a Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD bTìm giao điểm của SD và MNK cTìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng MNK, thiết diện này là hình gì?. II.[r]
(1)Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau: 1) 2cos 2x 3cos2x 0; 2) s inx cosx 1; 3) s inx cosx.sin 2x 3cos3x 2 cos4x sin x 18 1 x 3 x Bài 2: (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x khai triển Niutơn Bài 3: (2,0 điểm) Một hộp đựng cái thẻ ghi các số 1, 2, 3,…8, Rút ngẫu nhiên cùng lúc thẻ hộp Tính xác suất cho 1) Trong thẻ rút có đúng thẻ ghi số lẻ; 2) Trong thẻ rút có ít thẻ ghi số lẻ Bài 4: (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): 2x – y + = và đường tròn (C): x 1 2 y 9 Lập phương trình đường thẳng (d’) và đường tròn (C’) là ảnh v (d) và (C) qua phép tịnh tiến theo véctơ (2; 3) Bài 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi G 1, G2 theo thứ tự là trọng tâm tam giác SAB và SAD 1) Chứng minh rằng: G1G2 song song với mặt phẳng (ABCD) 2) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) 3) Gọi () là mặt phẳng qua ba điểm G1, G2, C (() (G1G2C)) a) Tìm giao điểm K đường thẳng SA với mặt phẳng (); b) Xác định thiết diện cắt hình chóp mặt phẳng () I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu ( 1,5 điểm) Giải phương trình lượng giác: √ 3cot3 x+1=0 x x4 Câu ( 1,5 điểm) Tìm số hạng không chứa x khai triển : 12 Câu ( 4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , gọi M, N là trung điểm CD, AB và K là điểm trên SA cho 3SK = SA a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) b)Tìm giao điểm SD và (MNK) c)Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MNK), thiết diện này là hình gì? II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn (2) Câu 4.a Từ hộp có cầu trắng, cầu xanh và cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất cho cầu lấy có ít cầu đỏ Câu5: Giải phương trình lượng giác: cos4 x sin x 2cos3 x 0 Theo chương trình nâng cao A3 C 14n n Câu 4b (2,0 điểm) Giải phương trình : n Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác: 2cos2x + sinx - sin3x = ĐỀ BÀI: Câu 1: Giải phương trình sau: a./ tan x 0 3 b./ 2sin x sin x 0 c./ sin x sin x cos x 0 12 Câu 2: Tìm số hạng chứa x khai triển: x Câu 3: Cho cấp số cộng có số hạng có tính chất sau: u2 u4 u6 3 u2 u5 u8 9 Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng Viết dạng khai triển dãy số Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông tâm O Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh: DC, SC, BC a./ Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAC) và (SBD) b./ Xác định giao điểm AN với mặt phẳng (SDB) c./ Chứng minh : SO song song với mp(MNP) Câu 5: n Chứng minh rằng: 13 chia hết cho 12 với n N * (3)