Đang tải... (xem toàn văn)
b Trường hợp điểm B không là trung điểm của đoạn thẳng OA: * Tính độ dài đoạn thẳng AB và khoảng cách giữa hai điểm I và K là trung điểm của các đoạn thẳng OA và OB; * Lấy điểm D thuộc t[r]
(1)GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân Ngày dạy:04/7/2011 Chuyên đề 1: SỐ TỰ NHIÊN - DẤU HIỆU CHIA HẾT Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 01 đến tiết 03) A Mục tiêu: - Học sinh ôn tập các kiến thức số tự nhiên và các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho , cho 9; dấu hiệu chia hết tổng - Có kĩ giải các bài toán số tự nhiên, các bài toán các dấu hiệu chia hết - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác B Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán - Tài liệu trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán C Nội dung chuyên đề: Tổ chức: Sĩ số ./ Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức Nội dung bài mới: I Kiến thức bản: 1, Đặc điểm ghi số tự nhiên hệ thập phân - Dùng 10 chữ số 0; 1; 2; 3; để ghi số tự nhiên - Cứ 10 đơn vị hàng đơn vị hàng trước 2, Tính chẵn lẻ: a, Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; là số chẵn tổng quát : 2b với b N b, Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7; là số lẻ tổng quát : 2b + với b N 3, Số tự nhiên liên tiếp: Hai số tự nhiên liên tiếp kém đơn vị a ; a + (a N) 4, Phân tích cấu tạo số tự nhiên: ab = 10.a + b abc = 100.a + 10.b + c = 10 ab + c abcd = 1000.a + 100.b + 10.c + d = 10 abc + d = 100 ab + cd 5, Dấu hiệu chia hết: * Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5: Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho và số đó chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là thì chia hết cho và số đó chia hết cho * Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9: Giáo án ôn tập Hè 2011 (2) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho thì chia hết cho và số đó chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho thì chia hết cho và số đó chia hết cho Chú ý: Số chia hết cho thì chia hết cho Số chia hết cho có thể không chia hết cho * Tính chất chia hết cho tổng: Tính chất 1: a m , b m , c m (a + b + c) m Chú ý: a m , b m , (a - b) m Tính chất 2: a m , b m , c m (a + b + c) m Chú ý: Tính chất đúng với hiệu a m , b m , (a - b) m Các tính chất 1& đúng với tổng (hiệu) nhiều số hạng II Bài tập vận dụng: Dạng 1: Các bài toán giải phân tích số : Bài 1: Tìm số TN có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số đó ta số lớn gấp 13 lần số đã cho ? Giải: Gọi số phải tím là ab Viết thêm chữ số vào bên trái ta số ab ab = ab 13 Theo bài ta có : 900 + ab = ab 13 900 = ab 13 - ab 900 = ab ( 13 – ) 900 = ab 12 ab = 900 : 12 ab = 75 Vậy số phải tìm là 75 Bài 2: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số đó thì nó tăng thêm 1112 đơn vị Giải: Gọi số phải tìm là abc Khi viết thêm chữ số vào bên phải ta số abc abc = abc + 1112 Theo bài ta có: 10 abc + = abc + 1112 10 abc = abc + 1112 – 10 abc - abc = 1107 abc = 1107 abc = 1107 : abc = 123 Vậy số phải tìm là 123 Dạng 2: Các bài toán giải dấu hiệu chia hết : Bài 3: Xét xem các hiệu sau có chia hết cho không? a) 66 – 42 Ta có: 66 , 42 66 – 42 b) 60 – 15 Giáo án ôn tập Hè 2011 (3) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Ta có: 60 , 15 60 – 15 6 Trường THCS Nhân Bài 4: Xét xem tổng nào chia hết cho không? a) 24 + 40 + 72 vì 24 , 40 , 72 24 + 40 + 72 b) 80 + 25 + 48 vì 80 , 25 , 48 80 + 25 + 48 Dạng 3: Bài tập tìm điều kiện số hạng để tổng (hiệu)chia hết cho số: Bài 5: Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x N Tìm điều kiện x để A 3, A Giải: - Trường hợp A Vì 12 3; 15 3; 21 3 nên A 3 thì x 3 - Trường hợp A 3 Vì 12 3; 15 3; 21 3 nên A 3 thì x 3 Bài 6: Khi chia STN a cho 24 số dư là 10 Hỏi số a có chia hết cho không, có chia hết cho không? Giải: Số a có thể biểu diễn là: a = 24.k + 10 Ta có: 24.k 2 , 10 2 a 2 24 k 2 , 10 4 a 4 Dạng 4: Bài tập chọn lựa mở rộng: Bài 7: Chứng tỏ rằng: a) Tổng ba STN liên tiếp là số chia hết cho b) Tổng bốn STN liên tiếp là số không chia hết cho Giải: a) Tổng ba STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + ) = 3.a + chia hết cho b) Tổng bốn STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + ) + (a + 4)= 4.a + không chia hết cho Bài 8: Chứng tỏ rằng: a) (5n + 7)(4n + 6) chia hết cho với số tự nhiên n; b) (8n + 1)(6n +5) không chia hết cho với số tự nhiên n Giải: a) (5n + 7)(4n + 6) = 20n2 + 58n + 42 chia hết cho với số tự nhiên n; b) (8n + 1)(6n +5) = 48n2 + 46n + không chia hết cho với số tự nhiên n ( vì 2) Bài 9: Điền chữ số vào dấu * để: a) 2001 + 2*3 