Đang tải... (xem toàn văn)
Tích điện cho quả cầu một điện tích q = 10-5C rồi cho nó dao động trong một điện 2 trường đều có phương thẳng đứng thì thấy chu kỳ dao động của con lắc là T = T0.. Xác 3 định chiều và độ[r]
(1)TRUNG TÂM BDVH VÀ LUYỆN THI THỦ KHOA HỌ VÀ TÊN:………………………………… ĐỀ THI GIÁI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY MÔN THI: VẬT LÝ Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ BÀI Bài 1: Một bình chứa khí có thể tích 10 lít 270C Tính khối lượng khí thoát và khối lượng khí còn lại áp suất giữ nguyên Po và tăng nhiệt độ lên 370C Biết khối lượng riêng khí điều kiện tiêu chuẩn là 0 1, 2kg / m3 Bài 2: Một bình hình trụ chiều cao 2h = 40cm phân chia thành hai phần vách ngăn mỏng Phần trên bình chứa nước với khối lượng riêng 103 kg / m3 và phần bình chứa không khí áp suất khí p0 1at Trên vách ngăn có lỗ hở bé để nước có thể chảy vào phần bình Lớp nước phần bình có bề dày bao nhiêu? Nhiệt độ coi không đổi Bài 3: Các điện tử coi là nhẹ, bay vào tụ điện phẳng có độ dài L = 10cm góc 100 đến mặt phẳng và bay góc 1rad (Hình 2) Tính động ban đầu các điện tử biết cường độ điện trường E = 10V/cm 2h L Hình Bài 4: Một lắc đơn gồm cầu nhỏ có khối lượng m = 6g, đường kính d = 1cm và sợi dây nhẹ có chiều dài l = 1m Cho lắc dao động chân không và không khí Tính độ sai lệch chu kì xét đến tác dụng lực nâng Archimede không khí Cho biết khối lượng riêng không khí là 1,2g/dm3, gia tốc rơi tự nơi dao động: g = 9,8 m/s2 Bài 5: Một lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng hình vẽ Cho biết m = 100g độ cứng lò xo K = 10N/m, góc nghiêng 600 Đưa vật khỏi vị trí cân 5cm buông nhẹ Do có ma sát nên sau 10 dao động vật ngừng lại Tính hệ số ma sát vật và mặt phẳng nghiêng K m Hình Bài 6: Một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác đặt không khí Chiếu chùm tia tới đơn sắc hẹp, song song là là trên mặ bên từ đáy lăng kính đó tia ló mặt bên có góc ló là 210 24'' Tính chiết suất lăng kính R2 Bài 7: Dùng dòng dọc có hai vành với bán kính R2 2R1 để kéo bao xi măng nặng m = 50 kg từ mặt đất lên cao 10m nhanh dần 2s Bỏ qua ma sát, dây không dãn và khối lượng không đáng kể Coi dòng dọc là vành tròn có khối lượng M = 2kg Lấy g = 9,8 m/s2 Tính lực kéo F R1 F (2) Bài 8: Mạch dao động L = 12mH, C = 1,6 F có thành phần điện trở R tắt dần theo quy luật q Q0 e Rt 2L (cos t+ ) đó 02 R / L với 0 là tần số góc mạch dao động không tắt dần a Nếu R = 1,5 thì sau bao lâu biên độ dao động còn lại nửa? b Tìm R để lượng giảm 1% sau chu kì Bài Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ 5: uAB 150cos100 t (V) a Khi khóa K đóng: UAM =35V, UMB =85V Công suất trên