Đề thi thử THPT 2019 đặng việt hùng đề 06

ĐỀ THAM KHẢO SỐ Câu 1: Cho hàm số y  f  x liên tục � có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực đại hàm số là: x f�  x � + f  x -1 - � + � � B x  C y D y uuur uuur uuur Câu 2: Rút gọn biểu thức vectơ AM  MB  AC ta kết uuur uuu r uuur uuu r A MB B BC C CB D AB A x  1 Câu 3: Cho hình nón (N) có chiều cao h = 4, bán kính đường trịn đáy r  Diện tích xung quanh hình nón (N) bằng: A 12 B 20 C 15 D 30 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;1;2 B 0;2;3 Mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ vng góc với đường thẳng qua hai điểm A, B có phương trình A x  2y  z  B x  y  z  C x  y 3z  D x  3y  5z  Câu 5: Trong không gian tọa độ với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3) C(3;5;1) Gọi điểm D(a;b;c) thỏa mãn tứ giác ABCD hình bình hành Tính tổng T  a  b  c A T = B T = C T = D T = -1 Câu 6: Cho hàm số y  x3  2x2  có đồ thị (C) điểm M(1;1) thuộc (C) Gọi  tiếp tuyến (C) M Đường thẳng  qua điểm sau đây? A P(0;-2) B Q(3;0) C R(-3;0) D S(0;2) Câu 7: Một xe khởi hành từ Krông Năng đến Nha Trang cách 175 km Khi xe tăng vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình lúc 20 km/giờ Biết thời gian dùng để giờ; vận tốc trung bình lúc là: A 60 km/giờ B 45 km/giờ C 55 km/giờ D 50 km/giờ Câu 8: Cho số thực a, b đồng thời thỏa mãn 3 a2b  1152 log  a  b  Tính giá trị biểu thức P  a  b A P = -9 B P = -3 C P = D P = -6   Câu 9: Bất phương trình log0,4  4x  11  log0,4 x  6x  có tập nghiệm A S  3;1 � 11 �  ;1� B S  � � � C S  �; 3 � 1; � D S  2;1 Câu 10: Kí hiệu z1, z2 nghiệm phức phương trình 2z2  3z   Tìm giá trị S  z1  z2  z1z2 A S = B S = -2 C S = D S = -5 Câu 11: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA =1,SB = 2,SC = đồng thời đường thẳng SA, SB, SC đơi vng góc Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 9 B 9 C 27 D 27 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD) A a C a B a D a Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2;1), B(-1;2) Xác định tọa độ điểm C thuộc Ox cho A, B, C thẳng hàng A (0;5) B (0;-1) C (5;0) D (-1;0) Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo x  y z  x  y z  d1 :     Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường d2 : 2 2 thẳng d1 song song với đường thẳng d2  P  :2x  y  B  P  : x  8y  5z  16  C  P  : x  4y  3z  12  D  P  : x  8y  5z  16  A Câu 15: Cho biết b b b a a a � f  x dx  3, � g x dx  2 Giá trị M  � 5f  x  3g x � � � �dx A M = B M = C M = D M = Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  :2x  2y z  12  hai điểm A(1;3;16), B(5;10;21) Gọi  đường thẳng qua điểm A đồng thời vng góc với mặt phẳng (P) Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng  A Câu 17: B Cho hàm f  x số  2x  1 f �  x dx  10, f 1  � A I = C 13 có đạo hàm f�  x D thỏa mãn đẳng thức f  x dx  0  Tính