Hỏi theo quy trình trên, đến một lúc nào đó, người ta có thể nhận được tất cả các bóng đèn đều thuộc cùng một loại không?. ===HẾT===.[r]
(1)(2) (3) (4) (5) (6) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN HẢI PHÒNG NĂM 2015-2016 _ ĐỀ THI MÔN TOÁN CHUYÊN Thời gian làm bài 150 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2.0 điểm) a) Cho biểu thức M= x+4x√ + xx√−8x−2x√−xx√+8x+2x√ Chứng minh M>8, với x>0, x ≠ Tìm x để 9M nhận giá trị nguyên b) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m-3)x+4m+8 ( m là tham số) Tìm giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A(x1,y1) và B(x2,y2) cho biểu thức T= x1x2+y1+y2 đạt giá trị nhỏ Bài ( 2.0 điểm) a) Giải phương trình x23+48x2=10(x3−4x) b) Giải hệ phương trình |xy−2|=4−y2 x2−xy+1=0 Bài 3(3.0 điểm): Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O Hai tia BA và CD cắt K Hai tia AD và BC cắt I Gọi M,N là trung điểm AC và BD Các đường phân giác các góc BKC và góc BLA cắt I Chứng minh: a) DKLˆ+DLKˆ=ABCˆ và KILˆ=90∘ b) KM.BD=KN.AC và LM.BD=LN.AC c) Các đường phân giác góc BKC, góc BLA và đường thẳng MN đồng quy Bài (1.0 điểm): Cho x,y,z là ba số thực dương, chứng minh: x28x2+3y2+14xy−−−−−−−−−−−−−−√+y28y2+3z2+14yz−−−−−−−− −−−−−−√+z28z2+3x2+14zx−−−−−−−−−−−−−−√⩾x+y+z5 Bài (2.0 điểm): a) Tìm các số x,y nguyên dương thỏa mãn phương trình: 16(x3−y3)=15xy+371 b) Trung tâm thành phố Hải Phòng có tất 2016 bóng đèn chiếu sáng đô thị, bao gồm 670 bóng đèn ánh sáng trắng 672 bóng đèn ánh sáng vàng nhạt, 674 bóng đèn ánh sáng vàng sậm Người ta thực dự án thay bóng đèn theo quy luật sau: Mỗi lần người ta tháo bỏ hai bóng đèn khác loại và thay vào đó bóng đèn thuộc loại còn lại Hỏi theo quy trình trên, đến lúc nào đó, người ta có thể nhận tất các bóng đèn thuộc cùng loại không? ===HẾT=== (7) (8) (9)