- Rút gọn biểu thức hữu tỉ chỉ có hai phép tính về phân thức - Tính số đo góc trong hình thang cânáp dụng trực tiếp tính chất về góc của hình thang cân - Chứng minh một tứ giác là hình b[r]
(1)Ngày soạn: 26/11/2015 Ngày dạy: …./12/2015 Tuần: 18; Tiết PPCT: Đại số: 40; Hình học: 32 KIỂM TRA: HỌC KÌ I Môn: Toán - Khối Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) Mục tiêu: a Về kiến thức: - Kiểm tra khả nhớ tính chất phân thức, dấu hiệu nhận biết hình thoi - Kiểm tra khả thông hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, quy tắc nhân hai phân thức và tính chất góc hình thang cân b Về kĩ năng: - Kiểm tra kĩ thực phép tính nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, nhân hai phân thức và tính số đo góc hình thang cân - Kiểm tra kĩ vận dụng các phương pháp phân tích các đa thức thành nhân tử - Kiểm tra kĩ vận dụng phép chia đa thức cho đa thức tìm giá trị nguyên biến để đa thức chia hết cho đa thức - Kiểm tra kĩ vận dụng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai phân thức để rút gọn biểu thức - Kiểm tra kĩ vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành chứng minh tứ giác là hình bình hành - Kiểm tra kĩ vận dụng các dấu hiệu nhận biết hình vuông tìm điều kiện để hình chữ nhật trở thành hình vuông - Kiểm tra kĩ vận dụng định lí pitago, tính chất hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích hình thang c Về thái độ: - HS: Kiểm tra ý thức, thái độ, động học tập, rút kinh nghiệm phương pháp học tập; - GV: Rút kinh nghiệm giảng dạy Chuẩn bị: a Chuẩn bị HS: Ôn tập theo giới hạn kiểm tra; dụng cụ học tập b Chuẩn bị GV: + Ma trận đề: Chương Phép nhân và phép chia các đa thức (20 tiết) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao - Áp dụng Vận dụng các Vận dụng quy phương pháp phép chia tắc nhân phân tích các đa thức đơn thức với đa thức thành nhân cho đa đa thức tử thức tìm - Áp dụng (Bài 3a,b) giá trị quy nguyên tắc nhân đa biến để thức với đa đa thức thức chia hết (Bài 1a,b) cho đa thức Tổng (2) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phân thức đại số (18 tiết) câu câu điểm điểm 33,33% 33,33% Nêu Áp dụng Vận dụng các tính chất quy phép tính cộng, tắc nhân hai trừ, nhân, chia hai phân thức phân thức phân thức để rút (câu 1) (Bài 1c) gọn biểu thức (Bài 4) Số câu câu câu câu Số điểm điểm 0,5 điểm điểm Tỉ lệ % 40% 20% 40% Tứ giác Nêu Áp dụng - Vận dụng (23 tiết) dấu hiệu tính dấu hiệu nhận biết nhận biết chất góc hình bình hành hình thoi hình chứng minh tứ (câu 2) thang cân để giác là hình bình tính các góc hành hình - Vận dụng thang cân các dấu hiệu nhận (Bài 2) biết hình vuông tìm điều kiện để hình chữ nhật trở thành hình vuông (Bài 6a,b) Số câu câu câu câu Số điểm điểm 0,5 điểm điểm Tỉ lệ % 28,57% 14,28% 57,14% Đa giác Vận dụng công Diện tích thức tính diện tích đa giác hình thang để tính (7 tiết) diện tích hình thang (Bài 5) Số câu câu Số điểm điểm Tỉ lệ % 100% Tổng số câu câu câu câu Tổng số điểm điểm điểm điểm Tỉ lệ % 20% 20% 50% + Đề kiểm tra: A LÝ THUYẾT Câu (1 