Đang tải... (xem toàn văn)
Thời gian: 90 phút Không tính thời gian giao đề Câu 1: 1,00 điểm Thể nào là đường tròn nội tiếp một tam giác.. Nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.[r]
(1)BAN GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HÀ NỘI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: TOÁN Lớp: Thời gian làm bài: 120 phút I – LÍ THUYẾT: (2 điểm) 1/ (1 điểm): Phát biểu tính chất hàm số bậc Với giá trị nào m thì hàm số y=( m− √ ) x+1 nghịch biến? 2/ (1 điểm): - Phát biểu định nghĩa góc tâm đường tròn - Cho đường tròn tâm O, cung nhỏ AB có số đo 500 Tính số đo góc tâm AOB và cung lớn AB II – BÀI TOÁN: (8 ĐIỂM) Bài 1: (2 điểm): Cho biểu thức: A = a) Tìm tập xác định A x−8 √x − −√5 b) Rút gọn và tính giá trị A x = 4,5 − √ ¿ 2¿ c) Tìm giá trị nhỏ A Bài 2: (2 điểm): Cho hàm số y = -2x có đồ thị (D1) và y = ax + b có đồ thị (D2) a) Xác định a và b biết đồ thị (D 2) là đường thẳng song song với đường thẳng y = x – 47,6 và qua điểm (-2;1) b) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thị (D1) và (D2) với a, b vừa tìm c) Tìm tọa độ giao điểm (D1) và (D2) đồ thị và phép tính Bài 3: (4 điểm): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Từ A và B kẻ hai dây cung AC và BD song song với a) So sánh AC và BD b) Chứng minh điểm C, O, D thẳng hàng c) Gọi K là trung điểm BD, chứng minh: OD.AC = DK.AB HẾT (2) BAN GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN Lớp: Thời hạn: 120 phút (không kể phát đề) ĐỀ A A LÝ THUYẾT: (2 điểm) Chọn làm hai câu sau: Câu 1: (2đ) Phát biểu định nghĩa và tính chất hàm số bậc Tìm tập xác định y=√ − x hàm số: y=2 x+ , Câu 2: (2đ) Chứng minh rằng: đường kính là dây lớn đường tròn Cho đoạn thẳng AB = 4cm, số các đường tròn qua điểm A, B có đường tròn nào đường kính 3cm không? Vì sao? B BÀI TOÁN: (8 điểm) Bài 1: (3đ) Đơn giản các biểu thức: √ a+3 √32 a − √ 50 a a) 2+ √ 3 + √ −6 √ ( 1− √ ) b) 3+2 √ −2 √2 3− √ [ ] ¿ x −3 y =7 x +5 y=9 ¿{ ¿ Bài 2: (1,5đ) Giải hệ phương trình: Bài 3: (0,5đ) Rút gọn biểu thức: P = √ x −2 √ x −1+ √ x +2 √ x −1 với 1≤ x ≤ Bài 4: (3đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Từ A, B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn Từ M là điểm trên nửa đường tròn (O) (M không là điểm chính cung AB) vẽ tiếp tuyến cắt Ax, By điểm C, D a) Chứng tỏ AC + BD = CD b) Chứng minh tam giác COD vuông c) Tia BM cắt Ax P, tia AM cắt By Q Chứng minh ba đường thẳng AB, CD, PQ đồng quy - H Ế T - (3) BAN GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN Lớp: Thời hạn: 120 phút (không kể phát đề) ĐỀ: B A LÝ THUYẾT: (2,25 điểm) 1) Phát biểu định nghĩa hàm số bậc Tìm tập xác định và nêu tính chất biến thiên hàm số y = √ x +3 2) Chứng minh định lý: Đường kính là dây cung lớn đường tròn B BÀI TOÁN: (7,75 điểm) Bài 1: (1,5 đ) Giải hệ phương trình ¿ x +3 y=4 x − y=1 ¿{ ¿ Bài 2: (2 đ) √ x − √ x −1 + √ x+ √3 − √2 √ 3+ √ √ a) Hãy thu gọn biểu thức Q b) Tìm x biết Q = √ Cho biểu thức Q = Bài 3: (1,75 đ) Cho đường thẳng (D) có phương trình y = mx + m (m là tham số) a) Tìm m biết (D) qua điểm A(1;4) và vẽ (D) với m vừa tìm b) Chứng tỏ (D) luôn qua điểm cố định hệ tọa độ xOy Bài 4: (2,5 đ) Cho hai đường tròn tâm O và O’ có bán kính là cm và cm, tiếp xúc ngoài điểm A Tiếp tuyến chung hai đường tròn A cắt tiếp tuyến chung ngoài MN I (M thuộc (O), n thuộc (O’)) a) Chứng tỏ MN = 2AI b) Chứng minh tam giác MIA đồng dạng với tam giác AON c) Tính độ dài MN (4) SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016 THÀNH PHỐ HÀ NỘI MÔN: TOÁN Lớp Thời gian: 120 phút (Không tính thời gian giao đề) Bài 1: (1,50 điểm) Chứng minh rằng: A Áp dụng: Tính √ 