Đúng lúc vật M đang ở vị trí biên thì một vật m có khối lượng bằng khối lượng vật M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 bằng vận tốc cực đại của vật M, đến va chạm với M.. Biết[r]
(1)BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO Câu Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 200 gam, lò xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt vật và mặt phẳng ngang là 0,1 Ban đầu vật giữ vị trí lò xo giãn 10cm , thả nhẹ để lắc dao động tắt dần, lấy g 10m / s Trong khoảng thời gian kể từ lúc thả tốc độ vật bắt đầu giảm thì độ giảm lắc là: A mJ B 20 mJ C 50 mJ D 48 mJ Câu Con lắc lò xo có độ cứng k=50N/m,dao động điều hòa theo phương ngang Cứ sau 0,05 s thì vật nặng lắc lại cách vị trí cân khoảng cực đại Khối lượng vật nặng bằng: A 12,5g B 50g C 25g D 100g Câu 3: Một lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang, nhẵn với biên độ A Đúng lúc vật M vị trí biên thì vật m có khối lượng khối lượng vật M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 vận tốc cực đại vật M, đến va chạm với M Biết va chạm hai vật là đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A Tỉ số biên độ dao động vật M trước và sau va chạm là A1 A A2 A1 B A2 A1 C A2 A1 D A2 Câu Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc lò xo giãn nhiều thì người ta giữ cố định điểm chính lò xo đó lắc dao động với biên độ A’ Tỉ số A’/A bằng: A √ 2/2 B 1/2 C √ 3/2 D Câu Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc lắc qua vị trí có động và giãn thì người ta cố định điểm chính lò xo, kết làm lắc dao động điều hòa với biên độ A’ Hãy lập tỉ lệ biên độ A và biên độ A’ Câu 6: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q=20μC và lò xo có độ cứng k=10N.m -1 Khi vật nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn ngang nhẵn, thì xuất tức thời điện trường E không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo Sau đó lắc dao động trên đoạn thẳng dài 8,0cm Độ lớn cường độ điện trường E là A 2,5.104 V.m-1 B 4,0.104 V.m-1 C 3,0.104 V.m-1 D 2,0.104 V.m-1 Câu 7: Một lò xo có chiểu dài tự nhiên 10 cm,gắn vật 200g, Từ VTCB kéo vật thẳng đứng xuống đến lò xo dài 17cm buông nhẹ để vật dao động điều hòa với f=10/π Hz Tỷ số Wđ và Wt lúc lò xo dài 15cm là A 56/25 B 25/24 C 16/9 D 51/49 Câu Con lắc lò xo gồm vật nặng m dao động không ma sát theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc lắc biên vật giống hệt nó chuyển động theo phương dao động lắc với vận tốc đúng vận tốc lắc nó qua VTCB và va chạm đàn hồi xuyên tâm với Ngay sau va chạm biên độ lắc là A 2, tỷ số A1/A2 là: A.1/ √ B √ /2 C.1/2 D.2/3 Câu Con lắc lò xo thứ gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m kích thích dao động với biên độ A Con lắc lò xo thứ hai gồm lò xo giống lò xo lắc thứ nhất, chiều dài gấp lần lò xo lắc thứ và vật nặng có khối lượng 2m Kích thích để lắc lò xo thứ hai dao động với nửa động lắc thứ nó qua vị trí cân Biên độ dao động lắc lò xo thứ hai là: A A A A B C D A √ 2 √2 √2 Câu 10 Một lắc lò xo và lắc đơn, mặt đất hai lắc này cùng dao động với chu kì T = 2s Đưa hai lắc lên đỉnh núi (coi là nhiệt độ không thay đổi) thì hai lắc dao động lệch chu kì Thỉnh thoảng chúng lại cùng qua vị trí cân và chuyển động cùng phía, thời gian hai lần liên tiếp là phút 20 giây Tìm chu kì lắc đơn đỉnh núi đó A 2,010s B 1,992s C 2,008s D Thiếu kiện (2) GIẢI CHI TIẾT Câu Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 200 gam, lò xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt vật và mặt phẳng ngang là 0,1 Ban đầu vật giữ vị trí lò xo giãn 10cm , thả nhẹ để lắc dao động tắt dần, lấy g 10m / s Trong khoảng thời gian kể từ lúc