Thông tin tài liệu
See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/328715975 ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN BẦY ĐÀN CHO CÁC BÀI TỐN TỐI ƯU HĨA TRONG QUẢN LÝ XÂY DỰNG VỚI CÔNG CỤ PSO-EXCEL SOLVER Article · November 2018 CITATIONS READS 5,608 authors, including: Nhat-Duc Hoang Duy Tan University 158 PUBLICATIONS 2,600 CITATIONS SEE PROFILE Some of the authors of this publication are also working on these related projects: Construction Management View project Call for Papers, Special Issue “Intelligent Techniques for Structural Health Monitoring of Civil Engineering Structures View project All content following this page was uploaded by Nhat-Duc Hoang on 03 November 2018 The user has requested enhancement of the downloaded file Tạp Chí Khoa Học Cơng Nghệ, Đại Học Duy Tân, Số (30), năm 2018 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN BẦY ĐÀN CHO CÁC BÀI TOÁN TỐI ƯU HĨA TRONG QUẢN LÝ XÂY DỰNG VỚI CƠNG CỤ PSO-EXCEL SOLVER Applications of Particle Swarm Optimization for Solving Optimization Problems in Construction Management with PSO-Excel Solver Hoàng Nhật Đức1,2, Nguyễn Duy Tân1, Nguyễn Trần Mộng Thùy1, Trần Xuân Linh2 Khoa Sau Đại Học, Đại học Duy Tân, Việt Nam Graduate School, Duy Tan University, Vietnam Khoa Xây Dựng, Đại học Duy Tân, Việt Nam Faculty of Civl Engineering, Duy Tan University, Vietnam Email tác giả: hoangnhatduc@dtu.edu.vn (Hoàng Nhật Đức), ndtan108@gmail.com (Nguyễn Duy Tân), nguyentranmongthuy@gmail.com (Nguyễn Thị Mộng Thùy), xlinhtran@gmail.com (Trần Xuân Linh) Tóm tắt Các dự án xây dựng thường yêu cầu nguồn vốn đầu tư lớn có thời gian thi cơng dài Do đó, tối ưu hóa cơng tác quản lý xây dựng nhiệm vụ quan trọng cần thực thường xuyên Bài báo nghiên cứu ứng dụng thuật tốn tối ưu hóa bầy đàn để giải toán lĩnh vực quản lý xây dựng Chúng xây dựng công cụ PSO-Excel Solver với ngơn ngữ lập trình VBA để ứng dụng thuật toán Excel, phần mềm sử dụng rộng rãi nhà quản lý dự án kỹ sư xây dựng Các ví dụ tốn tối ưu hóa trình bày báo chứng tỏ PSO-Excel Solver công cụ có tiềm để giúp cho nhà quản lý dự án thực dự án xây dựng cách hiệu Từ khóa: Tối ưu hóa bầy đàn; dự án xây dựng; quản lý dự án; Excel; VBA Abstract Construction projects often require significant investment and long construction time Therefore, optimizing the tasks within the project is an important part of construction management and must be implemented regularly This article studies the application of the Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm to solve problems in the field of construction management We develop the PSO-Excel Solver as an optimization tool with the VBA programming language The newly developed tool is implemented to solve several optimization problems The optimization results show that the PSO-Excel Solver is a promising tool to assist managers in the tasks of construction project management Key words: Particle Swarm Optimization; construction projects; project management; Excel; VBA 42 Tạp Chí Khoa Học Cơng Nghệ, Đại Học Duy Tân, Số (30), năm 