50√5 V Câu 41: đặt một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U và tần số f vào hai đầu của đoạn mạch gồm RLC mắc nối tiếp, trong cuộn dây thuần cảm.Nối hai đầu tụ với một ampe[r]
(1)I CÔNG SUẤT: U 2R Công suất dòng điện xoay chiều: P = UIcos = I2R = Z R UR - Hệ số công suất: cos = Z = U - Ý nghĩa hệ số công suất cos + Trường hợp cos = tức là = 0: mạch có R, mạch RLC có cộng hưởng điện (ZL = ZC) thì U2 P = Pmax = UI = R = I2R + Trường hợp cos = tức là = : Mạch có L, có C, có L và C mà không có R thì P = Pmin = - R tiêu thụ lượng dạng toả nhiệt, Z L và ZC không tiêu thụ lượng nguồn điện xoay chiều * Để nâng cao hệ số công suất mạch cách mắc thêm vào mạch cuộn cảm tụ điện thích hợp cho cảm kháng và dung kháng mạch xấp xĩ để cos Đối với các động điện, tủ lạnh, nâng cao hệ số công suất cos để giảm cường độ dòng điện U U L+ U L U O U + C AB U i R II CƠ SỞ LÍ THUYẾT ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN HỘP ĐEN Các công thức + Nếu giả sử: i = I0cost thì hiệu điện hai đầu mạch điện UAB = Uocos(t + ) + Cảm kháng: ZL = L C + Dung kháng: ZC = C 2 R ( Z Z ) L C + Tổng trở Z = U U I0 Z + Định luật Ôm: I = Z (2) N U C L U AN U B U A AB U R M + i ZL ZC R + Độ lệch pha u và i: tg = + Công suất toả nhiệt: P = UIcos = I2R P R Hệ số công suất: K = cos = UI Z Giản đồ véc tơ * Cơ sở: + Vì dòng điện lan truyền với vận tốc cỡ 3.108m/s nên trên đoạn mạch điện không phân nhánh thời điểm ta coi độ lớn và pha cường độ dòng điện là điểm + Hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch uAB = uR + uL + uC * Cách vẽ giản đồ véc tơ Vì i không đổi nên ta chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, gốc điểm O, chiều dương là chiều quay lượng giác Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt Bước 1: Chọn trục nằm ngang là trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc (đó là điểm A) Bước 2: Biểu diễn hiệu điện qua phần các véc tơ AM ; MN ; NB nối đuôi theo nguyên tắc: R - ngang; L - lên; C - xuống Bước 3: Nối A với B thì véc tơ AB chính là biểu diễn u AB Nhận xét: + Các hiệu điện trên các phần tử biểu diễn các véc tơ mà độ lớn các véc tơ tỷ lệ với hiệu điện hiệu dụng nó + Độ lệch pha các hiệu điện là góc hợp các véc tơ tương ứng biểu diễn chúng + Độ lệch pha hiệu điện và cường độ dòng điện là góc hợp véc tơ biểu diễn nó với trục i + Việc giải bài toán là nhằm xác định độ lớn các cạnh và góc tam giác dựa vào các định lý hàm số sin, hàm số cosin và các công thức toán học A Trong toán học tam giác giải biết trước ba (hai cạnh góc, hai góc cạnh, ba cạnh) sáu yếu tố (3 góc và cạnh) b c C B a Để làm điều đó ta sử dụng định lý hàm số sin Cosin a b a + Sin ¢ SinB SinC + a2 = b2 + c2 - 2bccosA b2 = a2 + c2 - 2accosB c2 = a2 + b2 - 2abcosC (3) DẠNG 1: Tính công suất tiêu thụ đoạn mạch điện xoay chiều Cách giải: - Áp dụng các công thức: + Công thức tổng quát tính công suất: P UI cos + Với đoạn mạch RLC không phân nhánh, có thể tính công suất bởi: P UI cos P R cos UI Z + Hệ số công suất (đoạn mạch không phân nhánh): Bài tập TỰ LUẬN: Bài 1: Mắc nối tiếp với cuộn cảm có mắc vào nguồn xoay chiều Dùng vônkế có lớn đo hai đầu cuộn cảm, điện trở và đoạn mạch ta có các giá trị tương ứng là 100V, 100V, 173,2V Suy hệ số công suất cuộn cảm Bài giải Theo bài : Ta có: cos Hệ số công suất cuộn cảm: Bài 2: Đặt hiệu điện xoay chiều có tần số góc UR R0 50 0,5 Z LR0 U LR0 100 vào hai đầu cuộn dây có R, L thì công suất tiêu thụ đoạn mạch là P1 Nếu nối tiếp với cuộn dây tụ điện C với LC 1 và đặt vào hiệu điện trên thì công suất tiêu thụ là P2 Tính giá trị P2 Bài giải U I1 R2 ZL2 Cường độ dòng điện trước mắc tụ điện C: U I2 R (Z L Z C )2 Cường độ dòng điện sau mắc thêm tụ điện C là: U I2 2 R ( Z L ) Do LC 1 Z L ZC Suy Suy I2=I1 P2=P1 Bài : Cho đoạn mạch điện gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều đổi R ta thấy với hai giá trị với tần số góc thì công suất đoạn mạch Tích Bài giải Khi Khi Thay bằng: (4) Vì và Với: Bài 4: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện ổn định u = Uo cos(2ft) Vẽ đồ thị biểu diễn biến đổi công suất tiêu thụ P đoạn mạch điện cho điện trở R đoạn mạch thay đổi từ Bài giải: ZL − ZC ¿ ¿ + Công suất tiêu thụ: R 2+ ¿ RU P=RI2= ¿ 2 R +b¿ ¿ R + Lấy đạo hàm P theo R: a( b − R) P'= ¿ + P' P' = R = ± √b + Lập bảng biến thiên: P + Đồ thị P theo R Pm P Pma x b ax R O TRẮC NGHIỆM: R= Bài 1: Chọn câu đúng Hiệu điện hai đầu đoạn mạch xoay chiều là: u = 100 cos(100t - /6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = cos(100t - /2)(A) Công suất tiêu thụ đoạn mạch đó là: A 200W B 600W C 400W D 800W Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có biểu thức u 120 cos(120 t ) V Biết ứng với hai giá trị biến trở :R 1=18 ,R2=32 thì công suất tiêu thụ P trên đoạn mach Công suất đoạn mạch có thể nhận giá trị nào sau đây: A.144W B.288W C.576W D.282W Bài giải Z L Z C R1 R2 24 Áp dụng công thức: R1 R2 ( Z L Z C ) P Vậy U2 U2 R R2 288W R1 ( Z L Z C ) R2 ( Z L Z C ) R Bài 3: Khi đặt hiệu điện u = 120cos200t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có L = 200 Khi đó hệ số công suất mạch là: A 2 B C D (5) 0.75 H Bài 4: Đặt hiệu điện u = 250cos(100 t )V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm có L = và điện trở R mắc nối tiếp.Để công suất mạch có giá trị P =125W thì R có giá trị A 25 B 50 C.75 D.100 Bài 5: Một mạch xoay chiều R,L,C không phân nhánh đó R= 50, đặt vào hai đầu mạch hiệu điện U=120V, f0 thỡ i lệch pha với u gúc 600, cụng suất mạch là A 288W B 72W C 36W D 144W Bài 6: Một cuộn cảm mắc nối tiếp với tụ điện, đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều cú U=100(V) thỡ hiệu điện hai đầu cuộn dõy là U1=100(V), hai đầu tụ là U2= 100 (V) Hệ số cụng suất đoạn mạch bằng: 2 A) B) C) D) 0,5 Bài 7: Cho đoạn mạch RLC, R = 50W Đặt vào mạch u = 100 sinựt(V), biết hiệu điện hai tụ và hiệu điện hai đầu mạch lệch pha góc /6 Công suất tiêu thụ mạch là A 100W B 100 W C 50W D 50 W (6) Dạng 2: Định điều kiện R,L,C để công suất đạt cực trị Cách giải: - Dựa vào các công thức có liên quan, lập biểu thức đại lượng cần tìm cực trị dạng hàm biến thích hợp - Tìm cực trị càc phương pháp vận dụng + Hiện tượng cộng hưởng mạch nối tiếp + Tính chất phân thức đại số + Tính chất hàm lượng giác + Bất đẳng thức Cauchy + Tính chất đạo hàm hàm số CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI Công suất cực đại: P = RI = R P = RI = R U2 R + (ZL - ZC ) R đổi: Pmax P=R L đổi: U2 R + (Z L - Z C )2 U2 (ZL - Z C ) R R R Z L ZC Pmax U2 Z L ZC U2 R + ( Z L - ZC ) U2 Pmax= R Pmax Z L - ZC =0 Z L = ZC U2 P=R R + (ZL - ZC ) C đổi: Pmax Z L - ZC =0 Z C = ZL Dạng bài tập R đổi: TỰ LUẬN: r 50; L H 10 , và tụ điện có điện dung Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có 10 C F và điện trở R thay đổi Tất mắc nối tiếp với nhau, đặt vào hai đầu đoạn mạch có hiệu điện xoay chiều u 100 cos100t(V) Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt giá trị cực đại R có giá trị bao nhiêu ? Bài giải ZL 40; ZC 100 U2R U2 U2 P r (Z ZC ) (R r) (ZL ZC )2 (R r) (ZL ZC ) R L 2r R R R R (7) R Áp dụng BĐT côsi: r (ZL ZC ) 2 r (ZL ZC ) R R r (ZL ZC ) 50 60 78.1 Dấu = xảy Bài 2:Cho mạch điện RLC nối tiếp, đó cuộn L cảm, R là biến trở Hiệu điện hiệu dụng U=200V, f=50Hz, biết ZL = 2ZC,điều chỉnh R để công suất hệ đạt giá trị lớn thì dòng điện mạch có giá trị là I= Tính giá trị C, L Bài giải R Z L ZC P max và khi: hay R Z C (doZ L 2Z C ) U Z 100 2() R ( Z L Z C ) 100 I Khi đó, tổng trở mạch là Hay 1 Z Z C 100 C mF Z L 2Z C 200 L L H Z 10 C Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ bên, các dụng cụ đo không ảnh hưởng gì đến mạch điện K mở: Để R=R1 Vôn kế 100V, Wat kế 100W, ampe kế 1,4= √ A a.Tính R1 và cảm kháng cuộn dây b.Cho R biến thiên Công suất tiêu thụ mạch cực đại R bao nhiêu? Tính hệ số công suất mạch lúc đó Bài giải 1.K mở: a) U=100(V), P=PR=100W, I= √ A P=I2R1 ⇔ 100=( √ )2R1 ⇒ R1=50(Ω) L W U ⇒ ZL=50 Z= = √ R + Z L =50 √ Ω I R C U2 ~ V U U R ¿ R Z K b) P=I R Z = = u R 2+ Z L R+ L A ¿¿ R ZL ZL PMax ⇔ ( R+ )min Thấy R =ZL2=hằng số R R ZL ZL ⇒ R=ZL=50(Ω) Nên ( R+ )min ⇔ R= R R 50 R Cosφ= = ≈0,7 Z 50 √2 1 K đóng: Zc= =100(Ω) ωC I❑ ⃗ I OL ) a) Vẽ giản đồ vec tơ quay Frecnel Đặt α=( ⃗ I OC U OL = Ta có: sin α= ( U OC=U ❑ ) I OL U OC U OC Z L U OL (*) = ⇒U OC =2 U OL ⇔ U OL Z C U OC Mặt khác: U OC =U OL +U O , Từ (*) thay vào ta có: UL=U=100(V) U OL √ = ⇒ α =π /4 Theo trên: sin α= U OC Nên: IR=IC=Uc/100= √ UL/100= √ (A) Và I L =I R + I C =4 ⇒ I L=2( A )=I Vôn kế : P=IR2.R=200W 2 2 2 2 2 2 2 2 (8) BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ 1, 10− u AB 200cos100 t (V ) , tụ có điện dung L C B C= ( F) , A R 2.