ly thuyet va trac nghiem mon toan lop 10 le doan thinh

1 y TRUNG TÂM GDNN - GDTX THUẬN AN TỔ TOÁN y − O I ∆ 4a −b a x − ∆ 4a O I −b a x TOÁN TOÁN 10 LÝ THUYẾT LÝ THUYẾT THUYẾT LÝ LÝ THUYẾT & & TRẮC NGHIỆM & TRẮC TRẮC NGHIỆM NGHIỆM Hữu chí cánh thành! LƯU HÀNH NỘI BỘ Ǽ BÌNH DƯƠNG - 2021 MỤC LỤC GV: Doãn Thịnh MỤC LỤC PHẦN I ĐẠI SỐ CHƯƠNG MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP MỆNH ĐỀ- MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN TẬP HỢP- CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP CHƯƠNG HÀM SỐ 21 39 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ 39 HÀM SỐ BẬC NHẤT 48 HÀM SỐ BẬC HAI 60 CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 73 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 73 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 85 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 101 CHƯƠNG BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH 111 BẤT ĐẲNG THỨC 111 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 121 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 130 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 140 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 148 CHƯƠNG THỐNG KÊ 165 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ THỐNG KÊ 165 PHƯƠNG SAI ĐỘ LỆCH CHUẨN 190 Sưu tầm biên soạn MỤC LỤC GV: Doãn Thịnh CHƯƠNG CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC 201 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 201 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 209 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 232 PHẦN II HÌNH HỌC CHƯƠNG VECTƠ 259 261 VECTƠ - CÁC ĐỊNH NGHĨA 261 TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ 270 TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI VECTƠ 282 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 297 CHƯƠNG TÍCH VƠ HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG 313 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 0◦ ĐẾN 180◦ 313 TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 318 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC 329 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 343 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 343 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN 367 PHƯƠNG TRÌNH ELIP 388 Sưu tầm biên soạn GV: Doãn Thịnh PHẦN I ĐẠI SỐ Sưu tầm biên soạn GV: Doãn Thịnh CHƯƠNG BÀI MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP MỆNH ĐỀ- MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT MỆNH ĐỀ Mệnh đề câu khẳng định Đúng Sai Một mệnh đề vừa vừa sai MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH Cho mệnh đề P Mệnh đề “Không phải P ” gọi mệnh đề phủ định P Ký hiệu P Nếu P P sai, P sai P MỆNH ĐỀ KÉO THEO Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề "nếu P Q " gọi mệnh đề kéo theo Ký hiệu P ⇒ Q Mệnh đề P ⇒ Q sai P Q sai Mệnh đề Q ⇒ P gọi mệnh đề đảo Q ⇒ P MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề "P Q " gọi mệnh đề tương đương Ký hiệu P ⇔ Q Mệnh đề P ⇔ Q P ⇒ Q Q ⇒ P ! Chú ý: "Tương đương" gọi thuật ngữ khác "điều kiện cần đủ", "khi khi", "nếu nếu" MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN Mệnh đề chứa biến câu khẳng định chứa biến nhận giá trị tập X mà với giá trị biến thuộc X ta mệnh đề Sưu tầm biên soạn MỆNH ĐỀ- MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN GV: Dỗn Thịnh CÁC KÍ HIỆU ∀, ∃ Kí hiệu ∀: đọc với Kí hiệu ∃: đọc tồn Phủ định mệnh đề "∀ x ∈ X ,P ( x)" mệnh đề "∃ x ∈ X ,P ( x)" Phủ định mệnh đề "∃ x ∈ X ,P ( x)" mệnh đề "∀ x ∈ X ,P ( x)" CÁC DẠNG TOÁN Dạng Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến Phương pháp: Một câu mà chắn hay chắn sai mệnh đề ! Câu cảm thán, câu hỏi mệnh đề Ví dụ Trong câu sau, câu mệnh đề? + = + x > > 15 khơng chia hết cho có phải số ngun khơng? Ơi! Xinh q! BangKok thủ đô Campuchia Lời giải: Dạng Xét tính - sai mệnh đề Phương pháp: Một câu khẳng định mệnh đề đúng, câu khẳng định sai mệnh đề sai Ví dụ Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng, mệnh đề sai? Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Nếu tam giác có góc 60◦ tam giác Nếu a chia hết cho a chia hết cho Tổng độ dài hai cạnh tam giác lớn độ dài cạnh thứ ba 15 số nguyên tố Bạn có chăm học không? Lời giải: Sưu tầm biên soạn MỆNH ĐỀ- MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN GV: Doãn Thịnh Dạng Phủ định mênh đề Phương pháp: Thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ mệnh đề Ví dụ Phủ định mệnh đề sau Phương trình x2 − x + = có nghiệm Con thấp cha + = 10 10 chia hết cho 5 số hữu tỉ Pa-ri thủ đô nước Anh Có vơ số số ngun tố Lời giải: Dạng Mệnh đề kéo theo Phương pháp: Xét mệnh đề P ⇒ Q Khi P giả thiết, Q kết luận P điều kiện đủ để có Q Q điều kiện cần để có P Ví dụ Phát biểu mệnh đề A ⇒ B xét tính sai A : "π > 3"; B : " − 2π > −6" A: "252 chia hết cho 3" ; B: "252 chia hết cho 6" Lời giải: Dạng Mệnh đề đảo Phương pháp: Mệnh đề Q ⇒ P gọi mệnh đề đảo Q ⇒ P Ví dụ Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề sau Nếu góc vị trí so le hai góc ABCD hình bình hành AB song song với CD Lời giải: Sưu tầm biên soạn MỆNH ĐỀ- MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN GV: Doãn Thịnh Dạng Mệnh đề tương dương Phương pháp: Kiểm tra mệnh đề kéo theo để xác định mệnh đề có phải mệnh đề tương đương hay khơng ? Ví dụ Mệnh đề sau mệnh đề tương đương? Tứ giác ABCD hình chữ nhật ABCD có ba góc vng Tứ giác ABCD hình vng ABCD có bốn góc vng Tứ giác ABCD hình thoi ABCD có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường Lời giải: Dạng Phủ định mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃ Phương pháp: Phủ định mệnh đề "∀ x ∈ X ,P ( x)" mệnh đề "∃ x ∈ X ,P ( x)" Phủ định mệnh đề "∃ x ∈ X ,P ( x)" mệnh đề "∀ x ∈ X ,P ( x)" Ví dụ Phủ định mệnh đề sau Mọi động vật di chuyển Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn ∀ x ∈ R, x2 − x + > ∃ x ∈ N, x2 = x Lời giải: B TỰ LUẬN Câu Trong câu đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến: Số 11 số chẵn Bạn có chăm học không ? Huế thành phố Việt Nam 2x + số nguyên dương − < 10 + x = Hãy trả lời câu hỏi này! Paris thủ nước Ý Phương trình x2 − x + = có nghiệm 13 số nguyên tố Sưu tầm biên soạn MỆNH ĐỀ- MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN GV: Doãn Thịnh Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Giải thích? Nếu a chia hết cho a chia hết cho Nếu a ≥ b a2 ≥ b2 Nếu a chia hết cho a chia hết cho Số π lớn nhỏ hai số nguyên tố 81 số phương > < Số 15 chia hết cho cho Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Giải thích? Phát biểu mệnh đề thành lời: ∀ x ∈ R, x2 > ∃ x ∈ R, x > x2 ∃ x ∈ Q, x2 − = ∀ n ∈ N, n2 > n ∀ x ∈ R, x > ⇒ x2 > ∀ x ∈ R, x2 < ⇒ x < 10 ∃ x ∈ R, x − x2 ≤ ∃ x ∈ N, x2 + x + hợp số ∀ n ∈ N, n2 + không chia hết cho ∀ n ∈ N ∗ , n( n + 1) số lẻ 11 ∀ n ∈ N ∗ , n( n + 1)( n + 2) chia hết cho Câu Cho mệnh đề chứa biến P ( x), với x ∈ R Tìm x để P ( x) mệnh đề đúng: P ( x) : " x2 − x + = 0" P ( x) : " x2 − x + = 0" P ( x) : " x2 − x > 0" P ( x) : " x ≥ x" P ( x) : "2 x + ≤ 7" P ( x) : " x2 + x + > 0" Câu Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: Sưu tầm biên soạn PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN GV: Dỗn Thịnh Câu 48 Cho đường tròn (C ) : x2 + y2 + x − y − = Viết phương trình tiếp tuyến (C ) kẻ từ A (2; 1) A (d1 ) : x − = 0,(d2 ) : x − y − = B (d1 ) : x − y − = 0,(d2 ) : y − = C Từ điểm A không kẻ tiếp tuyến với (C ) D (d1 ) : x − y − = 0,(d2 ) : y − = Câu 49 Tìm phương trình đường trịn (C ) tiếp xúc với O y A (0; −2) qua B(4; −2) A ( x − 2)2 + ( y + 2)2 = B ( x + 2)2 + ( y − 2)2 = 2 C ( x − 3) + ( y − 2) = D ( x − 3)2 + ( y + 2)2 = Câu 50 Với giá trị m đường thẳng d : x + y + m = tiếp xúc với đường tròn (C ) : x2 + y2 − = 0? A m = ±15 B m = ± C m = −3 D m = Câu 51 Đường tròn (C ) : x2 + y2 − x − y + = cắt đường thẳng ∆ : x + y − = theo dây cung có độ dài K Tính K A K = B K = C K = 385 D K = Sưu tầm biên soạn PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN GV: Dỗn Thịnh Câu 52 Trong hệ trục tọa độ Ox y, cho hai điểm A (1; 3),B(3; 1) đường thẳng d : x− y+7 = Viết phương trình đường trịn (C ) qua A, B có tâm nằm đường thẳng d A ( x − 7)2 + ( y − 7)2 = 164 B ( x + 7)2 + ( y + 7)2 = 164 2 C ( x − 3) + ( y − 5) = 25 D ( x + 3)2 + ( y + 5)2 = 25 Câu 53 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho đường tròn (C ) qua hai điểm A (2; 3), B(−1; 1) có tâm nằm đường thẳng ∆ : x − y − 11 = Viết phương trình đường tròn (C ) A x2 + y2 − x + y − 56 = B x2 + y2 − x + y − 14 = 2 C x + y + x − y − 56 = D x2 + y2 + x − y − 14 = Câu 54 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho đường thẳng ∆ : x − y − 31 = điểm A (1; −7) Tìm tọa độ tâm đường trịn tiếp xúc với ∆ A có bán kính R = A I (−2; −3), I (4; −11) B I (2; 3), I (−4; 11) C I (2; −3), I (4; −11) D I (−2; 3), I (4; −11) Câu 55 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho hai đường tròn (C ) : x2 + y2 − x − y − = (C ) : x2 + y2 − x − y + 16 = Khẳng định sau đúng? A (C ) (C ) điểm chung B (C ) (C ) tiếp xúc với C (C ) (C ) cắt hai điểm phân biệt D (C ) (C ) có bán kính 386 Sưu tầm biên soạn PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN GV: Dỗn Thịnh Câu 56 Đường tròn qua ba điểm A (1; 3), B(5; 6) C (7; 0) có tâm I (a; b) bán kính R Tính S = a + b + 2R A S = 32 B S = 16 C S = 24 D S = 36 Câu 57 Đường tròn qua điểm A (−1; −2) tiếp xúc với đường thẳng (d ) : x − y − = điểm M (1; 2) có phương trình B ( x − 6)2 + ( y − 3)2 = 50 A ( x + 6)2 + ( y − 3)2 = 50 2 D ( x + 3)2 + ( y + 6)2 = 25 C ( x + 3) + ( y − 6) = 25 Câu 58 Đường tròn qua điểm A (3; 1), B (5; 5) có tâm nằm trục hồnh có phương trình A x2 + y2 − 20 x + 50 = B x2 + y2 − 20 x − 50 = 2 C x + y − 24 x − 24 = D x2 + y2 − 24 x + 24 = Câu 59 Cho (d ) đường thẳng qua hai điểm A (0; −5) B(3; 1) đường tròn (C ) : x + y2 − 20 x + 50 = Tìm tọa độ giao điểm ( d ) (C ) A M (1; 3) B Khơng có giao điểm C M (3; 1) N (5; 5) D M (−3; 1) N (3; 5) 387 Sưu tầm biên soạn PHƯƠNG TRÌNH ELIP BÀI A TÓM TẮT LÝ THUYẾT ĐỊNH NGHĨA GV: Dỗn Thịnh PHƯƠNG TRÌNH ELIP Cho hai điểm cố định F1 ; F2 với F1 F2 = c độ dài không đổi 2a (0 < c < a) Elip tập hợp điểm M mặt phẳng cho MF1 + MF2 = 2a Khi ta gọi: F1 F2 tiêu điểm F1 F2 = c tiêu cự F1 M ; F2 M bán kính qua tiêu PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ELIP Trong mặt phẳng tọa độ Ox y với F1 (− c; 0), F2 ( c; 0): M ( x; y) ∈ E ⇔ x2 y2 + = (1) a2 b Trong b2 = a2 − c2 a > b > Phương trình (1) gọi phương trình tắc Elip HÌNH DẠNG VÀ TÍNH CHẤT CỦA ELIP Elip có phương trình (1) nhận trục tọa độ làm trục đối xứng gốc tọa độ làm tâm đối xứng Tiêu điểm: Tiêu điểm trái F1 (− c; 0), tiêu điểm phải F2 ( c; 0) Các đỉnh A (−a; 0) ,A (a; 0) ,B1 (0; −b) ,B2 (0; b) Trục lớn A A = 2a nằm trục Ox, trục nhỏ B1 B2 = 2b nằm trục O y Hình chữ nhật sở hình chữ nhật tạo đường thẳng x = ±a y = ±b Từ ta thấy hình chữ nhật sở có chiều dài 2a chiều rộng 2b c Tâm sai e = < a VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ELIP Cho đường thẳng d : Ax + B y + C = A + B2 = (E ) : x2 y2 + = (a > b > 0) a2 b    Ax + B y + C = Xét hệ phương trình: x2 y2 ( I )   + = a2 b Số nghiệm hệ ( I ) số giao điểm đường thẳng d elip (E ) Nếu hệ ( I ) vơ nghiệm d ∩ E = ∅ Nếu hệ ( I ) có nghiệm d ∩ E = { M ( xM ; yM )} 388 Sưu tầm biên soạn PHƯƠNG TRÌNH ELIP GV: Dỗn Thịnh Nếu hệ ( I ) có hai nghiệm phân biệt d ∩ E = { M ( x M ; yM ) ; N ( x N ; yN )} VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG TRỊN VÀ ELIP Cho đường trịn (C ) : ( x − x0 )2 + ( y − y0 )2 = R (R > 0) (E ) : x y2 + = (a > b > 0) a2 b  2   ( x − x0 ) + ( y − y0 ) = R Xét hệ phương trình: x2 y2 ( I I )   + = a2 b Số nghiệm hệ ( I I ) số giao điểm đường tròn (C ) elip (E ) Hệ ( I I ) vơ nghiệm, có nghiệm, nghiệm, nghiệm nghiệm Khi đường trịn (C ) elip (E ) có điểm chung, điểm chung, điểm chung, điểm chung điểm chung theo thứ tự CÁC DẠNG TỐN Dạng Xác định số tính chất elip biết phương trình elip Phương pháp: Sử dụng cơng thức Elip Ví dụ Xác định tọa độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài trục, tiêu cự, tâm sai elip có phương trình sau (E ) : x2 y2 + = Lời giải: Từ phương trình (E ) ta có a = 2,b = ⇒ c = a2 − b2 = Suy tọa độ đỉnh A (−2; 0), A (2; 0), B1 (0; −1), B2 (0; 1) Tọa độ tiêu điểm F1 − 3; , F2 3; Độ dài trục lớn A A = 4, độ dài trục nhỏ B1 B2 = 2, tiêu cự F1 F2 = c = Tâm sai (E ) e = c = a Ví dụ Xác định tọa độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài trục, tiêu cự, tâm sai elip có phương trình sau E : x2 + 25 y2 = 100 Lời giải: x2 y2 + = suy a = 5; b = ⇒ c = a2 − b2 = 21 25 Suy tọa độ đỉnh A (−5; 0) ; A (5; 0) ; B1 (0; −2) ; B2 (0; 2) Tọa độ tiêu điểm F1 − 21; ; F2 21; Độ dài trục lớn A A = 10, độ dài trục nhỏ B1 B2 = 4, tiêu cự F1 F2 = c = 21 c 21 Tâm sai (E ) e = = a Ta có x2 + 25 y2 = 100 ⇔ Dạng Lập phương trình tắc elip biết số yếu tố liên quan Phương pháp: Dựa vào kiện đề công thức Elip Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, viết phương trình tắc elip biết độ dài trục lớn 10 độ dài trục nhỏ 389 Sưu tầm biên soạn PHƯƠNG TRÌNH ELIP GV: Dỗn Thịnh Lời giải: Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, gọi phương trình tắc elip x2 y2 + = (a > b > 0) a2 b Do độ dài trục lớn 10 độ dài trục nhỏ nên a = 5,b = (thỏa mãn) Vậy phương trình tắc elip x2 y2 + = 25 16 Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, viết phương trình tắc Elip biết độ dài trục bé tiêu cự Lời giải: x2 y2 + = 1,(a > b > 0) a2 b b2 + c2 = (thỏa mãn) Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, gọi phương trình tắc Elip Do độ dài trục bé tiêu cự nên b = 3,c = ⇒ a = Vậy phương trình tắc Elip x2 y2 + = 25 Dạng Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp: Để xác định tọa độ điểm M thuộc Elip có phương trình tắc (E ) : x2 y2 + = (a > b > 0) ta làm sau a2 b 2 x2M yM Giả sử M ( x M ; yM ), điểm M ∈ E ⇔ + = ta thu phương trình thứ a b Từ điều kiện toán ta thu phương trình thứ hai; giải phương trình, hệ phương trình ẩn x M ,yM ta tìm tọa độ điểm M x2 y2 + = đường thẳng 16 d : x − y + = Gọi A , B hai đỉnh Elip (E ) với A thuộc tia Ox, B thuộc tia O y Tìm tọa độ điểm C d cho tam giác ABC có diện tích Ví dụ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y, cho Elip (E ) : Lời giải: a2 = 16 ⇒ a = ⇒ A (4; 0) x y + = ⇔ x + y − 12 = AB = b = ⇒ b = ⇒ B (0; 3) |3 (2 c − 3) + c − 12| |10 c − 21| Vì C ∈ d ⇒ C (2 c − 3; c) ⇒ CH = d (C,AB) = = 5 |10 c − 21| |10 c − 21| 1 Ta có S∆ ABC = AB.CH = · · = 2  11 10 c − 21 = c= |10 c − 21| 1 Mặt khác, theo giả thiết: S ABC = ⇔ = ⇔ ⇔ 2 10 c − 21 = −1 c=2 11 Vậy có hai điểm thỏa mãn C1 ; C2 (1; 2) 5 Ta có B ⇒ AB : TỰ LUẬN Câu Cho elip (E ) Xác định độ dài trục, tiêu cự, toạ độ tiêu điểm, toạ độ đỉnh, tâm sai, với (E ) có phương trình: 390 Sưu tầm biên soạn PHƯƠNG TRÌNH ELIP x2 y2 + =1 x2 y2 + =1 16 GV: Doãn Thịnh x2 y2 + =1 25 x2 y2 + =1 16 x2 + 25 y2 = 400 x2 + y2 = x2 + y2 = x2 + 25 y2 = Câu Lập phương trình tắc (E ), biết: Độ dài trục lớn 6, trục nhỏ Độ dài trục lớn 10, tiêu cự Độ dài trục lớn 8, độ dài trục nhỏ tiêu cự Tiêu cự qua điểm M 15; −1 Độ dài trục nhỏ qua điểm M −2 5; Một tiêu điểm F1 (−2; 0) độ dài trục lớn 10 Một tiêu điểm F1 − 3; qua điểm M 1; Đi qua hai điểm M (1; 0),N ;1 Đi qua hai điểm M 4; − ,N 2; Câu