18 √ Bài 2: (2,00 điểm) 0;B thì √ AB=√ A √ B 14 b) − √2 √3 1 2− √2 − √ − √3+ 1− √2 Trục thức mẫu: a) Thực phép tính: ( ) x −4 x+1 Bài 3: (1,50 điểm) Cho biểu thức: A = x+ √ 1− x Rút gọn biểu thức A Tính giá trị A x = -2 Bài 4: (2,00 điểm) Cho hệ phương trình: ¿ x+ y =4 mx+2 y=0 ¿{ ¿ với m là tham số Giải hệ phương trình m = Với giá trị nào m thì hệ có nghiệm Bài 5: (3,00 điểm) Cho tam giá ABC vuông A, đường cao AH Vẽ đường tròn (O) đường kính BH, đường tròn này cắt AB D (khác B) Vẽ đường tròn (O’) đường kính CH, đường tròn này cắt AC E (khác C) Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí nào nhau? Chứng minh Tứ giác ADHE là hình gì? Chứng minh Chứng minh DE là tiếp tuyến chung hai đường tròn (5) ==== Hết ==== SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN Lớp Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) Câu 1: (1,00đ) Phát biểu định nghĩa bậc số học số không âm a Câu 2: (1,50đ) Cho các hàm số y = 2x + và y = a) Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng hệ trục tọa độ Oxy b) Dựa vào đồ thị hãy cho biết tọa độ giao điểm chúng ax y 11 Câu 3: (2,50đ) Cho hệ phương trình x y 3 (a là tham số) a) Giải hệ phương trình a = b) Với giá trị nào a thì hệ phương trình vô nghiệm c) Có giá trị nào a để hệ phương trình có nghiệm (x = 2, y = 1) không? Giải thích Câu 4: (2,00đ) ( 5) 120 a) Thực phép tính, thu gọn: b) Giải phương trình: 3x 3x 3 3x 13 13 13 Câu 5: (3,00đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính CD = 2R Từ C và D kẻ tiếp tuyến Cx và Dy cùng phía nửa đường tròn Từ điểm E trên nửa đường tròn (E khác C và D) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Cx và Dy A và B a) Chứng minh: AB = AC + BD b) Chứng minh tam giác AOB là tam giác vuông c) Gọi F là giao điểm AD và BC Chứng minh: EF.AB = AC.BD (6) SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ AN GIANG -MÔN: TOÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2015-2016 -Lớp Thời gian: 90 phút (Không tính thời gian giao đề) Câu 1: (1,00 điểm) Thể nào là đường tròn nội tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác Câu 2: (2,00 điểm) Thực phép tính: a) [ ( √ 8+2 √ 18 − √ ) √ ] : ( √ − ) b) ( √7+1 √5 + √7 −1 √ ) √ Câu 3: (1,50 điểm) Giải hệ phương trình: ¿ x +3 y=6 x+ y =4 ¿{ ¿ Câu 4: (2,50 điểm) Cho hàm số y = kx + a) Vẽ đồ thị hàm số k = -1 b) Với giá trị nào k thì đồ thị hàm số qua điểm A(1;1) c) Với giá trị nào k thì đường thẳng y = kx + qua giao điểm hai đường thẳng x = và y = 2x + Câu 5: (3,00 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R Từ điểm A ngoài đường tròn (O) ta kẻ hai tiếp tuyến AM và AN tới đường tròn đó (M, N thuộc đường tròn (O)) a) Chứng minh AM = AN và AOM = AON b) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt tia ON S, chứng minh SO = SA c) Cho biết R = cm, AO = 15 cm Tính độ dài tiếp tuyến AM và chu vi tam giác AMN (7) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN Lớp Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề) A Lý thuyết (1,00 điểm) góc tâm đường tròn Định nghĩa góc tâm đường tròn Vẽ hình minh họa B Bài toán: (9,00 điểm) Bài 1: (2,00điểm) Thực các phép tính sau ( 12 27 3) 2) 2 : 1 Bài 2: (2,00 điểm) Giải hệ phương trình: + x 5 3 x y 5 Giải hệ phương trình: 5 x y 23 Bài 3: (2,00 điểm) Vẽ đồ thị hàm số: y = -3x = 2 Xác định hàm số y = ã + b, biết đồ thị nó qua hai điểm (2;-4) và (1;5) Bài 4: (3,00 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R từ điểm a ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến Ab và AC tới đường tròn (B và C là các tiếp điểm) Hai đường cao BD và CE tam giác ABC cắt H câu này, giả sử số đo góc BAC 