đoạn mạch MB là 40W Tính R0, R và L b Khi khóa K mở điều chỉnh C để UC cực đại Tính giá trị cực đại đó và số Vôn kế lúc này C K R Hình A B ~ Bài 10: Cho mạch điện xoay (hình 6) chiều tần số 50 Hz R=50 , C= mF , RL = 2 a Với giá trị nào L thì dòng điện mạch chính i nhanh pha so hiệu điện uAB? b Với giá trị nào L thì dòng điện mạch chính có gí trị không phụ thuộc vào R? M V R0 , L (3) HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI Bài (1,5đ) ĐÁP ÁN C1 Giả sử lượng khí nói trên biến đổi đẳng áp từ t1 270 C đến ĐIỂM t2 370 C V V V T V T2 T1 thì T1 T2 V1 T1 V1 T1 0,25 T2 T1 (1) T1 V0 T2 T 0 (2) Mặt khác có 0 V2 T0 T0 T T T m 0 V1 0,413g Từ (1) và (2) có T0 T1 T m 2V1 0 V1 12,4g - Khối lượng khí còn lại là T0 Khối lượng khí thoát ra: m V 2V1 0,25 0,25 0,5 0,25 C2: Gọi m1 , m2 là khối lượng khí lúc đầu và lúc sau RT1 m1 T2 m T2 T1 Áp dụng pt Cla-pê- rôn có: m2 m T m T1 2 PV RT2 T T Khối lượng khí thoát là m m2 T1 V T T Mặt khác m2 2V mà 0 0 V2 T0 T0 T Do đó m2 V 12,4g và m 0, 413g T0 PV Bài 2: (1,5đ) m1 0,5 0,5 0,5 Gọi x là bề dày lớp nước Khi cân thì áp suất thủy tĩnh miệng trên lỗ = áp suất khí phần Áp dụng định luật Boilơ - Mariot: p0 hS p(h x)S với p p0 g (h x) Từ đó có: gx (2 gh p0 ) x gh2 Giải phương trình ta tìm nghiệm phù hợp: p gh x h 1 19,1986 2 g p0 0,5 0,25 0,25 L 0,5 Bài 3: (2đ) tan v0 y v0 x , tan với v y v0 y vy 0,5 vx eE L ; v vx m v0 x 0x 0,5 (4) eEL eEL v02x mv0 x m(tan tan ) Động ban đầu: 2 m(v0 x v0 y ) eEL(1+tan 2 ) Wd 5,9727.1018 J 2(tan tan ) VD Gia tốc biểu kiến g , g (1 ) m ' VD0 12 T g Lập tỷ số (1 ) T0 g, m Do đó ta có tan tan Bài 4: (2đ) Suy T T0{(1 Bài (2đ) VD ) m 1} 2 d D l {(1 ) g 6m 1} 0,5 0,5 Bảo toàn lượng cho nửa chu kì đầu tiên có: 1 cos g KA02 KA'20 Ams A0 A0' 2 02 0,25 2 cos g A002 A0 K 4ngcos 4mngcos 0,02551 Theo bài với n =10 thì An đó n2 Cosr1 n n nSin(A - r1 )=Sini2 n(SinACosr1 - CosASinr1 ) = Sini2 Sin900 =nSinr1 Sinr1 Biến đổi có: n 1 Sini2 3 n 1, 4133 a 2s 2s T m( g ) t t Biến đổi có: F m( g F 380 N a Giải phương trình e 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Dòng dọc: FR2 - TR1 I R1 F - TR1 Bài (2đ) 0,5 0,5 02 cos g h/s Do đó độ giảm biên độ sau chu kì là: A1 A0 A1 02 cos g Vậy độ giảm biên độ sau n chu kì là: An A0 An n 02 Bài (1,5đ) 0,5 T 0,1051.103 s Bảo toàn lượng cho nửa chu kì có: A0' A1 Bài 6: (2đ) 0,5 a M (2 R1 ) 2 R1 2s 2s ) 2M 2 t t s (m 2M ) mg t2 0,5 0.5 0,5 Rt 2L 2L t ln 2 R t 0,0111 s Q02 e b Năng lượng mạch E C Rt L lấy vi phân hai vế 0,5 0,5 (5) R Q02 e có: dE 2L C Rt L R Edt L dt 0,25 E R t (*) E L E và theo bài 1% k thay vào E Độ biến thiên tươg đối lượng là: Với t T 2 02 R / L (*) và biến đổi có