π ( H ) , R biến đổi cuộn dây cảm có độ tự cảm L= Hình 10 π từ đến 200 Ω 1 Tìm công thức tính R để công suất tiêu thụ P mạch cực đại Tính công suất cực đại đó P Tính R để công suất tiêu thụ P = Viết biểu thức cường độ dòng điện đó Max R Z L ZC 120, Pmax 83.3W ĐS:1) 2) R 40,i 1.58cos(100t 1.25)(A) Bài 2:Cho mạch điện hình vẽ , cuộn dây cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện có giá trị hiệu dụng không đổi, có dạng: u U cos100t(V) C L R B N M Khi biến trở R = 30 Ω thì hiệu điện hiệu dụng UAN = 75V; UMB = 100V Biết các hiệu điện uAN và uMB lệch pha góc 900 Tính các giá trị L và C Khi biến trở R = R1 thì công suất tiêu thụ mạch điện là cực đại Xác định R và giá trị cực đại đó công suất Viết biểu thức cường độ dòng điện đó ĐS: 1) L 0,127H, C 141,5 μF 2)R1 = 17,5 Ω ,PMax=138W Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ Các vôn kế có điện V1 trở vô cùng lớn Đặt vào hai đầu AB hiệu điện xoay u 240 cos100t(V) chiều: AB Cho R = R1 = 80 Ω , dòng điện hiệu dụng mạch I = A, Vôn kế V2 80 V, hiệu điện hai đầu các vôn kế lệch pha góc /2 Tính L, C Giữ L, C, UAB không đổi Thay đổi R đến giá trị R2 để công suất trên đoạn AN đạt cực đại Tìm R và giá trị cực đại đó công suất Tìm số vôn kế V1 đó A M R ĐS: 1) L C B N L,r V 0,37H, C = 69 μF ; L H , tụ có điện dung C=15,9 F và điện Bài 4: Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây cảm có độ tự cảm u 200 cos100t(V) trở R thay đổi Đặt vào hai đầu A,B hiệu điện AB Chọn R = 100 Ω Viết biểu thức dòng điện qua mạch Cho công suất mạch là P = 80W Tính R? Muốn công suất mạch này đạt cực đại thì phải chọn R là bao nhiêu? Tính PMax đó Tính R uAN và uMB lệch pha góc /2 i 1cos(100t )A ; ĐS:1) R 100 2 2) R1 200, R 50, R 100 PMAX 100W 3) (9) TRẮC NGHIỆM: 10 C F , cuộn dây cảm L= 2 H và điện Bài 1: Đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện trở có R thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 80V và tần số f = 50 Hz Khi thay đổi R thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại là: A Pmax = 64W B Pmax=100W C Pmax=128W D Pmax=150W Bài 2: Cho mạch điện RLC nối tiếp, đó cuộn L cảm, R là biến trở Hiệu điện hiệu dụng U=200V, f=50Hz, biết ZL = 2ZC,điều chỉnh R để công suất hệ đạt giá trị lớn thì dòng điện mạch có giá trị là I= Giá trị C, L là: m H H A 10 F và C 10 mF và mH H B 10 F và D 10 mF và Bài giải: P UI hay Vậy P max và khi: U2 U2 P Z R (Z L ZC )2 R Z L ZC hay R Z C (doZ L 2Z C ) U Z 100 2() I Khi đó, tổng trở mạch là 2 Z C 100 C 1 mF Z C 10 R (Z L Z C ) 100 Z Z L 2Z C 200 L L H Bài 3: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện C hiệu điện đầu đoạn mạch có biểu thức u U cos t (V ) Hỏi phải cần điều chỉnh R đến giá trị nào để công suất toả nhiệt trên biến trở đạt cực đại ? Tính công suất cực đại đó R ; Pmax CU R ; Pmax 2 CU C C A) B) Hay C R ; Pmax 0,5 CU R ; Pmax 0,5 CU C C) D.) Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ : A R L,r C B u AB = 200 2cos100πt (V) Von kế có điện trở vô cùng lớn -6 L = 1/2 (H), r = 20 ( ), C = 31,8.10 (F) Để công suất mạch cực đại thì R V A 30 ( ); B 40 ( ); C 50 ( ); D 60 ( ) 0.318 Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ.C = 318F ; R là biến trở ;lấy Hiệu điện Hai đầu đoạn mạch AB :uAB = 100 cos 100 t (V) a Xác định giá trị R0 biến trở để công suất cực đại Tính Pmax đó b Gọi R1, R2 là giá trị khác biến trở cho công suất mạch là Tìm mối liên hệ hai đại lượng này R A R0 = 10 ; Pmax = 500 W; R1 R2 = R A B R0 = 100 ; Pmax = 50 W; R1 R2 = R C B (10) C R0 = 100 ; Pmax = 50 W; R1 R2 = R D R0 = 10 ; Pmax = 500 W; R1 R2 = 2R Bài 6: Một mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây cảm) L và C không đổi R thay đổi Đặt vào hai đầu mạch nguồn điện xoay chiều có hiệu điện hiệu dụng và tần số không đổi, điều chỉnh R đến công suất mạch đạt cực đại, lúc đó độ lệch pha u và i là A /4 B /6 C /3 D /2 Bài 7: Một cuộn dây có điện trở r = 15, độ tự cảm L = 5 H và biến trở mắc u 100 cos100 t (V ) hình vẽ, AB A R L,r B Khi dịch chuyển chạy biến trở Công suất toả nhiệt trên biến trở có thể đạt giá trị cực đại là A 130 W B 125 W C 132 W D 150 W Bài 8: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = 0,08H và điện trở r = 32 Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện dao động điều hoà ổn định cú tần số góc 300 rad/s Để công suất toả nhiệt trên biến trở đạt giá trị lớn thì điện trở biến trở phải có giá trị bao nhiêu? A 56 B 24 C 32 D 40 Dạng bài tập L,C đổi: TỰ LUẬN: Bài 1:Cho đoạn mạch xoay chiều sau: A R L C B R 100 (điện trở thuần) 10 C 31.8 F F L:độ tự cảm thay đổi cuộn cảm Hiệu điện hai đầu AB đoạn mạch có biểu thức: u 200 cos 314t(V) 200 cos100t(V) a)Tính L để hệ số công suất đoạn mạch đạt cực đại.Tính công suất tiêu thụ đoạn mạch lúc đó b)Tính L để công suất tiêu thụ đoạn mạch cực đại.Vẽ phát họa dạng đồ thị công suất tiêu thụ P đoạn mạch theo L Bài giải: a)Tính L trường hợp 1: R R cos Z R (ZL ZC )2 -Hệ số công suất đoạn mạch là: Khi L biến thiên, cos có giá trị lớn có: ZL ZC 0 LC 1 L 1 4 0.318H 10 C (100)2 Do đó: Z R Công suất tiêu thụ đoạn mạch là: (11) 200 2 U U 2 P I R R 200W R 100 Z b)Tính L trường hợp 2: - Công suất tiêu thụ đoạn mạch có biểu thức: RU U P I R R R (Z L ZC ) Z Khi L biến thiên, P lớn có: ZL ZC 0 LC2 1 U2 0.318H P 200W max C2 R - Sự biến thiên P theo L: RU L 0 ZL L 0 P0 100W R ZC L L ZL P 0 L 0.318H ZL ZC 0 Pmax 200W Bài 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, với L thay đổi Hiệu điện hai đầu mạch là 10 C (F ) u 120 cos(100 t ) (V), R 30 , Hãy tính L để: Công suất tiêu thụ mạch là Công suất tiêu thụ mạch là cực đại Tính đó là cực đại và tính Bài giải Mặt khác suy (có hai giá trị Suy Tính (1) (có cộng hưởng điện) Từ (1) suy Biến đổi y ta (2) ) (12) (3) cực đại thì y phải cực tiểu Từ (3) ta thấy : Muốn Thay vào (2) : Khi đó Suy Bài 3: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với C thay đổi Hiệu điện hai đầu đoạn mạch là L (H ) u 120 cos(100 t ) , R 30 , Hãy tính C để: Công suất tiêu thụ mạch là , Công suất tiêu thụ mạch là cực đại Tính đó, là cực đại và tính Bài giải 1) = Mặt khác = với = = Vậy = Có giá trị = = và = = 2) Ta thấy Suy Tính = = + = = = = = = = = = = =0 = = (1) = = = (có cộng hưởng điện) = Từ (1) suy = = 3) = = = = với y là biểu thức dấu Biến đổi biểu thức ta Muốn -2 = cực đại thì y phải cực tiểu y là hàm bậc hai x nên đó = - =- = =- = = (3) = suy Thay (3) vào (2) ta = = = = = = (13) Dạng 3: Bài toán hộp đen Phương pháp giải Để giải bài toán hộp kín ta thường sử dụng hai phương pháp sau: a Phương pháp đại số B1: Căn “đầu vào” bai toán để đặt các giả thiết có thể xảy B2: Căn “đầu ra” bài toán để loại bỏ các giả thiết không phù hợp B3: Giả thiết chọn là giả thiết phù hợp với tất các kiện đầu vào và đầu bài toán b Phương pháp sử dụng giản đồ véc tơ trượt B1: Vẽ giản đồ véc tơ (trượt) cho phần đã biết đoạn mạch B2: Căn vào kiện bài toán để vẽ phần còn lại giản đồ B3: Dựa vào giản đồ véc tơ để tính các đại lượng chưa biết, từ đó làm sáng toả hộp kín * Trong số tài liệu có viết các bài toán hộp kín thường sử dụng phương pháp đại số, theo xu hướng chung thì phương pháp giản đồ véc tơ (trượt) cho lời giải ngắn gọn hơn, logic hơn, dễ hiểu Bài toán mạch điện có chứa hộp kín Ví dụ 1: Cho mạch điện hình vẽ: C A M N X B UAB = 200cos100t(V) ZC = 100 ; ZL = 200 I = 2 (A ) ; cos = 1; X là đoạn mạch gồm hai ba phần tử (R 0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp Hỏi X chứa linh kiện gì ? Xác định giá trị các linh kiện đó Giải Cách 1: Dùng phương pháp giản đồ véc tơ trượt Hướng dẫn Lời giải B1: Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã * Theo bài cos = uAB và i cùng pha biết UAM = UC = 200 (V) + Chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, A là điểm gốc UMN = UL = 400 (V) + Biểu diễn các hiệu điện u AB; uAM; UAB = 100 (V) uMN các véc tơ tương ứng Giản đồ véc tơ trượt U N U R0 U M N C i A U U A B B A M M Vì UAB cùng pha so với i nên trên NB (hộp X) phải chứa điện trở Ro và tụ điện Co B2: Căn vào kiện bài toán + URo = UAB IRo = 100 (14) U NB xiên góc và trễ pha so với i nên 100 50() 