Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc của xe máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp... a/ Chứng minh được một cặp góc nhọn bằng nhau..[r]
(1)Phßng GD HuyÖn tÜnh gia bµi thi kh¶o s¸t chÊt lîng ®Çu n¨m Trêng THCS Tróc L©m M«n To¸n: líp Hä vµ tªn……………… Líp:…………………… SBD ……………… N¨m häc: 2014 - 2015 (Thêi gian lµm bµi: 60’) Gi¸m thÞ sè 1:………………… Sè ph¸ch Gi¸m thÞ sè2:………………… §iÓm cña bµi thi B»ng sè B»ng ch÷ Gi¸m kh¶o sè1 Sè ph¸ch Gi¸m kh¶o sè …………… §Ò bµi Bài 1: ( điểm ) Viết các đẳng thức đáng nhớ đã học Bµi 2: ( ®iÓm ) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh sau: a 2x + 15 = 30- 3x b 3x + ≤ 5x + 11 Bµi 3: ( ®iÓm ) Cho biÓu thøc A= ( x+1x + x 1+1 ) :( 2xx+−12 − x4−1x ) a) T×m §KX§ b) Rót gän biÓu thøc A Bµi ( 1,5 ®iÓm ) Một ngời xe đạp từ A đến B cách 24 km Một sau, ngời xe máy từ A và đến B trớc ngời xe đạp 20 phút Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe máy gấp lần vận tốc xe đạp Bµi ( điểm ) Cho tam giác vuông ABC (  = 90 ❑0 ) có đường cao AH Biết AB = 6cm và AC = 8cm a/ Chứng minh : Δ HBA ~ Δ ABC b/ Tính độ dài BC và AH c/ Chứng minh: AB2 = BC BH Bài 6: ( 1,5 điểm ) Chứng minh bất đẳng thức : a2 b2 c c b a + + ≥ + + b2 c a2 b a c Bµi lµm …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Không viết (2) Vào đây …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM đề khảo sát chất lợng đầu năm M«n To¸n: líp N¨m häc: 2014 - 2015 (Thêi gian lµm bµi: 60’) (3) Bµi (1điểm ) Bµi (1điểm ) - Ba đẳng thức đầu - Bốn đẳng thức sau a 2x + 15 = 30 - 3x ( 0.5 điểm) ( 0.5 điểm) ⇔5 x=15 ⇔ x=3 ( 0.5 điểm) b 3x + ≤ 5x + 11 ⇔ − x ≤8 ⇔ x≥4 Bµi (2điểm ) ( 0.5 điểm) Cho biÓu thøc x2 x x 5 :2 x A = x x 3 x a) §KX§ : x ±3 Rót gän A= ……… (0.25 điểm) ( 0.75 điểm) ……… = 5/ x-3 b) T×m x biÕt A = x=14/3 x = 14/3 (TM§K) V©þ víi x=14/3th× A=3 c) Tìm x để A < §Ó A < th× : x-3<0 x<3 ( 0,25 điểm ) ( 0,25 điểm ) ( 0,25 điểm ) ( 0,25 điểm ) Bµi (2điểm ) Gọi vận tốc xe đạp là x km/h (x>0) VËn tèc cña « t« sÏ lµ 3x Thời gian xe đạp từ A đến B là 24 Thời gian xe máy từ A đến B là ( 0.25 điểm) x 24 3x Vì ô tô sau xe đạp và đến B trớc 20p= ( 0.25 điểm) nªn ta cã ph¬ng tr×nh : 24 24 1+ + = 3x x ⇔ x − 48 x=0 ⇔ x (x −12)=0 ⇔ x=0 hoacx −12=0 ⇔ x=0 (loai) x=12( TMDK) ( 0,25 điểm ) Vây vận tốc xe đạp là 12 km/h V©n tèc « t« lµ 36 km/h ( 0,25 điểm ) ( 0,5 điểm) Bµi (3điểm ) vẽ hình ( 0.25 điểm) B H C (4) Bµi (1điểm ) a/ Chứng minh cặp góc nhọn ( 0.5 điểm) Kết luận ( 0.25điểm) Δ HBA đồng dạng Δ ABC b/ Tính BC = 10 cm ( 0,5 điểm ) Tính AH = 4,8 cm ( 0,5 điểm ) c/ Từ câu a, Chứng minh AB2 = BC BH ( điểm) Chứng minh bất đẳng thức : a2 b2 c c b a + + ≥ + + b2 c a2 b a c 2 x + y ≥ xy áp dụng bất đẳng thức (xảy đẳng thức x=y) Ta có : 2 a b a b a + ≥ ⋅ =2 b c c b c T¬ng tù : ( 0.25 điểm) b2 c b + ≥2⋅ a c a 2 c a c + ≥2⋅ b a b Cộng vế ba bất đẳng thức trên ta đợc : ( 2 2 ) ( 0,5điểm) a b c a b c a b c a b c + + ≥2 + + ⇒ + 2+ ≥ + + c a b b c a b c a c a b ) ( ( 0.25 điểm) ( 0,5 điểm ) Lu ý: - Học sinh làm theo cách khác mà đúng cho điểm tối