1 1 mgl o2 2 mgl 2 o2 2 2 0 0 2 2 2 2 Chủ đề 2: Các vấn đề chung 1 Dao động tắt dần -Do có lực ma sát và lực cản nên biên độ và cơ năng giảm dần the[r]
(1)MỤC LỤC Chủ đề 1: Dao động điều hòa 1) Định nghĩa dao động 2) Phương trình dao động 3) Vận tốc gia tốc .5 4) Lực hồi phục ( lực kéo ) .7 5) Lập phương trình dao động .7 6) Công thức độc lập với thời gian 7) Liên hệ chuyển động tròn và dao động điều hòa Chủ đề 2: Con lắc lò xo 12 1) Chu kì ,tần số dao động lắc lò xo 12 2) Lực hồi phục ,lực đàn hồi 15 3) Vận tốc và gia tốc .19 4) Công thức độc lập .21 5) Phương trình dao động 22 a) Lập phương trình dao động 25 6) Biến thiên chiều dài lò xo .29 7) Cắt ghép lò xo xo.Con lắc lò xo trên mặt phẳng nghiêng 31 8) Liên hệ với chuyển động tròn 34 9) Cơ lắc lò xo 38 Chủ đề 1: Con lắc đơn .48 10) Chu kì và tần số dao động lắc đơn .49 11) Các phương trình dao động .54 12) Lập phương trình dao động .57 13) Lực hồi phục,lực căng dây 58 14) Liên hệ với chuyển động tròn .60 15) Cơ lắc đơn 63 Chủ đề 2: Các vấn đề chung 68 1) Dao động tắt dần 68 2) Dao động trì 71 3) Dao động cưỡng 71 4) Sự cộng hưởng .73 5) Hệ dao động ,dao động tự 75 6) Tổng hợp dao động .76 b) Biên độ tổng hợp 77 c) Pha ban đầu 80 d) Độ lệch pha các dao động .82 e) Phương trình dao động tổng hợp 82 (2) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Dao động điều hòa Chủ đề 1: 1) Jv Định nghĩa dao động Câu 1: Chọn phát biểu sai nói dao động A.Dao động là chuyển động qua lại xung quanh VTCB B.Đơn vị tần số dao động tuần hoàn là (Hz) C.Dao động điều hòa là dao động tuần hoàn D.Dao động tuần hoàn là dao động điều hòa Câu 2: Chọn phát biểu đúng nói dao động vật A.Chuyển động quay là dao động tuần hoàn B.Vật dao động điều hòa đặc trưng biên độ dao động C.Dao động tuần hoàn là dao động điều hòa và ngược lại D.Dao động tác dụng nội lực là dao động tự Câu 3: Nói dao động điều hòa thì câu nào sau đây là đúng A.Dao động tuần hoàn là dao động điều hòa vì có thể tính chu kì dao động chúng B.Tần số dao động lắc lò xo phụ thuộc vào độ cứng lắc lò xo C.Đường kính đường tròn mà hình chiếu vật chuyển động trên nó là dao động điều hòa chính là biên độ dao động D.Trong chu kỳ dao động vật quãng đường hai lần quỹ đạo 2) Phương trình dao động 1)Nếu vật dao động xung quanh gốc tọa độ O x=Acos t x : li độ dao động A:biên độ >0 : pha ban đầu dao động + O -A x A A b-A O b x + A+b A t : pha dao động 2)Vật dao động xung quanh vi trí có tọa độ b:x Acos t b x : là tọa độ vật 2 t n 3)T ; f n T t 2 T : chu kỳ (s);f: tần số (Hz);: tần số góc rad / s ; n : số dao động toàn phần thực thời gian t Câu 4: Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với điều kiện nào thì li độ hai dao động trái dấu thời điểm A.Hai dao động cùng pha B.Hai dao động ngược pha C.Trái dấu biên độ ,cùng dấu biên độ khác D.A và C đúng Câu 5: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, biên độ dao động vật là A 4cm B 6cm C 4m D 6m 2 x 4cos( t )cm Câu 6: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình , biên độ dao động chất điểm là: §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.2 (3) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng A 4m B 4cm C 2 / (m) D 2 / (cm) Câu 7: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, chu kì dao động vật là A 6s B 4s C 2s D 0,5s Câu 8: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, chu kì dao động chất điểm là: A 1s B 2s C 0,5s D 1Hz Câu 9: CĐ2013 Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 10π cm/s Chu kì dao động vật nhỏ là A s B s C s D s Câu 10: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, tần số dao động vật là A 6Hz B 4Hz C 2Hz D 0,5Hz x 3cos( t )cm Câu 11: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: , pha dao động chất điểm thời điểm t = 1s là : A -3(cm) B 2(s) C 1,5π(rad) D 0,5(Hz) Câu 12: CĐ2013 Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10t (t tính s) Tại t = s, pha dao động là A 40 rad B 10 rad C rad D 20 rad Câu 13: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, toạ độ vật thời điểm t = 10s là: A 3cm B 6cm C - 3cm D -6cm Câu 14: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, toạ độ chất điểm thời điểm t = 1,5s là : A 1,5cm B - 5cm C 5cm D 0cm Câu 15: CĐ 2008.Một chất điểm dao động điểu hòa trên trục Ox có phương trình x 8cos t 4 ( x tính cm và t tính giây ) thì A.chu kỳ dao động là 4s B.lúc t= chất điểm chuyển động theo chiều âm trục Ox C.chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8cm D.vận tốc chất điểm vị trí cân là 8cm/s x 8cos 2 t cm 6 Câu 16: Một vật dao động điều hòa có phương trình Tại thời điểm s t= vật chuyển động A.Qua VTCB theo chiều dương B.Qua VTCB theo chiều âm C Chậm dần theo chiều dương D Chậm dần theo chiều âm Câu 17: CĐ 2009.Chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v= 4πcos2πt(cm/s).Gốc tọa độ VTCB Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là A.x=2cm,v=0cm/s B.x=0,v=-4πcm/s C.x=2cm,v=0cm/s D.x=0,v=4πcm/s §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.3 (4) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng x 5sin 12t cm 4 Câu 18: Vật dao động điều hòa có phương trình thời điểm t=2,5T với T là chu kì dao động ,vật có li độ : A.x=0,34cm B.x=0,308cm C.x=-3,54cm D.x=1,419cm 2 x 5sin 2,5T 5sin 5 3,54cm 4 4 T Câu 19: Phương trình chuyển động vật có dạng x = Asin(t + φ) + b Chọn phát biểu đúng : A Vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân có tọa độ x = B Vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân có tọa độ x = b C Vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân có tọa độ x = -b D Chuyển động vật không phải dao động điều hòa Câu 20: Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa : A x = 5cost +1.(cm) B x = 3tcos(100t + )(cm) C x = 2sin2(2t + )(cm) D x = 3sin5t +3cos5t (cm) x = 5cost +1.(cm) Dao động xung quanh vị trí có x0=1cm ; x = 3tcos(100t + )(cm) không phải là dao động điều hòa ; 4 x 2sin (2 t ) 1 cos 4 t 1 cos 4 t 1 cos 4 t cm 3 3 Dao động xung quanh x0=1cm ; x 3sin5 t 3cos5 t =3 sin5 t cos5 t 3 sin 5 t cm 4 Câu 21: Phương trình dao động vật có dạng x = Asin2(t +/4) Chọn kết luận đúng A Vật dao động với biên độ A/2 B Vật dao động với biên độ A C Vật dao động với biên độ 2A D Vật dao động với phan ban đầu là /4 A(1 cos(2t ) A A cos(2 t ) A A cos(2 t 3 ) x Asin (t / 4) 2 2 2 Câu 22: Phương trình dao động vật có dạng x = asint +acost Biên độ dao động vật là A a/2 B a C a D a x asin t acos t=A 2cos t 4 x 1 6sin 20t cm Câu 23: Một vật dao động dọc theo phương theo quy luật Biên độ và tần số góc dao động là A.6cbbbbbm,20rad/s B.3cm,40rad/s C.3cm,30rad/s §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ D.4cm40rad/s Trang.4 (5) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ x 1 6sin 20t 1 Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng cos 40t 2 1 cos 40t 2 3cos 40t 2 4 3cos 40 4 3cos 40 ; A 3cm; 40rad / s 3) Vận tốc gia tốc v x ' A sin t A cos t 2 a v ' x '' A 2cos t x A 2cos t v : vaän toác (m/s);a:gia toác (m/s2 ) Câu 24: Chọn phát biểu sai nói chất điểm dao động điều hòa A.Khi chất điểm chuyển động sang hai biên thì chuyển động chậm dần B.Khi qua VTCB,vận tốc vật có độ lớn cực đại C.Khi chất điểm qua hai biên ,li độ có độ lớn đạt giá trị cực đại D.Khi qua VTCB gia tốc có giá trị không Câu 25: Chọn phát biểu đúng nói dao động điều hòa A.Khi vật chuyển động hai biên thì vận tốc và gia tốc cùng chiều B.Tỉ số cố định gia tốc và li độ là số âm C.Khi vật chuyển động theo chiều dương thì gia tốc luôn âm D.Vật có chu kỳ lớn thì tần số lớn Câu 26: Vận tốc vật dao động điều hòa đạt giá trị lớn và A.Gia tốc có giá trị lớn B.Li độ đạt giá trị cực đại C.Vật tiến hai vị trí biên D.Vật qua VTCB Câu 27: Chọn đáp án sai nói vận tốc ,gia tốc,li độ dao động điều hòa Khi vật chuyển động A.Độ lớn vận tốc vật qua VTCB là cực đại B.Độ lớn gia tốc vật qua vị trí biên có giá trị lớn C.Li độ vật qua VTCB có giá trị lớn D.Gia tốc qua VTCB có độ lớn nhỏ Câu 28: Chọn đáp án đúng nói vận tốc ,gia tốc,li độ dao động điều hòa A.Tỉ số vận tốc và gia tốc luôn là số B.Vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều C.Gia tốc và li độ luôn ngược chiều D.Vận tốc và gia tốc luôn cùng chiều Câu 29: Một vật dao động điều hòa , qua VTCB thì A.Vận tốc đạt cực đại và gia tốc cực đại B.Vận tốc cực đại và gia tốc C.Vận tốc cực tiểu và gia tốc cực đại D Vận tốc cực tiểu và gia tốc cực tiểu Câu 30: Chọn đáp án đúng nói vận tốc ,gia tốc,li độ dao động điều hòa A.Vận tốc và gia tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch B.Gia tốc có độ lớn li độ nhân với tần số góc C.Giá trị gia tốc đạo hàm bậc giá trị vận tốc D.Gia tốc và li độ có độ lớn VTCB Câu 31: Chọn phát biểu đúng ?trong dao động điều hòa tốc biến thiên điều hòa trễ pha li độ góc A.Vận B.Li độ luôn dao động cùng pha với gia tốc §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.5 (6) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Vận tốc biến thiên điều hòa sớm pha li độ C D.Li độ luôn ngược pha với vận tốc Câu 32: Chọn phát biểu đúng :Khi vật dao động điều hòa thì A.Véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc hướng cùng chiều chuyển động B.Véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc luôn đổi chiều qua VTCB C.Véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc luôn ngược chiều D.Véc tơ vận tốc luôn hướng theo chiều chuyển động ,véc tơ gia tốc luôn hướng VTCB Câu 33: Chọn phát biểu sai :Khi vật dao động điều hòa thì A.Khi qua VTCB vật có li độ không B.Khi vật hai biên có vận tốc không C.Khi qua VTCB gia tốc vật độ lớn cực tiểu D.Khi qua VTCB gia tốc đạt cực đại Câu 34: ĐH 2012.Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Vectơ gia tốc chất điểm có A độ lớn cực đại vị trí biên, chiều luôn hướng biên B độ lớn cực tiểu qua vị trí cân luôn cùng chiều với vectơ vận tốc C độ lớn không đổi, chiều luôn hướng vị trí cân D độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều luôn hướng vị trí cân Câu 35: Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân Khi vật từ vị trí biên vị trí cân thì A vận tốc tăng đều, gia tốc giảm B độ lớn vận tốc tăng, gia tốc biến thiên điều hòa C vận tốc giảm đều, gia tốc không đổi D vận tốc giảm, gia tốc biến thiên điều hòa Câu 36: Tại thời điểm t thì tích li độ và vận tốc vật dao động điều hoà âm (xv < 0), đó A vật chuyển động chậm dần theo chiều âm B vật chuyển động chậm dần biên C vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương D vật chuyển động nhanh dần vị trí cân Câu 37: Chọn phát biểu sai Trong dao động điều hòa vật A Li độ và vận tốc vật luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và vuông pha với B Li độ và lực kéo luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và ngược pha với C Véc tơ gia tốc vật luôn hướng vị trí cân D Véc tơ vận tốc vật luôn hướng vị trí cân Câu 38: Trong dao động điều hòa thì gia tốc A có giá trị cực đại li độ đạt cực đại B tỉ lệ nghịch với vận tốc C không đổi vận tốc thay đổi D có độ lớn giảm độ lớn vận tốc tăng Câu 39: Trong dao động điều hòa chất điểm ,luôn luôn có tỉ số không đổi li độ và đại lượng nào sau đây A.Vận tốc B.Chu kỳ C.Tần số D.Gia tốc Câu 40: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, vận tốc vật thời điểm t = 7,5s là: A cm/s B 5,4cm/s C - 75,4cm/s D 6cm/s §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.6 (7) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 41: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, gia tốc vật thời điểm t = 5s là: A B 947,5cm/s2 C - 947,5cm/s2 D 947,5cm/s Câu 42: Một vật dao động điều hòa trên trục nằm ngang với phương trình x=Acos(ωt).Biết độ lớn vận tốc li độ vật và độ lớn gia tốc vật đổi chiều chuyển động thì và A.4A B.16A C.9A D.A 4) Lực hồi phục ( lực kéo ) F ma m x kx m A cos t Câu 43: CĐ 2011.Khi nói dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng? A Dao động lắc lò xo luôn là dao động điều hòa B Cơ vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ dao động C Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng vị trí cân D Dao động lắc đơn luôn là dao động điều hòa Câu 44: Chọn câu SAI: Hợp lực tác dụng gây dao động điều hoà vật : A Biến thiên điều hoà theo thời gian B Luôn luôn hướng vị trí cân C Có độ lớn không đổi theo thời gian D Có độ lớn cực đại vật vị trí Biên Câu 45: Một vật m 100 g chuyển động trên trục Ox tác dụng lực F 2,5 x (x là tọa độ vật đo m, F đo N) Kết luận nào sau đây là Sai? A Vật này dao động điều hòa B Vận tốc vật đổi chiều vật có tọa độ x A (A là biên độ dao động) a 25 x ( m / s ) C Gia tốc vật D Khi vận tốc vật có giá trị bé nhất, vật qua vị trí cân Câu 46: Vật có khối lượng m=500g dao động điều hòa tác dụng F= -4cos(10t)N Biên độ dao động nhận giá trị nào sau đây : A.5cm B.10cm C.4cm D.8cm Câu 47: CĐ2013.Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ cm và tần số Hz Lấy π2 = 10 Lực kéo tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại A N B N C N D N 5) Lập phương trình dao động Phương trình tổng quát : x A cos t +Tìm ω,A theo các công thức và điều kiện đề bài +Tìm φ dựa vào điều kiện ban đầu x x0 x x0 A cos t 1 to t v v0 v v0 A sin t o k 2 chọn k =0 = o ;Lấy = hoặc =- từ 1 vào nghieäm naøo thoûa man ta choïn +Trường hợp riêng t0= §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.7 (8) Thpt NguyÔn V¨n Trçi x x0 v v Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng x x0 A cos 1 v v0 A sin neáu v=v1 ta choïn =-o o k 2 choïn k =0 = o ; neáu v=v1 ta choïn =o x A 0 +Trường hợp riêng t0= → x A v0 x 0 v +Trường hợp riêng t0= → Câu 48: CĐ-2008 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt Nếu chọn gốc toạ độ O vị trí cân vật thì gốc thời gian t = là lúc vật A qua vị trí cân O ngược chiều dương trục Ox B vị trí li độ cực đại thuộc phần âm trục Ox C qua vị trí cân O theo chiều dương trục Ox D vị trí li độ cực đại thuộc phần dương trục Ox Câu 49: ĐH 2010 Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hòa có độ lớn A tỉ lệ với độ lớn li độ và luôn hướng vị trí cân B tỉ lệ với bình phương biên độ C không đổi hướng thay đổi D và hướng không đổi Câu 50: ĐH 2011.Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với vận tốc là 40 cm/s Lấy = 3,14 Phương trình dao động chất điểm là x 6 cos(20t ) (cm) x 4 cos(20t ) (cm) B A x 4 cos(20t ) (cm) x 6 cos(20t ) (cm) D C Câu 51: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và chu kì T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động vật là A x = 4cos(2πt - )cm B x = 4cos(πt - )cm C x = 4cos(2πt + )cm D x = 4cos(πt + )cm Câu 52: CĐ2013 Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân O) với biên độ cm và tần số 10 Hz Tại thời điểm t = 0, vật có li độ cm Phương trình dao động vật là A x = 4cos(20πt + 0,5π) (cm) B x = 4cos20πt (cm) C x = 4cos(20πt + π) (cm) D x = 4cos(20πt – 0,5π) (cm) §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.8 (9) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng 6) Công thức độc lập với thời gian v a2 v 2 A x x cos t Câu 53: ĐH 2009:Một vật dao động điều hòa có phương trình Gọi v và a là vận tốc và gia tốc vật Hệ thức đúng là : v a2 v a2 A A2 A B v a2 v2 a2 A A2 2 D v C Câu 54: CĐ 2011.Một vật dao động điều hòa có chu kì s, biên độ 10 cm Khi vật cách vị trí cân cm, vận tốc nó bằng: A 18,84 cm/s B 20,08 cm/s C 25,13 cm/s D 12,56 cm/s Câu 55: ĐH2011.Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân thì vận tốc nó là 20 cm/s Khi chất điểm có vận tốc là 10 cm/s thì gia tốc nó có độ lớn là 40 cm/s2 Biên độ dao động chất điểm là : A cm B cm C 10 cm D cm Câu 56: ĐH-2009.Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s Lấy π = 3,14 Tốc độ trung bình vật chu kì dao động là : A 10 cm/s B 15 cm/s C D 20 cm/s 7) Liên hệ chuyển động tròn và dao động điều hòa Phương trinh dao động điều hòa :x=Acos t (chọn gốc tọa độ O trùng với VTCB li độ trùng với tọa độ )là chuyển động hinh chiếu veùc tô quay A leân truïc Ox +Chiều dài biên độ A +Quay ngược chiều kim đồng hồ Trên hinh ve biểu diên dao động điều hòa thời điểm ban đầu t o =0 véc tơ quay A hợp với trục pha góc Chuù yù : neáu VTCB khoâng truøng vaøo gốc tọa độ thi phương trinh dao động -A t t=0 + O x x1 A x cuûa vaât coù daïng x=Acos t b lúc này x là tọa độ ( li độ là Acos t ) Câu 57: Chọn đáp án đúng Khi vật dao động điều hòa,chu kì dao động vật là A.Khoảng thời gian ngắn để vật trở lại vị trí ban đầu B.Khoảng thời gian để vật có lại vận tốc ban đầu C.Khoảng thời gian ngắn để vật trở lại trạng thái ban đầu D.Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí x=-A đến vị trí x =A Câu 58: Khi nói dao động điều hòa thì phát biểu nào sau đây là không đúng A.Có thể biểu diễn phương pháp véc tơ quay §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.9 (10) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng B.Vận tốc luôn trễ pha li độ C.Có tỉ số cố định li độ và gia tốc D.có thể biểu diễn hàm số sin Câu 59: CĐ 2011.Hình chiếu chất điểm chuyển động tròn lên đường kính quỹ đạo có chuyển động là dao động điều hòa Phát biểu nào sau đây sai ? A Tần số góc dao động điều hòa vận tốc góc chuyển động tròn B Biên độ dao động điều hòa bán kính chuyển động tròn C Lực kéo dao động điều hòa có độ lớn độ lớn lực hướng tâm chuyển động tròn D Vận tốc cực đại dao động điều hòa vận tốc dài chuyển động tròn Câu 60: Một chất điểm chuyển động tròn trên đường tròn tâm O bán kính 0,1m với vận tốc dài 80cm/s.Hình chiếu chất điểm lên đường kính đường tròn là A.Một chuyển động có vận tốc 80cm/s B.Chuyển động nhanh dần có gia tốc là số dương C.Một dao động tuần hoàn có biên độ 0,1m và tần số góc ω=8rad/s D.Một dao động điều hòa có biên độ 0,1m và chu kỳ T =0,785s Câu 61: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo ngang với quỹ đạo dài 16cm Cứ sau 0,785s vật lại qua VTCB theo chiều cũ Dao động đó là hình chiếu chuyển động tròn trên đường tròn bán kính R với vận tốc ω,R và ω nhận giá trị nào sau đây : A.R=8cm và ω=16rad/s B.R= 8cm và ω=8rad/s C R=16cm và ω=4rad/s D R=4cm và ω=8rad/s Câu 62: CĐ2009.Khi nói vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kỳ T,với mốc thời gian ( t=0)là lúc vật vị trí biên phát biểu nào sau đây sai T A.Sau thời gian vật quãng đường 2A T B.Sau thời gian vật quãng đường 0,5A C.Sau thời gian T vật quãng đường 4A T D.Sau thời gian vật quãng đường A Câu 63: ĐH-2008 Một vật dao động điều hòa có chu kì là T Nếu chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân bằng, thì nửa chu kì đầu tiên, vận tốc vật không thời điểm T T T T = B t = C t = D t = A t 3sin 5 t 6 Câu 64: ĐH 2008.Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x= ( x tính cm và t tính giây ) Trong giây đầu tiên từ thời điểm t= 0,chất điểm qua vị trí có li độ x= 1cm A.7 lần B.6 lần C.4 lần D.5 lần Câu 65: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos2πt (cm; s) Vật qua vị trí cân lần đầu tiên vào thời điểm nào? §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.10 (11) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ A 0,25s B s T 2 t 0,25s 2 4 C s Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng D 0,50s Câu 66: Vật dao động điều hòa với T =2s và A =10cm sau giây vật có li độ bao nhiêu biết vật bắt đầu chuyển động từ x=-10cm: A x 5 cm B x 5 cm C.-5cm D x cm Câu 67: Vật dao động điều hòa với T= 2s và A= 8cm Vật bắt đầu dao động li độ x= -4cm và theo chiều dương Sau giây đầu tiên vật li độ : A.-2cm B.0cm C.4cm D.2cm 4cm -8cm -4cm 8cm T x 4cm Câu 68: Vật dao động điều hòa với ω=20rad/s với chiều dài quỹ đạo là 8cm Bắt đầu chuyển động từ vị trí biên ,thời gian để vật 6cm là : t t t t 10 s 30 s 15 s 60 s A B C D Câu 69: Vật dao động điều hòa với chiều dài quỹ đạo 2A ,T là chu kỳ dao động A A x đến x= với khoảng thời gian ∆t là : lắc Thời gian vật từ li độ T T T T t t t t 12 B C D A Câu 70: ĐH2013 Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm và chu kì s Quãng đường vật s là A 16 cm B cm C 64 cm D 32 cm x 4 cos 10t Câu 71: Vật dao động điều hòa với phương trình cm Vật 10cm đầu tiên hết 2 7 A 15 s B 60 s C 30 s D 15 s T 2s x10cos4t 3 Câu 72: Vật dao động điều hòa với phương trình cm Khoảng thời gian để hết 45cm đầu tiên hết : §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.11 (12) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ A 12 s B 12 s Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng 13 C 24 s D 24 s 2 x8cos6t Câu 73: Vật dao động điều hòa với phương trình cm.Kể từ thời điểm ban đầu sau 24 giây vật quãng đường : A.2,07cm B.2,34cm C.3,78cm D.6,07cm x 8cos 2 t 2 Câu 74: Vật dao động điều hòa với phương trình cm sau 1/6 giây đầu tiên vật quãng đường A.3,5cm B.6,928cm C.4,32cm D.5,45cm 2 x10cost 3 Câu 75: Vật dao động điều hòa với phương trình cm.Sau s đầu tiên vật quãng đường bao nhiêu ?lúc đó li độ vật là bao nhiêu ? Đáp số :2,59cm -5cm -10cm 10cm T 2 T 2 2s s 5 10sin 7,49cm, x 2,59cm 8 4 6 Con lắc lò xo 8) Chu kì ,tần số dao động lắc lò xo *Công thức tổng quát Chủ đề 2: t 2 m 1 T 2 ;f n k T 2 k m 2 T 2 *Với lắc treo thẳng đứng : O O l g ; g l l , VTCB , O x VTCB x + T 2 *Với lắc trên mặt phẳng nghiêng : l O l g sin Câu 76: Chọn phát biểu sai nói dao động điều hòa lắc lò xo: A.Khi thay đổi độ lớn vật nặng m thì tần số f dao động không đổi B.Khi thay đổi độ lớn vật m thì chu kỳ T dao động thay đổi C.Khi thay đổi độ lớn độ cứng k lò xo thì tần số góc ω thay đổi D.Khi thay đổi độ lớn biên độ thì tần số f dao động không đổi Câu 77: Tìm phát biểu không đúng các phát biểu chu kỳ lắc lò xo : A.Chu kỳ dao động lắc phụ thuộc vào độ cứng lò xo B.Cùng lắc làm thí nghiệm hai nơi khác thì chu kỳ dao động khác C.Chu kỳ lắc tăng lên gấp đôi tăng khối lượng vật treo lên bốn lần §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.12 (13) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng D.Chu kỳ lắc là khoảng thời gian ngắn để lắc lại vị trí ban đầu và có chiều và vận tốc lúc đầu Câu 78: Chọn đáp án sai các phát biểu sau : A.Cũng lắc lò xo treo thẳng đứng thì chu kỳ dao động lớn treo nằm ngang B.Biên độ lắc lò xo phụ thuộc vào cách kích thích dao động C.Khi treo vào đầu cùng lò xo vật khối lượng lớn thì chu kì dao động lớn treo vật khối lượng nhỏ D.Nếu độ giãn lò xo vật VTCB hai lắc khác có độ lớn thì chu kỳ dao động hai lắc Câu 79: Trong số đại lượng A,φ,ω dao động điều hòa lắc lò xo thì đại lượng nào không phụ thuộc vào cách kích thích dao động A.Biên độ A B.Tần số ω C.Pha ban đầu φ D.Biên độ A và tần số góc ω Câu 80: Khi nói dao động điều hòa thì: A.Li độ luôn dao động sớm pha vận tốc A Vcb B.Vận tốc trung bình chu kỳ dao động tính công thức C Sau khoảng thời gian đúng chu kỳ thì vận tốc lại có chiều cũ D.Trong chu kỳ dao động thì vật chuyển động quãng đường bằng hai lần biên độ Câu 81: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có tần số f Khi cho lắc này dao động điều hòa theo phương ngang thì tần số dao động lúc này là A f B 3f C 0,5f D 5f Câu 82: Có bốn cầu khối lượng là m1,m2,m3 và m4 với m3=m1+m2 và m4= m1m2.Gắn các cầu m3 và m4 vào lò xo có độ cứng k các chu kì dao động tự là T3 và T4 Chu kì dao động tự T1 và T2 gắn các cầu m1, m2 vào lò xo này T32 T42 T32 T42 T1 ; T2 2 A T32 T42 T32 T42 T1 ; T2 2 B T32 T42 T32 T42 T1 ; T2 2 T32 T42 T32 T42 T1 ; T2 2 D C Câu 83: CĐ2013 Một lắc lò xo có độ cứng 40 N/m dao động điều hòa với chu kì 0,1 s Lấy π2= 10 Khối lượng vật nhỏ lắc là A 7,5 g B 10,0 g C 12,5 g D 5,0 g Câu 84: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 5cm thì có chu kỳ dao động T= 2s.Nếu cho lắc đó dao động với biên độ A= 10cm thì chu kỳ dao động là : A.T=4s B.T=1s C.T=3s D.T=2s Câu 85: Vật khối lượng m=0,50kg gắn vào lò xo Con lắc này dao động với tần số f= 2,0Hz Độ cứng lò xo là : A.8N/m B.80N/m C.0,8N/m D.0,08N/m Câu 86: Con lắc lò xo có treo vật m và độ cứng k treo thẳng đứng Khi vật VTCB lò xo giãn 0,81cm Lấy g=π2 Chu kì lắc là : A.T=1,8s B.T=0,18s C.T=18s D.T=0,565s §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.13 (14) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 87: CĐ-2008:Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng nơi có gia tốc rơi tự là g Khi viên bi vị trí cân bằng, lò xo dãn đoạn Δl Chu kỳ dao động điều hoà lắc này là l k g m 2 2 g l A 2 m B C D 2 k Câu 88: ĐH 2007: Treo vật nặng m vào lò xo có độ cứng k thì có tần số f Bây tăng độ cứng k lên hai lần và giảm khối lượng vật treo tám lần thì tần số dao động vật A.Tăng lần B.Tăng lần C.Giảm lần D.Giảm lần -1 Câu 89: Sau 12,0s,vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k=40N.m thực 24 dao động Chu kì và khối lượng vật là A.0,5s;0,25kg B.0,5s;0,25g C.0,25s;0,5kg D.0,25s;0,5g Câu 90: ĐH2013 Một lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m1 = 300 g dao động điều hòa với chu kì s Nếu thay vật nhỏ có khối lượng m2 vật nhỏ có khối lượng m2 thì lắc dao động với chu kì 0,5 s Giá trị m2 A 100 g B 150 g C 75 g D 25 g m1 m2 m2 0,3 T1 2 2 1 ; T2 2 0,5 2 1 k k k k 0,3 0,52.0,3 m2 0,075kg 75g 0,5 m2 Câu 91: Treo vào đầu lò xo thẳng đứng vật m và cho dao động thì thấy lắc dao động với tần số f = 5Hz Bớt khối lượng vật 150g thì chu kì lắc bây là T= 0,1s Vật m treo có khối lượng là : A.m=0,3kg B.m=0,2kg C.m=3kg D.m=2kg Câu 92: Một lắc lò xo gồm vật m mắc với lò xo, dao động điều hòa với tần số 5Hz Bớt khối lượng vật 150g thì chu kỳ dao động nó giảm 0,1s Lấy 10 Độ cứng k lò xo B 250 N / m C 100 N / m D 150 N / m A 200 N / m m m 0,15 T m T 2 ; T ' 2 2 k k T' m 0,15 0,1 m 4 2m 4 4m 0,6 m; m 0,2kg k 200 N / m m 0,15 T Câu 93: Vật m1 treo vào lò xo treo thẳng đứng thì có chu kì dao động là T1 = 1,8s Cũng lò xo đó , treo vật m2 thì có chu kì dao động là T2 = 2,4s Khi treo vào lò xo đó vật m= m1+m2 thì chu kì dao động xẽ là : A.T=0,6s B.T=4,2s C.T=2,1s D.T=3s Câu 94: Treo cùng lò xo Nếu treo vật có khối lượng m1 thì dao động với chu kỳ T1= 1,6s Nếu treo vật có khối lượng m2 thì có chu kì dao động T2 = 1,2s Vậy chu kỳ dao động treo vật ( m1-m2) có giá trị : §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.14 (15) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng A.T=0,4s B T=1,4s C T=1,06s D T=2s Cõu 95: Kích thích lắc dao động điều hoà theo phơng ngang với biên độ 5cm thì vật dao động với tần số Hz Treo lò xo trên theo phơng thẳng đứng kích thích để nó dao động điều hoà vơi biên độ 3cm thì tần số dao động vật: A 3Hz B 4Hz C 5Hz D Không tính đợc Câu 96: Lò xo có độ cứng k treo vào lò xo vật m thì cân lò xo dài 22,5cm Treo vào lò xo vật m’=3m thì cân lò xo dài 27,5cm ( cho g=10m/s2).Chu kì dao động lắc treo ( m+m’) là A.T=1,26s B T=0,63s C.T=0,48s D.T=1,4s -1 Câu 97: Lò xo có độ cứng k= 80,0N,m Lần lượt gắn các khối lượng m1,m2 và kích thích Trong cùng khoảng thời gian ,con lắc lò xo có m1 thực 10 dao động lắc lò xo m2 thực dao động Gắn hai cầu vào lò xo Hệ này có chu kì dao động là 1,57s≈π/2.Khối lượng m1và m2 là A.m1=2kg;m2 =1kg B m1=3kg;m2 =1kg C m1=1kg;m2 =4kg D m1=4kg;m2 =2kg 9) Lực hồi phục ,lực đàn hồi *Lực hồi phục ( lực kéo ):là hợp lực tác dụng lên lắc kéo lắc VTCB F kx m A cos t *Lực đàn hồi :Luôn ngược với hướng biến dạng -Với lắc lò xo nằm ngang :dạng véc tơ F k x Fdh F k x dạng đại số F kx ; độ lớn ñh F k l x -Với lắc lò xo treo thẳng đứng :dạng véc tơ *Chiều dương hướng xuống : l cùng chiều dương nên F k l x +Giá trị đại số : F k l x l +Độ lớn : ñh *Chiều dương hướng lên : l ngược chiều dương nên l +Giá trị đại số : F k ( l x ) F k l x +Độ lớn ñh l :là độ biến dạng lắc nó VTCB l l l l lcb max ; A max 2 * Với lắc lò xo treo đứng ta luôn có O VTCB x + lm in -A cb O O max l , VTCB x A + *Lực đàn hồi lắc tác dụng vào điểm treo luôn ngược hướng với lực đàn hồi tác dụng vào vật và độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật Câu 98: Trong dao động điều hòa vật nặng m lắc lò xo đặt nằm ngang đổi chiều A.Vật qua VTCB B.Lực đàn hồi có độ lớn cực đại C.Lực tác dụng có giá trị nhỏ D.Vận tốc vật cực đại Câu 99: Trong dao động điều hòa lắc lò xo đặt nằm ngang ,lực đàn hồi có giá trị §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.15 (16) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng A.Thời điểm vận tốc vật B.Vị trí vật có li độ lớn C.Thời điểm gia tốc có độ lớn nhỏ D.Thời điểm ban đầu dao động Câu 100: Trong dao động điều hòa lắc lò xo đặt nằm ngang ,lực đàn hồi có giá trị lớn A.Vật đổi chiều chuyển động B.Gia tốc có giá trị nhỏ C.Li độ có độ lớn cực tiểu D.Vận tốc đạt giá trị cực đại Câu 101: Ở vị trí cân lắc lò xo treo thẳng đứng ,lò xo giãn đoạn l Cho lắc dao động điều hòa với biên độ A > l Lúc lò xo ngắn thì lực đàn hồi có chiều A.hướng lên và là lực kéo B.không hướng lên và hướng xuống vì Fdh=0 C.hướng xuống vì bây Fdh là lực đẩy D.tùy theo chiều dương chọn nào Câu 102: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang Lực đàn hồi lò xo luôn có chiều A.Ngược với chiều chuyển động B.Cùng chiều chuyển động C.Hướng hai biên D.Hướng VTCB Câu 103: Chọn đáp án sai phát biểu chiều lực đàn hồi lò xo lắc lò xo treo thẳng đứng A.Luôn hướng lên trạng thái lò xo bị giãn B.Luôn hướng xuống lò xo trạng thái bị nén C.Luôn hướng lên điểm treo lò xo giãn hay nén D.Chỉ hướng xuống chiều dài lò xo bé chiều dài tự nhiên lò xo Câu 104: Lực đàn hồi có độ lớn nhỏ luôn không là lắc A.Đặt trên mặt phẳng nghiêng B.Treo thẳng đứngcó vật phía trên điểm treo C.Đặt nằm ngang D Treo thẳng đứngcó vật phía điểm treo Câu 105: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang Phát biểu nào sau đây không đúng A.Lực đàn hồi là lực kéo B.Lực đàn hồi luôn ngược chiều chuyển động C.Lực đàn hồi gây dao động điều hòa D.Lực đàn hồi có độ lớn vận tốc cực đại Câu 106: Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang lực đàn hồi có giá trị cực đại A.Li độ vật cực đại B.Vận tốc vật lớn C.Gia tốc vật nhỏ D.Li độ vật cực tiểu Câu 107: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang Chọn phát biểu sai A.Khi vật chuyển động nhanh dần thì lực đàn hồi cùng chiều với chuyển động B.Khi vật qua VTCB thì lực đàn hồi có độ lớn nhỏ C.Khi vật chuyển động chậm dần thì lực đàn hồi ngược chiều với chuyển động D.Khi vật qua hai biên thì lực đàn hồi triệt tiêu Câu 108: Khi nói lực hồi phục (cũng là lực gây dao động điều hòa ) thì phát biểu nào sau đây là sai A.Luôn có chiều hướng VTCB B.Có độ lớn không đổi C.Biến thiên điều hòa theo thời gian D.Được tính biểu thức F K x Câu 109: Trong dao động điều hòa lắc lò xo theo phương ngang hai đại lượng nào sau đây luôn dao động cùng pha A.Vận tốc và gia tốc B.Li độ và vận tốc C.Gia tốc và lực hồi phục D.Li độ và lực hồi phục Câu 110: Con lắc lò xo nằm ngang có k= 40N/m Dao động với biên độ A= 10cm Tính lực hồi phục cực đại và lực hồi phục vật có li độ x=±4cm Đáp số :4N;±1,6N §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.16 (17) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 111: Con lắc lò xo có k = 100N/m,khi treo vật m thì lò xo giãn 10 cm Biết chiều dương chọn hướng xuống Tìm lực đàn hồi vật các li độ x1 = +4cm ;x2= -5cm ;x3=10cm và x4=-12cm Đáp số :-14N;-5N;0;2N Câu 112: Con lắc lò xo có k= 100N/m,vật treo m = 1kg nơi có g= 10m/s2 Tìm độ lớn cực tiểu lực đàn hồi với các biên độ 5cm;10cm;15cm Đáp số :5N;0;0N Câu 113: Con lắc lò xo treo thẳng đứng có k= 100N/m và m= 500g Cho lắc dao động với biên độ A = 8cm Biết g= 10m/s2.Lực đàn hồi có độ lớn nhỏ là : A.8N B.3N C.0 D.5N mg 0,5.10 l 0,05m 5cm A 8cm Fdh 0 k 100 Câu 114: Con lắc lò xo treo thẳng đứng có chiều dài vật VTCB có chiều dài lcb=42,5cm Biết l0=40cm.Lực đàn hồi lắc VTCB có độ lớn là Fdh=2,5N.Độ cứng lò xo là : A.1N/m B.17N/m C.100N/m D.10N/m 2,5 l lcb lo 42,5 40 2,5cm 2,5.10 m; F k l k 100 N / m 2,5.10 Câu 115: Khi treo vật m vào lò xo có k= 40N/m thì lò xo giãn đoạn 10cm Trong quá trình dao động chiều dài lắc biến thiên từ 110cm đến 100cm Lực đàn hồi lắc có độ lớn cực đại (chiều dương hướng xuống ) A.Fdmax =200N B.Fdmax=600N C Fdmax=6N D Fdmax=2,66N l 10cm 0,1m l l 110 100 lcb max 105cm; lmax lcb A A lmax lcb 110 105 5cm 2 Fdh max k l A 40(0,1 0,05) 6 N Câu 116: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với phương trình : x 12 cos 10t cm 3 Tại nơi có g= 10m/s2.Tỉ số độ lớn lực đàn hồi vật biên và biên trên là : A.không xác định B.12 lần C.8 lần D.11 lần F k l A 10 12 g 10 l 0,1m 10cm A; dhd 11 10 Fdht k l A 12 10 Câu 117: Con lắc lò xo treo thẳng đứng có k= 10N/m và treo vật m= 100g Cho lắc dao động với biên độ A = 8cm ,biết g= 10m/s2.Thì lực đàn hồi độ lớn cực tiểu có giá trị nào (chiều dương hướng xuống) A.20N B.0,8N C.0,2N D.0,18N mg 0,1.10 l 0,1m 10cm A độ lớn cực tiểu biên trên k 10 Fdh k l x 10. 0,1 0,08 10.0,02 0,2 N §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.17 (18) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 118: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ A = 5cm.Biết tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và độ lớn lực đàn hồi cực tiểu là 3,5.Biết g =10m/s2= π2.Tính chu kỳ lắc : A.0,6s B.4,44s C.0,76s D.0,22s Fdh max k l A 4,5 A 3,5 l A 3,5(l A) 2,5l 4,5 A l 9cm 2,5 Fdh k l A T 2 l 9.10 2 2.3.10 0,6 s g g l 0,1m 10cm A 10 7cm; Fdh max k l A amax A A 102.7 700cm / s2 7m / s2 amax 7m / s2 F 0,8 4.0,8 40 N / m; Fmax k A A max 2 k 40 2.10 k l A 40.(0,1 0,08) 0,8 N F k x 2.10 k 0,8 N k 0,08m 8cm; Fdh F m A cos t m A cos4t 0,8cos4t A 0,8 0,1m 10cm 0,5.42 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.18 (19) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 122: Một lắc lò xo gồm vật nặng m =360g và lò xo có độ cứng k = 72N/m treo thẳng đứng Lấy g=10m/s2.Từ vị trí cân đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng buông nhẹ độ lớn lực đàn hồi cực đại và độ lớn cực tiểu lò xo là A.Fmax = 720N;Fmin = B Fmax = 3,6N;Fmin = C Fmax = 7,2N;Fmin = 3,6N D Fmax = 7,2N;Fmin = mg 0,36.10 l A 0,05m 5cm k 72 Fdh 0; Fdh max k l A 72 5.10 5.10 7,2 N Câu 123: Con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ giãn lò xo vật VTCB là l 10cm biết lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng trên quãng đường 24cm và độ cứng k lò xo là 40N/m.Lực tác dụng vào điểm treo lò xo lò xo ngắn có độ lớn : A.80N B.8N C.0,8N D.5,6N A 12cm; F ' k l x 40 10 12 0,2 N Câu 124: Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với phương trình 2 x 10cos 10t cm Tại thời điểm t= thì lực tác dụng vào điểm treo có độ lớn bao nhiêu biết độ cứng k= 100N/m và g=10m/s2 và chiều dương hướng lên : A.5N B.0,5N C.1,5N D.15N C1 10 2 F k l x 100 10 cos 10 100( 0,1 0,05) 15 N 10 F ' F 15N F ' 15N C2: F ' k l x 100 = 10 0,05 15N 102 Câu 125: Con lắc lò xo trên mặt phẳng nghiêng góc 30 hình vẽ ( cho g=10m/s2).