CUC HAY de ki 2

Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó... Vì ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC gt nên AM là đường trung tuyến đồng thời[r]

PHONG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN THI: TOÁN LỚP Lưu ý chấm bài: Dưới đây là sơ lược các bước giải và thang điểm Bài giải học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa bài đó Hướng dẫn giải Câu 1 (1 điểm) (1 điểm) 5x  3x   5x  3x 6   2x 8  x 4 KL:… Ta có: a b  2013a 2013b  2013a  2014 2013b  2014 Vậy: 2013a  2014 2013b  2014 Câu Điểm (2 điểm) 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 (3 điểm) ĐKXĐ: x 1 1a (1 điểm) 2x  x  2x  1     x x1 x x1 x   x  2x   2x  x 3    x  (thỏa mãn ĐK x 1 ) KL:… x  x  + Với x  0  x 9, ta có: Khi đó pt đã cho trở thành: x  2x   2x  x   1b (1 điểm)  x  (không thỏa mãn) x   x  + Với x    x  9, ta có: Khi đó pt đã cho trở thành:  x  2x   2x  x 9  3x 12  x 4 (thỏa mãn) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 KL:… (1 điểm) x  3x  6(x  3) 3(3x  2)      12 12 12 Ta có:  6x  18  9x     3x  28 28  x  KL:… 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu (1,5 điểm) 37  Đổi: 30 phút ; 15 phút Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), x  0,25 Vì ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h nên: x Thời gian ô tô từ A đến B là 40 (giờ) 0,25 Vì ô tô từ B A với vận tốc 30 km/h nên: x Thời gian ô tô từ B A là 30 (giờ) 0,25  (1,5 điểm) Vì tổng thời gian lẫn là 15 phút ( kể thời gian nghỉ lại x x 37 x x 35       (*) 40 30 B) nên, ta có phương trình: 40 30 Giải phương trình (*) tìm x 150 ( thoả mãn điều kiện x  ) Vậy độ dài quãng đường AB là 150 km 0,5 0,25 Câu (3 điểm) Hình vẽ: A B (1 điểm) (1 điểm) j D2 E O N M C Vì ABC cân A, có M là trung điểm BC (gt) nên AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao tam giác ABC => AM  BC 0,25 Xét AMC và MNC có:   AMC = MNC 900 (do AM  BC và MN  AC )  C chung MNC (g.g) (đpcm) Do đó: AMC 0,75 Do AMC AM MC = MNC (cm trên) => MN NC (tính chất) (1) 0,25 Mà MN = 2MO , MC = BC (2) AM BC =  AM.NC OM.BC Từ (1) và (2) suy ra: MO NC (đpcm) Gọi BC NC  AM MO (chứng minh trên) 0,5    AMO = NCB (cùng phụ với NMC )   AOM (c.g.c) => B1 = A1 (hai góc tương ứng) Do đó: BNC       Mà D1 = D2 (đối đỉnh) nên B1 + D1 = A1  D   Mặt khác: B1 + D1 = 90 (do AM  BC ) 0    Do vậy: A1  D 90  AED 90 hay AO  BN (đpcm) Câu (0,5 điểm) 0,25 AM  BN =  D ; AO  BN =  E AM BC BC NC =   AM MO Ta có: MO NC (cm trên) Xét BNC và AOM có: (1 điểm) 0,5 0,25 0,25 (0,5 điểm) Ta có : x y x  x  y4  y  y3  x  = (y3  1)(x  1) x  y   (x  y) 2 = xy(y  y  1)(x  x  1) ( x + y =  y - 1= -x và x - 1= - y)  x  y  x  y  x 2 2 0,25  y   (x  y) 2 = xy(x y  y x  y  yx  xy  y  x  x  1)  y  1) xy  x y  xy(x  y)  x  y  xy    x  y  (x =  x  y  y) xy  x y  (x  y)    x  y  (x = 2  x  y   x( y)  y( x) = xy(x y  3)  x  y   x(x  1)  y(y  1) xy(x y  3) =  x  y  ( 2xy) 2 = xy(x y  3) 0,25 =   2(x  y) x y2  x y 2( x  y )   2 0 y  x  x y 3 (đpcm) Tổng điểm 10