I  � B I = C I = -1 D I = -2 Câu 18: Một hộp có bi đỏ, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất để bi chọn có đủ hai màu A 324 B C D 18 Câu 19: Ba bình hình trụ chứa lượng nước nhau, độ cao mức nước bình II gấp đơi bình I bình III gấp đơi bình II Chọn nhận xét bán kính đáy r1, r2, r3 ba bình I, II, II A r1, r2, r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội B r1, r2, r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội C r1, r2, r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội D r1, r2, r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội 2 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2;1;0), B(1;-1;3), C(3;-2;2) D(-1;2;2) Hỏi có mặt cầu tiếp xúc với tất bốn mặt phẳng (ABC), (BDC), (CDA), (DAB)? A B C vô số D � � 3x2 y  f x    Câu 21: Cho hàm số � 4 x � x �1 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi x>1 quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x , trục hoành đường thẳng x  0, x  quanh trục hoành A 29 B 29 C 122 15 D 122 15 a b Câu 22: Cho hàm số f  x    với a, b số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện x x f  x dx   3ln2 � Tính T  a  b A T = -1 B T = C T = -2 D T = x1 y z   hai điểm 2 A(2;1;0), B(-2;3;2) Gọi (S) mặt cầu qua hai điểm A, B có tâm thuộc đường thẳng d Diện tích mặt cầu (S) Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : A 68 B 25 C 74 D 26 B�� C có cạnh a Góc mặt phẳng Câu 24: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A� BC  mặt phẳng  ABC  600 Tính thể tích V khối chóp A�  A� BCC� B� A V  a3 B V  3a3 C V  3a3 D V  a3 Câu 25: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x2  9x  2m trục Ox có hai điểm chung phân biệt Tính tổng T phần tử thuộc tập S A T = 12 B T = 10 Câu 26: Cho hàm số y  f  x liên tục � A I = B I = 16 C T = -12 D T = -10 0 f  2x dx  Tính � x f  x2  dx � C I = D I = 32 Câu 27: Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  mx  x  2x  có tiệm 2x  cận ngang y = A B C D vô số Câu 28: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f  x  x  16 x đoạn [-4;-1] Tính T = M + m A T = 32 B T = 16 C T = 37 D T = 25 � 2� Câu 29: Số hạng không chứa x khai triển f  x  �x  �, x �0 � x2 � A 5376 B -5376 C 672 D -672  x Câu 30: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục � có đồ thị hàm số y  f �   hình vẽ Hàm số y  f 2x  x có cực trị? A B C D Câu 31: Cho tập hợp M   0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có 10 phần tử Số tập gồm hai phần tử M không chứa phần tử A 92 B C92 C A92 D C10 Câu 32: Trên tập hợp số phức, cho phương trình z2  bz  c  với b,c�� Biết hai nghiệm phương trình có dạng w + 2w – 6i +1 với w số phức Tính S  b3  c2 A S = -1841 B S = -3 C S = D S = 2161 Câu 33: Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x cung trịn có phương trình   y  6 x2  �x � trục hoành (phần gạch chéo