Xét tam giác AHD có: M là trung điểm của AH gt N là trung điểm của DH gt Do đó MN là đường trung bình của tam giác AHD Suy ra: MN//AD tính chất đpcm b 1,0.. Tam giác ABN có hai đường ca[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) Câu (2 điểm) Thực phép tính: a) (x – 3)(x2 + 3x + 9) – (x3 + 3) 5x b) 2 10x : 5x 5x : 5x Câu (2 điểm) Tìm x: a) 3x 13 2 b) x (3x 5) 3x 0 Câu (2 điểm).Cho biểu thức: 1 x 1 x x x ;x : 2 ; x 0 A = x x 1 6x với a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x A = 4031 Câu (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm các đoạn AH và DH a) Chứng minh MN// AD; b) Gọi I là trung điểm cạnh BC Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành; c) Chứng minh tam giác AIN vuông N Câu (1 điểm) x y 25 x y A 12 Tính giá trị biểu thức xy a) x < y < và xy b) Cho hai đa thức: P ( x 1)( x 2)( x 4)( x 7) 2070 và Q x x Tìm số dư phép chia đa thức P cho đa thức Q (2) Hết -PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN Câu Câu (2đ) Nội dung a 1,0 b 1,0 (x – 3)(x2 + 3x + 9) – (x3 + 3) = x3 –27– (x3 + 3) = x3 – 27– x3 – = -30 5x 10x : 5x 5x : 5x = x – + 5x +2 = 6x 3x 13 2 3x 15 x 5 Vậy x = a 1,0 Câu (2đ) x (3 x 5) 3x 0 x (3x 5) 3x 0 b 1,0 Câu (2đ) BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015– 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Biểu điểm gồm 03 trang) a 1,0 ; x = -4 Vậy x = ; x = -4 x b 1,0 x 1 x 1 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ : 8x 31 2x 0.25đ 0.25đ 2x 1 8x 8x x 1 x 1 0.25đ 3 x 1 0.25đ x 1 x x 1 0,5đ 0,25đ x 1 x 1 : 8x x 1 x x : x x 1 6x x 1 x 1 6x A= 0,5đ 0,25đ 0,25đ (3x 5) x 0 4x Điểm 0,5đ 3 2x 4031 A = 4031 0.25đ (3) 0.25đ 3 3 2x 4031 suy 2x + = 4031 => tìm x = 2015 0.25đ Vậy x = 2015 thì A = 4031 Câu (3đ) a 1,25 A B M I 0,5đ H N D C Xét tam giác AHD có: M là trung điểm AH (gt) N là trung điểm DH (gt) Do đó MN là đường trung bình tam giác AHD Suy ra: MN//AD ( tính chất) (đpcm) b 1,0 Ta có MN//AD, mà AD//BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) nên MN//BC hay MN//BI Vì MN = AD (tính chất đường trung bình tam giác) và BI = IC = BC (gt), AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) nên MN = BI Xét tứ giác BMNI có MN//BI , MN = BI (cm trên) Suy tứ giác BMNI là hình bình hành (đpcm) c 0,75 Câu (1đ) a 0,5 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ Ta có MN//AD và AD AB nên MN AB 0,25đ Tam giác ABN có hai đường cao là AH và NM cắt M nên M là trực tâm tam giác ABN Suy BM AN 0,25đ mà BM//IN nên AN NI hay tam giác ANI vuông N (đpcm) 0,25 A Ta có: x y x y x y xy x y xy 0,25đ (4) Mà theo đề bài: Suy 25 12 A 2= 25 12 2 x + y 25 25 = ⇒ x 2+ y 2= xy xy 12 12 xy −2 xy xy 12 1 = = ⇒ A=± 49 49 xy+ xy xy 12 0,25đ 0,25đ Do x < y < nên x – y < và x + y <0 => A > b 0,5 Vậy A = P ( x 1)( x 2)( x 4)( x 7) 2070 ( x x 8)( x x 7) 2070 0,25đ 0,25 ( x x 6)( x x 9) 2070 ( x x 2) 3( x x 2) 54 2070 ( x x 2) 3( x x 2) 2016 Mà đa thức Q x x nên số dư đa thức P chia cho đa thức Q là 2016 Vậy số dư đa thức P chia cho đa thức Q là 2016 ………………………… HẾT…………………… 0,25 (5) (6)