2 Ro = X phải chứa Ro và Co B3: Dựa vào giản đồ URo và UCo từ đó + UCo = UL - UC tính Ro; Co I ZCo = 200 200 100() 2 ZCo = 10 (F ) Co = 100.100 Cách 2: Dùng phương pháp đại số Hướng dẫn Lời giải B1: Căn “Đầu vào” bài toán để 100 đặt các giả thiết có thể xảy 50() 2 Trong X có chứa Ro&Lo Ro và Co * Theo bài ZAB = B2: Căn “Đầu ra” để loại bỏ các giả R thiết không phù hợp vì ZL > ZC nên X cos 1 Z phải chứa Co Vì trên AN có C và L nên NB (trong X) phải chứa Ro, mặt B3: Ta thấy X chứa Ro và Co phù hợp với khác: R =Z ZL(tổng) = ZC(tổng) nên ZL = ZC+ZCo o giả thiết đặt Vậy X có chứa Ro và Co R Z AB 50() Z C Z L Z C 200 100 100() 10 (F ) Co = o Nhận xét: Trên đây là bài tập còn khá đơn giản hộp kín, bài này đã cho biết và I, chính vì mà giải theo phương pháp đại số có phần dễ dàng Đối với bài toán hộp kín chưa biết và I thì giải theo phương pháp đại số gặp khó khăn, giải theo phương pháp giản đồ véc tơ trượt thuận lợi nhiều Ví dụ sau đây là bài toán điển hình C A R M X N B Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ UAB = 120(V); ZC = 10 () R = 10(); uAN = 60 cos100 t ( v ) UAB = 60(v) a Viết biểu thức uAB(t) i A U UA U AB B N C UN M U R N U B U D R l0 b Xác định X Biết X là đoạn mạch gồm hai ba phần tử (Ro, Lo (thuần), Co) mắc nối tiếp (15) Giải: a Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết A Phần còn lại chưa biết hộp kín chứa gì vì ta giả sử nó là véc tơ tiến theo chiều dòng điện cho: NB = 60V, AB = 120V, AN = 60 3V + Xét tham giác ANB, ta nhận thấy AB2 = AN2 + NB2, đó là tam giác vuông N NB 60 tg = AN 60 UAB sớm pha so với UAN góc cos 100 t (V) Biểu thức uAB(t): uAB= 120 b Xác định X Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà X chứa phần tử nên X phải chứa Ro và Lo Do đó ta vẽ thêm U R vµ U L 0 hình vẽ tg + Xét tam giác vuông AMN: + Xét tam giác vuông NDB U R U NB cos 60 O UR R UC ZC 3 30 (V ) U L U NB sin 60 30(V ) O 30 ( v ) Mặt khác: UR = UANsin = 60 30 I 3 (A ) 10 UR 30 R 10() O I 3 Z U L 30 10 () L 10 0,1 (H) O L I 3 100 3 * Nhận xét: Đây là bài toán chưa biết trước pha và cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số gặp nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường hợp, số lượng phương trình lớn giải phức tạp) Nhưng sử dụng giản đồ véc tơ trượt cho kết nhanh chóng, ngắn gọn, Tuy nhiên cái khó O O O học sinh là chỗ khó nhận biết tính chất sinh phải rèn luyện nhiều bài tập để có kĩ giải Ví dụ 3: Cho mạch điện hình vẽ: C A R M C A N R M N X X B U 2AB U 2AN U 2NB Để có nhận biết tốt, học cos 100 t (V ) 2 UAB = cost; uAN = 180 B ZC = 90(); R = 90(); uAB = 60 cos100 t (V ) a Viết biểu thức uAB(t) b.Xác định X.Biết X là đoạn mạch gồm hai ba phần tử (RO,Lo(thuần), CO) mắc nối tiếp (16) Phân tích bài toán: Trong ví dụ này ta chưa biết cường độ dòng điện độ lệch pha các hiệu điện so với cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số gặp nhiều khó khăn Ví dụ này khác ví dụ chỗ chưa biết trước U AB có nghĩa là tính chất đặc biệt ví dụ không sử dụng Tuy nhiên ta lại biết độ lệch pha uAN và uNB, có thể nói đây là mấu chốt để giải toán Giải i A U UA U AB B N C UN M U N U B U D c0 a Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết AN Phần còn lại chưa biết hộp kín chứa gì, vì ta giả sử nó là véc tơ tiến theo chiều dòng điện cho u NB R R sớm pha so với uAN + Xét tam giác vuông ANB NB U NB 60 AN U 180 AN * tg = 800 = 0,1(rad) uAB sớm pha so với uAN góc 0,1 * U 2AB U 2AN U 2NB = 1802 + 602 1900 U = 190(V) Ab 190 cos 100 t 0,1 = biểu thức uAB(t): uAB 190 cos 100 t 0, 4 (V ) = b Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà X chứa hai phần tử trên X phải chứa RO và LO Do đó ta vẽ thêm U R vµ U L O tg + Xét tam giác vuông AMN: = 450 O hình vẽ UR R 90 1 U C Z C 90 U 90 90 I C (A) Z 90 C UC = UAN.cos = 180 + Xét tam giác vuông NDB U R U NB cos 60 O 30 30 (V) R 30() 2 = 450 ULo = URo= 30 (V) ZLo = 30() 30 0,3 LO (H) 100 (17) Nhận xét: Qua ba thí dụ trên ta đã hiểu phần nào phương pháp giải bài toán hộp kín giản đồ véc tơ trượt, nhận ưu phương pháp này Các bài tập tôi đề cập đến bài toán có chứa hộp kín, ta thấy rõ ưu vượt trội phương pháp này Bài toán mạch điện có chứa hai hộp kín Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ hình vẽ Trong hộp X và Y có linh kiện a X Y M điện trở, cuộn cảm, là tụ điện A B Ampe kế nhiệt (a) 1A; UAM = UMB = 10V UAB = 10 3V Công suất tiêu thụ đoạn mạch AB là P = W Hãy xác định linh kiện X và Y và độ lớn các đại lượng đặc trưng cho các linh kiện đó Cho biết tần số dòng điện xoay chiều là f = 50Hz * Phân tích bài toán: Trong bài toán này ta có thể biết góc lệch (Biết U, I, P ) đoạn mạch chứa hai hộp kín Do đó ta giải theo phương pháp đại số thì phải xét nhiều trường hợp, trường hợp phải giải với số lượng nhiều các phương trình, nói chung là việc giải gặp khó khăn Nhưng giải theo phương pháp giản đồ véc tơ trượt tránh khó khăn đó Bài toán này lần lại sử dụng tính chất đặc biệt tam giác đó là: U = U MB; UAB = 10 tam giác AMB là cân có góc 300 Giải: B U 30 45 A Y B M 0 15 U U U R Y U UA L X U K L X H R Y i Hệ số công suất: cos P UI cos 1.10 * Trường hợp 1: uAB sớm pha so với i giản đồ véc tơ U AM U MB U 3U AM Vì: AB U AB 10 2U AM 2.10 AMB là cân và UAB = 2UAMcos cos = 30 cos = a uAB sớm pha uAM góc 300 UAM sớm pha so với i góc X = 450 - 300 = 150 X phải là cuộn cảm có tổng trở ZX gồm điện trở thuận RX và độ tự cảm LX ZX U AM 10 10() I Ta có: Xét tam giác AHM: 3V 3U AM (18) U R U X cos15 R X Z X cos15 + X RX = 10.cos150 = 9,66() U L U X sin 15 Z L Z X sin 15 10 sin 15 2,59() + X X 2,59 LX 8,24(mH ) 100 Xét tam giác vuông MKB: MBK = 150 (vì đối xứng) UMB sớm pha so với i góc Y = 900 - 150 = 750 Y là cuộn cảm có điện trở RY và độ tự cảm LY + RY = ZL U K U M H R X R Y B Y U Y U U L X X U L (vì UAM = UMB) RY = 2,59() X 30 45 A 0 U AB i Z + LY b uAB trễ pha uAM góc 300 Tương tự ta có: + X là cuộn cảm có tổng trở R X = 9,66() LY = 30,7m(H) U AM 10 10() ZX = I Cuộn cảm X có điện trở RX và độ tự cảm LX với RX = 2,59(); RY=9,66() A * Trường hợp 2: uAB trễ pha so với i, đó uAM và uMB trễ pha i (góc 15 và 750) Như hộp phải chứa tụ điện có tổng trở Z X, ZX gồm điện trở RX, RY và dung kháng CX, CY Trường hợp này không thể thoả mãn vì tụ điện không có điện trở i 450 300 M ’ M B Nhận xét: Đến bài toán này học sinh đã bắt đầu cảm thấy khó khăn vì nó đòi hỏi học sinh phải có óc phán đoán tốt, có kiến thức tổng hợp mạch điện xoay chiều khá sâu sắc Để khắc phục khó khăn, học sinh phải ôn tập lý thuyết thật kĩ và có kĩ tốt môn hình học M Ví dụ 2: Cho hai hộp kín X, Y chứa a X Y ba phần tử: R, L (thuần), C mắc nối tiếp Khi mắc hai A B điểm A, M vào hai cực nguồn điện chiều v1 v2 thì Ia = 2(A), UV1 = 60(V) Khi mắc hai điểm A, B vào hai cực nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz thì I a = 1(A), Uv1 = 60v; UV2 = 80V,UAM lệch pha so với UMB góc 1200, xác định X, Y và các giá trị chúng * Phân tích bài toán: Đây là bài toán có sử dụng đến tính chất dòng điện chiều ZC C cuộn cảm và tụ điện Khi giải phải lưu ý đến với dòng điện chiều thì = ZL = và Cũng giống phân tích ví dụ bài toán này phải giải theo phương pháp giản đồ véc tơ (trượt) (19) Giải * Vì X cho dòng điện chiều qua nên X không chứa tụ điện Theo đề bài thì X chứa ba phần tử nên X phải chứa điện trở (RX) và cuộn dây cảm (LX) Cuộn dây cảm không UV 60 30() có tác dụng với dòng điện chiều nên: RX = I U V 60 60() R 2X Z 2L * Khi mắc A, B vào nguồn điện xoay chiều ZAM = I ZL AM 60 2 Z L 60 30 3.30 Z L 30 () RX tgAM= M X X X X U AM U lx AM A i * Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM Đoạn mạch MB chưa biết chắn trên giản đồ nó là véctơ tiến U rx theo chiều dòng điện, có độ dài = U M 120 30 D U U MB A lx U 30 rx U = U 60 U 30 AM ry UV cy i AB B 80V và hợp với véc tơ AB góc 120 ta vẽ giản đồ véc tơ cho toàn mạch Từ giản đồ véc tơ ta thấy MB buộc phải chéo xuống thì tiến theo chiều dòng điện, đó Y phải chứa điện trở (RY) và tụ điện CY + Xét tam giác vuông MDB U R U MB sin 30 80 40(V) UR 40 RY 40() I N M a X Y Z * * Y Y A U L U MB cos 30 80 Y LY B 40 (V) Z L 40 () Y 40 0,4 (H) 100 (20) Bài toán này mạch điện có chứa ba hộp kín Ví dụ: Cho mạch điện chứa ba linh kiện ghép nối tiếp: R, L (thuần) và C Mỗi linh kiện chứa hộp kín X, Y, Z Đặt vào hai đầu A, B mạch điện hiệu điện xoay chiều u 8 cos 2 ft (V ) Khi f = 50Hz, dùng vôn kế đo UAM = UMN = 5V UNB = 