Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng.. Bảng biến thiên.[r]
(1)http://toanhocmuonmau.violet.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I BẮC GIANG NĂM HỌC: 2015 - 2016 MÔN: TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu (2,0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số y 2) Cho góc nhọn và sin x 1 x2 Tính cos Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị là ( P ) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho 2) Tìm điều kiện tham số m để đường thẳng d : y x m cắt ( P ) hai điểm phân biệt Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1;3), B (4;0), C ( 2;3) và cho điểm N (5;5) 1) Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm tam giác ABC 2) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MA 2MB 3) Chứng minh ba điểm M , G, N thẳng hàng Câu (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 3x x ; 2) 3x x Câu (0,5 điểm) Trong mặt phẳng cho 2015 điểm A1 , A2 , , A2015 cố định và điểm M thay đổi Chứng minh MA1 MA2 MA2014 2014.MA2015 không phụ thuộc vào vị trí điểm M Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x3 x2 12 x 3 3x -Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh: Giáo Viên: Thân Văn Dự ÑT: 0984 214 648 (2) http://toanhocmuonmau.violet.vn HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 - 2016 MÔN : TOÁN LỚP 10 Chú ý : Dưới đây là sơ lược bước giải và cách cho điểm phần bài Bài làm học sinh yêu cầu tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm phần tương ứng Câu Đáp án vắn tắt 1) Tìm tập xác định hàm số y (2 đ) Điểm x 1 (1.0 điểm) x2 x 1 Hàm số xác định và x 0.25 x x x 2 0.5 Tập xác định hàm số đã cho là D 1; 0.25 2) Cho góc nhọn và sin Tính cos (1.0 điểm) Ta có sin cos 0.25 cos sin 16 cos 25 Vì nhọn nên cos 0.25 0.5 Vậy cos 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x (1.0 điểm) TXĐ: D 0.25 +) Sự biến thiên (2 đ) Bảng biến thiên x 0.25 y 1 Giáo Viên: Thân Văn Dự ÑT: 0984 214 648 (3) http://toanhocmuonmau.violet.vn Hàm số nghịch biến khoảng (; 2) Hàm số đồng biến khoảng (2; ) +) Đồ thị Đồ thị là parabol có đỉnh là điểm I (2; 1) , có trục đối xứng là đường thẳng 0.25 x , bề lõm hướng lên trên Đồ thị cắt trục Oy điểm A(0;3) , cắt trục Ox điểm B(1;0), C (3;0) Vẽ đúng đồ thị 0.25 2) Tìm điều kiện tham số m để đường thẳng d : y x m cắt parabol ( P ) hai điểm phân biệt (1.0 điểm) Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số (1) và đường thẳng d : y x m là nghiệm phương trình: x x x m x x m (*) 0.25 Đường thẳng d cắt ( P ) hai điểm phân biệt và (*) có hai 0.25 nghiệm phân biệt (*) có Giải ta m (2 đ) 0.25 13 0.25 1) Cho A(1;3), B (4;0), C ( 2;3) Tìm tọa độ G là trọng tâm (1.0 điểm) Ta có G (1; 2) 1,0 2) Tìm tọa độ điểm M cho MA 2MB (1.0 điểm) Giáo Viên: Thân Văn Dự ÑT: 0984 214 648 (4) http://toanhocmuonmau.violet.vn Gọi M xM ; yM 0.25 Ta có MA 1 xM ;3 yM , MB xM ; yM 9 x M Đẳng thức đã cho tương đương với 3 y M 0.25 xM M (3;1) Kết luận yM 0.5 3) Chứng minh ba điểm M , G, N thẳng hàng, với N (5;5) (0,5 điểm) Ta có M (3;1), G (1;2), N (5;5) MG(2;1), GN (6;3) 0.25 Vì GN 3MG nên M , G, N thẳng hàng 0.25 1) Giải phương trình 3x x (1.0 điểm) +) Nếu x thì phương trình trở thành 3x x x (thỏa mãn) +) Nếu x thì phương trình trở thành 3x x x (thỏa mãn) 0.5 0.5 Vậy phương trình có hai nghiệm x 1, x 2) Giải phương trình 3x x (1.0 điểm) (2 đ) 2 x x Phương trình tương đương với 2 x (2 x 1) 4 x x 0.5 x x 0.25 Kết luận 0.25 MA1 MA2 MA2014 2014.MA2015 MA1 MA1 A1 A2 MA1 A1 A2014 2014 MA1 A1 A2015 A1 A2 A1 A3 A1 A2014 2014 A1 A2015 (Điều phải chứng minh) Giáo Viên: Thân Văn Dự ÑT: 0984 214 648 0.25 0.25 (5) http://toanhocmuonmau.violet.vn Giải phương trình x3 x2 12 x 3 3x (1.0 điểm) Phương trình đã cho tương đương x x 6x 9x (1 đ) x x x 3 x x3 x x x x 3x 3x 0 3 (*) x 6x 9x 3 x2 2 x 3x Do x2 3 3x x 2 0, x 0.25 : 0.25 0.25 x Từ đó ta có * x3 x x x x 3 x 3 0.25 Vậy phương trình đã cho tập nghiệm S 3;0 Tổng Giáo Viên: Thân Văn Dự 10 ÑT: 0984 214 648 (6)