Đang tải... (xem toàn văn)
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KIM SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC.. Kẻ đường cao AM.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KIM SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BÁN KỲ I, NĂM HỌC 2014- 2015 Môn : TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kề thời gian phát đề) Bài (2 điểm) Tìm x để biểu thức sau xác định: a) x 2 b) 2x Bài (2 điểm) Thực phép tính: a) 45 a) 12 c) 27 72 7 Bài (2 điểm) Giải phương trình: a) 3x 6 b) (x 1) 5 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác vuông ABC, có cạnh AB = 12cm, cạnh AC = 16cm Kẻ đường cao AM Kẻ ME vuông góc với AB a) Tính BC, B; C b) Tính độ dài AM, BM c) Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2 Bài (0,5 điểm) a) Với a;b 0 Chứng minh a b 2 ab b) Áp dụng tính giá trị lớn biểu thức: S = x 2 y , biết x + y =6 (2) HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn Toán lớp - Năm học 2014 - 2015 Bài (2đ) (2đ) a) x có nghĩa x - 0 x 3 2 0 2x 0 x > b) 2x có nghĩa 2x a) 45 = 5.45 225 15 b) 12 = = 27 1 72 c) 1 = 1 (2đ) Biểu điểm Hướng dẫn chấm = 22.3 32.3 = 3 1đ 1đ 0,5đ 0,5đ 0 0 7 = 61 6.1 = 1 6.1 61 1đ 2 a) ĐKXĐ x 38 3x 6 3x -2 =36 x= (thỏa mãn ĐKXĐ) 38 Vây pt có tập nghiệm S = (x 1) 5 b) (ĐKXĐ x R ) x 5 x-1 =5 x-1 = -5 x = x= - 4(thỏa mãn ĐKXĐ) Vây pt có tập nghiệm S = 6; 4 (3,5đ) Vẽ hình tới câu a a) Áp dụng định lí Py –ta -go cho tam giác vuông ABC BC =20 (cm) AC 16 0,8 sin B̂ = AB 20 A E B M C B̂ 530 , ˆ 900 B ˆ Ĉ 370 C b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao AM Ta có AM BC = AB AC AM = 9,6(cm) AB2 = BM BC 1đ 1đ 0,5đ 0,1đ (3) BM = 7,2(cm) (1đ) c) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông AMB, đường cao ME có: AE.AB = AM2 (1) Áp dụng định lí Py –ta -go cho tam giác vuông AMC Có: AM2 = AC2 – MC2 (2) Từ (1) và (2) đpcm x 2 y 3 ĐKXĐ: S2 x y x y 3 S2 1 x y 3 (Thay x + y = 6) S2 1 1đ 1đ x 2y (Bất đẳng thức Côsi) S2 2 S x y x 2,5 x y 6 y 3,5 Dấu xảy x 2,5 y 3,5 Vậy GTLN S = Ghi chú: Học sinh làm cách khác, đúng thì cho điểm tương đương 1đ (4)