4V; UMB = 3V Dùng oát kế đo công suất mạch P = 1,6W Khi f 50Hz thì số ampe kế giảm Biết RA O; RV a Mỗi hộp kín X, Y, Z chứa linh kiện gì ? b Tìm giá trị các linh kiện * Phân tích bài toán: Bài toán này sử dụng tới ba hộp kín, chưa biết I và nên không thể giải theo phương pháp đại số, phương pháp giản đồ véc tơ trượt là tối ưu cho bài này Bên cạnh đó học sinh phải phát f = 50Hz có tượng cộng hưởng điện và lần bài toán lại sử dụng đến tính chất a2 = b2 + c2 tam giác vuông Giải U AB 8(V) Theo đầu bài: Khi f = 50Hz UAM = UMN = 5V; UNB = 4V; UMB = 3V Nhận thấy: + UAB = UAM + UMB (8 = + 3) ba điểm A, M và B thẳng hàng N UM U N M N M N A U AM M U M B B 2 U U U MN NB MB (52 = 42 + 32) Ba điểm M, N, + B tạo thành tam giác vuông B Giản đồ véc tơ đoạn mạch có dạng hình vẽ Trong đoạn mạch điện không phân nhánh U C U R vµ U C muộn pha U U R AM biểu diễn RLC ta có U NB biểu diễn hiệu điện hai đầu tụ điện (Z chứa C) U góc MN < chứng tỏ cuộn cảm L có điện trở r, MB hiệu điện hai đầu điện trở R (X chứa R) và U MN sớm pha so với U AM U biểu diễn r và Y chứa cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r Mặt khác b f 50Hz thì số (a) giảm f = 50Hz thì mạch có cộng hưởng điện cos 1 Z Z C L cos 1 P I.U AB I 1,6 I 0,2(A ) P U AB (21) R UA 25() I 0,2 20 0,2 L (H ) U 100 Z L Z C NB 15() I 0,2 10 C 20.100 U U r r MB 15() I I 0,2 (F ) Nhận xét: Qua sáu ví dụ trình bày qua ba dạng bài tập trình bày trên ta thấy đây là loại bài tập đòi hỏi kiến thức tổng hợp, đa dạng cách giải có thể nói phương pháp giản đồ véc tơ trượt là cách giải tối ưu cho loại bài tập này Phương pháp này có thể giải từ bài tập dễ (có thể giải phương pháp đại số) bài tập khó giải phương pháp giản đồ véc tơ Ngay giải phương pháp giản đồ véc tơ thì vẽ theo giản đồ véc tơ trượt cho giản đồ đơn giản và dựa vào giản đồ véc tơ biện luận bài toán dễ dàng Bài tập áp dụng: Bài 1: Nhiều hộp khối giống nhau, người ta nối đoạn mạch gồm các hộp khối đó mắc nối tiếp với điện trở R = 60 đoạn mạch đặt vào hiệu điện xoay chiều tần số 50Hz thì hiệu điện sớm pha 58 so với dòng điện mạch Hộp kín chứa tụ điện hay cuộn cảm.Tính điện dung tụ độ tự cảm cuộn cảm Tính tổng trở mạch Lời giải 1) Tìm phần tử trong hộp đen Đoạn mạch gồm X và R mắc nối tiếp Vì hiệu điện sớm pha cường độ dòng điện mạch nên mạch điện có tính chất cảm kháng Vậy hộp chứa cuộn cảm ZL * Tìm L: Ta có: tg = R = tg58 1,6 ZL 96 .50 306.10-3(H) ZL = 1,6.R = 1,6.60 = 96 L = 2) Tổng trở mạch Z = R Z L2 602 96 L = 306 mH 113 () A B Bài 2: Một đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai phần tử X, Y mắc trên Cường độ dao động mạch nhanh pha /6 so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch a) Hai phần tử trên là phần từ nào số R, L, C? b) Biết các biên độ hiệu điện và cường độ dòng điện là U0 = 40V và I0 = 8,0 A, tần số dao động là f = 50Hz Tính giá trị phần từ Lời giải a)Giả sử đoạn mạch trên có không có phần tử R Như thì X1X2 là hai phần từ L, C ⃗ U ; I Gọi là góc hợp với ZL Zc R tg = = = tg vô lí Theo đầu bài U trễ pha với e góc /6 mạch điện chắn có R (giả sử X là R) Y là L C h) = 2f = 2.50 = 100 (Rad/s) (22) ZC tg( ) ZC = R (1) tg = - R U 40 R Z 2C 5 I0 Mặt khác: Z = R2 + Z2C = 25 () 1 4.10 C = Z C 2,5.100 (F) Thay (1) vào (3) 3ZC2 + Z2C= 25 ZC = 2,5 () Vậy R = 2,5 () (2) Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ R = 2,5 Lr#0 A X là hộp đen chứa phần từ L1, R1,C1 nối tiếp UAN= 100cos100t (V) UMB= 200cos (100t - /3) 1) Viết biểu thức Ux theo thời gian t C M N B LC = 100(Rad/s) = 2) Cho I = 0,5 A Tính Px , tìm cấu tạo X Lời giải * ZL = L ; Zc= C ZL = ZC LC = 2LC= * U MB U U X Với UMP= 2YAN= 100 UX * Lấy trục số , biểu diễn vec tơ * U AL ; U MB Xét OHK ; HK = 2U2= 2UC HK= (50 ) (100 ) 2.50.100 cos 50 UL = UC = 25 (V) * Định luật hệ số sin vectơ U L () U L U AN U AN cùng pha với U X hợp với U AN góc X HE 25 tgX = OH 50 Ux = U MB () UL E UC K HK CK 50 100 sin sin sin = 900 / * U AL U L U X H U AN * U L U C 0 X 410 OH HE 25 50 2 25 14 (V) (23) 4 cos (100t - x) = 25 28 cos (100 - 150 ) (V) UX = Ux 2) Ta có GĐ sau: U AN U AN cùng pha với I AM chứa L, UAn X chứa R1 Vế trái : X chứa phần tử R1, L1 C1 X chứa C1 cho ZL = ZC1 Tóm lại X chứa R1, CL I UX U AN = U L + U R1 U C1 U R1 UL U MB Công suất tiêu thụ trên X PX = UxI cos X UC U 50 14 0,5 AN 25 14 0,5 Uò 25 14 = 50W = 25 U R1 U AN 50 I 0,2 = 100 Độ lớn R : R = I 1 UL 25 0,5 = 50 ZC1= ZL = I R Lr#0 Tóm lại: Mạch điện có dạng cụ thể sau A Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ hiệu điện hai đầu AB là M C A 10 F U = 100 cos (100t) Tụ điện C = C N C B B Hộp kín X chứa Phần tử (Rhoặc L) Dòng điện mạch sớm pha /3 so với hiệu điện A - B 1) Hỏi hợp X chứa điện trở hay cuộn cảm Tính giá trị nó 2) Viết biểu thức dòng điện tức thời mạch 3) Mắc thêm vào mạch điện AB điện trở thì thấy công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại Hỏi phải mắc điện trở đó nào Tính điện trở đó Lời giải 1) Vị trí dao động mạch sớm pha /3 so với hiệu điện nên mạch có tính chất dung kháng Mạch chứa C và X (R L) Vậy X là điện trở R Biểu diễn trên giản đồ vectơ: U C ; U L ; U (trục góc e ) U 1 100 U 3U R () Theo giả thiết tan U ñ R = .Z C 2) Viết biểu thức dao động mạch i = I0cos (100t + ) Tổng trở mạch Z= R Z 2C 100 200 100 3 () 100 200 Cường độ dòng điện hiệu dung: I = = 0,3 (4) I0= I pha i - pha U = 100t + - 100t = = /3 Vậy biểu thức cddđ là i = 0,5 cos (100t + /3) (A) 2 0,5 (A) (24) U R U R U Z Z Z y 3) Công thức tính công suất: P = UIcos AB = U (R * ) Z 2C Z 2C * R * R* R y= Để Pmax umin Z 2C Lại có R* R * Z 2C * R*= R R* = ZC= 100 () = Z2C = cost ymin R<R* R = 100 () 100 Vậy điện trở theo phải mắc nối tiếp R* = R + R' R' - R* = 100 - 42,3 () Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ chứa M phần tử R1L1 mắc nối tiếp A B Bỏ qua điện trở mape kế vào đầu nối Đặt vào đầu đoạn mạch A hiệu điện xoay chiều có biểu thức U = 200 cos100t (V) thì A 0,8A và h số công suất dòng điệnC0 mạch là 0,6 10 Xác định các phần tử chứa đoạn mạch X và độ lớn chúng biết C0 = (F) Lời giải C * Tính Zc0 : ZC0 = Theo đầu bài : U = 200V I = 0,8A 20(Ω) 10 100 2 ZAB = 2 Z AB = 200 = Z C0 + Z x 69 Z 200 x = 30 250(Ω) R 0,8 Lại có K = cos = Z AB = 0,6 R = 250.0,6 = 150 () () - Như vậy, đoạn mạch X gồm R và L R và C + TH1: X gồm R và L +TH2: X gồm R và ZC Z1X = R+2 + Z2L ZL = 30 44 A L a M C N X B L = Z L 30 44 100 (H) Tương tự ZC = 30 44 1 10 0,56 Z 100 30 44 C C = BÀI TẬP THAM KHẢO Bài 1: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ Z 30 uAB = u = 200 cos100t(V) LO là cuộn dây cảm có cảm kháng L O ; CO là tụ Z điện có dung kháng C O = 50 X là đoạn mạch có chứa hai ba phần tử R, L (thuần), C mắc nối tiếp Ampe kế nhiệt I = 0,8(A); hệ số công suất đoạn mạch AB là K = 0,6 a Xác định các phần tử X và độ lớn chúng b Viết biểu thức UNB = UX 2,2 10 (H) (F ) 18 Đáp số: a.TH1:X chứa R,L: R = 150(); L = TH2:X chứa R,C: R = 150(); C = (25) L ,r M A X K B b.TH1:UX = 213 cos 100 t 0,045)(V ) TH2: UX = 187 cos 100 t 0,051)(V ) Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ: uAB = 100 cos100 t (V ) Khi K đóng: I = 2(A), UAB lệch pha so với i là Xác định L, r a) Khi K mở: I = 1(A), uAM lệch pha so với uMB là Xác định công suất toả nhiệt trên hộp kín X b Biết X gồm hai ba phần tử (R, L (thuần), C) mắc nối tiếp Xác định X và trị số chúng 25 (); L Đáp số: r = (H) 4 a) PX = 25 ( W) 10 (F ) C = 7,5 b) X gồm R nối tiếp C: R = 25 () Bài 3: Cho đoạn mạch AB hình vẽ X và Y là a X X B hai hộp, hộp chứa hai ba phần tử: R, L A v v (thuần) và C mắc nối tiếp Các vôn kế V1, V2 và ampe kế đo dòng xoay chiều và chiều Điện trở các vôn kế lớn, điện trở ampe kế không đáng kể Khi mắc vào hai điểm A và M vào hai cực nguồn điện chiều,ampe kế 2(A), V1 60(V) Khi mắc A và B vào nguồn điện xoay chiều hình sin, tần số 50(Hz) thì ampe kế 1(A), các vôn kế cùng giá trị 60(V) UAM và UMB lệch pha Hộp X và Y chứa phần tử nào ? Tính giá trị chúng (đáp số dạng thập phân) (Đề thi tuyển sinh Đại học GTVT - 2000) Đáp số: X chứa RX và LX: RX = 30(); LX = 0,165(H) Y chứa RY và CY: RY = 30 (); CY = 106(MF) BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY Câu : Cho mạch điện xoay chiều AB gồm R, L, C mắc nối tiếp Cuộn cảm có độ tự cảm thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều ổn định u=100 √ cos (100 πt)(V ) Điều chỉnh độ tự cảm để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại