Bằng cách : Lấy mẫu số lớn hơn chia cho mẫu số nhỏ hơn xem được bao nhiêu lần thì ta chỉ cần lấy cả tử số và mẫu số của phân số có mẫu số nhỏ hơn nhân với số lần đó và giữ nguyên phân số[r]
(1)CHƯƠNG TRÌNH ÔN TẬP CƠ BẢN & NÂNG CAO - TOÁN Người soạn : Phạm Xuân Toạn Giáo viên trường Tiểu học Trần Hưng Đạo - EaKar – Đăk Lăk $21 DẤU HIỆU CHIA HẾT (T1) I - Phần lý thuyết: Dấu hiệu chia hết cho 1/ : Tận cùng là : ; ; ; ; ( Các số chẵn) (VD : 140 ; 532 ; 356; …) 2/ : Tận cùng là (VD : 140 ; 532 ; 356; …) 3/ : Tổng các chữ số chia hết cho (VD : 140 ; 532 ; 356; …) 4/ : Tổng các chữ số chia hết cho (VD : 144 ; 531 ; 378; …) (Một số chia hết cho thì chắn chia hết cho 3; số chia hết cho thì chưa chia hết cho 9.) (VD : 141 chia hết cho không chia hết cho 9; …) II - Phần bài tập lớp : 1/ Trong số sau, số nào chia hết cho 2; ; ; : 45 ; 72 ; 99 ; 305 ; 400 ; 1002 ; 2004 ; 2005 - Trong số đã cho số chia hết cho là : 72; 400 ; 1002 ; 2004 - Trong số đã cho số chia hết cho là : 45 ; 72 ; 99 ; 1002 ; 2004 - Trong số đã cho số chia hết cho là : 45 ; 305 ; 400 ; 2005 - Trong số đã cho số chia hết cho là : 45 ; 72 ; 99 2/ Cho các số có chữ số 311* ; *403 ; 9*71 ; 85*2 Hãy thay dấu * chữ số để : a/ Số chia hết cho : (* = 1, 4, 7; 2,5,8; 1,4,7; 0,3,6,9 3111; 3114 ; 3117 ; 2403; 5403; 8403; 9171; 9471; 9771 ; 8502; 8532; 8562; 8592 ) b/ Số chia hết cho : (* = ; ; ; 3114 ; 2403 ; 9171 ; 8532) (2) 3/ Tìm tất các số x chia hết cho và thoả mãn : 41 < x < 50 (45) ; 2004 x 2010 (2005 ; 2010) III - Bài tập nhà : 1/ Trong số sau, số nào chia hết cho 2; ; ; : 2007 ; 3102 ; 3110 ; 18520 ; 81705 ; 2432 - Trong số đã cho số chia hết cho là : 3102 ; 3110 ; 18520 ; 2432 - Trong số đã cho số chia hết cho là : 2007 ; 3102 ; 81705 - Trong số đã cho số chia hết cho là : 3110 ; 18520 ; 81705 - Trong số đã cho số chia hết cho là : 2007 2/ Cho các số có chữ số 315* ; *597 ; 6*91 ; 20*7 Hãy thay dấu * chữ số để : a/ Số chia hết cho : (* = 0, 3,6,9; 3,6,9; 2,5,8; 0,3,6,9 3150; 3153 ; 3156; 3159 ; 3597; 6597; 9597; 6291; 6591; 6891; 2007; 2037; 2067; 2097 ) b/ Số chia hết cho : (* = 0,9; ; ; 0,9 3150; 3159 ; 6597 ; 6291; 2007; 2097) 3/ Tìm tất các số x chia hết cho và thoả mãn : 85 < x 105 (90; 95; 100; 105) ; 3010 x 3020 (3010 ; 3015 ; 3020) $22 DẤU HIỆU CHIA HẾT (T2) I - Phần lý thuyết: Dấu hiệu chia hết cho 5/ : Hai chữ số tận cùng là số chia hết cho (VD : 340 ; 532 ; 316; …) (3) 6/ : Ba chữ số tận cùng là số chia hết cho (VD : 2040 ; 3112 ; 5016; …) 7/ 25 : Hai chữ số tận cùng là số chia hết cho 25 (VD : 375 ; 1525 ; 3150; …) 8/ 125 : Ba chữ số tận cùng là số chia hết cho 125 (VD : 2375 ; 3125 ; 5250; …) 9/ : Vừa chia hết cho và (VD : 540 ; 732 ; 396; …) 10/ 10 : Vừa chia hết cho và 5.