hình vẽ) Tính thể tích V vật thể xoay trịn sinh hình phẳng D quay D quanh trục Ox A V  8  2 B V  8  22 22 D V  4  22 C V  8  Câu 34: Cho đồ thị hàm số y  f  x có đạo hàm � thỏa mãn f 2   2  đồ thị  x có dạng hình vẽ Hàm số y  � hàm số y  f � �f  x � � nghịch biến khoảng khoảng sau? � 3� A �1; � � 2� B  2;1 C  1;1 D  1;2 Câu 35: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau x � � y� + + � y -1 � -1 Số nghiệm phương trình f  x  x2  2x  1 là: A B vô số C D Câu 36: Cho hàm số y  x3  mx2  x  m (Cm) Có giá trị m để đồ thị hàm số (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng A B C D �  ABC �  ADC �  900 Góc hai đường Câu 37: Cho tứ diện ABCD có BC  3;CD  4; BCD thẳng AB CD 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 127 127 B 52 13 C 28 7 D 16 12 Câu 38: Hàm số y  f  x xác định có đạo hàm �\  2;2 , có bảng biến thiên sau x �  y� y -2  � � + � + � -1 � � Gọi k, l số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  Tính f  x  2018 giá trị k + l A K + l = B k + l = C k + l = D k + l = Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng  : x  y z   mặt 2 phẳng  P  :2x  2y z   Mặt phẳng  Q chứa  tọa với (P) góc nhỏ có phương trình dạng ax  by cz  34  Tính abc? A -220 B -240 C 240 D 220 �  1350 Trên đường thẳng vng góc với (ABC) Câu 40: Cho tam giác ABC có BC  a, BAC A lấy S thỏa mãn SA  a Hình chiếu vng góc A SB, SC M, N Góc hai mặt phẳng (ABC) (AMN) A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 41: Biết giá trị lớn hàm số f  x  x  3x  72x  90  m đoạn [-5;5] 2018 Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A 1600 < m < 1700 B m < 1618 C 1500 < m < 1600 D m = 400 Câu 42: Gọi S tâp hợp tất nghiệm thuộc khoảng (0;2018) phương trình lượng giác  3 1 cos2x  sin2x  4cosx  A 310408    sinx Tính tổng tất phần tử S B 102827 C 312341  D 104760 Câu 43: Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh Ab thay đổi AB  x, cạnh cịn lại a khơng đổi Giá trị lớn thể tích khối tứ diện ABCD A 3a3 B a3 C 3a3 D a3  x  sinx với x Câu 44: Cho f  x hàm số liên tục � thỏa mãn f  x  f � f  0  Tính ex f    A ex  B ex  C ex  D  1 Câu 45: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  :2x  2y z   điểm A(2;1;2); B(3;-2;2) Điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho đường thẳng MA; MB ln tạo với mặt phẳng (P) góc Biết điểm M thuộc đường tròn (C) cố định Tìm tọa độ tâm đường trịn (C) 10 14 � � A � ;3; � 3� �3 17 71 17 � � B � ; ; � �21 21 21� �74 97 62 � C � ; ; � �27 27 27 � �32 49 � D � ; ; � 9� �9 Câu 46: Cho hàm số bậc ba y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị nhận hai điểm A(0;3) B(2;-1) 2 làm hai điểm cực trị Khi số điểm cực trị hàm số y  ax x  bx  c x  d A B Câu 47: Cho dãy số  un  thỏa mãn C 22u11  23 u2  D 11 �1 �và un1  2un với log3 � u32  4u1  4� �4 � n�1 Giá trị nhỏ n để Sn  u1  u2   un  5100 