2018 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN BẦY ĐÀN CHO CÁC BÀI TOÁN TỐI ƯU HĨA TRONG QUẢN LÝ XÂY DỰNG VỚI CƠNG CỤ PSO-EXCEL SOLVER Applications of Particle Swarm Optimization for Solving Optimization Problems in Construction Management with PSO-Excel Solver Tóm tắt Các dự án xây dựng thường yêu cầu nguồn vốn đầu tư lớn có thời gian thi cơng dài Do đó, tối ưu hóa cơng tác quản lý xây dựng nhiệm vụ quan trọng cần thực thường xuyên Bài báo nghiên cứu ứng dụng thuật tốn tối ưu hóa bầy đàn để giải toán lĩnh vực quản lý xây dựng Chúng xây dựng công cụ PSO-Excel Solver với ngơn ngữ lập trình VBA để ứng dụng thuật toán Excel, phần mềm sử dụng rộng rãi nhà quản lý dự án kỹ sư xây dựng Các ví dụ tốn tối ưu hóa trình bày báo chứng tỏ PSO-Excel Solver công cụ có tiềm để giúp cho nhà quản lý dự án thực dự án xây dựng cách hiệu Từ khóa: Tối ưu hóa bầy đàn; dự án xây dựng; quản lý dự án; Excel; VBA Abstract Construction projects often require significant investment and long construction time Therefore, optimizing the tasks within the project is an important part of construction management and must be implemented regularly This article studies the application of the Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm to solve problems in the field of construction management We develop the PSO-Excel Solver as an optimization tool with the VBA programming language The newly developed tool is implemented to solve several optimization problems The optimization results show that the PSO-Excel Solver is a promising tool to assist managers in the tasks of construction project management Key words: Particle Swarm Optimization; construction projects; project management; Excel; VBA Tạp Chí Khoa Học Cơng Nghệ, Đại Học Duy Tân, Số (30), năm 2018 87 Giới thiệu 88 89 90 91 92 Trong thị trường ngày có tính cạnh tranh cao, thành bại doanh nghiệp xây dựng phụ thuộc lớn vào tối ưu hóa vấn đề lựa chọn dự án [1], quản lý tài [2, 3], quản lý tài nguyên [4, 5], quản lý nhân lực [6, 7], quản lý tiến độ-chi phí [8-10] Việc quản lý công tác xây dựng dựa kinh nghiệm mà không sử dụng công cụ hỗ trợ định dẫn đến tác hại mặt tài lẫn tiến độ dự án [11, 12] 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 Các dự án xây dựng ngày có tính phức tạp ngày cao, tính cạnh tranh lớn, điều kiện thi công phức tạp Các đặc điểm khác biệt công trường thi công triển khai dự án thực địa khiến cho cơng trình ln có yếu tố mới, bất định, khơng đồng Do đó, nhà quản lý xây dựng cần nắm sử dụng công cụ tối ưu hóa nâng cao hiệu q trình thực cơng tác dự án xây dựng Với mục đích đó, cơng đoạn q trình thực dự án mơ hình hóa phân tích dựa đặc điểm chúng Các mơ hình sau tối ưu hóa nhằm xác định thơng số tối ưu mơ hình Các nghiên cứu trước giới Việt Nam chứng tỏ vấn đề phức tạp dự án xây dựng mơ hình hóa tìm lời giải có ích cho thực tế [11, 13, 14] 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 Tối ưu hóa nhiệm vụ quan trọng công tác quản lý dự án xây dựng Vấn đề xuất nhiều phương án khả thi, người quản lý dự án phải