đa - Bµi h×nh hs kh«ng vÏ h×nh hoÆc vÏ h×nh sai th× kh«ng tÝnh ®iÓm Phßng GD HuyÖn tÜnh gia bµi thi kh¶o s¸t chÊt lîng ®Çu n¨m Trêng THCS Tróc L©m M«n To¸n: líp Hä vµ tªn……………… Líp:…………………… SBD ……………… N¨m häc: 2014 - 2015 (Thêi gian lµm bµi: 60’) Gi¸m thÞ sè 1:………………… Sè ph¸ch Gi¸m thÞ sè2:………………… §iÓm cña bµi thi B»ng sè B»ng ch÷ Gi¸m kh¶o sè1 Sè ph¸ch Gi¸m kh¶o sè …………… (5) §Ò bµi Bài 1: ( điểm ) Viết các đẳng thức đáng nhớ đã học Bµi 2: ( ®iÓm ) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh sau: a 2x + 15 = 30- 5x b 3x + ≤ 7x + 11 Bµi 3: ( ®iÓm ) Cho biÓu thøc Bµi 3: ( ®iÓm ) Cho biÓu thøc B= x ( x+2x + x −2 ) :( 3xx−+62 − 12x −4 ) a) T×m §KX§ b) Rót gän biÓu thøc B Bµi ( 1,5®iÓm ) Một ngời xe đạp từ A đến B cách 36 km Một sau, ngời xe máy từ A và đến B trớc ngời xe đạp 20 phút Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe máy gấp lần vận tốc xe đạp Bµi ( điểm ) Cho tam giác vuông MNP (góc M = 90 ❑0 ) có đường cao MH Biết MN = 6cm và MP = 8cm a/ Chứng minh : Δ HNM ~ Δ MNP b/ Tính độ dài NP và MH c/ Chứng minh: MN2 = NP NH Bài 6: ( 1,5 điểm ) Chứng minh bất đẳng thức : a2 b2 c c b a + + ≥ + + b2 c a2 b a c Bµi lµm …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Không viết Vào đây …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (6) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM đề khảo sát chất lợng đầu năm M«n To¸n: líp N¨m häc: 2014 - 2015 (Thêi gian lµm bµi: 60’) Bµi (1điểm ) Bµi (1điểm ) Bµi (2điểm ) - Ba đẳng thức đầu - Bốn đẳng thức sau a 2x + 15 = 30 - 5x ……… x =15/7 b 3x + ≤ 7x + 11 ………… x ( 0.5 điểm) ( 0.5 điểm) ( 0.5 điểm) -2 ( 0.5 điểm) Cho biÓu thøc x2 x x 5 :2 x A = x x 3 x a) §KX§ : x ±3 Rót gän A= ……… (0.25 điểm) (7) ……… = 5/ x-3 ( 0.75 điểm) b) T×m x biÕt A = x=14/3 x = 14/3 (TM§K) V©þ víi x=14/3th× A=3 c) Tìm x để A < §Ó A < th× : x-3<0 x<3 ( 0,25 điểm ) ( 0,25 điểm ) ( 0,25 điểm ) ( 0,25 điểm ) Bµi (2điểm ) Gọi vận tốc xe đạp là x km/h (x>0) VËn tèc cña « t« sÏ lµ 3x Thời gian xe đạp từ A đến B là 36/x ( 0.25 điểm) Thời gian xe máy từ A đến B là 36/3x Vì ô tô sau xe đạp và đến B trớc 20p= nªn ta cã ph¬ng tr×nh : ( 0.25 điểm) + 1/3 + 36/3x = 36/x 3x + x + 36 = 108 ( 0,25 điểm ) Vây vận tốc xe đạp là 12 km/h V©n tèc « t« lµ 36 km/h ( 0,25 điểm ) ( 0,5 điểm) Bµi (3điểm ) vẽ hình ( 0.25 điểm) N H P M a/ Chứng minh cặp góc nhọn ( 0.5 điểm) Kết luận ( 0.25điểm) Δ HNM đồng dạng Δ MNP b/ Tính NP = 10 cm ( 0,5 điểm ) Tính MH = 4,8 cm ( 0,5 điểm ) c/ Từ câu a, Chứng minh MN2 = NP NH ( điểm) (8) Bµi (1điểm ) Chứng minh bất đẳng thức : 2 a b c c b a + 2+ 2≥ + + b c a b a c x 2+ y ≥ xy áp dụng bất đẳng thức (xảy đẳng thức x=y) Ta có : a2 b2 a b a + ≥ ⋅ =2 b c c b c T¬ng tù : ( 0.25 điểm) b c b + ≥2⋅ a c a 2 c a c + ≥2⋅ b a b Cộng vế ba bất đẳng thức trên ta đợc : ( 2 2 ) ( 0.5điểm) a b c a b c a b c a b c + + ≥2 + + ⇒ + 2+ ≥ + + c a b b c a b c a c a b ) ( ( 0.25 điểm) ( 0,5 điểm ) Lu ý: - Học sinh làm theo cách khác mà đúng cho điểm tối đa - Bµi h×nh hs kh«ng vÏ h×nh hoÆc vÏ h×nh sai th× kh«ng tÝnh ®iÓm B= (9)