Gọi H là trung điểm đoạn AB, tam giác SAB cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD.. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối c[r]
(1)THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 - Lần cuối Môn: TOÁN; khối: A - A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y = x – 3x + có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho b) Tìm hai điểm phân biệt A, B thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến A và B với đồ thị (C) song song và độ dài AB = Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 2sinx – cos2x + cosx = Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: (x; y R) Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I =(x + x)edx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a, góc mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng đáy (ABCD) 60 Gọi H là trung điểm đoạn AB, tam giác SAB cân đỉnh S và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.AHC Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa x + y + z + xy + yz + xz = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = + + – 12ln(x + y + z) – + II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần riêng (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A Các điểm H(; ) và K(; ) là hình chiếu B và C lên cạnh AC và AB Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C có phương trình là 12x + 5y – 43 = Tìm tọa độ điểm A biêt điểm C có hoành độ lớn Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vuông cân B có tọa độ đỉnh A(5; 3; –1), C(2; 3; –4) và điểm B thuộc mặt phẳng (Q): x + y – z – = Tìm tọa độ điểm B Câu 9a (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ môđun số phức z biết (z + – i)( + – 3i) là số thực B Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1;5), trung tuyến CN và đường trung trực cạnh BC có phương trình là 3x – 5y = và 3x + 4y – = Tìm tọa độ các đỉnh B và C Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(4; 2; 0), B(3; 3; 2), C(2; 0; –2) và mặt phẳng (P): 2x – 2y – z + 11 = Viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A, B, C và (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu 9b (1,0 điểm) Cho phức z thỏa – = Tìm phần thực và phần ảo z - HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: C1: (C52 - HS) C2: LTV HN 2014 C3: (HQ HD) C4: (HQ HD) C5: L11 - 2013 thi thử C6: LTV HN 2014 - L2 C7a: HQ HD L4 C8a: thi thử lần - khối D C9a: C68 C7b Thi thử lần - khối D C8b: LTV HN (2) C9b: HQ HD (3)