chọn lựa phương án khơng có tính khả thi mà cịn phải có tính tối ưu nhiều mặt chi phí tiến độ, đồng thời phải thỏa mãn nhiều ràng buộc Các phương pháp toán học truyền thống cho tối ưu hóa có ràng buộc thường có nhiều nhược điểm áp dụng vào vấn đề thực tế quản lý dự án Một số phương pháp (nhân tử Lagrange, Gradient, mặt phẳng cắt) áp dụng cho hàm mục tiêu hàm lồi giải vấn đề có số biến thiết kế nhỏ [15, 16] Các toán tối ưu hóa cơng tác quản lý xây dựng thường có hàm mục tiêu, ràng buộc, biến thiết kế đa dạng (hàm lồi/lõm/gián đoạn, tuyến tính/phi tuyến, liên tục/rời rạc) Do đó, cần khảo sát công cụ tốt tổng quát để giải toán nêu 114 115 116 117 118 119 Thuật toán bầy đàn (Particle Swarm Optimization – PSO), đề xuất Kennedy and Eberhart [17], thuật toán mạnh sử dụng cho tối ưu hóa tồn cục Thuật tốn lấy ý tưởng từ trình tương tác bầy đàn tự nhiên để thực mục tiêu chung Sự hiệu thuật toán bầy đàn PSO minh chứng việc giải tốn tối ưu hóa tồn cục có tính phức tạp cao [18, 19] Dẫu vậy, nghiên cứu việc ứng dụng thuật toán PSO cho tốn tối ưu hóa quản lý dự án xây dựng Việt Nam hạn chế 120 121 122 123 124 125 126 127 128 Thêm vào đó, tính tốn với bảng biểu dựa tảng Excel công cụ sử dụng rộng rãi kỹ sư Việt Nam giới Dẫu vậy, Excel chưa tích hợp cơng cụ để giải tốn tối ưu hóa Thuật tốn bầy đàn– PSO Nghiên cứu khắc phục hạn chế Excel việc xây dựng cơng cụ có tên PSO-Excel Solver Cơng cụ lập trình ngôn ngữ Visual Basics Application (VBA) sử dụng tích hợp Excel Phần cịn lại báo trình bày sau: Phần trình bày phương pháp nghiên cứu Phần miêu tả công cụ PSO-Excel Solver Kết tính tốn sử dụng mơ hình PSO Excel trình bày phần Các kết luận báo nêu phần cuối Tạp Chí Khoa Học Cơng Nghệ, Đại Học Duy Tân, Số (30), năm 2018 Phương pháp nghiên cứu 129 130 131 2.1 Mơ hình tổng qt tốn tối ưu hóa Một tốn tối ưu hóa mơ tả sau [15, 16]: 132 133 Tìm cực tiểu hóa hàm f(x): f(x1, x2,…,xd), d = 1,2,…,D (1) 134 135 Với ràng buộc sau: gq(x1, x2,…,xd) ≤ 0; d = 1,2,…,D; q = 1,2,…,M (2) 136 137 hr(x1, x2,…,xd) = 0; d = 1,2,…,D; r = 1,2,…,N L d U d x xd x (3) (4) 138 đó, f(x1, x2,…,xd) hàm mục tiêu x1, x2,…,xd biến số thiết kế gq(x1, x2,…,xd) 139 hr(x1, x2,…,xd) ràng buộc xd , xd cận cận biến thiết kế xd D số lượng biến số thiết kế M N số lượng ràng buộc bất đẳng thức đẳng thức [16] 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 L U 2.2 Thuật tốn bầy đàn (PSO) cơng cụ PSO-Excel Solver PSO, đề xuất Kennedy and Eberhart [17], thuật toán sử dụng rộng rãi để giải vấn đề tối ưu hóa khơng gian liên tục PSO dựa vào trí thơng minh tập thể bầy đàn (ví dụ đàn chim tự nhiên) để tìm giải pháp tối ưu khơng gian tìm kiếm Thơng qua áp dụng thành cơng PSO cơng trình nghiên cứu gần [18, 19], thuật toán nghiên cứu ứng dụng để giải vấn đề quản lý xây dựng Trong nghiên cứu chúng tơi, thuật tốn PSO tích hợp Excel thơng qua ngơn ngữ lập trình VBA Giao diện cơng cụ PSO-Excel Solver thể Hình Thơng qua giao diện, người dùng hiệu chỉnh số cá thể (Particle Number) quần thể số vịng lặp thuật tốn PSO (Maximum Number of Iterations) Hình Giao diện