Kết luận nào sau đây là sai: A/ Hàm số xác định với mọi x thuộc R.. C/ Đồ thị hàm số là một đường thẳng.[r]
(1)Trường THCS Nguyễn Trường Tộ ĐỀ THI HỌC KỲ I- Năm 2012-2013 MÔN : TOÁN ( Thời gian : 90’ ) I / PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( Đ) : Hãy chọn phương án mà em cho là đúng và ghi vào giấy thi : Ví dụ : Câu chọn phương án A thì ghi : Câu : A Câu : Cho hàm số bậc nhất: y = x-3 Kết luận nào sau đây là sai: A/ Hàm số xác định với x thuộc R B/ Đồ thị hàm số qua điểm (0;3) C/ Đồ thị hàm số là đường thẳng D/Hàm số đồng biến trên R Câu 2: Tam giác vuông ABC A: AB =3cm; AC =4cm.Kết nào sau đây là đúng: A/ SinB= B) cos C= C) tan B= D ) cotC= Câu : Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng a Biết R = 5cm; khoảng cách từ tâm O đường tròn đến dường thẳng a là 3cm đường thẳng a cắt đường tròn (O;R) theo dây có độ dài là : A/ 4cm Câu 4: A/ x<1 B/ 5cm C/ 6cm √ x −1 có nghĩa : B/ x ≤ −1 C/ D/ 8cm x ≥ −1 Câu : Chọn kết đúng phép tính sau : A/ B/ x=√ x=− √5 ( d ) : y=2 x −3 Câu : Cho các đường thẳng : x≥1 x=√ 5− √ 20 C/ x=2 √ D/ ( d ) : y=− x +1 D/ x=− √ 15 ( d ) : y=x −3 ( d ) : y =2 x +1 Hãy cặp đường thẳng song song số các đường thẳng trên: A/ ( d ) và ( d ) B/ ( d ) và ( d ) C/ ( d ) và ( d ) D/ ( d ) và ( d ) II / PHẦN TỰ LUẬN ( Đ ) Học sinh phải trình bày lời giải mình vào giấy thi : Bài : (1,5đ) Cho x=2 − √ 1 b/ Tính M = x+ c/ Tính N= x − x − √3 x Bài (3đ): a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + và y = - 3x +2 trên cùng mặt phẳng toạ độ b ) Gọi A , B là giao điểm các đường thẳng trên với trục 0x Điểm C là giao điểm hai đường thẳng đó Tìm toạ độ A , B , C c ) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC ( Đơn vị đo trên các trục là centimét ) d ) Tính các góc tam giác ABC ( làm tròn đến độ ) Bài ( 2,5 đ ) : Cho tam giác ABC có AB=6cm;AC=4,5cm;BC=7,5cm a/ Chứng minh ABC là tam giác vuông Λ Λ b/ Tính B ,C và đường cao AH c/ Lấy M bất kì trên cạnh BC Gọi hình chiếu M trên AB, AC là P và Q Chứng minh PQ = AM Hỏi M vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất? a/ Trục thức mẫu: (2) Trường THCS Nguyễn Trường Tộ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN : TOÁN HỌC KỲ I- Năm 2011-2012 I / PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( Đ) : Câu B/ Câu A/ Câu D/ Câu C/ Câu C/ Câu :D/ Mỗi câu đúng 0,5 điểm II / PHẦN TỰ LUẬN ( Đ ) Bài : (1,5đ) Cho x=2 − √ 2+ = √ =2+ √ − √3 − √ a/ (0,5đ) b/ Tính M = x+ = 2− √ 3+ 2+ √ 3=4 x c/ Tính N= x − (0,5đ) 2 = ( 2− √ ) + ( 2+ √3 ) = =14 x (0,5đ) y A (1) C O B Bài (3 đ) a/ /(1Đ) +Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + : - Cho x=0 ⇒ y=3 : N(0;3) - Cho y=0 ⇒ x=−1,5 : A(-1,5;0) (0,25đ) - Đường thẳng NA là đồ thị hàm số y = 2x + (0,25đ) +Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x +2 : - Cho x=0 ⇒ y=2 : M(0;2) - Cho y=0 ⇒ x ≈ 0,7 : B(0,7;0) (0,25đ) - Đường thẳng MB là đồ thị hàm số y = - 3x +2 (0,25đ) b/(0,75Đ).Tọa độ A là nghiệm hệ phương trình : ¿ y=2 x+3 y=0 ⇒ A ( −1,5 ; ) (0,25đ) ¿{ ¿ Tọa độ B là nghiệm hệ phương trình : ¿ y=− x +2 y=0 ⇒ B ( 0,7 ; ) (0,25đ) ¿{ ¿ Tọa độ C là nghiệm hệ phương trình : ¿ y=2 x +3 y=− x +2 ⇒ C ( − 0,2; 2,6 ) (0,25đ) ¿{ ¿ c ) /(0,75Đ).Từ C hạ CI ⊥ AB 2 AB= ( x B − x A ) + ( y B − y A ) =2,2 cm (2) C A C A C B (0,5đ) C B ⇒ P ABC=AB+ AC+BC=7,9 cm ⇒ p=3 , 95 S ABC= √ p( p − AB)( p− AC)( p − BC)≈ 2,9 cm (0,25đ) x √ AC=√ ( x − x ) + ( y − y ) ≈ 2,9 cm BC=√ ( x − x ) + ( y − y ) ≈ 2,8 cm (3) (Có Thể dùng định lí Pytago và công thức tính chu vi ;diện tích để tính) ❑ d/(0,5Đ) xét Δ ACI: I =900 ; CI=2,6 ; AC=2,9 CI 2,6 ❑ SinA= = ⇒ A ≈ 64 AC 2,9 ❑ xét Δ ACI: I =900 ; CI=2,6 ; BC=2,8 CI 2,6 ❑ SinB= = ⇒ B ≈ 68 BC 2,8 ❑ ❑ ❑ xét Δ ABC:C =1800 − ( B +C )=480 Bài ( 2,5 đ ) : Vẽ hình,viết GT,KL.( 0,5 đ ) a/ AC 2=62 + 4,52=56 , 25 ; BC2=7,52 =56 , 25⇒ BC2=AB2 + AC2 ( 0,25 đ ) Theo định lí đảo pyta go ⇒ Δ ABC vuông A ( 0,25 đ ) A ❑ AC 4,5 = =0,6 ⇒ B ≈ 36 52 ' b/ sin B= BC 7,5 ❑ ❑ Q ( 0,5 đ ) C =900 − B ≈ 530 8' BC.AH = AB.AC 4,5 AB AC 4,5 ⇒ AH= = =3,6(cm) ( 0,5 đ ) BC 7,5 c/ Tứ giác APMQ có: ❑ ❑ ❑ C H 7,5 A =P =Q =90 ⇒ APMQ là hình chữ nhật ( 0,25 đ ) Trong hình chữ nhật hai đường chéo nhau: PQ = AM ⇔ AM⊥ BC ⇔ M ≡ H ( 0,25 đ ) Vậy PQ nhỏ ⇔ AM nhỏ P B M * Lưu ý: HS làm cách khác đúng cho điểm (4)