R Bài (2,5đ) 4kL 1,3783.106 C k 16 0,5 Khi K đóng mạch có R, R0, L nối tiếp U AB U R U Ro U L2 Ta có: 0,25 2 U MB U Ro U L2 Từ đó có U Ro 2 U AB U R2 U MB 40V 2U AM 0,25 2 U L U MB U Ro 75V 0,25 U U Ro 40 , I Ro 1A , Ro P U R R 35 , I UL L 0, 2387 H I b Khi K mở ta có mạch RLC không phân nhánh U AB UC khảo sát có UC đạt cực đại 2 ( R R0 ) Z L 1 ZC ZC Do đó: R0 0,25 0,25 0,25 ( R R0 ) Z L2 U AB ( R R0 ) Z L2 150V , ZC 150 và U C max R R0 ZL U I C max 1A ZC Số Vôn kế: U I ( Ro )2 (Z L ZC )2 85V Có thể giải theo giản đồ véc tơ có cho điểm tối đa Bài 10: (2,5đ) 0,25 0,5 Mỗi giản đồ 0,25đ a I I R I L I I R2 I L2 Giản đồ (hình vẽ 1) Đoạn AD mắc R, L song song nên u nhau, rễ có: Z AD uAB uAD uDB Giản đồ (hình vẽ 2) Để i nhanh pha u thì MP > MH hay tương đương với Thay số và biến đổi có: Z 125Z L 2500 Giải bất phương trình có Z L 25, ZL 100 hay L 0,3183H Hoặc L 0,0796 L 0,5 RZ L R Z L2 0,5 ZC Z AD (6) b Từ giản đồ có: 2 U AB U AD U C2 2U ADU C Cos O IR M U AD 1 U AD Hay Z Z AD ZC2 2Z AD ZCSin1 H O I IL RZ L R P Với Z AD ; Sin1 U AB I R Z L2 R Z L2 UC Thay vào và biến đổi N Z L R ( Z L 2Z c ) 2 có Z Z C R Z L2 Để I Không phụ thuộc R thì Z phải không phụ thuộc R đó Z L 2Z c L 0,1273H (2 f )2 C 0,5 0,25 0,25 0,5 (7) ĐỀ THI GIÁI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY MÔN THI: VẬT LÝ TRUNG TÂM BDVH VÀ LUYỆN THI THỦ KHOA HỌ VÀ TÊN:………………………………… Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ BÀI Bài 1: Trong hình 1, vật khối lượng m = 13g đặt lên hai vật khối lượng M = 100g Bỏ qua ma sát, ròng rọc và dây nối là lí tưởng a Tính áp lực m lên M Lấy g = 9,81m/s2 b Tính lực tác dụng lên trục ròng rọc Đơn vị tính: Lực (N) m M Hình Bài 2: Một AB đồng chất có khối lượng m = 10kg Đầu A gắn vào trần nhà (nằm ngang) lề, đầu B treo sợi dây BC theo phương thẳng đứng Góc tạo và trần nhà 300 Lấy g = 9,8133m/s2 a/ Tính sức căng sợi dây b/ Tính sức căng sợi dây tác dụng lên đầu B lực F = 50N, theo phương ngang hướng sang trái Đơn vị tính: Lực (N) A α C B Bài 3: Cho ba bình thể tích V1 = V, V2 = 2V, V3 = 3V thông nhau, cách nhiệt Ban đầu các bình chứa khí cùng nhiệt độ T0 và áp suất p0 = 987N/m2 Sau đó, T người ta hạ nhiệt độ bình xuống T1 = , nâng nhiệt độ bình lên T2 = 1,5T0, nâng nhiệt độ bình lên T3 = 2T0 Tình áp suất khí các bình Đơn vị tính: Áp suất (N/m2) Bài 4: Cho kim loại phẳng có độ dài l = cm đặt nằm ngang song song với nhau, cách d = cm Hiệu điện là 910V Một e bay theo phương ngang vào với vận tốc ban đầu v0 = 5.107 m/s Biết e khỏi điện trường Bỏ qua tác dụng trọng trường Cho me = 9,1.10-31kg a/ Tính vận tốc nó điểm bắt đầu khỏi điện trường? b/ Tính độ lệch e khỏi phương