A 230 B 231 C 233 D 234  x hình vẽ Câu 48: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm � Đồ thị hàm số y  f � Khẳng định sau đúng? �2 �  ;1�và nghịch biến đoạn [1;4] A Hàm số y  ef  2x1  2017 đồng biến đoạn � �3 � �1 �  ;1�và nghịch biến đoạn [1;9] B Hàm số y  ef  2x1  2018 đồng biến đoạn � �3 � C Hàm số y  ef  2x1  2000 đồng biến đoạn  1;0 nghịch biến đoạn [0;2] �5 �  ;0�và nghịch biến đoạn D Hàm số y  ef  2x1  2001 đồng biến đoạn � �6 � � 3� 0; � � � 2� Câu 49: Cho tam giác ABC vuông A, AB  a; BC  2a Hai tia Bx Cy vng góc với mặt phẳng (ABC) nằm phía mặt phẳng Trên Bx, Cy lấy C , C�sao cho BB�  a;CC�  2a Tính cosin góc hai mặt phẳng (ABC)  AB�� điểm B� A 30 10 B 15 10 C 14 10 D 42 14 Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn z �2 Giá trị nhỏ biểu thức P  z   z   z  z  4i ? A  B  C  14 15 D  15 10 Thời gian t1  175 175 ; thời gian t 2 x x  20 Tổng thời gian t1  t2  � 175 175   � x  50 x x  20 Câu 8: Chọn A a b   5 b  5� 1152  3b 5.2b  35. 3.2 � b  log6 279936  � a  2 � P  9 Câu 9: Chọn D � �x2  2x   �x  6x   4x  11 � �� � 2  x  BPT � � 4  x  2 �x2  6x   � Câu 10: Chọn B � z1  z2  � � � S  2 Ta có � �z z  �1 2 Câu 11: Chọn A 2 Ta có: RS.ABC  SA  SB  SC  � V  R3   2 Câu 12: Chọn A CD  AD � � CD   SAD Do � CD  SA � Dựng AH  SD � AH   SCD Ta có: d AB; SCD   d  A; SCD   AH  SA.AD SA2  AD2  a Câu 13: Chọn C uuu r uuur Gọi C  c;0 Ta có AB   3;1 ; AC   c  2; 1 uuu r uuur � 3  k c  2 k  1 � �� Vậy C(5;0) Vì A, B, C thẳng hàng � AB  kAC � � c 1 k.(1) � � Câu 14: Chọn B 12 r uur Ta có: u1 2;1;2 ;u2  1; 2;3 d1 qua điểm M(2;-2;6) uuuur uu rr � u Do (P) chưa đường thẳng d1 song song với đường thẳng d2 nên n P   � �1;u2 � r Do n P     1;8;5 �  P  : x  8y  5z  16  Câu 15: Chọn D b b b a a a � 5f  x  3g x � dx  5� f  x dx  3� g x dx  5.3 3.(2)  Ta có: M  � � � Câu 16: Chọn A x  y  z  16   2 uuur Gọi H  1 2t;3 2t;16  t suy BH   2t  4;2t  7;t  5 Gọi phương trình đường thẳng  là: uuur r uuur Giải BH.u  2 2t  4  2 2t  7  t   � 9t  27 � t  � BH   2;1;2 Suy BH  22   1   2  Câu 17: Chọn C � u   2x  1 � �du  2dx �� Đặt �  x dx �v  f  x �dv  f � Khi  2x  1 f �  x dx   2x  1 f  x � 1  f  x dx  f 1  �  0  2I Do I = -1 Câu 18: Chọn C 1 C4 C5  Xác suất để chọn bi có đủ hai màu là: P  C92 Câu 19: Chọn D Ta có: �r2 � h1 2 V1  V2 � r1 h1  r2 h2 � � �  �r1 � h2  1 � r2  r1 2 13 Tương tự r3  2 r Vậy r1, r2, r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội Câu 20: Chọn C uuu r uuur uuu r uuur � AB Ta có: AB 1;2;3 ; AC  1;3;2 � � � ; AC � 5 1;1;1 Suy  ABC  : x  y  z   Mà điểm D  1;2;2 � ABC  � A, B,C, D đồng phẳng nên có vô số mặt cầu tiếp xúc với tất bốn mặt phẳng  ABC  , BCD , CDA , DAB , Câu 21: Chọn D   2 3x Thể tích khối trịn xoay cần tìm là: V  � 2 dx   �  4 x dx  � x5  x  4 2� 27 � 122 � �  �     � 1� �5 � �5 � � � Câu 22: Chọn C a1 � �a � f x dx   b ln x  