Đưa vật trở lại vị trí lò xo không biến dạng thả cho dao động điều 30 hòa với ω=10rad/s Gọi k là độ cứng lò xo Độ lớn cực đại lực đàn hồi dao động này A.0,2kN B.0,05kN C.0,1kN D.0,15Kn g sin 10sin30 l A 0,05m 5cm Fdh k l A 0,1 k 0,1k 102 10) Vận tốc và gia tốc x A cos t + v x ' A sin t Acos t ; vmax A 2 +Vận tốc: a v ' x '' A 2cos t A 2cos t x +Gia tốc : §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.19 (20) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng A A 4 Af T +Tốc độ trung bình chu kì dao động +Lưu ý :vận tốc trung bình chu kì dao động Câu 126: Một hệ lắc lò xo dao động điều hòa theo trục cố định Ox, quanh vị trí cân O Véc tơ gia tốc vật có chiều A cùng chiều với chiều chuyển động vật B cùng chiều với chiều âm trục Ox C hướng vị trí cân O D cùng chiều với chiều dương trục Ox Cõu 127: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm, qua vị trí cân có vận tốc 31,4cm/s, tần số dao động vật là: A 3,14Hz B 1Hz C 15,7Hz D 0,5Hz v 31,4 vo A A2 f f o 1Hz A2 5.2 Câu 128: Con lắc lò xo dao động điều hòa có vận tốc qua VTCB 62,8cm/s và gia tốc lúc vận tốc có giá trị nhỏ là 16m/s2.(lấy π2=10).Tần số dao động là : A.f=8πHz B f=4Hz C f=0,4Hz D f=40Hz 16 vo 2 fA 62,8.10 1 ; amax A 4 f A 16 2 f 62,8.10 16 f 4 Hz 62,8.10 22. x 15cos t Câu 129: Một vật dao động điều hòa có phương trình cm Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua VTCB là 0,75s Tốc độ trung bình vật chu kỳ dao động là bao nhiêu: A.80cm/s B.15cm/s C.2cm/s D.40cm/s T A 4.15 0,75 T 1,5s 40cm / s T 1,5 Câu 130: Một vật dao động điều hòa với biên độ A cm Biết gia tốc cực đại gấp lần vận tốc cực đại Tốc trung bình chu kì có giá trị nào ?: 4A 2A 6A 8A cm / s cm / s cm / s cm / s B C D A A A.4 A A 4 A 4rad / s cm / s Câu 131: Tốc độ trung bình vật dao động điều hòa có giá trị 4m/s.Tần số dao động là 10Hz Biên độ dao động vật nhận giá trị nào : A.12cm B.10cm C.8cm D.6cm A A f 4 Af 4 A.10 4 A 0,1m 10cm x 10 cos 10t 10 Câu 132: Con lắc dao động với phương trình cm.Vận tốc lắc thời điểm 1,2s có độ lớn : A.-21,32cm/s B.96,83cm/s C.24,95cm/s D.-24,95cm/s §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.20 (21) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng v Acos t 10.10cos 10.1,2 24,95cm / s 2 10 Câu 133: Con lắc lò xo dao động điều hòa với biểu thức vận tốc :v=0,4sin(20t+ )m/s.Tốc trung bình lắc chu kỳ dao động là : A.25,46cm/s B.5,09cm/s C.0,254cm/s D.50,9cm/s A 2.0,4 0,2546m / s 25,46 cm / s x 8cos 2 t Câu 134: Con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : cm Gia tốc cực đại vật có giá trị : A.16π2 cm/s2 B cm/s2 C.32π2 cm/s2 D.16 cm/s2 amax A 2 32 2cm / s Câu 135: Con lắc lò xo trên mặt phẳng nghiêng góc 30 ( g= 10m/s2).Lúc vật VTCB thì lò xo giãn 5cm Khi vật dao động thì độ giãn lớn lò xo là 10cm.Gia tốc cực đại dao động này là A.5m/s2 B.15m/s2 C.10m/s2 D.20m/s2 g sin 10.sin30 A 10 5cm amax A A 5m / s2 l 11) Công thức độc lập v2 a2 v A2 x Câu 136: Con lắc lò xo dao động với ω=10rad/s.Có biên độ A =6cm li độ x= ±2 thì vận tốc lắc là bao nhiêu Đáp số :±40 cm/s 30 v A2 x 10 62 22 40 2cm / s Câu 137: CĐ-2009.Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên cm Vật nhỏ lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc nó có độ lớn là : A m/s2 B m/s2 C m/s2 D 10 m/s2 độ a2 v2 k k 2 A a A2 v 2 A2 v A v m m 2 100 100 10 10 1000cm / s2 10m / s2 0,1 0,1 Câu 138: Con lắc treo thẳng đứng Từ VTCB kéo vật xuống đoạn d tác dụng cho vật vận tốc v0 =4π cm/s hướng VTCB thì thấy độ lớn vận tốc vật qua §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.21 (22) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng VTCB là 8π cm/s Biết khoảng thời gian ngắn hai lần vật qua VTCB là 0,5s Tính giá trị d lúc đầu đã kéo xuống : A.1cm B.1,5cm C.2cm D.2,5cm v T 8 0,5s T 1s 2 rad / s ; vmax A A max 1 A2 d 42 d 4 v2 d 2 2 4 4 8 2 d 2 4 8 d 2 2 2 d 12 d 2cm 4 Câu 139: CĐ2013 Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân O) Ở li độ – cm, vật nhỏ có gia tốc m/s2 Giá trị k là A 20 N/m B 120 N/m C 200 N/m D 100 N/m a a x 20rad / s k m 0,25.202 100 N / m 2 x 2.10 12) Phương trình dao động 2 m k x A cos t ; T 2 ; k m Với lắc lò xo treo đứng :T=2 l g mg ; ; l g l k l g sin ; g sin l Câu 140: Cách tính nào sau đây là sai ?Biên độ lắc có thể tính : A.Lấy trung bình cộng chiều dài lớn và chiều dài nhỏ lò xo dao động B.Một phần hai chiều dài quỹ đạo C.Tỉ số vận tốc cực đại và tần số góc dao động đó v2 2 A x thức : D.Dùng công Câu 141: Con lắc treo thẳng đứng có độ dãn l vật VTCB từ VTCB đẩy vật m lên đến lò xo nén đoạn d thả nhẹ ta có A.Biên độ A độ giãn l B.Biên độ A độ nén lò xo cộng l C.Biên độ A độ nén d C.Biên độ A nhỏ l Câu 142: Con lắc lò xo treo thẳng đứng từ VTCB kéo vật xuống đoạn d= l tác dụng cho vật vận tốc hướng VTCB Lúc đó biên độ dao động A là A.A< l B.A> l C A= l D.không thể biết tùy theo vận tốc lớn hay nhỏ Với lắc lò xo trên mặt phẳng nghiêng :T=2 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.22 (23) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 143: Vật m treo vào lò xo dao động với biểu thức li độ :x=Acos(ωt+π)cm.Gốc thời gian vật chọn lúc A.Vật qua VTCB theo chiều âm B.Vật qua VTCB theo chiều dương C.Gia tốc vật có độ lớn cực đại D.Lực tác dụng lên vật có độ lớn cực tiểu Câu 144: Con lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có g=10m/s2.Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng thả cho vật dao động điều hòa với ω=10rad/s.Biên độ dao động vật là : A.20cm B.15cm C.10cm D.5cm g 10 A l 0,1m 10cm 10 x 10 cos t cm Câu 145: Nếu Con lắc lò xo dao động với phương trình dao động chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ -5cm và v<0 thì pha ban đầu có giá trị : 2 2 B C D A g 10 g 10 A l 0,1m 10cm; A l 0,1m 10cm 10 10 Câu 146: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với phương trình : x 10 cos 10t cm 6 Hỏi thời điểm ban đầu lắc tọa độ nào có vận tốc âm hay dương Đáp số :8,66cm,v0>0 x 10cos cm 5 3cm 8,66cm; v x ' 10.10sin 50cm / s 6 6 Câu 147: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với chiều dương hướng xuống ,gốc thời gian chọn lúc vật vị trí thấp Phương trình dao động x=Acos(ωt+φ).Pha ban đầu là : A.0 B C D.π t 0 x A 0 x 5cos 10 t cm 2 Câu 148: Có phương trình Xác định thời điểm vật qua M có li độ 2,5cm Phân biệt lần vật qua theo chiều âm , chiều dương k t s, k 1,2,3 60 Đáp số :Đi qua theo chiều dương: ; k t s, k 1,2,3 60 theo chiều âm Đi qua §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.23 (24) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng x 5cos 10 t 2,5 10 t k 2 2 k s; k 1;2 10 t k 2 t 60 5 k s; k 1;2 10 t k 2 t 60 5 Tại thời điểm t véc tơ quay có hai vị trí ,vị trí thứ trùng vào với tơ quay với k vật chuyển động theo chiều âm t s; k 1;2 60 5 k vật chuyển động theo chiều dương t= s; k 1;2 60 Câu 149: Một lò xo treo thẳng đứng ,đầu treo vật m Tại VTCB lò xo giãn đoạn l =10cm.Tìm biên độ A các trường hợp sau a.Từ VTCB đẩy vật lên vị trì lò xo còn giãn 3cm ,,rồi thả b.Từ VTCB đẩy vật lên vị trí lò xo bị nén 2cm thả Đáp số:7cm;12cm a) A 10 7cm ;b)A=10+2=12cm Câu 150: Một lò xo treo thẳng đứng ,đầu có treo vật m.Tại vị trí cân lò xo giãn đoạn ∆l=3cm Từ VTCB kéo vật xuống đến lò xo giãn đoạn d= 8cm ,rồi thả cho vật dao động điều hòa Lấy g= 10m/s2.Tìm A và ω? 30 Đáp số :ω=10 rad/s;A=5cm g 10 10 30 10 10 rad / s; A d l 8 5cm 2 l 3.10 Câu 151: Một lò xo treo thẳng đứng ,đầu có treo vật m.Từ VTCB kéo vật đoạn d=4cm thả cho vật dao động điều hòa Biên độ dao động vật là : A.8cm B.2cm C.6cm D.4cm Câu 152: Một lò xo treo thẳng đứng ,đầu có treo vật m Từ VTCB kéo vật xuống đoạn 1cm tác dụng cho vật vận tốc v=π cm/s.Cho vật dao động điều hòa với ω=πrad/s.Biên độ dao động vật là A.2cm B cm C.4cm D.5cm A x2 v 12 2 2cm Câu 153: Một vật dao động điều hòa có vận tốc gia tốc không là 40cm/s,có độ lớn gia tốc vận tốc không là 4m/s2.Biên độ dao động vật : §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.24 (25) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ A.A=10cm B.A=4cm Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng C.A=20cm D.A=12cm 40.10 10 rad / s A 0,04 m 4cm 10 40.10 Câu 154: Treo vật m vào lò xo treo thẳng đứng thì vật VTCB lò xo giãn đoạn l =2,5cm.Đưa vật vị trí lò xo nén 3cm thả cho vật dao động điều hòa Lấy g= 10m/s2.Độ lớn vận tốc lắc gia tốc lắc đổi chiều có giá trị A.0,6m/s B.1,1m/s C.0,5m/s D.1,5m/s vo A 40.10 ; amax 4 A A 3 2,5 5,5cm vo A 2 10 5,5 110cm / s 1,1m / s 2,5.10 2 x 10 cos 4 t Câu 155: Con lăc lò xo dao động với phương trình cm Cách chọn gốc thời gian dao động này là A.t=0 lúc x= 5cm và v>0m B t=0 lúc x= -5cm và v<0 C t=0 lúc x= 5cm và v<0 D t=0 lúc x= -5cm và v>0 a) Lập phương trình dao động Viết phương trình dao động nhanh nhờ máy tính A cos x0 a x0 A cos t 0 vo v A sin t b vo A sin A sin a x0 x A cos t ; t 0 x a bi vo b 2.Phương pháp a x vo ta coù x a bi A x A cos t b Biết lúc t=0 ta có x A cos t Câu 156: Con lắc lò xo dao động trên quỹ đạo dài 20cm Biết độ lớn vận tốc lắc qua VTCB là 1m/s.Chọn gốc thời gian lắc đạt li độ cực đại âm phương trình dao động lắc là x 10 cos 10t 2 A cm B x 20 cos10t cm x 20 cos 10t x 10 cos 10t C cm D cm 20 A 10cm; v0 100cm / s A 10rad / s; t 0 x A x 10 cos 10t cm Câu 157: Từ vị trí cân lắc treo theo phương thẳng đứng kéo xuống đoạn thả cho vật dao động điều hòa với phương trình dao động x=Acos(ωt+φ).Nếu chọn chiều dương hướng lên và gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân lần thứ thì pha ban đầu là : §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.25 (26) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ A.0 B C Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng D.π vì phương Lúc qua VTCB lần xuống tức là theo chiều âm suy trình hàm cos Câu 158: Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 1kg và lò xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc tức thời 2m/s theo chiều dương trục tọa độ Phương trình dao động nặng là: x 5cos 40t x 5cos 40t 2 2 A (cm; s) B (cm; s) x 0,5cos 40t x 5cos 40t 2 C (cm; s) D (cm; s) C1 vo A A C2 dùng máy tính k 1600 A 40 A 2 A 0,05m 5cm; m 2 1 x 0 i 20 1600 Câu 159: Cho lắc lò xo treo thẳng đứng Khi vật vị trí cân lò xo dãn đoạn cm Lấyg =10m/s2, 2 = 10 Từ vị trí phía vị trí cân cm, người ta truyền cho vật vận tốc có độ lớn 25 cm/s hướng thẳng đứng xuống dưới, sau đó lắc dao động điều hoà Chọn trục toạ độ Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O trùng với vị trí cân vật, mốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Phương trình dao động vật là A x = 10cos(5t + ) cm B x = 10cos(10t + ) cm C x = 10cos(5t - ) cm D x = 10cos(10t - ) cm g 10 v2 10 rad / s ; A x l 4.10 2 C1: t 0 x 5 3cm 10 cos ; v C2: x 5 25 10 10cm x 10cos 5 t cm 6 25 i 10 C 5 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.26 (27) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 160: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với chu kì 0,2 s Lấy gốc thời gian là lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ là 20π cm/s Phương trình dao động chất điểm là 3 x 2 cos(10 t ) x 2 cos(10 t ) cm cm A B 3 x 2 cos(10 t ) x 2 cos(10 t ) cm cm C D 20 2 2cm 2 2 v2 C1: 10 rad / s; A x 22 T 0,2 10 t 0 x 2 2 2cos , v x 2 2cos 10 t cm 4 20 i 2 2 10 Câu 161: Chất điểm dao động điều hòa trên đoạn MN = cm, với chu kì T = s Chọn gốc thời gian chất điểm có li độ x = -1 cm, vận tốc có giá trị dương Phương trình dao động là: A x = 2cos( t + /3) cm B x = 4cos( t + /3) cm C x = 2cos( t - /3) cm D x = 2cos(4 t - /3) cm 2 2 A 2cm; ; t 0 x 2 cos , v T x 2 cos t cm 3 C2 : Câu 162: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với chu kỳ T= s nơi có g= 10m/s2 Kéo vật xuống đến lò xo giãn 12cm tác dụng cho vật vận tốc v= 20 cm theo chiều dương thẳng đứng hướng xuống Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB lần thứ Phương trình dao động vật là x 2cos 10t x 2 cos 10t 2 2 A cm B cm x 4 cos 10t x 4 cos 10t 2 2 C cm D cm 10 2 2 g gT 10rad / s; l 25 0,1m 10cm x 12 10 2cm T 4 4 2 20 v 22 4cm 102 t =0 qua VTCB theo chiều âm đó φ>0 A x2 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.27 (28) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 163: Con lắc lò xo dao động điều hòa với tốc độ trung bình chu kỳ dao động là 8cm/s,độ lớn gia tốc độ lớn vận tốc cực tiểu là 40cm/s2.Chọn gốc thời gian là lúc vật qua li độ x= 2cm theo chiều âm Lấy π2=10.Phương trình dao động vật : x 4 cos t x 4 cos t 3 3 A cm B cm x 8cos t x 8cos t 3 3 C cm D cm A 8cm / s; A 40cm / s2 5 rad / s A 4cm; t 0 x 2cm, v 4 cos Câu 164: Con lắc lò xo có độ cứng k= 40N/m và vật treo m =100g nơi có g= 10m/s 2.Từ VTCB đẩy vật lên đến lò xo nén 2,5cm thả cho vật dao động điều hòa Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB lần thứ và chiều dương hướng xuống Lập phương trình dao động x 5cos 20t cm 2 Đáp số : k 40 mg 0,1.10 20rad / s; l 0,025 2,5cm; A 2,5 2,5 5cm m 0,1 k 40 Lần qua vị trí cân xuống lần lên theo chiều âm φ=π/2 Câu 165: Con lắc lò xo treo thẳng đứng có k= 100N/m và vật treo m= 250g Đưa vật đến vị trí lò xo giãn 7,5cm thả nhẹ cho vật dao động Lấy g= 10m/s2.Chọn chiều dương hướng lên và cho t=0 lúc vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ Phương trình dao động vật là 2 2 x 7,5cos t x 7,5cos t A cm B cm x 5cos t x 5cos t 3 3 C cm D cm k 100 mg 0,25.10 40rad / s; l 0,025 2,5cm; A 7,5 2,5 5cm m 0,25 k 100 t =0 ;x= l 2,5cm ;v>0 Câu 166: Khi treo vật m vào lò xo thì lò xo giãn l 25cm Từ VTCB O kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 20cm buông nhẹ để vật dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương hướng xuống Lấy g m/s2 Phương trình chuyển động vật là §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.28 (29) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng )cm A x 20co s(2 t)cm B x 10co s(2 t )cm x 10co s(2 t )cm 2 C D g 10 2 10 2 rad / s; t 0; x 0; v l 0,25 A=20cm; x 20co s(2 t Câu 167: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20cm Sau 12 kể từ thời điểm ban đầu t= vật 10cm mà chưa đổi chiều chuyển động vật đến vị trí có li độ 5cm theo chiều dương Phương trình dao động vật là: x 10cos 4 t cm x 10cos 6 t cm 3 3 A B 2 2 x 10cos 4 t x 10cos 6 t cm cm 3 C D -5cm 5cm O 10cm -10cm 20 10cm; s 2 T 0,5s 4 rad / s 12 t 0 x 5cm, v A 2 2 x 10 cos 4 t cm 3 13) Biến thiên chiều dài lò xo l l lcb max ; A lmax lmin l lcb x lấy dấu (+) chiều dương hướng xuống 10 cos và lấy (-) chiều dương hướng lên l1 T1 2 l1 g l2 T2 2 l2 g l l1 l2 T T12 T22 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.29 (30) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Câu 168: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với phương trình : Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng x 8cos 10t cm và chiều dương chọn hướng xuống Cho g= 10m/s2.khi pha dao động có giá trị là thì chiều dài lò xo là 82cm Chiều dài tự nhiên lò xo là bao nhiêu Đáp số :68cm g 10 l l0 l x l0 x l0 82 l0 68cm 10 Câu 169: CĐ -2009 Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm Lấy g = π2 (m/s2 ) Chiều dài tự nhiên lò xo là A 42 cm B 38 cm C 36 cm D 40 cm g T 0,42 l0 l l0 l0 l l0 0,04 0,44 l0 40cm 2 x 8sin 20t cm 2 Câu 170: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với phương trình Lấy g= 10m/s2.Biết chiều dài lớn lò xo dao động này là lmax =92,5cm.Chiều dài tự nhiên lò xo này là : A.lo=82cm B lo=84,5cm C lo=90cm D lo=87cm g 10 lmax l0 l A l0 A l0 8.10 92,5.10 l0 0,82m 82cm 20 Câu 171: Lò xo có chiều dài ban đầu 80cm Khi treo vào đầu lò xo vật nặng m thì m dao động với ω=20rad/s Chọn chiều dương hướng lên Tại thời điểm t nào đó vật trên VTCB 2,5cm ,Biết g = 10m/s2 lúc đó độ dài lò xo là : A.82,5cm B.77,5cm C.85cm D.80cm 10 l lo l x 80 10 2,5 80cm 20 Câu 172: Lò xo có l0 =60cm treo thẳng đứng dao động với phương trình x 4 cos 10t cm 3 Chiều dương chọn hướng lên và g = 10m/s2 Chiều dài lò xo thời điểm t= 0,75T là : A.68cm B.60,4cm C.72cm D.66,5cm 2 10 10 l l0 l x 60 102 cos 10.t 60 10 cos 0,75T 3 3 10 10 T 66,5cm Câu 173: Con lắc lò xo có l0 = 50cm dao động nơi có g= 10m/s2 với ω=20rad/s Cho lắc dao động với biên độ A= 6cm Chiều dài lớn lò xo dao động này là : A.56cm B.58,5cm C.55cm D.61cm g 10 l lo l A l A 50 102 58,5cm 20 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.30 (31) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 174: Khi treo vật m1 = 1kg vào lò xo treo thẳng đứng thì lò xo dài 65cm Khi treo vật m1 = 3kg vào lò xo đó thì lò xo dài 105cm Lấy g= 10m/s2.Chiều dài ban đầu lò xo ? A.50cm B.45cm C.40cm D.35cm mg mg l0 l1 l0 65cm; l0 l2 l0 105cm k k m2 m1 g 2g 40.10 k 2g 50 N / m l 65 m1g 65 10 102 45cm k k k 50 40.10 Câu 175: Con lắc lò xo gồm vật treo m và lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng Phương trình dao động viết theo chiều dương hướng lên Khi dao động thìlmax=100cm là lmin =80cm Chiều dài lò xo lúc vật li độ x= -2cm là A.88cm B.82cm C.78cm D.92cm l l l l lcb max 90cm; A max 10cm l lcb x 90 92cm 2 x A cos t cm Câu 176: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động có phương trình Khi lắc dao động có chiều dài lớn và chiều dài nhỏ là 1m và 0,8m Tìm 2 chiều dài lò xo pha dao động lắc là ?Biết chiều dương chọn hướng xuống A.85cm B.90cm C.87.5cm D.92,5cm l l l l 2 lcb max 90cm; A max 10cm x 10 cos 5cm 2 l lcb x 90 85cm Câu 177: Khi treo vật m =100g vào lò xo treo thẳng đứng và kích thích cho vật dao động thì tần số dao động m là f= 5Hz Trong quá trình dao động chiều dài lò xo biến thiên khoảng 40cm đến 56cm Hỏi treo vào lò xo vật nặng m’=400g thì cân chiều dài lò xo bao nhiêu ?lấy g= 10m/s2 ;10=π2: A.48cm B.49cm C.50cm D.51cm mg 40 56 g 10 l ' m2 lcb 48cm l 2 1cm; l ' 4 l ' 4cm k m1 4 l l A max 8cm; lmin l0 l A l0 40 (1 8) 