Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc: Luỹ thừa Nhaân vaø chia Cộng và trừ b... Daáu hieäu Chữ số tận cùng là chữ số chẵn Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 Tổng c[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN HKI A Phaàn soá hoïc: Tập hợp, cách viết tập hợp: Để viết tập hợp, thường có hai cách: - Liệt kê các phần tử tập hợp 1; 2;3; 4 Ví duï: A = - Chỉ tính chất đặc trưng cho các phần tử tập hợp đó x x 5 Ví duï: A = Bài tập 0:Viết tập B các số tự nhiên lớn và nhỏ 13 hai cách, sau đó điền kí hiệu thích hợp vaøo daáu (…): 13 … B ; 16 … B 3;7 ; D = 1; 3; 7 Ñieàn caùc kí hieäu ; ; vaøo daáu (…) Bài tập 1: Cho các tập hợp C = 7… C ; ….C ; … D; C … D Bài tập 2: Viết lại tập hợp A cách liệt kê các phần tử: A = Bài tập 3: Viết tập hợp sau cách liệt kê các phần tử a ) A {x N \12 x 16} x x 9 b) B {x N * \ x 5} c)C { x N \13 x 15} 0;1; 2;3; 4; * 1; 2;3; 4; Tập hợp các số tự nhiên : Bài tập 4: Viết ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần, đó số lớn là 28 Bài tập 5: a) Viết số tự nhiên liền sau số: 17; 35; a (a N) b) Viết số tự nhiên liền trước số: 25; 18; b (b N* ) Bài tập 6: Viết các tập hợp sau cách liệt kê các phần tử: A x 13 x 17 B x * x 6 x 13 x 16 ; ; C= Baøi taäp 7.1:Tính nhanh: a) 86 + 357 + 14 b) 25.13.4 c) 27.64 + 27 36 d) 463 +318 +137 +22 Bài tập 7.2.Tính nhanh a) 46 + 17 + 54 b) 37 25 c) 87 36 + 87 64 d) 15 25 + 75 15 e) 28 64 + 28 36 f) 135 + 360 + 65 + 40 g) 463 + 318 + 317 + 22 h) 25 16 k) 32 47 + 32 53 l) 17 85 + 15 17 + 20 Bài tập 8: Tìm số tự nhiên x, biết rằng: a) 156 – (x+ 61) = 82 b) (x-35) -120 = c) 124 + (upload.123doc.net – x) = 217 d) 7x – = 713 e) x- 36:18 = 12 f) (x- 36):18 = 12 g) (x-47) -115 = h) 315 + (146 – x) = 401 Bài tập 9: Tìm số tự nhiên x, biết rằng: a) (6x – 39 ) : = 201 b) 23 + 3x = 56 : 53 c) 541 + ( 218 – x ) = 735 d) 5( x + 35 ) = 515 e) 96 – 3(x + ) = 42 f) 12 x – 33 = 32 33 Số phần tử tập hợp: - Số phần tử tập hợp số tự nhiên liên tiếp từ a đến b là : (b - a) + Ví dụ: Số phần tử tập hợp: A = { 3; 4; 5; 6; 7; 8;….;2007} là : (2007 -3)+ = 2004 +1 = 2005 (phần tử) - Số phần tử tập hợp gồm các số chẵn liên tiếp từ m đến n là : (n-m) :2 + - Số phần tử tập hợp gồm các số lẻ liên tiếp từ p đến q là : (q-p):2 +1 Ví dụ: Số phần tử tập hợp B = {4; 6; 8; 10;….;2008) là : (2008-4):2 +1 = 1002 +1 = 1003 ( phần tử ) (2) Số phần tử tập hợp C = { 1;3;5;7;….; 2007} là : (2007 – 1):2 +1 = 1003 +1 = 1004 (phần tử) - Tập hợp không có phần tử là tập hợp : rỗng và kí hiệu là: Bài tập 10: Tìm số phần tử tập hợp sau: 0; 2; 4; 6; 8; ; 2008 P = {3; 5; 7; 9;.; 1975} M= Luỹ thừa với số mũ tự nhiên: a a a a a a Q= 6; 7;8;9;10;.1945 n thua so Luỹ thừa bậc n a là tích n thừa số a: an = (a laø cô soá ; n laø soá muõ) m n m+ n a Nhân hai luỹ thừa cùng số: a a = a b Chia hai luỹ thừa cùng số: am : an = a m – n Bài tập 11: Viết kết phép tính dạng luỹ thừa a) 35 36 b) 48 : 42 c) 25 d) 55: Bài tập 12: Viết kết phép tính dạng luỹ thừa a) 23 22 24 b) 102 103 105 c) x x5 d) a3 a2 a5 Bài tập 13: Viết kết phép tính dạng luỹ thừa a) 712 : 74 b) x6 : x3 (x 0) c) a4: a4 (a 0) Bài tập 14: Thực phép tính: a) 3.2 + 18:3 b) 2.