ban đầu khỏi điện trường? (8) Đơn vị tính: Vận tốc (m/s); khoảng cách (m) Bài 5: Có N = 36 nguồn giống nhau, nguồn có suất điện động e = 12V, điện trở r = 2Ω ghép thành nguồn hỗn hợp đối xứng Mạch ngoài gồm đèn giống mắc nối tiếp Khi đó hiệu điện mạch ngoài là U = 120V và công suất tiêu thụ mạch ngoài là P = 360W a/ Tính điện trở đèn b/ Xác định cách mắc nguồn Đơn vị tính: Điện trở (Ω) Bài 6: Ở đáy chậu có bóng đèn S Phía trên đáy chậu 60 cm đặt thấu kính hội tụ tiêu cự 20 cm, trục chính thẳng đứng qua đèn Đổ nước vào chậu thì thấy ảnh bóng đèn di chuyển đoạn cm Cho chiết suất nước là Tính chiều cao lớp nước đã đổ vào chậu Đơn vị tính: Độ dài (cm) Bài 7: Một lò xo có khối lượng không đáng kể có chiều dài tự nhiên l0 = 50cm gắn cố định đầu B Đầu lò xo gắn với vật M có khối lượng m = 100g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng = 300 so với mặt ngang Khi M nằm cân lò xo có chiều dài l1 = 45cm Kéo M tới vị trí mà lò xo không biến dạng truyền cho M vận tốc ban đầu hướng vị trí cân v0 = 50cm/s Viết phương trình dao động và tính dao động M Gốc tọa độ là vị trí cân bằng, gốc thời gian là vị trí lò xo không biến dạng Lấy g = 10m/s2 Đơn vị tính: Khoảng cách (cm); (J) x m O k B (9) Bài 8: Một lắc đơn gồm cầu nhỏ, khối lượng m = 10g treo sợi dây dài l = 1m nơi có g = 10m/s2 Lấy = 3,1416 Tính chu kỳ dao động nhỏ T0 lắc Tích điện cho cầu điện tích q = 10-5C cho nó dao động điện trường có phương thẳng đứng thì thấy chu kỳ dao động lắc là T = T0 Xác định chiều và độ lớn cường độ điện trường E Bài 9: Một sợi dây AB có đầu B gắn chặt và đầu A gắn vào nhánh âm thoa Cho âm thoa dao động ta quan sát thấy trên AB có sóng dừng với ba bụng sóng, B là nút và A sát nút sóng dừng Tìm bước sóng sóng truyền trên dây Cho AB = 20cm Tìm vận tốc truyền sóng trên dây trên dây có bụng sóng Cho tần số dao động âm thoa là 25Hz Đơn vị tính: Bước sóng (m); Vận tốc (m/s) Bài 10: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, 1,5 đó cuộn dây có độ tự cảm L = (H) và điện trở 2.10 4 Ro; tụ điện có điện dung C = (F) ; 9 A L, Ro M C R N R là điện trở Hiệu điện tức thời hai điểm A và M lệch pha góc B 5 so với hiệu điện tức thời hai điểm M & N và có biểu thức u AM 100 sin(100t ) V Công suất tiêu thụ mạch điện là P 100 W Hãy tìm Ro, R và biểu thức hiệu điện hai điểm A&B Đơn vị tính: Điện trở (Ω); Hiệu điện (V) (10) HƯỚNG DẪN CHẤM (Gồm 05 trang) - Mỗi bài toán chấm theo thang điểm Phần cách giải: 2,5 điểm, kết chính xác tới chữ số thập phân: 2,5 điểm Nếu phần cách giải sai thiếu mà có kết đúng thì không có điểm Nếu thí sinh làm đúng phần cho điểm Điểm bài thi là tổng điểm 10 bài toán Bài 1: Trong hình 