Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD.. cho hình vuông ABCD có điểm M là trung điểm của đoạn AB và N thuộc đoạn AC sao cho AN = 3NC.[r]
(1)ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn : TOÁN - Khối : A và A1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x 2 y x (1) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) cho khoảng cách từ M đến đường thẳng y = -x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x cos x 2 s in2x Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn y x x và đường thẳng y 2x Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z ( i )z 3 5i b) Từ hộp chứa 16 thẻ đánh số từ đến 16, chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất bốc thẻ chọn đánh số chẵn? Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) 2x y 2z 0 và x y z 3 2 Tìm tọa độ giao điểm d và (P) Viết phương trình mặt phẳng đường thẳng d: chứa d và vuông góc với (P) 3a Câu (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = , hình chiếu vuông góc S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) Câu (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có điểm M là trung điểm đoạn AB và N thuộc đoạn AC cho AN = 3NC Viết phương trình đường thẳng CD, biết M(1;-2) và N (2;-1) x 12 y y (12 x ) 12 x 8x y Câu (1,0 điểm): Giải hệ phương trình (x, y Î R) Câu (1,0 điểm): Cho x, y, z là các số thực không âm và thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + z2 = Tìm giá trị lớn biểu thức: x2 yz yz P x yz x x y z (2)