(Tận cùng là 0; số tròn chục, tròn trăm ,…)(VD : 140 ; 530) 11/ 12 : Vừa chia hết cho và (VD : 240 ; 832 ; 768; …) 12/ 15 : Vừa chia hết cho và (VD : 645 ; 510 ; 375; …) 13/ 18 : Vừa chia hết cho và (VD : 144 ; 522 ; 306; …) 14/ 11 : Tổng các chữ số hàng lẻ trừ tổng các chữ số hàng chẵn mà chia hết cho 11 (VD : 9449 ; (9 + 4) – (4 + 9) = ; 1529 ; (9 + ) – (2 + 1) = 11 ) II - Phần bài tập lớp : 1/ Trong số sau, số nào chia hết cho 2; số nào chia hết cho ; số nào vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho : 1995 ; 1997 ; 1998 ; 1999 ; 2000 ; 2005 ; 2006 ; 2010 ; 2011 - Trong số đã cho số chia hết cho là : 1998 ; 2000 ; 2006 ; 2010 - Trong số đã cho số chia hết cho là : 1995 ; 2000 ; 2005 ; 2010 - Trong số đã cho số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho là : 2000; 2010 2/ Cho số có chữ số 1234* Hãy thay dấu * chữ số để : a/ Số chia hết cho : (* = ; ; ; ; b/ Số chia hết cho : (* = ; 12340; 12342 ; 12344 ; 12346 ; 12348.) 12340 ; 12345 ) 3/ Trong số sau, số nào chia hết cho 3; số nào chia hết cho : 1998 ; 2001 ; 2003 ; 2004 ; 2006 ; 2007 ; 2009 ; 2010 ; 2011 - Trong số đã cho số chia hết cho là : 1998 ; 2001 ; 2004 ; 2007 ; 2010 (4) - Trong số đã cho số chia hết cho là : 1998 ; 2007 4/ Cho số có chữ số 3*46 Hãy thay dấu * chữ số để : a/ Số chia hết cho : (* = ; ; ; ; ; ; ; ; ; 3046 ; 3146; 3246; 3346; 3446 ; 3546 ; 3646 ; 3746 ; 3846 ; 3946.) b/ Số chia hết cho : (* = ; ; 3246; 3548 ; 3846.) 5/ Cho số có chữ số 4*59 Hãy thay dấu * chữ số để : a/ Số chia hết cho : (* = không có.) b/ Số chia hết cho : (* = ; 4059; 4959) III - Bài tập nhà : 1/ Trong số sau, số nào chia hết cho 2; số nào chia hết cho 5; số nào chia hết cho 3; số nào chia hết cho : 1234 ; 2345 ; 3456; 4567 ; 5678 ; 6789 ; 567 ; 5787 ; 7890 ; 8901 ; 9012 - Trong số đã cho số chia hết cho là : 1234 ; 3456 ; 5678 ; 7890 ; 9012 - Trong số đã cho số chia hết cho là : 3456 ; 6789 ; 567 ; 5787 ;7890 ; 8901; 9012 - Trong số đã cho số chia hết cho là : 2345 ; 7890 - Trong số đã cho số chia hết cho là : 3456 ; 567 ; 5787 ; 8901 2/ Cho số có chữ số a52b Hãy tìm a và b, biết số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho (a = ; b = ; số đó là 2520) (Vì số đó chia hết cho và nên phải có tận cùng là 0; b = Số đó chia hết cho nên tổng các chữ số phải chia hết cho Mà ta có : + + = Vậy a có thể là Số cần tìm là : 2520.) 3/ Tìm tất các x chia hết cho và thoả mãn : 41 < x < 50 (x = 45) 85 < x 150 (x = 90 ; 95 ; 100 ; ….; 150) 2004 x < 2010 (x = 2005) 3010 x 3020 (x = (5) 3010;3015;3020) 4/ Phải thay chữ số nào vào * để số chia hết cho không chia hết cho trường hợp sau : 4*7 (* = ; ) ; 20*1 (* = ; ; 9) ; 3*72 (* = ; ; 9) ; 1985* (* = ; 7) $23 DẤU HIỆU CHIA HẾT (T3) I - Phần lý thuyết: Dấu hiệu chia hết cho 15/ 11; 111 ; 1111; … : ; ; ;… chữ số giống (VD : 22 ; 333 ; 4444; …) 16/ 101; 10101; 1010101; …: có chữ số lặp lại (VD : 1212 ; 121212 ; 12121212; …) 17/ 1001; 1001001; …: có chữ số lặp lại (VD : 123123 ; 123123123 ; …) 18/ 10001; 100010001; …: có chữ số lặp lại (VD : 12341234 ; 123412341234 ; …) (*16;17;18: Số chữ số = Số lần lặp lại; Số chữ số chữ số = Số chữ số lặp lại – 1) II - Phần bài tập lớp : (6) 1/ Trong số sau, số nào chia hết cho 2; 3; ; ; ; ; ;10 ; 11 ; 12 ; 15 ; 18 ; 101; … : 567567 ; 200720072007 ; 312312 ; 3232 ; 20032003 ; 108 ; 42185 ; 2012 - 567567 chia hết cho: ; ; 11 ; 1001 - 200720072007 chia hết cho : ; ; 100010001 - 312312 chia hết cho: 2; ; ; ; ;11 ; 12 ; 1001 - 3232 chia hết cho: ; ; ; 101 - 20032003 chia hết cho: 10001 - 108 chia hết cho: ; ; ; ; ; 12 ; 18 - 42185 chia hết cho: ; 11 - 2012 chia hết cho: ; 2/ Cho các số có chữ số 52*5 ; 827* ; 14*8 ; 201* Hãy thay dấu * chữ số để : a/ Số chia hết cho : ( 52*5 thì * ko có ; 827*và 201* thì * = ; ; ; ; 14*8 thì * = 0,1,…,9) b/ Số chia hết cho : (52*5 thì * = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ; 827* và 201* thì * = ; 14*8 thì ko có) 3/ Tìm tất các x chia hết cho và thoả mãn : 992 x 1000 (x = 993 ; 996 ; 999) ; 1992 x 2004 (x = 1992 ; 1995 ; 1998 ; 2001 ; 2004) 4/ Cho số có chữ số a35b Tìm a và b biết số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho và có tổng các chữ số (a = ; b = ; số đó là 1350) (Vì số đó chia hết cho và nên phải có tận cùng là 0; b = Số đó chia hết cho nên tổng các chữ số phải chia hết cho Mà ta có : + + = Vậy a có thể là Số cần tìm là : 1350.) III - Bài tập nhà : 1/ Mỗi số sau, chia hết cho số nào số 2; 3; ; ; ; ; ;10 ; 11 ; 12 ; 15 ; 18 ; 101; … : 3737 ; 304304 ; 1998 ; 2006 ; 738927 ; 20092009 ; 20082008 ; (7) 20102010; 2004; 132132 - 3737 chia hết cho: 101 - 304304 chia hết cho : ; ; ; 11 ; 1001 - 1998 chia hết cho: ; ; ; ; 18 - 738927 chia hết cho: ; - 2006 chia hết cho: - 20092009 chia hết cho: 10001 - 20082008 chia hết cho: ; ; ; 10001 - 20102010 chia hết cho: ; ; ; ; 10 ; 15 ; 10001 - 2004 chia hết cho: ; ; ; ; 12 - 132132 chia hết cho: ; ; ; ; 11 ; 12 ; 1001 2/ Cho các số : 4*6 ; 20*2 ; 3*75 ; 1991* Hãy thay dấu * chữ số để : a/ Số chia hết cho : ( 4*6 thì * = ; ; 20*2 thì * = ; ; 3*75 thì * = ; ; ; 1991* thì * = ; ; 7.) b/ Số chia hết cho : ( 4*6 thì * = 20*2 thì * = 3*75 thì * = 1991* thì * = 7.) 3/ Tìm tất các x chia hết cho và thoả mãn : 78 < x < 89 (x = 80 ; 85) 2010 x < 2020 (x = 2010 ; 2015) 95 < x 153 (x = 100 ; 105 ; 120 ; ….; 150) 123 x 235 (x = 125 ; 130 ; …; 235) 4/ Phải thay chữ số nào vào * để số chia hết cho không chia hết cho trường hợp sau : 20* (* = ; ; ; ) ; 20*2 (* = ; ; …; 9) ; 12*5 (* = ko có) ; ; 8) 234* (* = ; ; (8) $24 PHÂN SỐ I - Phần lý thuyết: 1/ Khái niệm : Phân số gồm có TS và MS ngăn cách bới dấu gạch ngang; TS trên dấu gạch ngang, MS dấu gạch ngang (VD : ; ) (MS biểu thị số phần chia ra; TS biểu thị số phần lấy ra.) 2/ Tính chất phân số : Khi cùng nhân cùng chia TS và MS phân số với số tự nhiên khác ta a a m a n 6 2 6:3 phân số phân số đã cho ( b b m b n (m; n 0) (VD : 15 15 2 15 : 3 23 3/ Phân số