Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh 2 tam giác bằng nhau hoặc chứng minh 2 đoạn thẳng song song, vuông góc, bằng nhau, chứng minh tam giác cân..... Có khả năng v[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn thi: TOÁN - LỚP Ngày kiểm tra: 23/4/2015 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi) PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP TỔ PHỔ THÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) ĐỀ BÀI: Bài 1: (2 điểm) Số bàn thắng số trận đấu vòng loại U23 Châu Á ghi lại bảng sau: 2 7 6 5 1 Lập bảng tần số, tính số bàn thắng trung bình trận và mốt dấu hiệu Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức: M 1 x y x3 y xy a) Thu gọn xác định bậc và hệ số đơn thức M b) Tính giá trị M x = ; y = Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: A( x) 8 x x3 x và B ( x) x x3 x x a) Sắp xếp đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x) Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm các đa thức sau: a) 3x b) x x 25 Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC vuông A, lấy điểm M là trung điểm BC Vẽ MH AC (H thuộc AC) Trên tia HM lấy điểm K cho MK = MH a) Chứng minh MHC = MKB suy HKB 90 b) Chứng minh HK // AB và KB = AH c) Chứng minh MAC cân d) Gọi G là giao điểm AM và BH Chứng minh GB + GC > 3GA -Hết- HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – LỚP Môn: TOÁN – Năm học: 2014 – 2015 Ngày kiểm tra: Thứ Năm 23/4/2015 (2) Bài 1: (2 điểm) Giá trị (x) Tần số (n) 4 N = 27 Tích (x.n) 15 16 20 18 28 Tổng: 108 X̄ = 108 : 27 = Lập bảng tần số đúng ( Sai dòng tần số thì trừ 0.25) Tính số bàn thắng trung bình trận đúng M0 = 1đ 0.5 đ 0.5 đ Bài 2: (1,5 điểm) a) M 1 2 x y x y xy x y 3 Bậc M là 10 0,5 đ 0,25 đ Hệ số M là 0,25 đ b) Thay x = ; y = vào M M 1 3 54 0,25 + 0,25 đ Bài 3: (2 điểm) 3 a) A( x) 8 x x x x 8x x 0,25 đ B ( x) x x x x x x3 x x 0,25 đ b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x) A( x) x3 x x B ( x ) x x3 x x A( x) B ( x) x 10 x3 A( x) 4x Tổng 0,75 đ Hiệu 0,75 đ x3 x x B( x ) x x3 x2 x A( x) B( x) x 16 x2 12 Kết tổng, hiệu sai số hạng thì trừ 0.25 Lưu ý: Học sinh làm theo cách cộng, trừ hàng ngang đa thức:cho điểm tương tự Bài 4: (1 điểm) (3) a) 3x 3x 0 3x x 0,25 đ Vậy đa thức 3x có nghiệm là b) 4x x 0.25 đ 25 x x 25 0 x 0 hay x 25 0 x hay x 25 (vô lý) 0,25 đ x x 25 Vậy đa thức có nghiệm là 0,25 đ Bài 5: (3,5 điểm) a) * Chứng minh: MHC = MKB (1 điểm) Xét MHC và MKB, có: MH MK (gt) HMC KMB (dd) MC MB (gt) => MHC = MKB (c-g-c) 0,75 đ 0,25 đ * Chứng minh: HKB 90 (0,25 điểm) HKB MHC (MHC MKB ) Ta có: MHC 900 ( MH AC ) b) => HKB 90 * Chứng minh: HK // AB (0,5 điểm) 0,25 đ HK AC ( MH AC ) Ta có: AB AC ( gt ) => HK // AB 0,5 đ * Chứng minh: KB = AH (0,5 điểm) Xét BKH và HAB, có: BKH HAB (=900 ) BH canh chung KHB ABH (slt , HK //AB ) => BKH = HAB (cạnh huyền – góc nhọn) => KB = AH c) Chứng minh MAC cân (0,75 điểm) Ta có: KB = HC (MHC = MKB) KB = AH (chứng minh trên) => AH = HC Xét MHC và MHA, có: 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ (4) MH canh chung MHC MHA (=90 ) HA HA(cmt ) => MHC = MHA (c-g-c) => MC = MA => MAC cân M d) Chứng minh GB + GC > 3GA (0,5 điểm) Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC 0,25 đ 0,25 đ => AM = GA Mà AM = MC = BC Nên BC = 3GA Xét tam giác GBC có: GB + GC > BC (bất đẳng thức tam giác) => GB + GC > 3GA (BC = 3GA) *Chú ý: - Thiếu luận cứ, trừ tối đa 0,25 câu - HS làm cách khác, GV dựa vào thang điểm trên để chấm -Hết- 0,25 đ 0,25 đ (5) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN (2014 - 2015) Mức độ Chủ đề 1) Thống kê Số câu Số điểm Tỉ lệ % Nhận biết Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng TỰ LUẬN TỰ LUẬN TỰ LUẬN TỰ LUẬN Học sinh lập bảng tần số, tính số trung bình cộng tìm mốt 20% 20% Học sinh biết thu gọn đơn thức, đa thức thông qua các phép toán lũy thừa, quy tắc bỏ dấu ngoặc 3 30% Biết chứng minh hai tam giác Biết lấy kết tam giác để chứng minh góc cạnh 2) Đơn thức, Đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4) Hình học Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Thông hiểu 20% 1,75 17,5% 4,75 điểm 47,5% Vận kết thu gọn đơn thức đa thức để tính giá trị đa thức, tìm nghiệm đa thức 1,5 15% 4,5 45% Vận dụng các trường hợp tam giác để chứng minh tam giác chứng minh đoạn thẳng song song, vuông góc, nhau, chứng minh tam giác cân Có khả vận dụng nhiều kiến thức các câu trên để chứng minh bài toán 1,25 12,5% 0,5 5% 3,25 điểm 32,5% 3,5 35% 13 10đ 100% (6)