là U Lmax thì UC =200 V Giá trị U Lmax là A 100 V B 150 V C 300 V D 250 V Câu : Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, R là biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định u=U √ cos ωt (V) Khi thay đổi giá trị biến trở ta thấy có hai giá trị R = R1 = 45 Ω R=R2 = 80 Ω thì tiêu thụ cùng công suất P Hệ số công suất đoạn mạch điện ứng với hai trị biến trở R1, R2 là A cos ϕ 1=0,5 ; cos ϕ 2=1,0 B cos ϕ 1=0,5 ; cos ϕ 2=0,8 C cos ϕ 1=0,8 ; cos ϕ 2=0,6 D cos ϕ 1=0,6 ; cos ϕ 2=0,8 Câu 3: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây có điện trở R0 Điện áp hai đầu mạch luôn không đổi u = U0cost Bỏ qua điện trở dây nối Cho R = 40, R0 = 20 Khi không nối tắt hai đầu cuộn dây (26) π so với u Cảm kháng cuộn dây A 60 B 100 √ C 80 √ D 60 √ Câu 8: Trong đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C biên đổi và cuộn dây có độ tự cảm L mắc nối tiếp với Điện áp tức thời mạch là u = U0cos100t (V) Ban đầu độ lệch pha u và i là 600 thì công suất tiêu thụ mạch là 50W Thay đổi tụ C để uAB cùng pha với i thì mạch tiêu thụ công suất A 200W B 50W C 100W D 120W Câu 9: Cho mạch điện xoay chiều AB chứa R, L,C nối tiếp, đoạn AM có điện trở và cuộn dây cảm 2R = ZL, đoạn MB có tụ C điện dung có thể thay đổi Đặt hai đầu mạch vào hiệu điện xoay chiều u = U0cosωt (V), có U0 và ω không đổi Thay đổi C = C0 công suất mạch đạt giá trị cực đại, đó mắc thêm tụ C1 vào mạch MB công suất toạn mạch giảm nửa, tiếp tục mắc thêm tụ C2 vào mạch MB để công suất mạch tăng gấp đôi Tụ C2 có thể nhận giá trị nào sau đây ? A.Co/3 hoÆc 3Co B.Co/2 hoÆc 3Co C.Co/2hoÆc 2Co D.Co/3hoÆc2Co Câu 10 :Đặt điện ap xoay chiều có giái trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (L là cuộn cảm ).thay đổi điện dung C tụ điện đến giái trị C0 thì điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt giá trị cực đại và Uc=2U Khi C=C0, càm kháng cuộn cảm là: 2R Z co A.ZL=Zco B.ZL=R C ZL = D ZL= Câu 11: Cho đoạn mạch AB gồm ba đoạn mạch AM, MN và NB mắc nối tiếp Đoạn AM chứa tụ C = 10 F H 6 , đoạn MN chứa cuộn dây có r = 10 , độ tự cảm L = 10 , đoạn NB chứa biến trở R Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có tần số có thể thay đổi Khi cố định f = 50 Hz, thay đổi R thì điện áp hiệu dụng đoạn AM đạt giá trị cực đại là U1 Khi cố định R = 30 , thay đổi tần số f thì điện áp hiệu U1 dụng hai đầu đoạn AM đạt giá trị cực đại là U Khi đó U là hay nối hai đầu cuôn dây dây nối, dòng điên qua R lệch pha A 1,58 B 3,15 C 0,79 D 6,29 CÂU 12 Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L, C nối tiếp có C thay đổi thì thấy 10 10 C1 F C2 F π 2π và thì điện áp hiệu dụng đặt vào tụ C không đổi Để điện áp hiệu dụng đó đạt cực đại thì giá trị C là 3.10 10 3.10 2.10 C C C C F F F F 4π 3π 2π 3π A B C D Bài 13 Cho ba linh kiện : điện trở R 60 , cuộn cảm L và tụ điện C Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp R, L R, C thì biểu thức cường độ π 7π i1 2cos 100πt i 2cos 100πt A A 12 12 dòng điện mạch là và Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch R, L, C nối tiếp thì dòng điện mạch có biểu thức π π i 2 2cos 100πt A i 2cos 100πt A 3 3 R L N C A B A π π i 2 2cos 100πt A i 2cos 100πt A V 4 4 C D Câu 14: Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp uAB = 170cos100t(V) Hệ số công suất toàn mạch là cos1 = 0,6 và hệ số công suất đoạn mạch AN là cos2 = 0,8; cuộn dây cảm Chọn câu đúng? A UAN = 96(V) B UAN = 72(V) C UAN = 90(V) D UAN = 150(V) B (27) Câu 15: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Biết L = CR2 Đặt vào đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị tần số ω1 =50 π rad/s và ω2 =100 π rad/s Hệ số công suất là 1 A B C D √13 √2 R 60 Câu 16: Cho ba linh kiện: điện trở , cuộn cảm L và tụ điện C Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL RC thì biểu thức cường độ dòng điện √ mạch là i1 cos(100 t /12) ( A) và i2 cos(100 t 7 /12)( A) Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện mạch có biểu thức: A i 2 cos(100 t / 3) ( A) B i 2cos(100 t / 3) ( A) C i 2 cos(100 t / 4) ( A) D i 2cos(100 t / 4)( A) Câu 17 Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định thì điện áp hiệu dụng trên R, L và C là 60 V, 120 V và 60 V Thay C tụ điện C’ thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 40 V, đó, điện áp hiệu dụng trên R là A 53,09 V B 13,33 V C 40 V D 202 V C©u 18: Đặt điện áp có giá trị hiệu dụng không đổi có tần số góc thay đổi vào hai đầu đoạn i1 I cos(100 t+ ) ; 2=300π mạch RLC có các gái trị R, L, C không đổi Khi 1=100π rad/s thì 4 i2 I 2cos(300 t- ) i3 I cos(400 t- ) 25 ; 3=400πrad/s thì So sánh I và I0 ta có hệ thức rad/s thì đúng là: I I I I I I A ; B ; C ; D I I C©u 19.Đặt điện áp xoay chiều vào mạch RLC nối tiếp có C thay bđổi 10 10 Khi C= C1 = F và C= C2 = 2 F thì UC có cùng giá trị Để UC có giá trị cực đại thì C có giá trị: 3.10 10 3.10 2.10 A C = 4 F B C = 3 F C C = 2 F D C = 3 F Câu 20: Đoạn mạch RLC đặt điện áp xoay chiều ổn định và tần số thay đổi Khi tần số là f1 và π +π tần số là f2 thì pha ban đầu dòng điện qua mạch là − và , còn tổng trở mạch không 12 thay đổi Tính hệ số công suất mạch tần số là f1? Câu 21: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 30 V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Biết cuộn dây cảm, có độ cảm L thay đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại thì hiệu điện hiệu dụng hai đầu tụ điện là 30V Giá trị hiệu điện hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây là: A 60V B 120V C 30 V D 60 V Câu 22: Đặt điện áp xoay chiều u U cos(100t) V vào đoạn mạch RLC Biết R 100 , tụ điện có điện dung thay đổi Khi điện dung tụ điện là C1 25 / (F) và C 125 / 3 (F) thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì giá trị C 300 50 20 200 C (F) C (F) C (F) C (F) 3 3 A B C D Câu 23: Cho A,M,B là điểm liên tiếp trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, biết biểu thức hiệu điện trên các đoạn AM, MB là: uAM = 40sin(ωt + π/6)(V); uMB = 50sin(ωt + π/2)(V) Xác định hiệu điện cực đại hai điểm A,B? A 90(V) B 72,5(V) C 60,23(V) D 78,1(V (28) Câu 24: Trong lưới điện dân dụng ba pha mắc hình sao, điện áp pha là u1 = 220 cos100pt (V ) , u2 = 220 cos(100pt + 2p 2p )(V ) u3 = 220 cos(100pt )(V ) 3 , Bình thường việc sử dụng điện các pha là đối xứng và điện trở pha có giá trị R1=R2=R3=4,4Ω Biểu thức cường độ dòng điện dây trung hoà tình trạng sử dụng điện cân đối làm cho điện trở pha thứ và pha thứ giảm nửa là: A p i = 50 2cos (100pt + ) A 2p i = 50 2cos (100pt + ) A B i = 50 2cos(100pt + p) A i = 50 2cos(100pt - C D Câu 25: Đặt điện áp xoay chiều vào đoạn mạch RLC Biết p ) A , tụ điện có điện dung thay đổi Khi điện dung tụ điện là và thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì giá trị C là bao nhiêu Câu 26 Đặt điện áp xoay chiều vào đoạn mạch RLC Biết ¿ 100 √ , tụ điện có điện dung thay đổi 125 25 −6 10 ( F ) 10 ( F) Khi điện dung tụ điện là π và 3 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì giá trị C là bao nhiêu? Câu 27 : Khi đặt hiệu điện xoay chiều vào hai đầu mạch RC thì biểu thức dòng điện có dạng i1= I0cos(t - /12)A Mắc nối tiếp thêm vào mạch điện cuộn dây cảm mắc vào mạch điện nói trên thì biểu thức dòng điện có dạng i2= I0 cos(t + 7/12)A Biểu thức hiệu điện hai đầu mạch có dạng A u= U0cos(t+/4)V B u= U0cos(t-/4)V C u= U0cos(t+/2)V D u= U0cos(t-/2)V Câu 28: Đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, có R = 100, C có giá trị xác định, độ tự cảm L thay đổi Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz Khi L = L1 và L = L2 = L1/2 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là nhau, cường độ dòng điện vuông pha Giá trị L1 và điện dung C là 1 10− 10− 10− A (H); (F) B (H); (F).C (H); (F) D (H); π π 4π π π 3π π −4 10 (F) 3π Câu 29: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B Giữa hai điểm A và M có điện trở thuần, hai điểm M và N có cuộn dây, điểm N và B có tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp 175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 (V), trên đoạn MN là 25 (V) và trên đoạn NB là 175 (V) Hệ số công suất toàn mạch là: A.1/5 B.1/25 C.7/25 D.1/7 Câu 30: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Biết L = CR2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị tần số góc ω1 =50 π ( rad/s ) và ω2 =200 π ( rad/ s) Hệ số công suất đoạn mạch A 