chia hết cho 3; Giáo án ôn tập Hè 2011 (4) GV: Nguyễn Bá Linh Trường THCS Nhân Đạo b) 5*793* chi hết cho (hai dấu kí hiệu cùng chữ số) Giải: a) 2001 + 2*3 chia hết cho 2*3 + * 0; 1; 2; ; 9 * = 1; 4; 7 với * = b) 5*793* chia hết cho (hai dấu * kí hiệu cùng chữ số) 28 + 2* 0; 1; 2; ; *= với * = III Bài tập tự làm: Bài 1: Tìm số có chữ số, biết viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta số lớn gấp 31 lần số phải tìm Bài 2: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số đó ta số lớn số phải tìm là 230 đơn vị Bài 3: Điền chữ số thích hợp thay cho các chữ cái để phép tính đúng 1ab + 36 = ab1 Bài 4: Dùng ba số 5; ; để ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số: a) Nhỏ và chia hết cho 2; b) Lớn và chia hết cho Bài 5: Điền chữ số vào dấu để số chia hết cho mà không chia hết cho a) 51* b) 745* Nhân Đạo, ngày 04/7/2011 Duyệt tuần 01 Giáo án ôn tập Hè 2011 (5) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân Ngày dạy:11/7/2011 Chuyên đề 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ TỰ NHIÊN – SỐ NGUYÊN Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 04 đến tiết 06) A Mục tiêu: - Học sinh ôn tập kiến thức các phép toán trên số tự nhiên và số nguyên - Có kĩ giải các bài toán số tự nhiên, các bài toán số nguyên - Có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác B Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán - Tài liệu trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán C Nội dung chuyên đề: Tổ chức: Sĩ số ./ Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức Nội dung bài mới: I Kiến thức bản: Phép cộng và phép nhân a+b=b+a a.b=b.a (a+b)+c=a+(b+c) (a.b).c=a.(b.c) a.(b + c) = a.b + a.c a.(b-c) = a.b - a.c Phép trừ và phép chia Một số trừ tổng: a – (b + c) = a - b – c Một số trừ hiệu: a – (b - c) = a - b + c Ngoài ra: a.1 = a ; a+0=0+a=a Cho a,b N với b ta luôn tìm q, r N với r < b a = b.q + r (a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư) - Nếu r = ta có phép chia hết - Nếu r 0 ta có phép chia hết có dư Lũy thừa với số mũ tự nhiên 1, Định nghĩa luỹ thừa bậc n a a n a .a.a a n 2, Qui tắc nhân luỹ thừa cùng số am.an = an+m 3, Qui tắc chia hai luỹ thừa cùng số Quy ước : Giáo án ôn tập Hè 2011 a0= am: an = am-n a1 = a (6) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân a m a n m n Lưu ý: II Bài tập vận dụng: Dạng 1: Các bài toán tính nhanh Bài 1: Tính nhanh a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 b) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 c) 146 + 121 + 54 + 379 d) 452 + 395 + 548 + 605 Gợi ý : ( quan sát các chữ số tận cùng,nếu tròn chục thì sử dụng tính chất giao hóan tính) a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 = ( 132 + 868 ) + ( 763 + 237 ) + 29 = 1000 + 1000 + 29 = 2029 Lưu ý : Nếu các em dùng máy tính, tính tổng ghi kết thì bài không có điểm Đáp số: b, 1215 c, 600 d, 2000 Bài 2: Tính nhanh: a) 35 34 + 35 86 + 65 75 + 65 45 b) 25 + 37 + 38 12 c) 12 53 + 53 172 – 53 84 Gợi ý : Ta nên: Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng a) 35 34 + 35 86 + 65 75 + 65 45 = ( 35 34 + 35 86 ) + ( 65 75 + 65 45 ) = 35 ( 34 + 86 ) + 65 ( 75 + 45 ) = 35 120 + 65 120 = 120 ( 35 + 65 ) = 120 100 = 12000 Bài 3: Tính tổng sau đây cách hợp lý a) 67 + 135 + 33 b) 277 + 113 + 323 + 87 ĐS: a) 235 b) 800 Bài 4: TÍnh nhanh các phép tính sau: a) 17 125 b) 37 25 ĐS: a) 17000 b) 3700 Bài 5: Tính nhanh cách hợp lý: a) 997 + 86 b) 37 38 + 62 37 *) Tính nhanh tổng hai số cách tích số hạng thành hai số hạng áp dụng tính chất kết hợp phép cộng: VD: Tính nhanh: 97 + 24 = 97 + ( + 21) = ( 97 + 3) + 21 = 100 + 21 = 121 Dạng 2: Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a b + a.c = a (b + c) a b + a c + a d = a.(b + c + d) VD: tính cách hợp lý nhất: a) 28 64 + 28 36 = 28.(64 + 36 ) = 28 100 = 2800 b) 25 + 37 + 38 12 = 24 25 + 24 37 + 24 38 Giáo án ôn tập Hè 2011 (7) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân = 24.(25 + 37 + 38 ) = 24 100 = 2400 Bài 6: Tính cách hợp lý nhất: a) 38 63 + 37 38 b) 35.34 +35.66 + 65.55 + 65.45 c) 39.8 + 60.2 + 21.8 d) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 Gợi ý : Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng VD: b) 35.34 +35.66 + 65.55 + 65.45 = 35(34 + 66) + 65(55 + 45) = 35 100 + 65 100 = 100 (35 + 65) = 100 100 = 10 000 Bài 7: Tính cách hợp lý giá trị biểu thức a) A = (-8).25.(-2) (-5).125 b) B = 19.25 + 9.95 + 19.30 Gợi ý : Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính, ta B = 1900 a) A = -1000000 b) Cần chú ý 95 = 5.19 Dạng 3: Tính giá trị các biểu thức Bài 8: Tính giá trị biểu thức: a) A = 5a3b4 với a = - 1, b = b) B = 9a5b2 với a = -1, b = Gợi ý : Thay các giá trị a, b vào các biểu thức A, B tính VD: a) A = 5a3b4 với a = - 1, b = Ta có A = (-1)3 14 = (-1) = - Bài 9: Tính giá trị biểu thức: a) ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17 b) ax - ay + bx - by biết a + b = -7, x - y = -1 Gợi ý : Thu gọn các biểu thức thay các giá trị đã cho vào để tính VD: a) ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17 Ta có ax + ay + bx + by = a (x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y) = (-2).17 = - 34 Dạng 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Bài 10: Hãy kiểm tra xem các lời giải sau là sai hay đúng Nếu sai hãy sửa lại cho đúng a) 53 57= 53+7= 510 b) 32 23= (3+ 2)2+3= 55 c) 34: 53= 31 d) a8: a2= a6 Bài 11: Viết gọn các tích sau cách dùng luỹ thừa a) 7 b) 38 25 c) 12 24 2 ĐS: a) b) 38 c) = 2.3.2 3.23.3 = 29.33 Bài 12: Viết kết phép tính dạng luỹ thừa a) 315: 35 b) 98 c) 125: 53 Bài 13: Tìm số tự nhiên n biết rằng: Giáo án ôn tập Hè 2011 (8) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân a) 2n = 16 b) 15n = 225 c) 4n = 64 Gợi ý: Để làm bài tập trên ta biến đổi các số cụ thể luỹ thừa cùng số với vế trái n= Ví dụ: a) 2n=16 2n = 24 Vậy n= Bài 14: Tìm số tự nhiên x mà: a) x50= x b) 125= x c) 64= x2 d) 90= 10 3x * Đối với bài tập trên các em phải biến đổi hai vế luỹ có cùng số mũ từ đó suy số VD: a) x50= x x = x = Vì 050= và 150=1 x=5 b) 125 = x3 53 = x3 Vậy x = III Bài tập tự làm: Bài 1: Tính nhanh: a) 25 36 b) 125 88 Bài 2: Tính cách hợp lý nhất: a) 125 41 b) 25 10 c) 12 125 d) 36 25 50 Bài 3: Tính cách hợp lý nhất: a) 72 125 b) 25 27 c) 25 125 d) 32 46 125 25 Bài 4: Tính cách hợp lý nhất:: a) 32 47 + 32 53 b) 37.7 + 80.3 +43.7 c) 113.38 + 113.62 + 87.62 + 87.38 d) 123.456 + 456.321 –256.444 e) 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57 Bài 5: Viết gọn các tích sau cách dùng luỹ thừa a) x x y y x y x b) 1000 10 10 Bài 6: Viết kết phép tính dạng luỹ thừa a) 75: 343 b) a12: a18 c) x7 x4 x Bài 7: Tìm số tự nhiên n biết rằng: a) 7n = 49 b) 5n = 625 Nhân Đạo, ngày 11/7/2011 Duyệt tuần 02 Giáo án ôn tập Hè 2011 (9) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân Ngày dạy:18/7/2011 Chuyên đề 3: QUY TẮC DẤU NGOẶC,QUY TẮC CHUYỂN VẾ THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 07 đến tiết 09) A Mục tiêu: - Học sinh luyện tập kiến thức quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế và thứ tự thực phép tính trên số tự nhiên và số nguyên - Có kĩ thực đúng, nhanh và chính xác các phép toán số tự nhiên, số nguyên - Có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác B Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán - Tài liệu trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán C Nội dung chuyên đề: Tổ chức: Sĩ số ./ Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức Nội dung bài mới: I Kiến thức bản: Quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế + bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ – ” thì: đổi dấu các số hạng ngoặc + bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ + ” thì: giữ nguyên dấu các số hạng ngoặc + chuyển vế các số hạng đẳng thức thì ta phải đổi dấu: “ + ” thành “ – ” “ – ” thành “ + ” Giáo án ôn tập Hè 2011 (10) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân 1) x.a b x b : a 2) x : a b x b.a 3) a : x b x a : b 4) x a b x b a 5) x a b x b a 6) a x b x a b c b a c b 8)a.x b c x a a c 9) a x.b c x b 10) x : a b c x (c b).a a 11) a : x b c x c b II Bài tập vận dụng: Dạng 1: Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc Bài 1: Đơn giản biểu thức sau bỏ ngoặc: a) - a – (b – a – c) b) - (a – c) – (a – b + c) c) b – ( b+a – c) d) - (a – b + c) – (a + b + c) Hướng dẫn a) - a – b + a + c = c – b b) - a + c –a + b – c = b – 2a c) b – b – a + c = c – a d) -a + b – c – a – b – c = - 2a -2c Bài 2: So sánh P với Q biết: P = a {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]} Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)] Hướng dẫn P = a – {(a – 3) – [(a + 3) – (- a – 2)] = a – {a – – [a + + a + 2]} = a – {a – – a – – a – 2} = a – {- a – 8} = a + a + = 2a + Q = [a+ (a + 3)] – [a + – (a – 2)] = [a + a + 3] – [a + – a + 2] = 2a + – = 2a – Xét hiệu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1) = 2a + – 2a + 7) a.x b c x Giáo án ôn tập Hè 2011 (11) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân =9>0 Vậy P > Q Bài 3: Rút gọn biểu thức a) x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)] b) a + (273 – 120) – (270 – 120) c) b – (294 +130) + (94 + 130) Hướng dẫn a) x + (-30) – 95 – (-40) – – (-30) = x + (-30) – 95 + 40 – + 30 = x + (-30) + (-30) + (- 100) + 70 = x + (- 60) b) a + 273 + (- 120) – 270 – (-120) = a + 273 + (-270) + (-120) + 120 =a+3 c) b – 294 – 130 + 94 +130 = b – 200 = b + (-200) Bài 2: Tính: a) 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20 b) 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 Hướng dẫn a) 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20 = [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)] = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5 b) 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 = 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 – 108 + 109 – 110 = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5 Dạng2: Thực phép tính Bài 5: Tính a) 52- 18:32 b) 32 22- 32 19 Gợi ý: Thực luỹ thừa nhân,chia cộng,trừ a) 52- 18:32 = 25 – 18 : = 100 – = 98 b) 32 22- 32 19 = 22 – 19 = (22 – 19) = = 27 Bài 6: Tính a) 24 5- [131- (13 -4)2] b) 100: {250:[450- (4 53 - 22 25)]} c) 23.15 - [115-(12-5)2] d) 30.{175:[355-(135+37.5)]} e) 160 - (23 52- 25) f) 5871: [928 - ( 247- 82) 5] g) 132- [116- (132- 128)2] h) 16: {400: [200- (37+ 46 3)]} Gợi ý: Ta phải thực ( ) [ ] { } và luỹ thừa nhân,chia cộng,trừ VD: b) 100: {250:[450- (4 53 – 22 25)]} = 100: {250: [450- (4 125- 25)]} = 100: {250: [450- (500- 100)]} = 100: {250: [450- 400]} Giáo án ôn tập Hè 2011 (12) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân = 100: {250: 50} = 100: 50 =2 c) 15 - [115-(12-5) ] = 15 – [115 – 72] = 120 – 115 + 49 = + 49 = 54 III Bài tập tự làm: Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau: a) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 215 : 213 b) [504 - (25.8 + 70)] : - 15 + 190 c) {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15} d) [1104 - (25.8 + 40)] : + 316 : 312 Bài Tính giá trị biểu thức a) 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} b) 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) ĐS: a)4 b)2400 Bài Tính giá trị biểu thức a) {184: [96- 124: 31]- } 3651 b) {46 - [(16+ 71 4): 15]}-2 c) {[126- (36-31)2 2]- } 1001 d) {315- [(60-41)2- 361] 4217}+ 2885 e) [(46-32)2- (54- 42)2] 36- 1872 f) [(14 + 3) -5] 91- 325 Bài Chứng minh a – (b – c) = (a – b) + c = (a + c) – b Hướng dẫn Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc Bài 5: Chứng minh: a) (a – b) + (c – d) = (a + c) – (b + d) b) (a – b) – (c – d) = (a + d) – (b +c) c) - ( - a + c – d ) – ( c – a + d ) = d) – ( a + b - c + d ) + ( a – b – c –d ) = e) a( b – c – d ) – a ( b + c – d ) = Bài 6: Tính a) (325 – 47) + (175 -53) b) (756 – 217) – (183 -44) Nhân Đạo, ngày 18/7/2011 Duyệt tuần 03 Giáo án ôn tập Hè 2011 (13) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân Ngày dạy:25/7/2011 Chuyên đề 4: CÁC DẠNG TOÁN TÌM X Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 10 đến tiết 12) A Mục tiêu: - Học sinh ôn tập các kiến thức các dạng toán tìm x là số tự nhiên hay số nguyên - Có kĩ giải các bài toán dạng tìm x là số tự nhiên hay số nguyên - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác B Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán - Tài liệu trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán C Nội dung chuyên đề: Tổ chức: Sĩ số ./ Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức Nội dung bài mới: I Kiến thức bản: Học sinh ôn tập các dạng toán, phép tính đã học và các tính chất các phép toán đó II Bài tập vận dụng: Dạng 1: Tìm số tự nhiên x: Bài 1: a) (x- 6)2= b) x+1= 125 Giáo án ôn tập Hè 2011 (14) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân c) 52.5(x- 3)- 52= 52 Gợi ý: Cần hiểu định nghĩa số mũ, thứ tự thực phét tính áp dụng : am = an m = n am.an=an+m am: an=am-n Hướng dẫn: a) (x- 6)2= b) x+1= 125 c) 52.5(x- 3)- 52= 52.3 (x- 6)2= 32 5x.5 = 53 5(x- 3)- 2= x- = 5x = 52 5(x- 3) = x = 3+ x=2 x–3=1 x= x=4 Bài 2: Tìm x biết: a)( x – 15 ) 35 = b) ( x – 10 ) 32 = 32 c) ( x – 15 ) – 75 = d) 575 – ( 6x + 70 ) = 445 e) 315 + ( 125 – x ) = 435 i) 6x – = 613 k) ( x – 47 ) – 115 = h) 315 + ( 146 – x ) = 401 g) ( x – 36 ) : 18 = 12 Giải Lưu ý : a.b = a = b = a) ( x – 15 ) 35 = x – 15 = x = 15 d) 575 – ( 6x + 70 ) = 445 Bài toán này có hai cách: Cách : ( ta mở ngoặc biểu thức) Cách : ( quy tắc chuyển vế) 575 – 6x – 70 = 445 575 – 445 = 6x + 70 575 – 70 – 445 = 6x 130 = 6x + 70 6x = 60 130 – 70 = 6x x = 60 : = 10 60 = 6x x = 10 h ) 315 + ( 146 – x ) = 401 146 – x = 401 – 315 146 – x = 86 x =146 – 86 = 60 Bài 3: Tìm x N biết : a) x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15 x-5 = 15 x-105 =21.15 x = 20 x-105 =315 x = 42 Bài 4: Tm x N biết a) ( x – 5)(x – 7) = (ĐS:x=5; x = 7) b) 541 + (218 – x) = 735 (ĐS: x = 24) Giáo án ôn tập Hè 2011 (15) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân c) 96 – 3(x + 1) = 42 (ĐS: x = 17) d) ( x – 47) – 115 = (ĐS: x = 162) e) (x – 36):18 = 12 (ĐS: x = 252) Dạng 2: Tìm số nguyên x: Bài 5: Tìm số nguyên x, biết: a) -x + = -17 (ĐS: x = 25) b) 35 – x = 37 (ĐS: x = -2) c) -19 – x = -20 (ĐS: x = 1) d) x + 45 = 17 (ĐS: x = - 23 ) Bài 6: Tìm số nguyên x, biết: a) |x + 3| = 15 b) |x – 7| + 13 = 25 c) |x – 3| - 16 = -4 d) 26 - |x + 9| = -13 Hướng dẫn a) |x + 3| = 15 nên x + = 15 +) x + = 15 x = 12 +) x + = - 15 x = -18 b) |x – 7| + 13 = 25 nên x – = 12 +) x = 19 +) x = -5 c) |x – 3| - 16 = -4 |x – 3| = -4 + 16 |x – 3| = 12 x – = 12 +) x - = 12 x = 15 +) x - = -12 x = -9 d) Tương tự ta tìm x = 30 ; x = -48 Bài 7: Cho a,b Z Tìm x Z cho: a) x – a = b) x + b = c) a – x = 21 d) 14 – x = b + Hướng dẫn a) x = + a b) x = – b c) x = a – 21 d) x = 14 – (b + 9) x = 14 – b – x = – b Bài 8: Tìm x biết: a) (x+5) (x – 4) = b) (x – 1) (x - 3) = c) (3 – x) ( x – 3) = d) x(x + 1) = e) (3 – x ).(4 – x).(5 – x) = Hướng dẫn: Ta có a b = a = b = Giáo án ôn tập Hè 2011 (16) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân a) (x+5) (x – 4) = (x+5) = (x – 4) = x = x = b) (x – 1) (x - 3) = (x – 1) = (x - 3) = x = x = c) (3 – x) ( x – 3) = (3 – x) = ( x – 3) = x=3 d) x(x + 1) = x = x = - e) (3 – x ).(4 – x).(5 – x) = (3 – x ) = (4 – x) = (5 – x) = x = x = x =5 Bài 9: Tìm số nguyên x, biết: a) (x - 15) : + 22 = 24 b) 42 - (2x + 32) + 12 : = c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86 Hướng dẫn: a) (x - 15) : + 22 = 24 (x - 15) : = 24 – 22 x – 15 = x = 10 + 15 x = 25 b) 42 - (2x + 32) + 12 : = 42 - (2x + 32) + = (2x + 32) = 42 + – 2x + 32 = 42 2x = 42 - 32 x = 10 : x=5 c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 134 - 86 2{156 - 6.[54 - 30]} x = 48 2{156 - 6.24} x = 48 2.12 x = 48 x = 48 : 24 x=2 III Bài tập tự làm: Bài 1: a) (11 – x ).(4 – x).(x – 5) = b) 1500.(x – 7) = c) (2.x – 4).(48 – 12.x) = d) (x + 12) (x – 1) =0 Bài 2: Tìm x biết: a) 128- 3(x+ 4) = 23 b) [(14x+ 26) 3+ 55]: 5= 35 Giáo án ôn tập Hè 2011 (17) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân d) 720: [41- (2x- 5)]= 23 Bài 3: Tìm số nguyên x, biết: a) -x + = 17 c) -19 + x = -20 Bài 4: Tìm số nguyên x, biết: a) |x + 3| = 18 b) 35 + x = 37 d) x – 45 = -17 b) |x + 7| - 13 = 25 Nhân Đạo, ngày 25/7/2011 Duyệt tuần 04 Ngày dạy:01/8/2011 Chuyên đề 5: PHÂN SỐ - CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 13 đến tiết 15) A Mục tiêu: - Học sinh ôn tập các kiến thức số tự nhiên và các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho , cho 9; dấu hiệu chia hết tổng - Có kĩ giải các bài toán số tự nhiên, các bài toán các dấu hiệu chia hết - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác B Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán - Tài liệu trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán C Nội dung chuyên đề: Tổ chức: Sĩ số ./ Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức Nội dung bài mới: I Kiến thức bản: 1.Quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dương: Bước 1: Tìm bội chung các mẫu dùng làm mẫu chung (thường tìm BCNN) Giáo án ôn tập Hè 2011 (18) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân Bước 2: Tìm thừa số phụ mẫu cách chia mẫu chung cho mẫu Bước 3: Nhân tử và mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng So sánh phân số * So sánh hai phân số cùng mẫu dương a c Nếu a < c và b > thì b < b a c Nếu a > c và b > thì b > b * So sánh hai phân số không cùng mẫu số Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu số ta quy đồng mẫu các phân số để có cùng mẫu dương so sánh theo quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu dương Phép cộng phân số: a b ab m m m * Cộng hai phân số cùng mẫu: * Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu ta viết chúng dạng có cùng mẫu chung cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung * Tính chất phép cộng phân sô: a c c a +) Tính chất giao: b + d = d + b a c e a c e +) Tính chất kết hợp: b d g b d g a a a 0 b b +) Tổng phân số với số 0: b a a a a a a 0 +) Số đối: Mỗi phân số b có phân số b mà b b Các phân số b và b , là hai phân số đối 4.Phép trừ phân số: a c a c b d b d a c a.c b d b.d 5.Phép nhân phân số: * Tính chất phép nhân phân số: +) Tính chất giao hoán: a c c a b d d b a c e a c e +) Tính chất kết hợp: b d g b d g a a a 1 b b +) Tính chất phân số với số 1: b a c a c 1 +) Số nghịch đảo: Các phân số b và d mà b d gọi là hai phân số ngịch đảo a c e a c a e b +) Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: d g b d b g Giáo án ôn tập Hè 2011 (19) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân a c a d a.d : b d b c b.c Phép chia phân số: II Bài tập vận dụng: Dạng 1: Quy đồng mẫu số nhiều phân số Bài 1: 1 1 ; ; ; a) Quy đồng mẫu các phân số sau: 38 12 98 15 ; ; b) Rút gọn quy đồng mẫu các phân số sau: 30 80 1000 Hướng dẫn a) 38 = 2.19; 12 = 22.3 BCNN(2, 3, 38, 12) = 22 19 = 228 114 76 19 ; ; ; 228 228 38 228 12 288 98 49 15 ; ; b) 30 10 80 40 1000 200 BCNN(10, 40, 200) = 23 52 = 200 98 94 245 15 30 ; ; 30 10 200 80 40 200 100 200 Dạng 2: Phép cộng phân số, trừ phân số Bài 2: Cộng các phân số sau: 65 33 a) 91 55 ĐS: a) 35 36 100 b) 84 450 13 b) 63 650 588 c) 1430 686 417 c) 1001 2004 d) 2010 670 66 d) 67 Bài 3: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: A= -7 (1 ) 21 B= 6 ( ) 15 9 B= ( -1 3 ) 12 Hướng dẫn -7 ) 1 0 1 21 3 3 1 1 1 5 2 7 C= ( ) 12 5 10 10 10 A=( B=( 24 25 ) 15 9 45 45 45 Bài 4: Tính: 3 a) 70 302 ĐS: a) 105 3 b) 12 16 65 b) 48 Dạng 3: Dãy phân số viết theo quy luật Bài 5: Tính tổng các phân số sau: 1 1 2003.2004 a) 1.2 2.3 3.4 1 1 2003.2005 b) 1.3 3.5 5.7 Hướng dẫn a) GV hướng dẫn chứng minh công thức sau: Giáo án ôn tập Hè 2011 1 n n n(n 1) (20) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân HD: Quy đồng mẫu VT, rút gọn VP 1 1 1 1 1 1 2003 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1.2 2.3 3.4 2003.2004 2 3 2003 2004 2004 2004 1 1 2003.2005 b) Đặt B = 1.3 3.5 5.7 2 2 2003.2005 2B = 1.3 3.5 5.7 1 1 1 1 2004 (1 ) ( ) ( ) ( ) 1 3 5 2003 2005 2005 2005 1002 Vậy B = 2005 Dạng 4: Phép nhân phân số và phép chia phân số Bài 6: Thực phép nhân sau: 14 a) ĐS: a) 35 81 b) 28 68 c) 17 14 b) 45 c) 35 23 d) 46 205 d) Bài 7: Tìm x, biết: 10 a) x - = 15 46 x c) 23 24 27 11 22 121 b) 49 1 x 65 d) x Hướng dẫn 10 a) x - = 15 10 21 250 271 x x x 25 750 750 750 46 x c) 23 24 46 1 x x x 23 24 3 3 27 11 22 121 b) 3 x x 11 22 22 49 1 x 65 d) 49 x 1 x 1 x 65 13 13 x Bài 7: Tính giá trị các biểu thức sau cách tính nhanh nhất: 21 11 a) 25 17 b) 23 26 23 26 29 c) 29 15 Hướng dẫn 21 11 21 11 11 ( ) a) 25 25 15 17 17 ( ) b) 23 26 23 26 23 26 26 23 29 16 29 29 29 1 45 45 c) 29 15 3 29 45 Bài 8: Tìm các tích sau: 16 54 56 a) 15 14 24 21 Giáo án ôn tập Hè 2011 15 b) 21 (21) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân Hướng dẫn 16 54 56 16 a) 15 14 24 21 7 15 10 b) 21 Bài 9: Tìm x biết: 5 1 b) 12 x x 31 a) 140 3 x c) x 11 d) Hướng dẫn a) x 31 140 x 31 140 x 31 56 60 140 140 140 x 35 140 35.4 x 140 x 1 Vậy x = Bài 10: Tìm x biết: x: 13 16 a) Hướng dẫn d) b) x 14 28 15 12 5 x 0 11 c) 25 d) x: 13 28 19 25 13 28 19 25 13 x: 19 25 325 152 x: 475 475 325 152 x: 475 173 x: 475 173 x 475 173 x 3325 x: Vậy Bài 11: Tìm x biết: x 173 3325 62 29 x : 56 a) 1 :x b) c) 2a : x 2 Hướng dẫn 62 29 5684 x : x 56 837 a) Giáo án ôn tập Hè 2011 1 :x x b) (22) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo 1 : x 2 x 2(2a 1) c) 2a Trường THCS Nhân III Bài tập tự làm: Bài 1: Tính nhẩm 7 9 5 c) 9 a) b) Bài 2: Thực phép tính chia sau: 12 16 : a) 15 ; Bài 3: : b) d) 4.11 121 14 : c) 25 : d) 14 Tính 13 b) 18 12 32 14 c) 25 10 11 32 14 d) 26 39 52 Bài 4: Tính nhanh 5 3 2 a) 9 5 3 ( ) c) 13 13 10 2 b) 17 15 17 12 ) ( ) d) ( 17 17 Bài 5: Rút gọn các phân số: 31995 81 3.5.7.11.13.37 10101 1212120 40404 a) 42660 108 ; 5.11 13.15.6 7.2.8.52 22.33.5 14.2.5 ; 3.23.53 b) 44.20 ; 18.65.7 ; Bài 6: Quy đồng mẫu số các phân số: 59 12 a) 100 và 25 11 41 b) 15 ; 20 và 120 40 35 19 c) 63 ; 72 và 56 Nhân Đạo, ngày 01/8/2011 Duyệt tuần 05 Ngày dạy:08/8/2011 Chuyên đề 6: ÔN TẬP HÌNH HỌC Giáo án ôn tập Hè 2011 (23) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 13 đến tiết 15) A Mục tiêu: - Học sinh ôn tập các kiến thức điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, điểm nằm hai điểm, độ dài đoạn thẳng Góc, số đo góc, đường tròn và tam giác - Có kĩ vẽ hình và giải các bài toán điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, điểm nằm hai điểm, độ dài đoạn thẳng Góc, số đo góc, đường tròn và tam giác - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác B Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán - Tài liệu trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán C Nội dung chuyên đề: Tổ chức: Sĩ số ./ Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức Nội dung bài mới: I Kiến thức bản: 1.Khi điểm A,B,C cùng nằm trên đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng Khi điểm A,B,C không cùng nằm trên đường thẳng, ta nói chúng không thẳng hàng Hình gồm điểm O và phần đường thẳng chia O là tia gốc O (còn gọi là nửa đường