cơng cụ PSO-Excel Solver Tạp Chí Khoa Học Cơng Nghệ, Đại Học Duy Tân, Số (30), năm 2018 154 155 Trong vòng lặp đầu tiên, PSO tạo quần thể khơng gian tìm kiếm khả thi cách sử dụng phương trình sau: 156 X i X Rand (0,1)( X max X ) 157 158 Xi biểu thị biến số cần tìm; Xmax and Xmin cận biến số Rand(0,1) số ngẫu nhiên tạo từ phân bố đồng khoảng 159 160 161 162 163 164 Sau quần thể PSO khởi tạo, giá trị hàm mục tiêu cá thể đánh giá cách tính tốn hàm f(X) Trong q trình tìm kiếm, vị trí cá thể cập nhật thơng qua vị trí giải pháp tối ưu toàn cục giải pháp tối ưu cục Giải pháp tối ưu toàn cục giải pháp tốt tìm thấy tất cá nhân Giải pháp tối ưu cục cá thể giải pháp tốt phát cá thể Vị trí cá thể tính tốn theo cơng thức sau: 165 X iter 1 X iter V iter 166 Trong V iter vận tốc cá thể X V iter tính thơng qua cơng thức sau: 167 V iter W V iter 1 C1 r1 ( LB iter X iter ) C2 r2 (GB iter X iter ) 168 169 170 LB iter GB iter giải pháp tối ưu cục toàn cục W biểu thị trọng lượng qn tính C1 C2 thơng số học tập cá nhân xã hội r1 r2 đại diện cho hai số ngẫu nhiên tạo từ hai phân bố đồng phạm vi 171 172 Nếu vị trí cá thể khơng nằm vùng khả thi, phương trình sau áp dụng để điều chỉnh vị trí cá thể: (5) (6) (7) 173 Nếu X(k) > Xmax X ( k ) X max (8) 174 Nếu X(k) < Xmin X ( k ) X (9) 175 176 với số ngẫu nhiên nhỏ ( X max X min) Rand (0,0.01) Các giải pháp tối ưu hóa tồn cục cục cập nhật thông qua cách sau: 177 Nếu f(Xiter+1) < GB GB = f(Xiter+1) (10) 178 Nếu f(Xiter+1) < LB LB = f(Xiter+1) (11) 179 180 181 182 183 Các toán tối ưu hóa thực tế thường có ràng buộc Để xử lý ràng buộc sử dụng thuật tốn PSO, nghiên cứu chúng tơi sử dụng phương pháp hàm phạt Phương pháp hàm phạt đơn giản áp dụng cho tất loại ràng buộc [16] Để hướng cá thể PSO vào miền hợp lệ, dạng ban đầu hàm mục tiêu thay đổi cách cộng thêm giá trị phạt cá thể khơng thỏa mãn điều kiện ràng buộc Khi cá thể Tạp Chí Khoa Học Cơng Nghệ, Đại Học Duy Tân, Số (30), năm 2018 184 185 186 miền hợp lệ, giá trị phạt cho Khi cá thể xa miền hợp lệ, giá trị phạt tăng lên [16] Hàm mục tiêu fn(x) định nghĩa sau [16]: m 187 fn(x) = fo(x) + P ( x) (12) i i 1 188 189 với m số lượng ràng buộc Pi(x) hàm phạt tương ứng với ràng buộc thứ i toán Với ràng buộc có dạng gi(x) ≤ 0, hàm phạt Pi(x) cho sau [16]: 190 Pi(x) = ai.max(0, gi(x)) 191 với hệ số phạt (13) Ví dụ áp dụng cơng cụ PSO-Excel Solver 192 193 3.1 Ví dụ áp dụng 194 195 196 Trong ví dụ này, thuật toán PSO sử dụng để tối ưu hóa hàm phi tuyến đơn giản Hàm mục tiêu ví dụ tính tốn cho Hình 2, kết tối ưu tìm cơng cụ cho Hình Vấn đề tối ưu hóa ví dụ mơ tả sau: 197 Tìm cực tiểu f(X) = (X1-2)2 + 2(X2+3)2 + 100 198 với -20 ≤ X1, X2 ≤ 20 (14) 199 200 Hình Hàm mục tiêu ví dụ Tạp Chí Khoa Học Cơng Nghệ, Đại Học Duy Tân, Số (30), năm 2018 201 Hình Kết tính tốn ví dụ 202 203 3.2 Ví dụ áp dụng (hàm Beale) 204 205 Trong ví dụ 2, thuật tốn PSO sử dụng để tối ưu hóa hàm Beale Hàm mục tiêu hàm Beale minh họa Hình Vấn đề tối ưu hóa ví dụ mơ tả sau: 206 Tìm cực tiểu f(X) = (1.5 - X1+ X1X2)2 + (2.25 - X1+ X1X22)2 + (2.625 - X1 + X1X23) 