13 B C √2 D √ 12 Câu 31: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn AN và NB mắc nối tiếp, đoạn AN có cuộn cảm L = 5/(3π) (H), đoạn NB gồm R = 100√3Ω và tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều ổn định u = U√2cos120πt (V) Để điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch NB đạt cực đại thì điện dung tụ điện A 10-4/(3,6π) F B 10-4/(1,8π) F C 10-4/(36π) F D 10-4/(7,2π) F Câu 33 Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây cảm L và hộp X mắc nối tiếp Hộp X chứa phần tử RX ; LX ; CX Đặt vào đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có chu kỳ dao động T, lúc đó ZL = √ R Vào thời điểm nào đó thấy URL đạt cực đại, sau đó thời gian T/12 thì thấy hiệu điện đầu hộp X là Ux đạt cực đại Hộp X chứa A RX ; LX B RX ; CX C LX ; CX D không xác định (29) Câu 34:Cho mạch điện xoay chiều AB gồm RLC mắc nối tiếp , đó đoạn AM gồm Cuộn cảm : MN gồm điện trở ; NB tụ điện.Cho R = 50Ω ; ZL = 50√3Ω ; ZC = (50√3)/3Ω và uAN = 80√3V ; UMB = 60V ; Tính điện áp cực đại toàn mạch U0AB=? ĐS: 50 7V Câu 35 : Một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi mắc vào nguồn điện xoay chiều có biểu thức u = U0cos(ωt) (V) Thay đổi điện dung tụ điện để công suất toả nhiệt trên cuộn dây đạt cực đại thì đó điện áp hiệu dụng hai tụ là 2Uo Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 3U 3U 4U lúc này là A B 3Uo C D Câu 36 Mạch điện xoay chiều, gồm điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Đặt vào đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u tần số 1000Hz - Khi mắc ampe kế A có điện trở không đáng kể song song với tụ C thì nó 0,1A Dòng điện qua nó lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch góc π /6 rad - Thay ampe kế A vôn kế V có điện trở lớn thì vôn kế 20 V, điện áp hai đầu vôn kế chậm pha điện áp hai đầu đoạn mạch π /6 rad Độ tự cảm L và điện trở R có giá trị Dap an R=150 va L= can3:(40pi) Câu 36 (đề thi 2011) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi và thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn càm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi = 1 = 2 thì điện áp hiệu dụng hai tụ điện có cùng giá trị Khi = 0 thì điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ 1, 2 và 0 là A 1 0 (1 2 ) 02 (12 22 ) 2 B 1 1 ( 2) 0 12 0 1 2 C D Câu 37:Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Biết L = CR2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị tần số góc ω1 =50 π ( rad/s ) và ω2 =200 π ( rad/ s) Hệ số công suất đoạn mạch A 13 B C √ D √ 12 Câu 38 : Đặt điện áp xoay chiều u = 100 √ cost (có thay đổi trên đoạn [100 π ; 200 π ] ) −4 10 vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Cho biết R = 300 Ω , L = (H); C = (F) π π Điện áp hiệu dụng hai đầu L có giá trị lớn và nhỏ tương ứng là 400 100 100 V; V B 100 V; 50V C 50V; v D 50 √ V; 50V 3 √ 13 Câu 39: Cho mạch điện RLC không phân nhánh, cuộn dây có điện trở r Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có tần số 50Hz Cho C thay đổi người ta thu đồ thị liên hệ điện áp hai đầu phần mạch chức cuộn dây và tụ điện hình vẽ Điện trở cuộn dây bao nhiêu? Câu 40: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L = 0,4H/π Mắc nối tiếp với tụ điện C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp : u = U0√2.cos(100πt) (V) C = C1 = 2.10-4F/π thì Ucmax = 100√5V Khi C = 2,5.C1thì cường độ trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch giá trị U là : A 50V B 100V C 100√2 V D 50√5 V Câu 41: đặt nguồn điện xoay chiều có hiệu điện hiệu dụng U và tần số f vào hai đầu đoạn mạch gồm RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm.Nối hai đầu tụ với ampe kế thì thấy nó 1A đông thời dòng điện tức thời chạy qua ampe kế chậm pha π/6 so với hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch.Nếu thay ampe kế vôn kế thì thấy nó 167,3 V,đồng thời hiệu điện tức thời hai đầu vôn kế chậm pha góc π/4 so với hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch Hiệu điện hiệu dụng nguồn điện xoay chiều là ? A 175V B 150V C 100V D 125V A (30) Câu 42: cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha hiệu điện hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện mạch là π/3 hiệu điện hiệu dụng hai đầu tụ điện √3 lần hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây Độ lệch pha hiệu điện hai đầu cuộn dây so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch trên là : A π/2 B 2π/3 C –π/3 D Câu 43: Đoạn mạch RLC mắc nối tiếp vào mạng điện có tần số f1 thì cảm kháng là 36Ω và dung kháng là 144Ω.Nếu mạch điện có tần số f2 = 120Hz thì cường độ dòng điện cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch giá trị f1 là A 60Hz B 30Hz C 50Hz D 480Hz CÁC DẠNG BÀI TẬP CỦNG CỐ KIẾN THỨC Câu 1: Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r = 20Ω và độ tự cảm L = 2H, tụ điện có điện dung C = 100μF và điện trở R thay đổi mắc nối tiếp với Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện xoay chiều u = 240cos(100t)V Khi R = R o thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt giá trị cực đại Khi đó công suất tiêu thụ trên điện thở R là : (31) A P = 115,2W B P = 224W C P = 230,4W D P = 144W Câu 2: Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r = 20Ω và độ tự cảm L = 2H, tụ điện có điện dung C = 100μF và điện trở R thay đổi mắc nối tiếp với Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện xoay chiều u = 240cos(100πt)V Khi R = R o thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt giá trị cực đại Khi đó A Ro = 100Ω B Ro = 80Ω C Ro = 40Ω D Ro = 120Ω Câu 3: Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) hiệu điện u = Uocos(80t) thì hiệu điện uAM sớm pha 30o và uAN trễ pha 30o so với uNB, đồng thời UAM = UNB Biết RNB = 50Ω C R L,Ro Giá trị C là: A 250/ √ μF B 250μF N M A B C 2500μF D 200μF Câu 4: vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ ) hiệu điện uAB = Uocos(100t) (1 C Biết C1 = 40μF, C2 = 200μF Khi chuyển khoá K từ (1) sang (2) thì số L,R ) K A ampe kế không đổi Độ tự cảm cuộn dây là: A B A L = B L = 2H (2 C ) C L = 1,5H D L = 1H Câu 5: Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) hiệu điện u = Uocos(ωt), thì hiệu điện uAN và uMB lệch pha 90o Biết R = 40 và R L C mạch xảy tượng cộng hưởng thì N M A B = o = 50(rad/s) Giá trị L và C bao nhiêu? A L = 0,8H và C = 500μF B L = 0,4H và C = 50μF C L = 0,8H và C = 50μF D Chưa xác định cụ thể Câu 6: Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) hiệu điện u = R 200cos(200t – /6)V Khi khoá K mở thì cường độ dòng điện mạch là L C i = 2cos(200t - /3)A Biết C = 62,5μF Giá trị R và L là: M A B K A R = 50 √ Ω và L = 1,15H B R = 50 √ Ω và L = 0,15H C R = 50Ω và L= 0,83H D R = 50 √ Ω và L = 0,65H Câu 7: Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) hiệu điện u = Uocos(80t), thì ampe kế 1A và vôn kế V1 80V, hiệu điện hai đầu vôn kế V1 lệch pha /3 so với hiệu điện hai tụ, đồng thời hiệu điện hai đầu các vôn kế lệch pha /2 Giá trị V R C L L và C là: A A L = 1,5Ω và C = 312,5μF B L = 1,2Ω và C = B A V 312,5μF C L = 0,29Ω và C = 180,4μF D L = 1,2Ω và C = 250μF Câu 8: Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) hiệu điện u = Uocos(120t) thì hiệu điện uAM sớm pha 60o và uAN trễ pha 60o so với uNB, đồng thời UAM = UNB Biết RNB = 60Ω Thì kết luận nào sau đây là đúng? A Cuộn dây có điện trở Ro = 30 và có độ tự cảm L = 0,3 √ H N M A B B Cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 0,6H C Cuộn dây có điện trở Ro = 30 √ và có độ tự cảm L = 0,25H D Cuộn dây có điện trở Ro = 30 và có độ tự cảm L = 0,25 √ H Câu 9: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R và tụ điện C nối tiếp Mắc mạch vào mạng điện xoay chiều 220V-50Hz Điều chỉnh R ta thấy R có hai giá trị 25 Ω và 100 Ω thì công suất Tính giá trị điện dung C : A 10-4/ π F B 4.10-3/ π F C.10-3/(5 π )F D -3 10 /(4 π )F Câu 10: Đặt vào hai đầu đoạn mạch (HV) hiệu điện u = Ro Co Uocos(100t + u), thì các hiệu điện uAM = 160 √ cos(100t) V và uMB = 100 X √ cos(100t + /2) V Biết Ro = 80, Co = 125μF Cường độ dòng điện chạy M A B qua hộp X có biểu thức là: A i = 2cos(100t + /4)A B i = √ cos(100t + /2)A (32) C i = 2cos(100t - /4)A D i = 2cos(100t)A Câu 11: Một máy phát điện xoay chiều pha có rôto gồm cặp cực từ, muốn tần số dòng điện xoay chiều mà máy phát là 50Hz thì rôto phải quay với tốc độ là bao nhiêu? A 3000 vòng/phút B 1500 vòng/phút C 750 vòng/phút D.500 vòng/phút Câu 12: Một máy phát điện mà phần cảm gồm hai cặp cực từ quay với tốc độ 1500 vòng/phút và phần ứng gồm hai cuộn dây mắc nối tiếp, có suất điện động hiệu dụng 220V, từ thông cực đại qua vòng dây là 5mWb Mỗi cuộn dây gồm có bao nhiêu vòng? A 198 vòng B 99 vòng C 140 vòng D 70 vòng Câu 13: Một động không đồng ba pha hoạt động bình thường hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 220V.Trong đó có mạng điện xoay chiều ba pha máy phát tạo ra, suất điện động hiệu dụng pha là 127V.