1, vật khối lượng m = 13g đặt lên hai vật khối lượng M = 100g Bỏ qua ma sát, ròng rọc và dây nối là lí tưởng c Tính áp lực m lên M Lấy g = 9,81m/s2 d Tính lực tác dụng lên trục ròng rọc Đơn vị tính: Lực (N) Cách giải mg Gia tốc các vật: a 2M m 2Mmg Xét cđ m: mg – N = ma => N = 2M m Lực tác dụng lên trục ròng rọc: F = 2T Xét vật M: T – Mg = Ma => T = m M Hình Kết N = 0,1198 (N) 4M ( M m) g 2M m F = 2,0818 (N) Bài 2: Một AB đồng chất có khối lượng m = 10kg Đầu A gắn vào trần nhà (nằm ngang) lề, đầu B treo sợi dây BC theo phương thẳng đứng Góc tạo và trần nhà 300 Lấy g = 9,8133m/s2 a/ Tính sức căng sợi dây b/ Tính sức căng sợi dây tác dụng lên đầu B lực F = 50N, theo phương ngang hướng sang trái A α B Đơn vị tính: Lực (N) Cách giải AB cos = T.AB.cosα a/ Với trục quay A: MP = MT => P P mg => T = 2 b/ Phân tích F F1 F2 ; F2 = F.tanα F1 mà MF1 = => MP + MF2 = MT P mg T' F.tan F C Kết T = 49,0665N T F2 T’ = 77,9340N Bài 3: Cho ba bình thể tích V1 = V, V2 = 2V, V3 = 3V thông nhau, cách nhiệt Ban đầu các bình chứa khí cùng nhiệt độ T0 và áp suất p0 = 987N/m2 Sau đó, (11) T0 , nâng nhiệt độ bình lên T2 = 1,5T0, nâng nhiệt độ bình lên T3 = 2T0 Tình áp suất khí các bình Đơn vị tính: Áp suất (N/m2) người ta hạ nhiệt độ bình xuống T1 = Cách giải Kết p0 V1 V2 V3 6p0 V RT0 RT0 Sau biến đổi, áp suất các bình là và số mol khí bình là: pV 3pV pV 2pV pV 2pV 1 ; 2 ; 3 RT1 RT0 RT2 1,5RT0 RT3 2RT0 p = 1225,2414N/m2 36 Mà 1 2 3 p p0 29 Số mol khí có bình là Bài 4: Cho kim loại phẳng có độ dài l = cm đặt nằm ngang song song với nhau, cách d = cm Hiệu điện là 910V Một e bay theo phương ngang vào với vận tốc ban đầu v0 = 5.107 m/s Biết e khỏi điện trường Bỏ qua tác dụng trọng trường Cho me = 9,1.10-31kg a/ Tính vận tốc nó điểm bắt đầu khỏi điện trường? b/ Tính độ lệch e khỏi phương ban đầu khỏi điện trường? Đơn vị tính: Vận tốc (m/s); khoảng cách (m) Cách giải a yt2 q.U a/ Gia tốc a y ; x = v0.t; y ; vx = v0; vy = ayt m e d e U.l => v v02 v 2y v02 me d.v0 e U.l2 b/ y 2me d.v02 Kết v = 5,0636.107m/s y = 0,004m Bài 5: Có N = 36 nguồn giống nhau, nguồn có suất điện động e = 12V, điện trở r = 2Ω ghép thành nguồn hỗn hợp đối xứng Mạch ngoài gồm đèn giống mắc nối tiếp Khi đó hiệu điện mạch ngoài là U = 120V và công suất tiêu thụ mạch ngoài là P = 360W a/ Tính điện trở đèn b/ Xác định cách mắc nguồn Đơn vị tính: Điện trở (Ω) Cách giải P U R a/ I ; R ; Rđ U P nr b/ P = U.I = n.e I .I ; N = n.m m Kết R = 13,3333 Ω (12) n 72n 720 n 12; m Bài 6: Ở đáy chậu có bóng đèn S Phía trên đáy chậu 60 cm đặt thấu kính hội tụ tiêu cự 20 cm, trục chính thẳng đứng qua đèn Đổ nước vào chậu thì thấy ảnh bóng đèn di chuyển đoạn