thẳng gốc O) Hai tia chung gốc Ox, Oy tạo thành đường thẳng xy là hai tia đối Nếu điểm M nằm hai điểm A và B B M A thì MA + MB = AB Ngược lại MA + MB = AB thì điểm M nằm hai MA + MB = AB điểm A và B MA = MB, M AB, M là trung điểm A M B đoạn thẳng AB Tia Oz nằm hai tia Ox, Oy Oz cắt đoạn thẳng MN điểm nằm M và N Nếu tia Oz nằm hai tia Ox, Oy thì: xOy + yOz = xOz O z 1 xOy = yOz = xOz Nếu tia Oz nằm hai tia Ox, Oy và thì tia Oz là tia phân giác góc xOz N Đường tròn tâm O bán kính r là hình gồm các điểm M cách điểm O khoảng r Kí hiệu là (O; r) Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA ba điểm A, B, C không thẳng hàng Kí hiệu ABC Giáo án ôn tập Hè 2011 x M O y r M A B C (24) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân II Bài tập vận dụng: Dạng 1: Điểm và đường thẳng : c b Bài 1: Xem hình vẽ để trả lời các câu hỏi sau C a) Điểm A thuộc đường thẳng nào? Điểm B thuộc đường thẳng nào? b) Những đường thẳng nào qua điểm C? D a Những đường thẳng nào không qua điểm D? B A c) Ba điểm nào số bốn điểm A, B, C, D là ba điểm thẳng hàng? Ba điểm không thẳng hàng? d) Trong ba điểm A,B,D điểm nào nằm hai điểm còn lại? Giải: a) Điểm A thuộc đường thẳng a và đường thẳng c: A a và A c ; Điểm B thuộc đường thẳng a và đường thẳng b: B a và B b b) Các đường thẳng b, c qua điểm C; Các đường thẳng b, c không qua điểm D c) Ba điểm A, B, D thẳng hàng vì chúng cùng nằm trên đường thẳng a; Ba điểm A, B, C; ba điểm B, C, D; ba điểm A, C, D không thẳng hàng vì chúng không cùng nằm trên đường thẳng nào d) Trong ba điểm A, B, D điểm B nằm hai điểm A, D Bài 2: a) Cho 20 điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi có tất bao nhiêu đường thẳng? b) Cũng hỏi câu a) trường hợp cho n điểm, không có ba điểm nào thẳng hàng? c) Cũng hỏi câu a) trường hợp cho 20 điểm, đó có đúng điểm thẳng hàng? Giải: a) Do không có ba điểm nào thẳng hàng Nên qua điểm ta vẽ 19 đường thẳng đến 19 điểm còn lại Như với 20 diểm ta vẽ 20.19 đường thẳng Nhưng đường thẳng tính hai lần nên số đường thẳng có tất là 20.19: = 190 (đường thẳng) b) Lập luận tương tự câu a) số đường thẳng là: n.(n-1) : c) Giả sử không có ba điểm nào thẳng hàng thì theo câu a) số đường thẳng là 190 Vì có điểm thẳng hàng thì số đường thẳng qua điểm đó là (5.4) : = 10 Do 10 đường thẳng đó thực chất là đường thẳng (10 đường thẳng trùng nhau) nên số đường thẳng giảm (5.4): – = (đường thẳng) Vây số đường thẳng là 190 - = 181(đường thẳng) Bài 3: a) Cho ba điểm A,B,C cùng nằm trên đường thẳng AB = 2,7cm, AC = 5cm, BC = 2,3cm Điểm nào ba điểm A,B,C nằm hai điểm còn lại? Vì sao? b) Cho ba điểm A,B,C cùng nằm trên đường thẳng AB = 2cm, AC = 3cm, BC = 4cm Ba điểm A,B,C có thẳng hàng không? Vì sao? Giải: a) Trong ba điểm thẳng hàng có và điểm nằm hai điểm còn lại - Nếu điểm A nằm hai điểm B và C thì BA + AC = BC B A C 2,7 +5 = 2,3; điều này vô lí Vậy điểm A không nằm 2,7cm 2,3cm hai điểm B và C - Nếu điểm C nằm hai điểmA và B thì AC + CB = AB Giáo án ôn tập Hè 2011 (25) GV: Nguyễn Bá Linh Trường THCS Nhân Đạo + 2,3 = 2,7; điều này vô lí Vậy điểm C không nằm hai điểm A và B Tóm lại: Vậy ba điểm A,B,C thì điểm B nằm hai điểm A và C b) Điểm A không nằm hai điểm B và C vì BA + AC BC (2 + 4); Điểm B không nằm hai điểm A và C vì AB + BC AC (2 + 3); Điểm C không nằm hai điểm A và B vì AC + CB AB (3 + 2) Tóm lại: Trong ba điểm A,B,C không có điểm nào nằm hai điểm còn lại Vậy ba điểm A,B,C không thẳng hàng Bài 4: Trên tia Ox lấy ba điểm A,B,C cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm a) Trong ba điểm A,B,C điểm nào là trung điểm đoạn thẳng có hai đầu mút là hai điểm còn lại? b) Gọi H,I,K là trung điểm các đoạn thẳng OA, AB, BC Tính độ dài các đoạn thẳng HI, HK, IK Giải: 2cm O H A B I K C x 5cm 8cm a) Ba điểm A,B,C cùng nằm trên tia Ox mà OA < OB < OC (vì < < 8) nên điểm A nằm hai điểm O và B, Điểm B nằm hai điểm O và C, điểm B nằm hai điểm A và C Ta có: OA + AB = OB, hay + AB = AB = – = 3cm; OB + BC = OC, hay + BC = BC = – = 3cm; Vì điểm B nằm A và C mà AB = BC (= 3cm) Do đó điểm B là trung điểm đoạn thẳng AC b) H và I là trung điểm các đoạn thẳng OA và AB nên AH = OA, IA = AB Lại H và I thuộc hai tia đối gốc A nên điểm A nằm hai điểm H và I Vậy: 1 1 HI = HA + AI = OA + AB = (OA + AB) = (2 + 3) = 2,5cm 1 Tương tự: IK = (AB + BC) = (3 + 3) = 3cm VÀ KH = HI + IK = 2,5 + = 5,5cm Dạng 2: Nửa mặt phẳng, góc, số đo góc, cộng số đo góc, tia phân giác góc: Bài 5: Cho ba điểm A,B,C nằm ngoài đường thẳng a A Biết hai đoạn thẳng BA, BC cắt đường thẳng a C Hỏi đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AC không? Vì sao? a Giải: a) Đường thẳng a cắt đoạn thẳng AB nên hai điểm A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ a (1) B b) Lập luận tương tự B và C thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ a (2) Giáo án ôn tập Hè 2011 (26) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân Từ (1) và (2) suy hai điểm A và C thuộc nửa mặt phẳng bờ a Vậy đường thẳng a không cắt đoạn thẳng AC C Bài 6: Cho BOC = 750 A là điểm nằm BOC Biết BOA = 400 A D 35.0 ° a) Tính AOC ? 