x   b ln2    3ln2 �   � � � � Ta có: b  3 �x � � 2 Do T = -1 Câu 23: Chọn A Gọi I  1 2t;t;2t �d tâm mặt cầu cần tìm Ta có: IA  IB �  2t  1   t  1 24t2   2t  3   t  3   2t  2 � t  1 Khi R  IA  17 � S  4R2  68 Câu 24: Chọn D 14 � BC   A� HA Dựng AH  BC, lại có BC  AA� BC  mặt phẳng (ABC) � Suy góc mặt phẳng  A� A� HA  600 Ta có: AH  a 3a a2 3a3 � AA� SABC   2 a3 VA�  V  ABC ABC.A��� BC Do V  VA� BCC� B� VABC.A��� B C  VA� ABC  a3 Câu 25: Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm x3  3x2  9x  2m 1 � x3  3x2  9x  1 2m *  x  1� y  4 �  3x2  6x   � � Xét hàm số y  x  3x  9x  1� y� x  3� y  28 � 2m 4 � m � �� Giả thiết toán thỏa mãn (*) có nghiệm phân biệt � � 2m 28 � m 14 � Suy �m 12 Câu 26: Chọn C 15 1 2 0 0 1 t 2x f  2x dx  � f  2x d 2x ���� A  � f  t dt  � f  x dx Ta có: A  � 2 2 Suy f  x dx  16 � Lại có: I    �xf x dx Đặt u  x2 � du  2xdx, đổi cận f  u Khi I  � x  0� u  x  � u 2 f  x dx du �  2 Câu 27: Chọn B �1� TXĐ: D  �\ � � �2 Ta có: lim y  lim x�� mx  x x�� 2x m � lim y  � �x�� �� �lim y  m �x�� m � �2 2 � m �� Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y � m m � � 2 � �2 Câu 28: Chọn A 16  x  2x   � x3  8 � x  2 Ta có: f � x Mặt khác f 4  20;  2  12; f  1  17 Do T  M  m 20 12  32 Câu 29: Chọn D k � 2� k k Số hạng tổng quát dãy là: C9k. x 9 k �   C9k.x9 k. 2 x2k  C9kx93k. 2 2� �x � Số hạng không chứa x tương ứng với 9 3k  � k  3� a0  C93. 2  672 16 Câu 30: Chọn C Giả sử f �  x   x  2 x x  2  �  4x  1 f � �  2x2  x đổi dấu qua điểm x   14; x  0; x   21 �  Mặt khác �f 2x2  x �   Do hàm số y  f 2x  x có điểm cực trị Câu 31: Chọn B Số tập gồm phần tử M không chứa phần tử C92 Câu 32: Chọn A Theo đề ra, ta có: w  x  3 yi w   x  yi � �x  � �� � x  5 3 y 2 i  � � � 2 x  3 yi   6i  1 x  yi 2w  i  1 x  yi � �y  � b  10 �z1  5 2i �z  z  b � b  10 � � �1 �� �� � S  1841 Khi � c   5 2i   5 2i  c  29 � � �z2  5 2i �z1z2  c Câu 33: Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm cung tròn đồ thị hàm số y  x là: x   x2 � �x �0; x �6 �� � x 2 x   x � Khi quay cung tròn quang trục Ox ta khối cầu tích V1  R  8 Khi quay phần diện tích phần khơng gạch chéo ta khối trịn xoay tích   V2  � x x2 � x3 � 28 � 2� dx   �  � 6x  �  2  4 � 6 x �dx  � � � �2 � � Do V  V1  V2  4  22 Câu 34: Chọn D Ta có: y  �  f  x f �  x �f  x � � � y� 17  x ta lập BBT cho hàm số y  f  x Dựa vào đồ thị hàm số y  f � x � -2 y� + Y - � + - 0 f  1 � � Dựa vào BBT suy f  x �0 x�� x  2 �  f  x f �  x  � f �  x  � � Do y  � �f  x � � � y� 1 x  � Suy hàm số y  � �f  x � � nghịch biến khoảng (1;2) Câu 35: Chọn A Ta có: PT � f  x   x  1 Xét x  1� g x  f  x   x  1 � g�  x  f �  x  2 x  1  0 x  1 nên PT g x  có nghiệm khoảng  �;1 Xét x >1 ta thấy f  x  1; x  1 �0 � PT vô nghiệm Do phương trình f  x  x2  2x  1 có nghiệm Câu 36: Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm là: x3  mx2  x  m x  m � � � x2  x  m   x  m  � x21  x  m  � � x  (Điều kiện m��1) � x  1 �   Đồ thị hàm số  Cm cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng khi: TH1: 1  1  2  m � m TH2:  m 1 2. 