điểm) Nêu tính chất phân thức Câu (1 điểm) Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi B BÀI TẬP Bài (1,5 điểm) Thực các phép tính sau: (Bài 7) câu điểm 33,33 câu điểm 30% câu 2,5 điểm 25% câu 3,5 điểm 35% câu điểm 10% câu điểm 10% 13 câu 10 điểm 100% (3) a) (2x - 3y).4xy; b) (3x + 2)(x - 1); c) x y 4z z xy A Bài (0,5 điểm) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), biết A = 1200 Hãy tìm số đo góc D hình thang cân Bài (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - y2 - 6x + 6y; b) 3x2 - 6xy + 3y2 - 3z2 Bài (1 điểm) Rút gọn biểu thức: x −2 x +3 + ( x+2 x+1 x −1 ) x −2 B 1200 D C A 4cm Bài (1 điểm) Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD), biết AB = 4cm, CD = 7cm và BC = 5cm Tính diện tích hình thang vuông Bài (2 điểm) Cho tam giác ABC cân A, đường trung D tuyến AM Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua I a) Chứng minh tứ giác AKMB là hình bình hành b) Tìm điều kiện Δ ABC để tứ giác AKCM là hình vuông Bài (1 điểm) Tìm x Z để 3x2 + 4x + chia hết cho x + B 5cm 7cm + Đáp án - Thang điểm: Đáp án T.Điểm Câu Nếu nhân tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác đa thức thì phân thức phân thức đã cho: 0,25đ A A M 0,25đ = (M là đa thức khác đa thức 0) B B M Nếu chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng thì phân thức phân thức đã cho: 0,25đ A A:N 0,25đ = (N là nhân tử chung) B B: N Câu - Tứ giác có bốn cạnh là hình thoi - Hình bình hành có hai cạnh kề là hình thoi - Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với là hình thoi - Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác góc là hình thoi Bài a) (2x - 3y).4xy = 2x.4xy + (-3y).4xy = 8x2y - 12xy2 b) (3x + 2)(x - 1) = 3x2 - 3x + 2x - = 3x2 - x - c) 2 x y 4z z xy = Bài 2 Vì ABCD là hình thang cân (AB//CD) nên A + D = 1800 (hai góc kề cạnh bên thì bù nhau) Suy D = 1800 - A = 1800 - 1200 = 600 Bài 2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ x y.4 z z xy xz = 0,25đ 0,25đ 0,25đ a) x - y - 6x + 6y = (x - y)(x + y) - 6(x - y) = (x - y)(x + y - 6) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ C (4) b) 3x2 - 6xy + 3y2 - 3z2 = 3(x2 - 2xy + y2 - z2) = 3[(x - y)2 - z2] = 3(x - y - z)(x - y + z) Bài x −2 x +3 + ( x+2 x+1 x −1 ) x −2 = = = = 0,25đ 0,25đ 0,25đ (x+ 2)(x −1)+( x +1)( x −2) (x+1) ( x+1)(x − 1) x −2 2 x − x+ x −2+ x + x −2 x − 3( x +1) (x +1)(x −1) x −2 2( x −2) 3( x +1) ( x+ 1)(x −1).( x −2) x −1 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài A 4cm B 5cm D Kẻ BH CD (H CD) Xét tứ giác ABHD có AB//DH (vì AB//CD, H 7cm H 0,25đ C CD), AD//BH (vì D = H = 900) và D = 900 nên tứ giác ABHD là hình chữ nhật => DH = AB = 4cm CH = CD - DH = - = 3(cm) 0,25đ Δ BCH có H = 900 (theo cách vẽ) nên BH2 = BC2 - CH2 =52 - 32 Suy BH = 4(cm) Vậy SABCD = Bài GT (AB + CD).BH = (4 + 7).4 = 22(cm2) Δ ABC cân A; A K AM là trung tuyến; I là trung điểm AC; K đối xứng với M qua I I a) AKMB là hình bình hành KL b) Điều kiện Δ ABC để AKCM là hình vuông ? C B M Giải: a) Vì AM là trung tuyến =>BM = MC (1) Vì I là