(2.54 -18) Thứ tự thực các phép tính biểu thức: a Thứ tự thực các phép tính biểu thức không có dấu ngoặc: Luỹ thừa Nhaân vaø chia Cộng và trừ b Thứ tự thực các phép tính biểu thức có dấu ngoặc: ( ) [ ] { } Bài tập 15: Thực phép tính a) 80 – [ 130 – (12 – )2] b) 12 : {390 : [ 500 - (125 +35.7) ] } c) 5.42 – 18 : 32 Bài tập 16: Thực phép tính: a) 32.18 – 32.18 b) 39.213 + 87.39 c) 27.75 + 25.27 -150 2 d) 3.5 -16:2 e) 20 – [30 -(5-1) ] f) 80 –(4.52 – 3.23) Bài tập 17: Thực phép tính: 390 : 500 125 35.7 a) 27 75 + 25 27 – 150 b) 12: c)3 52 – 16 : 22 d) 23 17 – 23 14 130 12 4 2. 52 35 8 e) 100 : f) 80 - Bài tập 18: Tìm số tự nhiên x, biết: a) 541 + (218 –x) =735 b) 96 – 3(x+1) =42 c) 5(x+35) = 515 d) 12x – 33 =32.33 e) 70 – 5.(x-3) = 45 f) 10 +2.x = 45:43 g) 2.x -138 = 22.23 h) 231 – (x-6) = 1339:13 Tính chaát chia heát cuûa moät toång: a m, b m, c m (a + b + c) m m, b m, c m (a + b + c) m a Baøi taäp 19: Khoâng tính toång haõy cho bieát: caùc toång sau, toång naøo chia heát cho 7? Vì sao? a) 35 + 42 + 63 b) 49 + 50+ 56 Baøi taäp 20: xeùt xem moãi toång sau coù chia heát cho hay khoâng a) 72 +12 b) 48+16 c) 54 -36 d) 60 -146 (3) Daáu hieäu chia heát: Chia heát cho Daáu hieäu Chữ số tận cùng là chữ số chẵn Chữ số tận cùng là Tổng các chữ số chia hết cho Tổng các chữ số chia hết cho Bài tập 21: Hãy tìm số từ số sau: 2007; 1945; 1968 ; 1975 ; 2010 a) chia heát cho c) chia heát cho e) chia heát cho caû vaø d) chia heát cho b) chia heát cho Baøi taäp 22: Trong caùc soá sau: 2540; 1347; 1638 soá naøo chia heát cho 2; 3; 5; Bài tập 23: Điền chữ số vào dấu * để số chia hết cho và 5: 43* Baøi taäp 24: Cho caùc soá: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248 a) Viết tập hợp A các số chia hết cho các số trên b) Viết tập hợp B các số chia hết cho các số trên c) Dùng kí hiệu để biểu thị mối quan hệ A và B ƯơÙc và bội(chung): Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội b, còn b là ước cuûa a Ví dụ : chia hết cho Ta nói là bội và là ước Baøi taäp 25: Viết các tập hợp a) Ư(6), Ư(9) , ƯC (6,9) b) Ư(7),Ư (8), ƯC (7,8) Bài tập 26: a) Viết các phần tử tập hợp Ư(12) b) Tìm caùc boäi cuûa caùc soá: 8; 14; 20; 25 c) Viết tập hợp các bội nhỏ 30 Bài tập 27: a) Tìm hai ước và hai bội 33, 44 b) Tìm hai ước chung 33 và 44 c) Tìm hai boäi chung cuûa 33 vaø 44 Số nguyên tố, hợp số: - Số nguyên tố là số tự nhiên lớn 1, có hai ước là và chính nó - Hợp số là số tự nhiên lớn 1, có nhiều hai ước Baøi taäp 28: a) Tìm caùc soá nguyeân toá nhoû hôn 10 b) Hãy cho biết số tự nhiên nào không phải là số nguyên tố không phải là hợp số? Bài tập 29: Phân tích các số sau thừa số nguyên tố: 95; 63; 102; 285; 60; 1035 Caùch tìm ÖCLN vaø BCNN: Tìm ÖCLN Tìm BCNN Phân tích số thừa số nguyên tố Phân tích số thừa số nguyên tố Chọn các thừa số nguyên tố chung Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng Lập tích các thừa số đã chọn, thừa số lấy với số Lập tích các