b/ Xét ∆ADH có AB là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên ∆ADH cân tại A suy ra AB là phân giác của DAH hay.. Xét ∆AEH có AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên ∆[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I năm học 2015-2016 MÔN TOÁN LỚP Nhận biết Phép nhân và chia đa thức Phân thức đại số Thông hiểu 3 Vận dụng Vận Tổng thấp dụng cao 1,5 0,5 3,0 1,5 1,0 2,5 Tứ giác 2 1,0 Đa giác, diện tich đa giác Tổng 0,5 3,5 1 1,0 4 15 10 (2) UBND QUẬN LÊ CHÂN TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (Đề có 01 trang) Bài (1,5 điểm) a/ Làm tính nhân : 3x (5x2 - 2x+1) b/ Làm tính chia: (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 c/ Tính giá trị biểu thức x2 – y2 x = 87; y = 13 Bài (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x2 – xy + x b/ x2 – 4xy – y2 + c/ 2x2 + 5x – Bài (1,0 điểm) a/ Tìm đa thức A biết x 5 A 3x x 3x 5x 10 2x b/ Thực phép tính 4x x M 6x x x x x 3 Bài (1, điểm): Cho biểu thức a/ Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức M xác định b/ Rút gọn biểu thức M c/ Tìm giá trị x M = Bài (4, điểm): Cho tam giác ABC có A 90 , AH là đường cao Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC I là giao điểm AB và DH, K là giao điểm AC và HE a/ Tứ giác AIHK là hình gì? Vì ? b/ Chứng minh điểm D, A, E thẳng hàng c/ Chứng minh CB = BD + CE d/ Biết diện tích tứ giác AIHK là a(đvđt) Tính diện tích tam giác DHE theo a Bài (0,5 điểm): 1 0 Cho x y z xy xz yz 2 2 Hãy tính giá trị biểu thức A = z y x -Hết (3) HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ Câu Bài (1,5 điểm) Bài (1,5 điểm) Bài (1,0 điểm) Đáp án a/ 3x (5x - 2x+1) = 15x – 6x2 + 3x 5x – 3x x : 3x 5x : 3x – 3x : 3x x : 3x x x 3 b/ c/ Tại x = 87; y = 13, ta có 872 – 13= (87 + 13).(87 – 13) = 100 74 = 7400 a/ x2 – xy + x = x (x2 – x + 1) b/ x2 – 4xy – y2 + = (x2 – 4xy + ) - y2 = (x – 2)2 - y2 = (x – y – 2)(x + y - 2) c/ 2x2 + 5x – = (2x2 - x) + (6x – 3) = x (2x - 1) + 3(2x – 1) = ( x + 3)(2x – 1) a/ x x 3x x x x 5 A A 3x x 3x 3x 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 (x ≠ 0; x ≠ ) 5x 10 2x x x 4x x x x 2 Bài (1, điểm): Điểm 0,5 0,5 b/ Thực phép tính (x ≠ ±2) a/Giá trị biểu thức M xác định x ± và x ± -3 b/ Rút gọn biểu thức M M x 3 x x 6x x 6x x x x x 3 x x x x x 0,5 0,25 0,5 x 3 3x 6x x 3x 6x x x 3 x 3 x x 3 x 3 x x 3 x 0,5 c/ Tìm giá trị x M = x 3 Với x ± và x ± -3, thì M = x x 3 0 x 0 x x (không thỏa mãn điều kiện) 0,25 M=0 Vậy x Bài (4, điểm): vẽ hình đúng cho câu a/ 0,5 (4) E A K D I B H C a/ Xét tứ giác AIHK có IAK 900 (gt) AKH 900 (D đối xứng với H qua AC) Tø gi¸c AIHK lµ h×nh ch÷ nhËt AIH 900 (E đối xứng với H qua AB) 1, b/ Xét ∆ADH có AB là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên ∆ADH cân A suy AB là phân giác DAH hay 0,25 DAB HAB Xét ∆AEH có AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên ∆AEH cân A suy AC là phân giác EAH hay 0,25 DAC HAC 0 Mà BAH HAC 90 nên BAD EAC 90 180 , Do đó DAE suy điểm D, A, E thẳng hàng c/ Chứng minh CB = BD + CE ∆BDH cân B suy BD = BH; ∆CEH cân C suy CE = CH Suy BD + CE = BH + CH = BC (đpcm) d/ Biết diện tích tứ giác AIHK là a(đvđt) Tính diện tích tam giác DHE theo a ∆AHI = ∆ADI (c c c) suy S∆AHI = S∆ADI S∆AHI = S∆ADH ∆AHK = ∆AEK (c c c) suy S∆AHK = S∆AEK S∆AHK = S∆AEH 1 Do đó S∆AHI + S∆AHK = S∆ADH + S∆AEH = S∆DHE hay S∆DHE = SAIHK = 2a (đvdt) 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 (5) Bài (0,5 điểm): 1 1 xy xz yz xyz z y x x y z 1 Đ ặt a = ;b = ;c = Theo đề bài thì a + b + c = x y z 0,5 Ta cã: a b3 c3 a b 3ab(a b) c3 a b c 3(a b).c a b c 3ab(a b) a b c 3(a b) ac bc c ab a b c a b a c b c 3abc (v× a + b + c = 0) VËy A = xyz 3 xyz (6)