207 với –4.5 ≤ X1, X2 ≤ 4.5 (15) 208 209 Hình Hàm mục tiêu ví dụ 210 211 Kết tối ưu tồn cục hàm số Beale miền hợp lệ X tối ưu = (3, 0.5) f(X tối ưu) = Từ Hình 5, cơng cụ PSO-Excel Solver tìm kết tối ưu hàm Beale 212 213 Tạp Chí Khoa Học Cơng Nghệ, Đại Học Duy Tân, Số (30), năm 2018 214 215 Hình Kết tính tốn ví dụ 216 3.3 Ví dụ áp dụng tối ưu hóa có ràng buộc 217 218 219 Trong ví dụ 3, thuật tốn PSO sử dụng để tối ưu hóa hàm phi tuyến nêu ví dụ với số ràng buộc thêm vào, kết tối ưu tìm cơng cụ cho Hình Vấn đề tối ưu hóa ví dụ mơ tả sau: 220 Tìm cực tiểu f(X) = (X1-2)2 + 2(X2+3)2 + 100 221 với: -20 ≤ X1, X2 ≤ 20; X1 – 1.8 ≤ 0; –X2 – 2.5 ≤ 0; –X1 – X2 – 0.5 ≤ (16) 222 223 224 Hình Kết tính tốn ví dụ Tạp Chí Khoa Học Công Nghệ, Đại Học Duy Tân, Số (30), năm 2018 225 226 227 228 Với toán tối ưu hóa có ràng buộc, hàm mục tiêu ban đầu hiệu chỉnh để tích hợp ràng buộc Có thể thấy so với tốn ban đầu khơng chịu ràng buộc mà X tối ưu = (2, -3) f(X tối ưu) = 100 sau tích hợp ràng buộc, kết tìm sau: X tối ưu = (1.78, -2.28) f(X tối ưu) = 101.08 Thêm vào đó, tất ràng buộc tốn thỏa mãn 229 3.4 Ví dụ áp dụng (tối ưu hóa việc chọn lựa dự án) 230 231 232 233 234 235 Trong công tác quản lý xây dựng, với nguồn lực hạn chế, người quản lí dự án phải xác định lựa chọn dự án để đầu tư từ nhóm dự án tiềm Vấn đề lựa chọn dự án thực tế vấn đề phức tạp với nhiều yếu tố liên quan, chẳng hạn ngân sách có sẵn, hội thành cơng [1] Thêm vào đó, việc phân bổ hiệu nguồn vốn cho dự án phải xem xét đồng thời Trong ví dụ này, chúng tơi xem xét tốn chọn lựa dự án đơn giản hóa Hình 236 237 238 Hình Mơ hình hóa tốn ví dụ 239 240 Vấn đề tóm tắt sau: 241 242 Người định cần chọn lựa việc có hay khơng đầu tư vào 10 dự án tiềm Mỗi dự án có mức đầu tư doanh thu tương ứng Tạp Chí Khoa Học Công Nghệ, Đại Học Duy Tân, Số (30), năm 2018 243 Ràng buộc toán lực vốn đầu tư công ty đầu tư xây dựng 244 Bài tốn mơ hình hóa sau: 245 Biến thiết kế Xi, i = 1,2,…,10 với X i {0,1} Xi = 0: khơng đầu tư Xi = 1: có đầu tư 246 Tìm cực đại f ( X ) Ri X i N (17) i 1 247 với Ri doanh thu dự án thứ i N = 10 số dự án tiềm 248 Hàm mục tiêu quy đổi tương đương sau: 249 Tìm cực tiểu f ( X ) 1/( Ri X i 1) N (18) i 1 250 Chịu ràng buộc sau: N 251 C i X i NL (19) i 1 252 với Ci chi phí đầu tư cho dự án thứ i NL lực vốn nhà đầu tư 253 Ràng buộc quy đổi tương sau: N 254 C i X i NL (20) i 1 255 256 257 258 259 Sử dụng công cụ PSO-Excel Solver, kết việc chọn lựa dự án cho Hình Các dự án 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10 lựa chọn; điều thể qua việc biến số X2, X4, X5, X6, X7, X9, X10 = Tổng doanh thu từ dự án 154 (đơn vị tiền tệ) tương ứng với yêu cầu vốn đầu tư 118.65 (đơn vị tiền tệ) Kết cho Hình cho thấy ràng buộc lực vốn đầu tư chủ đầu tư thỏa mãn 260 3.5 Ví dụ áp dụng (bài tốn rút ngắn tiến độ dự án) 261 262 263 264 265 266 267 268 269 Tối ưu hóa tiến độ dự án công tác quan trọng quản lý dự án xây dựng [11] Trong phần báo, chúng tơi trình bày ví dụ đơn giản hóa tốn tối ưu hóa tiến độ Mục tiêu tốn tối thiểu hóa chi phí xây dựng đồng