thừa số đã chọn, thừa số lấy với số muõ nhoû nhaát mũ lớn Các trường hợp đăc biệt: ƯCLN(2007,1)=1 BCNN(2007,1)=2007 ƯCLN(4,12)=4 BCNN(4,12) =12 Baøi taäp 30: Tìm ÖCLN(90,252); BCNN(90,252); ÖCLN(16,80,176); BCNN(10,12,15); ÖCLN(18,30) ; BCNN(18,30) Bài tập 31: a) Tìm số tự nhiên a nhỏ khác 0,biết a 12 và a 20 b) Tìm số tự nhiên x, biết rằng: 112 x, 140 x và 10 < x < 20 c) 70 x, 84 x vaø x > (4) d) x 12, x 25, x 30 vaø < x < 500 Bài tập 32: Tìm ƯCLN tìm các ước chung a)16 và 24 Bài tập 33:Tìm số tự nhiên a lớn biết 420 a và 700 a Bài tập 34:Tìm số tự nhiên x biết 112 x , 140 x và 10 < x < 20 Bài tập 35:Tìm số tự nhiên a nhỏ khác 0, biết a 15; a 18 b)180 và 234 c)60,90 và 135 Bài tập 36 :Học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng hàng vừa đủ hàng Biết số học sinh lớp đó khoảng từ 35 đến 60 Tính số học sinh lớp 6C Bài tập 37:Tìm số tự nhiên x biết x 12, x 21 và 150< x < 300 Bài tập 38: Học sinh khối trường THCS Thường Thới Hậu A xếp hàng, hàng, 10 hàng vừa đủ hàng Biết số học sinh khối lớp này khoảng từ 130 đến 170 Tính số học sinh khối 10 Tập hợp số nguyên Z: Tập hợp gồm số nguyên âm, số nguyên dương và số gọi là tập hợp các số nguyên a Cộng hai số nguyên âm ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu “_” trước kết Ví duï: (-3) +(-12) = - (3+12)= -15 b Cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối cuả chúng (lấy số lớn trừ số bé) đặt dấu số có giá trị tuyệt đối lớn trước kết Ví duï: 38 + (-18) = 20 ; (-12) + (+5) = -(12 -5) = -7 c Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b ta lấy a cộng cho số đối số b Ví duï: (-6) - 16 = (-6) + (-16) = -22 ; - 10 = 3+(-10) = - (10 -3)= -7 Bài tập 39: Thực phép tính a) (+12) + (+23) b) (-12) + (-23) c) (+40) + (-20) d) (-40) + 20 e) 12+ (88 + 50) f) 100 – (65 +100) g) (-27) +(-45) +(-73) h) 217 +[43 +(-217)+(-23)] 8 4 7.3 18 : 153 53 Bài tập 40: Thực phép tính: a) b) c) d) Bài tập 41: Thực phép tính: 18 ( 12) (-73)+0 102+(-120) (-50) + (-10) (-16) + (-14) (-14)+16 (-30) +(-5) (-7) +(-13) (-15) +(-235) 16 + (-6) 14+(-6) (-8) +12 (-38) + 28 273 + (-123) 2–7 – (- 2) (-3) – (-3) –( -4) Bài tập 42: Thực phép tính: a) |-13| + (-13) b) 45 + |-25| c) 25 + (-8) + (-25) + |-8| d) |-20| + |-12| +80 11 Quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-“ đằng trước, ta phải đổi dấu tất các số hạng dấu ngoặc Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước dấu các số hạng ngoặc vãn giữ nguyên Baøi taäp 43: Tính nhanh a) (2345 -45)+ 2345 b) (-2010) – (119 -2010) c) (18+29)+(158 -18 -29) d) 126 +(-20) +2004+(-106) e) (-199) +(-200) +(-201) f) 99 + (-100) +101 g) 217 +[ 43 + (-217) +(-23)] 12 Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển số hạng từ vế này sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó Baøi taäp 44: Tìm soá nguyeân x, bieát: a) x – = -3-8 b) –x =10 c) 7-x=8 -(-7) d) 5-(28-4) = x-(14-4) e) 2-x = 17-(-5) f) x-12 = (-9)- 15 g) 11 – (15+11) = x – (25 – 9) h) 9-25 = (7-x) – (25 +7) B Phaàn hình hoïc: Điểm Kí hiệu chữ cái in hoa Đường thẳng: Thường kí