trung điểm AC nên AI = IC (2) Từ (1) và (2) suy MI là đường trung bình Δ ABC => MI //= AB (3) Vì K đối xứng với M qua I nên MI = IK (4) Từ (3) và (4) suy AB //= MK => AKMB là hình bình hành (HS có thể làm cách khác) b) Δ ABC cân A có AM là trung tuyến nên AM MC (5) 0,25đ 0,25đ Hình:0,25đ GT,KL: 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (5) Từ (2), (4) và (5) suy AKCM là hình chữ nhật Hình chữ nhật AKCM là hình vuông AM = MCAM = BC Δ ABC vuông cân A Vậy Δ ABC vuông cân A thì tứ giác AKCM là hình vuông Bài (3x2 + 4x + 5) : (x + 1) = 3x + + Với x x +1 Z thì 3x + Z hay x + x +1 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Z nên 3x2 + 4x + chia hết cho x + Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4} 0,25đ Nên ta có x + = -4; x + = -2; x + = -1; x + = 1; x + = 2; 0,25đ x+1=4 Hay x = - 5; x = - 3; x = - 2; x = 0; x = 1; x = 0,25đ Tiến trình tổ chức kiểm tra: a Ổn định lớp: Kiểm diện HS b Tổ chức kiểm tra(45p) Phát đề, HS làm bài, GV giám sát làm bài Thu bài kiểm tra c Dặn dò Ôn lại kiến thức, kĩ chưa đạt học kì I d Rút kinh nghiệm và bổ sung ý kiến đồng nghiệp cá nhân: Giới hạn đề Toán - HKI (6) a) Lý thuyết: - Định nghĩa phân thức đại số; Định nghĩa hai phân thức nhau; Tính chất phân thức - Dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông b) Bài tập dạng: - Thực phép tính nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, cộng, trừ, nhân, chia hai phân thức - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm và phối hợp các phương pháp - Tìm giá trị nguyên biến để đa thức chia hết cho đa thức - Rút gọn biểu thức hữu tỉ (chỉ có hai phép tính phân thức) - Tính số đo góc hình thang cân(áp dụng trực tiếp tính chất góc hình thang cân) - Chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật - Tìm điều kiện để hình chữ nhật trở thành hình vuông - Tính diện tích hình thang Phòng GD&ĐT Hòn Đất KIỂM TRA HỌC KÌ I – Năm học: 2015 – 2016 (7) Trường THCS Bình Giang Lớp 8/ … Môn: Toán Khối: Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) Họ và tên: Điểm Lời nhận xét Đề bài A LÝ THUYẾT Câu (1 điểm) Nêu tính chất phân thức Câu (1 điểm) Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi B BÀI TẬP Bài (1,5 điểm) Thực các phép tính sau: a) (2x - 3y).4xy; b) (3x + 2)(x - 1); c) 2 x y 4z z xy A Bài (0,5 điểm) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), biết A = 1200 Hãy tìm số đo góc D hình thang cân Bài (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - y2 - 6x + 6y; b) 3x2 - 6xy + 3y2 - 3z2 Bài (1 điểm) Rút gọn biểu thức: x −2 x +3 + ( x+2 x+1 x −1 ) x −2 B 1200 D C A Bài (1 điểm) Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD), biết AB = 4cm, CD = 7cm và BC = 5cm Tính diện tích hình thang vuông Bài (2 điểm) Cho tam giác ABC cân A, đường trung D tuyến AM Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua I c) Chứng minh tứ giác AKMB là hình bình hành d) Tìm điều kiện Δ ABC để tứ giác AKCM là hình vuông Bài (1 điểm) Tìm x Z để 3x2 + 4x + chia hết cho x + 4cm B 5cm 7cm C Bài làm (8) (9)