Lập phương trình tắc (E ), biết: Độ dài trục lớn 10, tâm sai Một tiêu điểm F1 (−8; 0) tâm sai Độ dài trục nhỏ 6, phương trình đường chuẩn x ± 16 = Một đỉnh A (−8; 0), tâm sai 5 Đi qua điểm M 2; − có tâm sai 3 391 Sưu tầm biên soạn PHƯƠNG TRÌNH ELIP C GV: Dỗn Thịnh TRẮC NGHIỆM Câu Viết phương trình tắc elip (E ) biết (E ) có tiêu điểm F1 (−2; 0) qua A (−3; 0) A (E ) : x2 y2 + = B (E ) : x2 y2 + = C (E ) : x2 y2 + = D (E ) : x2 y2 + = Câu Viết phương trình tắc elip (E ) biết (E ) qua A (3; 0) B1 (0; −2) A (E ) : x2 y2 + = B (E ) : x2 y2 + = C (E ) : x2 y2 + = D (E ) : x2 y2 + = Câu Viết phương trình tắc elip (E ) biết (E ) có độ dài trục lớn độ dài trục bé A (E ) : x2 y2 + = B (E ) : x2 y2 + = 16 C (E ) : x2 y2 + = 16 D (E ) : x2 y2 + = Câu Viết phương trình tắc elip (E ) biết (E ) có độ dài trục bé tiêu cự A (E ) : x2 y2 + = 25 B (E ) : x2 y2 + = C (E ) : x2 y2 + = D (E ) : x y2 + = 16 Câu Viết phương trình tắc elip (E ) biết hình chữ nhật sở elip (E ) có đỉnh có tọa độ (3; 2) 392 Sưu tầm biên soạn PHƯƠNG TRÌNH ELIP A (E ) : x y2 + = GV: Doãn Thịnh B (E ) : x2 y2 + = C (E ) : x2 y2 + = D (E ) : x2 y2 + = 25 Câu Viết phương trình tắc elip (E ) biết (E ) có tiêu điểm F1 (−2; 0) qua điểm B2 (0; 2) x y2 A (E ) : + = 4 x y2 B (E ) : + = x2 y2 C (E ) : + = x2 y2 D (E ) : + = Câu Viết phương trình tắc elip (E ) biết (E ) qua A (0; 3) nhận F (4; 0) làm tiêu điểm A x2 y2 + = 25 B x2 y2 + = 25 C x2 y2 − = 25 D x2 y2 − = 25 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Ox y cho elip (E ) Biết (E ) cắt trục hoành A trục tung điểm B 0; A x2 + y2 = 36 Viết phương trình tắc (E ) x2 y2 x2 y2 B + = C + = 1 9 ; , cắt D x2 − y2 = 36 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Ox y cho elip (E ) Viết phương trình tắc (E ) biết (E ) có độ dài trục lớn 13 tiêu cự 393 Sưu tầm biên soạn PHƯƠNG TRÌNH ELIP A x2 y2 + = 169 25 B GV: Doãn Thịnh x2 y2 + = 25 36 C y2 x2 + = 169 36 D y2 x2 − = 169 36 Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y cho elip (E ) Viết phương trình tắc (E ) biết (E ) có độ dài trục lớn 6, độ dài trục bé x2 y2 x y2 x2 y2 + = C + = D − = A x2 + y2 = 36 B 4 9 Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y cho elip (E ) Viết phương trình tắc (E ) biết (E ) có độ dài trục bé tiêu cự A x2 y2 + = 25 16 B x2 y2 + = 16 C x y2 + = D 16 x2 + 25 y2 = 400 Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y cho elip (E ) Hình chữ nhật sở (E ) có độ dài hai cạnh Viết phương trình tắc (E ) A x2 y2 + = B x y2 + = C x2 y2 + = 16 D x2 y2 − = 16 Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y cho elip (E ) Biết hình chữ nhật sở (E ) nhận A (3; 5) làm đỉnh Viết phương trình tắc (E ) A x y2 + = B x y2 + = C 394 x2 y2 + = 25 D x2 y2 − = 25 Sưu tầm biên soạn PHƯƠNG TRÌNH ELIP GV: Dỗn Thịnh Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y cho elip (E ) Biết hình chữ nhật sở (E ) có diện tích 16 chu vi 4( + 1) Viết phương trình tắc (E ) A x2 y2 + = B x2 y2 + = 16 C x2 y2 + = 16 D x2 y2 + = Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Ox y cho