47cm; lcb' lo l ' 47 51cm Câu 178: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên lò xo là ℓ0 = 30cm Khi vật dao động điều hòa, chiều dài lò xo biến thiên từ 32cm đến 38cm, lấy g = 10m/s2 Độ lớn vận tốc cực đại dao động là: 10 cm/s A cm/s B C 30 cm/s D 60 cm/s l l l l 38 32 70 A max 3cm; lcb max 35cm l 35 30 5cm 2 2 g 10 10 2rad / s vo A 30 2cm / s l 5.10 30 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.31 (32) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 179: Một vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 3,14s Trong quá trình dao động, độ dài ngắn và dài lò xo là 20cm và 26cm Độ lớn vận tốc cực đại vật là A 12 cm/s B 10 cm/s C cm/s D 20 cm/s l l 38 32 2 2 A max 3cm; v0 A 3 3 6cm / s 2 T 3,14 14) Cắt ghép lò xo xo.Con lắc lò xo trên mặt phẳng nghiêng Lò xo ban đầu dài l cắt thành hai lò xo coù chieàu daøi l1 vaø l taùc duïng vaøo hai loø xo l1 & l2 cùng lực F l số vòng lò xo F chieàu daøi loø xo ta coù l1 l1 k1l1 k2 l2 k1l1 k2l2 l2 l2 *Hai lò xo ghép nối tiếp : F dh1 F 1 k k1 k2 F dh1 dh2 F k1 độ cứng lò xo 1;k2 là độ cứng lò xo k :là độ cứng lò xo tương đương (lò xo tương đương là lò xo thỏa mãn tác dụng cùng lực F với hai lò xo ghép nối tiếp thì có độ biến dạng là ∆l=∆l1+∆l2 với ∆l1 và ∆l2 là các độ biến dạng các lò xo (1) và lò xo (2) tác dụng lực F lên hệ hai lò xo Chu kì lắc hệ hai lò xo ghép nối tiếp : T T12 T22 *Hai lò xo ghép song song :k=k1+k2 1 T T12 T22 k1 k k k1 l k2 A k2 l B l l F §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.32 (33) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng k1 độ cứng lò xo 1;k2 là độ cứng lò xo k :là độ cứng lò xo tương đương (lò xo tương đương là lò xo thỏa mãn tác dụng cùng lực F với hai lò xo ghép song songthì có độ biến dạng là ∆l=∆l1=∆l2 với ∆l1 và ∆l2 là các độ biến dạng các lò xo (1) và lò xo (2) tác dụng lực F lên hệ hai lò xo Câu 180: Lò xo có chiều dài l0 =60cm và có độ cứng k0 Cắt lò xo thành hai đoạn có chiều dài l1 =20cm và l2 = 40cm Độ cứng hai lò xo là k1 và k2 Phát biểu nào sau đây là đúng A.k0 =k1=k2 B k0 >k1>k2 C k0 <k1<k2 D k0 <k2<k1 Câu 181: Khi treo vật m vào lò xo l1thì dao động vật m có chu kỳ là T1.Khi treo vật m vào lò xo l2 thì dao động vật m có chu kỳ T2 thi treo vật m vào hệ lò xo l1 và l2 ghép song song thì chu kỳ dao động là : T12 T22 T T T12 T22 T1 T22 A.T=T +T B.T=T -T C D T 2 T1T2 m 1 2 2 2T k1 k2 T T1 T2 T12 T22 Câu 182: Lò xo có l0 =50cm và k0 = 120N/m Cắt lò xo trên thành hai đoạn có l1 = 30cm ;l2 = 20cm và độ cứng k1 và k2 Tính độ cứng k1và k2 ? Đáp số :k1=200N/m; k2= 300N/m lk lk 50.120 50.120 l1k1 l0k0 k1 0 200 N / m; l2k2 l0 k0 k2 0 300 N / m l1 30 l2 20 Câu 183: và l0 treo vật m và cho dao động thì dao động với chu kì T0 = Lò xo có k 2s Bây cắt thành tám đoạn Treo vật m vào lò xo cắt Tính chu kì dao động lò xo s Đáp số :T= T m m m ; T ' 2 2 o s k0 k' 8ko 2 Câu 184: Lò xo có độ dài l0 và độ cứng k0 =120N/m Cắt lò xo trên thành đoạn l1;l2;l3 với l2 =2l1 vàl3=l1+l2 độ cứng lò xo l2 có giá trị nào sau đây : A.240N/m B.360N/m C.480N/m D.120N/m l l l l1 l2 l3 l2 l2 3l2 k2 3k0 360 N / m 2 Câu 185: Lò xo có chiều dài AB = 40 cm có độ cứng k = 100N/m, treo thẳng đứng ,đầu A cố định Treo vật m = 100g vào điểm C trên lò xo có AC = l thì thấy chu kì dao động T =0,1s Chiều dài đoạn AC là bao nhiêu Lấy π2 ≈ 10 Đáp số:l=10cm To 2 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.33 (34) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng m 0,1 m T k ' 0,2 2 0,2s;T ' 2 2 k ' 4k k 100 k' T' k 0,1 l 40 l ' 10cm 4 Câu 186: Lò xo l1 có độ cứng k1 = 200N/m , lò xo l2 có độ cứng k2 =300N/m , mắc song so ng ,vật treo m = 1kg Tính chu kì dao động hệ Đáp số :T= 0,28s T 2 k k1 k2 500 N / m T 2 0,28s 500 Câu 187: Mắc lò xo l1 có k1 = 200N/m nối tiếp với lò xo l2 có k2 = 300N/m Đầu trên hệ mắc vào điểm cố định , đầu mắc vào vật m = 300g Tính chu kì dao động vật m Đáp số :0,1π s k1.k2 200.300 0,3 120 N / m; T 2 0,1 s k1 k2 500 120 Câu 188: Hai lò xo R1, R2, có cùng độ dài Một vật nặng M khối lượng m = 200g treo vào lò xo R1 thì dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, treo vào lò xo R2 thì dao động với chu kỳ T2 = 0,4s Nối hai lò xo đó với thành lò xo dài gấp đôi treo vật nặng M vào thì M dao động với chu kỳ bao nhiêu?: A T = 0,7s B T = 0,6s C T = 0,5s D T = 0,35s k T1 2 m k1 k2 kk m m m ; T2 2 ; T 2 ; k T 2 T T12 T22 T 0,5s k1 k2 k k1 k2 k1k2 Câu 189: Con lắc lò xo trên mặt phẳng nghiêng hình vẽ có g= 10m/s2.Chiều dài ban đầu l0 =80cm treo vật m =0,5kg và lò xo có k =100N/m.Chiều dài lo xo vật VTCB trên mặt phẳng nghiêng là : A.85cm B.83,75cm C.81,25cm D.82,5cm Câu 190: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ A thì chu kỳ dao động lắc là T0 Nếu đêm lắc này treo trên mặt phẳng nghiêng hình vẽ có α=300 và cho dao động với biên độ2A thì chu kỳ dao động là T’.Chọn đáp án đúng A.T’=T0 B.T’>T0 C.T’<T0 D.Chưa thể xác định 30 30 15) Liên hệ với chuyển động tròn x A cos t -Biểu diễn dao động điều hòa đường tròn có §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.34 (35) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng +Tâm O gốc tọa độ ,bán kính A +Trục tọa độ Ox nằm trên đường kính +Véc tơ quay thời điểm ban đầu t= hợp với Ox góc φ -Xác định vị trí véc tơ thời điểm cuối t -Tìm góc quét véc tơ A t -Công thức : + t=0 t -A A O x Câu 191: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ a = 5cm, lấy g = 10m/s2 Trong chu kỳ dao động, thời gian lò xo dãn là: A 30 s B 15 s C 24 s D 12 s -5cm -2,5cm O 5cm + 4 4 mg 0,2.10 4 l 0,025 2,5cm; t s k 80 k 80 15 m 0,2 Câu 192: Con lắc treo thẳng đứng ,khi đầu dướicó vật treo m thì lò xo giãn đoạn l và dao động với biên độ A Biết chu kỳ dao động khoảng thời gian lò xo bị giãn lần khoảng thời gian bị nén Tính biên độA theo độ giãn l l l A A A A l B C A l D d 3 n n 2 A l A cos A 2l 4 3sin 5 t 6 Câu 193: ĐH 2008.Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x= ( x tính cm và t tính giây ) Trong giây đầu tiên từ thời điểm t= 0,chất điểm qua vị trí có li độ x= 1cm A.7 lần B.6 lần C.4 lần D.5 lần §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.35 (36) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng 3cm 1cm O -3cm Câu 194: Con lắc dao động với biên độ A và tần số góc 4π rad/s và pha ban đầu A thời điểm nào ? 0.Chất điểm qua p có li độ x= k k k k B 12 C 2 D 12 A k A x A cos 4 t 4 t k 2 t s 12 Câu 195: CĐ 2009.Chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v= 4πcos2πt(cm/s).Gốc tọa độ VTCB Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là : A.x=2cm,v=0 B.x=0,v=-4π C.x=2cm,v=0 D.x=0,v=4π v 4 cos 2 t t 0 v 4 cm / s vmax ; x 0 4 cos 2 t 2 cos 2 t ; t 0 x 0) 2 2 Câu 196: ĐH-2010 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời ( x A cos(t ) gian ngắn từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x= trung bình là 9A 3A 6A T B 2T C 2T A A Chất điểm có tốc độ 4A D T 2 A O A §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.36 (37) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng 2 2 T T A 3A 9A t ; s A 3.2 2 2T Câu 197: Một lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa nơi có g = 10m/s2 Trong chu kỳ dao động tỷ số khoảng thời gian lò giãn và lò xo nén là Gia tốc dao động cực đại vật là A 10 m/s2 B 20m/s2 C m/s2 D 5m/s2 td d 2 l g 2 n cos ; amax A A 2 g 20m / s2 tn n A l Câu 198: CĐ2013 Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật nhỏ vị trí cân bằng, lò xo dãn cm Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống đến cách vị trí cân cm thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để lắc dao động điều hòa Lấy π = 10 Trong chu kì, thời gian lò xo không dãn là A 0,13 s B 0,10 s C 0,05 s D 0,20 s O 2cm cm g 2 5 rad / s; A 2cm; t 0,1s 2 l 5 4.10 Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m Kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm truyền cho nó vận tốc 40 cm / s theo phương thẳng đứng hướng xuống Chọn chiều dương hướng xuống Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Tốc độ trung bình vật chuyển động từ vị trí thấp đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm lần thứ hai là A 93,75cm/s B -93,75cm/s C -56,25cm/s D 56,25cm/s -5cm -2,5cm -1cm O 5cm §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.37 (38) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng k 100 mg 0,1.10 v2 10 rad / s; l 0,01m 1cm x 4 3cm; A x m 0,1 k 100 4 40 32 5cm; t s; s 10 2,5 12,5cm; 3 10 15 10 12,5 93,75cm / s 15 Câu 199: ĐH 2012:Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết thời điểm t T vật có li độ cm, thời điểm t + vật có tốc độ 50 cm/s Giá trị m A 1,2 kg B 0,8 kg C 1,0 kg D 0,5 kg -A x 5cm A T v2 502 502 2 2 2 t ; x A A x A 100 10rad / s k 100 k m m 1kg 10 16) Cơ lắc lò xo Với x=Acos t+ Động Thế 1 1 Wñ mv2 mA2 sin t Wt kx mA 2 cos2 t 2 2 1 1 mA2 mA2 cos 2t 2 mA2 mA2 cos 2t 2 4 4 +Các công thức trên áp dụng cho các lắc lò xo treo thẳng đứng và trên mặt phẳng nghiêng +Động và biến thiên tuần hoàn với tần số gấp đôi tần số dao động và chu kì nửa chu kì dao động +Nếu không có ma sát và lực cản vật dao dộng điều hòa bảo toàn 1 Wñ Wt W m A kA =haèng soá 2 m A 2 m 2A O §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ t Trang.38 (39) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng ( chọn pha ban đầu =0) cm : Wt kx 2 Xét nơi lắc đơn có li độ x thuộc phần trục dương;W=Whấp dẫn Wđàn hồi ;( goác theá naêng haáp daãn taïi vtcb; chieàu döông xuoáng ) 1 W=-mgx k(l+x)2 k l (do âm gốc ,x> đó phải là -mgx) 2 1 mgx k l kx k lx k l 2 2 1 mgx kx k lx kx ( mg k l ) x 2 maø mg=kl Wt kx 2 goác theá naêng haáp daãn taïi vtcb; chieàu döông leân,x thuoäc phaàn truïc döông ) -A O O l , VTCB x A + 1 1 W= mgx k(l-x)2 k l mgx kl kx k lx k l ;do x>0 vaø 2 2 trọng lực dương nên Wtrọng lực mgx 1 mgx kx k lx kx (mg k l) x maø mg=kl Wt kx 2 2 Câu 200: Động vật dao động điều hòa luôn A.không đổi theo thời gian B.biến thiên tuần hoàn với tần số tần số dao động vật C.là hàm số sin theo thời gian D.biến thiên tuần hoàn với chu kỳ nửa chu kỳ dao động vật Câu 201: Động vật dao động điều hòa A.Đạt cực đại li độ cực đại B.Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số tần số dao động vật C.Giảm dần vật tiến xa VTCB D.Bằng không lực kéo không Câu 202: Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω.Động vật A.Là dạng hàm sin theo thời gian với tần số góc dao động B.Là dạng hàm sin theo thời gian với tần số góc dao động 2 T C.Biến đổi theo chu kỳ T Biến đổi tuần hòa với chu kỳ D Câu 203: Thế vật dao động điều hòa thì : A.Đạt cực đại gia tốc vật có độ lớn cực đại B.Luôn tỉ lệ với bình phương biên độ dao động vật §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.39 (40) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng C.Luôn nhỏ toàn phần dao động D.Bằng động vật lúc gia tốc đổi chiều Câu 204: Tổng động và dao động điều hòa A tăng gấp đôi biên độ dao động tăng gấp đôi B gấp đôi động vật có tọa độ lần nửa biên độ C biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ nửa chu kỳ dao động vật D biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ chu kỳ dao động vật Câu 205: Kết luận nào sai xét lượng vật dao động điều hòa A.Luôn tỉ lệ với bình phương biên độ dao động B.Phụ thuộc vào cách kính thích dao động C.Luôn vật vật qua hai biên D.Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số lần tần số dao động Câu 206: Năng lượng vật dao động điều hòa A.Tăng lần biên độ tăng lần và tần số góc tăng lần B.Giảm lần biên độ giảm lần và tần số góc tăng lần C.Không tăng giảm tăng khối lượng vật lên lần D.Tăng lần tần số góc tăng lần và biên độ giảm lần Câu 207: CĐ-2009 Khi nói lượng vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng? A Thế vật đạt cực đại vật vị trí cân B Động vật đạt cực đại vật vị trí biên C Cứ chu kì dao động vật, có bốn thời điểm động D Thế và động vật biến thiên cùng tần số với tần số li độ Câu 208: Một vật dao động điều hòa theo trục cố định ( mốc VTCB) thì A.Động vật cực đại gia tốc vật cực đại B.Khi vật từ VTCB biên vận tốc và gia tốc luôn cùng dấu C.Khi VTCB năng D.Thế vật cực đại vị trí biên Câu 209: ĐH-2008.Cơ vật dao động điều hòa : A.Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ nửa chu kỳ dao động vật B.Tăng gấp đôi biên độ vật tăng gấp đôi C.Bằng động vật vật tới VTCB D.Biến thiên theo thời gian với chu kỳ chu kỳ dao động vật Câu 210: Chọn phát biểu đúng nói lượng dao động điều hòa A.Khi vật chuyển động nhanh dần thì tăng B.Khi vật chuyển động nhanh dần thì động tăng C.Khi vật chuyển động hướng VTCB thì tăng D.Khi vật chuyển động hướng VTCB thì động giảm Câu 211: Chọn phát biểu sai nói lượng dao động điều hòa A.Cơ lắc lò xo biến thiên tuần hoàn theo thời gian B.Động lắc biến thiên tuần hoàn với chu kỳ nửa chu kỳ dao động dao động C.Thế là đại lượng luôn nghịch biến với động D.Tổng động và thời điểm luôn toàn phần Câu 212: Khi nói và động lắc thì phát biểu nào sau đây là sai A.Khi tăng thì động giảm B.Thế và động lắc biến thiên điều hòa cùng tần số §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.40 (41) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng C.Cả hai tỉ lệ với bình phương biên độ dao động vật D.Chu kỳ biến thiên chúng luôn chu kỳ dao động vật dao động Câu 213: Tổng động và lắc lò xo dao động điều hòa A tăng gấp đôi biên độ dao động tăng gấp đôi B gấp đôi động vật có tọa độ lần nửa biên độ C biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ nửa chu kỳ dao động vật D biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ chu kỳ dao động vật Câu 214: Một lắc lò xo gồm lò xo khối lượng không đáng kể ,độ cứng k ,một đầu cố định , đầu gắn viên bi nhỏ khối lượng m Con lắc này dao động điều hòa có A.Tỉ lệ nghịch với khối lượng m viên bi B.Tỉ lệ với bình phương biên độ C.Tỉ lệ với bình phương chu kỳ dao động D.Tỉ lệ nghịch với độ cứng k lò xo Câu 215: Trong dao động điều hoà bỏ qua lực cản và lực ma sát lắc lò xo thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây là không đổi theo thời gian? A Lực phục hồi, vận tốc, dao động B Biên độ, tần số, dao động C Biên độ, tần số, gia tốc D Động năng, tần số, lực hồi phục Câu 216: Chọn câu đúng A Năng lượng vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ hệ B Chuyển động lắc đơn luôn coi là dao động điều hòa C Dao động lắc lò xo là dao động điều hòa biên độ nhỏ D Trong dao động điều hòa lực hồi phục luôn hướng VTCB và tỉ lệ với li độ Câu 217: Một lắc lò xo có khối lượng m dao động điều hòa quanh vị trí cân với tần số góc ω, biên độ A, li độ x, vận tốc vật là v Kết luận nào sau đây không đúng? 1 W m x mv2 2 A Năng lượng dao động lắc là: ’’ B x = Acos(ωt + φ) C x - ω x = D Lực kéo tác dụng vào vật: F = - mω Acos(ωt +φ) Câu 218: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là sai? A Khi vật từ vị trí biên vị trí cân thì động tăng dần B Khi vật qua vị trí cân thì động năng C Khi vật vị trí biên thì động triệt tiêu D Khi vật từ vị trí cân đến vị trí biên thì giảm dần Câu 219: Hai lắc lò xo thực hai dao động điều hòa có biên độ là a1, a2 với a1> a2 Nếu so sánh hai lắc thì: A Cơ hai lắc B Cơ lắc thứ lớn C Cơ lắc thứ hai lớn D Chưa đủ kết luận Câu 220: CĐ-2010 Một lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 2f1 Động lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f ; f1 A B.f1 C.4f1 D.2f1 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.41 (42) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng W m A 2 Câu 221: Con lắc dao động điều hòa với biên độ A có Bây tăng biên độ lắc lên lần và giảm khối lượng xuống lần thì lắc A.Tăng lần B.Tăng lần C.Không thay đổi D.Giảm lần k m không đổi W kA ; W A2 W tăng lên lần Câu 222: Một lắc lò xo dao động điều hòa có phương trình x = Acos(t + /2), có là W 1.Thế vật thời điểm t là A Wt = Wsin2(t + /2) B Wt = Wsin2t C Wt = Wcos2t D Wt = Wcos2(t + /2) 2.Động vật thời điểm t là A Wđ = Wsin2(t + /2) B Wđ = Wsin2t C Wđ = Wcos2t D Wđ = Wcos2(t + /2) A Câu 223: Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A.Tại li độ x=± thì A.Động B.Động gấp lần C.Thế gấp lần động D.Cơ gấp lần 1 A 1 W W kA ;Wt k kA2 2 2 4 Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A Khi vật nặng chuyển động qua vị trí cân thì giữ điểm chính lò xo ,vật xẽ tiếp tục dao động điều hòa với biên độ : A A A B C.A C A 1 A W kA2 k ' A '2 kA '2 kA '2 A ' 2 2 Câu 224: Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A Trong nửa chu kỳ từ x= A đến x=-A có hai vị trí mà động Hai vị trí đó cách khoảng : A A A B.A C D.A Câu 225: Con lắc lò xo điều hòa với biên độ A.Khi gấp n lần động ,vật có li độ : A x A x C A n n n B D x A x A n n 1 n n 1 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.42 (43) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 226: Ở li độ nào lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A thì có giá trị lớn gấp n lần động năng? A x A (n 1) B x A (n 1) (n 1) C D x A (n 1) n x A n W nWñ Wt Wñ Wd n 1 Wñ Wt Wñ Wt n 1 Wt n 1 Wt Wt ( 1) W n 1 1 n n kx ( 1) kA x A x A 2 n n n 1 Câu 227: Một lắc lò xo khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A Lấy mốc vị trí cân Khi vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có ba lần động thì li độ x nó A A A A 2 B C D A A 3 Wt 3Wñ Wñ Wt x A ; v x A 2 1 Câu 228: Con lắc lò xo có k= 40N/m và m = 100g;dao động với A= 8cm a) Tính lượng toàn phần lắc lò xo b) Tính động lắc li độ x= ±2cm c) Tính tỉ số động và li độ x= 4cm Đáp số :0,128J;0,12J;3 2 kA 40 8.10 0,128J; 2 1 Wt kx 40 2.10 8.10 J Wd W Wt 0,12 J 2 Câu 229: Một lắc dao động điều hòa với biểu thức động Wd 0,48sin 12 t J Chu kỳ biến thiên tuần hoàn động lắc có giá trị ; 1 1 T s T s T s T s 12 24 B C D A T 2 T' s 2 12 12 x 4sin 4 t Câu 230: ĐH-2007.Một vật dao động điều hòa với phương trình : Động vật biến thiên với chu kỳ : A.0,5s B.1s C.0,25s D.2s §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.43 (44) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng T 2 T' 0,25s 2 4 x10cos4t Câu 231: Một vật dao động điều hòa với phương trình cm.Thế vật luôn dao động với chu kỳ : 1 A 2s B s C.1 s D 8s 2 x 10 cos 20t Câu 232: Vật dao động điều hòa có phương trình : cm.Biết vật treo m có giá trị 0,5kg Lập biểu thức động lắc theo thời gian 2 2 2 Wd 10sin 40t W 0,1sin 40 t d A J B J 2 2 Wd 0,1sin 20t Wd sin 20t C J D J 2 2 2 Wd Wsin2 t 0,5.202 10.10 sin 20.t sin 20 t J Câu 233: CĐ2013 Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa với chu kì 0,5π s và biên độ cm Chọn mốc vị trí cân bằng, vật là A 0,72 mJ B 0,36 mJ C 0,48 mJ D 0,18 mJ 2 1 4 4 W m A2 m A2 0,1 2 3.10 7,2.10 J 2 T 0,5 Câu 234: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biểu thức động : Wd 0,025sin 10t J Biết biên độ dao động vật là A=5cm.Vật treo có khối lượng bao nhiêu ? A.m=0,8kg B m=0,1kg C m=0,25kg D m=0,2kg 1 0,025 m A2 0,025 m102 5.10 m 0,2 kg 2 2 2 10 5.10 Câu 235: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ cm Người ta cắt ngắn nửa chiều dài lò xo kích thích cho lắc dao động điều hòa với cũ Biên độ dao động lắc lò xo là: A cm B 10cm C 10 cm D 5cm Câu 236: Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A=20cm.Tại li độ x=±5cm.Tỉ số và động lắc là 1 1 16 B C 15 D 24 A §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.44 (45) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng 2 kA Wñ W Wt W A 12 n2 1 Wt Wt Wt x kx W W W A A 20 Neáu coù x= ñ n2 1; n 4 ñ 42 15 t n Wt x Wt Wñ 15 Câu 237: Con lắc lò xo dao động với chiều dài quỹ đạo là 16cm.Vị trí mà Wd Wt li độ lắc có giá trị : A.x=±4cm B.x= 8 cm C x= 4 cm D x= 8 cm Câu 238: Con lắc nằm ngang có biên độ A = 10cm Biết lực hồi phục cực đại có giá trị là 3,5N thì vị trí Wd = 3Wt lực hồi phục ( lực tác dụng vào vật ) có độ lớn bao nhiêu : A.1,75N B.1,237N C.17,5N D.12,37N 2 A A A Wñ 3Wt W kA Wñ Wt 4Wt 4 kx x Wñ nWt x 2 1 n 1 Câu 239: Trong dao động điều hoà lắc lò xo, li độ đúng nửa biên độ thì động chiếm phần năng? A 1/4 B ½ C 1/3 D ¾ A2 kA k 2 3 kA Câu 240: Một lắc lò xo dao động điều hoà có phương trình x = 2cos10πt(cm) Khi động ba lần thì chất điểm vị trí có li độ là A 2cm B 1,4cm C 1cm D 0,67cm Wd A 3 22 2 x 1cm Wt x Câu 241: CĐ-2010 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Mốc vị trí cân Ở thời điểm độ lớn vận tốc vật 50% vận tốc cực đại thì tỉ số động và vật là 1 A B C D v v Wd Wd v 50%vo o o Wt 3Wd Wd Wt Wd 3Wd 1 Câu 242: CĐ -2010.Một vật dao động điều hòa với biên độ cm Mốc vị trí cân Khi vật có động lần thì vật cách vị trí cân đoạn : A 4,5 cm B cm C cm D cm A Wñ W Wt W Wñ 3Wt x 3cm 4 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.45 (46) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 243: CĐ-2008 Chất điểm có khối lượng m1 = 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân nó với phương trình dao động x1 = sin(5πt + ) (cm) Chất điểm có khối lượng m2 = 100 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân nó với phương trình dao động x2 = 5sin(πt - ) (cm) Tỉ số quá trình dao động điều hoà chất điểm m1 so với chất điểm m2 : 1 B C D A 2 1 2 3 m A 50.10 1 1 W1 2 W2 2 3 2 m22 A2 100.10 2 Câu 244: ĐH-2010.Vật nhỏ lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc vị trí cân Khi gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số động và vật là : 1 A B C D a A A A a max x x Wd 3Wt 2 1 Câu 245: ĐH2013 Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và là 0,18 J (mốc vị trí cân bằng); lấy π = 10 Tại li độ cm, tỉ số động và là A B C D 2 W A 0,06 m 6cm d 1 W x 2 t 0,1 0,2 Câu 246: CĐ-2010 Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hoà với biên độ 0,1 m Mốc vị trí cân Khi viên bi cách vị trí cân cm thì động lắc A 0,64 J B 0,32 J C 3,2 mJ D 6,4 mJ 1 Wd W Wt k A2 x 100 0,12 0,062 0,32 J 2 Câu 247: Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc ω.Tỉ số vận tốc lắc vị trí Wt = 8Wđ và ví trí Wt=3Wđ là : 3 B C D A v v v v1 max ; v2 max v2 1 1 2W W m A2 A m 2.0,18 Câu 248: Con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x A cos t cm.Khi động thì vật có vận tốc là 0,5m/s.Vận tốc trung bình lắc chu kỳ này là §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.46 (47) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng A m/s B m/s C 2 m/s D 3 m/s v v A Wt 3Wd v max max 0,5 vmax 1m / s A vtb m/s 1 Câu 249: Con lắc dao động điều hòa với biên độ A tần số góc ω.Tại vị trí mà động thì độ lớn vận tốc lắc bao nhiêu lần vận tốc cực đại nó : A.0,5 B.0,25 C.0,707 D.0,866 A Wt Wd v 0,707v0 Câu 250: Một vật dao động điều hoà, thực 20 dao động thời gian 80 (s), vận tốc cực đại vật là cm/s Hỏi vị trí nào vật thì động A x = cm B x =± cm C x = ± cm D x = cm v t 80 2 2 2 4s rad / s; vmax A A max 4 2; n 20 T A x 4cm T Câu 251: ĐH-2009:Một vật dao động điều hòa dọc theo trục nằm ngang Ox với chu kỳ T,VTCB và mốc gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li độ dương lớn ,thời điểm đầu tiên mà động và là T T T T B C 12 D A A O A T A cos t 4 Câu 252: Con lắc lò xo có vật nặng m dao động với tần số ω=5πrad/s.Người ta thấy sau khoảng thời gian ∆t thì động lắc đạt giá trị cực đại.Khoảng thời gian đó là : A.∆t=0,4s B.∆t=0,1s C.∆t=0,2s D ∆t=2s T 2 2 t 0,2 s 2 2.5 Câu 253: Con lắc lò xo dao động với biên độ 5cm.Thấy sau khoảng thời gian 0,25s thì động lại Vậy vận tốc lớn dao động lắc này là ; A.10π cm/s B 12π cm/s C 20π cm/s D 18π cm/s 2 T 4t 4.0,25 1s vmax A A 2 10 m / s T Wñ Wt x A A §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.47 (48) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 254: CĐ-2010:Một lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x= Acos( ωt + φ ) Mốc vị trí cân Khoảng thời gian hai lần liên tiếp lắc có động là 0,1 s Lấy π2=10 Khối lượng vật nhỏ A 400 g B 100 g C 200 g D 40 g k k.T 100.0,4 T 4.0,1 0,4s; k m m 400 g 4 4 Câu 255: Một lắc lò xo dao động nằm ngang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân theo phương trình x=Acost( đó t tính giây ).Biết sau khoảng s 20 thời gian và thì động lại nửa năng.Số dao động toàn phần lắc thực giây là : A.5 B.10 C.20 D.3 T 1 s T s f 5Hz 20 5 Câu 256: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N / m Lấy 10 Vật kích thích dao động điều hòa dọc theo trục lò xo, khoảng thời gian nhỏ hai lần động ba lần là: A 1/20 s B 1/15 s C 1/30 s D 1/60 s A T 2 m t s 6 k 30 1 Câu 257: ĐH-2009:Một lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50g.Con lắc dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x=Acosωt.Cứ sau khoảng thời gian 0,05s thì động và vật lại Lấy π2=10.Lò xo lắc có độ cứng : A.50N/m B.100N/m C.25N/m D.200N/m 2 4 4 T 4.0,05 0,2s; k m m 50.10 50 N / m T 0,2 Wñ 3Wt x A Câu 258: ĐH-2009:Một lắc lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10rad/s.Biết động (mốc VTCB vật ) thì vận tốc vật có độ lớn 0,6m/s.Biên độ dao động lắc A.6cm B cm C.12cm D.12 cm v 0,6 0,06 2m / s 6 2cm / s 10 Câu 259: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250g Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ vị trí cân bằng, kéo vật xuống vị trí lò xo dãn 6,5cm thả nhẹ vật dao động điều hòa với lượng là 80mJ Lấy gốc thời gian lúc thả, g 10m / s Phương trình dao động vật có biểu thức nào sau đây? A x 4 cos(20t )cm B x 6,5cos(20t )cm C x 4 cos(5 t)cm D x 6,5cos(5 t )cm Wd Wt v A A §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.48 (49) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng W m A2 80.10 J 10 2 2 W 0,25. 6,5.10 80.10 J 10 A 6,5.10 10 80.10 3.2 10 2 6,5.10 0,8 6,5.10 6,5.10 0,8 10 0 0,25 20rad / s A 0,04m 4cm; t 0 x A 0 Chủ đề 1: Con lắc đơn A.TÓM TẮT LÍ THUYẾT I.Thế nào là lắc đơn 1.Con lắc đơn gồm +Vật nhỏ ,khối lượng m(kg) +Treo vào sợi dây không dãn ,khối lượng không đáng kể dài l (m) 2.Vị trí cân (VTCB)là vị trí mà dây treo có phương thẳng đứng +Kéo lắc khỏi VTCB lắc dao động xung quanh VTCB mặt phẳng thẳng đứng qua điểm treo và vị trí ban đầu vật II Khảo sát dao động lắc đơn mặt động lực học Chọn chiều (+) từ phải sang trái, gốc toạ độ cong O + Vị trí vật xác định li độ góc OCM hay li độ cong s OM l + α và s dương lắc lệch khỏi VTCB theo chiều dương và ngược lại T P Vật chịu tác dụng của các lực và P Pt Pn - Phân tích P + T và n gây ra lực hướng tâm : F T Pn giúp vật chuyển động trên cung tròn + thành phần Pt là lực kéo có giá trị đại số Pt = -mg.sinα NX: Dao động lắc đơn nói chung không phải là dao động điều hoà - Nếu nhỏ thì sinα (rad), đó: s Pt mg mg l Vậy, dao động nhỏ (sin (rad)), lắc đơn dao động điều hoà theo phương trình ( 10 ) s S0cos t ;S0=l0 với chu kì: l g III Khảo sát dao động lắc đơn mặt lượng Động lắc Wd mv 2 Thế trọng trường lắc đơn (chọn mốc là VTCB) T 2 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.49 (50) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Wt = mgl(1 - cos) Nếu bỏ qua ma sát, lắc đơn bảo toàn W mv mgl(1 cos ) = số IV Ứng dụng: Xác định gia tốc rơi tự - Đo gia tốc rơi tự 4 2l g T B.CÁC DẠNG TOÁN 17) Chu kì và tần số dao động lắc đơn g t 2 l n ; T 2 ;f l n g T t 2 2 g l l1 T1 l l1 l2 T T12 T22 l2 T2 Câu 260: Chu kỳ lắc đơn phụ thuộc vào A.Biên độ dao động lắc B.Khối lượng lắc C.Trọng lượng lắc D.Tỉ số khối lượng và trọng lượng lắc nơi thí nghiệm Câu 261: Phát biểu nào sau đây là sai nói dao động lắc đơn? A Nếu bỏ qua lực cản môi trường thì dao động lắc đơn là dao động điều hoà B Nếu chiều dài dây treo lắc là không đổi thì chu kì dao động điều hoà lắc đơn tăng đưa nó lên cao theo phương thẳng đứng C Trong quá trình dao động điều hoà lắc đơn thì chuyển động lắc từ vị trí cân vị trí biên là chuyển động chậm dần D Nếu chiều dài dây treo lắc là không đổi thì chu kì dao động điều hoà lắc đơn thay đổi theo vĩ độ Câu 262: Con lắc đơn dao động điều hòa Để tần số dao động lắc đơn tăng lên hai lần thì chiều dài lắc đơn phải A.Giảm hai lần B.Tăng lên hai lần C.Tăng lên bốn lần D.Giảm bốn lần Câu 263: Chọn phát biểu đúng lắc đơn dao động điều hòa A.Lực kéo phụ thuộc chiều dài lắc B.Chu kỳ phụ thuộc khối lượng vật C.Tần số góc phụ thuộc chiều dài dây treo D.Gia tốc phụ thuộc khối lượng vật Câu 264: Một lắc đơn thực dao động nhỏ, thì A qua vị trí cân lực căng sợi dây có độ lớn trọng lượng vật B gia tốc vật luôn vuông góc với sợi dây C qua vị trí cân gia tốc vật triệt tiêu D hai vị trí biên gia tốc vật tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động Câu 265: Tần số góc lăc có chiều dài l và gia tốc trọng trường g tính l g B 2l g C g 2l D g l A §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.50 (51) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 266: Công thức nào không đúng các lắc sau dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng? m 2 A Chu kì lắc đơn: C Tần số lắc lò xo: 2 2m A T B Năng lượng lắc lò xo: k m mg D Thế lắc đơn vị trí có li độ góc α là: Câu 267: Treo vật m vào lắc đơn và cho dao động với biên độ góc α0 thì lắc có chu kỳ dao động T.Bây treo thêm vào m vật m’=m thì chu kỳ dao động T’ là A.T’>T B.T’<T C.T’=T D.Chưa đủ điều kiện để tính Câu 268: ĐH2013 Một lắc đơn có chiều dài 121 cm, dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g Lấy π2= 10 Chu kì dao động lắc là A s B 2,2 s C 0,5 s D s l 1,21 2 2,2s g 2 Câu 269: Có lắc đơn, Biết 1,5 phút nó qua vị trí cân 180 lần Chu kì dao động nó là A 1,0s B 2,0s C 1,5s D 0,5s t 1,5.60 T 1s 180 n Câu 270: Tại nơi có gia tốc g = 9,8 m/s2, lắc đơn dao động điều hoà với chu kì 2/7 s chiều dài lắc đơn đó là A mm B cm C 20 cm D m T 2 2 l T T 2 l g 2 9,8 0,2m 20cm g 4 4 Câu 271: Trong thời gian 24s lắc đơn thực 10 dao động nơi có g= π2(m/s2).Tính chiều dài lắc đơn Đáp số :1,44m l T2 T2 t 24 2,42 l g g; T 2,4s l 1,44m g n 10 4 4 4 Câu 272: Trong khoảng thời gian 36s ,một lắc thực 20 dao động nơi có g = π2 (m/s2) thì chiều dài lắc là : A.l=1,8m B.l=0,9m C.l=0,81m D.l=0,64m T 2 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.51 (52) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng t 36 g 20 t l T 2g n T 2 l 0,81m n g 4 4 4 Câu 273: CĐ2013 Hai lắc đơn có chiều dài là ℓ1 và ℓ2, treo trần l2 l phòng, dao động điều hòa với chu kì tương ứng là 2,0s và 1,8s Tỷ số A 0,81 B 1,11 C 0,90 D 1,23 l l T l l 1 T1 2 ; T2 2 1 g g T2 l2 0,9 l2 0,81 Câu 274: CĐ2013 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn có chiều dài ℓ dao động điều hòa với chu kì 2,83 s Nếu chiều dài lắc là 0,5ℓ thì lắc dao động với chu kì là A 3,14 s B 0,71 s C 2,00 s D 1,42 s l l 0,5.l1 T l T 2,83 T1 2 ; T2 2 2 T2 2s g g g T2 l2 2 Câu 275: Một lắc đơn, dây treo có chiều dài l dao động điều hòa Nếu giảm chiều dài dây lượng thì chu kỳ dao động giảm 29,3% Chiều dài dây treo đã giảm là: A l T 2 B l C l D 3l l l' l l l l 1 100% 29,3% T 2 70,7%T 2 70,7% g g g l l l l l l 2 Câu 276: Hai lắc đơn có chiều dài ℓ1 và ℓ2 dao động điều hòa cùng nơi trên trái đất với chu kỳ tương ứng là T1 = 0,30s; T2 = 0,40s Cũng nơi đó, lắc đơn có chiều dài ℓ = ℓ1 + ℓ2 có chu kỳ dao động điều hòa là: A 0,50s B 0,35s C 0,70s D 0,10s 2 2 2 T T1 T2 0,3 0,4 0,5 T 0,5s Câu 277: Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kỳ T1=1,8(s),con lắc đơn có chiều dài l2 dao động với chu kỳ T2 =2,4(s) nơi có g=π2 (m/s2).Tổng chiều dài hai lắc là : A.2,25(m) B.0,6(m) C.2,05(m) D.4,2(m) l l l l T 9 4 2 4 2 l1 l2 2,25m g T1 T2 Câu 278: Hai lắc có chu kỳ T1 và T2 và chiều dài l1 ,l2 Biết tỉ số và hiệu chiều dài hai lắc là 75cm.Tính l1và l2 A.l1= 100cm;l2=25cm B l1= 25cm;l2=100cm C l1= 50cm;l2=125cm C l1= 125cm;l2=50cm §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.52 (53) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ T1 l l ; l2 l1 75 T2 l2 l2 Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng l1 l2 75 l1 25cm; l1 100cm l l l T1 2,42 1,82 1,59s l l1 l2 T T12 T22 l2 T2 Câu 279: Trong cùng khoảng thời gian ,nếu lắc đơn có chiều dài l1 thực 10 dao động thì lắc đơn có chiều dài l2 thực dao động Tỉ số chiều dài hai lắc là bao nhiêu Đáp số :1/4 l t l t 2 ; 2 10 g g l1 l 1 l2 l2 Câu 280: Một lắc đơn có chiều dài ℓ dao động điều hòa, khoảng thời gian t thực 120 dao động toàn phần Tăng chiều dài dây treo thêm 74,7cm thì khoảng thời gian t lắc này thực 60 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu lắc: A 74,7 cm B 24,9 cm C 49,8 cm D 37,4 cm l0 t l0 74,7.10 l0 t 60 2 ; 2 0,249 m 24,9cm 120 g 60 g 120 l0 74,7.10 Câu 281: Hai lắc đơn có chiều dài l1 và l2 kém 30cm, dao động điều hòa cùng nơi Trong cùng khoảng thời gian chúng thực số dao động là 12 và Chiều dài l1 và l2 tương ứng là: A 90cm và 60cm B 54cm và 24cm C 60cm và 90cm D 24cm và 54cm l1 t l1 30.10 l1 t 2 ; 2 l1 0,24 m 24cm, l2 54cm 12 g g 12 l1 30.10 Câu 282: Trong cùng khoảng thời gian ,một lắc có chiều dài l thực 30 dao động Nếu chiều dài lắc tăng thêm 36cm thì lắc thực 25 dao động Chiều dài dây treo có giá trị A.l=0,28m B l=0,82m C l=1,18m D l=1,8m T1 t l t l 0,36 25 l 2 1 ; T2 2 2 30 g 25 g 30 l 0,36 l 25 l 25 0,36.25 l 0,82m 82cm l 0,36 36 0,36 11 11 Câu 283: ĐH-2009.Tại nơi trên trái đất ,một lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian t ,con lắc thực 60 dao động toàn phần ;thay đổi chiều dài lắc đoạn 44cm thì khoảng thời gian t ,nó thực 50 dao động điều hòa động toàn phần Chiều dài lắc ban đầu là A.144cm B.60cm C.80cm D.100cm §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.53 (54) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng t t l t t l l l 25 l 2 1 ; 2 2 n1 60 g n2 50 g 36 l 0,44 l 0,44 25.0,44 25.(l 0,44) 36l 11l 25.0,44 l 1m 11 Câu 284: Trong cùng khoảng thời gian lắc có chiều dài l1 thực 10 dao động thì lắc có chiều dài l2 thực dao động Biết tổng chiều dài lắc là 102cm thì hiệu chiều dài lắc là : A.24cm B.48cm C.36cm D.40cm T l l T l l l t t t 9 T1 2 ; T2 2 1 n 10 g g T2 l2 l2 25 l2 l1 16 l1 l l 9 16 16 16 16 l2 l1 l2 l1 102 48cm l2 l1 34 l2 l1 34 34 34 34 Câu 285: Con lắc có chiều dài l1 có chu kỳ dao động T1=1,6s,con lắc có chiều dài l2 có chu kỳ T2=1,2s cùng nơi Tại nơi đó ,con lắc đơn có chiều dài l1-l2 có chu kỳ : A.T=1,4s B.T=0,4s C.T=1,06s D.T=1,12s T T12 T22 T T12 T22 1,62 1,22 1,06s Câu 286: Con lắc đơn có chiều dài l1+l2 có chu kỳ T=3s.Biết tỉ số chu kỳ dao động lắc và lắc là thì chu kỳ dao động lắc có chiều dài l1 là : A.T=2,25s B.T= s C.T=2,4s D.T=1,8s 4T T1 4T T2 1 ; T12 T22 32 T12 32 T1 T2 9 1,8s 16 1 Câu 287: Một lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 2,4s cắt ngắn dây treo đoạn l thì chu kỳ bây lắc là T2= 1,8s.Hỏi nơi đó ,nếu lắc có chiều dài l thì chu kỳ dao động là bao nhiêu Đáp số :T=1,59s l l l 2,42 1,82 l l 2,42 1,82 ;1,8 T ' g g g g 4 4 Câu 288: Con lắc có chiều dài l1=2m thì dao động với chu kỳ T=2,828(s),cũng nơi đó bớt chiều dài đoạn x thì chu kỳ dao động lắc là T’=2,683s Đoạn x là : A.10cm B.15cm C.20cm D.25cm T T12 x 2 T ' T T1 2 x g 20cm g Câu 289: CĐ-2010 Tại nơi trên mặt đất, lắc đơn có chiều dài ℓ dao động điều hoà với chu kì s Khi tăng chiều dài lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà nó là 2,2 s Chiều dài ℓ : A 2,5 m B m C m D 1,5 m T 2,4 2 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.54 (55) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng l l l l 0,21 1 ; T ' 2,2 2 2 2 g g g T 2 2 T l l 1,21l l 0,21 0,21l 0,21 l 1m T' 1,1 l 0,21 1,21 l 0,21 Câu 290: Con lắc đơn có chiều dài dây treo là 1m nơi có g= π2(m/s2) treo vào điểm O.Trên đường thẳng đứng qua O phía dây có cây đinh O’ với OO’=36cm.Khi lắc dao động từ trái sang phải thì dây bị vướng vào đinh O’.Tính chu kỳ lắc bị vướng vào đinh : A.T=2s B.T=1,8s C.T=1,4s D.T=1,6s O O ' l T1 T T T T l 2 1,8s g 4 2 g Câu 291: ĐH-2009.Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 , lắc đơn và lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số Biết lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m Khối lượng vật nhỏ lắc lò xo là : A 0,250 kg B 0,500 kg C 0,750 kg D 0,125 kg T m l m l m 0,49 2 m 0,5kg k g k g 10 9,8 20 18) Các phương trình dao động 10 +Phương trình li độ : s = S0cos(t + ) α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l +Phương trình vận tốc : v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + ) +Phương trình gia tốc : a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl * a = -2s = -2αl v a2 v 2 S0 s ( ) S0 ( )2 * v2 02 ; vo o gl gl * T 2 Câu 292: Một lắc đơn thực dao động nhỏ, thì A qua vị trí cân lực căng sợi dây có độ lớn trọng lượng vật B qua vị trí cân gia tốc vật triệt tiêu C hai vị trí biên gia tốc vật tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động D gia tốc vật luôn vuông góc với sợi dây Câu 293: Chọn kết luận sai Một lắc đơn dao động điều hòa Khi vật nặng qua vị trí cân người ta giữ cố định điểm chính dây treo Sau đó §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.55 (56) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng A lắc không đổi B gia tốc vật nặng tăng lên đột ngột lúc giữ dây C tần số dao động lắc tăng lên hai lần D lắc có thể không còn dao động điều hòa Câu 294: ĐH-2008.Phát biểu nào sau đây là sai nói dao động lắc đơn (bỏ qua lực cản môi trường)? §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.56 (57) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng A Với dao động nhỏ thì dao động lắc là dao động điều hòa B Khi vật nặng vị trí biên, lắc nó C Chuyển động lắc từ vị trí biên vị trí cân là nhanh dần D Khi vật nặng qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân với lực căng dây Câu 295: Một lắc đơn dao động nhỏ điều hòa với biên độ góc α0 (tính Bằng rad) Chiều dài dây treo là ℓ, gia tốc trọng trường là g Tốc độ cực đại lắc đơn là A 0 g l B gl C gl D l g 0 g o gl l Câu 296: Con lắc đơn dao động điều hòa quanh VTCB O với phương trình 0cos t (rad),gốc thời gian chọn lắc qua VTCB theo chiều âm Tìm pha ban đầu vo so 0l ol số : Đáp 0cos t ; t 0 0 0cos .0 ; v s ' 2 0cos t Câu 297: Con lắc dao động điều hòa với phương trình Nếu chiều dương chọn VTCB sang bên phải mà gốc thời gian chọn lúc lắc đạt vị trí cao bên trái ,pha ban đầu dao động là : 2 B C D 0 A 0cos t ; t 0 0,14sin 10t 2 Câu 298: Con lắc dao động với phương trình : Tại thời điểm t= s lắc có li độ góc : 3 A 5,124rad B 0,121rad C 4,676.10 rad D.0,081rad 0,14sin 10t 0,14sin 10 0,121 2 2 80 Câu 299: Biên độ dài lắc đơn có biên độ góc là và tần số góc 2,581rad nơi có g= 10m/s2 là A.S0=0,12m B S0=0,25m g 10 S0 l 0,2096 m 2,5812 45 C S0=0,209m §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ D S0=0,24m Trang.57 (58) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 300: Con lắc đơn chiều dài 1,2m dao động với phương trình li độ góc : 0,1cos 10t 6 rad thì li độ cong t= 1s là : A.s=0,119m B.s=-0,0855m C.s=-0,1026m D.s=0,042m 0,1cos 10t s l l.0,1cos 10t 6 6 1,2.0,1cos 10 0,1026m 6 10 0,244. 10 10 so 0,244 0,244. 0,122 s 0,244cos t 0 10 g 2 l g 9,8 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.58 (59) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ A.α=0,0128(rad) C α=0,025(rad) g g s 20sin 5t ; l 6 Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng B α=0,0829(rad) D α=0,128(rad) g 20 10 sin 5t l 6 20 100 10 sin 5t 10 sin 5.3 0,08292rad g 6 g 6 10t 0,1396 cos rad 10 Câu 303: Con lắc đơn có phương trình li độ góc : Nếu lấy g=9,8m/s thì li độ dài lắc t= 1s là : A.s=16,74cm B.s=-16,74cm C.s=26,05cm D.s=-26,05cm 10t 10t g 10t 0,1396 cos s l l.0,1396 cos 0,1396 cos 10 10 10 10 9,8 0,1396 cos 0,164m 16,4cm 10 10 10 19) Lập phương trình dao động Câu 304: Con lắc đơn dao động với biên độ α0=80 ;với tần số dao động f=5Hz.Gốc thời gian chọn lúc lắc vị trí cao miền âm Lập phương trình dao động Đáp số : 0,1396 cos 10 t rad 2 f 10 rad / s; 80 0,1396 0,1396 cos 10 t Câu 305: Con lắc đơn dài l=2m dao động nơi có g=9,8m/s2 có α0 = 100 Phương trình sin t dao động là rad.Khi t=0 lắc qua VTCB theo chiều âm Tại t= 0,28s li độ dài lắc là A.0,022m B.0,656m C.-0,202m D.-0,58m g 9,8 4,9 0,7 rad / s; t 0 x 0, v cos 0,7 t l 2 18 2 t 0,28s cos 0,7 0,28 s l 2 cos 0,7 0,28 0,2 m 18 2 18 2 Câu 306: Con lắc đơn có l= 2m dao động nơi có g=10m/s2 với α0 =80.Tại t= lắc theo chiều dương Phương trình li độ 0cos t rad.Li độ qua li độ góc lắc thời điểm t=1,2s là A 0,31rad B 0,908rad §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.59 (60) Thpt NguyÔn V¨n Trçi C 0,116rad Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng D 0,211rad g 2 5;80 ; t 0 0cos , v l 45 2 cos 5t ;t=1,2s 0,116rad 45 Câu 307: Con lắc có chiều dài dây l = 2m dao động với biên độ góc α0 =80 nơi g= 9,8m/s2 Phương trình theo li độ góc lắc với gốc tọa độ là VTCB, gốc thời gian lúc lắc vị trí cao miền âm 2,25cos 2,21t rad 8cos 2,21t rad 2 A B 0,1396cos 2,21t rad 0,1396 cos 2,21t rad 2 C D g 9,8 2,21rad / s 0,1396.cos 2,21.t l Câu 308: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 49 cm, dao động nơi trên mặt đất có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 với biên độ góc α0 = 7,20 Lực cản môi trường nhỏ không đáng kể Tại thời điểm ban đầu, lắc qua vị trí có li độ góc α = - α0/2 theo chiều dương Li độ góc lắc biến thiên theo phương trình 2 7,2cos 5t rad 10 cos(4 t )rad 2 A B 2 7,2 cos(4 5t )rad 4 10 cos(2 5t )rad 3 D C g 9,8 7,20 0,1257 4 10 ; 2 5rad / s; 0cos ; v l 0,49 2 2 4 10 2.cos 5.t 3 Câu 309: Một lắc đơn chiều dài 20cm dao động với biên độ góc 60 nơi có g = 9,8m/s2 Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ góc 30 theo chiều dương thì phương trình li độ vật là A = 30 cos(7t+ ) rad B = 60 cos(7t- ) rad C = 30 cos(7t- ) rad D = 30 sin(7t+ ) rad 0,105; g 9,8 7rad / s;3 6 cos , v ; 0,105cos 7t l 0,2 3 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.60 (61) Thpt NguyÔn V¨n Trçi 20) Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Lực hồi phục,lực căng dây s F mg sin mg mg m s ks l -Lực hồi phục(lực kéo ): -Lực căng dây : +Với lắc đơn dao động với α bất kì : TC = mg(3cosα – 2cosα0) TC mg(1 1,5 02 ) +Với lắc đơn dao động điều hòa : Câu 310: ĐH-2008.Phát biểu nào sau đây là sai nói dao động lắc đơn A.Chuyển động lắc từ vị trí biên vị trí cân là nhanh dần B.Khi vật nặng vị trí biên ,cơ lắc nó C.Khi vật qua VTCB ,trọng lực tác dụng lên nó cân với lực căng dây D.Với dao động nhỏ thì dao động lắc là dao động điều hòa Câu 311: Con lắc đơn có chiều dài L, vật nặng khối lượng m, dao động nơi có gia tốc trọng trường g, với biên độ góc là Khi vật nặng qua vị trí có ly độ góc thì lực căng T sợi dây có biểu thức là A.T=mg(3cos +2cos ) C T=mg(3cos -2cos ) B.T=mg(3cos -2cos ) D T=mg(3cos +2cos ) Câu 312: Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 Biết vật treo m=10g,g=10m/s2 và chiều dài l Tính độ lớn lực tác dụng lắc có li độ góc α=0,01rad Đáp số:10-3N s F mg mg 10.10 3.10.0,01 10 N F 103 N l Câu 313: Một lắc đơn khối lượng vật treo 100g;dao động với biên độ góc α0 =600 lực căng dây vị trí 30 có giá trị bao nhiêu ?lấy g= 10m/s2 Đáp số :1,6N T mg(3cos cos o ) 100.10 3.10.(3cos30 cos60 ) 1,6 N Câu 314: Con lắc đơn có lực căng dây chịu lần khối lượng vật treo Tìm biên độ góc để bị đứt dây qua VTCB Đáp số :α0=600 T=mg(3cos -2cos ) T ,Tmax To mg(3-2cos )=2mg o 60 o cos T dây bi đứt trước tới VTCB Câu 315: Con lắc đơn có dây treo chịu 2,5 lần trọng lượng vật treo Biên độ góc lắc để lắc bị đứt dây qua VTCB: 0 65,50 B 60 C 75,5 D 85,5 A §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.61 (62) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng T=mg(3cos -2cos ) T ,Tmax To mg(3-2cos )=2,5 mg mg(3cos0 cos ) 2,5mg cos 2,5 cos o 75,50 o cos T dây bi đứt trước tới VTCB Câu 316: Con lắc đơn dao động với 60 Tỉ số lực căng dây max và dao động này là A.2 lần B.3 lần C.4 lần D.5 lần Tmax mg(3 2cos ) (3 cos ) (3 cos60 ) 4 Tmin mg(3cos cos ) cos cos60 Câu 317: Con lắc đơn dao động với biên độ góc α0 Tỉ số lực căng dây max và là lần Tìm biên độ góc α0? A.300 B.450 C.600 D 750 T mg(3cos cos ) Tmax mg cos ; Tmin mg cos 0 Tmax mg cos cos 4 6 cos o 600 Tmin mg cos cos Câu 318: Một vật dao động điều hòa với với biên độ góc 0=80 quá trình dao động tỉ số lực căng dây cực đại và lực căng dây cực tiểu là A.1,0295 B.1,0384 C.1,0219 D.1,0321 2 Tmax mg(1 ) (1 ) 1,0295 Tmin mg(1 0,5 ) (1 0,5 02 ) Câu 319: ĐH 2011.Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 nơi có gia tốc trọng trường là g Biết lực căng dây lớn 1,02 lần lực căng dây nhỏ Giá trị 0 là: A 3,30 B 6,60 C 5,60 D 9,60 mg(1 02 ) (1 02 ) 1,02 6,60 2 mg(1 0,5 ) (1 0,5 ) Câu 320: Một lắc đơn có chiều dài dây treo l = 1m, dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường là g = 10 m/s2 Cho biết lực căng dây nhỏ 0,97 lần lực căng dây lớn Vận tốc cực đại lắc đơn quá trình dao động là A 0,452 m/s B 0,358 m/s C 0,648 m/s D 0,854 m/s mg cos cos 0,97 cos 0,9898 0,14295 mg cos cos v gl 0,14295 10.1 0,45m / s Câu 321: Một lắc đơn có chiều dài dây treo l = 90cm ,khối lượng vật nặng là m= 100g Con lắc dao động nơi có gia tốc trọng trường là 10m/s2.Khi lắc qua vị trí cân ,lực căng dây treo 3N Vận tốc vật nặng qua vị trí này có độ lớn là : A 3 m/s B.3 m/s C.3m/s D.2 m/s §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.62 (63) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng T mg(3cos cos ) Tcb mg(3 cos ) 0,1.10.(3 2.cos ) 3 3 cos 0 ; v gl(1 cos ) 3 2cm 1 2 21) Liên hệ với chuyển động tròn (+) t1 -A A O t2 -Chiều dương để tính pha là chiều ngược chiều kim đồng hồ Trục để tính pha là chiều dương trục Ox Nếu thời điểm ban đầu véc tơ nằm trên OA thì pha Tính theo ngược chiều kim đồng hồ t 1 gọi là độ lệch pha Nếu tính theo chiều ngược chiều kim đồng hồ thì pha âm t1 (+) -A A O t2 Câu 322: Một lắc đơn có chu kì dao động là T, thời gian ngắn để vật từ vị trí A có li độ x1 = đến vị trí có li độ là x2 = A là §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.63 (64) Thpt NguyÔn V¨n Trçi A Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ T B T 12 Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng T C T D A O -A A T O -S S0 T O 40 20 l 2 2s g 2 T 2 T cos t s 40 20 20 6 O -A T 2 A A 2 2 2 T 4 s; t s 2 3 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.64 (65) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng ctos20 3 Câu 326: Con lắc đơn dao động theo phương trình li độ góc : rad.Con lắc qua vị trí cân lần thứ thời điểm : 1 1 t s t s t s t s 12 B C D A t t0 = O T 2 t s 12 2 12 12 Câu 327: Con lắc đơn dao động tự có chu kỳ T=2,4s Thời gian ngắn để lắc A từ vị trí x=+ đến li độ cực đại x=A là : A t 0,3s B t 0,4s C t 0,6s D t 0,8s T 2,4 t 0,4s 6 Câu 328: Một lắc đơn gồm hòn bi nhỏ khối lượng m , treo vào sợi dây không giãn ,khối lượng dây không đáng kể Khi lắc đơn này dao động với chu kỳ T=3s thì hòn bi chuyển động trên cung tròn dài 4cm.Thời gian hòn bi 2cm kể từ VTCB là: A.0,25s B.0,5s C.1,5s D.0,75s O -4 T t 0,75s s 2cm 4 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.65 (66) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng 22) Cơ lắc đơn -Khi lắc đơn dao động với 0 lớn ( biên độ góc lớn → không dao động điều hòa),khi lắc hợp với phương thẳng đứng góc α: +Thế năng: Wt mgl(1 cos ) +Động : Wd mgl(cos cos o ) +Cơ năng: W = mgl(1-cos0) Nếu bỏ qua ma sát và lực cản môi trường W bảo toàn v2 = 2gl(cosα – cosα0) -Khi lắc đơn dao động điều hòa 0 10 ( biên độ góc nhỏ thỏa mãn sinα0≈0) bảo toàn( bỏ qua ma sát và lực cản ) 1 g 1 W= mgl m s2 m s2 k s2 2 l 2 +Thế năng: 1 Wd mgl( o2 ) m (So2 s2 ) k (So2 s2 ) 2 +Động : 1 2 2 W= mgl 02 kS02 v gl( ); k m 2 +Cơ : Câu 329: Động và lắc đơn là hai đại lượng : A.luôn luôn đồng biến B.luôn luôn nghịch biến C.biến thiên tuần hoàn với tần số tần số dao động lắc D.luôn có độ lớn vật qua VTCB Câu 330: Chu biến thiên lắc đơn thì giá trị : A.một phần tư chu kỳ dao động B.một phần hai chu kỳ dao động C.một phần ba chu kỳ dao động D.một chu kỳ dao động Câu 331: Chọn phát biểu sai nói lượng lắc đơn A.Cơ lắc đơn biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ là chu kỳ dao động lắc B.Động lắc cực đại lắc vị trí thấp C.Thế lắc biến thiên tuần hoàn với tần số hai lần tần số vận tốc D.Tổng động và thời điểm Câu 332: Phát biểu nào sai nói dao động lắc đơn A.Dao động lắc đơn là dao động tự B.Chu kỳ lắc đơn lệ thuộc vào gia tốc rơi tự C.Động lắc đơn là số D.Năng lượng toàn phần lắc đơn là số Câu 333: ĐH-2008 Phát biểu nào sau đây là sai nói dao động lắc đơn (bỏ qua lực cản môi trường)? A Với dao động nhỏ thì dao động lắc là dao động điều hòa B Khi vật nặng vị trí biên, lắc nó C Chuyển động lắc từ vị trí biên vị trí cân là nhanh dần D Khi vật nặng qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân với lực căng dây Câu 334: Công thức nào không đúng các lắc sau dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng? 2 A.Chu kì lắc đơn: g 2m A T B.Năng lượng lắc lò xo: §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.66 (67) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ C.Tần số lắc lò xo: 2 Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng k m mg2 D.Thế lắc đơn vị trí có li độ góc α là: Câu 335: Công thức tính vận tốc lắc đơn góc lệch α (biên độ góc là α0) 2 A v 2 gl(cos cos ) B v gl(cos cos ) C v2 gl(cos cos ) 2 D v 2 gl(cos cos ) mgl(1 cos ) mgl cos mv v gl(cos cos ) Câu 336: CĐ-2009 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0.Biết khối lượng vật nhỏ lắc là m, chiều dài dây treo là ℓ, mốc vị trí cân Cơ lắc là 1 2 mgl 02 mgl 02 mgl B C D 2mgl A Câu 337: Cơ lắc đơn tính công thức nào thì sai W mvmax W mgl(1 cos ) B A C W=Wt +Wd D W=Wtmax +Wdmax Câu 338: Độ cao cao của lắc đơn là h=0,235m,biết biên độ góc lắc là α0 =280.Chiều dài dây treo lắc là A.1,8m B.2m C.1,19m D.8,35m h l(1 cos ) l 2m Câu 339: Con lắc có chiều dài 1,2m dao động với α0 Biết độ cao cao mà lắc đạt là 0,6m.Tìm biên độ góc α0 30 450 60 0 B C D A 400 l(1 cos o ) 0,6 1,2(1 cos o ) 60 Câu 340: Treo vật m= 200g vào lắc đơn có l=2m và g= 10m/s2.Biết biên độ góc α0 =100.Cơ dao động là A.W=0,1J B.W=0,04J C.W=0,06J D.0,08J 1 mgl o2 0,2.10.2 0,06 J 2 18 Câu 341: Một lắc đơn dao động điều hòa Cũng nơi đó tăng khối lượng vật treo lên lần giảm biên độ góc lần thì lượng dao động lắc A.Tăng lên 1,5 lần B.Tăng lên lần C.Tăng lên 0,75 lần D.Tăng lên 0,25 lần 1 3mgl mgl 02 0,75 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.67 (68) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 342: Con lắc đơn có chiều dài l=2,4m,dao động với α0 =450.Lấy g= 10m/s2.Biết vật treo m=100g.Tính động li độ góc α =300 Đáp số :0,38J 0 Wñ mgl(cos cos ) 0,1.10.2,4.(cos30 cos45 ) 0,38 J Câu 343: Con lắc đơn có chiều dài l=2m dao động điều hòa động với biên độ góc là α0 =300.Tại nơi có α=150 Vận tốc lắc là bao nhiêu ?lấy g=10m/s2 Đáp số v=±2(m/s) v2 2 gl(cos cos ) v= gl(cos cos ) v2 2 gl(1 cos ) v= gl(1 cos ) §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.68 (69) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 345: Con lắc đơn dài 2m dao động nơi có g= 10m/s2 có α0 =450 thì li độ góc α =300 vận tốc lắc là A.v=±3,08m/s B v=±2,52m/s C v=±1,85m/s D v=±25,2m/s v gl(cos cos o ) 2.10.2.(cos30 cos 45) 2,52 m / s Câu 346: Con lắc đơn có l =2m dao động nơi có g= 9,8m/s2 với biên độ góc α0 =300.Tại vị trí lắc có v=±2,15m/s thì li độ góc lúc đó là : 0 10,280 B 15,42 C 20,07 D 30 A v gl(cos cos o ) 2,15 2.9,8.2.(cos cos30 ) 2,152 cos cos300 0,98839 10,28 10,30 2.9,8.2 0 thì vận tốc lắc lúc qua VTCB Câu 347: Con lắc đơn có l =2m,g=9,8m/s2 , nhận giá trị nào A.vmax=5,52m/s B vmax =2,29m/s C vmax=0,04m/s D vmax=1,63m/s vmax gl(1 cos o ) 2.9,8.2(1 cos ) 2,29 m / s Câu 348: Con lắc đơn dao động với biên độ góc α0 =450.Tại vị trí mà Wđ = 3Wt li độ góc là 0 A 12,5 B 22 37,50 D 30 C Wd mgl(cos cos ) 3Wt 3mgl(1 cos ) cos cos 3(1 cos ) cos cos450 3 3cos cos 3 cos cos 0,9268 22,10 4 Câu 349: Con lắc đơn có l=2m dao động nơi có g= 10m/s Vật m có khối lượng m=100g Biên độ góc lắc là 300.Động lắc li độ góc 150 là A.Wd=0,2J B Wd=0,162J C Wd=0,02J D.Wd=10,2J 0 Wd mgl(cos cos ) 0,1.10.2.(cos15 cos30 ) 0,199 0,2 J Câu 350: Con lắc đơn có l = 1,2m ,g= 10m/s2 ,m=100g và W=0,0406J.Biên độ góc lắc là 0 180 B 15 C 12 D 20 A W mgl(1 cos ) 0,1.10.1,2.