thả tốc độ vật bắt đầu giảm thì độ giảm lắc là: A mJ B 20 mJ C 50 mJ D 48 mJ Giải: Tốc độ vật bắt đàu giảm Fđh = Fms kl = µmgS Với S = l0 - l Suy l = 0,002 (m), S = 0,098 (m) k (l0 ) k (l ) w t mgS 0, 04802 J 48mJ 2 Chọn đáp án D 48 (mJ) Câu Con lắc lò xo có độ cứng k=50N/m,dao động điều hòa theo phương ngang Cứ sau 0,05 s thì vật nặng lắc lại cách vị trí cân khoảng cực đại Khối lượng vật nặng bằng: A 12,5g B 50g C 25g D 100g Giải: Ta có T = 2.0,05 = 0,1 s T2k 0,12 50 m T = 2π -> m = = = 0,0125 kg = 12,5 g ( lấy π2 = 10) Đáp án A 2 k 4π 4π Câu 3: Một lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang, nhẵn với biên độ A Đúng lúc vật M vị trí biên thì vật m có khối lượng khối lượng vật M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 vận tốc cực đại vật M, đến va chạm với M Biết va chạm hai vật là đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A Tỉ số biên độ dao động vật M trước và sau va chạm là √ A1 A A2 A1 B A2 A1 A C A1 A 2 D Giải: Sau va chạm vật M có vận tốc v0 = v1max = ωA1.Sau đó vật M dao động điều hoà với tần số góc ω; vật có li độ x2 = A1, vật có vận tốc ωA1 Biệ độ dao động A2 xác định theo hệ thức; A22 x v2 A12 A 2 A 2 A12 A2 A1 2 A2 Chọn đáp án A Câu Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc lò xo giãn nhiều thì người ta giữ cố định điểm chính lò xo đó lắc dao động với biên độ A’ Tỉ số A’/A bằng: A √ 2/2 B 1/2 C √ 3/2 D Giải Tại biên dương A vận tốc vận Khi đó giữ cố định điểm chính thì k’=2k Vật dao động xung quang vị trí cân O’ cách biên dương A đoạn x 1 A (l + A)− l 0= 2 2 v A Khi đó A '= x + Đáp án B =|x|= ω' O’ M Câu Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc lắc qua vị trí có động và giãn thì người ta cố định điểm chính lò xo, kết làm lắc dao động điều hòa với biên độ A’ Hãy lập tỉ lệ biên độ A và biên độ A’ Ta có: x= √ ( ) (3) Giải: Khi Wđ = Wt > Wt = W/2 Ta có: kx kA = 2 2 -> x = A √2 Khi đó vật M, cách A √2 VTCB OM = mv 20 kA kA =W đ = ⇒ v 20 = 2 2m Sau bị giữ độ cứng lò xo k’ = 2k Vật dao động quanh VTCB O’ A A (l + √ )− l 0= √ MO’ = x0 = với l0 là chiều dài tự nhiên lò xo 2 k' 2k Tần số góc dao động ’ = Biên độ dao động A’ = m m kA 2 v A √6 A m A A2 A A’2 = x 20+ 02 = -> A’ = + = + = 2k 8 ω' m Câu 6: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q=20μC và lò xo có độ cứng k=10N.m -1 Khi vật nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn ngang nhẵn, thì xuất tức thời điện trường E không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo Sau đó lắc dao động trên đoạn thẳng dài 8,0cm Độ lớn cường độ điện trường E là A 2,5.104 V.m-1 B 4,0.104 V.m-1 C 3,0.104 V.m-1 D 2,0.104 V.m-1 Giải: Gọi O và O’ là vị trí cân cũ và lắc lò xo qE k.OO’ = qE > OO’ = k Con lắc dao động quanh O’ với biên độ A = OO’= 4cm 20 , 04 qE kA O’ A O = A > E = = = 4.10 V/m −5 k q 10 Chọn đáp án B Khi đó vật có vận tốc v0 : √ √ Câu 7: Một lò xo có chiểu dài tự nhiên 10 cm,gắn vật 200g, Từ VTCB kéo vật thẳng đứng xuống đến lò xo dài 17cm buông nhẹ để vật dao động điều hòa với f=10/π Hz Tỷ số Wđ và Wt lúc lò xo dài 15cm là A 56/25 B 25/24 C 16/9 D 51/49 Giải: tần số dao động lắc lò xo g g f= -> l = = 2,5 cm 2 2π 4π f Δl A = – 2,5 = 4,5 cm, x = -2,5 = 2,5 cm M0 mv kA kx 2 Wđ = = Với k = m.4 f = 0,2.40 = N/m O 2 Wđ = 0,0056 (J) N kx Wt = = 0,0025 (J) M ƯW đ 56 -> = Chọn đáp án A 25 ƯW t √ Câu Con lắc lò xo gồm vật nặng m dao động không ma sát theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc lắc biên vật giống hệt nó chuyển động theo phương dao động lắc với vận tốc đúng vận tốc lắc nó qua VTCB và va chạm đàn hồi xuyên tâm với Ngay sau va chạm biên độ lắc là A 2, tỷ số A1/A2 là: A.1/ √ B √ /2 C.1/2 D.2/3 (4) Giải: Theo định luật bảo toàn động lượng vận tốc vật nặng lắc sau va chạm vật tốc vật đến va chạm vào nó: v = vmax Do đó lượng lắc sau va chạm tăng gấp hai lần: W2 = W1 + mv 2max = 2W1 kA 12 W1 = kA 22 kA 12 W2 = =2 2 A1 = Suy , Chọn đáp án A A2 √2 Câu Con lắc lò xo thứ gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m kích thích dao động với biên độ A Con lắc lò xo thứ hai gồm lò xo giống lò xo lắc thứ nhất, chiều dài gấp lần lò xo lắc thứ và vật nặng có khối lượng 2m Kích thích để lắc lò xo thứ hai dao động với nửa động lắc thứ nó qua vị trí cân Biên độ dao động lắc lò xo thứ hai là: A A A A B C D A √ 2 √2 √2 Giải: k’ = k/4 2 2 kA k' A' kA kA W1 = ; W2 = = > A’2 = = 2A2 -> A’ = A √ Đáp án D 2 2 2k ' Câu 10 Một lắc lò xo và lắc đơn, mặt đất hai lắc này cùng dao động với chu kì T = 2s Đưa hai lắc lên đỉnh núi (coi là nhiệt độ không thay đổi) thì hai lắc dao động lệch chu kì Thỉnh thoảng chúng lại cùng qua vị trí cân và chuyển động cùng phía, thời gian hai lần liên tiếp là phút 20 giây Tìm chu kì lắc đơn đỉnh núi đó A 2,010s B 1,992s C 2,008s D Thiếu kiện Giải: Chu kì lắc đơn đưa lên đỉnh núi tăng lên g giảm Khoảng thời gian trùng phùng là phút 20 giây = 500s nT = (n-1)T’ = 500 Suy n = 250 - T’ = 500/249 = 2,0008 s Chọn đáp án C (5) Câu 1: Một máy phát điện xoay chiều có điện trở không đáng kể Mạch ngoài là cuộn cảm nối tiếp với ampe kế nhiệt có điện trở nhỏ Khi rôto quay với tốc độ góc 25rad / s thì ampe kế 0,1 A Khi tăng tốc độ quay rôto lên gấp đôi thì ampe kế chỉ: A 0,1 A B 0,05 A C 0,2 A D 0,4 A Câu 2: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: u1 u2 acos 40 t (cm) , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm / s Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB Khoảng cách lớn từ CD đến AB cho trên đoạn CD có điểm dao dộng với biên độ cực đại là: A 3,3 cm B cm C 8,9 cm D 9,7 cm Câu 3: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 200 gam, lò xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt vật và mặt phẳng ngang là 0,1 Ban đầu vật giữ vị trí lò xo giãn 10cm , thả nhẹ để lắc dao động tắt dần, lấy g 10m / s Trong khoảng thời gian kể từ lúc thả tốc độ vật bắt đầu giảm thì độ giảm lắc là: A mJ B 20 mJ C 50 mJ D 48 mJ / Câu 4: Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T , lệch pha với biên độ là A và A , trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung Khoảng thời gian nhỏ hai lần chúng ngang là: A T / B T C T / D Câu 1: Một máy phát điện xoay chiều có điện trở không đáng kể Mạch ngoài là cuộn cảm nối tiếp với ampe kế nhiệt có điện trở nhỏ Khi rôto quay với tốc độ góc 25rad / s thì ampe kế 0,1 A Khi tăng tốc độ quay rôto lên gấp đôi thì ampe kế chỉ: A 0,1 A B 0,05 A C 0,2 A D 0,4 A Câu 2: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: u1 u2 acos 40 t (cm) , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm / s Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB Khoảng cách lớn từ CD đến AB cho trên đoạn CD có điểm dao dộng với biên độ cực đại là: A 3,3 cm B cm C 8,9 cm D 9,7 cm Câu 3: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 200 gam, lò xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt vật và mặt phẳng ngang là 0,1 Ban đầu vật giữ vị trí lò xo giãn 10cm , thả nhẹ để lắc dao động tắt dần, lấy g 10m / s Trong khoảng thời gian kể từ lúc thả tốc độ vật bắt đầu giảm thì độ giảm lắc là: A mJ B 20 mJ C 50 mJ D 48 mJ (6) Câu 4: Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T , lệch pha / với biên độ là A và A , trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung Khoảng thời gian nhỏ hai lần chúng ngang là: A T / B T C T / D (7)