elip (E ) Biết hình chữ nhật sở (E ) có chiều dài (E ) có tiêu cự Viết phương trình tắc (E ) A x2 y2 + = 24 B x2 y2 + = 24 C x2 y2 + = D x2 y2 + = Câu 16 Cho phương trình elip (E ) : x2 + y2 = 36 Tính khoảng cách hai tiêu điểm F1 ,F2 elip (E ) A F1 F2 = B F1 F2 = C F1 F2 = D F1 F2 = Câu 17 Cho elip (E ) điểm M ∈ (E ) thỏa MF1 = 2, MF2 = Tìm độ dài trục lớn A A ( E ) A A A = B A A = C A A = 395 D A A = Sưu tầm biên soạn PHƯƠNG TRÌNH ELIP Câu 18 Cho phương trình elip (E ) : lớn elip (E ) A e = GV: Doãn Thịnh x2 y2 + = Tìm e tỉ số tiêu cự độ dài trục 25 16 B e = 4 C e = D e = Câu 19 Cho phương trình elip (E ) : x2 + y2 = Tìm phương trình đường thẳng chứa cạnh hình chữ nhật sở elip (E ) A x = ±1, y = ±2 B x = ±1, y = ± C x = ±1, y = ± D x = ±1, y = ±4 Câu 20 Cho phương trình elip (E ) : x2 + y2 = 20 Tìm độ dài trục lớn A A elip (E ) A A A = B A A = C A A = D A A = Câu 21 Cho phương trình elip (E ) : x2 + y2 = Tìm độ dài trục bé B1 B2 elip (E ) A B1 B2 = B B1 B2 = C B1 B2 = D B1 B2 = 396 Sưu tầm biên soạn PHƯƠNG TRÌNH ELIP GV: Dỗn Thịnh Câu 22 Cho phương trình elip (E ) : x2 + 16 y2 − = Tính độ dài l đường chéo hình chữ nhật sở elip (E ) A l = B l = C l = 2 D l = x2 y2 Câu 23 Cho elip (E ): + = (0 < b < a) Gọi c tiêu cự (E ) Mệnh đề sau a b mệnh đề đúng? A c = a + b B c2 = a2 + b2 C b2 = a2 + c2 D a2 = b2 + c2 x2 y2 + = Các tiêu điểm (E ) 25 A F1 (−5; 0) F1 (5; 0) B F1 (−4; 0) F1 (4; 0) C F1 (−3; 0) F1 (3; 0) D F1 (−8; 0) F1 (8; 0) Câu 24 Cho elip (E ): Câu 25 Cho elip (E ): A A (−5; 0) x2 y2 + = Điểm sau đỉnh (E )? 25 B A (25; 9) C A (5; 3) D A (3; 0) x2 y2 Câu 26 Cho elip (E ): + = Độ dài trục nhỏ (E ) 64 36 A 36 B 18 C 12 397 D Sưu tầm biên soạn PHƯƠNG TRÌNH ELIP GV: Dỗn Thịnh Câu 27 Viết phương trình tắc elip (E ) biết (E ) có độ dài trục lớn qua điểm M 3; A (E ) : x2 + 16 y2 = B (E ) : x2 y2 + = 16 C (E ) : x2 y2 + = 16 D (E ) : x2 y2 + = 16 Câu 28 Viết phương trình tắc elip (E ) biết (E ) qua điểm M (2; 1) N 1; A (E ) : x2 y2 + = 16 B (E ) : x2 y2 + = 16 C (E ) : x2 y2 + = 16 D (E ) : x2 y2 + = 16 Câu 29 Viết phương trình tắc elip (E ) biết (E ) qua điểm B1 (0; −3) M −2; A (E ) : x2 y2 + = 9 B (E ) : x2 y2 + = 12 C (E ) : x2 y2 + = 144 D (E ) : x2 + y2 = Câu 30 Viết phương trình tắc elip (E ) biết (E ) qua điểm A (5; 0) M (3; −2) A (E ) : x2 y2 + = 25 B (E ) : x2 y2 + 25 = C (E ) : 398 x y2 = + 25 25 D (E ) : x y2 + = Sưu tầm biên soạn PHƯƠNG TRÌNH ELIP GV: Dỗn Thịnh 399 Sưu tầm biên soạn ... ∈ R : x2 − y2 > 101 000 A ∃ x ∈ R, ∃ y ∈ R : x2 − y2 < 101 000 B ∀ x ∈ R, ∀ y ∈ R : x2 − y2 > 101 000 C ∀ x ∈ R, ∀ y ∈ R : x2 − y2 < 101 000 D ∀ x ∈ R, ∀ y ∈ R : x2 − y2 ≤ 101 000 19 Sưu tầm... F = {? ?10; −5; 0; 5; 10} Tập hợp F viết cách rõ tính chất đặc trưng cho phần tử A F = n ∈ Z | n − 10 ≤ n ≤ 10 B F = n ∈ Z | n D F = n ∈ Z | n − 11 < n ≤ 15 C F = {n ∈ Z | ? ?10 ≤ n ≤ 10} 27... trúng 100 tỉ đồng" Mệnh đề không mệnh đề P ⇐⇒ Q A "Tuần mua vé xổ số vietlott trúng 100 tỉ đồng" B "Tuần mua vé xổ số vietlott trúng 100 tỉ đồng" C "Nếu tuần mua vé xổ số vietlott tơi trúng 100