thời thỏa mãn yêu cầu thời gian thi công Thông thường, dự án xem tập hợp nhiều công tác cơng tác có phương án thi cơng ứng với thời gian thi cơng chi phí khác Vì vậy, nhiệm vụ đặt phải tìm phương án thi công phù hợp cho công tác Trong nghiên cứu này, mối liên hệ thời gian chi phí thi cơng thể cách đơn giản hóa thơng qua hàm chi phí-tiến độ công tác Một dự án giả định gồm cơng tác có sơ đồ cho Hình dùng để minh họa cho toán tối ưu hóa 10 Tạp Chí Khoa Học Cơng Nghệ, Đại Học Duy Tân, Số (30), năm 2018 270 Hình Sơ đồ dự án 271 272 273 274 275 276 277 Hình Mơ hình hóa tốn rút ngắn tiến độ dự án Excel giải PSO-Excel Solver 278 279 Vấn đề rút ngắn tiến độ dự án xem tốn tối ưu hóa mơ hình hóa sau: 280 Tối thiểu hóa: f ( X ) CP 281 Chịu ràng buộc sau: (21) 11 Tạp Chí Khoa Học Cơng Nghệ, Đại Học Duy Tân, Số (30), năm 2018 282 KSi + ti – KSj ≤ 0, với j Ai (22) 283 TD maxKS i ti TDRB (23) 284 Ci = Fi(ti) (24) i 285 Với: 286 CP = tổng chi phí dự án 287 TD = tổng tiến độ dự án tính tốn theo phương pháp đường Găng 288 TDRB = ràng buộc tiến độ dự án 289 Fi(Xi) hàm số biểu thị mối tương quan chi phí thời gian thi công Xi công tác i 290 291 292 293 294 295 296 Trong ví dụ này, thời gian thi công công tác xem biến số Tổng chi phí dự án hàm mục tiêu cần tối thiểu hóa Bài tốn có ràng buộc thời gian thi công không vượt 12 ngày, với ràng buộc cận cận thời gian thi công công tác Chi tiết hàm số biểu thị mối tương quan chi phí thời gian thi cơng Xi cơng tác i cho Hình Kết lập tiến độ dự án sau tối ưu hóa với PSO-Excel Solver cho thấy chi phí dự án 118.80 (đơn vị tiền tệ) tổng thời gian thi công 12 ngày Do đó, kết tìm thỏa mãn với ràng buộc toán 297 Kết luận 298 299 300 301 302 303 304 Trong nghiên cứu này, xây dựng công cụ PSO-Excel Solver dựa thuật tốn tối ưu hóa bầy đàn để giải toán lĩnh vực quản lý xây dựng Cơng cụ PSO-Excel Solver lập trình ngơn ngữ VBA tích hợp Excel Điều giúp ích cho nhà quản lý dự án kỹ sư xây dựng việc mơ hình hóa giải tốn tối ưu hóa Các ví dụ tính tốn cho tốn tối ưu hóa khơng có ràng buộc có ràng buộc chứng tỏ PSO-Excel Solver công cụ hiệu để giúp cho nhà quản lý dự án việc lập kế hoạch triển khai dự án cách tối ưu 305 Tài liệu tham khảo 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 [1] [2] [3] [4] S A Gabriel, S Kumar, J Ordóđez, and A Nasserian, "A multiobjective optimization model for project selection with probabilistic considerations," Socio-Economic Planning Sciences, vol 40, pp 297-313, 2006/12/01/ 2006 C Zopounidis, "Multicriteria decision aid in financial management," European Journal of Operational Research, vol 119, pp 404-415, 1999/12/01/ 1999 X Zhang, "Financial Viability Analysis and Capital Structure Optimization in Privatized Public Infrastructure Projects," Journal of Construction Engineering and Management, vol 131, pp 656-668, 2005 K El-Rayes and D H Jun, "Optimizing Resource Leveling in Construction Projects," Journal of Construction Engineering and Management, vol 135, pp 1172-1180, 2009 12 Tạp Chí Khoa Học Công Nghệ, Đại Học Duy Tân, Số (30), năm 2018 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] H.