thập phân : Là phân số có mẫu số là 10 ; 100 ; 1000; …(VD : 10 ; 100 ; 1000 ) 4/ Phân số tối giản : Là phân số không thể rút gọn (Cả TS và MS không cùng chia cho số tự nhiên > 1) 5/ Quy đồng mẫu số hai phân số : ) (9) Lấy TS và MS PS thứ I nhân với MS PS thứ II Lấy TS và MS PS thứ II nhân với MS PS thứ I (Nếu MS phân số này chia cho mẫu số phân số thì ta cần quy đồng phân số Bằng cách : Lấy mẫu số lớn chia cho mẫu số nhỏ xem bao nhiêu lần thì ta cần lấy tử số và mẫu số phân số có mẫu số nhỏ nhân với số lần đó và giữ nguyên phân số kia.) a c a Tổng quát : quy đồng mẫu số phân số : b và d ; b VD : Quy đồng mẫu số phân số : 1 15 a d c = b d ; d c b = d b 12 và ; 5 10 ; 5 2 10 6/ Rút gọn phân số : Chia tử số và mẫu số cho cùng số tự nhiên lớn 10 10 : 5:5 10 10 :10 VD : Rút gọn phân số : 20 20 : 10 10 : 20 20 :10 II - Phần bài tập lớp : 1/ Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào không chia hết cho ? 205 ; 762 ; 1993 ; 2001 ; 2013 ; 41103 ; 85612 ; 111 ; 305 ; 651 ; 2005 ; 27193 2/ Viết thương dạng phân số : : ; : ; 35 : 91 ; : 2011 ; 2011 : 2012 3/ Rút gọn các phân số sau : (2 30 ) ; ( ) ; 50 12 45 4/ Quy đồng mẫu số các phân số sau : và ( ) ; 36 ( ) ; 2004 ( 501 ) ; 60 ( ) ; và và III - Bài tập nhà : 1/ Cho số 3*46 Hãy thay dấu * chữ số để : (10) a/ Số chia hết cho b/ Số chia hết cho 2/ Viết thương dạng phân số : : ; : ; 13 : ; : ; 2013 : 2012 ; : 3/ Rút gọn các phân số sau : 20 100 36 (5 27 15 50 ) ; 216 ( ) ; 36 ( ) ; 105 ( ) ; 2010 2011 ( 201 ) ; 2012 (phân số tối giản) 4/ Quy đồng mẫu số các phân số sau : 7 và và 10 và và $25 LUYỆN TẬP I - Phần lý thuyết: HS nhắc lại các dấu hiệu chia hết; tính chất PS; cách quy đồng, rút gọn PS II - Phần bài tập lớp : 1/ Trong các số sau, số nào chia hết cho ; ; ; ; ; 10 ; 15 ; 18 8289 ; 2345 ; 151605 ; 729999 ; 845210 ; 67890 - 8289 chia hết cho: ; - 2345 chia hết cho: - 729999 chia hết cho : ; - 845210 chia hết cho : ; ; 10 - 151605 chia hết cho: ; ; ; 15 - 67890 chia hết cho : ; ; ; ; 10 ; 15 2/ Rút gọn các phân số sau : 18 45 (5 35 100 1111 ) ; 84 ( 12 ) ; 175 ( ) ; 1414 11 123123 41 2012 503 ( 14 ) ; 357357 ( 119 ) ; 2016 ( 504 ) ; 10 (11) 3/ Quy đồng mẫu số các phân số sau : 4 và và X 4/ Tìm X : = 1 ; và 25 X = 75 (X = 4) (X = 1) III - Bài tập nhà : 1/ Trong các số sau, số nào chia hết cho ; ; ; ; ; 10 ; 15 ; 18 411 ; 507 ; 9999 ; 8310 ; 7254 ; 4021263 ; 20075 ; 4080 - 411 chia hết cho: - 8310 chia hết cho : ; ; ; ; 10 ; 15 - 507 chia hết cho: - 7254 chia hết cho : ; ; ; ; 18.(4,11,12) - 9999 chia hết cho: ; - 4021263 chia hết cho : ; - 4080 chia hết cho: ; ; ; ; 10 ; 15 - 20075 chia hết cho : 2/ Rút gọn các phân số sau : 72 120 (5 36 75 15 1212 1212 12 212121 19 ) ; 108 ( ) ; 145 ( 29 ) ; 1414 ( ) ; 1313 ( 13 ) ; 151515 ( ) ; 20 3/ Quy đồng mẫu số các phân số sau : 4/ Tìm X : và 5 20 78 13 = (X = 90) X 15 và 10 ; X = 2814 và (X = 2010) (12)