Để động hoạt động bình thường thì ta phải mắc theo cách nào? A Ba cuộn dây máy phát theo hình tam giác, ba cuộn dây động theo hình B Ba cuộn dây máy phát theo hình tam giác, ba cuộn dây động theo hình tam giác C Ba cuộn dây máy phát theo hình sao, ba cuộn dây động theo hình D Ba cuộn dây máy phát theo hình sao, ba cuộn dây động theo hình tam giác Câu 14: Một máy biến có số vòng cuộn sơ cấp và thứ cấp là 2200 vòng Mắc cuộn sơ cấp với mạng điện xoay chiều 220V-50Hz, đó hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 6V Số vòng cuộn thứ cấp là : A 85 vòng B 60 vòng C 42 vòng D 30 vòng Câu 15: Điện trạm phát điện truyền hiệu điện 2kV và công suất 200kW Hiệu số các công tơ điện trạm phát và nơi thu sau ngày đêm chênh lệch thêm 480 kwh Hiệu suất quá trình truyền tải điện là : A H=95% B H=90% C H=85% D H=80% Câu 16: Điện trạm phát điện truyền hiệu điện 2kV và công suất 200kW Hiệu số các công tơ điện trạm phát và nơi thu sau ngày đêm chênh lệch thêm 480 kwh Công suất điện hao phí trên đường dây tải điện là : A P=20kW B P=40kW C P=82kW D P=100kW Câu 17: Điện trạm phát điện truyền hiệu điện 2kV, hiệu suất quá trình truyền tải điện là H=80% Muốn hiệu suất quá trình truyền tải tăng đến 95% thì ta phải : A tăng hiệu điện lên đến 4kV B tăng hiệu điện lên đến 8kV C giảm hiệu điện xuống còn 1kV D giảm hiệu điện xuống còn 0,5kV Câu 18: đèn nêon đặt hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V và tần số 50Hz Biết đèn sáng hiệu điện hai cực không nhỏ 155V Trong giây đèn sáng lên và tắt bao nhiêu lần? A 50 lần B 100 lần C 150 lần D 200 lần (33) Câu 19: Đặt điện áp u = U cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm mắc nối tiếp với biến trở R Ứng với hai giá trị R = 20 và R2 = 80 biến trở thì công suất tiêu thụ đoạn mạch 400 W Giá trị U là A 400 V B 200 V C 100 V D 100 Câu 20: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích vòng là 220 cm Khung quay với tốc độ 50 vòng/giây quanh trục đối xứng nằm mặt phẳng khung dây, B từ trường có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn T Suất điện động cực đại khung dây B 220 V A 110 V C 110 V D 220 V Câu 21: Đặt điện áp u 220 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm L, đoạn MB có tụ điện C Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AM và điện áp hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng lệch pha 2 A 220 V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM 220 V B C 220 V D 110 V Câu 22: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở 50 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm H, đoạn mạch MB có tụ điện với điện dung thay đổi Đặt điện áp u = U 0cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị C1 4.10 F A 8.10 F B 2.10 F C D 5 10 F Câu 23: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng hai đầu tu điện, hai đầu biến trở và hệ số công suất đoạn mạch biến trở có giá trị R là UC1, UR1 và cos1; biến trở có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là UC2, UR2 và cos2 Biết UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1 Giá trị cos1 và cos2 là: , cos A cos 1 , cos 2 5 C 1 , cos B 1 cos 1 , cos 2 2 D cos 1 cos 1 Câu 24: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào hai đầu A và B đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi Gọi N là điểm nối cuộn cảm và tụ điện Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không Với C = C1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không C1 thay đổi giá trị R biến trở Với C = thì điện áp hiệu dụng A và N A 200 V B 100 V C 100 V V D 200 (34) Câu 25: Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm Bỏ qua điện trở các cuộn dây máy phát Khi rôto máy quay với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch là A Khi rôto máy quay với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch là A Nếu rôto máy quay với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng đoạn mạch AB là 2R A R Câu 26: Tại thời điểm t, điện áp C R B u 200 cos(100 t R D ) (trong đó u tính V, t tính s) có giá trị s 100 2V và giảm Sau thời điểm đó 300 , điện áp này có giá trị là : A 100V B 100 3V C 100 2V D 200 V Câu 27: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung C đến giá trị trị Giá trị L H A 2 10 10 F F 4 2 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch có giá H C 3 H B H D Câu 28: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C mắc nối thứ tự trên Gọi U L, UR và UC_lần lượt là các điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ) Hệ thức nào đây là đúng? 2 2 2 2 2 2 A U U R U C U L B U C U R U L U C U L U R U C U D U 2R U C2 U 2L U Câu 29: Một máy phát điện xoay chiều pha có phần cảm là rôto gồm 10 cặp cực (10 cực nam và 10 cực bắc) Rôto quay với tốc độ 300 vòng/phút Suất điện động máy sinh có tần số A Hz B 30 Hz C 3000 Hz D 50 Hz Câu 30: Một máy biến áp có số vòng dây cuộn sơ cấp là 3000 vòng, cuộn thứ cấp là 500 vòng, mắc vào mạng điện xoay chiều tần số 50 Hz, đó cường độ dòng điện qua cuộn thứ cấp là 12 A Cường độ dòng điện cuộn sơ cấp là A 2,00 A B 2,83 A C 72,0 A D 1,41 A Câu 31: Người ta nối hai tụcó điện dung C 40nF với nguồn điện chiều có suất điện động là E để tích điện cho tụ Sau đó ngắt nguồn khỏi tụ nối hai tụ với cuộn dây cảm có độ tự cảm L 1mH Lấy π 10 Sau khoảng thời gian 30μs kể từ lúc bắt đầu nối tụ với cuộn dây thì lượng mạch tập trung A Cuộn cảm B Tụ điện C Cuộn cảm và tụ điện D Bức xạ không gian Câu 32: Khi mắc điện trở R, cuộn cảm L, tụ điện C vào nguồn điện xoay chiều có điện áp u = Uocos t(V) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua chúng có giá trị 2A, 3A, 1A Khi mắc nối tiếp phần tử trên vào nguồn u = Uocos t(V) thì cường độ dòng điện hiệu dụng mạch là: A 6A B 3A C 1,2A D 2A (35) Câu 33: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì I cos(100t ) (A) Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i1 = i I cos(100t ) 12 (A) Điện áp hai đầu đoạn mạch là : điện qua đoạn mạch là ) 12 (V) A u 60 cos(100t ) 12 (V) C ) (V) B u 60 cos(100 t ) (V) D u 60 cos(100 t u 60 cos(100t Câu 34: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích vòng 54 cm2 Khung dây quay quanh trục đối xứng (thuộc mặt phẳng khung), từ trường có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,2 T Từ thông cực đại qua khung dây là A 0,27 Wb B 1,08 Wb C 0,81 Wb D 0,54 Wb Câu 35: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích vòng 600 cm 2, quay quanh trục đối xứng khung với vận tốc góc 120 vòng/phút từ trường có cảm ứng từ 0,2T Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ Biểu thức suất điện động cảm ứng khung là A e 48 sin(40t ) (V) B e 4,8 sin(4t ) (V) e 4,8 sin(40t ) (V) C e 48 sin(4t ) (V) D Câu 36: Mạch hình vẽ A R’,L’ N R,L B uAB = 80 √ cos 100 πtV R = 160 Ω, ZL = 60 Ω Vôn kế UAN = 20V Biết UAB = UAN + UNB Điện trở R’ vàđộ tự cảm L’ có giá trị: 1 A R’ = 160 (Ω); L’ = H B R’ = 160/3 (Ω); L’ = H 2π 3π 1 C R’ = 160 (Ω); L’ = H D R’ = 160/3 (Ω); L’ = H 5π 5π Câu 37: Một đoạn mạch AB có AM gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn cảm L = H Đoạn mạch MB có tụ điện, điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp : u = U0cos100t V Điều chỉnh C đến giá trị C1 thì thấy điện áp hai đầu AB lệch pha vuông góc so với uAM Tìm giá trị C1 A .10-5 F B .10-5 F C .10-5 F D .10-5F Câu 38: Trong thực hành học sinh mắc nối tiếp điện trở R với quạt điện và đặt vào hai đầu điện áp hiệu dụng 380V Quạt ghi 220V - 88W và hoạt động bình thường thì độ lệch pha hiệu điện hai đầu mạch và cường độ dòng điện là , cos = 0,8 Để quạt này hoạt động đúng công suất phải mắc R là bao nhiêu? A 180 B 354 C 361 D 267 Câu 39: Một chì đường kính d1 = 0,5 mm dùng làm cầu chì, dây chịu cường độ dòng điện hiệu dụng tối đa I A Hỏi dây chì đường kính d2 = mm chịu cường độ dòng điện hiệu dụng tối đa là bao