Từ đó suy ra ED.DF = DK.EF 1 điểm kết quả về góc làm tròn đến phút, về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.. a/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.[r]
(1)ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC 1) Cho các hình vẽ sau hình vẽ cho cạnh Hãy tính các cạnh còn lại 12 h c y x 15 h y 17 (hình 4) b c y AB = cm ; AC = cm AB = 15 cm ; HB = cm AC = 44 cm ; BC = 55 cm AC = 40 cm ; AH = 24 cm AH = 9,6 cm ; HC = 12,8 cm CH = 72 cm ; BH = 12,5 cm AH = 12 cm ; trung tuyến AM = 13 cm Bài 2: Giải ABC vuông A, biết: a) AC = 100 cm và Ĉ = 300 b) AB = 50 cm và Ĉ = 450 2) a) Dựng góc nhọn Biết sin = 3) a) Cho cos = 0,6 Tính sin, tg, cotg b y x a (hình 5) Bài 1: Cho ABC vuông A, đường cao AH Trong các đoạn thẳng sau AB, AC, BC, AH, HB, HC hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại biết: a) b) c) d) e) f) g) x a (hình 3) x b a (hình 2) (hình 1) x c a c b h 10 (hình 6) c) d) e) f) B̂ = 350 và BC = 40 cm AB = 70 cm và AC = 60 cm AB = cm và B̂ = 600 AB = cm và BC = cm Bài 3: Cho ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH và AH = 12 cm ; BC = 25 cm a) Tìm độ dài BH; CH; AB và AC b) Vẽ trung tuyến AM Tìm số đo AM̂H c) Tìm diện tích AHM Bài 4: Cho ABC có CH là chiều cao; BC = 12 cm , B̂ = 600 và Ĉ = 400 a) Tìm độ dài CH và AC b) Tính diện tích ABC b) Dựng góc nhọn Biết Tang = b) tg = 1,5 Tính cotg, sin, cos 4) Cho tam giác ABC vuông A Giải tam giác vuông các trường hợp sau: a) B = 400 và AB = cm b) C = 300 và BC = 16 cm c) AB = 18 cm và AC = 21 cm d) AC = 12 cm và BC = 13 cm 5) Sắp xếp các tỉ số sau theo thứ từ tăng dần: a) sin300 , cos420 , cos670 , sin380 , sin750 b) tg270 , cotg490 , tg800 , tg250 , cotg500 6) Cho tam giác ABC, B = 400, C = 300, đường cao AH = 6cm Tính AB, AC và BC 7) Cho ABC vuông A Biết AB = 7cm và AC = 21cm Tính các tỉ số lượng giác góc B và C 8) Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông A (2) b) Tính các góc B, C và đường cao AH tam giác c) Tính diện tích tam giác ABC 9) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH và CH có độ dài là 4cm và 9cm Gọi D và E là hình chiếu H trên AB và AC a) Tính độ dài đoạn thẳng DE b) Các đường thẳng vuông góc với DE D và E cắt BC M và N Chứng minh M là trung điểm BH và N là trung điểm CH c) Tính diện tích tứ giác DEMN 10) Cho tam giác ABC vuông A, AB = 15cm, AC = 20cm a) Tính BC, B, C b) Phân giác góc A cắt BC E Tính BE, CE c) Từ E kẻ EM và EN vuông góc với AB và AC Hỏi tứ giác AMEN là hình gì? Tính chu 1 vi và diện tích tứ giác AMEN d) Chứng minh: AB AC AE 11) Cho hình thang ABCD (AB // CD ) Vẽ BH ^ CD (H thuộc CD) Cho biết BH = 12cm , DH = 16cm, CH = cm , AD = 14cm a) Tính độ dài DB , BC b) Chứng minh tam giác DBC vuông c) Tính các góc hình thang ABCD (làm tròn đến độ Bài 12: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm a) Giải tam giác vuông ABC b) Gọi E, F là hình chiếu H trên cạnh AB và AC: Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH Tính: EA EB + AF FC Bài 13 Cho sin = 0,6 Hãy tính cos ; tan ; 2 2 Bài 14 Tính : cos 20 cos 40 cos 50 cos 70 Bài 15 Cho tam giác DEF có ED = 7cm; D = 400; F = 580 Kẻ đường cao EI tam giác đó Hãy tính: (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1) a) Đường cao EI b) Cạnh EF c) Chứng minh: SDEF = DE.DF sinD ĐỀ Bài 1: Không dùng máy tính, hãy xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần : a/ sin 400 , cos 280 , sin 650 , cos 880 , cos 200 b/ tan 32048’ , cot 28036’ , tan 56032’ , cot 67018’ Bài 2: Cho tam giác DEF, biết DE = 6cm, DF = 8cm, EF = 10cm a/ Chứng minh tam giác DEF là tam giác vuông (1 điểm) b/ Vẽ đường cao DK Tính DK, FK (2 điểm) c/ Giải tam giác vuông EDK (2 điểm) d/ Vẽ phân giác DM Tính các độ dài ME, MF (1 điểm) e/ Tính sinF hai tam giác vuông DFK và DEF Từ đó suy ED.DF = DK.EF (1 điểm) (kết góc làm tròn đến phút, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) ĐỀ Bài 1: Không dùng máy tính, hãy xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần a/ sin 500 , cos 350 , sin 250 , cos 150, sin 150 b/ cot 24015’, tan 16021’, cot 57037’ , cot 300, tan 800 Bài 2: Cho tam giác ABC có BC = 16 cm, AB = 20 cm, AC = 12 cm a/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông (1,5 điểm) b/ Tính sin A, tg B và số đo góc B, góc A (2 điểm) c/ Vẽ đường cao CH Tính các độ dài CH , BH, HA (1,5 điểm) d/ Vẽ đường phân giác CD Δ ABC Tính độ dài DB, DA e/ Đường thẳng vuông góc với BC B cắt tia CH K Tính độ dài BK (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 3:a, Cho ABC vuông A, biết tanC = 0,75 Không tính số đo góc α , hãy tính cosC, sinC, (3) cotC Không b,Nếu cho cosB = 0,8 Tính tanC, sinC, cotC) tính số đo góc α , hãy tính cos α , tan α , cot α Bài 3: Cho góc nhọn α , biết sin α = (4)