1 � m 18 TH3: m 1 2.1� m 3 Vậy có giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu Câu 37: Chọn B Gọi H hình chiếu A mặt phẳng (BCD) Chứng minh HBCD hình chữ nhật AH   BCD.     �  600 AD; BC  � AD; HD  ADH Ta có HD / / BC � � ADH  Tam giác ADH vuông H, có tan � AH � AH  3 HD Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.HBCD R RHBCD    AH �5� 3  � � 4 �2 � Vậy thể tích cần tính V   13 � RABCD  13 52 13 R  3 Câu 38: Chọn B  � y  tiệm cận ngang ĐTHS x�� f  x  2018 Ta có lim f  x  lim x�� Lại có f  x  2018  � f  x  2018 có nghiệm phân biệt x1 � �;2 , x2 � 2;� Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Vậy k  l  Câu 39: Chọn A 19 Gọi A   P  �   d   P  � Q Chọn I �   suy A, I cố định Kẻ IH   P   H � P   � Kẻ HK   d � � P   Q  IKH IH IH � nhỏ A trùng K, tức IA  d �  IK �IA � IKH IK IA r r r r r r �  10;22;1 � nQ  � u ;ud � � u ; � u ;n � � � � � �  P  � �  Ta có sin IKH Khi đó, phương trình mặt phẳng (Q) 10x  22y z  34  Câu 40: Chọn B Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, D điểm đối xứng với A qua O 20 Ta có BD  AB (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Và BD  SA � BD   SAB � BD  AM Mặt khác AM  SB � AM   SBD � SD  AM Chứng minh tương tự ta SD  AN � SD   AMN  � �SD   AMN  �; SD  � � � AMN  ; ABC   SA ASD Ta có � SA  ABC   �    Ta có: AD  2RABC   BC a sin � A Vậy � AMN  ; ABC   � ASD  arctan1 450 Câu 41: Chọn A Xét hàm số u x  x33x2  72x  90 [-5;5], có u�  x  3x2  6x  72 5 �x �5 � � x  Tính u 5  400;u 5  70;u 4  86  x  � � Phương trình u� � 3x  6x  72  � � max f  x  m 400  2018 � m 1618 Suy max u x  400 ��  5;5  5;5 Câu 42: Chọn A  Ta có: 3sin x  2sin xcos x  4cos x    � 3sin2 x    sinx   sinx 8 2cosx  sinx 2     � 3sinx  sinx 2  2cosx  sinx 2  �  sinx 2 3sinx 2cosx  (*) � � Do sinx � 1;1 nên (*) � 3sinx cosx  � sin�x  � � 6� � x       k2 � x   k2  k�� Giải � k2 3 2018 k 321  322 321.322 310408  2   Suy tổng nghiệm PT là: 322   0 1  321 2  3 Câu 43: Chọn B 21 �AH  CD Gọi H trung điểm CD � �BH  CD a Suy BC   AHD ta có: AH  DH  Gọi E trung điểm AB tam giác AHB cân nên 3a2 x2 HE  AB � HE  AH  AE   4 2 1 Ta có: V ABCD  VD.AHB  VC.AHB  CD.SAHB  a HE.AB 3 Lại có 3a2 x2 3a2 x2 x �3a2 x2 x2 � 3a2  x   ��   � 4 4 � 4� �4 � � VABCD a2 Vmax a a3 Dấu xảy � 3a2  2x 2� x  Câu 44: Chọn C � Ta có: f  x  f � ex f  x � ex sinx(*)  x  sinx � ex f  x  ex f �  x  sinx.ex � � � � � �du  exdx � � u  ex �� e x sinxdx Đặt � Trước hết ta tính A  � dv  sinxdx � v   cos x � ex cos xdx Suy A  ex cos x  � � � � � u  ex du  exdx �� � A  exdx  ex sin � ex sinx Đặt � dv  cos xdx � v  sinx � � 2A  e  sinx cosx � A  x ex  sinx cosx x ex sinxdx  