Quy đồng mẫu thức: * Bước 1: Phân thích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung * Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức * Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhâ[r]
(1)(2) KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ Học sinh 1: Cho hai phân thức: 1 và x y x y Hãy dùng tính chất phân thức biến đổi chúng thµnh hai ph©n thøc cã cïng mÉu thøc ? Học sinh 2: Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 4x2 – 8x + b) 6x2 – 6x (3) ĐÁP ÁN Câu 1 x y x y ( x y )( x y ) x y x y ( x y )( x y ) Câu x x 4( x x 1) 4( x 1)2 x x 6 x( x 1) (4) ** Định nghĩa: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành phân thức có cùng mẫu thức và các phân thức đã cho Kí hiệu: MTC (mẫu thức chung) VÝ dô: x y x y ( x y )( x y ) x y x y ( x y )( x y ) MTC = (x + y)(x – y) (5) ** Định nghĩa: Tìm mẫu thức chung: vµ 6x yz 4xy - MTC lµ mét tÝch chia hÕt cho mẫu thức phân thức đã cho MTC = 12x2y3z Nh©n Luü Có thểtöchọn MTCLuü là 12xLuü yz b»ng sè thõa thõa thõa 24x3ycña z hay không? x cña y cña z Vì sao? MÉu thøc 6x2yz MÉu thøc 4xy3 MTC= 12x2y3z x2 x y3 12 x2 y3 BCNN(4,6) y z z (6) ** Định nghĩa: Tìm mẫu thức chung: - MTC lµ mét tÝch chia hÕt cho mẫu thức phân thức đã cho và x y 12 x y MTC = 12x5y4 (7) ** Định nghĩa: Tìm mẫu thức chung: VD: Tìm MTC của: x2 8x vµ 6x2 6x * Bước 1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử x x 4( x x 1) 4( x 1) x x 6 x( x 1) * Bước 2: Chọn mẫu thức chung MTC = 12x(x – 1) Nh©n tö b»ng sè Luü Luü thõa thõa cña cña x (x - 1) MÉu thøc 4x2 - 8x + = 4(x – 1)2 MÉu thøc 6x2 - 6x = 6x(x – 1) x (x-1) 12 x (x-1)2 MTC = 12x(x – 1)2 BCNN(4,6) (x-1)2 (8) ** Định nghĩa: Tìm mẫu thức chung: VD: Tìm MTC của: x2 8x vµ 6x2 6x * Bước 1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử x x 4( x x 1) 4( x 1)2 x x 6 x( x 1) Cách tìm MTC: * Bước 2: Chọn mẫu thức chung MTC = 12x(x – 1)2 ** MTC cÇn tìm lµ mét tÝch mµ các nhân tử đợc chọn nh sau: -Nh©n tö b»ng sè cña MTC lµ tÝch c¸c nh©n tö b»ng sè ë c¸c mÉu thức các phân thức đã cho (NÕu c¸c nh©n tö b»ng sè ë c¸c mÉu thøc lµ sè nguyªn d ¬ng thì nh©n tö b»ng sè cña MTC lµ BCNN cña chóng) - Víi mçi luü thõa cña cïng mét biÓu thøc cã mÆt c¸c mÉu thøc, ta chän luü thõa víi sè mò cao nhÊt (9) ** Định nghĩa: * Bước 1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung Tìm mẫu thức chung: x x 4( x x 1) 4( x 1) 2 Quy đồng mẫu thức: x x 6 x( x 1) VD: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: x2 8x vµ 6x2 6x Cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: MTC = 12x(x – 1)2 * Bước 2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức 12x(x – 1)2 : 4(x – 1)2 = 3x 12x(x – 1)2 : 6x(x – 1) = 2(x – 1) *Suy Bước ra:3: Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng 1 3x 3x x x 4( x 1) 3x 12 x( x 1) 5 2(x – 1) x x x( x 1) 2(x – 1) 10( x 1) 12 x( x 1) (10) ** Định nghĩa: Tìm mẫu thức chung: Quy đồng mẫu thức: * Bước 1: Phân thích các mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung * Bước 2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức * Bước 3: Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng Nhóm I Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và 2x x 9 Nhóm II Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và x2 5x x 10 (11) ** Định nghĩa: Tìm mẫu thức chung: Quy đồng mẫu thức: * Bước 1: Phân thích các mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung * Bước 2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức * Bước 3: Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng BT 15/a) Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và 2x x 9 Giải x 2( x 3) x ( x 3)( x 3) MTC = 2(x + 3)(x – 3) Suy ra: 5.( x 3) 5( x 3) x 2( x 3).( x 3) 2( x 3)( x 3) 3.2 x ( x 3)( x 3).2 2( x 3)( x 3) (12) ** Định nghĩa: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và x2 5x x 10 Tìm mẫu thức chung: Quy đồng mẫu thức: * Bước 1: Phân thích các mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung * Bước 2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức * Bước 3: Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng Giải x x x( x 5) x 10 2( x 5) MTC = 2x(x – 5) Suy ra: 3.2 = = x x x( x 5).2 x( x 5) 5.x 5x x 10 2( x 5).x x( x 5) (13) Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và x2 5x x 10 Giải Quy đồng mẫu thức hai phân thức: x x x( x 5) 5 và x2 5x 10 x 5 10 x x 10 x 10 2( x 5) MTC = 2x(x – 5) Suy ra: 3.2 = = x x x( x 5).2 x( x 5) 5.x 5x x 10 2( x 5).x x( x 5) (14) ** Định nghĩa: Tìm mẫu thức chung: BT 14/a) Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và x y 12 x y Quy đồng mẫu thức: * Bước 1: Phân thích các mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung * Bước 2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức * Bước 3: Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng Giải MTC = 12x5y4 Suy ra: 5.12 y 60 y 3 x y x y 12 y 12 x y 7 x x2 4 2 12 x y 12 x y x 12 x y (15) (16) VỀ NHÀ - Học bài theo ghi và kết hợp SGK - Hoàn thành lại các BT đã chữa - Làm bài tập 14b, 16a - SGK (tr 43) - Xem trước BT 18, 19, 20 để chuẩn bị tiết sau “Luyện tập” (17) (18)