nhiêu? Biết nhiệt lượng toả môi trường xung quanh tỉ lệ thuận với diện tích mặt ngoài dây A 24 A B 12 A C 32A D A Câu 40: Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha có R và cuộn dây cảm Bỏ qua điện trở các dây nối Khi Rôto quay với tốc độ n vòng/ phút thì cường độ dòng điện qua máy là 1A Khi Rôto quay với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ là A.Khi Rôto quay với tốc độ 2n vòng/ phút thì cảm kháng mạch là bao nhiêu? A B C 2R D R (36) n1 =5 , hiệu suất 96 nhận công suất 10(kW) cuộn sơ n2 cấp và hiệu hai đầu sơ cấp là 1(kV), hệ số công suất mạch thứ cấp là 0,8, thì cường độ dòng điện chạy cuộn thứ cấp là: A 30(A) B 40(A) C 50(A) D 60(A) Câu 41: Một máy biến có tỉ số vòng Câu 42: Điện trạm phát điện truyền xa với hiệu điện 2KV, hiệu suất quá trìng truyền tải là 80% Muốn hiệu suất quá trình truyền tải tăng lên đến 95% thì ta phải A tăng hiệu điện lên đến 4KV B tăng hiệu điện lên đến 8KV C giảm hiệu điện xuống còn 1KV D giảm hiệu điện xuống còn 0,5KV Câu 43: Đặt vào sơ cấp máy biến áp lí tưởng điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng thứ cấp để hở là 100 V Ở cuộn thứ cấp giảm n vòng thì điện áp thứ cấp để hở là U Nếu tăng thêm n vòng thì điện áp thứ cấp để hở là 2U Nếu tăng lên 3n vòng thì điện áp thứ cấp để hở là bao nhiêu? A 100V B 200V C.100 V D 200 V Câu 44: Mắc đèn nêon vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện là u = 220 √ sin(100t)V √3 V Khoảng thời gian Đèn phát sáng hiệu điện đặt vào đèn thoả mãn hệ thức Uđ 220 √2 đèn sáng chu kỳ là 1 A Δ t = s B Δ t = s C Δ t = s D 300 300 150 Δ t= s 200 Câu 45: Hai cuộn dây R1, L1và R2, L2 mắc nối tiếp và đặt vào hiệu điện xoay chiều có giá trị: hiệu dụng U Gọi U1và U2 là hiệu điện hiệu dụng tương ứng hai cuộn R1, L1 và R2, L2 Điều kiện để U=U1+U2 là: L1 L2 L L2 = = A B C L1 L2=R1 R2 D R R2 R R1 L1+ L2 =R1+ R Câu 46: Trong mạch dao động điện từ LC lí tưởng, dùng cuộn cảm L1 thì tần số dao động điện từ mạch là f1 = 30 kHz, dùng cuộn cảm L2 thì tần số dao động điện từ mạch là f2 = 40 kHz Khi dùng hai cuộn cảm trên mắc nối tiếp thì tần số dao động điện từ là A 35 kHz B 38 kHz C 50 kHz D 24 kHz Câu 47: Chọn câu đúng Một khung dao động gồm cuộn dây L và tụ điện C thực dao động điện từ tự Điện tích cực đại trên tụ điện là Qo = 10-5C và cường độ dòng điện cực đại khung là Io = 10A Chu kỳ dao động khung dao động là: A.6,28.107s B 62,8.106s C.2.10-3s D 0,628.10-5s Câu 48: Một đèn nêon đặt hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V và tần số 50Hz Biết đèn sáng hiệu điện hai cực không nhỏ 155V Trong giây đèn sáng lên và tắt bao nhiêu lần? A 50 lần B 100 lần C 150 lần D 200 lần Câu 49: Một đèn nêon đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V và tần số 50Hz Biết đèn sáng điện áp hai cực không nhỏ 155V Tỉ số thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt chu kỳ là A 0,5 lần B lần C lần D lần Câu 50: Một máy phát điện xoay chiều ba pha mắc theo hình có điện áp pha là 220V Các tải tiêu thụ mắc theo hình tam giác, pha có điện trở 30 và cảm kháng 40 Cường độ dòng điện chạy qua pha tải tiêu thụ A 33 A B 4,4A C 5,5A D 4,4 A (37) Câu 51: Để truyền tải công suất 10MW xa người ta đã tăng điện áp lên tới 50kV truyền đường dây có điện trở tổng cộng100 Công suất hao phí trên đường dây là A 2kW B 4MW C 20kW D 40MW Câu 52: Máy biến áp có hiệu suất 80% Cuộn sơ cấp có 150vòng, cuộn thứ cấp có 300vòng Hai đầu cuộn thứ cấp nối với cuộn dây có điện trở hoạt động 100, độ tự cảm 0,1/ (H) Hệ số công suất mạch sơ cấp Hai đầu cuộn sơ cấp đặt điện áp xoay chiều 100V, tần số 50Hz Tính cường độ hiệu dụng mạch sơ cấp A 1,5A B 1,8A C 2A D 2,5A Câu 53: Một máy biến áp có số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là 2000vòng và 500vòng Điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng mạch thứ cấp là 50V và 6A Tính điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng mạch sơ cấp A 12,5V; 1,5A B 220V; 6A C 200V; 1,5A D 200V; 24A Câu 54: Đặt điện áp u = U0cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở 100 3 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L 10 F Đoạn mạch MB có tụ điện có điện dung 2 Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AM lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB Giá trị L H A H B H C H D Câu 55: Trong thực hành, học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở 40 , tụ điện có điện dung C thay đổi và cuộn dây có độ tự cảm L nối đúng thứ tự trên Gọi M là điểm nối điện trở và tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50 Hz Khi điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C m thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu 75 V Điện trở cuộn dây là A 24 B 16 C 30 D 40 Câu 56: Điện từ trạm phát điện đưa đến khu tái định cư đường dây truyền tải pha Cho biết, điện áp đầu truyền tăng từ U lên 2U thì số hộ dân trạm cung cấp đủ điện tăng từ 120 lên 144 Cho chi tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện các hộ dân nhau, công suất trạm phát không đổi và hệ số công suất các trường hợp Nếu điện áp truyền là 4U thì trạm phát điện này cung cấp đủ điện cho A 168 hộ dân B 150 hộ dân C 504 hộ dân D 192 hộ dân Câu 57: Từ trạm phát điện xoay chiều pha đặt vị trí M, điện truyền tải đến nơi tiêu thụ N, cách M 180 km Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80 (coi dây tải điện là đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài dây) Do cố, đường dây bị rò điện điểm Q (hai dây tải điện bị nối tắt vật có điện trở có giá trị xác định R) Để xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện không đổi 12V, điện trở không đáng kể, nối vào hai đầu hai dây tải điện M Khi hai đầu dây N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,40 A, còn hai đầu dây N nối tắt đoạn dây có điện trở không đáng kể thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,42 A Khoảng cách MQ là A 135 km B 167 km C 45 km D 90 km Câu 58: Đặt điện áp u = U0 cost (V) (U0 không đổi, thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm 5 H và tụ điện mắc nối tiếp Khi =0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im Khi = 1 = 2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch và I m Biết 1 – 2 = 200 rad/s Giá trị R A 150 B 200 C 160 D 50 Câu 59: Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Gọi i là cường độ dòng điện tức thời đoạn mạch; u 1, u2 và u3 là điện áp tức thời hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện; Z là tổng trở đoạn mạch Hệ thức đúng là (38) u1 u2 u A i = u3C B i = R C i = L D i = Z Câu 60: Đặt điện áp u = 400cos100t (u tính V, t tính s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở 50 mắc nối tiếp với đoạn mạch X Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là A Biết t 400 (s), cường độ dòng thời điểm t, điện áp tức thời hai đầu AB có giá trị 400 V; thời điểm điện tức thời qua đoạn mạch không và giảm Công suất tiêu thụ điện đoạn mạch X là A 400 W B 200 W C 160 W D 100 W Câu 61: Đặt điện áp u = U0cos t (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm tụ điện, cuộn cảm và điện trở mắc nối tiếp Gọi M là điểm nối tụ điện và cuộn cảm Biết điện áp hiệu dụng hai đầu AM điện áp hiệu dụng hai đầu MB và cường độ dòng điện đoạn mạch lệch pha 12 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Hệ số công suất đoạn mạch MB là A B 0,26 C 0,50 2 D Câu 62: Đặt điện áp u = 150 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 60 , cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện Công suất tiêu thụ điện đoạn mạch 250 W Nối hai tụ điện dây dẫn có điện trở không đáng kể Khi đó, điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây và 50 V Dung kháng tụ điện có giá trị A 60 3 B 30 3 C 15 3 D 45 3 Câu 63: Một động điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220V, cường độ dòng điện hiệu dụng 0,5 A và hệ số công suất động là 0,8 Biết công suất hao phí động là 11 W Hiệu suất động (tỉ số công suất hữu ích và công suất tiêu thụ toàn phần) là A 80% B 90% C 92,5% D 87,5 % 0, Câu 64: Khi đặt vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm H hiệu điện chiều 12 V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,4 A Sau đó, thay hiệu điện này điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 12 V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây A 0,30 A B 0,40 A C 0,24 A D 0,17 A - HẾT (39)