Gọi Ax; By là các tia vuông góc với AB.Ax ; By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB.Qua điểm M thuộc nửa đường tròn M khác A và B, kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó c[r]
(1)LỚP: - HỌC KÌ I A LÝ THUYẾT: I Đại số: - Các kiến thức bậc hai, bậc ba: định nghĩa, tính chất, đẳng thức, - Hàm số bậc nhất: định nghĩa và tính chất - Đồ thị hàm số y = ax + b - Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng - Hệ số góc đường thẳng II Hình học: - Một số hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - Tỉ số lượng giác góc nhọn - Các công thức lượng giác - Một số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Các kiến thức đường tròn: đường kính và dây, dây và khoảng cách đến tâm, các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn, tính chất tiếp tuyến B BÀI TẬP: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Hãy viết hệ thức liên hệ đường cao và hình chiếu các cạnh góc vuông trên cạnh huyền b) Tính AH biết BH = 4cm; HC = 9cm Bài 2: 20 a) Tính: b) Tìm x để Bài 3: a) Tính: b) Tính: 45 80 x có nghĩa? ( 12 27 3) 20 45 18 72 x 1 c) Tìm x biết: 3 x x x x A x 1 x Bài 4: Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A b) Rút gọn A c) Tìm giá trị lớn A A x x x 1 x1 x 1 với x 0, x 1 Bài 5: Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A có giá trị a a a a P a 1 a Bài 6: Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P 21 c) Với giá trị nào a thì P có giá trị Bài 7: Cho biểu thức: P = x√x−8 +3(1 − √ x) x +2 √ x + , với x a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm các giá trị nguyên dương x để biểu thức Q = 2P 1−P nhận giá trị nguyên (2) Bài 8: x x 1 x x 1 x x Cho biểu thức: P(x) = , với x và x a) Rút gọn biểu thức P(x) b) Tìm x để: 2x2 + P(x) Bài 9: Cho hàm số y = -2x + a) Vẽ đồ thị hàm số trên b) Gọi A và B là giao điểm đồ thị với các trục tọa độ.Tính diện tích tam giác OAB ( với O là gốc tọa độ và đơn vị trên các trục tọa độ là centimet ) c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3.với trục Ox Bài 10: Cho hai hàm số: y x và y x a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục toạ độ Oxy b) Bằng đồ thi xác định toạ độ giao điểm A hai đường thẳng trên c) Tìm giá trị m để đường thẳng y mx (m 1) đồng qui với hai đường thẳng trên Bài 11: Cho hàm số y = (4 – 2a)x + – a (1) a) Tìm các giá trị a để hàm số (1) đồng biến b) Tìm a để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = x – c) Vẽ đồ thị hàm số (1) a = Bài 12: Viết phương trình đường thằng (d) có hệ số góc và qua điểm M(2;-1) Bài 13: Cho hàm số y = (m – 2)x + 2m + (*) a) Với giá trị nào m thì hàm số đồng biến b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y = 2x – Bài 14: a) Trên cùng hệ trục tọa độ vẽ đồ thị các hàm số sau: (d1): y = x + và (d2) : y = –2x + b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) và (d2) phép tính c) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d1) với trục Ox Bài 15: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB 9cm ; AC 12cm a) Tính số đo góc B (làm tròn đến độ) và độ dài BH b) Gọi E; F là hình chiếu H trên AB; AC.Chứng minh: AE.AB = AF.AC Bài 16: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R Vẽ đường tròn tâm K đường kính OB a) Chứng tỏ hai đường tròn (O) và (K) tiếp xúc b) Vẽ dây BD đường tròn (O) ( BD khác đường kính), dây BD cắt đường tròn (K) M.Chứng minh: KM // OD Bài 17: Cho tam giác ABC vuông ở A có ABC 60 và AB 8cm Kẻ đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Tính AH; AC; BC Bài 18: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Gọi Ax; By là các tia vuông góc với AB.(Ax ; By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax C và cắt By D a) Chứng minh CD AC BD và COD 90 b) AD cắt BC N Chứng minh: MN / / BD c) Tích AC.BD không đổi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn d) Gọi H là trung điểm AM Chứng minh: ba điểm O, H , C thẳng hàng Bài 17: Cho hình vuông ABCD Qua điểm A vẽ đường thẳng cắt cạnh BC E và cắt đường thẳng CD F Chứng minh rằng: 1 = 2+ 2 ΑΒ AΕ ΑF -Hết (3) (4)