75 Hãy tính số đo góc BOC (8) Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng Chứng minh tứ giác BOCH là hình thoi Gọi M là trung điểm Ab; vẽ tiếp tuyến MN đến đường tròn (O) với N khác B Chứng minh AOM CBN Hết -SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ** KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2014-2015 ** MÔN: TOÁN Lớp Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề) Bài 1: (1,50 điểm) 1) Phát biểu định nghĩa đường tròn 2) Nêu điều kiện để √ A có nghĩa Tìm giá trị x để biểu thức sau có nghĩa: √ 5− x Bài 2: (2,00 điểm) Thực phép tính: 1) ( √2 − √5+ √ 18 ) ( √ 50+ √ ) 1 −√3 + 2) 3− √ 3+ √ − √ ( )( ) Bài 3: (2,50 điểm) 1) Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị nó qua điểm A(2; -4) và B(-1; 5) 2) Trên hệ trục tọa độ Oxy, vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3) Giải hệ phương trình: ¿ x = y x+ y − 10=0 ¿{ ¿ Bài 4: (1,00 điểm) Phân tích thành nhân tử: x − √ x −2 (9) Bài 5: (3,00 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R Từ điểm A ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Gọi M là trung điểm AB, tia CM cắt đường tròn N Tia AN cắt đường tròn D 1) Chứng minh: AB = AC 2) Chứng minh: MB2 = MC.MN 3) Chứng minh: AB song song với CD SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG -MÔN: TOÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2013-2014 -Lớp Thời gian: 90 phút (Không tính thời gian giao đề) A Lý thuyết: (2 điểm) a) Cho trước đường tròn (O; R) Chỉ tâm đối xứng và trục đối xứng đường tròn đó b) Phát biểu quy tắc khai phương thương B Bài toán: (8 điểm) Bài 1: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức: A = ( √ 32− √ 2+ √ 18 ) √ 2+ 2002 √ x+1 Bài 2: (1 điểm) Cho biểu thức: A = √x− a) Trục thức mẫu biểu thức trên b) Tìm giá trị x đề A < ¿ x y + =1 Bài 3: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình: x −2 y=22 ¿{ ¿ Bài 4: (2 điểm) Cho hàm số: y = (m - 1)x + m (1) (m là tham số) a) Trên hệ trục tọa độ Oxy, vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số (1) qua gốc tọa độ c) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = -5x + (10) Bài 5: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R = 15cm, dây cung BC đường tròn và BC = 24cm Các tiếp tuyến đường tròn B và C cắt A a) Tính khoảng cách OH từ O đến dây BC b) Chứng minh ba điểm O, H, A thẳng hàng c) Tính độ dài AB d) Gọi M là giao điểm AB và CO, gọi N là giao điểm AC và BO Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân *** SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Năm học 2003 – 2004 ** - ** -MÔN: TOÁN Lớp Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) Bài 1: (1,00 điểm) Định nghĩa phương trình bậc có ẩn số Cho ví dụ phương trình bậc có hai ẩn số Bài 2: (1,00 điểm) Thực các phép tính sau: a./ √ 45 : √ 48 b./ ( √ 18+ √ − √ ) √ Bài 3: (1,50 điểm) √ 3+2 ( √ x −3 )( − √ x )=9− x a./ Trục thức mẫu: b./ Giải phương trình: Bài 4: (2,00 điểm) a./ Giải hệ phương trình: ¿ x +5 y=1 x − y =−8 ¿{ ¿ b./ Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x – c./ Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị nó qua điểm A (-2; 1) và song song với đường thẳng Y = 2x – 1 x − + √ Bài 5: (1,50 điểm) Cho biểu thức F = √ x − 2 √ x +2 − x a./ Thu gọn biểu thức F b./ Tính giá trị x để F = − (11) Bài 6: (3,00 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính OA cùng nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn (O) Trên đoạn OB lấy điểm H cho OH = OB Từ H, vẽ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt nửa đường tròn (O) C Đường thẳng AC cắt nửa đường tròn (O’) D a./ Chứng minh: DA = DC b./ Vẽ tiếp tuyến Dx nửa đường tròn (O’) và tiếp tuyến Cy nửa đường tròn (O) Chứng minh Dx song song với Cy c./ Chứng minh: BD là tiếp tuyến đường tròn (O’) *** -SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2005 - 2006 MÔN: TOÁN LỚP Thời gian: 90 phút (Không tính thời gian giao đề) Thời gian làm bài 90 phút, tính chung hai phần: trắc nghiệm 20 phút, tự luận 70 phút Chú ý: Học sinh làm bài phần trắc nghiệm trước, chưa hết thời gian 20 phút, học sinh có thể nộp bài và tiếp tục làm bài phần tự luận B TỰ LUẬN Bài 1: (1,5 điểm) 3 2005 18 a./ Rút gọn biểu thức: b./ Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức: a 1 : a1 a a P= a 2 a Bài 2: (2 điểm) a./ Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị các hàm số: y x2 và y = -x + b./ Gọi giao điểm hai đường thẳng trên với trục hoành theo thứ tự là A, B và giao điểm hai đường thẳng đó là C Hãy tính chu vi và diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) (12) Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, BC = 5cm; AC = 2AB a./ Tính AB, AC b./ Từ A hạ đường cao AH, gọi I là trung điểm AH Từ B vẽ đường thẳng (d) vuông góc với BC Gọi D là giao điểm hai đường thẳng CI và (d) Tính diện tích tứ giác BHID c./ Vẽ đường tròn tâm B bán kính BA và đường tròn tâm C bán kính CA Gọi giao điểm khác A hai đường tròn này là E Chứng minh CE là tiếp tuyến đường tròn (B; BA) d./ Gọi P và Q là hai điểm đối xứng A qua B và C Chứng minh ba điểm P, E, Q thẳng hàng -** SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2006 - 2007 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG MÔN: TOÁN LỚP Thời gian: 90 phút (Không tính thời gian giao đề) Thời gian làm bài 90 phút, tính chung hai phần: trắc nghiệm 20 phút, tự luận 70 phút Chú ý: Học sinh làm bài phần trắc nghiệm trước, chưa hết thời gian 20 phút, học sinh có thể nộp bài và tiếp tục làm bài phần tự luận Phần II: TỰ LUẬN Bài 1: (1,5 điểm) 1 a./ Tính: 2 2 6 : b./ Thu gọn: P = Bài 2: (2,5 điểm) a./ Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị các hàm số: y = x và y = 2x + b./ Gọi A là giao điểm hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A c./ Vẽ qua điểm B(0; 2) đường thẳng song song với trục Ox, đường thẳng này cắt đường thẳng y = x điểm C Tìm tọa độ điểm C và tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) (13) Bài 3: (3,0 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D (O), E (O’) Kẻ tiếp tuyến chung A, tiếp tuyến này cắt DE I Gọi M là giao điểm OI và AD; N là giao điểm O’I và AE a./ Chứng minh IA = ID = IE b./ Chứng minh OO’ là tiếp tuyến đường tròn có đường kính DE c./ Chứng minh hệ thức: IM.IO = IN IO’ d./ Tính DE, biết OA = 5cm và O’A = 3,2cm - HẾT SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2007 - 2008 MÔN: TOÁN LỚP Thời gian: 90 phút (Không tính thời gian giao đề) Thời gian làm bài 90 phút, tính chung hai phần: trắc nghiệm 20 phút, tự luận 70 phút Chú ý: Học sinh làm bài phần trắc nghiệm trước, chưa hết thời gian 20 phút, học sinh có thể nộp bài và tiếp tục làm bài phần tự luận PHẦN II TỰ LUẬN (7,00 điểm) Thời gian làm bài: 75 phút Bài 1: (2,0 điểm) a) Tìm giá trị biểu thức E cách biến đổi, rút gọn thích hợp: √5 −2 + ( 2− √ )2 √ E= √ 5+2 √x + √x : √x b) Rút gọn biểu thức: A = (với x > 0; x ≠ ) √ x −2 √ x +2 x −4 Bài 2: (2,0 điểm) Cho hai hàm số: y = 2x + và y = -2x + a) Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị hai hàm số trên Tìm tọa độ giao điểm C hai đồ thị đó b) Gọi A và B là giao điểm trục hoành với đồ thị hai hàm số y=2 x+ và y=− x +1 Xác định tọa độ hai điểm A và B Tính diện tích tam giác ABC ( ) (14) Bài 3: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R