hiệu chữ thường, hai chữ thường hai chữ cái in hoa .C (5) A Nếu điểm A nằm trên đường thẳng d ta nói điểm A thuộc đường thẳng d, kí hiệu Ad, C không nằm trên đường thẳng d Ta nói điểm C không thuộc đường thẳng d, kí hiệu Cd, Ba điểm thẳng hàng: chúng cùng nằm trên đường thẳng Tia gốc O: Hình gồm điểm O và phần đường thẳng bị chia là tia gốc O (còn gọi là đường thẳng gốc O) C B A O gọi Đoạn thẳng: Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, diểm B và tất các điểm nằm hai ñieåm A vaø B Khi naøo thì AM + MB = AB? Khi M nằm hai điểm A và B Và ngược lại M là trung điểm đoạn thẳng AB M nằm hai điểm A và B và cách hai điểm ( AM = MB) M nằm chính A và B Chú ý: Trên tia Ox có OA = a OB = b và a<b thì điểm A nằm hai điểm O và B (nếu a>b thì điểm B nằm hai điểm O và A) Baøi taäp vaân duïng: Bài tập 1: Cho đoạn thẳng AB = 6cm Lấy M nằm A và B cho MB = 2cm Tính AM Baøi taäp 2: Cho đoạn thẳng AB dài cm Trên tia AB lấy điểm C cho AC = cm a Tính CB b Lấy điểm D thuộc tia đối tia BC Sao cho BD = 2cm Tính CD Bài tập 3: Vẽ đoạn thẳng MN = cm Trên MN lấy P cho MP = 3cm a) Tính PN b) M coù phaûi laø trung ñieåm cuûa MN khoâng? Vì sao? Baøi taäp 4: Treân tia Ox laáy hai ñieåm M, N cho OM = 4cm; ON= 8cm a) Hỏi M có nằm O và N không? Vì sao? b) So saùnh OM vaø MN c) M coù phaûi laø trung ñieåm ON khoâng? Vì sao? Baøi taäp 5: Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B cho OA =2 cm, OB = 4cm a Điểm A có nằm hai điểm O và B không? b So sánh OA và AB c Điểm A có là trung điểm đoạn thẳng OB không ? vì sao? Baøi taäp 6: Cho M thuộc đoạn thẳng PQ Biết PM =2 cm; MQ = 3cm Tính PQ Baøi taäp 7: Cho AB = 10 cm , M là trung điểm AB Tính độ dài AM? (xem ví dụ sgk) Bài tập 8: Cho đoạn thẳng AB = 7cm H là trung điểm AB Trên đoạn thẳng AH lấy điểm K cho AK = 1,5 Tính độ dài đoạn thẳng KH Bài tập 9: Cho đoạn thẳng AB dài 4cm, C là điểm nằm A, B Gọi M là trung điểm AC và N là trung điểm CB Tính độ dài MN Đề tự ôn tập: Thời gian 90 phút A x N x 9 B 1; 5; a; b; 9 Câu 1: (1,5 điểm) Cho tập hợp và tập hợp a) Hãy liệt kê tất các phần tử tập hợp A b) Tập hợp A có bao nhiêu phần tử; tập hợp B có bao nhiêu phần tử c) Hãy viết tất các phần tử vừa thuộc tập A vừa thuộc tập hợp B Câu 2:(1 điểm) a) Viết ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần, đó số tự nhiên nhỏ là 2009 b) Viết các tích sau dạng lũy thừa: 5.5.5.5 ; 32.34 Câu 3: (1,5 diểm) Vẽ lại bảng sau vào bài làm, điền số thích hợp vào ô trống (6) a -a a Câu 4: (1 điểm) Tìm x, biết: a) x +12 = 2x – =13 Câu 5: (1,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức (sau bỏ dấu ngoặc): (472+395) -(472-2011 + 395) b) Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự giảm dần: 3; -5; -12; Câu 6: (1,5 điểm) Một số sách xếp thành bó 10 quyển, 12 quyển, 15 vừa đủ bó Tìm số sách đó, biết số sách khoảng từ 100 đến 150 Câu 7: (2 điểm) Cho đoạn thẳng AB = 6cm Gọi O là điểm nằm hai điểm A và B cho OA = 4cm a) Tính độ dài đoạn thẳng OB? b) Gọi M, N là trung điểm OA và OB Tính độ dài đoạn thẳng MN? Chuùc caùc em hoïc toát! (7)