b Phân tích véctơ MN theo hai véctơ AB và AC.. Biết cường độ của →.[r]
(1)Trường THPT Chu Văn An Tổ Toán – Tin ***** ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG I Thời gian: 45 phút (không kể giao đề) Ngày kiểm tra: 29/10/2015 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm và BC = 3cm → → → → a) Rút gọn u =AB − AD + BD → BC+ ⃗ CD b) Tính độ dài véctơ v ¿ ⃗ Bài (5 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M, N, P là trung điểm AB, AC, BC → → → → a) Chứng minh rằng: AP +BN +BM =BC → → → b) Phân tích véctơ MN theo hai véctơ AB và AC KA+ ⃗ KB −⃗ KC=⃗ AB c) Tìm điểm K cho: ⃗ → → Bài (2 điểm) Cho hai lực F1 và F2 cùng điểm đặt M Biết cường độ → là 60N, cường độ F2 là 80N; góc hợp lực tổng hợp chúng → F1 và → F2 → F1 900 Tìm cường độ -HẾT Ghi chú: Cán coi thi không giải thích gì thêm (2) HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HÌNH 10 CHƯƠNG I Năm học 2015-2016 Bài Nội dung → → → Điểm → Rút gọn u =AB − AD + BD a → → → → (1,5đ) (3đ) 0,75x2 u =DB +BD=0 → b (1,5đ) Tính độ dài véctơ v → → v = BD → |v| = → |BD| = ¿⃗ BC+ ⃗ CD O,5 √ BA 2+ AD2 =5 → → → 1,0 → Chứng minh rằng: AP +BN +BM =BC → 1 1 BN= ⃗ BA+ ⃗ BC , ⃗ BM= ⃗ BA AB+ ⃗ AC , ⃗ Ta có: AP = ⃗ 2 2 a Thay vào vế trái và rút gọn ta được: VT= (2,0đ) ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 1⃗ BC+ ( BA + AC ) = BC+ BC 2 2 = ⃗ BC = VP (đpcm) (5đ) → b (1,0đ) → 1,0 0,5 0,5 → Phân tích véctơ MN theo hai véctơ AB và AC 1 ⃗ MN=⃗ AN − ⃗ AM= ⃗ AC − ⃗ AB 2 KA+ ⃗ KB −⃗ KC=⃗ AB Tìm điểm K cho: ⃗ 2⃗ KA+ ⃗ KB −⃗ KC=⃗ AB ⇔2 ⃗ KA +⃗ CB=⃗ AB c ⇔2 ⃗ KA=⃗ AB+ ⃗ BC (2,0đ) ⇔2 ⃗ KA=⃗ AC Vậy K là điểm trên cạnh AC kéo dài cho ⃗ KA=⃗ AC (hình vẽ) (Nếu không thể K trên hình vẽ thì trừ 0,5 điểm) 0,5x2 0,5 0,5 0,5 0,5 Hình vẽ A C → → F1 (2đ) F3 M B → F2 F1 + ⃗ F 2=⃗ MA+ ⃗ MB=⃗ MC Vẽ hình chữ nhật MACB ta có: ⃗ F3 =⃗ MC⇒ |⃗ F3|=MC đó lực tổng hợp ⃗ Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông MAC ta có: MC= √MA 2+ AC2 =100 N Vậy cường độ lực tổng hợp là 100N Lưu ý: Mọi cách giải khác mà đúng cho điểm tương ứng -HẾT - 0,5 0,5 0,5 0,5 (3)