Gọi A là điểm nằm trên đường tròn đó Vẽ dây BC vuông góc với OA trung điểm M OA a) Chứng minh tứ giác OCAB là hình thoi Tính theo R diện tích tứ giác OCAB b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O; R) B, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA E Chứng minh EC là tiếp tuyến đường tròn (O; R) c) Gọi G là trọng tâm tam giác OBE Tính theo R độ dài đoạn thẳng OG HẾT -SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2008 - 2009 MÔN: TOÁN LỚP Thời gian: 90 phút (Không tính thời gian giao đề) Bài (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A= 7 56 2 x b) B = x x với x 0 và x 4 Bài (2,0 điểm) a) Giải phương trình: b) Với giá trị nào m thì đồ thị các hàm số y 3x (3 m) và y 2 x (7 m) cắt điểm trên trục tung? Bài (2,5 điểm) a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau: y = 2x; (1) 2 x 3 y x 8 x x (2) b) Qua điểm P(-3; 0) vẽ đường thẳng (d) song song với trục Oy Đường thẳng (d) cắt các đường thẳng (1) và (2) A và B Tìm tọa độ các điểm A và B Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, biết BC = 5a và AB = 2AC a) Tình tgABC và tính theo a độ dài các cạnh AC, AB tam giác ABC (15) b) Vẽ đường tròn tâm B bán kính BA và đường tròn tâm C bán kính CA Gọi E là giao điểm (khác A) hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) Chứng minh BE là tiếp tuyến đường tròn (C; CA) c) Gọi F là giao điểm hai tia AC và BE Chứng minh FA = 2FE - HẾT - SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG MÔN: TOÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Lớp Thời gian: 90 phút (Không tính thời gian giao đề) Bài (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A = √ 60− ( √ 3+ √ )2 b) Giải phương trình √ ( 2− x )2=4 Bài (2,0 điểm) ¿ x − y =7 a) Giải hệ phương trình x − y =5 ¿{ ¿ b) Cho hàm số bậc y=( √ − √ ) x+ Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R? Tại sao? Tìm giá trị hàm số y x=√ 3+√ Bài (2,5 điểm) Cho hàm số y=(m− 2) x+ có đồ thị (d1) và hàm số y=2 x+ có đồ thị (d2) a) Với giá trị nào m hai đường thẳng đó song song b) Xác định tọa độ giao điểm A (d 1) với trục tung (với m vừa tìm trên); tọa độ giao điểm B (d2) với trục hoành c) Xác định tung độ điểm C nằm trên (d2) có hoành độ (16) Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A và A < 90 o Các đường cao AD và BE cắt H a) Chứng minh E nằm trên đường tròn đường kính là AH b) Chứng minh DE là tiếp tuyến đường tròn đường kính AH c) Cho BC = 24cm; AC = 20cm Tính độ dài các đoạn thẳng AD và AH - HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP Bài Nôi dung Điểm 0,25đ a) Rút gọn biểu thức A: 60 2 15 3 0,50đ 3 15 8 15 Kết luận A=-8 (2,0đ) x 4 b) Biến đổi dạng: 0,25đ 0,50đ 0,50đ Kết luận: x 2; 6 (2,0đ) 2 x y 7 x y a) Biến đổi: y 2 x x 2(2 x 7) 5 b) Hàm số y nghịch biến trên R y 2 x x Vì Tính đúng giá trị a) (d1)//(d2) m – = m = (vì 4) Kết luận y 2 x 3 A(0;3) x b) Toạ độ điểm A: y 2 x 4 (2,5đ) B ( 2;0) Toạ độ điểm B: y 0 y 2 x c) Tọa độ điểm C: x 2 y 1 x 3 1,00đ 0,25đ 0,25đ 0,50đ 0,50đ 0,25đ 0,75đ 0,50đ 0,50đ Tung độ điểm C là (17) a) Gọi O là trung điểm AH Vì tam giác AEH vuông nên OE = OH = OA hay E nằm trên đường tròn đường kính AH b) Ta chứng minh OED 90 Tam giác BEC vuông, D là trung điểm nên 0,75đ EBD BED Lại có: EBD DAC (cùng phụ với góc C) Mà: DAC OEA 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ OED OEH HED OEH OEA 900 Kết luận: c) AD2 = AC2 +DC2 = 202 -122 = 256 AD = 16cm Gọi R là bán kính đường tròn đường kính AH (R>0) AH AE R AE 8R AE AC AD 20 16 AB AE AB.OE 20.R ABE ODE AE OD OE OD 16 R 8R 20 R 2(16 R) 5.5 R 16 R AH 2 R 7cm AHE ACD 0,50đ 0,25đ 0,25đ (18)