DE THI HKII TOAN 8 20132014

Qua A kẻ một đường thẳng d song song với BC, vẽ CD d tại D a Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng.. c Tính diện tích hình thang vuông ABCD..[r]

PHÒNG GD – ĐT HOÀI NHƠN TRƯỜNG THCS…………………… Họ và tên:…………………………… SBD:…………… Lóp: BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2013 – 2014 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ PHÁCH GT1 GT2 ………………………….……….…………… đường cắt phách ……………………………………… Điểm Bằng số Giám khảo Bằng chữ GK Mã phách GK I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (3điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng Câu Cho các phương trình  0 x (1) ; x – = (2) ; x2 + 3x = (3) ; 0x + = 0.(4) Phương trình nào các phương trình trên là phương trình bậc ẩn số A Phương trình (4) B Phương trình (2) C Phương trình (3) D Phương trình (1) Câu Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là cm và cm.Diện tích hình thoi đó là: A 48cm2 B 14cm2 C 24cm2 D 28cm2 Câu Giá trị m để phương trình x - m = 2x + có nghiệm x = là: A m = -4 B m = C m = -1 D m = Câu Tỉ số hai đoạn thẳng AB = dm và CD = cm là : 18 A 12 B C 15 D Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, trung tuyến AM Công thức tính diện tích tam giác ABC là A SABC  AH BC SABC  AH MB B S ABC  AH MC C SABC  AB AC D Câu Cho ba phương trình: 2x - = 3x + ; 5x - = - 2x ; Trong các phương trình đã cho có phương trình có nghiệm x = 2? A B C Câu Bất phương trình 2x +  13 có tập nghiệm là: x / x 4 x / x  x / x 4    A S =  B S =  C S =  Câu Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào: 2x + = 4x - ; D S =  D x / x  4 -2 A x   B x 0 C x  D x   ///////////////////  MNP Biết AB = 3cm, BC = 2cm, NP = 4,2cm, đó MN có độ dài là: Câu Cho ABC A 6cm B 2,8cm C 0,7cm D 6,3cm Câu 10 Cho tam giác ABC có AB = 10cm , AC = 12cm, đường phân giác AD, đó ta có : BD DB   A BC 11 B DC Câu 11 Nếu a  b và c < thì: A ac  bc ; B ac < bc ; AB  C AC C ac > bc ; Câu 12 Tập nghiệm phương trình ( 3x - )( x + ) = là: DC  D DB D ac  bc A   5 B S =   5;  3 C S =   5;3 D S =  Thí sinh không viết bài vào phần này II TỰ LUẬN: ( điểm) Bài : (2,0điểm) x 3 2 x 1 Giải các phương trình sau: a 17 – 8x = 11 – 5x b Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: –2x – > Bài : (1,5điểm) Giải bài toán sau cách lập phương trình Có 15 gồm hai loại : loại I giá 4000 đồng , loại II giá 3000 đồng Số tiền mua 15 là 52000 đồng Hỏi có loại ? Bài : (1,5điểm) Một lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’(hình bên) có chiều cao AA’= 6cm, đáy là tam giác vuông có cạnh góc vuông AC = 4cm, cạnh huyền BC = 5cm a) Tính cạnh đáy AB b) Tìm diện tích xung quanh hình lăng trụ c) Tìm thể tích hình lăng trụ ( Khi giải bài 3, HS không cần vẽ lại hình lăng trụ tam giác) Bài : (2,0điểm) Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6cm; AC = 8cm Qua A kẻ đường thẳng d song song với BC, vẽ CD d ( D ) a) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng b) Tính AD c) Tính diện tích hình thang vuông ABCD BÀI LÀM: A' C' B' 6cm 4cm A C 5cm B Thí sinh không viết bài vào phần này ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN HKII – NĂM HỌC 2013 – 2014 I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3điểm) Khoanh tròn đúng câu 0,25điểm B C A C D B A C D 10 11 12 B A D B/TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài (2,0đ) Câu Câu 1a) (0,5đ) Nội dung Điểm 17 – 8x = 11 – 5x  -8x + 5x = 11 - 17  -3x= -6  x=2  2 0,25đ 0,25đ Vậy S = Câu 1b) (0,75đ) x 3 2 x 0,25đ ĐKXĐ: x 1  x + = 2(x - 1)  x = ( thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25đ 0,25đ Câu 1c) (0,75 đ) (1,5đ) Vậy S =   –2x – >  -2x >  x < -3 Vậy S =  x / x   3 Minh họa tập nghiệm trên trục số : Gọi số loại I là x (quyển) Điều kiện: x nguyên dương Số loại II là 15 – x (quyển) Số tiền mua loại I là 4000x (đồng) Số tiền mua loại II là 3000(15 – x) (đồng) Vì tổng số tiền là 52000 đồng nên ta có phương trình 4000x + 3000(15 – x) = 52000 1000x = 7000 x = (nhận) Vậy có loại I, loại II 0,25đ -3 )/////////////////// 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ A' C' B' 6cm 4cm A C 5cm Bài (1,5đ) B Câu 3a) (0,5đ) Câu 3b) (0,5đ) Câu 3c) (0,5đ) Tam giác ABC vuông A nên AB2 = BC2 – AC2 AB2 = 52 – 42 AB = (cm) 0,25đ 0,25đ Diện tích xung quanh hình lăng trụ là: (AB + BC + AC).AA’ = (3 + + 5).6 = 72 cm2 Thể tích hình lăng trụ là: 0,25đ 0,25đ ( AB.AC)AA’ = 3.4.6 = 36 cm3 d 0,25đ 0,25đ D A Hình vẽ ( 0,25 đ) 0,25đ B Câu 3a) (0, 5đ) C Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng Xét ∆ADC và ∆CAB  BAC  ADC 900 A C  1 ( Vì là hai góc so le và d//BC) 0,25đ 0,25đ  ADC Bài (2,0đ) Câu 3b) (0,75đ) Câu 3c) (0,5 đ) CAB (g.g) Tính AD Tam giác ABC vuông A nên: BC2 = AB2 + AC2 BC = 10 CAB (g.g) (chứng minh câu a) Lại có ADC AD AC   AC BC  AD = 6,4 (cm) Tính diện tích hình thang vuông ABCD CAB (g.g) (chứng minh câu a) ADC DC AC   AB BC  DC = 4,8 Do đó diện tích hình thang vuông ABCD là : S ABDC = (AD + BC).CD = 39,36 (cm2) * Chú ý: - Mọi cách giải khác đúng cho điểm tối đa phần đó - Điểm toàn bài làm tròn đến chữ số thập phân thứ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