-H Tran and N.-D Hoang, "A Novel Resource-Leveling Approach for Construction Project Based on Differential Evolution," Journal of Construction Engineering, vol 2014, p 7, 2014 C.-M Lin and M Gen, "Multi-criteria human resource allocation for solving multistage combinatorial optimization problems using multiobjective hybrid genetic algorithm," Expert Systems with Applications, vol 34, pp 2480-2490, 2008/05/01/ 2008 N.-D Hoang, Q.-L Nguyen, and Q.-N Pham, "Optimizing Construction Project Labor Utilization Using Differential Evolution: A Comparative Study of Mutation Strategies," Advances in Civil Engineering, vol 2015, p 8, 2015 N.-D Hoang, "NIDE: A Novel Improved Differential Evolution for Construction Project Crashing Optimization," Journal of Construction Engineering, vol 2014, p 7, 2014 M.-Y Cheng, D.-H Tran, and N.-D Hoang, "Fuzzy clustering chaotic-based differential evolution for resource leveling in construction projects," Journal of Civil Engineering and Management, vol 23, pp 113-124, 2017/01/02 2017 S Monghasemi, M R Nikoo, M A Khaksar Fasaee, and J Adamowski, "A novel multi criteria decision making model for optimizing time–cost–quality trade-off problems in construction projects," Expert Systems with Applications, vol 42, pp 3089-3104, 2015/04/15/ 2015 N Đ Hoàng, Q L Nguyễn, and Q N Phạm, "Tối ưu hóa tiến độ chi phí cho dự án xây dựng sử dụng thuật tốn tiến hóa vi phân," Tạp Chí Khoa Học Cơng Nghệ, Đại Học Duy Tân, vol 1, pp 135–141, 2015 N Đ Hoàng, T H Vũ, L T Phan, and T T Nguyễn, "Ứng dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính cho tốn tối ưu hóa quản lý dự án xây dựng," Tạp Chí Khoa Học Cơng Nghệ, Đại Học Duy Tân, vol 2, pp 89-95, 2017 M Rogalska, W Bożejko, and Z Hejducki, "Time/cost optimization using hybrid evolutionary algorithm in construction project scheduling," Automation in Construction, vol 18, pp 24-31, 2008/12/01/ 2008 Y Zhang and Z.-P Fan, "An optimization method for selecting project risk response strategies," International Journal of Project Management, vol 32, pp 412-422, 2014/04/01/ 2014 G V Reklaitis, A Ravindran, and K M Ragsdell, "Engineering Optimization Methods and Applications," Wiley, New York, 1983 N Đ Hoàng and D T Vũ, "Tối ưu hóa kết cấu có điều kiện ràng buộc sử dụng thuật toán bầy đom đóm hàm phạt," Tạp Chí Khoa Học Công Nghệ, Đại Học Duy Tân, vol 2, pp 75–84, 2015 J Kennedy and R Eberhart, "Particle swarm optimization," in Neural Networks, 1995 Proceedings., IEEE International Conference on, 1995, pp 1942-1948 vol.4 I.-T Yang, "Using Elitist Particle Swarm Optimization to Facilitate Bicriterion Time-Cost Trade-Off Analysis," Journal of Construction Engineering and Management, vol 133, pp 498-505, 2007 S Aminbakhsh and R Sonmez, "Discrete particle swarm optimization method for the large-scale discrete time–cost trade-off problem," Expert Systems with Applications, vol 51, pp 177-185, 2016/06/01/ 2016 13 View publication stats
Ngày đăng: 16/09/2021, 12:10
Xem thêm:
