọn Vẽ đoạn thẳng AD cho AB ( D khác phía C AB) Vẽ đoạn thẳng AE cho E khác phía B AC) Chứng minh rằng: a b và AD = và AE = AC ( Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/74393 33 Cho , K là trung điểm AB, E là trung điểm AC Trên tia đối tia KC lấy điểm M cho KM = KC Trên tia đối tia EB lấy điểm N cho EN = EB Chứng minh A là trung điểm MN (11) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/743103 34 Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc B cắt cạnh AC D Trên cạnh BC lấy điểm H cho BH = BA a Chứng minh DH BC b Biết , tính Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/743112 35 Cho tam giác ABC có Trên cạnh AC lấy điểm D cho Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho a Chứng minh b Cho biết , tính Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/743132 36 Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, E là trung điểm AC Chứng minh DE // BC và DE = BC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/743142 37 Cho hình vẽ, biết Chứng minh Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/74462 38 Cho a có Tia phân giác cắt BC D Chứng minh rằng: (12) b Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/74472 39 Cho khác góc bẹt, Ot là tia phân giác góc đó Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường thẳng vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B a Chứng minh b Lấy điểm C thuộc tia Ot Chứng minh và Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/74482 40 Cho có cho a Chứng minh rằng: Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC b Gọi O là giao điểm BE và CD Chứng minh rằng: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/74493 41 Cho có Các tia phân giác và AC, AB theo thứ tự D, E Chứng minh ID = IE cắt I và cắt Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/744103 42 Cho tam giác ABC Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Trên tia đối AC lấy điểm E cho AE = AC Một đường thẳng qua A cắt các đoạn thẳng DE và BC M và N Chứng minh AM = AN Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/744112 43 Cho tam giác ABC có , các tia phân giác BM và CN cắt I Biết BC = cm Tính tổng BN + CM Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/744122 (13) 44 Cho tam giác ABC vuông A, và AB = AC Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE Các đường vuông góc với CD vẽ từ A và E cắt BC G và H Chứng minh BG = GH Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/744133 45 Cho khác góc bẹt Vẽ tia Ot, Oz (tia Oz nằm hai tia Ox, Ot) Biết và có cùng tia phân giác Om Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm A' cho OA = OA' Trên tia Oz lấy điểm B, trên tia Ot lấy điểm B' cho OB = OB' a Chứng minh AB = A'B'; AB' = A'B b Chứng minh AB', A'B và Om đồng quy Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/744153 46 Cho ABC Ở miền ngoài ABC, vẽ ABD và ACE vuông A có Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC, M là trung điểm BC Tia HA cắt DE K, tia MA cắt DE I Chứng minh rằng: a b Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/744163 47 Cho hai đường thẳng ; đường thẳng cắt và M và N Lấy O là trung điểm đoạn thẳng MN Qua O kẻ đường thẳng cắt đường E và cắt đường thẳng F a Chứng minh rằng: O là trung điểm EF và ME=NF b Chứng minh NE//MF c Lấy điểm P thuộc đoạn thẳng EM Nối PO, tia PO cắt minh: EP=QF và EQ//PF Q Chứng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/74844 48 Cho tam giác ABC vuông góc đỉnh A, đường cao AH Từ H kẻ và trên tia đối tia MH lấy điểm E cho MH=EM Kẻ và trên tia đối tia NH lấy điểm D cho NH=ND (14) a Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng b Chứng minh MN//DE c Chứng minh BD//CE d Chứng minh tam giác DHE là tam giác vuông Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/74894 49 Cho tam giác , gọi M, N thứ tự là trung điểm các cạnh AB AC, trên tia đối tia MC lấy điểm P cho MP=MC, trên tia đối tia NB lấy điểm Q cho NQ=NB Chứng minh rằng: a Ba điểm A, P, Q thẳng hàng b A là trung điểm PQ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/748144 50 Cho góc xOy Trên tia Oz là phân giác góc xOy ta lấy điểm A Qua trung điểm B OA, ta kẻ đường thẳng vuông góc với Oz, đường này cắt cạnh Oy điểm C a Chứng minh AC//Ox b Tính góc để Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/748214 51 Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, E là trung điểm AC, trên tia đối tia ED lấy điểm F cho EF=ED Chứng minh rằng: a BD=CF b DE//BC và Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/748344 52 Cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy điểm D và E cho AD=DE=EB, Vẽ DG và EF song song với BC a Chứng minh b Giả sử DG=3cm, tính BC (15) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/748354 53 Cho tam giác ABC có điểm D thuộc cạnh BC Gọi M là trung điểm AD Trên tia đối tia MB lấy điểm E cho ME=MB Trên tia đối tia MC lấy điểm F cho MF=MC Chứng minh: a AE=BD b AF//BD c Ba điểm A, E, F thẳng hàng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/416/748444 CHỦ ĐỀ 3: TAM GIÁC CÂN ‐ TAM GIÁC (16) CHỦ ĐỀ 3: TAM GIÁC CÂN ‐ TAM GIÁC ĐỀU BÀI TẬP LIÊN QUAN 54 Cho có AB = AC Trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N cho AM = AN Gọi K là giao điểm BN và CM Chứng minh là tam giác cân Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/74542 55 Cho ); , điểm A thuộc tia phân giác góc đó Kẻ ( ) Chứng minh là tam giác ( Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/74552 56 Cho Tia phân giác cắt AC D Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE = BC Chứng minh BD//EC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/74562 57 Cho có cạnh AB, BC, AC cho Lấy các điểm D, E, F thuộc các Chứng minh là tam giác Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/74572 58 Cho Các tia phân giác và cắt I Qua I kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB, AC D, E Chứng minh Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/74582 (17) 59 Cho có Vẽ phía ngoài tam giác hai tam giác AMB và ANC Chứng minh rằng: a Ba điểm M, A, N thẳng hàng b BN = CM Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/74593 60 Cho có ; AB = AC Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho BD = BC Tính số đo ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/745103 61 Cho tam giác ABC có: Chứng minh rằng: 62 Cho tam giác ABC Trên cạnh BC có điểm D cho Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/745112 Trên cạnh AB có điểm E cho F cho và trên cạnh AC có điểm Chứng minh tam giác DEF Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/745122 63 Cho tam giác ABC có: cho BAD Trong góc ABC vẽ tia Bx Trên tia Bx lấy điểm D cho BD = BC Tính số đo góc Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/745132 (18) 64 Cho tam giác ABC cân A, BC Tính Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/745142 65 Hai đường cao BE, CF tam giác ABC cắt O Biết số đo góc ACB , tính Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/745152 66 Cho tam giác ABC, điểm H thuộc AC cho BH vuông góc với AC và , Chứng minh tam giác ABC cân C Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/745162 67 Cho tam giác ABC cân A, Trên cạnh BC lấy điểm I cho , trên cạnh AC lấy điểm K cho và BK cắt H Chứng minh tam giác HIK cân Hai đoạn thẳng AI Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/745173 68 Cho tam giác ABC vuông A, trên cạnh AC và AB cho Gọi D và E là hai điểm và , BD và CE cắt F I và K là các chân đường vuông góc kẻ từ F đến BC và AC Vẽ các điểm G và H cho I là trung điểm FG, K là trung điểm FH Chứng minh ba điểm H, D, G thẳng hàng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/745183 (19) 69 Cho tam giác ABC cân A có D Chứng minh BC = BD +AD Tia phân giác góc B cắt AC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/745193 70 Cho hình vẽ sau biết AE=AF, a Tính các góc b Tính các góc c Tìm tam giác cân hình vẽ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/74814 71 Cho đoạn thẳng BC, trên cùng nửa mặt phẳng bờ có chứa đoạn BC vẽ tam giác cân A và có góc đáy Vẽ tam giác đều, trên AB lấy điểm E cho AE=BC Nối AM, tia AM cắt BC I Chứng minh rằng: a AI là tia phân giác góc b MI là tia phân giác góc c CE là tia phân giác góc Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/74854 72 Cho tam giác ABC Trên tia đối CB lấy điểm M cho CM=BC Trên tia đối AC lấy điểm N cho AN=AC và trên tia đối BA lấy điểm P cho BP=AB a Chứng minh b Chứng minh tam giác MNP là tam giác c Gọi O là điểm nằm tam giác ABC cho OA = OB = OC Chứng minh OM=OP d Chứng minh (20) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/748105 73 Cho tam giác ABC có a Chứng minh Gọi M là trung điểm BC b Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB N Chứng minh CN//AM c Tam giác là tam giác gì? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/748114 74 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Vẽ , kẻ HM và HN vuông góc với AB, AC Trên tia đối tia MH lấy điểm E cho ME=MH, trên tia đối tia NH lấy điểm F cho NF=NH a Chứng minh AH=AE b Chứng minh tam giác c Giả sử cân Hãy tính số đo góc Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/748174 75 Cho tam giác ABC cân A và có vẽ và a Chứng minh AH=AK b Gọi P là giao điểm BH và CK Chứng minh AP là tia phân giác góc Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/748194 76 Cho tam giác ABC có góc A nhọn, phía ngoài tam giác ta vẽ các tam giác ADB và AEC a Chứng minh BE=CD b Tính góc BIC đó I là giao điểm BE và CD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/748224 77 Cho đường thẳng d và ba điểm A, B, C theo thứ tự thuộc d Trên cùng (21) nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d ta vẽ hai tam giác ABD và BEC Gọi M, N theo thứ tự là các trung điểm các đoạn thẳng AE, CD a Chứng minh AE=CD b Chứng minh c Chứng minh tam giác MNB là tam giác Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/748234 78 Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh BC lấy hai điểm D và E cho Đường thẳng kẻ từ D vuông góc với BC cắt AB M, đường thẳng kẻ từ E vuông góc với BC cắt AC N Chứng minh rằng: a DM=EN b EM=DN c Tam giác ADE là tam giác cân Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/417/748264 CHỦ ĐỀ 4: TAM GIÁC VUÔNG (22) CHỦ ĐỀ 4: TAM GIÁC VUÔNG BÀI TẬP LIÊN QUAN 79 Cho hình vẽ biết AB = AC, AH = cm, CH = cm Tính BC? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/74642 80 Cho có Biết BC = 20 cm và 4AB = 3AC Tính AB, AC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/74652 81 Cho có AB = 6cm, AC = cm, BC = 10 cm Tính diện tích Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/74662 82 Chứng minh a b là tam giác vuông các trường hợp sau: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/74672 83 Cho Kẻ 12 cm Chứng minh: ( ) Biết AB = 15 cm, AC = 20 cm, AH = (23) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/74682 84 Cho có ( a Tính AD b Chứng minh , AB = AC = cm Kẻ ( ) Kẻ ) là tam giác vuông cân Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/74693 85 Cho có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm Kẻ ) Tính AH ( Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/746103 86 Cho tam giác ABC vuông cân A Một đường thẳng d qua A Từ B, C kẻ BH, CE vuông góc với d ( ) Chứng minh không phụ thuộc vào vị trí đường thẳng d Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/746142 87 Cho tam giác ABC vuông A Gọi D là trung điểm AC Kẻ Chứng minh Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/746152 88 Cho tam giác ABC vuông A Gọi D, E là các điểm trên hai cạnh AB và AC (D và E không trùng với các đỉnh tam giác) Chứng minh rằng: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/746162 89 Cho với là điểm tùy ý Vẽ Chứng minh rằng: vuông góc (24) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/746172 90 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH và điểm D nằm A và H Trên tia đối tia HA lấy điểm E cho HE = AD Đường thẳng vuông góc với AH D cắt AC F Chứng minh EB vuông góc với EF Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/746182 91 Cho tam giác ABC có Chứng minh rằng: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/746192 92 Cho tam giác ABC vuông cân A M là điểm tam giác cho MA = 2cm, MB= 3cm, Tính độ dài đoạn thẳng MC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/746202 93 Hai đoạn thẳng AB và CD vuông góc với trung điểm đoạn Chứng minh và Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/74742 94 Cho cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm D, trên tia đối tia CB lấy điểm E cho BD = CE Kẻ BH AD (H AD), kẻ CK AE (K AE) Chứng minh rằng: BH = CK Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/74752 95 Cho có AB < AC Tia phân giác góc A cắt đường trung trực (25) BC I Kẻ IH AB (H AB), kẻ IK AC (K AC) Chứng minh BH = CK Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/74762 96 Cho vuông A Từ A kẻ AH BC (H BC) Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Kẻ EK AC (K AC) Chứng minh AK = AH Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/74772 97 Cho cân A Kẻ BD AC (D AC), kẻ CE AB (E AB) Gọi K là giao điểm BD và CE Chứng minh AK là tia phân giác góc A Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/74782 98 Cho Các tia phân giác AI là tia phân giác góc A và cắt I Chứng minh Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/74793 99 Cho , AB = AC Điểm D thuộc cạnh BC, trên tia đối tia CB lấy điểm E cho BD = CE Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC M, N Đường thẳng BC cắt MN I Chứng minh rằng: a DM = EN b IM = IN Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/747103 100 Cho ABC vuông cân A M là trung điểm BC, E là điểm nằm B và C không trùng với M Kẻ BH, CK vuông góc với AE (H và K thuộc AE) Hỏi MHK có đặc điểm gì? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/747122 101 Cho ABC vuông cân A Qua A vẽ đường thẳng d cho B và C cùng (26) thuộc nửa mặt phẳng bờ d Vẽ BD, CE cùng vuông góc với d (D, E thuộc D) a Chứng minh DE = BD + CE b Gọi M là trung điểm BC Chứng minh DME vuông cân M Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/747142 102 Cho ABC cân A, có Vẽ Chứng minh AK, BD, CE cùng qua điểm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/747152 103 Cho ABC cân A Trên tia đối các tia BC và CB tương ứng lấy hai điểm D và E cho BD = CE Gọi M là trung điểm BC Từ B và C kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE ( H thuộc AD, K thuộc AE) Chứng minh ba đường thẳng BH, CK, AM đồng quy Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/747162 104 Cho ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA Đường vuông góc với BC D cắt AC E a So sánh độ dài AE và DE b Tia phân giác góc ngoài đỉnh C cắt đường thẳng BE K Tính góc BAK Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/747172 105 Cho ABC vuông A Ở miền ngoài ABC vẽ ABD vuông cân B, ACF vuông cân C a Chứng minh: D, A, F thẳng hàng b Từ D và F hạ các đường vuông góc DD', FF'xuống đường thẳng BC Chứng minh: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/747182 106 Cho tam giác ABC, , đường phân giác AD Từ D hạ (27) a Tam giác DEF là tam giác gì? b Qua điểm C, vẽ đường thẳng song song với AD, cắt đường thẳng AB M Cho biết tam giác ACM là tam giác gì? c Cho Tính AD ( ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/747192 107 Cho tam giác ABC cân A Từ B hạ (H thuộc AC) Lấy điểm M trên cạnh BC từ M hạ (F thuộc AC) và (E thuộc AB) Trên tia đối tia MF lấy điểm I cho FI=BH Chứng minh rằng: a b c d Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/74834 108 Cho cân A ( ) AI là tia phân giác góc Từ I hạ a Chứng minh là tam giác b Chứng minh: KH//BC c Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD=AB Chứng minh tam giác d (I BC) là là tam giác gì? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/74864 109 Cho tam giác ABC cân A và có vẽ và a Chứng minh AH=AK b Gọi P là giao điểm BH và CK Chứng minh AP là tia phân giác góc Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/748194 110 Cho tam giác cân A Kẻ (28) a Chứng minh rằng: b Trên tia đối tia BH lấy điểm D, trên tia đối tia CH lấy điểm E cho BD=CE Tam giác ADE là tam giác gì? vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/748204 111 Cho tam giác ABC cân A Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt D Chứng minh rằng: a BD=CD b AD là trung trực BC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/748254 112 Cho tam giác cân ABC có AB=AC, trên tia đối các tia BA và CA lấy hai điểm D và E cho BD=CE a Chứng minh DE//BC b Từ D kẻ MD vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC (M, N thuộc BC) Chứng minh DM=EN c Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân d Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt I Chứng minh AI là tia phân giác chung hai góc Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/418/748274 (29)