40.0 ° b) Vẽ tia OD là tia đối tia OA B So sánh BOD và COD Giải: a) Vì điểm A nằm góc BOC nên tia OA nằm hai tia OB và OC Do đó: BOA + AOC = BOC mà BOA = 400, BOC = 750 , nên 400 + AOC =750 hay AOC = 750 - 400 = 350 b) Vì OD là tia đối tia OA nên các góc AOB và BOD ; AOC và COD là các cặp góc kề bù, đó: AOB + BOD = 1800 400 + BOD = 1800 hay BOD = 1800 – 400 = 1400 (1); AOC + COD = 1800 350 + COD = 1800 hay COD = 1800 – 350 = 1450 (2) Từ (1) và (2) suy BOD < COD (1400 < 1450) Bài 7: Trên đường thẳng x’x lấy điểm O tùy ý Trên cùng nửa mặt phẳng bờ x’x, vẽ hai tia Oy và Oz cho xOz = 390, x'Oy = xOz a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm hai tia còn lại? b) Chứng tỏ Oz là tia phân giác xOy ; c) Gọi Oz’ là tia phân giác x'Oy Tính zOz' ? Giải: y a) Hai góc x'Oy và x'Oy xOy + xOy là hai góc kề bù nên = 180 , mà x'Oy = xOz = 4.300 = 1200, z' đó xOy = 1800 – 1200 = 600 z x' O x Hai tia Oy, Oz nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, lại có xOz < xOy (300 < 600) nên tia Oz nằm hai tia Ox và Oy b) Ta có xOz + zOy = xOy hay 300 + zOy = 600 zOy = 300 Tia Oz nằm hai tia Ox và Oy và xOz = zOy vì Oz là tia phân giác góc xOy 1 x'Oy z'Oy x'Oy c) Oz’ là tia phân giác của góc nên = = 1200 = 600 Vậy zOz' = z'Oy + zOy = 600 + 300 = 900 Nhận xét: Hai tia phân giác hai góc kề bù tạo thành góc vuông (900) Dạng 3: Đường tròn Tam giác: Giáo án ôn tập Hè 2011 (27) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân Bài 8: Cho tam giác ABC M là điểm nằm góc A A và góc B tam giác Hãy chứng tỏ M là điểm nằm tam giác ABC M Giải: Để chứng tỏ M là điểm nằm ABC Ta cần N C chứng tỏ điểm M nằm góc C ABC B Vì điểm nằm góc A nên tia AM nằm hai tia AB và AC, đó tia AM phải cắt cạnh BC điểm N nào đó nằm hai điểm B và C Tương tự: Vì điểm nằm góc B nên tia BM nằm hai tia BA và BC, đó điểm M nằm hai điểm A và N Vì tia CM nằm hai tia CA và CB, nghĩa là điểm M nằm góc C ABC Vậy M là điểm nằm ABC III Bài tập tự làm: Bài 1: Xem hình vẽ, trả lời các câu hỏi sau: a) Điểm A thuộc đường thẳng nào? C d Không thuộc đường thẳng nào? b) Mỗi điểm A,B,C,D,E,F là giao điểm B D đường thẳng nào? a F c) Ba điểm nào số sáu điểm A,B,C,D,E,F A E b là ba điểm thẳng hàng? Ba điểm không thẳng c hàng? Trong trường hợp ba điểm thẳng hàng hãy cho biết điểm nào nằm hai điểm còn lại? Bài 2: Cho hai tia Ox, Oy Lấy A Ox, B Oy Hãy xét vị chí ba điểm A, O, B? Bài 3: a) Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng và AB = 4cm, AC = 7cm, BC = 3cm Hỏi điểm nào nằm hai điểm còn lại? b) Cho ba điểm A,B,C biết AB = 1,8cm, AC = 1,3 cm, BC = 3cm Hỏi ba điểm A,B,C có thẳng hàng không? Vì sao? Bài 4: Trên đường thẳng x’x lấy điểm O Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 4cm a) Gọi B là điểm trên đường thẳng x’x mà OB = 2cm Hỏi điểm B có là trung điểm đoạn thẳng OA không? b) Trường hợp điểm B không là trung điểm đoạn thẳng OA: * Tính độ dài đoạn thẳng AB và khoảng cách hai điểm I và K là trung điểm các đoạn thẳng OA và OB; * Lấy điểm D thuộc tia OB cho OD = 4cm Trong bồn điểm A,B,O,D điểm nào là trung điểm đoạn thẳng có hai đầu mút là hai số bốn điểm trên? Bài 5: Cho bốn điểm A, B, C, D nằm ngoài đường thẳng a Đoạn thẳng AD có cắt đường thẳng a không các đường thẳng AB, AC, CD cắt đường thẳng a? Bài 6: Trên đường thẳng d lấy theo thứ tự các điểm A, B, C, D và điểm O nằm ngoài đường thẳng d,.Biết AOB 40 ; BOC 50 ; A0D 120 Tính AOC, COD Bài 7: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy, Oz cho xOy 350 ; xOz 700 a) Tia nào ba tia Ox, Oy, Oz nằm hai tioa còn lại? b) Tia Oy có phải là tia phân giác góc xOy không? Vì sao? Giáo án ôn tập Hè 2011 (28) GV: Nguyễn Bá Linh Đạo Trường THCS Nhân Bài 8: Cho đoạn thẳng AB = 5cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2,5cm và đường tròn tâm B bán kinh 3cm Hai đường tròn trên cắt C và D a) Kẻ các đoạn thẳng AC, CB, AD, BD Tính tổng độ dài các cạnh ACB và ADB b) Đường tròn (A; 2,5cm) cắt AB I Hãy chứng tỏ I là trung điểm đoạn AB c) Đường tròn (B; 3cm) cắt AB K Tính độ dài đoạn thẳng IK d) Hãy chứng tỏ đểm K nằm (A; 2,5cm), còn điểm I nằm (B; 3cm) Nhân Đạo, ngày 08/8/2011 Duyệt tuần 06 Giáo án ôn tập Hè 2011 (29)