Lại có góc ADB = 900 góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên BD vuông góc với DA DB là phân giác góc ngoài tại D của tam giác CDH.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút( không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 13 tháng năm 2014 Đề thi gồm: 01 trang Câu (2,0 điểm) a) Giải các phương trình: x x 3 y 2 x x y 11 b) Giải hệ phương trình: Câu (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: P x x y y xy x y x x y với x 0; y 0 và x y b) Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 16 mét Hai lần chiều dài kém lần chiều rộng 28 mét Tính chiều dài và chiều rộng sân trường Câu (2,0 điểm) a) Cho đường thẳng y = (2m -3)x - (d) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) qua 2 A ; điểm b) Tìm m để phương trình x x 2m 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều 2 2 kiện x2 ( x1 1) x1 ( x2 1) 8 Câu (3,0 điểm) Qua điểm C nằm ngoài đường (O), vẽ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) ( D là tiếp điểm) Đường thẳng CO cắt đường tròn hai điểm A và B (A nằm C và B) Kẻ dây DE vuông góc với AB H a) Chứng minh tam giác CED là tam giác cân b) Chứng minh tứ giác OECD là tứ giác nội tiếp c) Chứng minh hệ thức AC.BH = AH.BC Câu (1,0 điểm) c 1 Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mẫn điều kiện a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q (a 1)(b 1)(c 1) -Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh: (2) Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: HD Câu a) Chứng minh tam giác CED cân Ta có DH AB HD HE CH vừa là đường cao vừa là trung tuyến b) C/m tứ giác OECD nội tiếp Ta có tam giác CDO = tam giác CEO (c.c.c) CDO CEO 90 c) Chứng minh hệ thức AC.BH = AH.BC Ta có CD và CE là hai tiếp tuyến đường tròn (O) COD COE AD AE CDA ADE nên DA là phân giác góc CDE Lại có góc ADB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD vuông góc với DA DB là phân giác góc ngoài D tam giác CDH AC DC BC AC.BH AH.BC Áp dụng t/c đường phân giác tam giác CDH ta có: AH DH BH (3)