(1 cos ) 0,0406 cos 0,966 15 Câu 351: Con lắc đơn có l =2m dao động nơi có g= 10m/s2 và vật treo là 100g Lực căng dây cực đại lắc lúc qua VTCB là 1,267N Tính lắc A.0,8665J B.0,1335J C.2,534J D.0,273J 1,267 T mg(3 cos ) 1,267 cos W mgl(1 cos ) 0,267 J 0,1.10 Câu 352: Con lắc đơn dao động với biên độ α =300 nửa chu kỳ lắc có hai vị trí mà động Góc hợp dây treo lắc hai vị trí này là §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.69 (70) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ A.500 B 42,180 Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng C 42,8260 D.300 cos mgl(1 cos ) mgl(cos cos ) cos cos cos cos 21,09 2 21,09.2 42,180 Câu 353: Con lắc dao động với biên độ góc α0 =450.Tỷ số động và lắc li độ góc α=22,50 là : A.2,85 B.0,74 C.1 D.2,48 Wd mgl cos cos cos cos cos22,50 cos450 2,85 Wt mgl(1 cos ) cos cos22,50 Câu 354: Con lắc đơn dao động điều hòa với E=0,2J Tại vị trí mà vận tốc vmax lắc thì động đó là : A.Wđ=0,1 B Wđ=0,025J C Wđ=0,05J D Wđ=0,15J 2 vmax W 0,2 Wd max mvmax ;Wd m 0,05J 2 4 Câu 355: CĐ-2009.Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60 Biết khối lượng vật nhỏ lắc là 90 g và chiều dài dây treo là m Chọn mốc vị trí cân bằng, lắc xấp xỉ : A 6,8.10-3J B 5,8.10-3 J C 3,8.10-3 J D 4,8.10-3 J 1 W mgl o2 90.10 3.9,8 4,83.10 J 2 30 Câu 356: Một lắc đơn gồm sợi dây nhẹ không dãn ,và vật nhỏ khối lượng m= 100g dao động điều hòa nơi có g= 10m/s2 với biên độ góc 0,05rad lượng dao động điều hòa 5.10-4J,chiều dài dây treo là A.25cm B.25cm C.30cm D.40cm Câu 357: Hai lắc đơn A và B cùng khối lượng vật nặng ,chiều dài dây tương ứng là lA và lB với 16 lA=9lB, dao động với nơi trên trái đất Nếu biên độ lắc A là 3,60 thì biên độ lắc B là : A.4,80 B.2,40 C.6,40 D.2,70 Giải: 16lA 3. 16l 1 2 W1 mglA 01 W2 mglB 02 mg A 02 01 01 02 01 2,7o 2 2 lA 02 02 Câu 358: ĐH-2010.Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ Lấy mốc vị trí cân Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động thì li độ góc α lắc 0 0 A B C D §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.70 (71) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng 1 mgl o2 mgl o2 2 2 Chủ đề 2: Các vấn đề chung 1) Dao động tắt dần -Do có lực ma sát và lực cản nên biên độ và giảm dần theo thời gian Câu 359: Khi treo vật nặng m vào lò xo treo thẳng đứng thả tay ,vật m A.Đi xuống sau đó dao động điều hòa B.Đi xuống sau đó dao động tắt dần C.Đi xuống đến vị trí nào đó đứng yên D.Sẽ không chuyển động chút nào vật quá nhỏ và lò xo quá cứng Câu 360: Phát biểu nào đúng A.Trong dao động tắt dần ,một phần đã biến đổi thành nhiệt B.Dao động cưỡng không xem dao động điều hòa C.Dao động trì có tần số khác với tần số riêng hệ D.Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào biên độ ngoại lực tác dụng vào vật Câu 361: Chọn phát biểu sai nói dao động tắt dần A.Ma sát ,lực cản sinh công làm tiêu hao lượng dao động B.Dao động có biên giảm dần ma sát và lực cản môi trường C.Tần số dao động càng lớn quá trình tắt dần càng kéo dài D.Lực cản lực ma sát càng nhỏ quá trình tắt dần càng dài Câu 362: CĐ-2009.Phát biểu nào sau đây là đúng nói dao động tắt dần A.Dao động tắt dần là dao động điều hòa chịu tác dụng nội lực B.Cơ vật dao động tắt dần không biến đổi theo thời C.Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian D.Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương Câu 363: CĐ 2011.Vật dao động tắt dần có A.cơ luôn giảm dần theo thời gian B.thế luôn giảm theo thời gian C.li độ luôn giảm dần theo thời gian D.pha dao động luôn giảm dần theo thời gian Câu 364: Trong các dao động tắt dần sau đây ,trường hợp nào tắt dần nhanh là có lợi A.Khung xe ô tô sau qua đoạn đường gồ ghề B.Con lắc lò xo phòng thí nghiệm C.Sự rung cầu xe chạy qua D.Quả lắc đồng hồ Câu 365: Dao động tắt dần lắc đơn có đặc điểm là A Biên độ không đổi B dao động không đổi C dao động giảm dần D động lắc vị trí cân luôn không đổi Câu 366: Dao động trì là dao động tắt dần mà người ta đã A tác dụng ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian vào vật dao động B tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động phần chu kì C kích thích lại dao động sau dao động bị tắt hẳn D làm lực cản môi trường vật dao động Câu 367: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m, lò xo có độ cứng k dao động trên mặt phẳng ngang có ma sát Khi tác dụng vào lắc lực biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kì T 2 m k thì §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.71 (72) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ f 2 Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng k m B lắc dao động tắt dần với biên độ A lắc dao động tự điều hoà với tần số giảm dần theo thời gian C lắc dao động cưỡng với biên độ cực đại D lắc dao động trì với chu m k kì Câu 368: Nhận xét nào sau đây sai? A Dao động tắt dần càng nhanh lực cản môi trường càng lớn B Dao động cưỡng có tần số tần số lực cưỡng C Dao động trì có chu kì chu kì dao động riêng lắc D Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng Câu 369: Trong dao động cơ, tần số dao động cưỡng với tần số dao động riêng hệ thì A Biên độ vừa tăng vừa giảm B Biên độ vừa giảm vừa tăng C Biên độ đạt giá trị cực đại D Biên độ có giá trị nhỏ Câu 370: Ở dao động cưỡng bức, tần số dao động A tần số ngoại lực và biên độ biên độ ngoại lực B tần số ngoại lực và biên độ phụ thuộc biên độ ngoại lực C phụ thuộc tần số ngoại lực và biên độ phụ thuộc biên độ ngoại lực D phụ thuộc tần số ngoại lực và biên độ biên độ ngoại lực T 2 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.72 (73) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 371: Biên độ dao động cưỡng không thay đổi thay đổi A.biên độ ngoại lực tuần hoàn B.tần số ngoại lực tuần hoàn C.pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn D.lực ma sát môi trường Câu 372: Để trì dao động hệ mà không làm thay đổi chu kì riêng nó ta phải A.tác dung lên vật dao động ngoại lực không đổi theo thời gian B.tác dụng vào vật dao động ngoại lực biến thiên tuần hoàn C.làm nhẵn ,bôi trơn để giảm ma sát D.tác dụng ngoại lực tuần hoàn vào vật dao động cùng chiều chuyển động phần chu kì Câu 373: Một lắc dao động tắt dần sau chu kì biên độ giảm 3% phần lượng lắc bị dao động toàn phần là bao nhiêu 2 kA k 0,97 A 2 1 0,97 0,06 6% kA Câu 374: Một lắc đơn lắc lò xo dao động tắt dần Sau dao động biên độ lắc đơn lắc giảm 5%.Tính phần trăm lượng dao động dao động toàn phần: A.5% B.95% C.10% D.90% Câu 375: Một lắc lò xo dao động tắt dần Cơ ban đầu W biên độ lắc còn lại 70,75% biên độ ban đầu thì lượng lắc lúc đó có giá trị : W W 2W W B C D A 2 1 W W' kA '2 k 70,75% A2 W 70,75% 2 Câu 376: Một lắc lò xo dao động tắt dần có ban đầu là W và có biên độ ban W đầu là 10cm.Khi còn lại là thì biên độ biên độ lắc đơn lắc có giá trị bao nhiêu: A.5cm B cm C.2,5cm D.1,25cm A' W 1 A' W kA W' kA '2 A 5cm 4 A A Câu 377: Con lắc đơn dao động không chịu lực cản ngược chiều với vận tốc và coi có độ lớn không đổi ,nên dao động tắt dần chậm theo thời gian.Sau 10 chu kỳ dao động ,biên độ dao động giảm còn lại 0,9 giá trị ban đầu Sau khoảng thời gian bao nhiêu chu kỳ thì biên độ dao động lắc giảm còn nủa giá trị lúc bắt đầu dao động A 60 B 55 C 65 D 50 Giải: §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.73 (74) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng 1 1 mgl o2 mgl12 mgl o2 12 mgl 1 1 mgl 2 Fc 4l 2 2 F 4 4F o c c mg mg.2 o Với lực cản không đổi độ giảm biên độ sau chu kì là không đổi Vậy ta có tỉ lệ 10 0,1S0 x 0,5S0 x 50 Câu 378: Chất điểm dao động tắt dần quanh vị trí cân O Cứ sau chu kỳ lượng dao động chất điểm giảm 10% so với chu kỳ trước đó Hỏi sau chu kỳ biên độ dao động giảm bao nhiêu % so với chu kỳ trước đó: A 5,13% B 7,26% C 10% D 3,16% 2 kA kA ' A A ' A A ' A.(2 A A) 2 10% A2 A2 kA 10% A2 2 AA A2 A2 AA 10% A2 0 ' A2 10% A2 90% A2 A A A 90% A A A 90% 5,13% A A 23) Dao động trì -Bổ xung lượng mà vật dao động tắt dần sau chu kì mà không làm thay đổi chu kì riêng -Có thể bổ xung lượng đã cách tác dụng lực cùng chiều chuyển động sau chu kỳ Câu 379: Dao động trì là dao động tắt dần mà người ta đã A.Làm lực cản môi trường vật chuyển động B.Tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời vào vật dao động C.Tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều chu kỳ D.Kích thích lại dao động biên độ vật chuẩn bị dừng hẳn 24) Dao động cưỡng -Tác dụng vào vật dao động tắt dần lực điều hòa : F F0cost -Trong khoảng thời gian ban đầu ngắn :dao động vật là tổng hợp dao động riêng và dao động cưỡng ,biên độ dao động liên tục tăng gọi là giai đoạn chuyển tiếp -Sau giai đoạn này vật dao động với biên độ ổn định và tần số ngoại lực Ω gọi là dao động cưỡng +Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc : chênh lệch ω0 và Ω; và biên độ ngoại lực +Biên độ ngoại lực +Lực ma sát ,lực cản Câu 380: ĐH-2009.Khi nói dao động cưỡng ,phát biểu nào sau đây là đúng A.Dao động lắc đồng hồ là dao động cưỡng B.Biên độ dao động cưỡng là biên độ lực cưỡng C.Dao động cưỡng có biên độ không đổi và tần số tần số lực cưỡng §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.74 (75) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng D.Dao động cưỡng có tần số nhỏ tần số lực cưỡng Câu 381: Phát biểu nào sau đây dao động cưỡng là sai A.Nếu ngoại lực cưỡng là tuần hoàn thì thời kì đầu dao động lắc là tổng hợp dao động riêng nó với dao động ngoại lực tuần hoàn B.Sau thời gian dao động ,dao động còn lại là dao động ngoại lực tuần hoàn C.Tần số dao động cưỡng tần số ngoại lực tuần hoàn D.Để trở thành dao động cưỡng ta cần tác dụng lên lắc dao động ngoại lực không đổi Câu 382: CĐ 2008.Khi nói hệ dao động cưỡng giai đoạn ổn định ,phát biểu nào sau đây là sai ? A.Biên độ hệ dao động cưỡng phụ thuộc vào tần số ngoại lực cưỡng B.Biên độ hệ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ ngoại lực cưỡng C.Tần số hệ dao động cưỡng luôn tần số dao động riêng hệ D.Tần số hệ dao động cưỡng tần số ngoại lực cưỡng Câu 383: CĐ 2008.Dao động học lắc vật lý đồng hồ lắc đồng hồ chạy đúng là dao động : A.cưỡng B.duy trì C.tự D.tắt dần Câu 384: TN-2008:Trong dao động học ,khi nói vật dao động cưỡng ( giai đoạn ổn định ) ,phát biểu nào sau đây là đúng ? A.Biên độ dao động cưỡng luôn biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật B.Chu kỳ dao động cưỡng luôn chu kỳ dao động riêng vật C.Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D.Chu kỳ dao động cưỡng chu kỳ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật Câu 385: Dao động cưỡng là dao động A.Xảy hệ bù phần lượng định B.Xảy hệ tác dụng ngoại lực C.Không có dạng biến thiên dao động điều hòa D.Mà biên độ luôn tỉ lệ thuận với biên độ ngoại lực Câu 386: Chọn phát biểu sai A.Dao động cưỡng là dao động điều hòa B.Dao động trì là dao động điều hòa C.Dao động tắt dần chậm xem là dao động điều hòa D.Tần số góc dao động trì và dao động cưỡng tần số góc riêng ω0 hệ Câu 387: Chọn phát biểu sai dao động tắt dần : A.Bất kỳ ma sát nào làm dao động tắt dần B.Dao động trì là dao động tắt dần cung cấp thêm lượng C.Dưới tác dụng lực cản vật giảm dần biên độ dao động không giảm §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.75 (76) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng D.Nước là loại ma sát nhớt Câu 388: Dao động trì là dao động tắt dần mà ta đã A.Làm triệt tiêu lực cản môi trường B.Tác dụng vào vật ngoai lực biến thiên tuần hoàn theo thời C.Thay đổi cách tác dụng lực vào vật khoảng thời D.Tác dụng vào vật ngoại lực cùng chiều với chuyển động phần chu kỳ Câu 389: Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào: A.Pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật B.Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật C.Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D.hệ số lực cản tác dụng lên vật Câu 390: Con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m=500g nối với lò xo có độ cứng 500N/m Vật nhỏ chuyển động trên mặt phẳng nghiêng có hệ số ma sát trượt 0,1.Để trì dao động lắc với 2,5J,người ta bù đắp lượng nó sau chu kì vật qua vị trí cân Lấy g=10m/s2 Công suất cần cung cấp cho lắc là A.1,41W B.0,7W C.1,73W D.1W Tại vị trí biên W=2,5J ,Từ vị trí biên vị trí cân 1 kA1 2,5 mgA1 kA12 mgA1 2,5 0 500 A12 0,1.0,5.10 A1 2,5 0 A1 9,9cm 2 Từ vị trí biên qua vị trí cân và sang tới biên bên thì biên độ là A2 2 1 kA2 kA1 mg A1 A2 kA22 mgA2 kA12 mgA1 0 2 2 1 500 A22 0,1.0,5.10 A2 0,1.0,5.0,1 k (9,9.10 )2 0 A2 9,7cm 2 Sau đó lắc VTCB và cung cấp lượng để trì dao động với lượng là 2,5J Tại VTCB nó chưa cung cấp lượng là W’ ta có W ' kA22 mgA2 W ' 2,3J Vậy lượng cần bổ xung là W 2,5 W'; T 2 m 0,5 W W ' 2,5 2,3 2 0,2s P 1W k 500 T 0,2 C2:Ta tìm độ giảm sau chu kỳ 1 mg mg mg W kA k A k A 2 k 2 k k mg 2W mg W k k 1W 0,196 J 0,2 J P k k k T §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.76 (77) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 391: Một lắc đơn có chiều dài = 64cm và khối lượng m = 100g Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc 60 thả nhẹ cho dao động Sau 20 chu kì thì biên độ góc còn là 30 Lấy g = = 10m/s2 Để lắc dao động trì với biên độ góc 60 thì phải dùng máy đồng hồ để bổ sung lượng có công suất trung bình là A 0,77mW B 0,082mW C 17mW D 0,077mW Giải: l 0,64 T = 2π g = 2π = 1,6 (s) W 2,59757.10 W mgl o2 o'2 2,59757.10 J P 8,12.10 W 20.T0 20.1,6 25) Sự cộng hưởng -Dao động cưỡng có Ω=ω0 ;Biên độ dao động cưỡng đạt cực đại -Biên độ cực đại phụ thuộc vào lực ma sát và lực cản và Câu 392: Khi xảy cộng hưởng thì vật tiếp tục dao động A.với tần số tần số dao động riêng B.với tần số nhỏ tần số dao động riêng C.với tần số nhỏ tần số dao động riêng D.mà không chịu ngoại lực tác dụng Câu 393: Chọn phát biểu sai A.Điều kiện cộng hưởng là hệ phải dao động cưỡng tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn có tần số ngoại lực f tần số riêng hệ f0 B.Biên độ cộng hưởng dao động không phụ thuộc vào lực ma sát ,chỉ phụ thuộc vào biên độ ngoại lực cưỡng C.Hiện tượng đặc biệt xảy dao động cưỡng là tượng cộng hưởng D.Khi cộng hưởng biên độ dao động dao động cưỡng tăng đột ngột đến giá trị cực đại Câu 394: Chọn kết luận sai A.Hiện tượng biên độ dao động cưỡng tăng nhanh đến giá trị cực đại tần số lực cưỡng tần số riêng hệ dao động gọi là cộng hưởng B.Biên độ dao động cộng hưởng càng lớn lực ma sát càng nhỏ C.Hiện tượng cộng hưởng xảy ngoại lực cưỡng hơn lực ma sát gây tắt dần D.Hiện tượng cộng hưởng có thể có lợi có hại đời sống và kĩ thuật Câu 395: Chọn từ đúng các từ sau để điền vào chỗ trống cho đúng nghĩa A.Tần số B.Biên độ C.Pha D.Biên độ và tần số Hiện tượng cộng hưởng xảy …của ngoại lực bằng… dao động cưỡng Câu 396: Chọn các tính chất sau đây điền vào chỗ trống cho đúng nghĩa A.Điều hòa B.Tự C.Tắt dần D.Cưỡng Dao động … Là dao động vật có li độ phụ thuộc vào thời gian theo dạng sin Câu 397: Chọn các tính chất sau đây điền vào chỗ trống cho đúng nghĩa A.Điều hòa B.Tự C.Tắt dần D.Cưỡng Dao động … Là dao động hệ chịu tác dụng nội lực §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.77 (78) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 398: Chọn các tính chất sau đây điền vào chỗ trống cho đúng nghĩa A.Điều hòa B.Tự C.Tắt dần D.Cưỡng Dao động …Là dao động vật trì với biên độ không đổi nhờ tác dụng ngoại lực tuần hoàn Câu 399: Chọn các tính chất sau đây điền vào chỗ trống cho đúng nghĩa A.Điều hòa B.Tự C.Tắt dần D.Cưỡng Một vật dịch chuyển khỏi vị trí cân đoạn x ,chịu tác dụng lực F=-kx thì vật đó dao động … Câu 400: Một xe máy chạy trên đường có mô cao cách 5m.Khi xe chạy với vận tốc 15km/h thì bị xóc mạnh Tính chu kỳ dao động riêng khung xe: A.2,4s B.1,2s C.2s D.4,2s s 30 T 1,2s v 25 25 Hz Câu 401: Xe mô tô có tần số dao động khung xe là Khi chạy trên đường biểu diễn có các rãnh nhỏ cách khoảng 10m thì bị rung mạnh Vận tốc xe có giá trị nào sau đây: A.18km/h B.42km/h C.24km/h D.36km/h s v s f 10 m / s 24km / h T Câu 402: Một lắc lò xo có chu kỳ dao động riêng dao động điều hòa động tự là T’= s.Khi hệ dao động cưỡng ngoại lực F =F0cosΩt thì biên độ dao động cưỡng đạt giá trị cực đại tần số gócΩ có giá trị A.