cm Cho chiết suất nước là Tính chiều cao lớp nước đã đổ vào chậu n = 12; m = Đơn vị tính: Độ dài (cm) Cách giải Chưa đổ nước: d' Kết d.f 30cm df 1 Sau đổ nước, S1 dịch lên đoạn: SS1 = h 1 0,25h n d 0,25h .f h = 36,9231cm S2 xa TK: d'3 d 0,25h f Bài 7: Một lò xo có khối lượng không đáng kể có chiều dài tự nhiên l = x 50cm gắn cố định đầu B Đầu lò xo gắn với vật M có khối lượng m = 100g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng m O nghiêng = 300 so với mặt ngang Khi M nằm cân lò xo có chiều dài l1 = 45cm Kéo M tới vị trí mà lò xo không biến dạng B k truyền cho M vận tốc ban đầu hướng vị trí cân v = 50cm/s Viết phương trình dao động và tính dao động M Gốc tọa độ là vị trí cân bằng, gốc thời gian là vị trí lò xo không biến dạng Lấy g = 10m/s2 Đơn vị tính: Khoảng cách (cm); (J) Cách giải Kết k g.sin Δl0 = l1 - l0; k.l mg sin m l v 02 A x ; x0 = Δl0 = Acosφ; v0 = - ωA.sinφ < x = 7,0711cos(10t + 0,7854)cm m2 A W = 0,0250 J Bài 8: Một lắc đơn gồm cầu nhỏ, khối lượng m = 10g treo sợi dây dài l = 1m nơi có g = 10m/s2 Lấy = 3,1416 Tính chu kỳ dao động nhỏ T0 lắc W= (13) Tích điện cho cầu điện tích q = 10-5C cho nó dao động điện trường có phương thẳng đứng thì thấy chu kỳ dao động lắc là T = T0 Xác định chiều và độ lớn cường độ điện trường E Đơn vị tính: Chu kì (s); Cường độ điện trường (V/m) Cách giải Kết l 1/ T0 2 T0 = 1,9869s g l T g ' g => E hướng xuống g' qE 5mg T T0 g' g a g E 4 m 4q 2/ T 2 E = 0,0125.105V/m Bài 9: Một sợi dây AB có đầu B gắn chặt và đầu A gắn vào nhánh âm thoa Cho âm thoa dao động ta quan sát thấy trên AB có sóng dừng với ba bụng sóng, B là nút và A sát nút sóng dừng Tìm bước sóng sóng truyền trên dây Cho AB = 20cm Tìm vận tốc truyền sóng trên dây trên dây có bụng sóng Cho tần số dao động âm thoa là 25Hz Đơn vị tính: Bước sóng (m); Vận tốc (m/s) Cách giải Kết 2.AB 1/ AB k max ; kmax = λ = 0,1333m k max v = 2,0000m/s 2/ v = λ'.f với λ' tính trên k 'max = Bài 10: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, 1,5 đó cuộn dây có độ tự cảm L = (H) và điện trở 2.10 4 Ro; tụ điện có điện dung C = (F) ; 9 A L, Ro M C R N R là điện trở Hiệu điện tức thời hai điểm A và M lệch pha góc B 5 so với hiệu điện tức thời hai điểm M & N và có biểu thức u AM 100 sin(100t ) V Công suất tiêu thụ mạch điện là P 100 W Hãy tìm Ro, R và biểu thức hiệu điện hai điểm A&B Đơn vị tính: Điện trở (Ω); Hiệu điện (V) Cách giải Kết U R U L tan 300 R ZL tan 300 50 R0 = 86,6025Ω U R U AM sin 300 50 (14) UR0 = 1A R0 P = I2(R0 + R) => R = R0 I UL UAM ∆ UR0 Z (R R )2 (ZL ZC )2 U = I.Z = 200 V Z ZC tan L u i R0 R mà AM i u 6 I UC U R = 86,6025Ω u AB 489,8980.sin(100t 1,5708)V (15)