* Xét chuyển động mà cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau vật lặp lại vị trí như cũ.... Thế nào là dao động cơ?[r]
(1)BÀI GIẢNG VẬT LÝ 12_CB Tiết 1_12_CB Bài DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA (2) Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Dao động Phương trình dao động điều hòa Chu Kỳ, tần số , tần số góc dao động điều hòa Vận tốc và gia tốc dao động điều hòa Đồ thị dao động điều hòa (3) I – Dao động cơ: * Xét chuyển động mà vật chuyển động vùng không gian xác định, đi lại lại nhiều lần quanh VTCB * Xét chuyển động mà sau khoảng thời gian vật lặp lại vị trí cũ (4) I DAO ĐỘNG CƠ Thế nào là dao động cơ? Là chuyển động có giới hạn không gian, lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân Dao động tuần hoàn: Là dao động mà sau khoảng thời gian (ngắn nhất) nhau, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ (5) II – Phương trình dao động điều hòa 1.Mối liên hệ dao động và chuyển động tròn đều: Ví dụ: - Xét chất điểm M chuyển động tròn trên đường tròn tâm O bán kính A với vận tốc góc ω - Gọi P là hình chiếu M trên Ox A - Ban đầu (t = 0) chất điểm vị trí M0 xác định góc - Ở thời điểm t chất điểm vị trí M xác định góc (t + ) Toạ độ x = OP điểm P có phương trình x A cos(t ) o t Mt P M0 x C (6) II – Phương trình dao động điều hòa 1.Mối liên hệ dao động và chuyển động tròn đều: - Điểm M chuyển động tròn đều, bán kính OM = A tốc độ góc - Điểm P là hình chiếu M lên trục Ox - Điểm P trùng vị trí vật dao động gắn vào đầu lò xo - Tọa độ x P là tọa độ vật dao động A - Tại thời điểm t = 0, M vị trí M0 Mt - Sau thời gian t: M vị trí Mt có góc hợp phương Ox t M + Góc pha: + t x Suy tọa độ x = OP = A.cos(t + ) (*) o P C Đây là phương trình tọa độ theo thời gian t (*) gọi là PT dao động điều hòa Trong đó A > 0, > 0, là số KL:Hình chiếu vật chuyển động tròn là dao động điều hòa (7) Định nghĩa dao động điều hòa: hòa Dao động điều hòa là dao động mà li độ vật mô tả định luật dạng cosin (hay sin) thời gian PT dao động điều hòa và các đại lượng đặc trưng: Phương trình dđđh: x = Acos(t + ) Trong đó: * x là li độ dao động : tọa độ vật thời điểm t * A là biên độ dao động: Độ lệch cực đại so VTCB (gốc 0) * (t+) (rad) là pha dao động, cho biết trạng thái dđ vật thời điểm t + (rad) pha ban đầu cho biết trạng thái vật thời điểm t = (ban đầu) || + (rad/s) là tần số góc -A A x (8) III CHU KÌ, TẦN SỐ, TẦN SỐ GÓC CỦA DĐĐH Chu kì và tần số - Chu kì (T) là khoảng thời gian để vật thực dao động toàn phần Đơn vị là (s) - Tần số (f) là số dao động toàn phần thực giây Đơn vị là Héc (Hz) - Tần số là đại lượng nghịch đảo chu kì f T Tần số góc - Trong dao động điều hoà gọi là tần số góc Đơn vị là rad/s 2 2f T f T 2 2 T f (9) IV VẬN TỐC VÀ GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1.Vận tốc (v) là đạo hàm li độ x theo thời gian v = x’ = -Asin(t + ) = Acos (t + + π/2) Vận tốc đạt các giá trị: + Độ lớn cực đại vmax = A khi: |-sin(t + ) | = suy cos(t + ) = hay x = trùng VTCB + vmin = sin(t + ) = suy cos(t + ) = nên x = A (vị trí biên) Gia tốc (a) là đạo hàm vận tốc nên: a = x’’ = - 2x = - ω2A cos(t + ) Vì Gia tốc có độ lớn cực đại: amax = 2A x = A Gia tốc có độ lớn cực tiểu amin = x = (10) V So sánh dao động điều hòa và dđ tuần hoàn: - Ta thấy dđ tuần hoàn là dđ có đặc điểm: xt = xt+T Nhận xét: DĐ điều hòa là DĐ tuần hoàn dao động tuần hoàn thì không hoàn toàn là dđđh Độ lệch pha dao động điều hòa cùng tần số : x1 = Acos(t + 1); x2 = Acos(t + 2); = (t + 2) - (t + 1) = 2 - 1 Nếu = 2 - 1 > ta nói dđ(2) nhanh pha dđ(1) góc dđ(1) trễ pha dđ(2) góc Nếu =2k ( = 0): thì ta nói dđ cùng pha với = : dđ ngược pha = /2: dđ vuông pha (11) VI ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ x A A 3T T T t (12) VI ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ x A cos(t ) x A 3T T t T A v = x’ = -Asin(t +)= Acos(t + + /2) t x A v a -A2 T/4 -A T/2 -A A2 3T/4 A T A A2 (13) VI ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ x A cos(t ) v = x’ = -Asin(t +) = Acos(t + + /2) O T/4 -A A a = x’’ = - 2x t T/4 T/2 x A -A v -A a -A2 A2 A x 3T/4 T t v O 3T/4 T A A 0 -A2 T/2 t -A A2 O -A2 a t (14) amax vmax A T Li độ -A t (rad) Vận tốc O vmax amax t(s) T T Gia tốc 2 sin 43 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 13 Li độ Đồng hồ Minh họa 11 Vận tốc cos vmin= A amax= -A vmin= vmax=A Amin=0 O A amax= A Gia tốc (15) amax vmax A O -A T Li độ t (rad) Vận tốc vmax amax t(s) T T Gia tốc 2 Minh họa sin -A vmin= vmax=A Amin=0 O 13 Vận tốc cos A amax= Li độ t vmin= 11 A amax= A Gia tốc (16)