Ω=5(rad/s) B Ω=15(rad/s) C Ω=10(rad/s) D Ω=25(rad/s) 2 2 10rad / s T' Ω= Câu 403: Một người chở hai thùng nước phía sau xe gắn máy.Chu kỳ dao động riêng nước thùng là 0,9s.Trên đường biểu diễn cách 15m thì có rãnh nhỏ Với vận tốc xe máy là bao nhiêu thì nước thùng xóc mạnh 100 A.15km/h B km/h C.60km/h D.30km/h s 15 v m / s 60km / h T 0,9 26) Hệ dao động ,dao động tự -Hệ dao động :gồm vật dao động và vật gây lực kéo -Dao động tự ( dao động riêng ) vật chịu tác dụng nội lực Câu 404: Chọn phát biểu sai nói hệ dao động Dao động xảy tác dụng nội lực là dao động tự §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.78 (79) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng B.Dao động tự là dao động có tần số góc xác định C.Con lắc đơn lắc vật lí không có tần số góc lệch riêng vì không phải là dao động điều hòa D.Hệ lò xo và vật nặng gắn vào và cho dao động là dao động tự Câu 405: Chọn phát biểu đúng :Dao động tự A.Có chu kì và lượng phụ thuộc vào đặc tính dao động ,không phụ thuộc vào điều kiện bên ngoài B.Có chu kì và tần số phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động ,không phụ thuộc vào đặc tính hệ bên ngoài C.Có biên độ và pha ban đầu phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động ,không phụ thuộc vào điều kiện bên ngoài D.Có chu kì và biên độ phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động ,không phụ thuộc vào điều kiện bên ngoài Câu 406: Chọn phát biểu sai A.Một hệ dao động là hệ có thể thực dao động tự B.Trong tự dao động ,biên độ dao động là số phụ thuộc vào cách kích thích dao động C.Sự dao động tác dụng nội lực và tần số nội lực tần số riêng f0 hệ gọi là tự dao động D.Cấu tạo hệ tự dao động gồm : vật dao động và nguồn cung cấp lượng Câu 407: Dao động tự vật dao động có A.Tần số không đổi B.Biên độ không đổi C.Tần số và biên độ không đổi D.Tần số phụ thuộc vào các đặc tính hệ và không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài Câu 408: Chọn phát biểu đúng :Dao động tự là A.Dao động có chu kì phụ thuộc vào cách kích thích hệ dao động B.Dao động tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn C.Dao động lắc đơn biên độ góc α nhỏ ( 10 ) D.Dao động có chu kì không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài ,chỉ phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động Câu 409: Chọn phát biểu đúng A.Dao động hệ chịu tác dụng ngoại lực tuần hoàn là dao động tự B.Chu kì hệ dao động tự không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài C.Chu kì hệ dao động tự phụ thuộc vào biên độ dao động D.Tần số hệ dao động tự phụ thuộc vào lực ma sát Câu 410: (I) Dao động cưỡng có tần số tần số ngoại lực (II) vì tần số ngoại lực là tần số dao động tự hệ A.Phát biểu I đúng,phát biểu II sai B.Phát biểu I sai ,phát biểu II đúng C.Phát biểu I đúng ,phát biểu II đúng ,hai phát biểu có tương quan D Phát biểu I đúng ,phát biểu II đúng ,hai phát biểu không có tương quan Câu 411: (I) Trong điều kiện bỏ qua lực cản thì dao động lắc đơn là dao động điều hòa ,có biên độ không đổi (II) vì không só lực cản thì lắc đơn bảo toàn Hãy chọn phương án đúng A.Phát biểu I đúng ,phát biểu II sai B.Phát biểu I sai ,phát biểu II đúng C.Phát biểu I đúng ,phát biểu II đúng Hai phát biểu có tương quan D.Phát biểu I đúng ,phát biểu II đúng Hai phát biểu không có tương quan §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.79 (80) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 412: (I)Khi nhiệt độ tăng thì đồng hồ lắc chạy chậm (II) Vì chu kì lắc tỉ lệ với nhiệt độ ,Hãy chọn phương án đúng A.Phát biểu I đúng ,phát biểu II sai B.Phát biểu I sai ,phát biểu II đúng C.Phát biểu I đúng ,phát biểu II đúng Hai phát biểu có tương quan D.Phát biểu I đúng ,phát biểu II đúng Hai phát biểu không tương quan 27) Tổng hợp dao động x1 A1 cos t 1 1) x A cos t ; A A12 A22 A1 A2 cos 1 A12 A22 A1 A2 c x2 A2 cos t 2 tan A1 sin 1 A2 sin 2 ; với 1 A1 cos1 A2 cos 2 A2 A1 A A2 A1 *Các trường hợp đặc biệt A A1 A2 2 O 1 x1 x2 x 0 A A1 A2 ; 1 2 ; A A12 A22 2 neáu A2 A1 A A2 A1; =2 ; A1 A2 2 2 ; A1 A2 A A 3; ; ; A1 A2 3 2 A A1 A2 ; Chú ý :Nếu hai dao động có dạng hàm sin thì công thức tính A và φ giữ nguyên dạng Nếu hai dao động khác hàm thì cần phải đổi hàm sin cos Khi biết dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2) A22 A2 A12 AA1cos( 1 ) Trong đó: tan 2 A sin A1 sin 1 Acos A1cos1 với 1 ≤ ≤ 2 ( 1 ≤ 2 ) Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1; x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số = Acos(t + ) Chiếu lên trục Ox và trục Oy Ox §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.80 (81) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Ta được: Ax Acos A1cos1 A2cos2 Ay A sin A1 sin 1 A2 sin 2 A Ax2 Ay2 tan và Ay Ax với [Min;Max] b) Biên độ tổng hợp Câu 413: Hai dao động cùng phương cùng tần số có biên độ dao động là A1 và A2 Khi hai dao động cùng pha thì biên độ dao động tổng hợp là A.nhỏ B.không thể xác định C.lớn D.là trung bình cộng A1 và A2 Câu 414: Biên độ dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số thì không phụ thuộc vào A.Giá trị biên độ dao động thứ B.Giá trị biên độ dao động thứ hai C.Giá trị tần số hai dao động D.Độ lệch pha hai dao động Câu 415: CĐ2013 Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ là 4,5 cm và 6,0 cm; lệch pha π Dao động tổng hợp hai dao động này có biên độ A 1,5 cm B 10,5 cm C 7,5 cm D 5,0 cm Câu 416: 1=A1cos(ωt+φ1) và x2=A1cos(ωt+φ2)Nếu φ1 Hai dao động có phương trình x vuông pha với φ2 thì biên độ dao động tổng hợp bằng: A.A=A1 B A=A2 A= A12 A22 D.A= 2( A1 A2 ) C Câu 417: Hai dao động có A1=6cm;A2=8cm cùng tần số f Biên độ dao động tổng hợp có giá trị bao nhiêu a) φ1 =φ2 5 ;2 ; c)1 0;2 b)φ1 = Đ/s:14cm;2cm;10cm Câu 418: Hai dao động có x1=3cos(ωt-π/6)(cm); x1=4cos(ωt-π/2)(cm).Tìm biên độ dao động tổng hợp Đ/s:6,08cm 2 A A1 A2 A1 A2cos Câu 419: Một vật thực đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số f và có biên độ 4cm và 3cm Dao động tổng hợp có biên độ là bao nhiêu hai dao động đó lệch pha A.7cm B.1cm C.12cm D.5cm §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.81 (82) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng A A12 A22 Câu 420: ĐH2013 Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ là A1=8cm ;A2=15cm và lệch pha Dao động tổng hợp hao dao động này có biên đọ A.17cm B.23cm C.11cm D.7cm Câu 421: Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số ;có biên độ dao động là A1=5cm;A2=3cm.Biên độ tổng hợp hai dao động đó là A.9cm B.1,5cm C.10cm D.6cm Câu 422: Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình là: x1 = 5cos12t (cm) và x2 =6cos(12t) (cm) Vận tốc vật qua vị trí cân là A 60cm/s B 72cm/s C 12 cm/s D 132cm/s v A 11.12 132cm / s Câu 423: Hai dao động có biên độ 8cm và cm dao động cùng tần số và ngược pha Biên độ dao động tổng hợp là A.1,07cm B.14,92cm C.4,97cm D.7,46cm Câu 424: Hai dao động tổng hợp cùng phương cùng tần số có biên độ dao động tổng hợp là 12cm Biết hai dao động tổng hợp có độ lệch pha không đổi là 1,0946rad và biên độ dao động thứ 6cm Biên độ dao động thứ là A.6cm B.18cm C.2cm D.8cm A2 A12 A22 A1 A2cos Câu 425: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ là 8cm và 12cm Biên độ dao động tổng hợp có thể là A 2cm B 3cm C 5cm D 21cm A2 A1 A A1 A2 Câu 426: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ là 3cm và 4cm Biên độ dao động tổng hợp không thể là A 3cm B 4cm C 5cm D 8cm Câu 427: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ là 6cm và 12cm Biên độ dao động tổng hợp không thể là A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm Câu 428: Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình là x1 = 7,5cos(5πt + φ1) cm và x2 = 5cos(5πt +φ2) cm Biên độ dao động tổng hợp hai dao động trên có thể nhận giá trị nào sau đây? A 14,5 cm B 9,5 cm C 15 cm D cm Câu 429: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa x1 = 2,5 cos4 t (cm) và x2= 2sin4 t (cm) Biên độ tổng hợp là §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.82 (83) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng A 3,2cm B 4,5cm C 0,5cm D 1,5cm Câu 430: CĐ-2008.Cho hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao x1 3 sin 5 t cm x2 3 sin 5 t cm 2 2 động là (cm) và (cm) Biên độ dao động tổng hợp hai dao động trên : cm A cm B 3 cm C cm D 1 2 ; A1 A2 0 Câu 431: ĐH-2007:Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình là :x1=4sin(πt- )cm và x1=4sin(πt- )cm Dao động tổng hợp hai dao động này có biên độ : A.4 cm B cm C cm D cm 2 ; A1 A2 A A 3; c) Pha ban đầu 7 Câu 432: Hai dao động có phương trình x1=A1cos(ωt+ )và x2=A2cos(ωt+ ).Biết A lớn A2 Pha ban đầu dao động tổng hợp nhận giá trị : 4 2 A A A B 7 6 7 C D A ; A A1 A2 ; (A1 A2 ); 1 Câu 433: Hai dao động cùng phương cùng tần số ,cùng biên độ dao động có phương trình x1=acos(ωt) và x2=asinωt(cm).Pha ban đầu dao động tổng hợp x=Acos(ωt+φ) có giá trị nào? a A B a D 12 C 2 A1 A2 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.83 (84) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 434: Hai dao động cùng phương cùng tần số , dao động có phương trình x1=A1cos(ωt+φ1) và x2=A2cos(ωt+φ2).Biết A1 >A2 và φ2-φ1=π thì pha ban đầu dao động có giá trị : 1 2 B.φ1 C.0 D 2 A.φ Câu 435: Hai dao động có phương trình x1=A1cos(ωt+π) và x2=A2cos(ωt+φ2).Ta có A1=A2 3 và pha ban đầu dao động tổng hợp là Pha ban đầu x2 có giá trị : B.0 C D A.π A A2 A1 A A1 A2 2 x1 3cos t x2 4 cos t 6 2 Hai dao động có cm; cm Pha ban đầu dao động tổng hợp có giá trị bao nhiêu Đ/s:-1,129rad 3sin 4sin A sin 1 A2 sin 2 11 2 tan 1,129 k A1cos1 A2 cos2 3 3cos 4cos 1,129 Do Câu 436: ĐH-2008:Hai dao động tổng hợp cùng phương cùng tần số ,cùng biên độ dao động có các pha ban đầu là và Pha ban đầu dao động tổng hợp có giá trị : B C D 12 A §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.84 (85) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng 2 A1 A2 Câu 437: Hai dao động cùng phương, cùng tần số ,dao động có phương trình : x1 8cos t cm x2 8cos t cm 3 3 và : Pha ban đầu dao động tổng hợp này có giá trị nào ? A B C D.0 A1 O A2 2 A1 A2 d) Độ lệch pha các dao động Câu 438: CĐ 2011.Độ lệch pha hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và ngược pha là (2k 1) (với k = 0, ±1, ±2, ) A B (2k 1) (với k = 0, ±1, ±2, C kπ (với k = 0, ±1, ±2, ) D 2kπ (với k = 0, ±1, ±2, ) Câu 439: Một vật thực đồng thời hai dao động tổng hợp có biên độ là A1 và A2.Biên độ có giá trị nhỏ độ lệch pha hai dao động là : B.∆φ= C.∆φ=π D.∆φ= A.∆φ=0 Câu 440: Hai dao động có phương trình x1=A1cos(ωt+φ1) và x2=A2cos(ωt+φ2).Biên độ dao động tổng hợp là A=A1-A2 (cm ) Độ lệch pha hai dao động này là : π B.0 C D A Câu 441: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số Biết biện độ dao động tổng hợp và hai dao động thành phần có giá trị là: A = 5cm; A1 5 3cm ; A = 10cm Độ lệch pha hai dao động thành phần là: §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.85 (86) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ 5 2 B Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng D C A A A2 A1 A A A A1 A2cos e) Phương trình dao động tổng hợp 2 2 Câu 442: Cho hai dao động điều hòa cùng phương với phương trình x1 A cos(t 1 ) và x2 A cos(t 2 ) Kết nào sau đây không chính xác nói biên độ dao động tổng hợp A0 : 1 / A A0 A , 1 2 / C A0 A , 1 / B A0 A(2 3) , 1 / D A0 A , Câu 443: CĐ 2011.Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp hai dao động điều hòa x2 A2 cos t 2 cùng phương Hai dao động này có phương trình là x1 A1 cost và Gọi E là vật Khối lượng vật bằng: 2E E A C A12 A22 B E A12 A22 D A12 A22 2E A12 A22 1 2E A2 A12 A22 E kA k A12 A22 m A12 A22 m 2 2 A1 A22 Câu 444: Hai dao động tổng hợp cùng phương cùng tần số có phương trình : x1 4sin 10t cm; x2 4cos 10t cm Phương trình dao động tổng hợp là x 8sin(10t )cm x 4 sin(10t )cm 2 B A x 8sin(10t )cm x 4 sin(10t )cm 4 D C §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.86 (87) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng x1 4sin 10t cm 4cos 10t cm x 4 2cos 10t 4 sin 10t 2 4 2 x 4 sin 10t cm 4 Câu 445: Hai dao động cùng phương cùng tần số f và có phương trình 2 x1 5cos 2 t cm; x2 5cos 2 t cm 3 Phương trình dao động tổng hợp là x 10cos 2 t cm x 10cos 2 t cm 2 4 B A x 5 cos 2 t cm x 5cos 2 t cm 2 4 C D Câu 446: Hai dao động điều hòa cùng phương ,cùng tần số có phương trình dao động lần x1 4 cos 5 t cm ; x2 4 cos 5 t cm 6 3 lượt là Phương trình dao động tổng hợp là : x 7,73cos 5 t cm x 8cos 5 t cm 4 4 A B x 7,73cos 5 t cm x 7,52 cos 5 t cm 4 3 C D 2 A1 A2 2 A1 A1 cos A1 cos A= ;A1=A2 x1 10 cos t cm 2 Câu 447: Ba dao động tổng hợp cùng phương cùng tần số có : ; x2 6 cos t cm; x3 4 cos t cm 2 Phương trình dao động tổng hợp là x 4 cos t cm x 4 cos t cm 4 2 B A 3 x 4cos t cm C D 3 x 4 cos t cm §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.87 (88) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 448: Hai dao động cùng phương cùng tần số ,cùng biên độ dao động có phương trình x1=Acos(ωt) và x2=Acos(ωt- ).cm.Dao động tổng hợp có biểu thức : x A 3cos t cm 3 x 2 Acos t cm 3 B A x A 3cos t cm x 2 Acos t cm 6 6 C D Câu 449: Hai dao động cùng phương ,cùng tần số, cùng biên độ dao động có phương trình 2 x1 A cos t cm x2 A cos t cm 3 và : Dao động tổng hợp có biểu thức : x A 3cos t cm x 2 Acos t cm 2 3 B A x Acos t cm x A 3cos t cm 3 2 C D Dùng máy tính cho A= 1cm Câu 450: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số dao động với phương trình là x1 = A1cos(t + )cm và x2 = 5cos(t + ) cm Phương trình dao động tổng hợp hai dao động này có dạng x = Acos(t + ) cm Thay đổi A1 để biên độ A dao động tổng hợp có giá trị lớn Giá trị lớn biên độ dao động tổng hợp là A cm B 10 cm C cm D 10 cm 5cm A A1 A A1 A 10cm sin A sin Câu 451: Một vật có khối lượng không đổi, thực đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động là x1 = 10cos( 2 t + φ) cm và x2 = A2cos( 2 t ) cm §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.88 (89) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng thì dao động tổng hợp là x = Acos( 2 t ) cm Khi lượng dao động vật cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là: A 20 / cm B 10 cm C 10 / cm D 20cm A 10 = = lượng cực đại thi biên độ dao động tổng hợp cực đó A sin A1 sin A 10cm A=20cm A 20 10 10 3cm 2 A A2 Câu 452: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động có các phương trình : x1 = Acos(ωt + π/2) ; x2=5cos(ωt + φ)cm Phương trình dao động tổng hợp là x = cos(ωt + π/3)cm Giá trị A A 5,0cm 2,5cm C 5,0cm 10cm A1 B 2,5 2,5cm D 2,5 10cm 5cm A2 A 3cm A A1.5 cos A1 A1.5 cos 52 0 6 A 10cm A12 A1.5 cos 52 A12 15 A1 50 0 A1 5cm 2 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.89 (90) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Con lắc vật lí T 2 I mgd ; mgd I R Q + G P ĐH 2011.Con lắc vật lí là vật rắn quay quanh trục nằm ngang cố định Dưới tác dụng trọng lực, ma sát không đáng kể thì chu kì dao động nhỏ lắc §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.90 (91) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng A không phụ thuộc vào gia tốc trọng tường vị trí lắc dao động B phụ thuộc vào biên độ dao động lắc C phụ thuộc vào khoảng cách từ trọng tâm vật rắn đến trục quay nó D không phụ thuộc vào momen quán tính vật rắn trục quay nó Câu 453: Chu kì lắc xác định công thức A T 2 mgd I T 2 B I mgd C T 2 mgd I D I 2 mgd Câu 454: Con lắc vật lí có mômen quán tính trục quay nằm ngang là I, khối lượng M Chu kỳ dao động nhỏ lắc chu kỳ dao động nhỏ lắc đơn có chiều dài l (xét cùng nơi) Trọng tâm cách trục quay khoảng là: T d I Ml B d Ml I C d M l I D d M I l A I l I l I 2 d Mgd g Mgd g lM Câu 455: ĐH-2008:Một mảnh đồng chất tiết diện ,khối lượng m chiều dài l có thể quay quanh trục nằm ngang qua đầu và vuông góc với Bỏ qua ma sát trục quay và sức cản mối trường Momen quán tính trục ml quay là I= và gia tốc rơi tự là g.Nếu than thả không vận tốc đầu từ vị trí nằm T 2 2g ngang thì tới vị trí thẳng đứng có vận tốc là :A 3l 3g l 3g 2l B g 3l C D Taïi vò trí naèm ngang cô naêng laø theá naêng :W1 =mgl l l l 11 2 3g Khi tới phương thẳng đứng :W2 mg I mg ml ; 11 2 2 23 l ml 23 Câu 456: Khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm vật rắn là d= 20cm Momen quán tính vật rắn với trục quay là 0,5kg.m2.Vật có khối lượng bao nhiêu chu kì dao động lắc là T= và gia tốc trọng trường là g= 10m/s2 A.2kg B.3kg C.4kg D.5kg mg Câu 457: Tìm momen quán tính vật rắn có trục quay nằm ngang thẳng góc với vật Biết vật này dao động quanh trục với góc nhỏ thì chu kì dao động là T= 0,5s §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.91 (92) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng .Khối lượng vật là 1,5kg và khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm G vật là 10cm Lấy g= 10m/s2 A.I=9,5kgm2 B.0,95kgm2 C.0,095kgm2 D.0,0095kgm2 Câu 458: Khoảng cách từ trọng tâm vật rắn đến trục quay nằm ngang là 40 cm Biết momen quán tính vật rắn với trục quay là I = 0,2(kgm2) và khối lượng vật 1,5kg Lấy g= 10(m/s2) Cho vật rắn dao động với góc nhỏ 8 lắc A.Tính tần số góc lắc B.Nếu chọn thời điểm ban đầu lúc vật rắn qua VTCB ngược chiều dương thì thời Đáp số A 30 điểm 0,125s đầu tiên vật li độ góc bao nhiêu rad/sB 0,088rad mgd 1,5.10.40.10 30rad / s; 80 cos 30t I 0,2 2 t 0,125s 80 cos 30.0,125 0,0883rad 2 Câu 459: Con lắc đặt hai vị trí khác Tại vị trí lắc có chu kì T1=1s.với gia tốc g1=10m/s2.Tại vị trí chu kì dao động lắc là T2 =1,015s Gia tốc trọng trường lắc vị trí có giá trị là bao nhiêu A.g2=9,8m/s2 B g2=9,92m/s2 C g2=9,81m/s2 D g2=9,7m/s2 T1 2 I 1 mg1d T2 2 I 1,015 mg2 d g g g2 10 9,7066m / s2 1,015 g1 10 1,015 §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.92 (93) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Câu 34: CĐ-2008 Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 10 N/m Con lắc dao động cưỡng tác dụng ngoại lực tuần hoàn có tần số góc F ω Biết biên độ ngoại lực tuần hoàn không thay đổi Khi thay đổi F ω thì biên độ dao động viên bi thay đổi và F ω = 10 rad/s thì biên độ dao động viên bi đạt giá trị cực đại Khối lượng m viên bi A 100 gam B 120 gam C 40 gam D 10 gam §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.93 (94) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng C© §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Trang.94 (95) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Trang.95 (96) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Trang.96 (97) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Trang.97 (98) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Trang.98 (99) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Trang.99 (100) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Trang.100 (101) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Trang.101 (102) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Trang.102 (103) Thpt NguyÔn V¨n Trçi Giáo án luyện thi đại học –dao động -cơ §Þa chØ :64c D¬ng V¨n Nga-§t:3543906-D§ :0982493474 email: pnhungc3nvt@gmail.com Website :https://sites.google.com/a/khanhhoa.edu.vn/phan-ngoc-hung/ Gi¸o viªn :PhanNgäc Hïng Trang.103 (104)