ex  sinx cosx  C Nguyên hàm vế (*) ta có: e f  x  � Do f  0  1� e f  0  1 e  C � 1   C � C  2 22 e  Ta có: e f     e  sin  cos    2 Câu 45: Chọn C uuur uuur Gọi M  x; y; z � AM   x  2; y  1; z  2 ; BM   x  3; y  2; z  2 � Gọi H, K hình chiếu A, B lên    , có � AMH  BMK AH � � sin AMH  � � MA � AH  BK � MA  2MB � MA2  4MB2 Khi � MA MB �  BK � sin BMK � MB 2  x  3   y 2   z 2 � Suy  x  2   y 1   z  2  � � � 2 � 10 � � 5� 20 � 3x2  3y2  3z2  20x  10y  12z  47  �  S : �x  �  �y �   z  2  � � � 3� �74 97 62 � Vậy M � C  giao tuyến     S �� � Tâm I � ; ; � �27 27 27 � Câu 46: Chọn B Hàm số đạt cực trị hai điểm A(0;3) B(2;-1) �x3 � � y  f x  ax  bx  cx  d � f x  kx x  � f x  k �  x � C         Ta có �3 � � � Do f 0  3;  2  1� C  3; k  3� f  x  x3  3x2  (có thể khơng cần suy f  x ) 23 Từ đồ thị hàm số y  x3  3x2  3 1 � Đồ thị hàm số y  x  x  3 2 � Đồ thị hàm số y  x3  x2   3 � Đồ thị hàm số y  ax2 x  bx2  c x  d có điểm cực trị Câu 47: Chọn D u2  2u1 � Ta có un1  2un � un cấp số cộng với công bội q  � � u3  4u1 � Khi đó, giả thiết trở thành: 22u11  23 2u1    (*) log3 4u12  4u1  � 22u11  232u1 �2 22u11.232u1  24  � Lại có � suy  *  � u1  2 log 4u  4u1   log3 � �log3 31  2u1  1  3� � � � �     1 2n Do n1 n1 un  u1.2  �� � u1  u2   un   2n  1 2 Vậy Sn        n   5100 � 2n  2.5100  � n  log2 2.5100   1 100.log2 Câu 48: Chọn D � f (2x1)  f � Ta có u x  ef  2x1 �� � u�  x  �  2x  1 ef  2x1 �f  2x  1 � �.e x1 � �  x  � � Dựa vào hình vẽ, ta thấy f �  x  �   x  f � x  � � f�  2x  1  �   2x  1 �  2x  1  �   x  �f � � � � �� 2x  1 x � � Khi � � � �f � � f�  2x  1  � �  2x  1  � � � � 2x  1  x  � � � � �5 �  ;0�và nghịch biến đoạn Vậy hàm số y  ef  2x1  2001 đông biến đoạn � �6 � � 3� 0; � � � 2� Câu 49: Chọn A 24 Ta có: AC  BC2  AB2  a suy SABC  a2 AB.AC  2 2 Lại có: AB�  AB2  BB�  a 2; AC�  AC2  CC� a B�� C  a2   2a  a � B� AC�vng B� Khi SAB�� C  Suy cos  a2 10 AB��� B C  2 SABC 30   SAB�� 10 10 C Câu 50: Chọn A Đặt z  x  yi  x, y�� , ta có z �2 � x2  y2 �4 �� � y� 2;2 Khi P  x  1 yi  x  1 yi  2yi  4i  Lại có  x  1  y2  y  x  1  y2   x  1  y2 �  x  1 x  1   y y  Suy P �4 1 y2  y  Mà y �2;2  y  Ta có f � 2y y2  1  1; f �  y  � y  Dấu xảy x  0; y  P f  y , với f  y  1 y2   y   f  y Dựa vào BBT 1 y2 25   Vậy P �2    26 ... � 3� A �1; � � 2� B  2;1 C  1;1 D  1;2 Câu 35: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thi? ?n sau x � � y� + + � y -1 � -1 Số nghiệm phương trình f  x  x2  2x  1 là: A B vô số... 52 13 C 28 7 D 16 12 Câu 38: Hàm số y  f  x xác định có đạo hàm �  2;2 , có bảng biến thi? ?n sau x �  y� y -2  � � + � + � -1 � � Gọi k, l số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ... 4 �  3x2  6x   � � Xét hàm số y  x  3x  9x  1� y� x  3� y  28 � 2m 4 � m � �� Giả thi? ??t toán thỏa mãn (*) có nghiệm phân biệt � � 2m 28 � m 14 � Suy �m 12 Câu 26: Chọn C 15